Aula05 Propriedades Eletricas

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PMT 2200 - Ciência dos Materiais – Aula 5 Propriedades Elétricas dos Materiais Autores: Prof. Dr. Angelo Fernando Padilha Prof. Dr. Douglas Gouvêa Profa. Dra. Ivette F. C. Oppenheim Prof. Dr. Cláudio Geraldo Schön 1 PMT 2200 2 Propriedades Elétricas Ø O comportamento dos materiais, em resposta à aplicação de um campo elétrico externo, define as propriedades elétricas dos materiais. Ø As propriedades elétricas são conseqüência de diferentes características dos materiais, tais como: configuração eletrônica, tipo de ligação química, tipo de estrutura e microestrutura. Ø Uma das propriedades elétricas mais importantes dos materiais é a condutividade elétrica (resistividade elétrica); ela é uma medida da facilidade (dificuldade) com que os meios materiais transportam uma corrente elétrica. σ=1/ρ σ = condutividade elétrica (ohm.cm)-1 ρ = resistividade elétrica (ohm.cm) PMT 2200 3 Tipos de Materiais Ø Uma das características elétricas mais importantes dos materiais é a magnitude da sua condutividade (resistividade) elétrica. De acordo com ela os materiais podem ser classificados em três tipos: condutores, semicondutores e isolantes (ou dielétricos). poliestireno polietileno NaCl madeira quartzo seca SiO2 porcelana borracha concreto (seco) grafite mica Mn Si dopado vidro GaAs Fe Ag Ge Cu Si σ 10-20 10-18 10-16 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 isolantes semicondutores 104 106 108 condutores PMT 2200 4 Resistência Elétrica Ø Em 1827 Georg Simon Ohm, baseado em evidências experimentais, formulou uma lei que relaciona a voltagem (U), a corrente elétrica (i) e a resistência elétrica (R) de uma dada amostra. U=R i U dado em Volts (V) = J/C i em Ampères (A) = C/s R em Ohms (Ω) = V/A Ø A Lei de Ohm pode ser obtida analiticamente supondo que o material é composto por um gás de elétrons livres que se movem através de um retículo cristalino formada por íons pesados. PMT 2200 5 Resistividade Elétrica Ø A lei de Ohm também pode ser expressa em termos do campo elétrico (E) aplicado sobre o objeto, a densidade de corrente (j) e a resistividade (ρ). Amperímetro i E=ρj Bateria com E U0 + U L S ρ = R (S / L) Metal U0 Voltímetro S = área da seção transversal (cm2) L = distância entre os pontos onde a voltagem é medida (cm) E dado em (V/cm) j dado em (A/cm2) Ø Observação: Sabemos que o campo elétrico é uma grandeza vetorial. No entanto, no presente contexto não usaremos a notação vetorial explicitamente porque consideraremos somente o caso de campo elétrico constante. PMT 2200 6 Condutividade elétrica dos metais σ =Nqµ N = densidade de portadores de carga (ou número de elétrons por unidade de volume) q = magnitude da carga do portador µ = mobilidade dos portadores de carga 7 PMT 2200 Condutividade elétrica dos metais Ø Os elétrons livres em um metal movem-se aleatoriamente ao longo de trajetórias retilíneas, que são constantemente interrompidas por eventos de espalhamento. Ø São exemplos de eventos de espalhamento: colisões dos elétrons com átomos de impurezas, lacunas, átomos intersticiais, discordâncias e fônons da rede. Ø A distância média percorrida pelos elétrons entre os eventos de espalhamento denomina-se livre caminho médio. Ø Quando o metal está sujeito a um campo elétrico externo, os eletrons livres deslocamse com uma velocidade aproximadamente constante (va) no sentido oposto ao do campo elétrico, devido à ação da força elétrica e das “forças de atrito” (resultantes dos eventos de espalhamento): va = µE e- PMT 2200 8 Condutividade elétrica dos metais A resistividade total de um material metálico é a soma de três contribuições. Regra de Mathiessen ρtotal = ρt + ρi + ρd Resistividade do material em função da temperatura Resistividade devido a impurezas Resistividade devido a defeitos 9 Condutividade elétrica dos metais Temperatura (oF) Cu + 3,32 % Ni Cu + 2,16 % Ni Cu deformado ρd ρi Cu + 1,16 % Ni ρt Cu “puro” Temperatura (oC) PMT 2200 PMT 2200 10 Condutividade elétrica Ø Modelo clássico dos elétrons livres Ø Prevê corretamente a forma funcional da lei de Ohm. Ø Leva a valores incorretos da condutividade. Por exemplo, para o cobre: σ calculado = 5,3 x106(Ω.m)-1 e σ experimental = 59 x106(Ω.m)-1. Ø Prevê incorretamente o comportamento da condutividade com a temperatura absoluta (T). Para temperaturas suficientemente altas: σ calculado ∝ T-1/2 e σ experimental ∝ T-1 Ø As limitações do modelo clássico dos elétrons livres podem ser remediadas considerando-se o caráter ondulatório dos elétrons. PMT 2200 11 Formação das bandas de energia Sódio (11) : 1s2 2s2 2p6 3s1 3 s1 2 p6 2 s2 1 s2 Átomo isolado Dois átomos PMT 2200 12 Formação das bandas de energia Distância de equilíbrio Sódio (11) : 1s2 2s2 2p6 3s1 3s Banda de Condução 2p Banda de Valência 2s 1s Distância entre os átomos Milhões de átomos isolados Milhões de átomos próximos PMT 2200 13 Principais tipos de estruturas de bandas de energia em condutores metálicos a 0 K banda de condução EF banda de condução EF banda de valência banda de valência condutor metálico Cu 3d10 4s1 condutor metálico Mg 3s2 PMT 2200 14 Principais tipos de estruturas de bandas de energia em isolantes e semicondutores a 0 K banda de condução banda de condução EF EG > 2,5 eV EF EG < 2,5 eV banda de valência banda de valência isolante semicondutor PMT 2200 15 Relação: EG x Resistividade Largura em energia da banda proibida ( EG ) versus Resistividade elétrica ( ρ ) a 20 oC Elemento EG (eV) ρ (Ω.cm) (Ω. ) C (diamante) 6,0 >106 Si 1,0 6.104 Ge 0,7 50 Sn (cinzento) 0,08 <1 Obs. Todos estes elementos apresentam a estrutura cúbica do diamante (CFC com quatro átomos na célula unitária) PMT 2200 16 Semicondutores intrínsecos Modelo de condução elétrica em semicondutores intrínsecos (silício): (a) antes da excitação; (b) e (c) após excitação (movimento dos elétrons livres e dos buracos eletrônicos em resposta a um campo elétrico externo) PMT 2200 17 Semicondutores tipo p e n (extrínsecos) Tipo n Tipo p (portadores de carga = elétrons) (portadores de carga = buracos eletrônicos) Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Sb Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si B Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si concentração de impurezas entre 100 e 1000 PPM PMT 2200 18 Semicondutores tipo p e n (extrínsecos) Tipo n Tipo p Banda de Condução Banda de Condução ∆ En ∆ Eg ∆ Eg ∆ Ep Banda de Valência Banda de Valência σe ≅ Ne q µe σp ≅ Np q µp q =1,6 x10-19 C PMT 2200 19 Aplicações de semicondutores - junção p-n n p + + + - - - + + + - - - + + + - - - i>0 i≈0 bateria p - +++ +++ + ++ bateria amperímetro p n - - - - - - - + + + + + + + + amperímetro n - - - - - - - - PMT 2200 20 Aplicações de semicondutores corrente alternada +U corrente retificada -U tempo PMT 2200 21 Condutividade Iônica Ø portadores de carga são íons ü Mobilidade muito menor que a do elétron. ü Carga proporcional à valência do íon responsável pelo transporte multiplicado pela carga do elétron (1,6 X 10-19 Coulomb). ü Os íons se movimentam dentro do material e a mobilidade dos íons depende dos defeitos ( portadores de carga podem aumentar ou diminuir dependendo do tipo e da concentração de defeitos). PMT 2200 22 Polímeros condutores poli-acetileno (trans-(CH) x ) PMT 2200 23 Dielétricos Ø Materiais dielétricos são isolantes elétricos e possuem a capacidade de serem polarizados sob ação de um campo elétrico. Ø Quando uma voltagem é aplicada momentaneamente entre duas placas paralelas (eletrodos metálicos), separadas por uma distância L, estas permanecem carregadas após a retirada da voltagem. Ø Materiais dielétricos são capazes de armazenar carga elétrica (capacitores) através da sua polarização. Ø O processo de alinhamento de dipolos elétricos com o campo elétrico é chamado de polarização. PMT 2200 24 Dielétricos V - - - S - - - Ε Capacitância C=Q/V + + + ++ + + + L Permissividade do vácuo: V = voltagem aplicada no capacitor Q= carga armazenada em cada uma das placas. C dado emCoulomb / Volt = Farad (F) C=εS/L Vácuo entre as placas: C = ε S / L 0 Material dielétrico entre as placas: ε0 = 8,85x10-12 F / m Constante dielétrica (ou permissividade relativa): εr = ε / ε0 (εr > 1) PMT 2200 25 Orientação dos dipolos elétricos + + - - + + - - + + + + + + + + + + + + + + + + + - - + + + - V + + - + + + - - - - - - - - Carga efetiva negativa, -Q, na superfície Região sem carga efetiva Carga efetiva positiva, +Q, na superfície Dielétricos 26 MATERIAL CONSTANTE DIELÉTRICA ar 1,000576 parafina 2,0 polietileno 2,3 gelo 3,0 PVC 3,5 epoxy 4,0 sílica fundida 4,0 Nylon 6,6 4,0 porcelana 6,0 vidro 6,9 GaAs 10,9 silício 11,8 acetona 20,0 água 81,1 titanato de bário 4.000,0 PMT 2200 PMT 2200 27 Variação da constante dielétrica com a freqüência e com a temperatura • Os processos responsáveis pela polarização no interior do sólido dependem do rearranjo de carga ⇒ Tempo de relaxação • A redistribuição de carga pode ser observadas em diversos níveis no interior do sólido, por exemplo, pela orientação das moléculas polares ou orientação dos elétrons nos orbitais → tempos de relaxação diferentes para cada processo • A constante dielétrica depende, portanto, de freqüência (em campos gerados por corrente alternada) e da temperatura Constante dielétrica, ε Constante dielétrica, ε Freqüência, Hz Temperatura 28 PMT 2200 Piezoeletricidade Certos materiais dielétricos cristalinos e certos polímeros podem apresentar uma polarização espontânea quando sujeitos a uma tensão mecânica, ou alternativamente, podem se deformar sob a ação de um campo elétrico. Este fenômeno recebe o nome de piezoeletricidade Representação esquemática do comportamento piezoelétrico a. b. c. d. Equilíbrio Tensão mecânica aplicada gera diferença de potencial Corrente elétrica flui quando o circuito é fechado O cristal se deforma sob a ação de uma diferença de potencial PMT 2200 29 Titanato de Bário - BaTiO3 Ba2+ Ba2+ O2- Ba2+ Ba2+ c =0,403 nm O2O2- Ti4+ O2- O2Ba2+ Ba2+ a =0,398 nm O2Ba2+ Ba2+ a =0,398 nm PMT 2200 30 Titanato de Bário - BaTiO3 Ba2+ E E O2- Ba2+ O2- Ti4+ Ti4+ O2- a =0,398 nm Ba2+ O2- Ba2+ c =0,403 nm 31 PMT 2200 Materiais piezoelétricos na engenharia Materiais piezoelétricos encontram aplicações em diversos ramos da engenharia, sendo que os principais exemplos são circuitos eletrônicos osciladores (o relógio de “quartzo”) e transdutores de pressão/tensão. Importantes materiais piezoelétricos são soluções sólidas de PbZrO3 e PbTiO3 , chamadas PZT. Estas soluções possuem a estrutura do titanato de bário, mas apresentam algumas vantagens em relação a este (principalmente uma maior temperatura de uso) Outro material piezoelétrico importante é o quartzo, que é utilizado em circuitos eletrônicos osciladores. O cristal de quartzo é cortado em uma dada geometria. Devido às propriedades elásticas o material apresenta uma freqüência de ressonância (mecânica) característica cuja precisão é de uma parte em 108. O dispositivo portanto gera uma tensão elétrica alternada que serve para controlar o circuito oscilador, na mesma precisão. A vantagem do quartzo sobre o PZT ou o Titanato de Bário está em seu elevado módulo de rigidez e na maior resistência mecânica.