Cap11 Rede Agua

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Redes de Distribuição de Água 11-1 11 REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA 11.1 Definição Conjunto de tubulações assentadas nas vias públicas, junto aos edifícios, com a função de conduzir a água para os prédios e os pontos de consumo público. 11.2 Traçado dos condutos Na rede de distribuição distinguem-se dois tipos de condutos: - condutos principais (ou troncos ou mestres); - condutos secundários. Os traçados dos condutos principais devem levar em conta, de preferência: - ruas sem pavimentação; - ruas com pavimentação menos onerosa; - ruas de menor intensidade de trânsito; - proximidade de grandes consumidores; - proximidade das áreas e de edifícios que devem ser protegidos contra incêndios. Em geral, podem ser definidos três tipos principais de redes de distribuição, conforme a disposição dos seus condutos principais: a) Redes em “espinha de peixe” - os condutos principais são traçados, a partir de um conduto principal central, com uma disposição ramificada; Figura 11.1 b) Redes “em grelha” - os condutos principais, que são ligados a uma canalização mestre numa extremidade, são mais ou menos paralelos entre si; Figura 11.2 Redes de Distribuição de Água 11-2 c) Redes malhadas – as canalizações principais formam circuitos fechados. Figura 11.3 11.3 Vazão de distribuição A vazão de distribuição é calculada da seguinte forma: Q= K1 ⋅ K 2 ⋅ P ⋅ q 86.400 (11.1) onde P é a população prevista para a área a abastecer no fim do plano; Q é a vazão em l/s; q é a quota per capta; K1 é o coeficiente do dia de maior consumo e K2 é o coeficiente da hora de maior consumo. 11.4 Vazão específica a) relativa à extensão da rede A vazão específica relativa à extensão da rede é dada dividindo-se a vazão de distribuição pelo comprimento total da rede: qm = K1 ⋅ K 2 ⋅ P ⋅ q 86.400 ⋅ LT (11.2) onde LT é a extensão total da rede em metros e qm é a vazão de distribuição em marcha, em l/s e por metro de conduto. b) relativa à área da cidade Neste caso, a vazão específica é calculada dividindo -se a vazão de distribuição pela área ocupada pela população: qd = K1 ⋅ K 2 ⋅ P ⋅ q 86 .400 ⋅ A (11.3) onde qd é a vazão específica de distribuição em l/s e por hectares e A é a área abrangida pela rede em hectares. Redes de Distribuição de Água 11-3 11.5 Dimensionamento da rede de distribuição de água O diâmetro da rede é definido em função da vazão de escoamento. Para o prédimensionamento da rede, tanto para rede ramificada como para malhada, pode-se adotar o diâmetro sugerido na Tabela 11.1. Tabela 11.1 - Valores recomendados para velocidades máximas em tubulações de rede de água. Diâmetro (mm) Vmáx. (m/s) Qmáx. (l/s) 50 75 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 0,50 0,50 0,60 0,80 0,90 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,0 2,2 4,7 14,1 28,3 53,9 84,8 125,0 176,0 238,0 314,0 403,0 509,0 11.5.1 Rede ramificada O procedimento de cálculo é apresentado tomando-se um exemplo de rede esquematizado na página seguinte. Pressão dinâmica mínima = 10 m.c.a. Pressão estática máxima = 50 m.c.a. População atendida = 5.000 habitantes uniformemente distribuída K1 = 1,25; K2 = 1,5; q = 200 l/ hab.dia 76,00 81,00 3 1 85,00 75,20 2 Res. 8 4 72,00 7 74,00 60,20 72,50 6 5 70,00 Redes de Distribuição de Água 11-4 Solução: - Cálculo da taxa de consumo linear Q= K 1 ⋅ K 2 ⋅ P ⋅ q 1,25 × 1,5 × 5000 × 200 = = 21,7 l/s 86400 86400 Extensão da rede = 1.350 m - Cálculo da vazão de distribuição em marcha 21, 7 = 0,0161 l/s 1350 Vazão em marcha = qm x Li qm = - Cálculo da perda de carga em cada trecho: Os diâmetros são pré-dimensionados a partir dos valores recomendados na tabela 3. Para o cálculo da perda de carga distribuída utilizou-se a fórmula de Hazen-Williams. Q1,85 J = 10,643 ⋅ 1, 85 C ⋅ D 4,87 (m/m) ; ∆H = J x L Foi adotado como coeficiente de rugosidade C = 130. Preenchimento da Tabela 11.2: Exemplo de cálculo para o trecho 1: Vazão em marcha = qm x L1 = 0,0161 x 100 = 1,61 l Vazão de jusante = 0 (ponto extremo da rede). Vazão de montante = vazão de jusante + vazão em marcha = 0 + 1,61 = 1,61 l/s Vazão média (ou fictícia) = J = 10,643× 0 + 1,61 = 0,80 l/s 2 0,00081, 85 = 0,0051 m/m 1301, 85 × 0,054 ,87 ∆H = 0,0051 x 100 = 0,51 m Para os demais trechos repetir o mesmo procedimento. Verificação das pressões dinâmicas: Preenchimento da Tabela 11.3: Inicialmente lançar as cotas do terreno. Acrescentar a pressão de serviço mínima exigida (10 m) no ponto mais desfavorável (em geral é o ponto que possui a maior cota). Cota a jusante do trecho 1 = 81,0 m Cota piezométrica a jusante do trecho 1 = 81,0 + 10,0 = 91,0 m Cota piezométrica a montante do trecho 1 = 91,0 + ∆H1 = 91,0 + 0,51 = 91,51 m Redes de Distribuição de Água 11-5 A partir da cota piezométrica a montante do trecho 1, calcula-se a cota piezométrica de todos os trechos. As pressões em cada nó são obtidas fazendo-se a diferença entre a cota piezométrica e a cota do terreno. A pressão estática máxima é obtida pela diferença da cota piezométrica do reservatório e a menor cota do terreno: 93,12 – 60,20 = 32,92 m. Trecho 1 2 3 4 5 6 7 8 Trecho 1 2 3 4 5 6 7 8 Comp. (m) 100 100 150 150 80 120 200 450 jusante 0 1,61 0 5,64 0 0 3,22 14,49 Tabela 11.2. Vazões (l/s) marcha mont. média 1,61 1,61 0,80 1,61 3,22 2,40 2,42 2,42 1,20 2,41 8,05 6,80 1,29 1,29 0,64 1,93 1,93 1,00 3,22 6,44 4,80 7,24 21,73 18,10 11 Cotas do terreno montante jusante 70,00 81,00 72,00 70,00 72,00 76,00 78,20 72,00 74,00 72,50 74,00 60,20 78,20 74,00 85,00 78,20 D (mm) 50 75 75 150 50 50 75 200 Tabela 11.3. Cotas piezométricas montante jusante 91,51 91,00 92,06 91,51 92,06 91,83 92,26 92,06 85,91 85,64 85,91 84,97 92,26 85,91 93,12 92,26 J (m/m) 0,0051 0,0055 0,0015 0,0013 0,0034 0,0078 0,0318 0,0019 ∆H (m) 0,51 0,55 0,23 0,20 0,27 0,94 6,35 0,86 Pressões montante jusante 21,51 10,00 20,06 21,51 20,06 15,83 14,06 20,06 11,91 13,14 11,91 24,77 14,06 11,91 8,12 14,06 Redes de Distribuição de Água 11-6 11.5.2 Rede malhada Para o dimensionamento da rede malhada, o método mais utilizado é o chamado Método de Hardy-Cross. Este método admite que, para efeito de projeto, a distribuição de água em marcha pode ser substituída por vazões localizadas em pontos fictícios isolados, chamados nós, adequadamente situados na canalização. Nestas condições, considera-se que a vazão que escoa em cada trecho da canalização é constante (vide figura 11.4). Rede real com distribuição em marcha. Figura 11.4 Rede assimilada à real – distribuição localizada em pontos isolados, vazão constante em cada trecho. 11.5.2.1 Determinação da vazão em cada nó - Calcular a vazão de demanda utilizando -se a fórmula: Q= K1 ⋅ K 2 ⋅ P ⋅ q 86400 - Calcular a área total abastecida (Atot em ha); - Determinar a vazão específica de distribuição (qd ) qd = Q (l/s.ha) Atot - Traçar a malha ou malhas, de modo a atender satisfatoriamente toda a área interna à malha e área externa equivalente à interna, levando em conta as densidades demográficas; - Escolher os nós de carregamento. Os nós ou pontos de “retirada de vazões” dos circuitos principais deverão distanciar no máximo 500 m do outro (PNB-594); - Delimitar a região de influência de cada nó (critério do pr ojetista); - Calcular a área de cada região abastecida por nó; - O carregamento em cada nó fica determinado multiplicando-se a vazão específica (qd) pela sua área Q1 = A1 x qd (l/s) Redes de Distribuição de Água 11-7 11.5.2.2 Fundamento hidráulico do método a) Σ Q = 0 em cada nó (equação da continuidade). Convenção: vazão chegando no nó – positiva vazão saindo do nó - negativa Σ Q = Q1 – Q2 – Q3 + Q4 – Qd = 0 b) Σ ∆H = 0 em cada malha. Escolhe-se um sentido de caminhamento da água nos anéis – sentido horário, positivo, por exemplo. Malha I: Redes de Distribuição de Água 11-8 Σ ∆H = ∆H1 + ∆H2 – ∆H3 – ∆H4 = 0 Malha II: Σ ∆H = ∆H5 - ∆H2 – ∆H6 – ∆H7 = 0 11.5.2.3 Dimensionamento da rede - Diâmetro em cada trecho à são pré-dimensionados a partir dos valores tabelados em função da vazão (tabela 1); - Atribuir vazão hipotética para cada trecho, obedecendo a equação da continuidade Σ Qi = 0; - As perdas de carga em cada trecho podem ser calculadas pela fórmula universal ou fórmula de Hazen-Williams: Fórmula universal: ∆H = 8 ⋅ f ⋅ L ⋅ Q2 π ⋅ D5 ⋅ g Fórmula de Hazen-Williams: ∆H = 10,643 ⋅ Q1,85 ⋅L C 1,85 ⋅ D 4,87 - Em geral, na primeira tentativa Σ ∆H ≠ 0; portanto, há necessidade de corrigir as vazões; - A correção da vazão em cada trecho é calculada por: ∆Q = − ∆Q = − ∑ ∆H ∆H 2⋅ ∑ Q ∑ ∆H ∆H 1,85 ⋅ ∑ Q (fórmula universal) (Hazen-Williams) Qcorrigido = Qinicial + ∆Q - Calcular novamente a perda de carga. Se Σ ∆H = 0 a rede está dimensionada; se Σ ∆h ≠ 0, repete-se o procedimento. 11.5.2.4 Verificação das pressões - Somar ao nó mais desfavorável (geralmente é o nó com a cota do terreno mais elevado) a pressão mínima exigida para a rede; - Determinar a cota piezométrica de todos os nós somando (ou subtraindo) a perda de carga do trecho; - A pressão disponível é determinada subtraindo-se da cota piezométrica a cota do terreno; - A pressão estática máxima é a diferença entre o NA do reservatório e a menor cota do terreno. Redes de Distribuição de Água 11-9 11.5.2.5 Exemplo de cálculo A) Rede com uma malha Para a rede de uma malha, conforme mostrada na figura, determine: a) o diâmetro de cada trecho e verifique as condições de perda de carga unitária para cada trecho; b) pressão disponível em cada nó; c) altura da torre do reservatório de distribuição. Dados: Coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams C = 100 Área atendida = 125 ha; População atendida = 24.000 habitantes uniformemente distribuída; Consumo per capita – q = 200 l/hab.dia K1 = 1,2 ; K2 = 1,5 Cota do terreno: Nó A B C D Reserv. Cota (m) 108 105 120 110 140 Condições de projeto: Pressão mínima nos nós = 15 m.c.a. Pressão estática máxima = 50 m.c.a. Perda de carga unitária máxima admissível J max = 0,008 m/m Solução: Redes de Distribuição de Água - Cálculo da vazão de distribuição: Q= - K1 ⋅ K 2 ⋅ P ⋅ q 1,2 × 1,5 × 24.000 × 200 = = 100 l/s 86.400 86.400 Cálculo da Vazão específica de distribuição: qd = - 11-10 Q 100 = = 0,8 l/s.ha A 125 Vazão em cada nó: Nó B: q B = 0,8 x 25 = 20 l/s Nó C: q C = 0,8 x 62,5 = 50 l/s Nó D: qD = 0,8 x 37,5 = 30 l/s Configuração inicial: as vazões de distribuição foram fixadas de forma arbitrária, obedecendo apenas a equação da continuidade. - Cálculo da perda de carga em cada trecho (foi adotado C=100). (é mostrado o exemplo de cálculo somente para o trecho AB; para os demais trechos vale o mesmo procedimento de cálculo): Trecho AB: à D = 250 mm (Tabela 1) Q = 40 l/s J = 10,632 Q1,85 (0,04)1,85 = 10 , 643 × = 0,00471 m/m C 1,85 D 4,87 1001,85 × ( 0,25) 4,87 ∆H = J x L = 0,00471 x 2.000 = 9,42 m Trecho BC: Q = 20 l/s J = 10,643 × à D = 200 mm (Tabela 1) (0,02)1,85 = 0,00387 m/m 1001,85 × ( 0,20) 4,87 ∆H = J x L = 0,00387 x 1.000 = 3,87 m Redes de Distribuição de Água 11-11 Trecho CD: Q = -30 l/s (por convenção) à D = 250 mm (Tabela 1) J = ( −1) ×10,643 × (0,03) 1,85 = −0,002765 m/m 1001,85 × ( 0,25) 4,87 ∆H = J x L = - 0,002765 x 2.000 = - 5,53 m Trecho DA: Q = - 60 l/s (por convenção) à D = 300 mm (tabela 1) J = ( −1) × 10,643 × (0,06)1,85 = 0,0041 m/m 1001,85 × ( 0,30) 4,87 ∆H = J x L = - 0,0041 x 1.000 = - 4,10 m Σ∆H = 9,42 + 3,87 – 5,53 – 4,10 = 3,66 m ≠ 0 ∴ há necessidade de corrigir as vazões. Cálculo de ∆H : Q Trecho AB: ∆H 9,42 = = 0,235 Q 40 Trecho BC: ∆H 3,87 = = 0,194 Q 20 Trecho CD: ∆H − 5,53 = = 0,184 Q − 30 Trecho DA: ∆H − 4,10 = = 0,068 Q − 60 ∑ ∆H = 0,235 + 0,194 + 0,184 + 0,068 = 0,681 Q ∆Q = − - ∑ ∆h 3,66 =− = −2,90 m 3 / s ∆h 1,85 × 0,681 1,85 ⋅ ∑ Q Cálculo da nova vazão: Trecho AB: Q = 40 – 2,90 = 37,10 m 3/s Trecho BC: Q = 20 – 2,90 = 17,10 m 3/s Trecho CD: Q = - 30 – 2,90 = - 32,90 m3/s Trecho DA: Q = - 60 – 2,90 = - 62,90 m3/s Recalcular a perda de carga unitária (J) para cada trecho e verificar se não ultrapassa o limite de 0,008 m/m; se em algum trecho J ultrapassar o limite, adotar um diâmetro comercial acima e recalcular J. Em seqüência, calcular a perda de carga em cada trecho e verificar se a sua soma é igual a zero. Se a soma for igual a zero ou bem próximo, considera-se a rede dimensionada e verifica-se as pressões em cada nó. Se for diferente, Redes de Distribuição de Água 11-12 corrigir as vazões e repetir o cálculo até a soma das perdas de carga resultar zero ou bem próximo. Os resultados dos cálculos realizados, conforme a descrição acima, estão apresentados na tabela abaixo. Malha Trecho I A– B B–C C–D D-A D (mm) L (m) Q0 (l/s) J (m/m) ∆H (m) ∆H Q 250 200 250 300 2000 1000 2000 1000 40 20 - 30 - 60 0,00471 0,00387 -0,002765 -0,0041 9,42 3,87 -5,53 -4,10 0,235 0,194 0,184 0,068 Soma 3,66 ∆Q1 Q1 (l/s) J (m/m) ∆H (m) -2,90 37,10 0,0041 8,19 -2,90 17,10 0,0029 2,90 -2,90 -32,90 0,0033 -6,56 -2,90 -62,90 0,0045 -4,48 0,682 0,06 Como J em todos os trechos é menor do que J max = 0,008 m/m e Σ∆H está bem próximo de zero, considera-se a rede dimensionada. c) Cálculo da pressão em cada nó Adotar a pressão de 10m no ponto mais desfavorável. Geralmente este ponto corresponde àquele que está na maior cota. No presente caso, o ponto mais desfavorável é o ponto C. Portanto, pC = 10 m Como a cota piezométrica (H) é igual a pressão mais a cota, tem-se: HC = pC + zC = 10 + 120 = 130 m A partir do ponto C, somar a perda de carga dos trechos e determinar a cota piezométrica em cada nó. Conhecida a cota em cada nó, determina-se a pressão disponível fazendo -se simplesmente a diferença da carga piezométrica e a respectiva cota. HB = HC + ∆H BC = 130 + 2,90 = 132,90 m ⇒ pB = HB – zB = 132,90 – 105 = 27,90 m HA = HB + ∆HAB = 132,90 + 8,19 = 141,09 m ⇒ pA = HA – zA = 141,09 – 108 = 33,09 m HD = HC + ∆HDC = 130 + 6,56 = 136,56 m ⇒ pA = HA – zA = 136,56 – 110 = 26,56 m c) Altura da torre do reservatório Da tabela1, adota-se o diâmetro de mm para o trecho que vai do nó A até o reservatório. D = 350 mm Redes de Distribuição de Água - 11-13 Cálculo da perda de carga: J = 10,643 × ( 0,10) 1,85 = 0,005 m/m 1001,85 × ( 0,35) 4,87 ∆H = J x L = 0,005 x 400 = 2,0 m HRES = HA + ∆HA-RES = 141,09 + 2,0 = 143,09 m Altura da torre = 143,09 –140 = 3,09 m Quadro resumo: Nó A B C D Res. Cota do terreno Cota (m) piezométrica (m) 108 141,09 105 132,90 120 130,00 110 136,56 140 143,09 Pressão disponível (m) 33,09 27,90 10,00 26,56 B) Rede com duas malhas Para a rede de duas malhas, conforme esquematizado na figura da página seguinte, determine: a) o diâmetro de cada trecho e verifique as condições de perda de carga unitária para cada trecho; b) pressão disponível em cada nó; d) altura da torre do reservatório de distribuição. Dados: Coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams C = 100 Consumo per capita – q = 200 l/hab.dia Densidade populacional – Área A = 160 hab./ha Área B = 96 hab./ha Redes de Distribuição de Água 11-14 Área C = 120 hab./ha Área D = 200 hab./ha Área E = 80 hab./ha Área F = 144 hab./ha K1 = 1,2 ; K2 = 1,5 Cota do terreno: Nó A B C D E F Reserv. Cota (m) 678 672 665 680 675 670 700 Condições de projeto: Pressão mínima nos nós = 15 m.c.a. Pressão estática máxima = 50 m.c.a. Perda de carga unitária máxima admissível J max = 0,008 m/m Solução: - Cálculo das vazões em cada nó: Nó A: Pop. = 160 x 30 = 4.800 hab ⇒ Nó B: Pop. = 9 6 x 30 = 2.880 hab ⇒ qA = qB = 1,2 × 1,5 × 4.800 × 200 = 20 l/s 86.400 1,2 × 1,5 × 2.880 × 200 = 12 l/s 86.400 Nó C: Pop. = 120 x 30 = 3.600 hab ⇒ qC = 1,2 × 1,5 × 3.600 × 200 = 15 l/s 86.400 Nó D: Pop. = 200 x 30 = 6.000 hab ⇒ qD = 1,2 × 1,5 × 6.000 × 200 = 25 l/s 86.400 qE = 1,2 × 1,5 × 2.400 × 200 = 10 l/s 86.400 Nó F: Pop. = 144 x 30 = 4.320 hab ⇒ qF = 1,2 × 1,5 × 4.320 × 200 = 18 l/s 86.400 Nó E: Pop. = 80 x 30 = 2.400 hab ⇒ Configuração inicial: Redes de Distribuição de Água - 11-15 Cálculo da perda de carga em cada trecho: o procedimento de cálculo de perda de carga é mesmo utilizado na malha simples, com exceção do trecho BE, que é comum às duas malhas. Sendo assim, foi mostrado, neste exemplo, somente o procedimento de cálculo par a o trecho BE e para os demais trechos, foram apresentados somente os resultados. Malha I: Trecho AB: Q = 50 l/s à D = 250 mm (Tabela 1) J = 0,0071 m/m ⇒ ∆H = 0,0071 x 600 = 4,27 m Trecho BE: Q = 13 l/s à D = 150 mm (Tabela 1) J = 0,0071 m/m ⇒ ∆H = 0,0071 x 500 = 3,54 m Trecho EF: Q = -12 l/s (por convenção) à D = 150 mm (Tabela 1) J = 0,0061 m/m ⇒ ∆H = 0,0061 x 600 = -3,67 m Trecho FA: Q = -30 l/s (por convenção) à D = 250 mm (Tabela 1) J = 0,0028 m/m ⇒ ∆H = 0,0028 x 500 = -1,38 m Σ∆H = 4,27 + 3,54 – 3,67 – 1,38 = 2,76 m ≠ 0 ∴ há necessidade de corrigir as vazões. Malha II: Trecho BC: Q = 25 l/s à D = 200 mm (Tabela 1) J = 0,0059 m/m ⇒ ∆H = 0,0059 x 600 = 3,51 m Trecho CD: Q = 10 l/s à D = 150 mm (Tabela 1) J = 0,0044 m/m ⇒ ∆H = 0,0044 x 500 = 2,18 m Trecho DE: Q = -15 l/s (por convenção) à D = 150 mm (Tabela 1) J = 0,0092 m/m ⇒ ∆H = 0,0092 x 600 = -5,54 m Trecho EB: Q = -13 l/s (por convenção) à D = 150 mm (Tabela 1) J = 0,0071 m/m ⇒ ∆H = 0,0071 x 500 = -3,54 m Redes de Distribuição de Água 11-16 Σ∆H = 3,51 + 2,18 – 5,54 – 3,54 = -3,39 ≠ 0 ∴ há necessidade de corrigir as vazões. Cálculo de ∆H : Q Malha I: Trecho AB: ∆H 4,27 = = 0,085 Q 50 Trecho BE: ∆H 3,54 = = 0,272 Q 13 Trecho EF: ∆H − 3,67 = = 0,305 Q − 12 Trecho FA: ∆H − 1,38 = = 0,046 Q − 30 ∑ ∆H = 0,085 + 0,272 + 0,305 + 0,046 = 0,709 Q ∆Q = − ∑ ∆H 2,76 =− = −2,11 l / s ∆H 1,85 × 0,709 1,85 ⋅ ∑ Q Malha II: Trecho BC: ∑ Trecho CD: ∆H 2 ,18 = = 0,218 Q 10 Trecho DE: ∆H − 5,54 = = 0,369 Q − 15 Trecho EB: ∆H − 3,54 = = 0,272 Q − 13 ∆H = 0,140 + 0,218 + 0,369 + 0,272 = 1,000 Q ∆Q = − - ∆H 3,51 = = 0,140 Q 25 ∑ ∆H ( −3,39) =− = 1,83 l / s ∆H 1,85 ×1,000 1,85 ⋅ ∑ Q Cálculo da nova vazão: Malha I: Trecho AB: Q = 50 – 2,11 = 47,89 l/s Trecho BE: Q = 13 – 2,11 – 1,83 = 9,06 l/s (trecho em comum) Trecho EF: Q = - 12 – 2,11 = - 14,11 l/s Trecho FA: Q = - 30 – 2,11 = - 32,11 l/s Malha II: Trecho BC: Q = 25 + 1,83 = 26,83 l/s Trecho CD: Q = 10 + 1,83 = 11,83 l/s Redes de Distribuição de Água 11-17 Trecho DE: Q = - 15 + 1,83 = - 13,17 l/s Trecho EB: Q = - 13 + 1,83 + 2,11 = - 9,06 l/s (trecho em comum) Recalcular a perda de carga unitária (J) para cada trecho e verificar se não ultrapassa o limite de 0,008 m/m; se em algum trecho J ultrapassar o limite, adotar um diâmetro comercial acima e recalcular J. Em seqüência, calcular a perda de carga em cada trecho e verificar se a sua soma é igual a zero. Se a soma for igual a zero ou bem próximo, considera-se a rede dimensionada. Caso contrário, corrigir as vazões e repetir o cálculo até a soma das perdas de carga resultar zero ou bem próximo. Dimensionada a rede, verifica-se as pressões em cada nó. Os resultados dos cálculos realizados conforme a descrição acima, estão apresentados na tabela abaixo. Malha Trecho I II Malha I Soma II Soma Malha I Soma II ∆H (m) ∆H Q ∆Q1 (l/s) D (mm) L (m) Q0 (l/s) J (m/m) A– B B–E E–F F-A 250 150 150 250 600 500 600 500 50 13 -12 -30 B–C C–D D–E E-B 200 150 150 150 600 500 600 500 25 10 -15 -13 0,0071 4,27 0,085 -2,11 0,0071 3,54 0,272 -2,11 -00061 -3,67 0,305 -2,11 -0,0028 -1,38 0,046 -2,11 Soma 2,76 0,709 0,0059 3,51 0,140 1,83 0,0044 2,18 0,218 1,83 -0,0092 -5,54 0,369 1,83 -0,0071 -3,54 0,272 1,83 Soma -3,39 1,000 ∆H Q ∆Q2 (l/s) 0,082 0,201 0,350 0,049 0,682 0,149 0,252 0,331 0,201 0,932 2ª iteração Q2 J (m/m) (l/s) 0,60 0,60 0,60 0,60 48,49 10,13 -13,51 -31,51 -0,47 -0,47 -0,47 -0,47 26,36 11,36 -13,64 -10,13 ∆H Q ∆Q4 (l/s) 0,083 0,215 0,341 0,048 0,687 0,148 0,246 0,338 0,04 0,04 0,04 0,04 -0,03 -0,03 -0,03 ∆H Q ∆Q3 (l/s) 0,0067 4,03 0,083 -0,15 0,0045 2,23 0,220 -0,15 -0,0076 -4,56 0,338 -0,15 -0,0030 -1,51 0,048 -0,15 0,19 0,689 0,0065 3,87 0,147 0,14 0,0055 2,76 0,243 0,14 -0,0077 -4,64 0,341 0,14 -0,0045 -2,23 0,220 0,14 -0,24 0,951 4ª iteração Q4 J (m/m) (l/s) 48,39 9,92 -13,61 -31,61 ∆H (m) ∆H (m) 0,0067 4,02 0,0043 2,15 -0,0077 -4,63 -0,0030 -1,52 0,01 26,47 0,0065 3,90 11,47 0,0056 2,81 -13,53 -0,0076 -4,58 1ª iteração Q1 J (l/s) (m/m) 47,89 9,06 -14,11 -32,11 0,0066 0,0036 0,0082 0,0031 26,83 11,83 -13,17 -9,06 0,0067 0,0060 0,0073 0,0036 3ª iteração Q3 J (m/m) (l/s) ∆H (m) 3,94 1,82 -4,94 -1,57 -0,75 4,00 2,98 -4,35 -1,82 0,81 ∆H (m) 48,34 9,84 -13,66 -31,66 0,0067 4,01 0,0042 2,12 0,0078 -4,66 0,0031 -1,53 26,50 11,50 -13,50 -9,84 0,0065 3,91 0,0056 2,82 -0,0076 -4,56 -0,0042 -2,12 -0,05 0,06 Redes de Distribuição de Água Soma 0,215 0,946 -0,03 11-18 -9,92 -0,0043 -2,15 -0,02 Como J em todos os trechos é menor do que J max = 0,008 m/m e Σ∆H está bem próximo de zero, considera-se a rede dimensionada. Configuração final: e) Cálculo da pressão em cada nó Adotar a pressão de 15m no ponto mais desfavorável. Geralmente este ponto corresponde àquele que está na maior cota. No presente caso, o ponto mais desfavorável é o ponto D. Portanto, pD = 15 m Como a cota piezométrica (H) é igual a pressão mais a cota, tem-se: HD = pD + zD = 15 + 680 = 695 m A partir do ponto D, somar a perda de carga dos trechos e determinar a cota piezométrica em cada nó. Conhecida a cota em cada nó, determina-se a pressão disponível fazendo -se simplesmente a diferença da carga piezométrica e a respectiva cota. HC = HD + ∆HCD = 695 + 2,81 = 697,81 m ⇒ pC = HC – zC = 697,81 – 665 = 32,81 m HB = HC + ∆H BC = 697,81 + 3,90 = 701,71 m ⇒ pB = HB – zB = 701,71 – 672 = 29,71 m HA = HB + ∆HAB = 701,71 + 4,02 = 705,73 m ⇒ pA = HA – zA = 705,73 – 678 = 27,73 m HE = HD + ∆HDE = 695 + 4,58 = 699,58 ⇒ pE = HE – zE = 699,58 – 675 = 24,58 m HF = HE + ∆HEF = 699,58 + 4,63 = 704,21 ⇒ pF = HF – zF = 704,21 – 670 = 34,21 m c) Altura da torre do reservatório A partir da Tabela 1, adota-se o diâmetro para o trecho que vai do nó A até o reservatório. D = 350 mm - Cálculo da perda de carga: J = 10,643 × ( 0,10) 1,85 = 0,005 m/m 1001,85 × ( 0,35) 4,87 ∆H = J x L = 0,005 x 400 = 2,0 m Redes de Distribuição de Água 11-19 HRES = HA + ∆HA-RES = 705,73 + 2,0 = 707,73 m Altura da torre = 707,73 – 700 = 7,73 m Pressão estática máxima: 707,73 – 665,00 = 42,73 m Quadro resumo: Nó A B C D E F Res. Cota do terreno Cota (m) piezométrica (m) 678 705,73 672 701,71 665 697,81 680 695,00 675 699,58 670 704,21 700 707,73 Pressão disponível (m) 27,73 29,71 32,81 15,00 24,58 34,21