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Bobinas e Condensadores Electrotecnia
CTEN EN-AEL Poitout
Bobinas e condensadores •
Ao contrário das resistências, que apenas dissipam energia, as bobinas e os condensadores acumulam energia (que posteriormente libertam, em função das condições de funcionamento do circuito).
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CONDENSADORES: acumulam energia sob a forma de campo eléctrico.
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BOBINAS: acumulam energia sob a forma de campo magnético.
Bobinas vs solenóides •
É frequente (e aceitável) a utilização da designação “solenóide” quando se fala de bobinas. Solenóide = figura geométrica
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Uma bobina é constituída por um conjunto de espiras (isoladas) enroladas em torno de um núcleo. Na sua forma mais simples corresponde ao solenóide, pode no entanto ter diversas formas.
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O núcleo pode ser de material ferromagnético, ou simplesmente ar (ou ainda outros materiais).
Princípio funcionamento bobina •
Se num condutor isolado circular uma corrente eléctrica, irá existir em redor do mesmo fluxo magnético.
I B
NOTA: O campo vectorial B representa a densidade de fluxo magnético (ou indução magnética) em cada ponto.
Princípio funcionamento bobina •
Se nesse campo B existir outro condutor (condutor 2), será induzida nesse segundo condutor uma corrente I2 (e a respectiva tensão) desde, que haja variação no tempo da densidade de fluxo magnético).
I1
B I2
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Essa variação no tempo pode ser conseguida movimentando qualquer um dos dois condutores, ou simplesmente fazendo variar I1.
Princípio funcionamento bobina • •
Numa bobina, o que se verifica é que o fluxo magnético produzido em cada uma das espiras vai influenciar as outras espiras. Se houver variação da corrente que circula na bobina, vai haver variação do fluxo magnético, logo vai surgir uma tensão aos seus terminais.
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Mais precisamente:
v =L •
di dt
A relação entre a variação da corrente, e a tensão induzida é dada por um coeficiente, representado por L , denominado coeficiente de autoindução da bobina (ou indutância). Unidade: H (henry)
Princípio funcionamento bobina •
O valor do coeficiente de auto-indução de uma bobina depende de: – Número de espiras – Material do núcleo
Equações bobina •
Conforme foi referido, a tensão aos terminais de uma bobina é dada por:
v (t ) = L
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di (t ) dt
Logo, se for conhecida a expressão matemática da tensão pode ser determinada a corrente: t
1 i (t ) = ∫ v (t ) dt + i (0) L t0
Equações bobina •
A energia acumulada numa bobina pode ser obtida através da expressão já conhecida:
p(t ) = v (t )i (t )
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Resultando em:
w (t ) =
1 2 Li (t ) 2
Alguns aspectos a referir •
Para efeitos de análise de circuitos podemos considerar a tensão aos terminais da bobina como uma queda de tensão. (na realidade está a fornecer tensão ao circuito, mas com polaridade oposta à da fonte).
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Quando alimentada por corrente contínua, a bobina comportase como um curto-circuito.
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Quando alimentada por corrente alternada, a bobina oferece oposição à passagem de corrente (impedância).
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É possível associar bobinas.
Condensador - principio de funcionamento •
Um condensador elementar é constituído por duas placas paralelas (de material condutor), separadas por um material isolante (denominado dieléctrico).
+ -
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O dieléctrico pode ser constituído por materiais diversos: mat. cerâmico, papel, mica, vidro, ar.
Condensador - principio de funcionamento •
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Quando são fornecidas “cargas positivas” e cargas negativas” por uma fonte, estas vão acumular-se nas placas, onde são atraídas umas pelas outras (campo eléctrico). Quando as cargas se movimentam da fonte para as placas, gera-se corrente eléctrica.
i(t)
+ -
•
+
+
+
-
-
+
+
+ -
-
-
-
Deixa de haver corrente eléctrica quando o condensador não tem capacidade de receber mais cargas nas placas (ou quando a fonte é desligada).
Condensador - principio de funcionamento •
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O condensador descarrega quando é estabelecido um circuito que permita as recombinação dos electrões livres e das lacunas (por exemplo através de uma resistência). Nestas circunstâncias, o condensador comporta-se temporáriamente como se fosse uma fonte de tensão.
i(t) + -
•
+
+ +
-
-
NOTA: Nunca se deve descarregar um condensador ligando directamente os fios condutores ligados aos terminais do mesmo (equivale a fazer um curtocircuito).
Condensador - características •
A carga acumulada no condensador (num determinado instante de tempo), depende de dois factores: capacidade e tensão aplicada aos terminais do condensador.
q = Cv •
A capacidade de um condensador está relacionada com as suas características: – – –
Dimensão das placas Distância entre placas Material constituinte do dieléctrico
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Unidade de capacidade: farad (F)
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NOTA: quando é aplicada uma tensão demasiado elevada a um condensador, dá-se a ruptura do dieléctrico, e o condensador fica danificado.
Condensador - equações •
i=
Uma vez que
dq , e sabendo que dt
q = Cv
pode estabelecer-se uma relação entre a corrente e a tensão aos terminais do condensador:
dv (t ) i (t ) = C dt •
Caso apenas seja conhecida a expressão matemática da intensidade de corrente, é possível também determinar a tensão. t
1 v (t ) = ∫ i (t )dt + v (t 0 ) C t0
Condensador - equações •
À semelhança do que foi exposto para as bobinas, também para os condensadores se pode calcular a expressão da energia acumulada num determinado instante a partir da equação da potência instantânea:
p(t ) = v (t )i (t )
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A expressão resultante é a seguinte:
w (t ) =
1 2 Cv (t ) 2
Associação de condensadores •
Para efeitos de análise de circuitos, pode associar-se os condensadores de forma a obter um condensador único, com capacidade equivalente. Condensadores em série A capacidade equivalente é dada por:
1 1 1 = + + ... Ceq C1 C2
Condensadores em paralelo A capacidade equivalente é dada por:
Ceq = C1 + C2 + ...
