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DESENHO MECÂNICO – PROF. ALESSANDER Sá do Carmo, M. Sc.
CAPÍTULO 6
ESCALAS DE DESENHOS
1. Definição
A escala de qualquer desenho técnico é a relação entre as medidas
cotadas no desenho de um dado objeto (ou sistema) e as medidas reais do
mesmo.
É importante saber que a escala de um desenho representa o seu
dimensionamento feito no papel a fim de saber as medidas reais de um dado
objeto físico, ou de um sistema qualquer.
O instrumento de medida adequado para a realização de medidas de
escalas distintas é conhecido como escalímetro (Figura 1), pois tem como
vantagem eliminar o uso de cálculos para conversão de medidas, reduzindo o
tempo de execução do projeto.
Figura 1 – Escalímetro (FERREIRA, 2007).
Como o desenho técnico é empregado para representar as peças,
máquinas, equipamentos, sistemas, entre outros, tem-se a conclusão que nem
sempre é possível representar os objetos em suas verdadeiras grandezas.
Logo, para viabilizar a execução dos desenhos, os objetos com maiores
dimensões precisam ser representados com suas dimensões reduzidas, uma vez
que os demais objetos de dimensões menores precisarão de uma representação
ampliada.
Para evitar distorções e manter a proporcionalidade entre o desenho e
o tamanho real do objeto representado, é estabelecida uma normalização em
que as reduções ou ampliações de desenhos devem ser feitas respeitando uma
razão constante entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do
objeto representado, ou seja, esta normalização define a escala do desenho
que se deseja confeccionar, cuja expressão é dada por:
(Eq. I)
onde E é a escala do desenho, d é o dimensionamento obtido no desenho e D é
o dimensionamento real do objeto (ou sistema).
Vale lembrar que a escala E de qualquer desenho da peça, equipamento
ou de um sistema qualquer é adimensional, ou seja, sem dimensão de cotas,
pois as distâncias no desenho d e real D apresentam mesma unidade. É
importante ressaltar que, sendo o desenho técnico uma linguagem gráfica, a
ordem da razão nunca pode ser invertida, pois a escala do desenho sempre
será definida pela relação dada na Equação I.
2. Emprego de Escalas em Desenhos Técnicos
2.1 Escalas Usuais
A Tabela 1 apresenta a recomendação da Norma NBR 8196 da Associação
Brasileira de Normas Técnicas para execução de escalas em desenhos
técnicos.
Tabela 1 – Recomendação da Norma Brasileira NBR 8196/1999 para uso de
escalas em desenhos técnicos (ABNT, 1999; RIBEIRO et al., s.d.).
"Categoria "Escalas recomendadas "
"Escala de redução "1:2; 1:5; 1:10 "
" "1:20; 1:50; 1:100 "
" "1:200; 1:500; 1:1.000 "
" "1:2.000; 1:5.000; 1:10.000 "
"Escala natural "1:1 "
"Escala de ampliação "2:1; 5:1; 10:1 "
" "20:1; 50:1 "
Entre as escalas dadas na Tabela 1, têm-se aquelas que são mais
comumente usadas nas confecções de quaisquer desenhos técnicos, as quais
destacam-se:
- na escala natural => 1 : 1 (lê-se "escala um por um");
- na escala de redução => 1 : 2 (lê-se "escala um por dois");
- na escala de ampliação => 2 : 1 (lê-se "escala dois por um").
2.2 Interpretação das Escalas
Para facilitar a interpretação da relação existente entre o tamanho
do desenho (número 1, à esquerda, Figura 2) e o tamanho real do objeto
(número 2, à direita, idem), pelo menos um dos lados da razão sempre terá
valor unitário, o que resultará nas possibilidades a seguir:
- escala 1 : 1, para desenhos em tamanho natural (escala natural ou real);
- 1 : n > 1, onde n = 2, 3, 4, ..., para desenhos reduzidos (escala
reduzida);
- n > 1: 1, onde n = 2, 3, 4, ..., para desenhos ampliados (escala
ampliada).
Figura 2 – Sinalização didática de números para interpretação de escala em
desenhos técnicos (FERREIRA, 2007).
Para facilitar mais o entendimento da interpretação da escala, toma-
se o exemplo a seguir (Figura 3).
Figura 3 – Interpretação de escala do desenho (DENCKER, 2009).
O exemplo ilustrado na Figura 3 significa que cada 1 (uma) unidade do
desenho corresponde a 100 unidades reais, ou seja, 1 cm do desenho
corresponde a 100 cm reais (100 cm = 1 m).
A indicação da escala é feita na legenda dos desenhos utilizando a
palavra ESCALA, seguida dos valores da razão correspondente (Figura 4).
Figura 4 – Indicativo da legenda ESCALA em um desenho mecânico
(CARMO, 1995, com adaptações em milímetros).
Quando, em uma mesma folha de desenho, houver desenhos com escalas
distintas daquela indicada na legenda, haverá abaixo dos respectivos
desenhos a identificação das escalas utilizadas (Figura 5).
Figura 5 – Desenhos com escalas diferentes em uma mesma folha de desenho: à
esquerda, um desenho com a escala de 1 : 100 à direita, um desenho com a
escala de 1 : 500 (BRACHER Jr., 2006).
3. Exemplos Práticos
3.1 Um objeto de forma de placa quadrada tendo 50 cm de lado é representado
num desenho por um quadrado com 20 mm de lado. Calcule o valor da escala do
desenho do objeto.
Solução: Com base dos dados mencionados, têm-se:
- medida do objeto => D = 50 cm = 500 mm;
- medida do desenho => d = 20 mm.
Usando a Eq. I, tem-se:
Portanto, a escala do desenho do objeto é de 1 : 25 (escala de redução).
3.2 Qual a escala que se encontra uma medida representada na distância
gráfica por 6 cm e tem uma distância real de 3 m?
Solução: Com base dos dados mencionados, têm-se:
- medida do objeto => D = 3 m;
- medida do desenho => d = 6 cm.
Usando a Eq. I, tem-se:
Portanto, a escala do desenho do objeto é de 1 : 50 (escala de redução).
3.3 Para uma escala de 1 : 50, que tamanho teria uma casa de 15,00 m por
25,00 m?
Solução: Com base dos dados mencionados, têm-se:
- medidas dos objetos => D1 = 15,00 m; D2 = 25,00 m;
- escala do desenho => E = 1 : 50.
Usando a Eq. I, tem-se:
* para D1 = 15,00 m:
* para D2 = 25,00 m:
Portanto, a construção desenhada na escala 1 : 50 terá 0,30 m x 0,50 m (ou
30 cm x 50 cm).
3.4 Qual a medida real de uma porta que possui uma distância gráfica de 3,2
cm e está representada na escala 1 : 25?
Solução: Com base dos dados mencionados, têm-se:
- medidas dos objetos => d = 3,2 cm;
- escala do desenho => E = 1 : 25.
Portanto, a medida real da porta é de 80 cm.
3.5 Observe os dois desenhos a seguir. O desenho da esquerda está
representado em escala natural (1 : 1) e o desenho da direita, em escala de
redução (1 : 2). As cotas que indicam a medida do ângulo de 90º aparecem
nos dois desenhos.
Além das cotam que indicam a medida do ângulo permanecer as mesmas,
neste caso, a abertura do ângulo também não se altera. O que vão variar
apenas são os tamanhos lineares dos lados do ângulo do desenho da peça,
pois não influenciam no valor da sua medida dada em graus.
Os dois desenhos são semelhantes, contudo as medidas lineares do
desenho da direita são duas vezes menores do que as medidas do desenho da
esquerda, pois está representado em escala de redução E = 1 : 2.
Observações importantes:
1ª) Em escalas, as medidas angulares não sofrem redução ou ampliação como
as lineares, pois a escala diz respeito apenas ao tamanho do desenho, sendo
a cotagem que são colocadas as medidas reais;
2ª) A escala do desenho deve obrigatoriamente ser indicada na legenda;
3ª) A escala pode mudar, mas as medidas reais nunca mudam;
4ª) Sempre que possível, deve-se desenhar o objeto em escala natural (1 :
1).
4. Exercícios de Fixação
1) Represente 20 mm nas escalas:
a) 1 : 5 b) 1 : 1 c) 2 : 1
2) Para uma escala 2 : 1, que tamanho teria uma peça de 2,5 cm x 5,0 cm?
3) Qual a representação gráfica de um trecho de estrada de 100 m na escala
de 1 : 1.000?
4) Complete as lacunas com os valores correspondentes:
5) Em que escala foi desenhada uma janela com 1,50 m, sabendo que o desenho
está com 3 cm?
a) 1 : 50. b) 1 : 20. c) 1 : 5. d) 1 : 100.
6) Qual a largura real de um terreno, sabendo que sua planta está
representada com 20 cm e a escala indicada é de 1 : 200:
a) 4.000 m. b) 4 m. c) 40 cm. d) 400 m.
7) Qual a escala que se deve indicar na planta de uma cozinha com cotas 3 m
x 3 m, sabendo que essas dimensões correspondem a 12 cm x 12 cm na régua?
a) 1 : 20. b) 1 : 25. c) 1 : 200. d) 1 : 250.
8) Deseja-se representar a escala gráfica de uma planta. Se a escala
numérica é de 1 : 125, cada metro nessa escala terá dimensão de:
a) 80 mm. b) 8 cm. c) 8 mm. d) 0,08 cm.
9) Desenhar as peças que seguem na escala indicada seguindo as regras de
cotagem.
5. Referências Bibliográficas
ARRUDA, C. K. C. Apostila de Desenho Técnico Básico. Coordenação de
Engenharia de Produção da Universidade Cândido Mendes. Niterói, RJ,
2004. Pp. 5.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. Norma Brasileira NBR 8.196
– Desenho Técnico – Emprego de Escalas. Rio de Janeiro, RJ, 1999. Pp.
1:2.
BRACHER Jr., P. AutoLANDESCAPE: Considerações sobre a Escala do Desenho.
Link: http://www.auesolucoes.com.br/port/suporte/wiki. Editado em
30/11/2006. Compilado em Setembro/2010.
CARMO, A. S. Desenho para Agulha do Calibre – Escala em Polegadas (com
adaptações em milímetros). Gillette do Brasil Ltda. Rio de Janeiro, RJ,
1995.
DENCKER, K. L. Apostila de Desenho Básico – 1ª Parte. Centro de Ciências
Tecnológicas do Departamento de Engenharia Civil da Universidade do
Estado de Santa Catarina – CCT/DE/UDESC. Florianópolis, SC, 2009. Pp.
23.
FERREIRA, C. C. Desenho Técnico I – Apostila. Universidade Federal do Pampa
– UNIPAMPA. Bagé, RS. 1º Semestre/2007. Pp. 7; 30.
RIBEIRO, A. C. et al. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico. Capítulo
6: Escalas e Dimensionamento. Escola de Engenharia de Lorena da
Universidade de São Paulo – EEL/USP. Lorena, SP, s.d.. Pp. 77:78.
