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Atuadores Grandes movimentos(milímetros a metros): • motores elétricos • cilindros e motores hidráulicos
Pequenos movimentos (nanômetros a milímetros): • atuadores eletromagnéticos (voice coil, solenóide) • piezelétrico • SMA (liga metálica com memória de forma) • atuadores capacitivos, magneto-estrictivo, hidráulicos
Atuadores Eletromagnéticos F Princípio de funcionamento: lei de Lorentz
I
F=IxB Motor de corrente contínua (CC)
B
Núcleo de ferro
aumenta o fluxo magnético
(elevada permeabilidade magnética)
Enrolamentos no rotor
comutação através de escovas
Motor CC Torque, velocidade e potência Torque x velocidade
Potência
Motor de corrente contínua sem escovas (brushless)
Enrolamentos no estator e imãs permanentes no rotor sensores de posição no rotor para comutação no estator
geração de calor
Características de torque x velocidade angular
Motor brushless
Principais problemas nos 2 tipos de motores Motor CC Uso de escovas: desgaste, produção de detritos e centelhamento. Enrolamento no rotor: aquecimento devido a perdas nos condutores elétricos e conseqüente aquecimento dos componentes mecânicos ligados ao eixo do motor. Motor Brushless Imãs permanentes no rotor: passível de desmagnetização quando submetido a correntes elétricas ou temperaturas elevadas. Torque de retenção devido aos imãs permanentes, quando acionado com formas de ondas quadradas ou trapezoidais. Desaparece quando acionado com forma de onda senoidal (difícil de implementar).
Dimensionamento Torque, rotação, inércia do rotor, potência, dimensões, massa, etc. Constante de tempo: inércia de massa do sistema mecânico e rigidez do atuador. Constante de tempo do controlador: pelo menos a metade da constante de tempo mecânica (na prática, 10 a 20 vezes menor) Casamento de inércias: inércia da carga = inércia do motor potência do motor pelo menos 2 vezes a potência da carga. Taxa de potência: PR =T2/J (W/s) Significa: quão rápido o motor consegue acelerar sua própria inércia
Constante mecânica de tempo:
τm =
Ra J ef k e kt
Ra resistência do enrolamento (Ω) Jef inércia efetiva (kg/m2) kt constante de torque (Nm/A) ke constante da força contra-eletromotriz (Vs/rad)
Constante elétrica de tempo:
Ha τe = Ra
Ha indutância do enrolamento (H)
Motor linear
Dinâmica do sistema
Freqüência natural:
k ωn = m
Relação L/l < 1: acionamento em ambos os lados do eixo X controlador: estratégia mestre - escravo l
L Y X
eliminação de folgas!
Atuadores com cursos limitados atuador
faixa
rigidez linearid. acurácia custo
piezoelétrico 0.1-200µm alta
pobre
10nm
médio baixo
SMA
20mm
média
pobre
0.1mm
eletromag.
100µm
~0
boa
0.005nm médio
eletrostático 100nm
~0
quadrática 0.1nm
baixo
Atuadores Piezelétricos Características:
•Rapidez (kHz) •Elevada força •Elevada resolução •Boa eficiência •Pequena deformação (0,2%) •voltagem elevada (60 – 1000V) •Grande histerese (15 – 30%)
Princípio de funcionamento: piezeletricidade
Piezeletricidade
Cristal de Quartzo SiO2
Cerâmicas Piezelétricas
Equações constitutivas do efeito piezoelétrico
T = c S − eE E
D = eS + ε E S
T = tensor de tensões S = tensor de deformacões D = vetor deslocamento elétrico E = vetor campo elétrico, e = tensor de coeficientes piezelétricos εs = tensor de permissividades elétricas medido com deformação constante cE = tensor de rigidez medido com campo elétrico constante
e33
e31
Outras formas das equações constitutivas
S = s T − dE
d = esE
D = dT +
e = dcE
E
T
E
S = s T + gD D
E = −gT +
T
E
Exemplo: Disco de cerâmica piezoelétrica PZT5H com diâmetro de 20 mm e espessura t = 2 mm d33 = 593 x 10-12 m/V aplicando uma tensão elétrica V= 500 Volts nos eletrodos do disco, tem-se: ∆t/t = d33 V/t
∆t= 593 x 10-12 x 500
∆t = 0,2965 µm Força:
∆tA F= E ts33
Constante elástica: sE33 = 20.8 x 10-12 m2/N F = 2239 N
Exemplo: lâmina de cerâmica piezoelétrica PZT5H com comprimento de 50 mm e espessura t = 1 mm d31 = -274 x 10-12 m/V aplicando uma tensão elétrica V= 500 Volts nos eletrodos da lâmina, tem-se: ∆l/l = d31 V/t ∆l = 6,85 µm
∆l= 50 x 10-3 x (-274 x 10-12 ) x 500/ 1 x 10-3
Atuador tipo stack: N cerâmicas em paralelo
Deslocamento: ∆l = Nd33 V/t
Força:
∆lA F= Nts33E
Amplificação mecânica
Outros exemplos
Bimorph Deflexão: ∆x = 3 d 31 (L2 t 2 )V 4 3 F = Ywd31 (t L )V 2
Força:
PZT5H: d 31 = −274 ×10 −12 m / V Y = 80 ×109 N / m 2
Motores piezelétricos
Solenóide
F = força (N) N = número de espiras I = corrente elétrica (A) A = área (m2) h = gap (m)
µ = pemeabialidade do ar (4π × 10-7 N/ A2 )
•Baixo custo •Não linear
“Voice coil” Força proporcional à corrente: F = B.l.i.N pequenos movimentos
Imãs permanentes: SaCo e NdBFe
l ~ constante
geração de calor!
SMA – shape memory alloy Ligas de níquel-titânio: transformação de fase reversível entre estruturas austeníticas e martensíticas que têm características elásticas bem distintas Estrutura martensítica: fraca e tolera grandes deformações (5%) sem danos permanentes Estrutura austenítica: pelo menos 5 vezes mais rígida A deformação na fase martensítica desaparece com o aumento da temperatura e conseqüente mudança para a fase austenítica
SMA
