Capacitores

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Capacitores Definição e associação de capacitores Capacitores Micael Bronzatti Gaier Curso de Tecnologia em Automação Industrial, 3º Semestre, Período Noturno, Disciplina de Eletromagnetismo, ministrada pelo Professor Dr. Joaquim Barbosa. Capacitores Definições Um Capacitor ou Condensador é constituído por duas placas metálicas condutoras, carregadas, de sinais contrários chamadas de armaduras, dispostas uma paralela à outra e separadas por um material isolante chamado de dielétrico. O principal objetivo de um capacitor é armazenar carga elétrica. O potencial elétrico formado na superfície de uma esfera condutora carregada é dado pela equação: Onde V é o potencial elétrico na superfície da esfera, k é uma constante eletrostática, Q é quantidade de carga, e R é o raio em metros. Assim obtemos: Se aumentarmos a quantidade de carga Q na esfera, verificamos que o potencial elétrico V aumenta na mesma proporção, o que fornece a seguinte relação: Esta constante C, a capacitância, medida em Farad (F), que depende do raio da esfera e do meio ou da quantidade de carga Q e do potencial elétrico V, é chamada Capacitância. A energia armazenada em um capacitor é igual ao trabalho feito para carregá- lo. Considere um capacitor com capacitância C, com uma carga +q em uma placa e -q na outra. Se mover um pequeno elemento de carga dq de uma placa para a outra contra a diferença de potencial V= q/C necessita de um trabalho dW: Começando com um capacitor descarregado (q=0) e movendo carga de uma placa para a outra até que as placas tenham carga +Q e -Q, necessita de um trabalho W. Pode-se descobrir a energia armazenada em um capacitor integrando a equação. Quando a tensão que flui por um capacitor muda, o capacitor será carregado ou descarregado, ou seja, haverá corrente fluindo pelo circuito. A fórmula corrente é dada por: Onde I é a corrente fluindo na direção convencional, e dV/dt é a derivada da tensão, em relação ao tempo. Associação de Capacitores ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Dois ou mais capacitores estarão associados em série quando entre eles estiver a armadura negativa de um ligada diretamente à armadura positiva do outro. Uma ligação em série de capacitores diminui a capacitância total porque efetivamente aumenta o espaçamento entre as placas. Na associação em série de capacitores as placas se carregam em efeito cascata e todos os capacitores adquirem a mesma carga, assim: Q1 = Q2 = Q3 = Qn = Q Como o circuito é série, as tensões nos capacitores se somam. V1 + V2 + V3 + Vn = V Como V=Q/C, então, Quando há a associação de apenas dois capacitores em série, o valor equivalente pode ser definido através da seguinte fórmula: ASSOCIAÇÃO EM PARALELO A ligação em paralelo de capacitores aumenta a capacitância total porque aumenta a área de placas recebendo cargas. Na associação em paralelo de capacitores, todos eles estão sujeitos a mesma tensão, assim: V1 = V2 =V3 = Vn = V Porém, cada capacitor se carrega independentemente e a quantidade de carga armazenada aumenta: Q1 + Q2 + Q3 + Qn = Q Como Q=C.V, então: ASSOCIAÇÃO MISTA É a associação composta por partes em série e em paralelo. Deve ser analisada parte por parte, da mesma forma como é feito para os circuitos resistivos. Exercícios Associação em Série 1. Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar: a) a capacidade eletrostática do capacitor equivalente; Cs = 1,5µF b) a carga elétrica de cada capacitor; Q= 30,0 µC c) a ddp nas armaduras de cada capacitor U1 = 15V U2 = 5V 2. Determine a capacidade e a carga total acumulada para um circuito com uma ddp constante de 50V e capacitores em série de 120µF, 30µF. Para calcularmos a capacidade eletrostática, CT = 24,0 µF Para calcularmos a carga total acumulada, QT = C x V QT = 24µF X 50V QT = 1,2mC Associação em Paralelo 1. Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 30 V. Determinar: a) a capacidade eletrostática da associação Ceq = C1 + C2 CP = 2µF + 6µF Ceq = 8,0 µF b) a carga elétrica de cada capacitor Q1 = C1 · U = 2µF · 30 V Q1 = 60,0 µC Q2 = C2 · U = 6µF · 30 V Q2 = 180,0µC 2. Em um circuito com dois capacitores em paralelo nos valores de 50,0µF e 30,0µF, com uma fonte de ddp constante de 12V, qual é o valor da capacidade eletrostática total dos capacitores e qual é o valor da carga total acumulada? Capacidade eletrostática: Ceq = C1 + C2 Assim, Ceq = 50,0µF + 30,0µF Ceq = 80,0µF Carga em cada capacitor: Q = C x V Q1 = 50,0µF x 12V Q1 = 600,0µC Q2 = 30,0µF x 12V Q2 = 360,0µC Carga total acumulada: QT = Q1 + Q2 QT = 600,0µC + 360,0µC QT = 960,0µC BIBLIOGRAFIA HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S.; Física , 4ª Edição; Editora LTC. YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.; Fisica III – Eletromagnetismo. 10ª Edição. Editora Pearson Education. MUSSOI, Fernando Luiz.; VILLAÇA, Marco.; Capacitores. 3ª Edição. IFSC. CAPACITORES. Disponível em < http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitor> Acesso em 13 de Abril de 2011. -----------------------