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ESCOAMENTO EM TUBULAÇÕES Existem dois tipos de escoamentos permanentes de fluídos reais, e ambos devem ser compreendidos. Eles são o escoamento laminar e o turbulento. Escoamento Laminar: No escoamento laminar, as partículas do fluído movem-se em camadas ou lâminas segundo uma trajetória reta e paralela. A viscosidade do fluído é dominante e assim elimina qualquer tendência à turbulência normalmente ocorre em velocidades baixas e fluídos que apresentam grande viscosidade. Escoamento Turbulento: No escoamento turbulento, as partículas do fluído movem-se de um modo confuso em todas as direções. É impossível traçar o movimento de uma partícula individual. O tipo de escoamento nas tubulações está ligado á velocidade de transporte do fluído e ao número de Reynolds. NÚMERO DE REYNOLDS: O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais.O seu nome vem de OsborneReynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seusignificado físico é um quociente entre as forçasde inércia e as forças de viscosidade.
Onde: Re – Número e Reynolds v – Velocidade de escoamento D – Diâmetro da tubulação – Viscosidade cinemática ou dinâmica do fluído Re<2000 – Escoamento Laminar. 20002400 – Escoamento Turbulento.
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VELOCIDADE CRÍTICA: O aumento da velocidade do escoamento laminar, dentre outros fatores, faz com queo fluxo entre no regime turbulento. Entre os dois tipos de regime existem uma zona detransição, onde a velocidade média que provoca esta mudança é a velocidade crítica deescoamento, que é função das características do fluido e do número de Reynolds.
Assim, existe um limite de velocidade V além do qual temos Re>2000, de modo que oescoamento deixa de ser laminar. Onde se conclui que, para determinado tubo (Dconstante), Vcríticoé diretamente proporcionala (viscosidade cinemática). Lembrando quea vazão é igual ao produto da área de seção transversal pela velocidade: Q = A. v.Assim, ao reduzir gradualmente o diâmetro de um tubo,para manter uma vazão constante, a velocidade de um fluido em movimento aumentará, podendo atingir a velocidade crítica V cr , neste ponto o fluxo laminar passa a ser turbulento. Nos sistemas industriais o número de Reynolds é igual ou maior que 5000, ou seja, trabalharemos com o regime turbulento.
VAZÃO Vazão é a quantidade do fluído (volume) que passa pela seção transversal reta de uma tubulação, em unidade de tempo.
Q= Q = Vazão em m3/s V = Volume em m3 t = Tempo em s
Consideremos, a seção reta de uma tubulação conformea figura abaixo:
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Δd Q= ;V=
então: Q =
Q=
Q- Vazão em m3/s A – área em m2 v – Velocidade em m/s
EQUAÇÃO DACONTINUIDADE: Equação da continuidade para um fluído incompressível.
Δd2 Δd1 A vazão nas tubulações com diâmetro diferentes é igual, então teremos: Q1 = Q 2 A1v1 = A2v2 Como o fluído é incompreensível verificamos que área e velocidade são inversamente proporcionais, quanto menor a área maior é a velocidade.
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EQUAÇÃO DE BERNOULLI: A equação de Bernoulli é o princípio de conservação de energia mecânica dos fluídos.
F2 F1 h1h2 Ref. WF1 – WF2 = ΔEP + ΔEC F1 x d1 - F2 x d2 = mg(h2 – h1) + m/2 (v22 – v12) Convertendo para mecânica dos fluídos teremos: F=pXAem=ρXV
p1xA1xd1 – p2xA2xd2= ρxVxg(h2 – h1) + ρxV/2( v22 – v12)
V
V
p1 – p2 = ρxgxh2 – ρxgxh1 + ρxv22/2 – ρxv12/2 p1 + ρxgxh1 + ρxv12/2 = p2 + ρxgxh2 + ρxv22/2 Caso Particular: Quando as tubulações estão no mesmo nível(altura).
h
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Ref.
p1 + ρxgxh + ρxv12/2 = p2 + ρxgxh + ρxv22/2 p1 + ρxv12/2 = p2 + ρxv22/2
maior velocidade menor será a pressão.
MEDIÇÃO DE VAZÃO 1- Introdução A medição da vazão é essencial a todas as fases da manipulação dos fluidos, incluindo a produção, oprocessamento, a distribuição dos produtos e das utilidades. Ela está associada com o balanço do processo e estádiretamente ligada aos aspectos de compra e venda dos produtos. O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulação antes e depois do medidor deve serconsiderado globalmente e não apenas o medidor isolado. 2 - Vazão em Tubulação Em aplicações industriais de medição da vazão, o mais comum é se ter fluidos em tubulações fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois pontos da planta é a tubulação com seção circular. O círculo fornece a maior resistência estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície daparede. Por isso, a não ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulação sempre serão referidas a um conduitefechado, com seção circular e com diâmetro interno constante. 3 - Medidores de Vazão 3.1. Sistema de Medição Os medidores de vazão consistem de duas partes distintas, cada uma exercendo uma função diferente: • elemento primário; • elemento secundário. O elemento primário está em contato direto com o fluido (parte molhada), resultando em alguma formainteração. Esta interação pode ser a separação do
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jato do fluido, aceleração, queda de pressão, alteração datemperatura, formação de vórtices, indução de força eletromotriz, criação de uma força deimpacto, alteração no tempo, de propagação emuitos outros fenômenos naturais.O elemento secundário tem a função de medir a grandeza física gerada pela interação com a vazão dofluido e transformá-la em volume, peso ou vazão instantânea. O elemento secundário é finalmente ligado a uminstrumento receptor de “display”, como indicador, registrador ou totalizador. As condições para a instalação apropriada e a operação correta, os erros e as outras características doelemento primário são independentes e diferentes das características do elemento secundário, de modo que elesdevem ser tratados separadamente. O elemento primário se refere especificamente à medição de vazão e o elementosecundário se refere à instrumentação em geral. A placa de orifício é o elemento primário que mede a vazãogerando uma pressão diferencial e será estuda aqui. O transmissor de pressão diferencial, que é o elementosecundário associado a ela.
MEDIÇÃO DE VAZÃO COM PLACA DE ORIFÍCIO A placa de orifício é o elemento primário de vazão do tipo restrição mais usado. Ela é aplicada na medição de vazão de líquidos limpos e de baixa viscosidade, da maioria dos gases e do vapor d'água em baixa velocidade, tubulação entre flanges. Sua espessura varia em função do diâmetro da tubulação e da pressão da linha, indo desde 1/16” a 1/4”. Embora simples, a placa de orifício é um elemento de precisão satisfatória. Trata-se de uma placa de metal resistente à corrosão, com um furo concêntrico e uma haste lateral que serve para a retirada da placa como para identificação do elemento. Para medição de líquidos que contém sólidos em suspensão, usa-se uma placa com furo excêntrico ou segmental. As placas de orifício podem ser de três tipos: a concêntrica mais utilizada nas aplicações industriais, a excêntrica e segmental, utilizadas quando no fluído existe sólidos em suspensão, para minimizar a deposição de material a montante da placa, evitando assim um erro de leitura da medição de vazão.
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As placas de orifício são costumeiramente fabricadas com aço inoxidável, monel, latão, etc. A escolha depende da natureza do fluido a medir. Quando um fluido passa por uma tubulação que encontra uma restrição à sua passagem, há uma perda de carga (pressão) que é relacionada com a vazão.
Q =K K Constante que depende do instrumento usado e das dimensões da tubulação. ΔP
Variação de pressão devido ao instrumento de medição.
Ao passar pelo elemento primário gerador de depressão, o fluido, tem sucessivamente uma aceleração, aumentando a velocidade até um máximo, que ocorre no plano de vena contracta, e uma desaceleração. Voltando a velocidade a ser sensivelmente igual à inicial. A variação da pressão consequente à variação de velocidade é mostrada na figura, no caso de uma placa de orifício.
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Como o fluido do processo entra em contato direto com a placa, a escolha do material da placa deve ser compatível com o fluido, sob o aspecto de corrosão química. A placa de orifício pode ser construída com qualquer material que teoricamente não se deforme com a pressão e não se dilate com a temperatura e que seja de fácil manipulação mecânica. A velocidade do fluido é também um fator importante, pois a alta velocidade do fluido pode provocar erosão na placa. A baixa velocidade pode depositar material em suspensão do fluido ou lodo na placa. Montagem da Placa A placa de orifício é montada em uma tubulação, sendo colocada entre dois flanges especiais. Os flanges que sustentam a placa de orifício podem incluir as tomadas da pressão diferencial. A qualidade da instalação afeta o desempenho da placa. A vazão medida deve ser laminar e não deve haver distúrbios antes e depois da placa. As válvulas, as curvas, as bombas e qualquer outro elemento de distúrbio de vazão podem distorcer o perfil da velocidade e criar redemoinhos, introduzindo erros na medição. Por isso, são requeridos trechos retos de tubulação antes e depois da placa. Tipicamente, a jusante deve se ter um comprimento reto no mínimo igual a 5D e a montante, o trecho reto mínimo deve ser de 20 D, onde D é o diâmetro interno da tubulação. Quando há dificuldades relacionadas com os comprimentos de trechos retos, a colocação de retificadores de vazão antes da placa possibilita o uso de menor comprimento reto. Porém, a colocação de retificadores eleva o custo da instalação eliminando a grande vantagem do sistema. Tomadas da Pressão Diferencial A pressão diferencial gerada pela placa de orifício deve ser medida e condicionada em uma forma mais útil. Fisicamente, ambas as tomadas devem ter o mesmo diâmetro, devem ser perpendiculares a tubulação e não devem ter rugosidade e rebarba no ponto de contato. As tomadas da pressão diferencial associadas com a placa de orifício podem ser de cinco tipos básicos, cada tipo com vantagens e desvantagens. Tomadas no flange: devem situar-se a uma polegada a montante e a jusante; Tomadas na vena contracta: a tomada de alta pressão deve estar a um diâmetro da tubulação da montante e a um valor proporcional ao orifício da jusante; Tomadas na tubulação: localizadas a uma distância de duas vezes e meia do diâmetro da tubulação a montante e oito vezes a jusante Canto: as tomadas são feitas rente a placa; as distâncias são iguais a zero. Esta montagem é conveniente para pequenas tubulações. Fisicamente se mede a pressão junto à placa, mas externamente as tomadas são feitas através dos flanges, como na tomada tipo flange.
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Raio: a distância a montante é de D e a jusante, de 0,5D. A posição das tomadas independe do beta da placa. É uma montagem muito pouco usada.
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A figura abaixo mostra a montagem da medição de vazão tendo como elemento primário a placa de orifício e o elemento secundário o transmissor de pressão diferencial.
Para proteção do transmissor diferencial é utilizada uma válvula manifold que tem a função de realizar a equalização das pressões a montante a jusante da placa no instante do startup, evitando que uma sobre pressão atinja a célula do transmissor de pressão.
Precisão do sistema A medição de vazão com placa de orifício é precisa o suficiente para ser aceita legalmente em operações de compra e venda de produtos. Enquanto se fala de uma precisão de 0,5% do fundo de escala para a placa isolada, a instalação completa possui precisão próxima de 5% do fundo de escala. Isto se deve a incerteza da precisão do transmissor de pressão diferencial, da incerteza da
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medição de pressão, variação de temperatura, coeficiente de descarga, incerteza do trecho reto, etc. Montagem do transmissor A instalação dos elementos primários e secundários deve ser cuidadosa de modo a não haver erros de medição e nem danificarão dos instrumentos envolvidos. A instalação completa do sistema consiste de: 1. Tomadas do processo; 2. Válvulas de bloqueio de alta e baixa pressão; 3. Ligação para o medidor secundário; 4. Válvula de equalização ou de zero. As linhas de ligação ou tomadas do processo conectam a tubulação com o elemento sensor da pressão diferencial, ou mais freqüentemente, com o transmissor de pressão diferencial. As linhas de tomada são arranjadas de modo que seja fácil a remoção do elemento secundário para a eventual manutenção ou calibração. O transmissor deve estar o mais próximo possível da tubulação, para diminuir o tempo de resposta e reduzir as possibilidades de ressonância ou a atenuação dentro das tomadas. Existem tabelas relacionando o comprimento das tomadas, o diâmetro mínimo das tomadas e o fluido a ser medido. A válvula equalizadora possibilita a zeragem do elemento secundário sem o desligamento das linhas. Em todas as montagens deve se usar o conjunto para by pass e equalização, com 3 ou 5 válvulas distribuidoras, montados integralmente aos transmissores.
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