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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JARAGUÁ DO SUL – UNERJ
CENTRO DE TECNOLOGIA E ARTES
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
JARAGUÁ DO SUL
JUNHO DE 2007
ADRIANO REESE
DIEDER LUIS PRESTINI
JAIR VIGINI
HORLANDO ESPÍNDOLA NETO
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
Trabalho envolvendo a disciplina de
Máquinas de Fluxo, do Curso de
Engenharia Elétrica – Centro
Universitário de Jaraguá do Sul –
UNERJ.
JARAGUÁ DO SUL
JUNHO DE 2007
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 4
2 BOMBAS DE DESLOCAMENTO positivo 5
2.1 BOMBAS ROTATIVAS 11
2.1.1 BOMBAS ROTATIVAS DE UM ÚNICO ROTOR 11
2.1.2 BOMBAS DE PALHETAS 8
2.1.3 BOMBA ROTATIVA DE PISTÃO 9
2.1.4 BOMBAS DE PARAFUSO 9
2.1.5 BOMBAS ROTATIVAS DE MAIS DE UM ROTOR 11
2.1.6 BOMBAS DE ENGRENAGENS 11
2.1.7 BOMBAS DE LÓBULOS 11
2.2 BOMBAS ALTERNATIVAS 11
2.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS DE DESLOCAMENTO 14
3 CONCLUSÃO 21
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 22
OMBAS DE DESLOCAMENTO positivo
As Bombas são como máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia
ao fluido com a finalidade de transportá-lo por escoamento de um ponto para
outro obedecendo as condições do processo. As bombas transformam o trabalho
mecânico que recebem para seu funcionamento em energia. Elas recebem a
energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte dessa energia ao fluido
sob forma de energia de pressão, cinética ou ambas. Isto é, elas aumentam a
pressão e velocidade do líquido. A energia cedida pode ser medida através
da equação de Bernoulli. A relação entre a energia cedida pela bomba ao
líquido e a energia que foi recebida da fonte motora, fornece o rendimento
da bomba.
O princípio de operação de uma bomba de deslocamento é diferente das
bombas centrífugas. Nas bombas de deslocamento o fluído é levado
(deslocado) da sucção da bomba até a descarga em volumes característicos. A
pressão na descarga da bomba ocorre não por uma transferência de quantidade
de movimento angular, e sim por eventual restrição que a tubulação de
descarga da bomba impõe ao transporte do fluido.
Uma outra particularidade das bombas de deslocamento então surge: a
vazão descarregada flutua em torno de um valor médio, pois os volumes
característicos são descarregados intermitentemente. Um exemplo é mostrado
na figura 1, que traz a vazão instantânea de uma bomba de pistão de dupla
ação (ambas as faces do pistão são atuantes).
Figura 1. Vazão instantânea de uma bomba de pistão de dupla ação.
Figura 2. Esquema construtivo de uma bomba de pistão de dupla ação.
A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula
líquida em contato com o elemento propulsor que transfere a energia tem
aproximadamente a mesma trajetória que a do ponto do propulsor com o qual
está em contato.
As bombas de deslocamento classificam-se de acordo com o movimento dos
elementos de bombeamento, dividindo-se em bombas alternativas e rotativas,
como mostra a tabela abaixo:
" " "Pistão "
"Deslocamento "Bombas " "
"Positivo "Alternativas " "
" " "Êmbolo "
" " "Diafragma "
" " "Engrenagens "
" "Bombas rotativas " "
" " "Lóbulos "
" " "Parafusos "
" " "Palhetas "
" " "Pistão "
TABELA 1. Classificação das bombas de deslocamento positivo.
Determinar a vazão média teórica de uma bomba de deslocamento é simples.
Seja w o volume característico de cada elemento de bombeamento, seja z o
número de elementos de bombeamento (ou seja, o número de volumes
característicos descarregados por volta do eixo da bomba) e seja n o número
de rotações por minuto do eixo da bomba. A vazão teórica, isto é, a vazão
descarregada pela bomba considerando que o fluido seja incompressível e que
não haja retorno de fluido das regiões de alta pressão para as de baixa
pressão através das folgas intrínsecas ao equipamento, será dada por
Para exemplificar, considere a figura 2. Quando o pistão atinge o limite
de seu movimento alternativo, o fluido terá sido todo aspirado através da
válvula de admissão e o volume característico será o produto da área do
pistão pelo seu curso. O número de volumes característicos é o produto do
número de pistões (no caso, 1) pelo número de faces ativas (no caso, 2). n
é o número de rotações por minuto do eixo que produz o movimento
alternativo do pistão.
Figura 3. Esquema construtivo de uma bomba de pistão de ação simples.
1 BOMBAS rotativas
Nas bombas de deslocamento rotativas o fluido é deslocado pelo
movimento rotativo simples, ou combinado com movimento oscilatório dos
elementos de bombeamento. Sao geralmente constituídas de uma carcaça e de
um rotor com os elementos de bombeamento. Existem inúmeros tipos de
elementos de bombeamento. As BDR não necessitam de válvulas de admissão e
descarga, o que as tornam viáveis de operar em alta rotação. A vazão
teórica é obtida também pela mesma equação apresentada anteriormente. Como
geralmente possuem maior número de elementos de bombeamento que as
alternativas de mesmo porte, apresentam uma curva de vazão instantânea mais
uniforme.
" "Palhetas " "Engrenagem "
"Um único " "Mais de um" "
"rotor " "rotor " "
" "Pistão " "Lóbulos "
" "Elemento Flexível " "Pistões Oscilatórios "
" "Parafuso " "Parafuso "
TABELA 2. Classificação das bombas rotativas.
Segue abaixo algumas características principais:
-A descarga e a pressão do fluido bombeado sofre pequenas variações quando
a rotação é constante.
- Vazão do fluido: função do tamanho da bomba e velocidade de rotação,
ligeiramente dependente da pressão de descarga;
-Fornecem vazões quase constantes;
-Eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas;
-Operam em faixas moderadas de pressão;
-Capacidade pequena e média;
- Utilizadas para medir "volumes líquidos"
Veja a seguir os tipos de bombas rotativas.
2 BOMBAS rotativas DE UM ÚNICO ROTOR
3 BOMBAS DE PALHETAS
Outro tipo de BDR muito utilizada em sistemas hidráulicos é a bomba de
palhetas. O rotor é um cilindro perfurado radialmente para alojar as
palhetas. O rotor gira excentricamente em relação à carcaça de forma a
tangenciá-la em um ponto. Observe na figura abaixo que a admissão do fluido
ocorre no momento em que o volume delimitado pelo rotor, a carcaça e duas
palhetas consecutivas inicia seu crescimento, e que o fluido é descarregado
ao se iniciar a redução deste volume. Uma vantagem deste tipo de bomba é
que a folga entre a carcaça e a palheta será sempre mínima, desde que a
força centrífuga desenvolvida pelo giro do rotor tenderá a mantê-las em
estreito contato.
Figura 4. Bomba rotativa de palhetas.
Para calcular a vazão teórica descarregada pela bomba de palhetas,
considere o volume característico identificado na figura anterior. Seja R o
raio da carcaça, e a excentricidade entre rotor e carcaça, z o número de
palhetas, b a largura das palhetas e δ sua espessura. O volume
característico w será então
e a vazão teórica,
4 BOMBA ROTATIVA DE PISTÃO
Na bomba de deslocamento rotativa de pistão o rotor também gira
excentricamente em relação à carcaça, propiciando o movimento alternativo
dos pistões montados radialmente em orifícios (cilindros) do rotor. O giro
do rotor conecta, periodicamente, a base de cada cilindro com os canais de
admissão e descarga, localizados no centro do rotor. O volume
característico w é:
onde d é o diâmetro do pistão e e é a excentricidade entre carcaça e
pistão. A vazão teórica para z pistões é
Figura 5. Bomba de pistões radiais.
5 BOMBAS DE parafuso
Possuem de um, dois ou três "parafusos" helicoidais que têm movimentos
sincronizados através de engrenagens. Esse movimento se realiza em caixa de
óleo ou graxa para lubrificação. Por este motivo, são silenciosas e sem
pulsação. O fluido é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de
rotação e aos filetes dos parafusos, que não têm contato entre si, é
empurrado para a parte central onde é descarregado. Essas bombas são muito
utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada.
Figura 6. Bomba de parafuso.
6 BOMBAS rotativas DE mais de UM ROTOR
7 BOMBAS DE ENGRENAGENS
As bombas de engrenagens são de dois tipos: engrenagens externas e
engrenagens internas. As de engrenagens externas são formadas por uma par
de engrenagens idênticas que giram acopladas no interior de uma carcaça. O
fluido bombeado ocupa o espaço vazio entre as engrenagens e a carcaça e é
deslocado da região de sucção para a região de descarga. Entre os centros
de rotação os dentes se acoplam não permitindo o retorno do fluido. Nas
bombas de engrenagens internas uma engrenagem comum se acopla a uma
engrenagem interna.
O volume característico de uma bomba de engrenagens é o volume de um
dente; o número de volumes característicos descarregados por volta do eixo
é igual ao número de dentes das duas engrenagens. A vazão teórica é dada
por
Figura 7. Bomba de engrenagens externas
Figura 8. Bomba de engrenagens externas.
Como é usual utilizar as dimensões da engrenagem para formular a vazão
teórica, convém relembrar o sistema "módulo" para caracterizar uma
engrenagem. Segundo este sistema, "diâmetro primitivo", D0, é o diâmetro da
circunferência que passa pelos pontos laterais dos dentes da engrenagem
onde somente existe rolamento puro. Passo é a distância, sobre a
circunferência primitiva, entre dois dentes consecutivos (ver figura
seguinte). A altura do dente é h e o módulo é m, que é a razão entre o
passo e o número π. A relação entre h e m é:
Figura 9. Sistema módulo de caracterização de engrenagem.
Seja então u a velocidade tangencial do dente da engrenagem na posição
radial do diâmetro primitivo e S a área da seção transversal ocupada pelo
fluido. A vazão teórica da bomba de engrenagens será
ou ainda, expressando a altura do dente em termos do módulo,
8 BOMBAS DE Lóbulos
Têm o princípio de funcionamento similar ao das bombas de engrenagens.
Podem ter dois, três ou até quatro lóbulos, conforme o tipo. Por ter um
rendimento maior, as bombas de três lóbulos são as mais comuns. São usadas
no bombeamento de produtos químicos, líquidos lubrificantes ou não-
lubrificantes de todas as viscosidades.
Figura 8. Bomba de Lóbulos.
9 BOMBAS alternativas
Matéria faltante
10 CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS DE DESLOCAMENTO
A curva característica de uma bomba relaciona a vazão descarregada com a
pressão. A vazão teórica de uma bomba de deslocamento, seja ela alternativa
ou rotativa, é
não havendo dependência com a pressão. Conseqüentemente, a curva
característica teórica de uma bomba de deslocamento, representada em um
sistema de eixos cartesiano, é uma reta paralela ao eixo das ordenadas. A
cada rotação da bomba corresponderá uma outra reta. Em outras palavras, uma
bomba de deslocamento é capaz de, teoricamente, desenvolver qualquer
pressão, independentemente da vazão ou da rotação.
Figura 10. Curva característica teórica de uma bomba de deslocamento
Entretanto, como em qualquer outro equipamento mecânico com movimentos
relativos, existem folgas entre os elementos dinâmicos e estáticos que
propiciam o escape de fluido da região de alta pressão para a região de
baixa pressão. Isto é, em qualquer tipo de bomba uma certa quantidade de
fluido escoa em sentido contrário ao fluxo principal, e sua vazão é
denominada de fuga. Nas bombas de deslocamento as folgas são estreitas e
podemos considerar que o escoamento através delas é laminar. Assim, a vazão
de fuga é diretamente proporcional à diferença de pressão entre sucção e
descarga e inversamente proporcional à viscosidade do fluido. Por outro
lado, o escoamento através das folgas ocorre com acentuada degradação de
energia. A energia de pressão disponível é dissipada como calor, e a vazão
de fuga ocorre com aumento de temperatura, fazendo com que a viscosidade
local seja inferior à viscosidade do fluido na corrente principal. Podemos
estabelecer então que a vazão de fuga, representada pela letra q, seja dada
por
onde p é a diferença de pressão entre sucção e descarga, m é a
viscosidade do fluido bombeado, a potência m (menor que a unidade) leva em
conta o efeito de aquecimento da corrente de fuga e a consequente redução
da viscosidade e A é uma constante de proporcionalidade, função do projeto
da bomba. A constante de proporcionalidade A, como foi verificado em
inúmeros ensaios, não depende da rotação da bomba.
A vazão real de uma bomba de deslocamento será igual então à vazão
teórica subtraída da vazão de fuga:
E assim, em um sistema de eixos cartesiano, a curva característica real
de uma bomba de deslocamento é uma reta inclinada em relação ao eixo das
ordenadas, cortando a curva teórica justamente sobre o eixo das abcissas,
onde a diferença de pressão entre sucção e descarga é nula, assim como a
vazão de fuga.
Figura 11. Curva característica real de uma bomba de deslocamento
Figura 12. Alteração de curva característica real com mudança de
viscosidade
Um problema usual na seleção de uma bomba de deslocamento é, conhecida a
curva característica real para um certo par rotação e viscosidade do
fluido, (n1; μ1), qual é a nova curva para um outro par (n2, μ2)? Sendo
dada a curva real para o par (n1; μ1), a curva teórica para a rotação n1
está automaticamente determinada. O passo seguinte é determinar a vazão
teórica para a nova rotação n2:
O desvio da curva real para a curva teórica pode ser determinado com a
equação da vazão de fuga:
Fica então determinada a curva real para o novo par de condições
operacionais (n2, μ2):
Figura 13. Alteração de curva característica real com mudança de rotação
e viscosidade
Outras formas de curvas características aparecem nos catálogos dos
fabricantes, além de tabelas que relacionam a pressão de descarga com a
vazão. Para operação com um único fluido (m constante), a curva
característica real pode ser dada em termos da vazão versus a rotação se a
pressão é mantida constante. Da curva característica real chega-se à
conclusão que:
Figura 14. Curva Q x n para p constante e fluido de trabalho
especificado.
Da mesma forma que para as bombas centrífugas, a potência de uma bomba
de deslocamento resulta do produto da diferença de pressão com a vazão,
dividido pela eficiência total. Se a pressão é dada em N/m2 e a vazão em
m3/s, a potência N será
onde η é a eficiência total da bomba. Os catálogos dos fabricantes devem
trazer a potência do motor a ser utilizado para várias condições
operacionais, seja na forma de tabelas ou de gráficos. A forma gráfica
normalmente encontrada aparece na figura abaixo.
Figura 15. Curva de potência de bomba de deslocamento
CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.em.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/bombas1.html - Pontifícia
Universidade Católicado Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia
www.feq.unicamp.br
www.mkg-plenty.com.br
http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/bombas.htm
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