Carlos Jorge de Araújo Medeiros¹
Prof. Ms. Juan Carlo da Cruz Silva²
¹ Licenciando em Física do IFRN – Caicó
² Professor do IFRN – Caicó
O Princípio de Fermat é um princípio fundamental da óptica geométrica e afirma que o caminho seguido por um raio luminoso de um ponto A para um ponto B é tal que o tempo decorrido entre a partida de A e a chegada a B é estacionário para pequenas variações do caminho.
O caminho óptico de A para B é dado pela distancia AP mais a distancia PB. Podemos calcular essa distancia (P) utilizando o Teorema de Pitágoras.
Como o valor de t (tempo) depende do valor de x, o cálculo diferencial nos diz que, se houver um valor de x que minimize t então dt/dx será igual a zero, logo calcularemos a derivada:
O lado esquerdo dessa igualdade é exatamente sen(θ ), e o lado direito é exatamente igual a sen(θ ). Portanto temos que
sen(θ ) = sen(θ ) θ =θ
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA:
BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Pearson, 1999.
TIPLER, Paul; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. Vol. 2
6ª ed., editora LTC, Rio de Janeiro, 2009.
Princípio de Fermat
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