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Precipitação, em Hidrologia, é o termo geral dado a todas as formas de água depositada na superfície terrestre e oriunda do vapor d’água na atmosfera, tais como neblina, granizo, geada, neve, orvalho e chuva. Comumente os termos precipitação e chuva se confundem, uma vez que a neve é incomum no país, e as outras formas pouco contribuem para a vazão dos rios.
1.2.1. Formação Embora a umidade atmosférica seja o elemento indispensável para a ocorrência de chuva, ela não responde sozinha por sua formação, que está intimamente ligada à ascensão das massas de ar. Quando ocorre esse movimento vertical e o ar é transportado para níveis mais altos, seja por convecção , relevo ou ação frontal das massas, há uma expansão devido a diminuição da pressão. Essa expansão é adiabática, uma vez que não há troca de calor com o ambiente. Porém, a temperatura é reduzida, devido a energia térmica ter sido utilizada em seu processo de expansão.
Com o resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturação com a conseqüente condensação do vapor em gotículas (nuvens); sua precipitação dependerá da formação de núcleos higroscópicos para que atinjam peso suficiente para vencer as forças de sustentação. 1.2.2. Tipos Como a ascensão do ar é considerada o estopim da formação das chuvas, nada mais lógico que classificá-las segundo a causa que gerou este movimento. •
Orográficas – o ar é forçado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo.
Figura 3.1 – Chuvas Orográficas (Fonte: FORSDYKE, 1968)
•
Convectivas – Devido ao aquecimento diferencial da superfície,
podem existir bolsões menos densos de ar envolto no ambiente, em equilíbrio instável. Este equilíbrio pode ser rompido facilmente, acarretando a ascensão rápida do ar a grandes altitudes. (Típicas de regiões tropicais)
Figura 3.2 – Chuva de convecção (Fonte: FORSDSYKE, 1968)
•
Ciclônicas – Devido ao movimento de massas de ar de regiões
de alta para de baixa pressões. Podem ser do tipo frontal e não frontal. a) Frontal Resulta da ascensão do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de características diferentes.
Figura 3.3 – Seção vertical de uma superfície frontal. (Fonte:
FORSDSYKE, 1968)
b) Não frontal é devido a uma baixa barométrica; neste caso o ar é elevado em conseqüência de uma convergência horizontal em áreas de baixa pressão.
Altura de precipitação pontual: é a altura da lâmina d'água que ficaria retida (ou acumulada) numa superfície colocada nesse ponto, se essa superfície fosse plana, horizontal e impermeável.
Intensidade: é a variação da altura precipitada na unidade de tempo.
i=
dh dt
(intensidade instantânea) - [ mm/h ]
I=
OBSERVE QUE:
∆h ∆t
(intensidade média) - [ mm/h ]
t dh = i.dt ⇒ h = i dt t0
h - representa a altura precipitada no intervalo
∫
t − t0
Duração: é o intervalo de tempo dentro do qual ocorrem as precipitações medidas. A precipitação pode ser: Horário = duração de 1 hora Diária = duração de 24 horas
Mensal = S diárias Anual = S mensal Ou ainda a média anual =
∑ anuais Número de anos
Exprime-se quantidade de chuva (h) pela altura de água precipitada e acumulada sobre uma superfície plana horizontal e impermeável. Para sua medida dispõe-se, basicamente, de dois instrumentos: o pluviômetro e o pluviógrafo.
Pluviômetro – consiste de um receptor cilindrico-cônico para captar a água de chuva e de uma proveta graduada de vidro para se efetuar a medida da precipitação. Este instrumento é dito “totalizador” porque ele
mede a altura total precipitada que é acumulada em seu
interior, durante a chuva. A leitura diária se dá às 7 horas da manhã.
h=
volume precipitad o no pluviômetr o áreadasupe rfície recptora
Como se mede o volume precipitado no pluviômetro? a) Utilizando proveta milimétrica.
b) Utilizando proveta volumétrica:
Figura 3. 4 - Pluviômetro instalado numa Estação Meteorológica
Figura 3. 5 – Vista superior do um Pluviômetro Pluviógrafo – Consiste de um registrador automático, associado a um mecanismo de relógio; a rotação do relógio é sincronizada a
um
cilindro, envolvido em papel graduado, sobre o qual uma pena registra a altura da precipitação em cada instante. Este instrumento permite medir a intensidade de precipitação.
Figura 3. 6 – Detalhe de um Pluviografo
Figura 3. 7 – Segmento do Registro de uma precipitação no Pluviograma
Análise do Pluviograma À partir do pluviograma é possível o TRAÇO de dois importantes gráficos: O IETOGRAMA - representa a intensidade em função do tempo. A curva máxima intensidade x duração - permite a análise da freqüência dessas intensidade. APLICAÇÃO 1) Um determinado posto pluviográfico situado numa dada bacia, foi registrado no dia 03.0159. Dado o pluviograma da figura abaixo:
a) Traçar o ietograma correspondente; b) Traçar a curva máxima intensidade x duração.
Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviométricos devem ser analisados de forma a evitar conclusões incorretas. São esse os procedimentos: 1. Detecção de erros grosseiros •
dias inexistentes;
•
valores anormais de precipitação.
2. Preenchimento de falhas •
defeito do aparelho ou ausência de observador;
•
levar em conta os registro pluviométricos de três estações vizinhas.
onde: Px – precipitação ausente no posto X PA, PB, PC - precipitação postos vizinhos A, B e C – precipitação média anual nos postos X, A, B e C 3. Análise de dupla massas •
Verifica a homogeneidade dos dados, isto é, se houve alguma anormalidade na estação tais como mudanças de local, nas condições do aparelho ou no método de observação, indicada pela mudança na declividade da reta.
Figura 3.8 – Verificação da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975)
Onde: Pa – observações ajustadas às condições atuais. Po – dados a serem corrigidos. Mo – declividade da reta do período anterior. Ma – declividade da reta mais recente.
É de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das características das precipitações. Para projetos de vertedores de barragens, dimensionamento
de
canais e de bueiros, faz-se
necessário o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma determinada freqüência.
Sendo, portanto, necessário conhecer-se as precipitações máximas esperadas. Entretanto, deve-se levar em conta também o fator de ordem econômica, de modo a assumir-se o risco da obra vir a falhar durante sua vida útil. É necessário, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-se estatisticamente as precipitações observadas nos postos pluviométricos verificando-se com que
freqüência as mesmas
assumem uma determinada magnitude. Método Califórnia F=
m n
(3.3)
F=
m n+1
(3.4)
Método de Kimbal
onde: m = no de vezes que o valor for igualado ou excedido. n = no total de observações.
O período de retorno (ou tempo de recorrência) de um evento é o tempo médio (em anos) em que esse evento é superado ou igualado pelo menos uma vez. É definido pela relação: Tr =
1 F
(3.5)
Tr =
1 p
(3.6)
ou
Onde “p” representa a probabilidade de ocorrência do evento . Se o período de retorno considerado for bem inferior ao número de anos de observação, “F” poderá dar uma boa idéia do valor real de “p”. Entretanto, para grandes períodos de retorno, as observações deverão ser ajustadas a uma distribuição de probabilidades, de modo que o cálculo da probabilidade possa ser efetuado de modo mais correto. É importante salientar o caráter não-cíclico dos eventos randômicos, ou seja, uma enchente com período de retorno de 100 anos (que ocorre, em média, a cada 100 anos) pode ocorrer no próximo ano, ou pode não ocorrer nos próximos 200 anos, (ou ainda pode ser superada diversas vezes nos próximos 100 anos).
Na análise da freqüência de fenômenos hidrológicos, tais como precipitação e vazão, os dados podem estar dispostos em dois tipos de séries: séries anuais (de valores máximos anuais) e séries parciais (aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base). Em termos práticos, a seleção de uma das séries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto. Na série anual, apenas o valor máximo de cada ano é utilizado na análise. Esse tipo de série tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condições críticas, tais como vertedouros, onde o valor máximo é que importa, uma vez que a obra ficará comprometida quando da sua ocorrência, não mais importando o segundo ou terceiro maiores valores.
As séries de duração parcial são formadas pela seleção de valores situados acima de determinado patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo, não se pode esperar que os dados desse tipo de série se ajustem a uma distribuição de probabilidades. Esse tipo de série é freqüentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em fundações de pontes causadas pela repetição de enchentes. É importante observar ainda a diferença entre os significados dos períodos de retorno entre as duas séries. Na série anual, é o intervalo médio em que o evento tornará a ocorrer com um máximo anual; na série parcial, é o intervalo médio entre eventos de dados valor, sem considerar a relação com o ano. A Tabela 5.3, abaixo, fornece a correspondência entre os períodos de retorno das séries anual (Tra) e a série parcial (Trp).
A maioria dos problemas hidrológicos requer a determinação da altura de chuva ocorrida em uma bacia hidrográfica. Devido a precipitação, pela própria natureza do fenômeno, não ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia, é necessário calcular a altura média precipitada.
Este método consiste em se calcular a média aritmética de todos os postos situados dentro da área de estudo. É o de maior simplicidade, porém apresenta algumas restrições quanto ao seu uso, tais como: os postos devem ser uniformemente distribuídos, os valores de cada posto devem estar próximos ao da média e o relevo deve ser o mais plano possível.
Este método pode ser usado para postos
não uniformemente
distribuídos, uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influência, como se segue: 1. De posse do mapa da bacia hidrográfica unir os postos pluviométricos adjacentes por linhas retas. 2. Traçar as mediatrizes dessas retas formando polígonos. 3. Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de cada estação. 4. A precipitação média sobre a bacia é calculada por:
_
h=
∑ Pi . Ai ∑
Ai
(3.7)
onde: Pi = precipitação observada no posto; Ai = área de influência do postos;
∑ Ai = área total da bacia.
Figura 3.9 – Polígonos de Thiessen
Considerado o mais preciso, este método baseia-se em curvas de igual precipitação. A dificuldade maior em sua implementação consiste no traçado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. O método é detalhado a seguir: 1.
De posse dos dados pluviométricos obtidos nos postos da bacia,
traçar curvas de igual
precipitação (ISOIETAS). O procedimento é
semelhante ao adotado para curvas de nível. 2.
Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor médio da
altura de chuva precipitada;
3.
Planimetrar as áreas entre isoietas sucessivas.
4.
Calcular a média ponderada dos valores obtidos no passo 2,
tomando como peso a área planimetrada correspondente. A média obtida corresponde à precipitação média sobre a bacia em analise.
Figura 3.10 - Método das Isoietas
Para o dimensionamento de estruturas hidráulicas, o hidrólogo deve determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqüência. A utilização prática desse dados requer que se estabeleça uma relação analítica entre as grandezas características de uma precipitação, quais sejam, a intensidade (i), a duração (t) e a freqüência ( F). A equação da chuva, particular de cada localidade, é obtida partir de registros de pluviógrafos, estabelecendo-se para cada duração de chuva, as máximas intensidades. A representação geral de uma equação de chuvas intensas tem a forma:
A curva de máx. intensidade x duração de uma região pode ser determinado como segue: 1.
Considere os registros pluviográficos de vários anos de observação, num dado ponto da região considerada.
2.
Para cada ano extraia o pluviograma que fornece a máxima curva intensidade x duração.
3.
Trace todas as curvas intensidade x duração, uma para cada ano (sempre a máxima).
4.
De posse "família de curvas" pode-se definir uma equação geral do tipo:
d
BTr Ι= [mm/h] b (t + C ) t = deverá corresponder ao tempo de concentração T = período de retorno ou "período médio de tempo que o evento hidrológico considerado volta a ocorrer. O período de retorno está ligado a probabilidade pela relação: T =
1 (anos) . Pr
A seguir são apresentadas Equações de chuvas intensas para algumas capitais brasileiras.
Para cidades que não tenham suas equações de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros métodos para a determinação de chuvas intensas para dada duração e período de retorno. Aplicação: No dimensionamento de obras hidráulicas de pequenas bacias, principalmente obras urbanas de drenagem, utiliza-se o “Método Racional” que tem por base a chuva intensa na região considerada. Neste método tem-se:
Onde I corresponde à máxima intensidade de precipitação na região para uma duração correspondente ao tempo de concentração da bacia em estudo. O tempo de concentração pode ser obtido de uma equação empírica, como a equação de Kirpch,por exemplo:
tc - tempo de concentração: é o tempo que uma partícula d'água leva para, partindo do ponto mais distante de saída da bacia, chega nesta saída.
Exemplo: No dimensionamento de uma obra hidráulica, em geral, adota-se um dado período de retorno (T) para a vazão de projeto. Quanto mais importante for a obra, maior deve ser o período de retorno a considerar. O risco de ocorrer o evento hidrológico de período de retorno T, durante os "n" primeiros anos de uma obra é dado por: 1 r = 1 − 1 − T
n
r = risco
Analisando 98 postos pluviométricos, de períodos de observação variados, Otto Pfafstetter apresenta em seu livro “Chuvas intensas no Brasil”, gráficos em escala bilogarítmica, associando a altura da precipitação ( P ) com seu período de retorno ( T ) e duração ( t ). No trabalho, foi empregada uma fórmula empírica original, com a expressão analítica:
onde a, b, e c são valores característicos de cada posto e
são
função da duração ( t ).
Sendo limitado o número de informações pluviográficas, notadamente em bacias de pequena área, Taborga Torrigo propôs um método que prescinde de registros em pluviograma, sendo suficientes dados diários de pluviômetros. O método tem por base o estabelecimento de “Isozonas”, os quais constituem zonas geográficas nas quais a relação entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas é constante para um dado período de retorno . Veja o Exemplo de aplicação a seguir: 1. Compor a série de precipitações máximas anuais a partir da tabela de chuvas máximas diárias anuais observadas em várzea alegre (1913/1972).
Figura 3.11 - Isozonas na região do Nordeste do Brasil
2. Ajustar a série a um modelo probabilístico, verificando a qualidade do ajustamento.
Figura 3.12 – Ajustamento à uma Lei de Distribuição de Probabilidade 3. Obter as precipitações associadas aos diversos períodos de retorno. TR = 100 anos, P = 154,4 mm TR = 200 anos, P = 164,7 mm TR = 500 anos, P = 178,2 mm TR = 1000 anos, P = 186,2 mm 5.
Calcular chuva virtual de 24 horas (P 24h = 1,1 P1dia)
Tabela 35 – Chuvas virtuais de 24 horas de duração ( P24h) em Várzea Alegre, para período de retorno de 100, 200, 500 e 1000 anos .
5. Determinação da Isozona a qual pertence a bacia.
6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada período de retorno. 7. Computar, para cada período de retorno, a precipitação de 1 hora de duração.
8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, através da relação:
Po = precipitação no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitação em Várzea Alegre; W = constante que depende do local (0,22 para região Nordeste do Brasil); A = área da bacia hidrográfica (71,8 km2); A0 = área base na qual Pa = P0 (25km2).
Determinação das precipitações intensas para durações entre 1 e 24 horas – a determinação das precipitações intensas para essas durações é obtidas plotando-se em papel de probabilidades os valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura abaixo).
