Artigo Modelagem E Simulação

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Modelagem, e simulação de um sistema de suspensão de um automóvel. Poliany Nunes Nascimento Rafael Figueiredo de Souza RESUMO Esse artigo tem o objetivo de demonstrar a modelagem de um sistema de suspensão de um automóvel, A modelagem mecânica, é fundamental para se entender o comportamento de um sistema onde usaremos vários conceitos da física e matemática usando equações diferencias e transformada de Laplace para encontrar a função de transferência Introdução O sistema de suspensão tem uma função importantíssima no automóvel. É ela que absorve por meio dos seus componentes todas as irregularidades do solo. E não permite que todos os trancos cheguem aos seus usuários. Também é responsável pela estabilidade do veiculo. Na maioria dos automóveis esse sistema é composto por quatro molas helicoidais, essas molas cuja a constante elástica varia de acordo com o fabricante e o modelo do veiculo, nos iremos adotar o valor da constante de 26,60 N/m associada amassa do automóvel compõe o oscilador massa-mola. Ao atingir um buraco, o automóvel sofre oscilações, gerando desconforto e insegurança aos passageiros por isso em cada mola há um amortecedor que nada mais que um que um cilindro fechado onde se movimenta um êmbolo imerso em óleo para amortecer essas oscilações. Esse artigo serve para demonstrar a modelagem e a analise de um sistema massa-mola que representa a suspensão de um carro. Desenvolvimento Fundamentação teórica Molas Uma mola é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica. As molas são feitas de arame geralmente tendo como matéria prima mais utilizada o aço temperado. Os tipos de molas mais usados nas suspensões de automóvel são as helicoidais, molas semi-elipticas e barras de torção. Molas helicoidais - esse é o tipo mais comum de mola e é, em essência, uma barra de torção de alta capacidade, enrolada em volta do seu eixo. As molas helicoidais se comprimem e expandem, para absorver o deslocamento das rodas. Figura1 - mola helicoidais. Fonte: mixmolas. Molas semi-elípticas As barras de torção são muito utilizadas na indústria automobilística por conta de sua simplicidade e baixo custo. Figura 2- mola semi-eliptica (mecânica industrial) Suspensão Quando as pessoas pensam sobre o desempenho de um automóvel, geralmente vêm á cabeça potência, torque e aceleração de 0 a 100 km/h. No entanto, toda a força gerada pelo motor é inútil se o motorista não puder controlar o carro. Por isso, os engenheiros automobilísticos voltaram sua atenção para o sistema de suspensão quase ao mesmo tempo em que dominaram a fundo o motor de combustão interna. A função da suspensão de carro é maximizar o atrito entre os pneus e o solo, de modo a fornecer estabilidade na direção com bom controle e assegurar o conforto dos passageiros. Se a estradas fossem perfeitamente planas, sem irregularidades, as suspensões nãos seriam necessárias. Entretanto, elas estão longe de serem perfeitas. Até mesmo as recém-pavimentadas possuem desníveis tênues, que podem interagir com as rodas do carro. São essas imperfeições que transmitem força ás rodas. De acordo com as leis de deslocamento de Newton, todas as forças possuem tanto magnitude como direção. Uma ondulação no solo faz com que a roda se mova para cima e para baixo, perpendicularmente á superfície. A magnitude, é claro, vai depender se a roda atingir uma grande ondulação ou uma partícula minúscula. Em ambos os casos, ela sofre uma aceleração vertical quando passa sobre a imperfeição. A suspensão de um automóvel destina-se a diminuir as trepidações que resultam do contato das rodas com o solo. A suspensão compreende todos os elementos que participam da estabilidade, da firmeza e do conforto, conforme mostrado na "figura 3". Figura 3 – Aceleração vertical/horizontal sobre a roda. Para compreender-se melhor, a figura 2 demonstra o funcionamento básico de uma suspensão. Figura 4 – Suspensão A estabilidade de um veículo caracteriza-se por conservar uma posição longitudinal e transversal paralela ao plano sobre o qual se desloca, sendo que um defeito de estabilidade no sentido longitudinal seria a "arfagem", que sucede quando há um desnivelamento ou uma frenagem brusca, e é traduzida por várias oscilações para frente e para trás. Uma inclinação lateral do veículo seria o "balanço", que aparece nas curvas e especialmente quando a via forma zigue-zagues sucessivos, no entanto a firmeza do veículo é a sua propriedade de conservar a trajetória exata dada pelas rodas diretrizes. (Chollet, 1981). A estabilidade e a firmeza dependem da disposição das molas e da interpendência da sua ação comum, costumam ser melhoradas devido aos dispositivos estabilizadores e os amortecedores. O conforto também está relacionado com o conjunto dos componentes da suspensão sendo este completado pela forma e flexibilidade da guarnição dos suportes. Nos automóveis, as qualidades da suspensão serão melhores quanto menor for o peso "não suspenso" em relação ao peso "suspenso". O peso "não suspenso" abrange todos os elementos localizados entre as molas e a superfície do solo, onde esses elementos estão sujeitos a todas as trepidações de rodagem e a sua massa ser a menor possível, isto é de importância essencial para os veículos de pequeno porte. As construções de rodas independentes apresentam, entre outras qualidades, a de reduzir consideravelmente o peso de elementos "não suspensos" (Chollet, 1981). Resumidamente, pode-se dizer que a suspensão é um conjunto de peças que impedem a transmissão dos solavancos, que a roda sofre a carroceria e é feito por um conjunto de molas e amortecedores (Oliveira, 2000). Muitos engenheiros de automóveis consideram a dinâmica de um carro em movimento sob duas perspectivas: Rodagem – capacidade do carro em passar sobre todas as ondulações com suavidade; Comportamento – capacidade do carro em acelerar, frear e fazer curvas com segurança. A tabela abaixo descreve esses princípios e como os engenheiros tentam solucionar os desafios de cada um. Tabela 1 – Soluções para minimizar efeitos PRINCÍPIO DEFINIÇÃO OBJETIVO SOLUÇÃO ISOLAMENTO DO SOLO A CAPACIDADE DO VEÍCULO EM ABSORVER OU ISOLAR O IMPACTO COM O SOLO DO COMPARTIMENTO DOS PASSAGEIROS. PERMITIR QUE O VEÍCULO TRAFEGUE SEM PERTURBAÇÃO ENQUANTO ESTIVER PERCORRENDO SOLOS ÁSPEROS. ABSORVER ENERGIA DOS OBSTÁCULOS DO SOLO E DISSIPÁ-LA SEM CAUSAR OSCILAÇÃO INDEVIDA NO VEÍCULO. ADESÃO AO SOLO  A PROPORÇÃO EM QUE O CARRO ESTÁ EM CONTATO COM A SUPERFÍCIE DO SOLO EM VÁRIAS MUDANÇAS DE DIREÇÃO E EM LINHA RETA . POR EXEMPLO: O PESO DO CARRO IRÁ SE DESLOCAR DOS PNEUS TRASEIROS PARA OS PNEUS DIANTEIROS DURANTE A FRENAGEM. COMO A PARTE FRONTAL DO CARRO SE INCLINA NA DIREÇÃO DO SOLO, ESTE TIPO DE DESLOCAMENTO É CONHECIDO COMO "MERGULHO". O EFEITO OPOSTO - "AGACHAMENTO" - OCORRE DURANTE A ACELERAÇÃO QUE DESLOCA O PESO DO CARRO DOS PNEUS DIANTEIROS PARA TRÁS. MANTER OS PNEUS EM CONTATO COM O SOLO, PORQUE É O ATRITO ENTRE OS PNEUS E O SOLO QUE AFETA A CAPACIDADE DO VEÍCULO DE ANDAR, FREAR E ACELERAR. MINIMIZAR A TRANSFERÊNCIA DO PESO DO VEÍCULO DE UM LADO PARA OUTRO E DE FRENTE PARA TRÁS, POIS ESSA TRANSFERÊNCIA REDUZ A ADESÃO DOS PNEUS AO SOLO. CAPACIDADE DE CURVA A CAPACIDADE DO VEÍCULO EM TRAFEGAR EM UMA TRAJETÓRIA CURVA. MINIMIZAR A INCLINAÇÃO DA CARROCERIA QUE OCORRE QUANDO A FORÇA CENTRÍFUGA NA CURVA O VEÍCULO PARA FORA PELO SEU CENTRO DE GRAVIDADE, ELEVANDO UM LADO DO CARRO E ABAIXANDO O LADO OPOSTO. TRANSFERIR O PESO DO CARRO DURANTE AS CURVAS DO LADO MAIS BAIXO DO CARRO PARA O MAIS ALT Amortecedores No passado, quando a indústria automobilística dava os primeiros passos, os eixos eram fixados diretamente à estrutura do veículo fazendo com que o carro não fosse muito confortável pelas condições das estradas que na época não eram as melhores. A introdução de molas separou o eixo da carroceria, permitindo que o movimento das rodas fosse independente melhorando o conforto ao dirigir. Com o desenvolvimento de carros mais velozes, as molas começaram a causar problemas, pois ao passar por um buraco na pista, a mola era comprimida e a energia acumulada produzia vários movimentos de extensão e compressão fazendo o veículo oscilar e comprometendo a estabilidade e tornando dirigir algo difícil e perigoso. Para resolver este problema foi criado o amortecedor. O primeiro tipo produzido foi o amortecedor de fricção que controlava o movimento da mola com a ação mecânica de um cinto. Com o passar do tempo foram criados amortecedores baseados em princípios hidráulicos que controlavam as molas somente no movimento de extensão. Nesse processo evolutivo foi criado o amortecedor tubular de ação direta que é utilizado atualmente. Hoje os amortecedores são partes fundamentais das suspensões dos veículos propiciando conforto e segurança tanto nas suspensões tradicionais quanto nas suspensões McPherson (estruturais). Os amortecedores têm como função, controlar as oscilações da suspenção, mantendo as rodas do veículo em contato permanente com o solo estabilizando a carroceria do veículo, propiciando conforto, segurança, estabilidade e evitando o desgaste excessivo dos componentes da suspensão e pneus. Figura 5 - Amortecedores Componentes O amortecedor é composto, em média, de 50 itens, entre eles um fluido denominado òleo hidráulico de características especiais para suportar as mais baixas e mais altas temperaturas. Seus principais componentes são: Tubo reservatório; Tubo de pressão; Fixações e suportes: olhal, suporte de mola, suporte para fixar diretamente à badeja da suspenção, suporte para prender tubulações de freio, etc; Haste; Pistão; Válvula do pistão Válvula da base; Figura 6 – Vista explodida (amortecedor) Funcionamento O amortecedor funciona por princípios hidráulicos. Tanto o tubo de pressão quanto o tubo reservatório estão com óleo restando uma pequena parte sem óleo que é preenchida com ar ou com gás nitrogênio quando o amortecedor é pressurizado. O que gera o amortecimento é a dificuldade de passagem do óleo através dos furos do pistão, onde se encontram válvula responsáveis por controlar o movimento e pela própria válvula da base que controla a passagem de óleo do tubo de pressão para o tubo reservatório. Note que não há necessidade de passar óleo lubrificante ou completar com graxa sintética, o óleo do sistema já faz o papel de lubrificar. Movimentos de extensão: quando o amortecedor é distendido, o óleo da câmara de tração é forçado para baixo através dos furos existentes no pistão após a abertura das válvulas de controle de tração e passa para a câmara de compressão. Ao mesmo tempo a haste sendo retirada para fora do tubo, cria um espaço que deve ser preenchido pelo óleo existente na câmara reservatória. Esse óleo é admitido através da válvula de admissão para dentro do tubo de pressão. A medida de resistência que o amortecedor deve fornecer ao sistema, no movimento de extensão, é determinada pela regulagem da válvula de tração: Os movimentos lentos são controlados pela passagem de óleo por entalhes feitos na sede da válvula, no pistão. A resistência aos movimentos mais rápidos ou de velocidades médias é regulada pela pressão e grau de deflexão das molas da válvula de tração. O controle para os movimentos amplos é obtido pela restrição da passagem de óleo no pistão. Movimentos de compressão: quando o amortecedor é comprimido o óleo da câmara de compressão deve ser forçado para a câmara de tração por outra série de passagens após abrir a válvula do pistão. Nota-se que nessa ação a haste está sendo introduzida no tubo de pressão, ocupando um espaço na câmara de tração. Portanto um volume de óleo correspondente ao volume ocupado pela haste deve ser expelido de volta para o reservatório pela válvula de compressão. O controle de válvulas funciona como na extensão. A extensão serve para limitar o curso do amortecedor. Figura 7 - Funcionamento Características do Automóvel Tabela 2 – Características Motor/Performance Motorização: 1.0 Alimentação Injeção multi ponto Combustível Álcool Gasolina Potência (cv) 76.0 72.0 Cilindrada (cm3) 999 N/D Torque (Kgf.m) 10,6 9,7 Velocidade Máxima (Km/h) 163 161 Tempo 0-100 (Km/h) 13.4 N/D Consumo cidade (Km/L) 7.7 11.6 Consumo estrada (Km/L) 9.6 13.9 Dimensões Altura (mm) 1463 Largura (mm) 1656 Comprimento (mm) 3895 Entre-eixos (mm) 2465 Peso (kg) 946 Tanque (L) 55.0 Porta-malas (L) 285 Ocupantes 5 Mecânica Câmbio Manual de 5 marchas Tração Dianteira Direção Tipo Suspensão dianteira Suspensão tipo McPherson e dianteira com barra estabilizadora, roda tipo independente e molas helicoidal. Suspensão traseira Suspensão tipo eixo de torção, roda tipo semi-independente e molas helicoidal. Freios Dois freios à disco com dois discos ventilados. Fonte: http://www.vw.com.br Independente do seu formato ou tipo, molas são elementos mecânicos elásticos. Isto significa que segundo os conceitos clássicos da resistência dos materiais, são componentes que trabalham sempre dentro da zona elástica determinada pela lei de Hooke (A deformação é proporcional à tensão). A constante elástica é realmente o DNA da mola, é ela que determina a relação entre a carga aplicada e a deformação. Observando-se as figuras abaixo, teremos uma visão didática do significado da constante elástica. Figura 8 – Constante elástica Fonte: http://www.hoesch.com.br/index.php/tecnologia-constante/br A constante elástica é a característica mais importante da mola porque é ele que irá influir decisivamente nas condições de conforto e estabilidade do veículo onde será montada a mesma. Ao contrário da carga que pode ser deslocada e retrabalhada, a constante elástica é praticamente imutável e é definido à partir do instante em que a mola é calculada. A constante elástica da mola é definida pela seguinte equação: Onde: C = Constante elástica G = Módulo de elasticidade transversal (76400 N/mm2 para aços) d = diâmetro da barra Dm = diâmetro médio da espira n = total de espiras ativas 3 Desenvolvimento Todo o desenvolvimento do artigo foi controlado e monitorado através da figura 9. Figura 9 – Cronograma Definição: um sistema de controle consiste em subsistemas em processos (ou plantas) reunidos com o propósito de controlar as saídas dos processos. Isto é mostrado esquematicamente na Figura 10. Figura 12 – Sistema de controle Partindo dos estudos sobre as funções de transferência dos elementos mecânicos translacionais massa, mola e amortecedor ideais, que são mostradas respectivamente abaixo nas equações (2), (3), (4): x(s)F(s)= 1ms2 (2) x(s)F(s)= 1K (3) x(s)F(s)= 1BS (4)