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Atividades Práticas Supervisionadas. Engenharia Básica. 2o semestre-2012
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Turma: EB2X06
Afonso Henrique Farias Martins B34CDI-0 Marcelo de Barros Rodrigues B370GG-2 Nayara Ducas dos Santos B27JCG-3 Rafael Souza Rocha
B2317C-3
Rodrigo Garcia Garini B28736-5 Tais de Paula Batista B34288-9 Tiago Carvalho de Sousa B3858C-8
Santana de Parnaíba Novembro- 2012
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Sumário
Introdução------------------------------------------------------------------------------------------4 Objetivo do trabalho-----------------------------------------------------------------------------5 Regras da competição: Normas para construção da ponte-----------------------------------------------------------6 Normas para a realização do teste de carga----------------------------------------------7 Passos para a construção da ponte: Material utilizado----------------------------------------------------------------------------------8 Definição do formato da ponte que proporciona maior resistência de tração-----9 Estudos de tração realisados no software Solid Works-------------------------------10 Fotos construção da ponte-------------------------------------------------------------------12 Projeto da ponte---------------------------------------------------------------------------------17 Cálculos utilizados------------------------------------------------------------------------------19 Conclusão----------------------------------------------------------------------------------------26 Bibliografia----------------------------------------------------------------------------------------27
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Introdução
Neste trabalho iremos construir uma ponte, utilizando macarrão como matéria prima básica, obedecendo as normas de construção imposta pela universidade. Relataremos o passo a passo da construção, desde a colagem inicial dos macarrões, montagem final da ponte e o teste de carga. O trabalho foi formado com o esforço do grupo, e todas as ideias foram abordadas e contribuíram na formação do conteúdo. Pesquisamos e estudamos sobre diversos tipos de pontes, verificando a quantidade de peso que cada uma delas suportaria. Esperamos mostrar a importância e a dificuldade da construção de uma ponte, e despertar o interesse do leitor para esse assunto, pois acreditamos que todo o trabalho e esforço dedicado para realizar a construção de uma ponte de macarrão é o caminho para começarmos a entender a complexidade da engenharia como um todo e como transformar a aplicação dos conhecimentos físicos e matemáticos em objetos e construções aparentemente impossíveis aos olhos do ser humano.
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Objetivo do trabalho
Nesse trabalho esperamos construir uma ponte utilizando apenas os materiais propostos pela universidade que seja capaz de suportar no mínimo os dois quilos iniciais da prova de sustentação. Mostraremos os cálculos necessários para construir uma ponte, determinando o esforço que cada viga e emenda deve suportar para manter o conjunto firme. Esperamos aprender cada vez mais como a física e a matemática está presente em nosso cotidiano e com isso aprimorar nosso conhecimento para nos tornarmos engenheiros.
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Normas para a construção da ponte
1. A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ou encaixáveis não serão admitidas. 2. A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete número 7 da marca Barrilla e colas quente ou fria, ficando a escolha a critério dos participantes do grupo. 3. O peso da ponte (considerando a massa espaguete e as colas utilizadas) não poderá ser superior a 1 kg. 4. No limite da massa prescrita (1000g), não serão considerados o peso do mecanismo de apoio fixado nas extremidades da ponte, nem o peso da barra de aço para fixação da carga. 5. Aponte não poderá receber nenhum tipo de revestimento ou pintura. 6. A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 1 metro, estando apoiada livremente nas suas extremidades, de tal forma que a fixação das extremidades não será admitida. 7. Na parte inferior de cada extremidade da ponte, deverá ser fixado um tubo de PVC para água fria de 1/2" de diâmetro e 20 cm de comprimento para facilitar o apoio destas extremidades sobre as faces superiores (planas e horizontais) de dois blocos colocados no mesmo nível. O peso dos tubos de PVC não será contabilizado no peso total da ponte. 8. Cada extremidade da ponte poderá prolongar-se até 5,0 cm de comprimento além da face vertical de cada bloco de apoio. Não será admitida a utilização das faces verticais dos blocos de apoio como pontos de apoio da ponte. 9. A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até o seu ponto mais alto, não deverá ultrapassar 50 cm. 10. A ponte deverá ter uma largura mínima de 5 cm e máxima de 20 cm, ao longo de todo seu comprimento. 11. Para que possa ser realizado o teste de carga da ponte, ela deverá ter fixada na região correspondente ao centro do vão livre, no sentido transversal ao seu comprimento e no mesmo nível das extremidades apoiadas, uma barra de aço de construção de 8 mm de diâmetro e de comprimento igual à largura
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da ponte. A carga aplicada será transmitida à ponte através desta barra. O peso da barra não será contabilizado no peso total da ponte.
Normas para a realização do teste de carga 1. A ordem da realização dos testes de carga das pontes será definida pelos membros da comissão organizadora, presidida pela coordenação do curso.] 2. A carga inicial a ser aplicada será de 2 kgf. Se após 10 segundos de aplicação de carga, a ponte não romper, será considerado que a mesma passou no teste de carga mínima, estando apta a continuar o teste de ruptura. 3. Se a ponte passou no teste de carga mínima, as cargas posteriores serão aplicadas em incrementos de 2 kgf. Será exigido um mínimo de 10 segundos entre cada aplicação de incremento de carga. 4. Será considerado que a ponte atingiu colapso se ela apresentar severos danos estruturais menos de 10 segundos após a aplicação de incrementos de carga. A carga de colapso oficial da ponte será a ultima carga que a ponte foi capaz de suportar durante um período de 10 segundos, sem que ocorressem severos danos estruturais. 5. Se na aplicação do incremento de carga ocorrer destruição do ponto de aplicação da carga, será considerado que a ponte atingiu o colapso, pela impossibilidade de aplicar mais incrementos de carga (ainda que o resto da ponte permaneça sem grandes danos estruturais). 6. Após o colapso de cada ponte, os restos da ponte testada poderão ser examinados por membros da comissão de fiscalização da competição , para verificar se na sua construção foram utilizados apenas os materiais permitidos. Caso seja constatada a utilização de materiais não permitidos, a ponte estará desclassificada. 7. Qualquer problema, dúvida ou ocorrência não contemplada neste regulamento, deverá ser analisado pela comissão organizadora, e a decisão final sobre o assunto em questão caberá à coordenação do curso ou por ele designado.
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Material utilizado
Macarrão espaguete número 7 Barilla; Cola quente tipo bastão; Cola adesiva Araldite; Lixa de unha; Serra de arco; Régua; Trena; Transferidor de grau.
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Definição do formato da ponte que proporciona maior resistência de tração. Partindo da necessidade de construir uma ponte de macarrão cujo desafio se fazia em obedecer as regras especificadas pela universidade sempre explorando a maior capacidade de resistência de tração que um macarrão podia nos oferecer. Após esboçarmos a ideia inicial da ponte de macarrão com ênfase em maior resistência de tração concentrada em um único ponto central, foi realizado um estudo no software Solid Works para definir o formato que ficaria a ponte. O primeiro estudo realizado nos mostrou que aplicando uma determinada carga em um ponto central, o nível de escoamento do material (neste estudo, foi usado mogno) excedia a resistência que a ponte nos fornecia, causando então o cisalhamento do material. Com isso, fomos adicionando treliças e modificando a forma geométrica da ponte. Após vários estudos observamos que quanto mais treliças colocávamos mais resistência a robustez a ponte apresentava. Depois de vários estudos realizados definimos a forma geométrica da ponte, considerando também o peso especificado pela norma da universidade que limitava a quantidade de treliças que podíamos colocar para reforçar a ponte.
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Estudos de tração realisados no software Solid Works 1- Ideia inicial.
2- Adição de treliças para maior resistência.
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3- Adição de treliças obtendo cada vez mais resistência e robustez.
4- Forma definida da ponte. Maior resistência alcançada respeitando o peso máximo que a ponte poderia ter.
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Construção da ponte
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Projeto da Ponte
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Cálculos utilizados
P=20N Ap1=Ap2=P/2 Ap1=20/2 Ap1=10N Ap2=10N
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Nó A:
ABx=AB.cos ABx=0,32AB ABx=0,32.(-10,559) ABx=-3,378N ABy=AB.sen ABy=0,947AB ABy=0,947. (-10,559) ABy=-10N ●∑fy=0 0,947AB+10=0 0,947AB=-10 AB=-10,559N ●∑fx=0 0,32AB+AK=0 0,32.(-10,559)=-AK AK=3,378N
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Nó B:
AB/sen73,5=BC/sen78,7=BK/sen207,8 AB/sen73,5= BC/sen78,7► -10,559/0,958=BC/0,98►0,958BC=-10,347 BC=-10,801 AB/sen73,5= BK/sen207,8 ►-10,559/0,958= BC/sen78,7►0,598BK=4,920 BK=5,135N
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Nó C:
BC/sen74,5=CD/sen76,5=CK/sen208,6 BC/sen74,5=CD/sen76,5► -10,801/0,965=CD/0,972►0,965CD=-10,498 CD=-10,879 BC/sen74,5=► CK/sen208,6 -10,801/0,965= CK/-0,478►0,965CK=5,162 CK=5,35N
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Nó D:
CD/sen91,3=DE/sen88,7 ►-10,879/0,999=DE/0,999► 0,999DE=-10,868 DE=-10,879N
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Nó K:
BKx=BK.cos
= -4,446N
BKy=BK.sen
= 2,567N
CKx=CK.cos
= -2,675N
CKy=CK.sen
= 4,633N
DKx=DK.cos
= -0,236DK
DKy=DK.sen
= 0,971DK
EKx=EK.cos
= 0,042EK
EKy=EK.sen
= 0,999EK
●∑fy=0 EKy+DKy+CKy+BKy-20=0 0,999EK+0,971DK+4,633+2,567-20=0 0,999EK+0,971DK-12,8=0 EK=-0,971DK+12,8 EK=-0,971(-21,836)+12,8 EK=34,003
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●∑fx=0 EKx-DKx-CKx-BKx-AK=0 0,042EK-(-0,236DK)-(-2,675)-(-4,446)-3,378=0 0,042.(0,971DK+12,8)+0,236DK+2,675+4,446-3,378=0 -0,04DK+0,537+0,236DK+3,743=0 0,196DK=-4,28 DK=-21,836N
●Observação: Pelo fato da ponte ser simétrica, as forças de tração de um lado é igual ao outro. 25
Conclusão
Após a construção da ponte foi realizado o teste de carga na UNIP Universidade Paulista e constatamos que a ponte de macarrão atendeu as necessidades estabelecidas no inicio do projeto que era resistir o mínimo de 2kg em um ponto central tendo obedecido todas as normas especificadas pela universidade. A ponte de macarrão apresentou ruptura e cisalhamento na parte estrutural superior quando aplicado 5kg em um único ponto central. Concluímos que conseguimos atingir o objetivo de construir uma ponte de macarrão seguindo as normas estabelecidas pela universidade.
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Bibliografia http://blogdesign07.zip.net/arch2007-04-22_2007-04-28.html http://ruvlemes.blogspot.com.br/2010/09/ponte-de-macarrao-na-anhanguera-bate.html http://pt.azdoctips.com/doc/62780207/oficina-escolas-ponte-de-macarrao
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