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Luiz Felipe Simões de Godoy
Wellington Cássio Faria
Instituto Nacional de Telecomunicações - Inatel Instituto Nacional de Telecomunicações - Inatel
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“O Cálculo Diferencial e Integral e Suas Aplicações no Ensino da Engenharia: Uma Análise de Currículo.”
Introdução: Cenário: Criação de uma cultura no meio acadêmico que o insucesso dos alunos na disciplina é um fato natural.
Cálculo I
Banalização do processo de ensino e aprendizagem.
A reprovação nos primeiros períodos de engenharia tem se tornado uma rotina.
“O Cálculo Diferencial e Integral e Suas Aplicações no Ensino da Engenharia: Uma Análise de Currículo.”
Introdução: Considerando: As dificuldade de aprendizagem na disciplina Cálculo I.
Elevado número de Reprovações. Conteúdos de todas as disciplinas do curso de Engenharia Elétrica.
“O Cálculo Diferencial e Integral e Suas Aplicações no Ensino da Engenharia: Uma Análise de Currículo.”
Objetivo: • Uma varredura nas ementas das disciplinas do curso, avaliandoas em função dos prérequisitos de Cálculo.
Pré-requisitos
Carga Horária • Verificar a adequação de carga horária para cada tópico na ementa de Cálculo I .
• Verificar se algum conteúdo está sendo preterido e ainda, apontar aqueles que têm função precípua no ensino da engenharia desta instituição.
Conteúdos
Alunos • Dificuldades encontradas pelos alunos na aprendizagem de Cálculo e nas suas aplicações nas disciplinas afins.
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Metodologia: Conteúdos de Cálculo I Revisão do projeto pedagógico do curso de Engenharia Elétrica, extraindo a ementa e cronograma de assuntos ministrados na disciplina Cálculo I.
Disciplinas dependentes do Conteúdo de Cálculo I. Análise das ementas das disciplinas do curso, destacando aquelas disciplinas que contemplam aplicações do Cálculo.
Entrevistas com Professores Estas entrevistas tiveram o intuito de aproximar os conhecimentos ensinados em Cálculo de suas aplicações nas disciplinas avaliadas.
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Análise do Plano Pedagógico: Funções
Integrais Simples
Conteúdos de Calculo I
Limites Derivadas Ordinárias
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Análise das Disciplinas que contemplam Calculo I:
Disciplinas dependentes do Conteúdo de Cálculo I.
NB 207 - Física I NB 002 - Cálculo II NP 201 - Circuitos Elétricos I NB 003 - Cálculo III NB 208 - Física II NP 202 - Eletrônica Analógica I NB 209 – Física III NP 007 - Sinais e Sistemas NB 006 - Probabilidade e Estatística EE 201 - Circuitos Elétricos II NP 006 - Eletromagnetismo NP 004 - Controle de Sistemas Dinâmicos
EE 007 - Processos Estocásticos EE 210 - Sistemas de Comunicações II EE 205 - Linhas de Transmissão e Micro-ondas EE 015 - Comunicações EE 206 - Antenas e Propagação EE 014 - Comunicações Ópticas EE 011 - Sistemas de Comunicações III EE 012 - Sistemas de Radioenlace Digital EE 013 - Sistemas de Radiodifusão Digital
21 Disciplinas
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Análise Da Carga Horária: Tempo total do curso: 3080 horas
Núcleo Básico: 1200 horas
Núcleo Profissionalizante: 600 horas
Núcleo Específico: 1280 horas
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Análise Da Carga Horária das Disciplinas que contemplam Cálculo I: Carga horária total do Curso Carga horária das disciplinas que contemplam Cálculo I 1280 1200
680
Núcleo Básico
600
680 440
Núcleo Profissionalizante
Núcleo Específico
Analise das Ementas das disciplinas que contemplam Cálculo I: • Destas 3080 horas do curso 1800 horas são de disciplinas que contemplam Cálculo I, correspondendo a 58,44% da carga horária total do curso.
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Análise Das Entrevistas: Professores de disciplinas avaliadas.
Maiores dificuldade dos alunos na aplicação do Cálculo.
Detectar elementos que podem ser aperfeiçoados, acrescentados ou suprimidos na disciplina Cálculo I.
Detecção de conteúdos de grande importância.
Prioridade de conteúdos no ensino.
Conteúdos preteridos . Professores de Cálculo I. Dificuldade dos alunos na aprendizagem de Cálculo.
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Conclusões: Aparentemente os alunos não atribuem muito valor ao estudo da disciplina de Cálculo I, por não compreender sua importância para o ensino da engenharia.
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Conclusões: Os conteúdos de Cálculo I que foram mais detectados como ferramentas de aplicação nas disciplinas avaliadas foram a Derivada e a Integral, mais especificamente, seus tratamentos ou operações. Já os conceitos e definições destes conteúdos, não foram mencionados pelos professores das disciplinas avaliadas.
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Conclusões: O cálculo do Limite de uma função não apareceu em nenhuma das entrevistas como ferramenta de aplicação nas disciplinas avaliadas. É certo, que seu conceito é fundamental para a aprendizagem da Derivada e Integral, contudo o cálculo do limite é tratado novamente como aplicação da Derivada.
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Conclusões: A dificuldade relacionada ao tratamento algébrico dos conteúdos de Matemática do Ensino Médio como, logaritmo, exponencial e números complexos foi uma das questões levantadas pela maioria dos professores.
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Conclusões: Os professores de Cálculo foram unanimes em afirmar que a carga horária destinada a revisão dos conteúdos, relativos ao ensino fundamental e médio, é muito pequena.
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Referência Bibliográficas: • LAUDARES, João Bosco; LACHINI, Jonas. Educação Matemática: a prática educativa sob o olhar de professores de Cálculo. Belo Horizonte:FUMARC, 2001. •LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Harbra, 1994. • MACHADO, Silvia Dias de Alcântara. et al. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999. •M.H.C. Soares de Mello, J.C.C.B. Soares de Mello, A.J.S. Fernandes, “Mudanças no ensino de Cálculo I: Histórico e Perspectivas”, Anais do XXIX Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia (COBENGE), 2001, Porto Alegre - RS. •M.H.C. Soares de Mello, M.R. Vaz, J.C.C.B. Soares de Mello “Capacitação do professor de engenharia: Uma experiência e um projeto”, Anais Eletrônicos do VI Encontro de Educação em Engenharia, 2000, Itaipava – Petrópolis, Rio de Janeiro.
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Analise Final: Plano de Ensino em Horas Plano de Ensino 2011
Plano de Ensino 2012
60
35
26 18
Funções
39
41
41
20
Limites
Derivadas
Integrais
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Agradecimentos:
Luisa Silva Costa
Luiz Felipe Simões
Luiz Felipe Simões de Godoy
Wellington Cássio Faria
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