Apostila Eletrônica Ii - Edição 2014

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FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CAPÍTULO 01 – TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR 1.1. Modelo de um amplificador genérico. Um amplificador pode ser representado genericamente pelo símbolo da figura 1. Figura 1 A letra A representa a amplificação ou ganho do circuito e pode fazer referência aos ganhos de tensão (Av), corrente (Ai) ou potência (Ap). Há vários modelos usados para representar o comportamento de um amplificador. Utilizaremos um modelo bem simples, como o apresentado na figura 2. Figura 2 Esse modelo é composto de três parâmetros básicos: impedância de entrada Zi, impedância de saída e ganho de tensão. Observe que o modelo do amplificador não inclui a fonte de sinal de entrada, que denominaremos genericamente de gerador, nem a carga. No modelo do amplificador há um gerador interno cuja tensão vale Avo.vi que representa a tensão vi efetivamente presente na entrada do amplificador, multiplicada pelo ganho sem carga Avo. A tensão na saída do amplificador sem carga é denominada VLo e seu valor é igual à tensão do gerador interno, ou seja, VLo=Avo.vi 1.2. Comportamento do amplificador: Analisando as relações entre os parâmetros do amplificador e as características do gerador e da carga através da figura 3. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -1- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 3 Um gerador AC genérico possui impedância interna Zg e produz uma tensão vg. Ao ser ligado à entrada do amplificador, apenas a tensão vi é amplificada, pois Zg e Zi formam um divisor de tensão, sendo: vi = [ Zi / ( Zg + Zi)] . vg ANÁLISE DA ENTRADA Se Zi >> Zg, praticamente toda a tensão do gerador é amplificada (VI=VG), mas a potência de entrada é muito baixa, pois a corrente tende a zero. Se Zi << Zg, a tensão vi praticamente se anula, embora a corrente de entrada atinja quase o valor máximo. Nesse caso, a potência na entrada também é muito baixa. Se Zi = Zg, ocorre o casamento de impedância na entrada. Nesse caso, a tensão Vi é metade da tensão Vg e a corrente de entrada é metade do seu valor máximo, mas a potência transferida do gerador à entrada do amplificador atinge seu valor máximo. É o que se denomina máxima transferência de potência. ANÁLISE DA SAÍDA Analisando a saída do amplificador, se nenhuma carga for ligada, a tensão é VLo= Avo.vi. Porém, ao ligar uma carga ZL, ela forma um divisor de tensão com a impedância de saída Zo do amplificador, de modo que a tensão VL na carga é uma parcela de VLo. Sendo assim: VL = [ ZL / (Zo + ZL)] . VLo Se ZL >> Zo, praticamente toda a tensão do gerador é transferida à carga (VL=VLo), mas a potência nela é muito baixa, pois a corrente tende a zero. Se ZL << Zo, a tensão transferida à carga praticamente se anula, embora a corrente atinja quase o valor máximo. Nesse caso, a potência na carga é também muito baixa. Se ZL = Zo, ocorre um casamento de impedância na saída, o que garante a máxima transferência de potência do amplificador à carga, mas com VL sendo a metade do valor máximo VLo, o mesmo ocorrendo com a corrente. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -2- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II As relações entre Zi e Zg e entre Zo e ZL devem ser estabelecidas em função da aplicação do amplificador e demais circuitos envolvidos num determinado sistema. Os ganhos de tensão e de potência de um amplificador são calculados da seguinte maneira: a) sem carga: Avo = VLo/vi b) com carga: Av = VL/vi c) potência de entrada: 1.3. Pi = Vipp2/ 8.Zi d) potência na carga: PL = VLpp2 / 8.ZL e) ganho de potência: Ap = PL/Pi Ganhos em Decibel Os ganhos de tensão e de potência são normalmente dados em decibel (dB), isto é, em décimos de Bel, que é a unidade de medida do logarítmo da relação entre duas grandezas iguais. a) ganho de tensão: b) ganho de potência: Av(dB) = 20.logAv Ap(dB) = 10.logAp O ganho em decibel tem algumas características próprias: a) O ganho unitário corresponde a 0dB, o ganho maior que um (amplificação) corresponde, em decibel, a um valor positivo e o ganho menor que um (atenuação) corresponde, em decibel, a um valor negativo. b) Ganhos muito elevados são representados por valores bem menores em decibel. c) Quando um ganho de potência dobra ou cai pela metade, em decibel, corresponde a somar ou subtrair 3dB d) Quando um ganho de potência dobra ou cai pela metade, o ganho de tensão é multiplicado ou dividido por 21/2, o que, em decibel, corresponde a somar ou subtrair 3dB. e) O produto entre ganhos, em decibel, corresponde à soma entre eles. 1.4. Capacitor de acoplamento Quando a freqüência aumenta a oposição da corrente no resistor não muda. Um capacitor é diferente, pois quando a freqüência aumenta, a oposição à passagem de corrente diminui. Quando um amplificador está funcionando, existem dois modos fundamentais em que os capacitores são usados. Primeiro, eles são Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -3- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II usados para acoplar ou transmitir os sinais CA de um circuito para o outro. Segundo, eles são usados para desviar ou curto-circuitar os sinais CA para a terra. De qualquer forma, a reatância capacitiva inserida no circuito depende da relação: XC = 1 / 2π f C Quando a frequência é alta suficiente, a reatância capacitiva se aproxima de zero. Isso significa que um capacitor é um curto-circuito para sinais CA em altas freqüências. O oposto também é verdadeiro, ou seja, quando a freqüência diminui, a reatância torna-se infinita. Isso significa que o capacitor é um circuito aberto para sinais CC em baixas freqüências. Um capacitor de acoplamento transmite uma tensão CA de um ponto para outro. Em baixas freqüências, o capacitor age como circuito aberto e a corrente é aproximadamente zero. Em altas freqüências o capacitor age como um curto. Para que o capacitor funcione corretamente ele deve agir como um curto-circuito na menor freqüência do gerador. Para isso faça da reatância capacitiva pelo menos 10 vezes menor que a resistência total do circuito. XC < 0,1 R 6. Freqüência Crítica A freqüência crítica de um circuito é definida quando a reatância capacitiva é igual a resistência total do circuito. fc = 1 / 2π R C 7. Freqüência Crítica e Alta Freqüência de Quina O capacitor de acoplamento age como um curto em altas freqüências. Afirmamos que a freqüência crítica deve ser 10 vezes menor que a resistência total do circuito. A regra diz que a Alta Freqüência de Quina deve ser 10 vezes maior que a Freqüência Crítica. fh = 10 . fc A freqüência de Quina é a freqüência referência da qual a partir daí a corrente de carga começa a fluir pelo circuito (circuito fechado). Acima dessa freqüência a corrente de carga se limita a 1% do seu valor máximo. 8. Capacitor de Desvio (bypass) A figura 04 mostra um capacitor de desvio conectado e paralelo com um resistor para desviar a corrente CA do mesmo. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -4- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Quando a freqüência é suficientemente alta, o capacitor age como um curto circuito, levando o ponto A à terra. Figura 04 Quando a freqüência do gerador for igual ou maior que o valor da freqüência de Quina, o capacitor de Desvio agirá como um curto e o ponto A será aterrado para os sinais CA. 9. Teorema da Superposição nos Amplificadores A figura 05 a seguir mostra um amplificador com transistor. A tensão VCC é a tensão CC de polarização do TBJ para estabelecer o ponto Q. A tensão VG é a tensão CA do gerador de sinais. O capacitor C1 acopla o sinal do gerador à base do TBJ. O capacitor C2 acopla o sinal amplificado à carga. O capacitor CE desvia o sinal CA do emissor para o referencial terra. Figura 05 10. Circuitos Equivalentes CC e CA Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -5- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II O modo mais simples de analisar um circuito amplificador é dividindo a análise em duas partes: análise CC e análise CA. Utilizando o Teorema da Superposição pode-se calcular os efeitos produzidos por cada fonte funcionando separadamente e depois somar os efeitos individuais para obter o efeito total. Para isolar cada fonte e transformar o circuito numa forma mais simples, os capacitores deverão ser abertos para o sinal CC e curto-circuitados para o sinal CA. ANÁLISE CC
Reduza a fonte CA a zero
Abra todos os capacitores
Analise o circuito equivalente CC ANÁLISE CA
No circuito original, reduza todas as fontes CC a zero
Curto-circuitar todos os capacitores
Analisar o circuito equivalente CA ANÁLISE FINAL
Some a corrente CC e a corrente CA para obter a corrente total num ramo
Some a tensão CC e a tensão CA para obter a tensão total em qualquer nó ou em qualquer resistor 12. Resistência CA da junção base-emissor Através da Lei de Ohm, sabemos que: R=V/I onde: R é a resistência CC do circuito. A resistência CA é definida como sendo a tensão CA aplicada num componente dividida pela corrente CA que circula por ele. RCA = Δ VBE / Δ IE Na derivação da fórmula cima, podemos afirmar que a resistência CA no emissor pode ser calculada como: re = 26mV/ IE Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -6- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 06 Essa relação se aplica à todos os transistores. Ela baseia-se numa junção base- emissor perfeita, de modo que haver desvios nos transistores produzidos comercialmente. Mas quase todos os transistores comerciais tem uma resistência CA (dinâmica) do emissor que está entre 26mV/IE e 50mV/IE. 13. Ganho de corrente em CA O ganho de corrente CC foi definido como sendo: βCC = IC / IB ou hFE = IC / IB Sabemos ainda que as correntes CC são as correntes no ponto de operação do quiescente do transistor. O ganho de corrente CA é a variação da corrente de coletor dividida pela variação da corrente de base: βCA = ΔIC / ΔIB ou hfe = ic / ib 14. Modelagem do TBJ para análise CC e CA de um amplificador EC. Para analisar um amplificador EC, é preciso reduzi-lo a um circuito equivalente CA, na qual a lei de Ohm possa ser aplicada. a) Impedância de entrada Figura 07 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -7- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Com o circuito da figura 07 podemos ver um divisor de tensão do lado da entrada do transistor. Isso significa que a tensão CA na base será menor que a tensão CA no gerador. A tensão na resistência do gerador depende do valor de R1 em paralelo com R2, porém existe outro fator a ser incluído nesse cálculo. A junção da base- emissor introduzir no circuito uma resistência dinâmica re. Portanto a impedância de entrada (input) do transistor pode ser definida como: Zi = Vi / Ii Para analisar o circuito do amplificador temos vários modelos de circuitos equivalentes como se segue: Modelo T Figura 08 A figura acima mostra uma junção T com fonte de corrente na parte superior e uma resistência re em paralelo com R1 e R2. Ie = vb / re e ic = vc / rc Modelo re ou Modelo II Figura 09 A figura 09 mostra um modelo re que, quando aplicado fornece as mesmas respostas que o Modelo T. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -8- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Zb = Vi / Ib Sendo: Vi = Ie . re Ie é aproximadamente igual Ic β = I C / IB Podemos afirmar que: Zb = β . re Zi = R1 // R2 // β.re Essa impedância será sempre menor que a impedância de entrada da base. Parâmetros híbridos ( parâmetros h) Quando o transistor foi inventado o método conhecido para analisar e projetar circuitos transistorizados ficou conhecido como parâmetros h. Esse método matemático modela o transistor sobre o que acontece em seus terminais sem levar em consideração os processos físicos que têm lugar dentro do transistor. Esse método é mais complexo que o método do Modelo re, porem, as folhas de dados do transistor ainda se referem aos parâmetros h fornecidos pelo fabricante. São eles: hfe = ganho de corrente CA hie = impedância de entrada hre = ganho reverso de tensão hoe = admitância de saída Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON -9- FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II EXERCÍCIOS – CAPÍTULO 01 – TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR a) b) c) d) e) 1) Como se comporta um capacitor em relação a CC e a CA? 2) Num circuito com capacitor de desvio CE um dos seus terminais está aterrado para CA de altas freqüências? Explique. 3) Quais são as regras para se obter a análise de um circuito amplificador em relação a CC e a CA? 4) A tensão CA na base de um amplificador é menor ou maior que a tensão do gerador? 5) Por que a re (resistência dinâmica do emissor) depende da corrente do emissor? 6) Calcular re para uma corrente de emissor de 100μA. 7) O emissor de um amplificador EC não tem tensão CA devido a existência do capacitor de desvio. Explique essa afirmação. 8) Por que a tensão de saída de um amplificador EC é defasada 180º em relação a entrada? 9) Qual a reatância de um capacitor de 10μF em uma freqüência de 1kHz? E em 100kHz? 10) Em um amplificador EC a tensão no resistor de carga é CC , CA ou as duas? Explique. 11) Num amplificador EC qual é a relação entre a corrente de entrada e a corrente de saída? 12) Por que a impedância de entrada de um amplificador EC é geralmente muito alta? 13) Dada a figura abaixo, determinar: A corrente e a tensão máxima na carga. A freqüência crítica e a freqüência de quina Se a tensão no gerador for dobrada o que ocorre com a freqüência de quina? Se todas as resistências forem dobradas o acontece com a tensão máxima, com a corrente máxima, com a freqüência crítica e a freqüência de quina? Se a capacitância for reduzida a metade o que ocorre com a freqüência de quina? 14) Utilizando o circuito abaixo, determinar: a) A corrente máxima no gerador e tensão máxima no capacitor. b) Sendo a tensão do gerador dobrada, qual é o valor da freqüência de quina? Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 10 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II c) Se todas as resistências forem dobradas, o que acontece com a corrente máxima, com a tensão máxima, com a tensão máxima na carga, com a freqüência crítica e com a freqüência de quina? d) Se a resistência for reduzida a metade o que ocorre com a freqüência de quina? 15) Dado o circuito abaixo, calcular: a) A tensão CC entre o coletor e o terra. b) A resistência re do emissor c) Desenhe o circuito re equivalente 16) Dada a configuração base-comum da figura abaixo, esboce o circuito equivalente para o modelo re. 17) Para a configuração da figura abaixo: a) Determine Zi se Vs= 40 mV, Rs= 0,5kΩ e Ii= 20μA. b) Utilizando os resultados do item a, determine Vi, se a tensão da fonte aplicada for alterada para 12mV, com uma resistência interna de 0,4kΩ. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 11 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 18) Para o circuito abaixo, determinar Zo se V= 600mV, Rs=10kΩ e Io= 10μA 19) Dada a configuração do TBJ ao lado, determinar: a) Vi a) Zi b) Avs 20) Para o amplificador da figura, calcular: a) Zi b) Vo a) b) c) d) e) f) 21) Para a configuração base-comum da figura abaixo é aplicado um sinal CA de 10mV, resultando em uma corrente do emissor de 0,5 mA. Se α = 0.98, determine: Zi Vo se RL = 1,2kΩ Av= Vo/Vi Zo com ro infinito Ai = Io/Ii Ib Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 12 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II a) b) c) d) e) f) a) b) c) d) a) b) c) d) e) 22) Para a configuração base-comum da figura acima, a corrente do emissor é 3,2mA e α=0,99. Se a tensão aplicada for de 48mV e a carga for de 2,2kΩ, determine: re Zi Ic Vo Av Ib 23) Utilizando o modelo da figura abaixo, determinar os seguintes valores para um amplificador emissor-comum, se β = 80, IE= 2mA e ro= 40kΩ: Zi Ib Ai= Io/Ii Av 24) A impedância de entrada para um amplificador a transistor em emissor-comum é de 1.2kΩ, com β= 140, ro= 50kΩ e RL= 2,7kΩ. Determine: re Ib se Vi= 30 mV Ic Ai = Io/Ii = IL/Ib Av= Vo/Vi 25) Redesenhe o circuito da figura abaixo para a resposta do modelo re, inserindo entre os terminais apropriados ro. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 13 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 26) Idem ao exercício 25 para o circuito abaixo: 27) Observando o circuito da figura abaixo, sabendo-se que a fonte CA pode ter freqüência entre 100Hz e 200Hz, para se ter um acoplamento ideal ao longo desta faixa, determinar o valor mínimo do capacitor de acoplamento. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 14 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 28) Na figura a seguir, deseja-se um capacitor de acoplamento ideal para todas as freqüências entre 500Hz a 1MHz. Determinar o menor valor do capacitor. 29) Para se aterrar o ponto A na figura abaixo para todas as freqüências superiores a 20 Hz, qual deve ser o valor mínimo do capacitor de derivação? 30) No circuito da figura, o ponto A se comporta como terra CA de 10Hz a 200kHz. Calcule o valor mínimo do capacitor de derivação. 31) Para os circuitos da figura abaixo, considerando β=200 e VCE = 1V, determinar: a) os circuitos equivalentes CC e CA para todos os circuitos, b) os valores de re dos circuitos amplificadores apresentados. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 15 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 16 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CAPÍTULO 02 - ANÁLISE DO TBJ PARA PEQUENOS SINAIS O transistor bipolar de junção pode atuar como amplificador de várias formas diferentes em função do tipo de sinal a ser amplificado e do modo de polarização. Quanto ao tipo de sinal, há o amplificador de pequenos sinais que é adequado apenas a receber na entrada sinal CA com amplitude muito pequena, sendo a sua função amplificá-la para que ele possa excitar uma carga ou outro amplificador de potência maior. Neste caso, o amplificador de pequenos sinais é denominado pré-amplificador. Figura 01 O amplificador de potência tem como função amplificar o sinal proveniente de um pré-amplificador de forma conveniente para que ele adquira potência suficiente para excitar uma carga específica. Quanto ao modo de polarização, o amplificador pode ser dividido em classe A, B, C e AB, cujas características serão apresentadas durante o curso. Geralmente, os amplificadores para pequenos sinais são do tipo classe A, ou seja, o transistor é polarizado no centro da reta de carga e conduz durante todo o ciclo do sinal de entrada. a figura 02 mostra que, quando o ponto do quiescente Q do transistor encontra-se no centro da reta de carga, o sinal da base é amplificado integralmente, o que não ocorreria caso o ponto Q estivesse posicionado próximo ao corte (Q’) ou a saturação (Q”). Nesses dois casos, o sinal amplificado seria distorcido. Figura 02 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 17 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II A figura 03 mostra o exemplo de um amplificador de pequenos sinais com transistor classe A na configuração emissor comum com divisor de tensão na base. Figura 03 A figura 04 exibe os sinais de no amplificador emissor comum classe A, em que um gerador formado por vg e Zg fornece um sinal CA ao transistor, sendo o acoplamento feito através de um capacitor C1 que, nessa freqüência, comporta-se como um curto-circuito, isto é, sua reatância é muito baixa. Ainda, caso haja algum nível CC no sinal do gerador, ele é bloqueado por C1, evitando que o ponto quiescente do transistor seja alterado. Figura 04 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 18 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Na base do transistor, o sinal AC é acrescido do nível CC de polarização. Na saída, o sinal CA amplificado está presente no coletor onde o capacitor C2 faz o seu acoplamento com a carga ZL. O capacitor C2 comporta-se como um curto-circuito para o sinal CA. No coletor está também presente o nível CC de polarização do transistor que, na carga foi eliminado pelo mesmo capacitor C2. Em paralelo com o resistor do emissor RE, cuja função é garantir a estabilidade do circuito de polarização, usa-se um capacitor C3 para desacoplar o sinal CA do emissor, levando-o ao terra. Isso mantém a tensão VRE sempre constante. Figura 05 Na figura 06, vemos que o sinal na carga está defasado de 180º em relação ao sinal do gerador, pois no transistor, quando a corrente de base está no seu semiciclo positivo, a tensão VCE está no semiciclo negativo e vice-versa, efeito esse, que surge devido à presença dos dois capacitores de acoplamento. Figura 06 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 19 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CONFIGURAÇÕES DE UM TBJ COMO AMPLIFICADOR 2.1. Configuração Emissor Comum com polarização fixa. a) Impedância de entrada ( Zi) Zi = RB // βre ou Zi = βre para RB > 10 . βre b) Impedância de saída ( Zo) ZO = RC // rO ZO = RC ou para rO > 10 . RC c) Ganho de tensão ( Av) Av = - (RC // rO ) / re ou Av = - RC / re para rO > 10 . RC d) Ganho de corrente (Ai) Ai= (β RBrO) / ( rO + RC) ( RB + β re) para ou RB > 10 . βre e Ai = β rO > 10 . RC Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 20 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 2.2.Configuração Emissor Comum com polarização por divisor de Tensão. a) Impedância de entrada ( Zi) R’ = R1 // R2 Zi = R’ // βre b) Impedância de saída ( Zo) ZO = RC // rO ou ZO = RC para rO > 10 . RC c) Ganho de tensão ( Av) Av = - (RC // rO ) / re ou Av = - RC / re para rO > 10 . RC d) Ganho de corrente (Ai) Ai= (β R’) / ( R’ + β re) ou Ai = β para RB > 10 . βre e rO > 10 . RC Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 21 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 2.3. Configuração Emissor Comum com polarização de emissor Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 22 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 2.3.1. Sem Desvio:
Impedância de Entrada (Zi): Zb = β re + ( β + 1 ) RE Como β>>> 1 Zb = β ( re + RE ) Como RE >>> re Zb = β RE Portanto: Zi = RB // Zb
Impedância de Saída (Zo): Zo = RC
Ganho de Tensão (Av): Av = - βRC / Zb = - RC / (re + RE) Av = - RC / RE Adotando Zb = β RE
Ganho de Corrente (Ai): Ai = β RB / (RB + Zb) ou Ai = - Av . Zi/ RC 2.3.2. Com Desvio: O circuito se transforma na configuração EC com polarização fixa
Impedância de entrada ( Zi) Zi = RB // βre ou Zi = βre para RB > 10 . βre
Impedância de saída ( Zo) ZO = RC // rO ZO = RC ou para rO > 10 . RC
Ganho de tensão ( Av) Av = - (RC // rO ) / re ou Av = - RC / re para rO > 10 . RC
Ganho de corrente (Ai) Ai= (β RBrO) / ( rO + RC) ( RB + β re) Ai = β para RB > 10 . βre e ou rO > 10 . RC Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 23 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 2.4. Configuração Coletor Comum ou Seguidor de Emissor
Impedância de entrada ( Zi) Zi = RB // Zb Zi = βre ou para β>>> 1 e RE>>> re
Impedância de saída ( Zo) ZO = RE // re ou ZO = re para RE>>> re
Ganho de tensão ( Av) Av = 1
Ganho de corrente (Ai) Ai= - (β RB) / ( RB + Zb) Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 24 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 2.5. Configuração Base Comum
Impedância de entrada ( Zi) Zi = RE // re
Impedância de saída ( Zo) ZO = RC
Ganho de tensão ( Av) Av = RC/ re
Ganho de corrente (Ai) Ai= - 1 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 25 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II EXERCÍCIOS - CAPÍTULO 02: ANÁLISE DO TBJ PARA PEQUENOS SINAIS 1) Para o circuito da figura 1, considerando VBE = 0,7V, determinar: a) Zi e Zo b) Av e Ai c) Zi e Zo para ro= 20kΩ d) Av e Ai para ro= 20kΩ 2) Para o circuito da figura 2, considerando VBE = 0,7V, determinar Vcc para um ganho de tensão Av = -200. 3) Para o circuito da figura 3, considerando VBE = 0,7V, calcular: a) IB , IC e re b) Zi e Zo c) Av e Ai d) O efeito de ro sobre Av e Ai Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 26 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 4) Utilizando a figura 4, analisar o mesmo, considerando VBE = 0,7V e determinar: a) re b) Zi e Zo c) Av e Ai 5) Determinar Vcc para o circuito da figura 5, se Av = - 160 e VCE = 5V Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 27 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 6) Dado o circuito da figura 6 e considerando VBE = 0,7V, determinar: a) re b) VB e VC c) Zi d) Av = Vo/Vi 7) Analisar o circuito da figura 7 e considerando VBE = 0,7V, determinar: a) re b) Zi e Zo c) Av e Ai d) Repita os itens (b) e (c) para ro = 20kΩ 8) Para o circuito da figura 9, considerando VBE = 0,7V e Zb = β . re, calcular: a) re b) Zi e Zo c) Av e Ai Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 28 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 9) Utilizando o circuito da figura 10, considerando VBE = 0,7V e Zb = β . re, encontrar os valores de: a) re e β.re b) Zi e Zo c) Av e Ai 10) Para o circuito da figura 11, calcular: a) Zi e Zo b) Av c) Vo se Vi = 1mV Considerar VBE = 0,7V e Zb = β . re, Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 29 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 11) Dado o circuito da figura 12, considerando VBE = 0,7V, determinar: a) IB e IC b) re c) Zi e Zo d) Av eAi 12) Para a configuração base-comum da figura 13, considerando VBE = 0,7V, determinar: a) re b) Zi e Zo c) Av e Ai Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 30 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 13) Para o circuito da figura 14, calcular Av e Ai. 14) Para o circuito da figura 19, calcular: 1) Zi e Zo 2) Av e Ai Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 31 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 15) Projetar um pré-amplificador de áudio para amplificar a potência de um captador magnético de violão. A saída deste pré-amplificador será ligada a outro amplificador de maior potência, cuja impedância de entrada é de 2kΩ. Para a polarização do transistor, utilizar uma fonte de 12VCC. Sabendo-se que VCEQ=5V, ICQ=2mA, VBEQ= 0,7V, VRE= 1,2V e IB2= 38,5μA, determine os ganhos de tensão, corrente e potência do pré-amplificador para um β = 500. 16) Projetar um amplificador seguidor de emissor para reduzir a impedância de saída de um pré-amplificador de áudio de baixa potência, sabendo-se que o alto-falante a ser ligado em sua saída tem impedância de 16Ω. Utilizar uma fonte de alimentação de 12V e Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 32 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II o transistor cujos parâmetros são: ICQ=10mA, VCEQ=5V, β = 200 e VEBQ=0,7V 17) Determine o ganho em tensão do amplificador a seguir e a potência de dissipação no transistor. Determine o valor da tensão e da corrente na base do transistor, como também a impedância de entrada do amplificador. Considere β = 200 e VBE = 0,7V. 18) Considerando os circuitos apresentados na figura abaixo com β=100 e VBE = 0,7V, calcular: Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 33 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II a) o valor de re para ambos os circuitos, b) o valor de VO se Vi=1mV, para o circuito (a) c) o valor de VO se Vi=2mV, para o circuito (b) (a) (b) 19) Dado o circuito abaixo, determinar: a) o valor da tensão de saída VO, se β=125 e a tensão da fonte Vi= 5mV b) a impedância de entrada e a tensão de saída, se β=175 e a tensão da fonte for 1mV 20) Dado o circuito abaixo, calcular o valor da tensão de saída, se β= 200, VBE = 0,7V e a tensão da fonte for de 2,5mV. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 34 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 21) No circuito da figura abaixo, calcular o valor da tensão de saída, se a tensão do gerador for de 10mV, β = 160 e VBE = 0,7V. 22) Dado o circuito a seguir, determinar: a) VB, VE, VC, IE, IC e IB, considerando β= 125 e VBE = 0,7V; b) o valor da tensão de saída. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 35 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 36 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CAPÍTULO 03 - RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DE UM AMPLIFICADOR 3.1. Introdução A figura 01 abaixo mostra o diagrama de BODE, que é uma reposta de freqüência de um amplificador. Esse gráfico nos mostra a tensão de saída de um amplificador em função da freqüência. Em baixas freqüências a tensão de saída diminui por causa dos capacitores de acoplamento e de desvio (bypass). Em altas freqüências a tensão de saída diminui em função da capacitância do transistor e da capacitância parasita da fiação. Essas capacitâncias indesejáveis proporcionam rotas de desvio para o sinal CA evitando que ele chegue ao resistor de carga. Pó isso a tensão de saída diminui quando a freqüência é muito alta. A faixa de freqüência média, o amplificador produz uma tensão máxima de saída Vmáx. Essa banda de freqüência representa as freqüências onde aparecem apenas resistências no circuito equivalente CA do amplificador. Supõe-se que é nessa faixa média de freqüência que o amplificador trabalha. As freqüências acima e abaixo dessa faixa média são evitadas nas maiorias das aplicações. As freqüências críticas De um amplificador são as freqüências em que a tensão de saída é 0,707 de Vmáx. Normalmente um amplificador tem duas freqüências críticas f1 e f2. Os capacitores de acoplamento e de desvio são responsáveis pela freqüência inferior f1. as capacitâncias do transistor e parasitas da fiação são responsáveis pela freqüência superior f2. A faixa média de freqüências é chamada de banda média. Essa é faixa onde a saída do amplificador é máxima. Na figura acima, a banda média é a banda de freqüência entre 10f1 e 0,1f2. Nessa faixa o amplificador produz a máxima tensão de saída. A banda média é onde se supõe que um amplificador esteja operando. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 37 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II O que precisa saber a respeito da resposta de freqüência são as freqüências críticas f1 e f2, já estudadas no capitulo 01, pois é através delas que pode-se calcular a banda média de freqüência de um amplificador. 3.2. Capacitor de acoplamento de entrada O circuito de acoplamento da figura 02(a) é um dos motivos para a diminuição na tensão de saída de um amplificador em baixas freqüências. A reatância capacitiva é dada por: XC = 1 / 2π f C Em freqüências muito baixas a reatância capacitiva tende a infinito. Em freqüências muito altas, a reatância capacitiva se aproxima de zero. Enquanto variamos a freqüência do gerador na figura 02 (a), a tensão de saída varia devido ao capacitor de acoplamento. A figura 02 (b) mostra a resposta de freqüência do circuito de acoplamento. Na freqüência zero a tensão de saída é zero. A medida que a freqüência aumenta, a tensão de saída aumenta. Quando a freqüência é suficientemente alta, a tensão de saída do circuito de acoplamento se aproxima de seu valor máximo, como mostra a figura. 3.3. Capacitor de acoplamento de saída O capacitor de saída tem efeito similar ao de entrada. Para obter a freqüência crítica do circuito de acoplamento de saída, precisa-se utilizar a impedância de saída do amplificador em vez da impedância de entrada, mas o efeito sobre a tensão de saída é o mesmo. 3.4. Capacitor de desvio do emissor A figura 03 mostra um circuito de desvio. Enquanto se varia freqüência do gerador, a tensão de saída varia devido ao capacitor de desvio. Na figura 03 (c) é mostrada a resposta de Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 38 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II freqüência do circuito de desvio. Em baixa freqüência, a tensão de saída é máxima. Em altas freqüências a tensão de saída se aproxima de zero. Novamente a freqüência superior crítica ocorre onde a tensão de saída é 0.707 do Vmáx. Na banda média do amplificador, o emissor está no terra CA e a tensão de saída é máxima como mostra a figura 04. À medida que a freqüência diminui a freqüência crítica, a tensão de saída diminui para 70,7% da tensão máxima. Isto ocorre porque o emissor não está mais aterrado para CA, então reaparece a realimentação negativa. À media em que a freqüência diminui ainda mais, a realimentação negativa aumenta e isso reduz mais ainda a tensão de saída. Para uma operação normal, é necessário que o amplificador opere numa freqüência pelo menos 10 vezes a freqüência crítica. 3.5. Circuito de desvio (bypass) do coletor A capacitância parasita de fiação é indesejável, pois produz efeitos capacitivos que causam quedas na amplificação em sinais Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 39 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II variáveis de alta freqüência. Ela ocorre devido a fios de ligação ou trilhas de circuitos impressos muito próximas e longas. Ela é muito mais acentuada e intrínseca ao próprio transistor. Suponha que a barreira entre o emissor e base produza uma capacitância interna simbolizada por C’e. Do mesmo modo, a barreira entre a base e o coletor tem uma capacitância simbolizada por C’c. Como essas capacitâncias internas são muito pequenas, elas têm um pequeno efeito em freqüências abaixo de 100kHz. Porém, quando se têm freqüências acima desse valor, se faz necessário levar em conta essas capacitâncias internas. A Figura 05 (a) mostra um amplificador EC com C’c e Cstray ( stray= parasita). As linhas tracejadas simbolizam o fato delas serem invisíveis. Essas capacitâncias indesejáveis são em picofarads, portanto elas não têm efeito em baixas freqüências, porém, em altas freqüências, a reatância gerada por elas se torna pequena o suficiente para produzir um caminho de ligação á terra, isto é, tornam-se um caminho de desvio indesejado para aterrar o sinal CA, curto-circuitando a saída e a amplificação se torna inútil. A Figura 05(b) mostra o circuito equivalente (modelo re) na saída do coletor do transistor. Assim é como funciona o circuito quando opera em banda média. Como o capacitor de acoplamento de saída é curto-circuitado pela sinal CA, RC está em paralelo com RL. Nota-se que as duas capacitâncias parasitas estão em paralelo com RL. Se a reatância capacitiva desses “capacitores” for pequena, a corrente CA do coletor será desviada para terra e diminuirá a corrente da carga, provocando uma queda de tensão de saída. A freqüência crítica do circuito do coletor deverá ser determinada da seguinte maneira: Aplicando o circuito equivalente de Thévenin visto pelos dois capacitores, obtem-se: Resistência: rth = RC // RL Capacitância: C = C’c + Cstray Assim o circuito de desvio do coletor é mostrado na figura 05(c), ou seja, para altas freqüências o circuito de saída do transistor funciona como um circuito desvio com um R e um C. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 40 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 3.6. Análise de amplificadores bipolares em alta freqüência a) Circuito de desvio (bypass) de base indesejado A Figura 07 mostra um gerador de sinal VG com uma resistência RG acionando um amplificador EC. Na figura 07(b) mostra o circuito equivalente CA na banda média do amplificador. A resistência rg é a resistência CA de Thévenin vista pela base. rg = R1 // R2 // RG A resistência rC é a resistência CA vista pelo coletor. rC = RC // RL Na banda média do amplificador, não há efeitos capacitivos. Abaixo da banda média os capacitores de acoplamento e de desvio do emissor diminuem a tensão de saída. Acima da banda média, as capacitâncias do transistor e as capacitâncias parasitas da fiação diminuem a tensão de saída. A figura 07(c) mostra o circuito equivalente CA acima da banda média do amplificador, onde C’e é a capacitância entre a base e o emissor e C’c é um capacitor de realimentação, pois ele está conectado entre a base e o coletor. Observa-se também, rb que é a resistência da região da base, não considerada anteriormente por ter um pequeno efeito na banda Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 41 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II média. Porém ela deve ser incluída nessa análise porque tem um efeito grande acima da banda média. b) Circuito de desvio (bypass) indesejado do coletor Observando o circuito do coletor da Figura 08(c), a resistência de Thévenin, do desvio do coletor será: R = rc A capacitância será: C = C’c + Cstray A freqüência crítica do circuito de desvio será calculada por: fc = 1 / 2π.R.C 3.7. Resposta de freqüência total Diante do exposto, chega-se a conclusão de que a diminuição na tensão de saída é gradual à medida que a freqüência se desloca para fora da banda média. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 42 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Abaixo da banda média: Acima da banda média: Na banda média: Vout = Vmáx / [ 1+ (f1 / f)2]1/2 Vout = Vmáx / [ 1 + (f / f2)2]1/2 Vout = Vmáx Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 43 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II EXERCÍCIOS - CAPÍTULO 03: RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DO TBJ 1) Identifique a função dos capacitores C1, C2 e C3 no circuito da figura abaixo. 2) Um amplificador possui duas freqüências críticas: f1 = 250Hz e f2 = 5MHz, Qual é a banda média do amplificador? 3) Se β = 100 na figura abaixo. Qual a freqüência crítica do circuito de acoplamento de entrada? 4) Qual a freqüência crítica do circuito de acoplamento de entrada para o amplificador da figura acima se β = 300? E se β = 50? 5) Para o amplificador da figura abaixo, se β = 100, qual a freqüência crítica do circuito de acoplamento de entrada? Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 44 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 6) Qual a freqüência crítica do circuito de acoplamento de saída na figura abaixo? 7) Calcular a freqüência crítica do circuito de acoplamento de saída para β = 100 e VBE = 0,7V da figura abaixo. 8) Dado o circuito abaixo C’c = 6pF. Qual a freqüência crítica do circuito de desvio do coletor se Cstray = 15pF? Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 45 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 9) Se C’c = 3pF e Cstray = 7pF no circuito amplificador acima, qual a freqüência crítica do circuito de desvio do coletor? 10) Dado o amplificador abaixo, determinar a sua freqüência inferior e superior da banda média. Dados: β= 600, ICQ=2mA, CC= 2,5pF, VBE = 0,7V, C1 = C2 = 5µF e CE = 4µF. 11) Se β= 175 no circuito da figura abaixo, calcular o valor da freqüência crítica devido aos capacitores de acoplamento e de derivação e o valor da freqüência inferior da banda média Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 46 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 12) Se β= 120, VBE = 0,7V e Rs= 1kΩ no circuito da figura a seguir, determinar o valor da freqüência crítica e o valor da freqüência inferior da banda média 13) Para o circuito da figura, calcular os valor da frequência inferior e superior da banda média do amplificador, sabendo-se que β= 20, re = 1Ω, VBE= 0,7V, C’C = 2pF e Cstray = 100pF. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 47 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 14) Esboce o diagrama de Bode para o circuito do exercício anterior (13). 15) Um amplificador tem uma entrada de 15 mW e uma saída de 2,4W. Qual é o ganho de potência em decibel? 16) Que potência em watts representa 54 dB? Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 48 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CAPÍTULO 04 – AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA Existem várias formas de se amplificar a potência de um sinal, incluindo eventualmente, até modificações no processo de polarização de um transistor, principalmente daqueles que operam em faixas de tensão e corrente bem maiores , de modo a se conseguir o máximo de rendimento possível. Além disso, um amplificador transistorizado completo é formado por vários estágios ligados em cascata, aumentando muito o ganho total. 4.1. Amplificadores em cascata A figura 1 mostra um amplificador emissor comum ligado em cascata com um amplificador coletor comum através de acoplamento capacitivo (C2). Figura 1 4.2. Acoplamento entre amplificadores: a) Acoplamento capacitivo: Figura 2 Vantagens: Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 49 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II • Baixo custo; • Bom para baixas freqüências. Desvantagens: • Dificulta o casamento de impedância; • Limita a freqüência de corte inferior. b) Acoplamento por transformador Substituindo-se a saída ou o resistor de coletor de um estágio pelo enrolamento primário de um transformador, e fazendo-se a ligação do ponto entre os resistores de base e a base do transistor do estágio seguinte por transformador mostrado na figura 3. Como os enrolamentos (indutores) são curto-circuitados para sinais CC, eles não afetam o ponto de polarização dos transistores. O transformador isola totalmente o nível CC de um estágio a outro, a polarização dos transistores é totalmente individualizada. Apenas os sinais CA são transferidos para o estágio seguinte. Figura 3 O acoplamento por transformador permite um ótimo casamento de impedância entre estágios, ou entre o estágio de saída e a carga através da relação entre o número de espiras do primário e do secundário, melhorando o desempenho (ganho de potência final) do amplificador. Figura 4 Vantagens: • Perfeito isolamento elétrico entre estágios; • Ótimo casamento de impedâncias entre estágios; • Tamanhos reduzidos, mais leves e mais baratos para as faixas de RF. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 50 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Desvantagens: • Limita a freqüência de corte inferior; • Muito grandes, mais pesados e mais caros para baixas freqüências; • Não-linearidade na resposta em frequência devido à não–linearidade do núcleo magnético. c) Acoplamento direto: Neste caso, a polarização de um estágio está vinculada diretamente às polarizações dos seus estágios anterior e posterior. Eliminando alguns resistores de polarização, reduzindo o número de dispositivos do circuito, conforme mostra a figura 5. O fato de o segundo estágio não possuir o divisor de tensão na base, torna sua impedância de entrada maior, fazendo com que praticamente toda a tensão CA na saída do primeiro estágio seja transferida para a entrada do segundo, porém, com redução da corrente CA de entrada. Não havendo capacitores de acoplamento, a freqüência de corte inferior fica limitada apenas pelo capacitor de desvio de emissor. Caso este não seja utilizado, a freqüência de corte inferior passa a ser zero. Figura 5 Vantagens: • Não usa dispositivos de acoplamento; • Redução do número de resistores de polarização; • Bom para baixas freqüências. Desvantagens: • Dificulta o casamento de impedâncias entre estágios; • Aumenta a instabilidade do ponto quiescente dos transistores. d) Conexão Darlington: A conexão Darlington é uma forma de acoplamento direto entre dois transistores, muito utilizada, conforme mostra a figura 6. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 51 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 6 O ganho de corrente em uma conexão Darlington será dado por: β = β1 . β2 Comercialmente, são encontrados transistores em conexão Darlington num único encapsulamento, facilitando a sua utilização em diversas aplicações práticas. 4.4. Classes de amplificadores de potência a) Amplificadores classe A É classificado como classe A, o amplificador cujo transistor está polarizado com o ponto quiescente no meio da reta de carga, oscilando somente na região linear da curva do transistor. Ele trabalha o tempo todo na região ativa. Figura 7 Ao descobrirmos a máxima tensão e potência que ele pode fornecer à carga, através dos seus parâmetros de ganho e impedância, poderemos Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 52 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II definir qual o maior sinal que pode ser aplicado à sua entrada, de forma que a sua amplificação aconteça com o maior rendimento possível sem distorção. TENSÃO MÁXIMA NA CARGA Para efeito de análise do desempenho deste amplificador, é necessário determinar qual a máxima tensão de pico na carga sem que haja o corte ou a saturação do transistor, caso contrário haveria distorção do sinal. Como para sinais CA a resistência de coletor está em paralelo com a carga RL, será considerada a carga equivalente R’L= RC/RL, como mostra o circuito da figura 8, no qual a etapa de entrada do amplificador foi substituída por seu equivalente Thévenin, apenas por simplicidade. Figura 8 Estando o ponto quiescente no meio da reta de carga, a amplitude máxima de pico a pico do sinal na carga (VLM) é limitada por ICQ ou por VCE, para que o transistor não corte e não sature, ou seja, é dada pelo menor entre esses dois valores: Figura 9 Em geral, a expressão (I) é menor que a (II), devido à presença da carga RL em paralelo com RC. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 53 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II POTÊNCIA MÁXIMA DA CARGA RL A potência máxima fornecida à carga (PLM), em valor eficaz, pode ser calculada por: PLM=VLM2 / 8.RL Caso a carga RL tenha um valor muito alto, a expressão (I) se aproxima de (II), sendo a amplitude máxima de pico a pico da corrente e tensão na carga: VLM= 2.VCEQ= VCC ICmáx= 2.ICQ Assim sendo haverá o maior rendimento do amplificador, pois, a máxima potência possível na saída do mesmo, em valor eficaz, é calculada da seguinte forma: PLM= (VCC.ICQ)/ 4 POTÊNCIA MÁXIMA DISSIPADA PELO TRANSISTOR A potência máxima dissipada pelo transistor é a potência quiescente dissipada por seu coletor: PCM= (VCC.ICQ) / 2 PCM= 2.PLM Essa potência deve ser necessariamente menor que o valor PCmáx fornecido pelo manual do fabricante do transistor. Isto significa que a potência dissipada pelo transistor é no mínimo duas vezes maior que a potência máxima possível na saída do amplificador, o que mostra que o amplificador classe A consome a maior parte da potência na manutenção do ponto quiescente, e não no sinal CA amplificado na carga, consequentemente seu rendimento é extremamente baixo. POTÊNCIA FORNECIDA PELA FONTE DE ALIMENTAÇÃO A fonte de alimentação VCC fornece ao amplificador a corrente de coletor quiescente ICQ e a corrente para o divisor de tensão na base do transistor será desprezada. Sendo assim a potência fornecida pela fonte de alimentação pode ser calculada da seguinte maneira: PF= VCC.ICQ RENDIMENTO DO AMPLIFICADOR O rendimento η do amplificador é a relação percentual entre a potência fornecida pelo amplificador à carga e a potência fornecida pela fonte de alimentação ao amplificador: η= (PLM/PF).100 ={[(VCC.ICQ)/4] / (VCC.ICQ)}.100= 25% Isto prova que o rendimento do amplificador classe A é muito baixo. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 54 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II b) Amplificador classe B O amplificador classe B é aquele que trabalha com o ponto quiescente próximo à região de corte. /ele amplifica somente um semiciclo do sinal CA, conforme mostra a figura 10. Figura 10 Com isso, a corrente quiescente de coletor é muito pequena, fazendo com que o transistor dissipe menos potência, reduzindo também o consumo da fonte de alimentação na ausência de sinal CA. O resultado é um aumento no rendimento do amplificador. Esse aumento no rendimento não é só devido ao menor consumo de corrente da fonte de alimentação, mas também pelo fato de o semiciclo a ser amplificado ter a possibilidade de uma excursão muito maior, já que o ponto quiescente encontra-se próximo ao corte. Por outro lado, a amplificação de apenas metade do sinal não é adequada. Por isso, o amplificador classe B é montado num arranjo denominado push-pull (empurra-puxa), que utiliza dois transistores complementares, um NPN e outro PNP, de tal forma que um amplifica o semiciclo positivo e o outro amplifica o semiciclo negativo, como o circuito da figura 11. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 55 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 11 São dois transistores montados na configuração seguidor de emissor e, portanto, com ganhos de tensão unitários. É importante que os transistores tenham características muito próximas, de modo que atuem de forma igual nos dois semiciclos. Sendo os transistores complementares, o gerador de entrada enxergará sempre o mesmo circuito, qualquer que seja o semiciclo que ele esteja aplicando na entrada. Por isso, os principais parâmetros deste amplificador podem ser calculados da seguinte forma: ZE=β(re+RL) ZET= RB1//RB2//ZE ZST= ZS = re + ( RIG//RB1//RB2) / β AVT= RL/(re+RL) TENSÃO MÁXIMA NA CARGA Os resistores de polarização da base são iguais para os dois transistores. Portanto, a tensão em cada um é a metade da tensão de alimentação (VCEQ= VCC/2). Como o ponto quiescente está próximo do corte, a amplitude máxima de pico a pico (VLM) do sinal na carga é VCEQ. VLM= 2. VCEQ = VCC DISTORÇÃO DE TRANSIÇÃO (CROSS-OVER) Este amplificador impõe ao sinal CA uma distorção na transição de um semiciclo a outro, devido à tensão de condução da junção baseemissor (VBEQ=0,7V), conforme mostra a figura 12. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 56 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 12 Esta distorção é maior para sinais de amplitudes menores. Se o sinal de entrada tiver amplitude de pico menor que VBE, ele simplesmente não passa pelos transistores, já que os mesmos não entram em condução. A solução está na polarização dos transistores um pouco acima da região de corte, dando origem aos chamados amplificadores classe AB. c) Amplificador classe AB No amplificador classe AB, o ponto de operação está numa região intermediária do centro da reta de carga (classe A) ao ponto de corte (classe B). No caso de uma excitação senoidal, o amplificador atua em mais do que meio ciclo, mas não no ciclo completo. A polarização dos transistores um pouco acima da região de corte nos amplificadores push-pull deve garantir que não ocorra a distorção na transição. Para isso, tem-se duas possibilidades: 1ª) Utilizar um divisor resistivo na base de modo que no ponto quiescente os transistores estejam próximo do ponto de condução (VBE=0,7V), conforme a figura 13.a. 2ª) Substituir os resistores RB2 entre as bases por dois diodos de silício para fazer a polarização, como no circuito da figura 13.b. a vantagem dos diodos é que eles têm a mesma tensão de condução da junção baseemissor, o que assegura uma polarização correta para os transistores. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 57 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 13 TENSÃO MÁXIMA NA CARGA Neste amplificador, a amplitude máxima de pico a pico do sinal na carga (VLM) vale: VLM= 2.VCEQ=VCC POTÊNCIA MÁXIMA NA CARGA RL A potência máxima fornecida à carga (PLM), em valor eficaz, pode ser calculada por: PLM= VLM2/8.RL = VCEQ2/2.RL = VCC2/ 8.RL POTÊNCIA MÁXIMA DISSIPADA PELO TRANSISTOR Cada transistor neste amplificador conduz apenas em um semiciclo, atuando como se fosse um retificador de meia onda. Assim, a corrente que passa pelo coletor de cada um deles é a metade da corrente na carga, cujo valor de pico a pico é ILM=VCC/RL. Desta forma, o cálculo da potência é feito através do valor médio da tensão e corrente aplicado em seu coletor. Como já foi visto anteriormente, o valor médio de um sinal de meia onda é dado por: valor de pico/π. Assim, tem-se que a potência máxima dissipada por cada transistor vale: PCM= VCC2 / 4π2.RL Essa potência deve ser necessariamente menor que o valor PCmáx fornecido pelo manual do fabricante. A potência dissipada pelo transistor é cinco vezes menor que a potência máxima possível de saída do amplificador, o que mostra que o Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 58 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II amplificador classe AB consome muito menos potência na manutenção do ponto quiescente. Portanto, o seu rendimento é bastante elevado. POTÊNCIA FORNECIDA PELA FONTE DE ALIMENTAÇÃO A fonte de alimentação VCC fornece ao coletor do primeiro transistor uma corrente cujo valor médio é dado por VCC/ 2π.RL, e ao divisor de tensão na base do transistor uma corrente que, por ser muito pequena face à corrente de coletor, será desprezada. Portanto, a potência fornecida pela fonte de alimentação ao amplificador vale: PF= VCC2/ 2π.RL RENDIMENTO DO AMPLIFICADOR O rendimento do amplificador classe AB é muito elevado, pois a maior parte da potência fornecida pela fonte de alimentação é entregue à carga através do sinal amplificado. O rendimento do amplificador pode ser calculado por meio da formula a seguir: η = (PLM/ PF) . 100 d) Amplificador classe C No amplificador classe C, o ponto de operação está situado dentro da região de corte, de forma que o transistor conduza menos que um semiciclo, conforme mostra a figura 14. Figura 14 Isto provoca uma distorção do sinal, que pode ser aproveitada para filtragem de um dos seus harmônicos através de um circuito ressonante. Todo sinal não senoidal periódico pode ser decomposto por uma somatória de infinitos sinais senoidais de várias freqüências e amplitudes denominados harmônicos. AMPLIFICADOR SINTONIZADO O amplificador sintonizado é uma das aplicações do amplificador classe C. Ele possui um circuito ressonante de alto Q (fator de qualidade) no lugar do resistor de coletor, conforme figura 15. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 59 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 15 Em geral, utiliza-se um circuito ressonante com Q maior que 10, o que garante uma banda de freqüência muito estreita. A freqüência de ressonância fR, o fator de qualidade QL e a relação entre eles são dados por: O funcionamento do circuito é bastante simples. O amplificador classe C produz uma distorção no sinal senoidal de entrada, de forma que o mesmo passe a produzir harmônicos. O circuito ressonante é sintonizado através do ajuste de C ou L na freqüência de um desses harmônicos, fazendo com que apenas ele seja amplificado e entregue à carga de saída. Os demais harmônicos sofrem uma grande atenuação, em função da banda de freqüência ser muito estreita. Desta forma, este amplificador funciona como um multiplicador de freqüências. O circuito ressonante do amplificador sintonizado pode ser formado também por um transformador de acoplamento com um capacitor em paralelo, conforme mostra a figura 16, garantindo assim também um perfeito casamento de impedâncias com o estágio seguinte. O fato do amplificador sintonizado trabalhar numa faixa bastante estreita de freqüências, torna-o bastante eficiente. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 60 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Figura 16 TENSÃO MÁXIMA NA CARGA No amplificador classe C, como o ponto de operação está dentro da região de corte, o sinal na carga terá uma amplitude máxima pico a pico de: VLM= 2.VCEQ= 2.VCC Observar que o circuito ressonante é o responsável por fazer com que a tensão de saída possa ter amplitude máxima de pico a pico igual ao dobro da tensão de alimentação. POTÊNCIA MÁXIMA NA CARGA RL A potência máxima fornecida à carga PLM, em valor eficaz, é dada por: PLM= VCC2/ 2.RL POTÊNCIA MÁXIMA DISSIPADA PELO TRANSISTOR A carga equivalente do amplificador classe C, para sinais CA, é a resistência RP do indutor em paralelo com RL, ou seja, RL’= RP//RL. PCM= VCC2/ 4π2.RL’ Por garantia, essa potência deve ser necessariamente menor que a potência PCmáx fornecida pelo fabricante. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 61 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II POTÊNCIA DISSIPADA PELO INDUTOR A parte resistiva (RP) do indutor (bobina) dissipa uma potência que vale: PB= VCC2/ 2.RP POTÊNCIA FORNECIDA PELA FONTE DE ALIMENTAÇÃO A potência fornecida pela fonte de alimentação ao circuito é a soma das potências dissipadas pelo transistor, pelo indutor e pela carga. PF= PCM + PB + PLM RENDIMENTO DO AMPLIFICADOR η = (PLM/PF) . 100 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 62 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II EXERCÍCIOS - CAPÍTULO 04: AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 1) Dado o circuito amplificador a seguir, determinar a tensão e a potência máximas na carga e o rendimento do amplificador. Considerar β=100. 2) Dado o circuito amplificador classe AB abaixo, projetado com ICQ= 10mA, determinar a tensão e a potência máximas na carga e o rendimento do amplificador. 3) Determine o valor de C e a banda de freqüência do amplificador sintonizado a seguir, para que ele amplifique apenas o harmônico correspondente ao dobro da frequência do sinal de entrada, sabendo-se que o indutor tem QL= 40. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 63 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 4) Considerando o amplificador sintonizado do exercício anterior, determinar a tensão e a potência máximas na carga, e seu rendimento, sabendo-se que o transistor dissipa uma potência de 4mW. 5) Dado o amplificador a seguir, determine: a) Impedâncias de entrada e saída do amplificador; b) Ganhos totais de tensão; c) Tensão, corrente e potência na carga; d) Ganhos totais de corrente e potência. 6) Dado o amplificador abaixo, determine: a) Impedâncias de entrada e saída do amplificador; b) Ganhos totais de tensão; c) Tensão, corrente e potência na carga; d) Ganhos totais de corrente e potência. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 64 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 7) Em relação aos tipos de acoplamento entre amplificadores, quais são os melhores para: a) Realizar casamento de impedâncias; b) Operar em baixa frequência; c) Operar em alta frequência; d) Ter o menor custo. 8) Dois transistores estão conectados na configuração Darlington. Dadas as características individuais, determine qual deve ser o transistor de entrada e quais as características da conexão. 9) Considerando um amplificador Darlington seguidor de emissor com β1= 150 e β2= 50, sendo IEQ= 12mA, conforme a figura abaixo, determine os seus parâmetros, bem como a corrente e a tensão na carga. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 65 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 10) Dado o circuito amplificador a seguir, determine a tensão e a potência máximas na carga e o rendimento do amplificador. 11) Dado o amplificador classe AB mostrado na figura abaixo, projetado com ICQ= 4,5mA, determine a tensão e a potência máximas na carga, o rendimento do amplificador e o valor de VEG para a máxima potência de saída. 12) Para o amplificador sintonizado da figura, deseja-se uma freqüência de ressonância de 1MHz com banda de freqüência de 80kHz. Determine: a) O valor do capacitor C; b) O fator de qualidade do circuito. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 66 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 13) Considere β=100 no circuito da figura abaixo, desenhe o modelo equivalente e calcule o valor da impedância de entrada e de saída. 14) Considere β=100 no circuito da figura abaixo, desenhe o modelo equivalente e calcule o valor da impedância de entrada e de saída. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 67 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 15) Considere β=100 no circuito da figura abaixo, desenhe o modelo equivalente e calcule o valor da impedância de entrada e de saída. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 68 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 16) No circuito da figura abaixo, calcule AV, Ai, AP. 17) No circuito da figura abaixo, calcule AV, Ai, AP. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 69 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 70 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CAPÍTULO 05 – AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 5.1. Características e Especificações 5.1.1. Principais características do amplificador Operacional O amplificador operacional é um dispositivo que pode realizar operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação, divisão, diferenciação, integração e logaritmo, além de outras funções como comparação e amplificação. A figura 1 apresenta o seu símbolo: Figura 1 O amplificador operacional é um circuito complexo composto de inúmeros transistores, diodos e resistores encapsulados como um circuito integrado. Como mostra a figura 1, ele possui duas entradas, a inversora (V-) e a não-inversora (V+); uma saída (Vo) e dois terminais de alimentação, um positivo (+VCC) e outro negativo (-VCC). Alguns amplificadores operacionais só funcionam de forma adequada quando alimentados por tensão simétrica, isto é, com potências positivo e negativo em relação ao terra (GND) do circuito, outros já permitem que o terminal negativo (-VCC) seja o próprio GND. O circuito equivalente do amplificador operacional é apresentado na figura 2. Suas principais especificações são: a) Entrada diferencial: Ve= V+ - Vb) Impedância de entrada: Zi c) Ganho de tensão: Ao d) Impedância de saída: Zo Figura 2 VO = AO (V+ - V- ) ou VO = AO x Ve 5.1.2.Principais especificações do Amplificador Operacional Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 71 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II O amplificador operacional apresenta as seguintes especificações principais: a) Impedância de Entrada – Zi No amplificador operacional ideal, a impedância de entrada é infinita, o que garante uma sensibilidade máxima, isto é, qualquer tensão diferencial aplicada às suas entradas, por menor que seja, é amplificada. No amplificador real, a impedância de entrada é extremamente alta. b) Impedância de saída – Zo No amplificador ideal, a impedância de saída é nula, o que garante um máximo rendimento do amplificador em relação ao sinal amplificado, de modo que todo ele seja transferido à carga. No amplificador operacional real, a impedância de saída é muito baixa. c) Ganho de tensão em malha aberta – Ao No amplificador operacional ideal, o ganho de tensão em malha aberta é infinito, garantindo amplificação de qualquer diferença entre as tensões aplicadas aos terminais de entrada. No amplificador real, o ganho de tensão em malha aberta é muito elevado. d) Largura de banda – LB No amplificador ideal, a largura de banda é infinita, ou seja, todos os sinais de entrada são amplificados, desde sinais CC até CA de freqüência infinita. No amplificador operacional real, a largura de banda é relativamente alta, desde CC até CA, no entanto o ganho de tensão cai com o aumento de freqüência, conforme mostra a figura 3. Figura 3 e) Tensão Off-Set No amplificador operacional ideal, a tensão de saída é nula para tensões de entrada iguais ou nulas. No amplificador operacional real, mesmo que as entradas estejam aterradas, há tensão na saída, devido às imperfeições dos dispositivos que o compõem. 5.1.3. Alimentação de amplificadores Operacionais A alimentação simétrica de um amplificador operacional, quando necessária, pode ser obtida de diferentes formas. A primeira é por meio de uma fonte de alimentação simétrica que tenha duas saídas, uma positiva +VCC e outra negativa –VCC , em relação a Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 72 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II uma terceira saída GND. As formas de obter tensão simétrica a parti de fonte de alimentação simples são mostradas na figura 4. Figura 4 A tensão máxima de saída do amplificador operacional é limitada à tensão de alimentação. As tensões positivas e negativa são limitadas pelos valores de saturação(+Vsat e – Vsat), que normalmente são maiores do que 90% do VCC. 5.2. Aplicações básicas do amplificador Operacional 5.2.1. Amplificador Inversor O amplificador inversor tem a entrada de sinal ligada ao terminal inversor por meio de um resistor R1 e o terminal não-inversor aterrado. Entre os terminais de saída e inversor, há um resistor de realimentação R2, conforme mostra a figura 5. Figura 5 O amplificador operacional possui uma impedância de entrada muito alta, de modo que a corrente que flui por R1 é desviada diretamente para R2. A relação de tensão de saída e tensão de entrada reflete a amplificação do sinal efetivamente aplicado na entrada do circuito Vi. Por ser um circuito composto por um resistor de realimentação entre a saída e a entrada R2, essa relação é denominada ganho de tensão de malha fechada (AV) AV= - R2/R1 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 73 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II O sinal negativo reflete a inversão de fase que ocorre no sinal de saída em relação ao sinal de entrada. 5.2.2. Amplificador Não-Inversor O circuito do amplificador operacional não-inversor é mostrado na figura 6. Figura 6 O resistor de entrada inversora R1 está aterrado, e há também o resistor de realimentação R2 que liga a saída à entrada inversora. O sinal de entrada V1 é ligado diretamente ao terminal não-inversor, de modo que o sinal amplificado não terá fase invertida. O ganho por malha fechada é dado por: AV= 1 + R2/R1 5.2.3. Somador de tensão O amplificador operacional somador de tensão é basicamente um amplificador inversor com diversas entradas, cada uma com um ganho que depende do valor do respectivo resistor, conforme indica a figura 7. Figura 7 A tensão de saída pode ser calculada da seguinte maneira: Vo = - R/Rn . (V1 + V2 + V3 + ........... + Vn) Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 74 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 5.2.4. Subtrator de tensão O amplificador operacional subtrator de tensão é basicamente um amplificador diferencial com o mesmo ganho nas entradas inversora e nãoinversora, conforme demonstra a figura 8. Figura 8 A tensão de saída é calculada por: Vo = (R4/R3 . V2) – (R2/R1 . V1) 5.2.5. Comparadores de tensão Existe várias maneiras de implementar um circuito comparador de tensão em função da tensão de referência usada na comparação (zero, positiva ou negativa) e em função da tensão de saída desejada após a comparação (zero, positiva ou negativa). Tomaremos como base o circuito da figura 9. O ganho de tensão do amplificador operacional em malha aberta(sem realimentação) é muito elevado, portanto Vo terá dois valores possíveis: Vo = +Vsat quando V2>V1 ou Vo = -Vsat quando V20 e negativa quando Vi<0. Figura 10 A figura 11 mostra o circuito comparador de zero inversor cuja saída é positiva quando Vi<0 e negativa quando Vi>0. Figura 11 COMPARADORES DE NÍVEL A figura 12 apresenta o circuito comparador de nível não-inversor cuja tensão de referência VR é dada por um potenciômetro. Neste circuito a saída é positiva quando Vi>VR e negativa quando Vi0 temos: Figura 12 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 76 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II Na figura 13 observamos o circuito comparador de nível inversor cuja tensão de referência VR é também positiva, mas cuja saída é positiva quando ViVR. Podemos notar que nos dois circuitos de comparadores de nível, conseguimos ajustar VR de +VCC a – VCC de acordo com a necessidade. Figura 13 SCHMITT TRIGGER O comparador denominado SCHMITT TRIGGER se diferencia dos anteriores pelo fato de gerar a tensão de referência VR a partir da tensão de saída Vo, produzindo uma histerese na sua curva de transferência. A figura 14 mostra o circuito de um comparador Schmitt Trigger cuja tensão de referência VR pode ser positiva ou negativa, dependendo da tensão de saída Vo. Figura 14 A tensão de referência VR é dada por: VR= (R1/R1+R2) . Vo Onde Vo = +/-Vsat Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 77 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II A figura 15 apresenta a curva de transferência com histerese. Quando VR [e positivo, a tensão de entrada Vi pode variar desde valores negativos até positivos menores que +VR, sem comutar a saída. Ao atingir +VR, a tensão Vi provoca a comutação de Vo, que passa a ser negativa, convertendo a tensão VR também em valor negativo. Agora, a tensão de entrada Vi, pode variar desde valores positivos até negativos maiores de – VR, sem comutar a saída. a comutação saída. A comutação só ocorre quando Vi atingir –VR voltando o circuito ao estado inicial. Figura 15 Essa histerese é útil para eliminar ruídos de sinais, fazendo com que o circuito funcione como um regenerador de sinal. A figura 15(a) esboça a saída de um comparador Schmitt Trigger e a figura 15(b) a saída de um comparador de zero inversor, quando ambos recebem um sinal ruidoso. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 78 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II EXERCÍCIOS - CAPÍTULO 05 - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1) Dado o circuito abaixo, determine a tensão de saída. 2) Dado o circuito da figura a seguir, determine a tensão de saída. 3) Determine a tensão de saída Vo dos circuitos apresentados a seguir: a) b) Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 79 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 4) Dado o circuito da figura abaixo, determine a expressão de saída Vo em função de A, B e C. 5) Esboce os sinais de entrada e de saída dos circuitos comparadores dados a seguir: a) b) Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 80 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 6) Determine as formas de onda dos sinais de entrada e saída para os circuitos comparadores abaixo: a) b) 7) Esboce os sinais de entrada e saída do circuito comparador abaixo. 8) O circuito da figura abaixo é um amplificador inversor cujo ganho varia entre – 10 e – 110. Calcule P1. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 81 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 9) Determine Vimáx para o circuito apresentado na figura a seguir. 10) Com base no circuito abaixo, forneça Vo em função de A,B, C e D. 11) Calcule VR e forneça a curva de transferência para o circuito abaixo apresentado. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 82 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II 12) No circuito da figura 1 considere VCC= 10V, VSAT=+/-90%VCC, R1=18kΩ e R2=2kΩ, determinar o ganho de saída. Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 83 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS CAPÍTULO 01: 1) teórica 2) teórica 3) teórica 4) teórica 5) teórica 6) re= 260Ω 7) teórica 8) teórica 9) XC= 15,9Ω XC= 0,5Ω 10) teórica 11) β = IC/IB 12) teórica 13) a) Imax= 0,218 mA b) fC= 0,18Hz FQ= 1,8Hz c) nada d) diminui c) aumenta 14) a) Imax= 0,47 mA b) não depende c) dobra d) divide por dois 15) a) VC= 6,08V b) re= 23,63Ω c) desenho 16) desenho 17) a) Zi = 1,99 kΩ b) Vi= 9,98mV 18) Zo = 50 kΩ 19) a) Vi= 12mV b) Zi=1,2kΩ c)Avs= 300 20) a) Ii=8µA b) Zo=500Ω c) Vo=720mV d) Io=1,41mA e) Ai=1,02 f) Ai= 1,76 21) a) Zi=20Ω b) Vo=0,58V c) Av=58 d) Zo=1,2kΩ e) Ai=0,98 f) β=49 22) a) re=8,12Ω b) Zo=8,12Ω c) IC=3,16mA d) Vo=6,95V e) Av=144 f) β=99 23) a) re=13Ω b) IB=24,69µA c) Ai=79,78 d) Av=91,9 24) a) re=5,74Ω b) Ii=25µA c) IC=Io=4,5mA d) Ai=180 e) Av=405 25) desenho 26) desenho 27) C=0,5µF C=0,25µF 28) C=0,03µF C=14,8µF 29) C=0,8µF 30) C=15,9µF C=0,8µF 31) a) desenhos b) circuito a: re=41,93Ω circuito b: re=27,95Ω circuito c: re=10,69Ω circuito d: re=17,44Ω CAPÍTULO 02: 1) a) Zi=496,8Ω Zo=2,08kΩ b) Av=-251 c) Zi=496,8Ω Zo=1,98kΩ d) Ai=60 2) Vcc= 14,2V 3) a) IC=2,38mA IB=23,84µA re=10,83Ω b) Zi=1,07kΩ Zo=4,01kΩ c) Av=-374 Ai=100 d) Ai=100 Av=-401 4) a) re=30,58Ω b) Zi=1,76kΩ Zo=3,62kΩ c) Av=-205 Ai=100 5) Vcc=10,19V 6) a) re=17,1Ω b) VB=4,05V VC=10,27V c) Zi= 2,88kΩ Zo=5,98kΩ d) Av=-370 Ai=180 7) a) re= 3,73Ω b) Zi= 522Ω Zo=2,15kΩ c) Av=-576 Ao= 140 d) Av=-531 Ao= 140 8) a) re= 7,02Ω b) Zi= 560Ω Zo=4,9kΩ c) Av=-700 Ai= 80 9) a) re= 8,72Ω βre= 959Ω b) Zi= 955Ω Zo=8,69Ω c) Av= 1 Ao= -110 10) a) Zi= 2,4kΩ Zo=20,23Ω b) Av=1 c) Vo=1mV 11) a) IC=0,91mA IB=4,57µA b) re= 28,26Ω c) Zi= 3,15kΩ Zo=27,86Ω d) Av=1 Ai= -113 12) a) re= 33,33Ω b) Zi= 33,17Ω Zo=4,67kΩ c) Av= 140 Ai= -1 13) Av= 153 Ai= -1 14) a) Zi= 2,2kΩ Zo=2,08kΩ b) Av= -170 Ai= 180 Prof. Esp. Engº JOSÉ FERNANDO ZANON - 84 - FACULDADE DE ENGENHARIA APOSTILA DE ELETRÔNICA II CAPITULO 02 (cont.): 15) RB1=238kΩ RB2=498kΩ RC=2,9kΩ RE=598Ω Av=-224 Ai=500 Ap=112.000 16) RB=43kΩ RE=693Ω 17) VB=2,2V IB=11,94mA Zi=1,33kΩ 18) a)circuito a: re=17Ω circuito b: re=17Ω b) Vo=365mV c) Vo=760mV 19) a) Vo=2,72V b) Zi=2,81kΩ 20) Vo=2,25V 21) Vo=1,84V 22) VB=7,5V VE=6,8V VC=15V IB=4,5µA IC=0,562mA IE=0,567mA CAPITULO 03: 1) teórica 2) 2,5kHz