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PMT2200 Ciência dos Materiais Propriedades Ópticas dos Materiais
Prof. Antônio Carlos Vieira Coelho Prof. Samuel Márcio Toffoli Profa. Dra. Ivette F. C. Oppenheim Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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PROPRIEDADES ÓPTICAS Por propriedades ópticas podemos entender a resposta da interação dos materiais com a radiação eletromagnética, especialmente em uma determinada gama de freqüências - a região do espectro que engloba a luz visível, com extensão para o infravermelho e o ultravioleta.
Espectro da luz solar na superfície da Terra : curva da distribuição da energia luminosa emitida pelo Sol.
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CONCEITOS BÁSICOS RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA DO PONTO DE VISTA CLÁSSICO (ONDULATÓRIO) E
λ
posição H Representação de uma onda eletromagnética mostrando as componentes de campo elétrico E e campo magnético H, e o comprimento de onda λ. Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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CONCEITOS BÁSICOS RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA DO PONTO DE VISTA CLÁSSICO (ONDULATÓRIO) Ondas com seus componentes de campo elétrico (E) e magnético (H), perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação. No vácuo, todas as radiações se propagam com a mesma velocidade c = 3 x 108 m/s. Essa velocidade (c) está relacionada com a constante de permissividade elétrica do vácuo (εεo) e com a permeabilidade magnética do vácuo (µ µo) através da fórmula:
c = 1/(εεoµo)0,5
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CONCEITOS BÁSICOS RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA DO PONTO DE VISTA QUÂNTICO (FÓTONS) Do ponto de vista da mecânica quântica, considera-se as radiações eletromagnéticas como sendo constituídas de "pacotes" (quanta, singular quantum) de energia, denominados "fótons“. Estes fótons apresentam comportamento dual: dependendo do fenômeno em discussão eles se comportam como onda (por exemplo, na difração de raios-X) ou como partícula (por exemplo no efeito fotoelétrico). A energia dos fótons é relacionada à freqüência da radiação (alternativamente, ao seu comprimento de onda) pela relação:
E=hν=hc/λ onde h = constante de Planck (6,63 x 10-34 J.s) Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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EFEITO FOTOELÉTRICO Superfícies metálicas emitem elétrons quando luz de energia (hν) maior que um determinado valor, chamado de função de trabalho (W), incide sobre elas. Observa-se experimentalmente que a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é
Kmax = h ν- W.
W é função do material, sendo a energia mínima necessária para liberar um elétron do metal. Kmax aumenta linearmente com a freqüência da luz incidente, não dependendo da sua intensidade. Se ν é mantido constante, a magnitude da corrente dos elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente. Entre a incidência da luz e a emissão dos elétrons transcorre um intervalo de tempo muito pequeno (< 10-9 s). Em 1905, utilizando a descrição quântica da luz, Albert Einstein apresentou a teoria do Efeito Fotoelétrico; por essa teoria, Einstein recebeu em 1922 o prêmio Nobel de física.
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O espectro eletromagnético Barragem de Itaipú Escala típica de componentes de engenharia
Distâncias interatômicas típicas
Escalas típicas de microestruturas em materiais de engenharia
104
102
100
10-2
rádio
10-4
10-6
infravermelho
10-8
Raio do átomo de hidrogênio
10-10
10-12
Raio do próton
10-14
10-16
ultravioleta
microondas
λ [m]
raios gama luz visível
raios X
Radiação visível: de ~ 680 a ~ 410 nm Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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INTERAÇÕES DA LUZ COM OS SÓLIDOS (I)
T + A + R = 1 , ou IO = IT + IA + IR , onde T = IT / IO ; A = IA / IO e R = IR / IO Materiais Transparentes T > > A + R Materiais Opacos T < < A + R Materiais Translúcidos T pequena (pouca radiação transmitida)
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INTERAÇÕES DA LUZ COM OS SÓLIDOS (II) POLARIZAÇÃO ELETRÔNICA Duas conseqüências da polarização
E
posição
H
parte da energia da radiação pode ser absorvida. a velocidade de propagação da onda diminui quando ela atravessa o meio refração.
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INTERAÇÕES DA LUZ COM OS SÓLIDOS (III) TRANSIÇÕES ELETRÔNICAS
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A absorção (e a emissão) de radiação eletromagnética pode envolver transições eletrônicas entre diferentes estados de energia
Ilustração esquemática da absorção de um fóton por um átomo isolado através da promoção de um elétron de um nível de energia para outro. A energia do fóton (hν ν42 ) deve ser exatamente igual à diferença de energia entre os dois estados (E4 - E2). Assim: ∆E = hν ν42
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TRANSMISSÃO Transmissão da luz através de um meio transparente no qual existe reflexão nas duas faces (aquela em que a luz incide, e aquela por onde a luz sai) e absorção pelo meio.
IT = I0 (1 -
R)2
exp(-β βl)
onde β é o coeficiente de absorção do meio e l é o caminho óptico percorrido pelo feixe luminoso.
Pode-se aproveitar esse fenômeno numa técnica analítica colorimetria
se R for desprezível, temos : I T = I 0 exp(-βl) (lei de Beer-Lambert) Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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PROPRIEDADES ÓPTICAS DOS METAIS (I) (a) Representação esquemática do mecanismo de absorção de um fóton por um material metálico. A mudança de energia do elétron ∆E é igual à energia do fóton. (b) Re-emissão de um fóton de luz pela transição direta de um elétron.
Os metais são opacos à luz visível porque a radiação incidente tem freqüências que excitam elétrons até níveis energéticos não ocupados acima do nível de Fermi. Os metais são opacos a todas as radiações eletromagnéticas da região de baixa energia do espectro, podendo ser transparentes à radiações de alta energia (raios-X e raios-γγ, por exemplo), pois o coeficiente de absorção do material decai exponencialmente com o aumento da energia da radiação. Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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PROPRIEDADES ÓPTICAS DOS METAIS (II) A absorção total ocorre numa camada superficial muito fina (da ordem de 0,1 µm). Dessa forma, apenas filmes mais finos do que 0,1 µm poder ser capazes de apresentar alguma transmissão de luz visível. A maior parte da radiação absorvida é re-emitida a partir da superfície, devido a uma "relaxação eletrônica", na forma de luz visível de mesmo comprimento de onda. Essa radiação aparece como luz refletida. A maioria dos metais reflete 90 a 95% da luz que incide sobre eles. A cor de um metal é determinada pela distribuição dos comprimentos de onda que são refletidos. Por exemplo, o ouro reflete quase que completamente a luz vermelha e amarela e absorve parcialmente comprimentos de onda mais curtos. Já a prata reflete eficientemente quase todos os comprimentos de onda do espectro visível, daí a sua cor esbranquiçada.
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PROPRIEDADES ÓPTICAS DOS METAIS (III)
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REFRAÇÃO (I) A velocidade de propagação da luz em um sólido transparente (v) é menor que a velocidade de propagação da luz no vácuo (c) ou no ar. Por essa razão, o feixe de luz muda de direção na interface de um sólido com o vácuo ou com o ar. O índice de refração de um material é definido como :
n = c / v = [(εε µ) 0,5 / (εε0 µ0) 0,5 ] = (εεr µr) 0,5
O valor do termo (εεrµr) (também chamado de constante dielétrica eletrônica) depende do número de elétrons que interagem com a luz por unidade de comprimento e de suas polarizabilidades.
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Índices de refração elevados são favorecidos por : Fatores de empacotamento elevados (= altas densidades) Massas atômicas ou moleculares elevadas Presença de íons facilmente polarizáveis Material
Composição
Densidade
n
Quartzo
SiO2
2,65
1,544 - 1,553
Cristobalita
SiO2
2,32
1,484 - 1,487
Tridimita
SiO2
2,28
1,469 - 1,471
Sílica Vítrea
SiO2
2,20
1,46
Al2O3 (córindon)
Al2O3
3,80
1,76
Raio do Ânion (Å) Williaumita
NaF
1,33
1,336
Halita
NaCl
1,81
1,554
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17 Os materiais cerâmicos cristalinos com estrutura cúbica, os vidros e os materiais poliméricos sem zonas cristalinas tem índices de refração isotrópicos. Nos materiais cerâmicos cristalinos que não possuem estrutura cúbica, o índice de refração é maior nas direções com maior densidade de íons → birrefringência O índice de refração varia com a freqüência da luz incidente.
n1/n2 = v2/v1 = sen(φ2)/sen(φ1) Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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Reflexão total Quando a luz passa de uma meio mais denso (= com maior índice de refração) para um meio menos denso (= com menor índice de refração) o feixe é desviado da direção perpendicular para um ângulo mais rasante à superfície em relação ao do feixe incidente. Se o ângulo incidente ultrapassar um determinado valor crítico, o feixe de luz será totalmente refletido na superfície e não deixará o meio menos denso → reflexão total Este fenômeno é aproveitado na construção de fibras ópticas.
φ1 φ2
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ÍNDICES DE REFRAÇÃO MÉDIOS DE ALGUNS MATERIAIS TRANSPARENTES Materiais Cerâmicos
n
Materiais Poliméricos
n
Vidro de sílica
1,458
PTFE (politetrafluoroetileno)
1,35
Vidro "soda-cal"
1,51
PE (polietileno)
1,51
Vidro Pyrex
1,47
PS (poliestireno)
1,60
Vidro óptico "flint"
1,65
PMMA (polimetilmetacrilato)
1,49
MgO (periclásio)
1,74
Quartzo (SiO2)
1,55
Espinélio (MgAlO4)
1,72
Zircão (ZiSiO4)
1,95
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REFLEXÃO Quando a luz passa de um meio, com índice de refração n1, para outro meio, com índice de refração n2, parte da luz é refletida na interface entre os dois meios, mesmo se ambos forem transparentes. A refletividade (R) é dada por : R = [ (n2-n1)/(n2+n1) ] 2 Obs.: Esta fórmula só é válida para a incidência normal da luz (isto é, quando o feixe é perpendicular à superfície) Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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ABSORÇÃO (I) MECANISMO 1 Excitação de elétrons a partir da banda de valência até a banda de condução, através da "barreira" entre essas duas bandas ("gap" = "banda proibida").
A absorção só ocorre se a energia do fóton for suficiente para permitir que o elétron "salte" a "barreira" de energia entre a banda de valência e a banda de condução, ou seja : hν > Eg em termos de comprimento de onda : h c / λ > Eg Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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ABSORÇÃO (II) Como o espectro da luz visível compreende, a grosso modo, radiações com comprimento de onda entre 400nm e 700nm, tem-se:
λmin = 400nm Emax = 3,1 eV e λmax = 700nm Emin = 1,8 eV RELAÇÃO ENTRE A EXTENSÃO DA "BARREIRA" DE ENERGIA E O COMPORTAMENTO ÓPTICO DE COMPOSTOS NÃO-METÁLICOS
Energia da "barreira"
Comportamento
Exemplos
< 1,8 eV
materiais opacos
silício, germânio e AsGa
entre 1,8 eV e 3,1 eV
materiais coloridos
fosfeto de gálio (GaP)
> 3,1 eV
materiais transparentes
diamante
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ABSORÇÃO (III) MECANISMO 2 A absorção da luz também pode ocorrer em materiais que possuam grandes "barreiras" de energia. Como efeito da adição de impurezas, que introduzam níveis eletrônicos (doadores ou aceptores de elétrons) na região da "banda proibida". Como resultado de desvios na estequiometria ou da presença de defeitos cristalinos
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ABSORÇÃO (IV)
Obs.: Safira é Al2O3 monocristalina, Rubi é uma safira contendo cerca de 3% em peso de Cr3+ Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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COR (I) Os materiais metálicos aparecem coloridos como resultado de absorções seletivas: a cor observada é o resultado da combinação dos comprimentos de onda que são refletidos. Os materiais não-metálicos aparecem coloridos também como resultado de absorções seletivas : a cor observada é o resultado da combinação dos comprimentos de onda que são transmitidos.
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COR (II) COMPRIMENTOS DE ONDA ABSORVIDOS RESPECTIVAS CORES COMPLEMENTARES
(em
nm)
E
AS
Comprimento de Onda
Cor Absorvida
Cor Complementar (observada)
410
violeta
amarelo limão
430
azul índigo
amarelo
480
azul
alaranjado
500
azul esverdeado
vermelho
530
verde
púrpura
560
amarelo limão
violeta
580
amarelo
azul índigo
610
alaranjado
azul
680
vermelho
azul esverdeado
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EFEITOS DA MICROESTRUTURA (I) As características microestruturais de um material ( defeitos, natureza dos grãos, tamanhos dos grãos, natureza das interfaces, poros ... ) podem definir se um material é transparente, translúcido ou opaco.
(a) Corpo transparente (vidro, monocristal de Al2O3, PMMA); (b) corpo translúcido (PE, Al2O3 policristalino); (c) corpo opaco e brilhante (metal) Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Escola Politécnica - USP
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EFEITOS DA MICROESTRUTURA (III) Transmitância em alumina policristalina contendo pequenas quantidades de porosidade (espessura da lâmina, 0,5mm) e para diversos tamanhos de poros Fonte: D. W. Lee e W. D. Kingery, J. Am. Ceram. Soc., vol. 43, 594 (1960).
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FIBRA ÓPTICA (I)
Esquema da codificação digital para comunicação por meio de fibra óptica (a) um pulso com alta intensidade corresponde a "um" (b) um pulso de baixa intensidade corresponde a "zero"
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FIBRA ÓPTICA (II) FIBRA ÓPTICA TIPO "DEGRAU“
FIBRA ÓPTICA TIPO "GRADUAL"
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