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Cap. 7
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7. BOMBAS HIDRÁULICAS 7.1 Máquina
É um transformador de energia (absorve energia em uma forma e restitui em outra). Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovem um intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. Dentre elas, as máquinas hidráulicas se classificam em motora e geradora. •
máquina hidráulica motora: transforma a energia hidráulica em energia mecânica (ex.: turbinas hidráulicas e rodas d’água);
•
máquina hidráulica geradora: transforma a energia mecânica em energia hidráulica. 7.1.2 Classificação das Bombas Hidráulicas
•
- Bombas volumétricas: o órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. São as bombas de êmbolo ou pistão e as bombas diafragma. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo.
•
- Turbo-Bombas ou Bombas Hidrodinâmicas: o órgão (rotor) fornece energia ao fluido em forma de energia cinética. O rotor se move sempre com movimento rotativo. 7.2 Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica
•
Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobre-pressão na periferia para recalcá-lo (Figura 65).
•
Difusor: canal de seção crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha à tubulação de recalque. Possui seção crescente no sentido do escoamento com a finalidade de transformar a energia cinética em energia de pressão (Figura 65).
Figura 65 – Corte do rotor e difusor. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________
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7.3 Classificação das Turbo-bombas
7.3.1 Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor
a)
Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. A força predominante é a centrífuga.
b)
Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas. A força predominante é a de sustentação.
c)
Bombas diagonais ou de fluxo misto: o fluido entra no rotor na direção axial e sai numa direção intermediária entre a axial e a radial. Caracterizam-se pelo recalque de médias vazões em médias alturas. Nesse caso as forças centrífugas e de sustentação são importantes. 7.3.2 Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção
a)
Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz através de uma única boca de sucção.
b)
Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção, paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla sucção apresenta a vantagem de proporcionar o equilíbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o eixo. 7.3.3 Quanto ao número de rotores dentro da carcaça
a)
Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da carcaça. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer situação de altura manométrica e de vazão. As dimensões excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m.
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Figura 66 – Corte de uma bomba monoestágio. b)
Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor radial o indicado para esta associação.
Figura 67 – Corte de uma bomba de múltiplo estágio. 7.3.4 Quanto ao posicionamento do eixo
a)
Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum (Figura 68).
Figura 68 – Corte de uma bomba de eixo horizontal.
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b)
Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos.
7.3.5 Quanto à pressão desenvolvida
a)
bomba de baixa pressão (Hm <= 15 m)
b)
bomba de média pressão (15 m < Hm < 50 m)
c)
bomba de alta pressão (Hm >= 50 m)
7.3.6 Quanto ao tipo de rotor
a)
Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena resistência estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para bombeamento de líquidos sujos (Figura 69).
b)
Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discos dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o retorno da água à boca de sucção.
c)
Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde são afixadas as palhetas.
Figura 69 – Esquemas de rotores aberto, fechado e semi-aberto respectivamente. 7.3.7 Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água.
a)
Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do reservatório de sucção.
b)
Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água do reservatório de sucção.
7.4 Altura Manométrica da Instalação
7.4.1 Primeira expressão da Altura Manométrica (Hm) _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________
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Usada para o caso da bomba em funcionamento (já instalada).
Figura 70 – Instalação típica com manômetro à saída da bomba e vacuômetro à entrada.
A equação de Bernoulli aplicada entre a entrada (e) e a saída (s) de uma bomba (Figura 70), fornece:
2
2
p v pe v + e + Z e + Hm = s + s + Z s 2g 2g γ γ Onde:
ps − pe v − ve + s γ 2g 2
Hm =
2
+ (Z s − Z e )
Pela figura tem-se:
p s − pe M − V = γ γ vs − ve ≈ 0 ( muito pequeno ou nulo ) 2g 2
2
y = (Z s − Z e ) ≈ 0 Portanto:
Hm =
M−V γ
Obs: para as bombas de sucção positiva, o valor lido no vacuômetro é negativo e para as bombas de sucção negativa ou afogada, o valor lido no vacuômetro é positivo.
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7.4.2 Segunda expressão da altura manométrica (Hm)
A equação da energia aplicada entre os pontos 1 e 2 da figura anterior fornece:
2
2
p1 v 1 p v + + Z 1 + Hm = 2 + 2 + Z 2 + ht (1− 2 ) γ 2g γ 2g onde “ht” é a perda de carga total.
p 2 − p1 = 0 (reservatórios sujeitos à pressão atmosférica) γ v 2 − v1 v2 ≈ (perda na saída – computada em ht) 2g 2g 2
2
Portanto:
Hm = HG + ht (1−2)
7.4.3 Escolha da Bomba e Potência Necessária ao seu Funcionamento
Basicamente a seleção de uma bomba para uma determinada situação, é função de: 1 - vazão a ser recalcada (Q)
2 - altura manométrica da instalação (Hm). 7.5 Vazão a ser recalcada
A vazão a ser recalcada depende essencialmente de três elementos: consumo diário da instalação, jornada de trabalho da bomba e do número de bombas em funcionamento (bombas em paralelo). 7.6 Altura manométrica da instalação
O levantamento topográfico do perfil do terreno permite determinar: o desnível geométrico da instalação (Hg), o comprimento das tubulações de sucção e de recalque e o número de peças especiais dessas tubulações. Com os comprimentos das tubulações e o número de peças especiais, a perda de carga é facilmente calculada pelo conhecimento dos diâmetros de sucção e de recalque. A altura manométrica será calculada por:
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Hm = Hg + ht 7.7 Cálculo dos diâmetros de sucção e de recalque
Diâmetro de recalque (Fórmula de Bresse)
Recomendada para funcionamento contínuo, ou seja: 24 horas/dia.
DR = K Q sendo: DR em m e Q em m3.s-1; K = coeficiente econômico (balanço entre os gastos com tubulação (investimento) e os gastos com a operação da instalação - custo operacional - 0,8 a 1,3). O valor de K está também relacionado com a velocidade, ou seja:
v=
a)
4Q πDR
2
=
2
4 πD R
2
DR 4 1 = K π K2
Fórmula da ABNT (NB – 92/66)
Recomendada para funcionamento intermitente ou não contínuo:
DR
T = 1,3 . 24
0 ,25
. Q
Sendo: DR em m, Q em m3.s-1; e T = número de horas de funcionamento da bomba por dia. 7.7.1 Diâmetro de sucção (Ds)
É o diâmetro comercial imediatamente superior ao diâmetro de recalque calculado pelas fórmulas anteriores. Observações importantes: a)
O correto é fazer um balanço econômico entre o custo da tubulação e o custo da manutenção do sistema. A manutenção do sistema envolve gastos com energia elétrica (ou combustível), lubrificantes, mão-de-obra, etc. (Figura 71). Recomenda-se a análise de cinco diâmetros comerciais, sendo o intermediário
calculado pela fórmula de Bresse, para K = 1.
b)
Quando o diâmetro calculado pela fórmula de Bresse ou da ABNT não coincidir com o diâmetro comercial, é procedimento usual admitir o diâmetro comercial
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imediatamente superior ao calculado para a sucção e o imediatamente inferior par o recalque.
Figura 71 – Avaliação entre o custo da tubulação e manutenção. c)
Além das fórmulas vistas anteriormente para cálculo dos diâmetros, pode-se adotar o critério das chamadas velocidades econômicas, cujos limites são: na sucção: vs < 1,5 m.s-1 (no máximo 2,0 m.s-1) no recalque: vr < 2,5 m.s-1 (no máximo 3,0 m.s-1) Como valores médios pode-se adotar vs = 1,0 m.s-1 e v r = 2,0 m.s-1. Adotadas as
velocidades, o cálculo dos diâmetros é facilmente determinado pela equação da continuidade, já que se conhece a vazão (Q=A . v), ou seja:
Ds =
4Q πv s
e Dr =
4Q πv r
7.8 Potência necessária ao funcionamento da bomba (Pot)
A potência absorvida pela bomba é calculada por:
Pot =
γ . Q . Hm 75 . η
(cv)
ou
Pot =
0,735 .γ.Q.H m 75 .η
(kw)
7.9 Potência instalada (N) ou potência do motor
O motor que aciona a bomba deverá trabalhar sempre com uma folga ou margem de segurança a qual evitará que o mesmo venha, por uma razão qualquer, operar com sobrecarga. Portanto, recomenda-se que a potência necessária ao funcionamento da bomba (Pot) seja acrescida de uma folga, conforme especificação a seguir (para motores elétricos):
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Potência exigida pela Bomba (Pot) Até 2 cv
Margem de segurança recomendada (%) 50%
De 2 a 5 cv
30%
De 5 a 10 cv
20%
De 10 a 20 cv
15%
Acima de 20 cv
10%
Para motores a óleo diesel recomenda-se uma margem de segurança de 25% e a gasolina, de 50% independente da potência calculada. Finalmente para a determinação da potência instalada (N), deve-se observar que os motores elétricos nacionais são fabricados com as seguintes potências comerciais, em cv:
1/4 - 1/3 – 1/2 – 3/4 - 1 – 1 1/2 - 2 – 3 – 5 – 6 – 7 1/2 – 10 – 12 – 15 – 20 – 25 – 30 – 40 – 45 – 50 – 60 – 100 – 125 – 150 – 200 – 250 - 300 7.9.1 Peças Especiais numa Instalação Típica de Bombeamento
A Figura 72 mostra as peças especiais utilizadas numa instalação de bombeamento. 7.9.2 Na linha de sucção
1)
Válvula de pé com crivo Instalada na extremidade inferior da tubulação de sucção. É uma válvula
unidirecional, isto é, só permite a passagem do líquido no sentido ascendente. Com o desligamento do motor de acionamento da bomba, esta válvula mantém a carcaça ou corpo da bomba e a tubulação de sucção cheia do líquido recalcado, impedindo o seu retorno ao reservatório de sucção ou captação. Nestas circunstâncias, diz-se que a válvula de pé com crivo mantém a bomba escorvada (carcaça e tubulação), e a função desta válvula é a de impedir a entrada de partículas sólidas ou corpos estranhos como: folhas, galhos, etc. A válvula deve estar mergulhada a uma altura mínima de:
h = 2,5 . D s + 0 ,1 ( h e D s em metros ) Para evitar a entrada de ar e formação de vórtices. 2)
Curva de 90o
Imposta pelo traçado da linha de sucção.
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3)
Redução Excêntrica
Liga o final da tubulação à entrada da bomba, de diâmetro geralmente menor. Essa excentricidade visa evitar a formação de bolsas de ar à entrada da bomba. São aconselháveis sempre que a tubulação de sucção tiver um diâmetro superior a 4” (100 mm). 7.9.3 Na linha de recalque
1)
Ampliação concêntrica
Liga a saída da bomba de diâmetro geralmente menor à tubulação de recalque. 2)
Válvula de retenção
É unidirecional e instalada à saída da bomba, antes da válvula de gaveta. Suas funções são: •
Impedir que o peso da coluna de água do recalque seja sustentado pela bomba o que poderia desalinhá-la ou provocar vazamentos na mesma;
•
Impedir que, com o defeito da válvula de pé e estando a saída da tubulação de recalque afogada (no fundo do reservatório superior), haja um refluxo do líquido, fazendo a bomba funcionar como turbina, o que viria a provocar danos à mesma;
•
Possibilitar, através de um dispositivo chamado “by-pass”, a escorva da bomba. 3) Válvula de Gaveta
Instalada após a válvula de retenção. Suas funções são de regular a vazão e permitir reparos na válvula de retenção.Observação: a bomba centrífuga deve ser sempre ligada e desligada com a válvula de gaveta fechada, devendo-se proceder de modo contrário nas bombas axiais.
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Figura 72 – Peças especiais numa instalação de bombeamento. 7.10 Curvas Características das Bombas
Constituem-se numa relação entre a vazão recalcada com a altura manométrica, com a potência absorvida, com o rendimento e às vezes com a altura máxima de sucção. Pode-se dizer que as curvas características constituem-se no retrato de funcionamento das bombas nas mais diversas situações. Estas curvas são obtidas nas bancadas de ensaio dos fabricantes. As mais comuns são: Hm = f (Q);
Pot = f (Q);
η = f (Q).
O aspecto destas curvas depende do tipo de rotor.
Figura 73 – Curvas características de bombas centrífugas (a) e axiais (b).
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Obs: o aspecto das curvas Hm = f (Q) e
Pot = f (Q) refere-se apenas à região de
rendimento aceitável (η > 40%).
7.10.1 Algumas conclusões tiradas das curvas características das bombas
a)
o aspecto achatado das curvas de rendimento das bombas centrífugas mostra que tal tipo de bomba é mais adequado onde há necessidade de variar vazão. A vazão pode ser variada sem afetar significativamente o rendimento da bomba.
b)
a potência necessária ao funcionamento das bombas centrífugas cresce com o aumento da vazão e decresce nas axiais. Isto mostra que, as bombas radiais devem ser ligadas com a válvula de gaveta fechada, pois nesta situação, a potência necessária para acioná-las é mínima. O contrário ocorre com as bombas axiais.
c)
Para bombas radiais, o crescimento da altura manométrica não causa sobrecarga no motor; especial atenção deve ser dada quando a altura manométrica diminui. Quando Hm diminui, aumenta a vazão, o que poderá causar sobrecarga no motor.
É muito comum o erro de se multiplicar a altura manométrica calculada por um valor, (1,5 por exemplo) e com isso, selecionar o motor para trabalhar com bastante “folga”. Pela figura a seguir, vejamos o que acontece no caso de bombas centrífugas ou radiais: 7.11 Curvas Características do Sistema ou da Tubulação
A Segunda expressão da altura manométrica fornece:
Hm = H G + h t
(para reservatórios abertos)
h t = h f + ha As perdas de carga, acidentais, podem ser incluídas nas perdas de carga distribuídas, desde que se use o método dos comprimentos equivalentes (Le). Então, podese escrever que:
ht = f
Le 16 Q 2 = K .Q 2 , onde Le é o comprimento normal da canalização mais o D π 2 2 .g .D 4
comprimento correspondente às peças especiais K =
Le .f . 16 π 2 2 .g.D 5
=const. para uma
determinada instalação. Se fosse utilizada a equação de Hazen-Willians, teríamos:
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4Q h t = J.Le = Le . 2,63 0,335 π CD
4 h t = J.Le = Le. 2,63 0,335 πCD
1,852
1,852
.Q 1,852 = K ' Q 1,852
Assim, “Hm” do sistema é:
= H
Hm
G
+ KQ
2
(Eq. de Darcy)
Hm = H G + K ' Q 1,852 (Eq de H.W) Essas equações, quando representadas graficamente, têm o seguinte forma:
Figura 74 – Curva característica da tubulação. 7.12 Ponto de Operação do Sistema
A curva característica da bomba associada à curva característica do sistema tem o seguinte aspecto:
Figura 75 – Ponto de funcionamento do sistema.
A intersecção das duas curvas define o ponto de trabalho ou ponto de operação da bomba, ou seja: para a vazão de projeto da bomba, a altura manométrica da bomba é igual àquela exigida pelo sistema. _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________
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7.12 Influência do Tempo nas Curvas Características do Sistema e da Bomba
Com o passar do tempo surgem o desgaste e a corrosão provocando uma queda no rendimento da bomba. O desgaste e a corrosão também afetam a curva característica do sistema (devido ao aumento da perda de carga), tornando-a mais inclinada. O gráfico a seguir esclarece muito bem a influência do tempo de uso do conjunto bomba-sistema.
Figura 76 – Comparação de rendimento entre a bomba e o ponto de sistema velho e novo. 7.13 Variação das Curvas Características das Bombas
As curvas características das bombas podem variar: a) variando a rotação do rotor (para um mesmo diâmetro) b) variando o diâmetro do rotor (para uma mesma rotação) c) variando a forma do rotor (competência do próprio fabricante) d) com o tempo de uso.
Os recursos a e b são muito utilizados na prática para evitar sobrecarga no motor. a)
variação da rotação do rotor:
Nesses casos, o diâmetro é mantido constante e o rendimento deverá ser mantido o mesmo para ambas as rotações (a rotação especificada e a requerida).
As equações utilizadas são
Q1 n = 1 Q2 n2
;
H1 n = 1 H2 n2
2
;
n Pot 1 = 1 Pot 2 n2
3
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Estas fórmulas foram originadas da semelhança geométrica de bombas. Como os pontos pertencentes às curvas de mesmo rendimento (curvas de iso-eficiência) obedecem às equações anteriores, combinando-as tem-se:
H1 Q1 = H2 Q 2
2
ou
H1 Q
2 1
=
H2 Q2
2
= cons tan te
Esta equação é chamada de parábola de iso-eficiência ou iso-rendimento e é usada para obter os chamados pontos homólogos (pontos de mesmo rendimento). b)
Variação do diâmetro do rotor
Nesse caso a rotação é mantida constante. Esta é uma operação mais indicada para bombas centrífugas, já que as faces do rotor são praticamente paralelas. A operação consiste na usinagem (raspagem) do rotor até um valor correspondente a 20% no máximo do diâmetro original sem afetar sensivelmente o seu rendimento. As equações utilizadas mantendo-se constantes a rotação e o rendimento:
Q1 D1 = Q2 D2
2
segundo Louis Bergeron e outros (experimental)
Hm 1 Q 1 = Hm 2 Q 2
2
Pot 1 D 1 = Pot 2 D 2
3
(parábola de iso-eficiência)
(experimental)
Obs: o corte no rotor afasta um pouco a hipótese de semelhança geométrica entre o rotor original e o usinado; daí as expressões Q = f(D),
Hm = f(D) e Pot = f(D) não obedecem
a lei de semelhança geométrica. 7.14 Cavitação – Altura da Instalação das Bombas
7.14.1 Introdução
Convém salientar que a cavitação é um fenômeno observável em líquidos, não ocorrendo
sob
quaisquer
condições
normais
em
sólidos
ou
gases.
Pode-se
comparativamente associar a cavitação à ebulição em um liquido: •
Ebulição: um líquido "ferve" ao elevar-se a sua temperatura, com a pressão sendo mantida constante. Sob condições normais de pressão (760mm Hg), a água ferve a l00 oC.
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•
Cavitação: um líquido "ferve" ao diminuir sua pressão, com a temperatura sendo mantida constante. À temperatura de 20 oC a água “ferve” à pressão absoluta de 0,24 m.c.a = 17,4 mm Hg. A pressão com que o líquido começa a “ferver” chama-se pressão de vapor ou tensão de vapor. A tensão de vapor é função da temperatura (diminuí com a diminuição da temperatura). Um líquido ao atingir a pressão .de vapor libera bolhas de ar (bolhas de vapor),
dentro das quais o líquido se vaporiza. 7.14.2 Ocorrência da Cavitação
O aparecimento de uma pressão absoluta à entrada da bomba, menor ou igual a pressão de vapor do líquido, na temperatura em que este se encontra, poderá ocasionar os seguintes efeitos (Figura 77):
- Se a pressão absoluta do líquido na entrada da bomba for menor ou igual à pressão de vapor e se ela (a pressão) se estender a toda a seção do escoamento, poderá formar-se uma bolha de vapor capaz de interromper o escoamento.
- Se esta pressão for localizada a alguns pontos da entrada da bomba, as bolhas de vapor liberadas serão levadas pelo escoamento para regiões de altas pressões (região de saída do rotor). Em razão da pressão externa maior que a pressão interna ocorre a implosão das bolhas (colapso das bolhas), responsável pelos seguintes efeitos distintos da cavitação (ocorrem simultaneamente esses efeitos):
Figura 77 – Ilustração de bomba com cavitação. a) Efeito químico - com as implosões das bolhas é liberado íons livres de oxigênio que atacam as superfícies metálicas (corrosão química dessas superfícies). b) Efeito mecânico - atingindo a bolha região de alta pressão, seu diâmetro será reduzido (inicia-se o processo de condensação da bolha), sendo a água circundante acelerada no sentido centrípeto. Com o desaparecimento da bolha, ou seja: com a condensação da bolha as partículas de água aceleradas se chocam cortando umas o fluxo das outras isso provoca o chamado golpe de aríete e com ele uma sobre pressão que se propaga
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em sentido contrário, golpeando com violência as paredes mais próximas do rotor e da carcaça, danificando-as (Figura 78).
Figura 78 – Efeito da cavitação no interior da bomba. 7.14.3 Altura Máxima de Sucção das Bombas
Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão absoluta do líquido na entrada da bomba, seja superior à pressão de vapor, à temperatura de escoamento do líquido. A equação de Bernoulli desenvolvida entre o nível da água no reservatório (0) e a entrada da bomba (1) pode ser apresentada por (fazendo p1 = pv (pressão de vapor)):
p − pv v o − v1 Hs ≤ atm + − hs ......................................................................................(1) 2g γ 2
2
Pode-se notar que pv, v 1 e hs agem desfavoravelmente, ou seja, quanto maiores, menor deverá ser a altura de sucção. Os valores de v 1 e hs poderão ser reduzidos, utilizando-se tubulações de sucção com diâmetros grandes. O valor de pv pode ser reduzido operando com líquidos à baixa temperatura. Na expressão (1), patm e pv são tabelados. Na falta de tabela, a pressão atmosférica poderá ser calculada por: p atm = 10 − 0 ,0012 . A ; onde A = altitude em metros. γ
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Pressão atmosférica em função da altitude. Altitude (m) 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
Altura de coluna de água equivalente à pressão atmosférica (m). 10,33 9,96 9,59 9,22 8,88 8,54 8,20 7,89 7,58 7,31 7,03
Pressão de Vapor e densidade da água. Temp. (oC) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
Tensão de Vapor mm Hg
kgf .cm-2
12.7 17.4 23.6 31.5 41.8 54.9 71.4 92.0 117.5 148.8 136.9 233.1 288.5 354.6 433.0 525.4 633.7 760.0 906.0 1075.0 1269.0 1491.0
0.0174 0.0238 0.0322 0.0429 0.0572 0.0750 0.0974 0.1255 0.1602 0.2028 0.2547 0.3175 0.3929 0.4828 0.5894 0.7149 0.8620 1.0333 1.2320 1.4609 1.7260 2.0270
Densidade 0.999 0.998 0.997 0.996 0.994 0.992 0.990 0.988 0.986 0.983 0.981 0.978 0.975 0.972 0.969 0.965 0.962 0.958 0.955 0.951 0.947 0.943
Na expressão (1) levou-se em conta apenas a perda de carga existente até à entrada da bomba. Considerando-se que as bolsas de vapor serão levadas para a saída do rotor, devemos adicionar à referida expressão a perda de carga ∆H* que leva em conta a perda existente entre a entrada da bomba e a saída do rotor (porque é na saída que ocorre
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o colapso das bolhas). Essa perda não é calculada pelas expressões usuais de perda de carga. Sendo assim, a expressão (1) pode ser rescrita como:
p atm − p v v o − v 1 + − hs − ∆H * ..........................................................................(2) γ 2g 2
Hs ≤
2
2
v E o “∆H*” tem muita importância no cálculo da “Hsmax” juntamente com 1 constituem as 2g grandezas relacionadas com a bomba. 7.14.4 NPSH disponível na instalação e NPSH requerido pela bomba
NPSH – Net positive suction Head APLS – Altura positiva líquida de sucção
Pela equação (3), separando o primeiro membro as grandezas que dependem das condições locais da instalação (condições ambientais) e no segundo membro as grandezas relacionadas com a bomba (desprezando-se v o), tem-se:
2
Hs max −
patm pv v + + hs ≤ − ∆H * − 1 γ γ 2g
patm p v − ± Hs max + v + hs ≥ ∆H * + 1 2g γ γ 14444 4244444 3 14243 2
NPSH disponível ( na instalação)
NPSH requerido ( pela bomba )
NPSHd ≥ NPSHr NPSHd →é uma preocupação do técnico de campo NPSHr → geralmente fornecido pelo fabricante 7.14.5 Medidas destinadas a dificultar o aparecimento da cavitação, por parte do usuário a) trabalhar com líquidos frios (menor temperatura, menor pv); b) tornar a linha de sucção a mais curta e reta possível (diminui a perda de carga); e c) selecionar o diâmetro da tubulação de sucção de modo que a velocidade -1
não ultrapasse a 2 m.s (diminui a perda de carga).
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7.15 Exemplo de Cálculo
A instalação da figura a seguir mostra a captação de água bruta destinada ao abastecimento de uma pequena comunidade com 500 habitantes. Os dados são: -
quota diária per capta: 200 L;
-
desnível de sucção: 4m;
-
tubulação: PVC;
-
jornada de trabalho da bomba: 8 horas/dia;
-
comprimento da tubulação de sucção: 10 m;
-
comprimento da tubulação de recalque: 300 m;
-
coeficiente de reforço - K1K2: 1,25;
-
desnível de recalque: 11,5 m;
Para essas condições, pede-se: a) diâmetro das tubulações de sucção e de recalque; b) altura manométrica da instalação; c) escolha da bomba em catálogo do fabricante; d) potência do motor; e) estudo da bomba quanto à cavitação.
Figura 79 – Captação de água para abastecimento.
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Figura 80 - Diagrama de cobertura: Bombas MARK PEERLESS
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Figura 81 – Curva característica da bomba modelo DE.
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Figura 82 – Curva característica da bomba modelo GBN.
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7.15 Associação de Bombas
Razões de naturezas diversas levam à necessidade de se associar bombas:
a)
inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender a vazão de demanda;
b)
inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender a altura manométrica de projeto; e
c)
aumento da demanda com o decorrer do tempo.
As associações podem ser em paralelo ou em série. As razões (a) e (c) requerem a associação em paralelo e a razão (b), associação em série. 7.15.1 Associação em Paralelo
Para a obtenção da curva característica das bombas associadas em paralelo as vazões se somam para uma mesma altura manométrica. Esta associação é muito utilizada em abastecimento de água de cidades e em indústrias. Uma bomba de dupla sucção possui dois rotores em paralelo, onde as vazões se somam para a mesma altura manométrica (é um caso particular de associação em paralelo). A interseção entre a curva característica da associação e a curva característica do sistema indica o ponto de trabalho da associação em paralelo. A seguir é apresentando um esquema da associação em paralelo: Por meio da figura seguinte, pode-se tirar as seguintes conclusões:
a) se as duas bombas funcionassem isoladamente, a vazão de cada uma seria Q1 e Q2 e a vazão total, Q1+Q2; esta vazão total é maior do que a vazão Q3 da associação em paralelo (Q1+Q2 > Q3). b) Esta diferença da vazão será tanto mais acentuada quanto mais inclinada for a curva do sistema ou quanto mais achatadas forem as curvas características das bombas;
c) Na associação em paralelo, a vazão de cada bomba é obtida projetando-se horizontalmente o ponto P3 até encontrar a curva característica de cada bomba. Assim, a vazão da bomba (1) é QI e da bomba (2) é QII. d) Na situação da curva característica passando por P2 ou acima deste, a bomba (1) não conseguirá vencer a altura manométrica da associação em paralelo. Sendo _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________
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assim, a bomba (2) fornecerá toda a vazão Q2. Nesse caso não tem sentido a associação em paralelo. A bomba (1) sofrerá superaquecimento, pois não conseguirá vencer a altura manométrica (situação perigosa).
Figura 83 – Associação de bombas em paralelo.
Figura 84 – Curvas características de uma associação em paralelo. 7.15.2 Esquema de uma associação em Série
Para traçado da curva características das bombas associadas em série, as alturas manométricas se somam para uma mesma vazão. Nas bombas de múltiplos estágios os rotores estão associados em série numa mesma carcaça. Na associação em série, deve se ter o cuidado de verificar se a flange da sucção e a carcaça a partir da Segunda bomba suportam as pressões desenvolvidas.
Figura 85 – esquema de uma associação de duas bombas em série:
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Obs: Observando a Figura, se a bomba (2) for desligada, a bomba (1) não conseguirá vencer a altura manométrica (curva característica dos sistema se situa acima da curva da bomba 1). Haverá recirculação do líquido e sobre aquecimento do mesmo (situação perigosa).
Figura 85 – Curvas características de uma associação em série. 7.16 Bombas com dispositivos especiais 7.16.1 Bomba centrífuga com injetor
Esta bomba permite que o motor e o corpo da bomba sejam localizados na superfície do terreno. A bomba é, geralmente, de eixo horizontal que tem como princípio básico, o retorno de uma certa quantidade de água do tubo de elevação que desce até o injetor mergulhado na água (Figura 86). Esta quantidade de água cria, pelo princípio dos tubos Venturi, um vácuo acima do injetor, que somado à alta velocidade da água, faz com que o líquido se eleve até o limite de sucção da bomba. Com isso, uma bomba centrífuga comum que só consegue aspirar uma coluna de 5 a 6 m, pode passar a ter uma altura de sucção muito maior, havendo casos de sucções a 60 metros. A simplicidade de instalação da bomba injetora nem sempre é compensada pelo seu baixo rendimento mecânico, causado pela perda por atrito na tubulação de retorno da água e no tubo Venturi, além das perdas comuns a outros tipos de Bombas. Daí seu uso não muito generalizado.
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Figura 87 – Bomba centrífuga com injetor. 7.16.2 Bomba centrífuga auto-escorvante ou auto-aspirante
Especialmente usadas em pequenos trabalhos de irrigação, as bombas centrífugas auto-escorvante apresentam a vantagem de não necessitar do uso de válvula de pé no tubo de sucção e de não exigir que este esteja cheio de água para dar início ao funcionamento da bomba. Fazendo parte do corpo da bomba há uma ampla câmara, que recebe a água enquanto vai ocorrendo a escorva automática do conjunto. Após o enchimento do corpo da bomba e posto o motor a funcionar, a água, dentro do rotor, é impelida para a câmara (Figura 87A). Este movimento cria, instantaneamente, um vácuo no centro do rotor, que aspira ar do tubo de sucção e água de dentro da câmara. Estes se misturam na periferia do rotor e são impelidos para a câmara, onde o ar se separa da água por diferença de densidade. Esta, pela força da gravidade, desce para o rotor e, ao ser novamente impelida para a câmara, nova quantidade de ar do tubo de sucção é aspirada, repetindo-se o ciclo, até a chegada da água de sucção, isto é, até a escorva da bomba. Uma vez completada a escorva e, conseqüentemente, eliminado todo o ar, as passagem 1 e 2 (Figura 87 B) se transformam em uma passagem comum, sem circulação interna, e o bombeamento se processa normalmente. Uma válvula de retenção interna, semelhante à válvula de pé, situada na ligação do tubo de sucção com a bomba, fechandose automaticamente, quando a bomba pára de funcionar, mantém a coluna líquida nos tubos e na bomba, pois retém a água do tubo de elevação e, por não permitir a passagem de água ou ar, segura também, por sucção, a coluna do tubo de aspiração da bomba, deixando todo o conjunto escorvado e pronto para funcionar normalmente.
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Figura 88 – Corte esquemático de uma bomba centrífuga auto-escorvante. 7.16 Aríete Hidráulico
7.16.1. Introdução
O carneiro ou aríete hidráulico destinado a elevar água por meio da própria energia hidráulica, desde que se tenha uma queda d’água, de modo que parte da água aduzida no carneiro faça a transferência de sua energia a outra parte, fazendo com que esta se eleve a alturas maiores que a inicial. Ele foi inventado pelos irmãos Montgolfier (sec. XVIII), sendo uma máquina simples e de grande utilidade, quando se deseja elevar pequenas vazões, e não se tem outra forma de energia disponível no local. É muito usado para abastecimento domiciliar, pequenas instalações zootécnicas e irrigação de pequena hortas e pomares. 7.16.2. Partes constituintes do carneiro e seus condutos
Um carneiro hidráulico instalado se constitui das seguintes partes: -
Tubo de alimentação AB – é um tubo que vai da captação até a entrada do carneiro hidráulico. Tem comprimento limitado e se prolonga no carneiro hidráulico até a válvula de escapamento.
-
Válvula de escapamento E – é a válvula colocada na extremidade do prolongamento do tubo de alimentação AB, por onde a parte da água, que cedeu sua energia à outra, escapa a intervalos regulares. Esta válvula se fecha de baixo para cima porque o empuxo da água sobre sua base é maior que o peso da válvula. Naturalmente ela se mantém fechada. Durante o funcionamento do carneiro ela se abre a intervalos regulares por causa da onda de depressão que ocorre após um golpe de aríete.
-
Válvula de recalque R – é a válvula localizada na entrada da campânula ou câmara de ar. Ela se abre pela maior pressão ocasionada pelo golpe de aríete, permitindo neste instante que parte da água captada, que recebeu energia da outra
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parte, penetre na câmara de ar do carneiro, para que possa posteriormente seja elevada. -
Campânula ou câmara de ar C – peça ovóide que caracteriza o carneiro hidráulico, localizada sobre a base do carneiro. Ela recebe a água que penetra pela válvula R, a cada golpe de aríete e pela descompressão do ar, a encaminha para o tubo de elevação.
-
Tubo de elevação DF – conecta o carneiro ao local de elevação, com a finalidade de conduzir a água que é pressionada pelo ar até o reservatório ou ponto de elevação.
Figura 89 – Desenho esquemático de um carneiro hidráulico. 7.16.3. Princípio de funcionamento
O funcionamento do carneiro hidráulico se fundamenta no golpe de aríete que é a elevação brusca da pressão num conduto forçado, quando se intercepta repentinamente uma coluna líquida em movimento, fazendo com que ocorram transferências de energia de uma parte da água para outra, possibilitando assim a elevação de uma parte da massa líquida. O funcionamento do carneiro é continuo e se inicia pela movimentação da haste da válvula de escapamento E, que a faz abrir, provocando o escoamento da água no tubo de alimentação AB. Pela ação do empuxo sobre a base da válvula, esta vai se fechar e interceptar bruscamente a coluna líquida em movimento, provocando um golpe de aríete na canalização AB. Esta elevação faz com que a válvula de recalque se abra permitindo a entrada de água no interior da campânula. Simultaneamente, há a ocorrência de uma onda de depressão ou vácuo se acaba e pela ação do empuxo na base da válvula, esta novamente se fecha provocando novo golpe e o processo vai
se repetindo
ininterruptamente. A cada golpe, portanto, parte da água que desce pelo tubo de alimentação é admitida no interior da campânula. Ao penetrar nesta campânula, a água comprime o ar existente nela. Por reação, o ar se descomprime e empurra a água. Como a válvula de recalque R está neste instante fechada, a água que está sendo empurrada pelo ar só tem um caminho: se elevar pelo tubo de recalque ou elevação. Para que a água se eleve até ao reservatório superior, é necessário que a pressão exercida pelo ar na água seja superior a altura de elevação e para a água penetrar do tubo de alimentação para o _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________
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interior da campânula, é necessário que o golpe de aríete provoque uma pressão na tubulação AB superior à pressão no interior da campânula, para que a válvula R se abra. 7.16.4. Transformações de energia
Para uma fração da água que desce pelo tubo de alimentação seja elevada a alturas maior que a do reservatório de alimentação, é necessário que esta fração aumente o seu estado de energia. Esta energia adicional deve ser cedida pela outra fração, água que sai pela válvula de escapamento, que diminui o seu estado de energia. Tal transferência de energia ocorre por transformações desta durante cada ciclo do funcionamento do carneiro hidráulico. Energia potencial (1) ⇒ Energia cinética Quando a válvula de escapamento se abre; Energia cinética ⇒ Carga piezométrica Quando a válvula de escapamento se fecha; Carga piezométrica ⇒ Energia potencial Quando o ar comprime a água na campânula C e esta se eleva no tubo de recalque; 7.16.5. Cálculo da vazão
A potência de qualquer máquina hidráulica ou de qualquer aproveitamento hidrelétrico pode ser calculada teoricamente pela expressão:
P = γ .Q .H m onde: P = potência; γ = peso específico; Q = vazão; e Hm = altura manométrica. no sistema MKS, P é dada em kgm.s-1; γ em kgf.m-3 , Q em m3.s-1 e Hm em m. Na instalação de um carneiro, tem-se uma queda que tem uma potência teórica e se tem uma máquina hidráulica (carneiro) que para realizar o trabalho de elevar uma vazão q a uma altura H, consome uma potência. A potência da queda d’água no carneiro pode ser dada pela expressão:
Pq = γ.Q.h onde: Pq = potência da queda d’água; e _________________________________________________________________________________________APOSTILA DE HIDRÁULICA_____________________________
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h = altura de queda. Por causa das baixas velocidades da água nas canalizações do carneiro, a altura manométrica foi tomada igual à altura geométrica. Similarmente, o carneiro consome energia para elevar água à altura H e a potência consumida será:
Pc = γ.q.H onde: Pc = potência consumida pelo carneiro; q = vazão elevada pelo carneiro; e H = altura de elevação.
Como não há injeção de energia no processo, as duas potências devem se igualar, portanto:
γ . Q . h = γ . q . H ou Q . h = q . H Na prática há que se considerar os atritos, neste caso, o segundo membro é menor que o primeiro e para torná-los iguais é necessário multiplicar o primeiro por um coeficiente menor que a unidade:
Q . h.R = q.H onde: R é o rendimento do carneiro.
O rendimento do carneiro vai depender do acabamento, da relação entre h/H e da freqüência de golpes com que a válvula de escapamento trabalha. Maior freqüência implica em maiores rendimentos, porém a vazão elevada diminui. Para menor freqüência, o rendimento se reduz e a vazão elevada aumenta, para uma mesma instalação. Colocar o carneiro em funcionamento numa das duas condições vai depender principalmente da disponibilidade de água na propriedade. Quando a água disponível é limitante, deve-se aproveitá-la ao máximo, portanto é desejável Ter-se maiores rendimentos, senão não faz sentido economizá-la e sim elevar o máximo possível, mesmo que seja com baixo rendimento. A tabela 1 fornece o rendimento do carneiro hidráulico em função da relação h/H, para condições ótimas de instalação e ajustamento da válvula.
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Tabela 1 – Valores aproximados do rendimento do carneiro em função da relação h/H Relação h/H
Rendimento R (%)
até 1:4
75 – 70
1:4 a 1:20
70 – 60
1:20 a 1:30
60 – 50
Em medições no laboratório de Hidráulica da Universidade Federal de Viçosa foram encontrados valores de R muito menores que os tabelados, sob várias condições. 7.16.6. Tamanho do carneiro
Existem carneiros hidráulicos de vários tamanhos que devem ser escolhidos em função das vazões desejadas. Abaixo, tem-se as especificações do carneiro marca Marumby, segundo seu fabricante.
Tabela 2 – Tamanho do carneiro identificado por um número e suas características principais Diâmetro do tubo de
Diâmetro do tubo de
(L.min )
entrada (“)
saída (“)
2
7 – 11
¾
3/8
3
7 – 15
1
½
4
11 – 26
1¼
½
5
22 – 45
2
¾
6
70 - 120
3
1¼
No
Vazão de alimentação -1
7.16.7. Cuidados na instalação do carneiro
Embora seja um equipamento de fácil uso e instalação, alguns cuidados essenciais devem ser tomados para que o aparelho tenha um bom desempenho. Muitos problemas surgem da não observância de cuidados elementares na instalação do carneiro. a - a base deve ser firme e nivelada; b - a altura de queda deve se situar entre 1 e 9 m. h menor que 1 m – baixos rendimentos e mau funcionamento h maior que 9 m – desgaste excessivo da válvula de escapamento c - os diâmetros dos tubos de alimentação e elevação são os determinados e recomendados pelo fabricante, para cada tamanho de carneiro.
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Em casos especiais, o diâmetro do tubo de elevação deve ser aumentado par reduzir as perdas por atrito. d - cuidados na instalação do tubo de alimentação: • d1 – o material deve ser de ferro galvanizado ou outro material rígido, para não absorver o golpe de aríete que ocorre na tubulação; • d2 – o comprimento do tubo de alimentação deve ser maior que a altura de elevação H. Na prática este valor se situa entre 8 e 15 m; • d3 – o tubo de alimentação deve Ter seu traçado de modo a passar sempre abaixo da linha de carga efetiva (LCE), como o recomendado para os condutos que escoam água por gravidade; • d4 – deve ser o mais reto possível; • d5 – deve Ter a extremidade protegida por crivos, para evita a entrada de detritos maiores os quais poderiam provocar falhas nas duas válvulas; e – cuidados na instalação do tubo de elevação: e1 – deve ser o mais reto possível; e2 – deve estar sempre em aclive.
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