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UNIVERSIDADE POTIGUAR
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
APOSTILA DE MECÂNICA DOS SOLOS
PROFESSORA: ANA PATRÍCIA DE JESUS SILVA
TEXTO BASE: 39
Janeiro de 2009
PROGRAMA
I – Os Solos 5
I.1 Introdução 5
I.1 O solo para o Engenheiro 5
I.1.1 Conceito 5
I.1.2 Tipos de solo quanto à origem 6
I.1.3 Tamanho e forma das partículas 6
I.1.4 Identificação Visual e Táctil dos Solos 7
II – Propriedades dos Solos 8
II.1 Índices Físicos 8
II.1.1 Relações entre volumes 9
II.1.2 Relações entre pesos e volumes 10
II.1.3 Relações entre pesos 11
II.1.4 Relação entre pesos específicos 11
II.1.5 Relações entre os índices físicos 12
II.2 Limites de Consistência ou Limites de Atterberg 12
II.2.1 Limite de Liquidez (LL) 13
II.2.2 Limite de Plasticidade (LP) 14
II.2.3 Índices de Consistência 14
II.3 Sensitividade 14
II.4 Grau de Compacidade ou Compacidade Relativa 14
II.4 Granulometria 15
II.4.1 Parâmetros Representativos da curva granulométrica 16
III – Estrutura e Classificação dos Solos 17
III.1 Estrutura do Solo 17
III.1.1 Estrutura Granular Simples 17
III.1.2 Estrutura Alveolar 17
III.1.3 Estrutura Floculenta 17
III.1.4 Estrutura em Esqueleto 17
III.2 Classificação do Solo 17
III.2.1Classificação das areias segundo a Compacidade Relativa 17
III.2.2 Classificação das argilas segundo a resistência à compressão 18
III.2.3 Classificação das argilas segundo a umidade 18
III.2.4 Classificação das argilas segundo a sensitividade 18
III.2.5 Classificação do soloSegundo a Textura 19
III.2.6 Sistema Unificado de Classificação dos Solos 19
IV – Tensões no Solo 21
IV.1 Tensões totais 21
IV.2 Pressão neutra 21
IV.3 Tensões efetivas 22
IV.4 Capilaridade 22
IV.5 Tensão horizontal 23
IV.6 Tensões devidas a uma carga aplicada na superfície do terreno -
Propagação de tensões no solo 26
IV.6.1 Bulbo de tensões 26
IV.6.2 Método 2:1 26
IV.6.3 Solução de Boussinesq 27
V – Prospecção do Subsolo 28
V.1 Informações exigidas num programa de prospecção 28
V.2 Tipos de Prospecção Geotécnica 28
V.2.1 Processos indiretos 28
V.2.2 Processos semidiretos 28
V.2.3 Processos diretos 29
V.2.4 Programação de sondagens 33
V.2.5 Amostragem indeformada 33
VI – Permeabilidade 34
VI.1 – Carga Hidráulica 34
VI.2 - Coeficiente de permeabilidade 36
VI.3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k) 37
VI.3.1 Métodos Diretos 38
VI.3.2 Métodos Indiretos 40
VI.4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo 40
VII – Teoria do Adensamento 41
VII.1 – O processo de adensamento do solo 41
VII.1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento 44
VII.2 – História de Tensões _ Tensão de pré-adensamento (('ad) 44
VII.3 – Ensaio de adensamento 45
VII.3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de
adensamento 47
VII.4 – Cálculo de recalques 48
VII.4 – Fator Tempo 48
VIII – Cisalhamento dos Solos 49
VIII.1 – ESTADO PLANO DE TENSÕES 49
VIII.2 – Círculo de MOHR 50
VIII.3 - CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB 52
VIII.4 - ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
53
VIII.4.1 Ensaio de Cisalhamento Direto 54
VIII.4.2 Ensaio de Compressão Triaxial 54
VIII.4.3 Ensaio de Compressão Simples 55
VIII - Compactação 58
I – Origem do solo e tamanho dos grãos
I.1 Introdução
A Mecânica dos Solos estuda o comportamento do solo sob o aspecto da
Engenharia Civil. O solo cobre o substrato rochoso e provém da
desintegração e decomposição das rochas, mediante a ação dos intemperismos
físico e químico. Assim, de maneira geral, por causa da sua heterogeneidade
e das suas propriedades bastante complexas, não existe modelo matemático ou
um ensaio em modelo reduzido que caracterize, de forma satisfatória, o seu
comportamento.
Atualmente, a Mecânica dos Solos situa-se dentro de um campo mais
envolvente que congrega ainda a Engenharia de Solos (Maciços e Obras de
Terra e Fundações) e a Mecânica das Rochas. Esta área, denominada
Geotecnia, tem como objetivo estudar as propriedades físicas dos materiais
geológicos (solos, rochas) e suas aplicações em obras de Engenharia Civil,
quer como material de construção quer como elemento de fundação.
A Mecânica dos solos surgiu como ciência em 1925, quando Karl
Terzaghi deu início à publicação de seus trabalhos identificando o papel
das pressões na água no estudo das tensões nos solos e a apresentação da
solução matemática para a evolução dos recalques das argilas com o tempo,
após o carregamento.
I.1 O solo para o Engenheiro
I.1.1 Conceito
O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências
que estudam a natureza. Para fins de Engenharia Civil, ele é definido como
uma mistura natural de um ou diversos minerais (às vezes com matéria
orgânica) que podem ser separados por processos mecânicos simples, tais
como, agitação em água ou manuseio. Em outras palavras, o solo é todo
material que possa ser escavado, sem o emprego de técnicas especiais, como,
por exemplo, explosivos.
O solo também pode ser definido como o agregado não cimentado de
grãos minerais e matéria orgânica decomposta, com líquido e gás nos espaços
vazios entre as partículas sólidas.
Ou seja, esse material forma a fina camada superficial que cobre
quase toda a crosta terrestre e no seu estado natural apresenta-se composto
de partículas sólidas (com diferentes formas e tamanhos), líquidas e
gasosas.
Para o Engenheiro Civil, a necessidade do conhecimento das
propriedades do solo vai além do seu aproveitamento como material de
construção, pois o solo exerce um papel especial nas obras de Engenharia,
uma vez que cabe a ele absorver as cargas aplicadas na sua superfície, e
mesmo interagir com obras implantadas no seu interior. Todas as obras de
Engenharia Civil se assentam sobre o terreno e, por isso, requerem que o
comportamento do solo seja devidamente considerado. Assim, pode-se dizer
que a Mecânica dos Solos estuda o comportamento do solo quando submetidos
a tensões (como nas fundações) ou quando aliviados (como nas escavações) ou
perante o escoamento de água nos seus vazios.
I.1.2 A origem dos solos
Todos os solos têm origem na desintegração/decomposição das rochas
que formam a crosta terrestre. Variações de temperatura provocam trincas,
nas quais penetra a água, atacando quimicamente os minerais. O congelamento
da água nas trincas, entre outros fatores, exerce elevadas tensões,
provocando uma maior fragmentação dos blocos. A presença da fauna e flora
promove o ataque químico. O conjunto desses processos, que são muito mais
atuantes em climas quentes do que em climas frios, leva à formação dos
solos que, em conseqüência, são misturas de partículas pequenas que se
diferenciam pelo tamanho e pela composição química. A maior ou menor
concentração de cada tipo de partícula num solo depende da composição
química da rocha que lhe deu origem.
Ao final da ação dos mecanismos de intemperização, o material
resultante poderá permanecer ou não sobre a rocha que lhe deu origem.
Solos Residuais( O produto de alteração permanece sobre a rocha mãe. A
separação entre a rocha mãe e o solo residual não é nítida, mas gradual,
passando rocha para uma camada de rocha alterada, desta para uma camada de
solo de alteração e por fim o solo residual.
Solos Transportados ou Sedimentares( O produto de alteração é removido de
sobre a rocha mãe por um agente qualquer. Segundo esses agentes e segundo o
local de deposição os solos transportados podem ser
Aluviais (água)
Eólicos (vento)
Coluviais (gravidade)
Lacustres (depositados em lagos)
Marinhos (depositados em mares)
Glaciais (geleiras).
I.1.3 Tamanho e forma das partículas
A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das
partículas que os compõem. Num primeiro contato, pode-se perceber que
alguns solos possuem grãos visíveis a olho nu, enquanto outros têm os grãos
tão finos que, quando molhados, se transformam numa pasta, impossibilitando
a visualização das partículas individualmente.
Em função do intemperismo e do transporte, os depósitos de solos
apresentam partículas de diversos tamanhos. Qualitativamente, ao
intemperismo físico (desintegração) está associada à geração de grãos até
aproximadamente 0,001mm. Partículas menores que essas somente poderiam ser
geradas pelo intemperismo químico (decomposição).
Os solos cuja maior porcentagem esteja constituída de partículas
visíveis a olho nu) são chamados de solos de grãos grossos ou solos
granulados. As características e o comportamento desses solos são
determinados pelo tamanho das partículas (força gravitacional). São
compostos de partículas equidimensionais, podendo ser esféricas (solos
transportados) ou angulares (solos residuais).
Os solos finos apresentam forma lamelar (duas dimensões prevalecem
sobre a outra), aparecendo às vezes a forma acicular (uma dimensão
prevalece sobre as outras duas). O comportamento desses solos é determinado
pelas forças de superfícies (moleculares, elétricas e eletromagnéticas).
Nesses solos, a afinidade pela água é uma característica marcante e irá
influenciar sobremaneira o seu comportamento.
A descrição do tamanho das partículas é feita citando a sua dimensão
ou utilizando nomes conferidos a certas faixas de variação de tamanhos.
Para tal, existem escalas que apresentam os nomes dos solos juntamente com
as dimensões que eles representam. A tabela abaixo ilustra uma dessas
escalas.
"Pedregulho "(>2mm "
"Arei"Gross"0,60<(<2mm "
"a "a " "
" "Média"0,20<(<0,60mm "
" "Fina "0,06<(<0,20mm "
"Silte "0,002<(<0,06mm"
"Argila "(<0,002mm "
I.1.4 Identificação Visual e Táctil dos Solos
Existem alguns testes rápidos que permitem uma descrição preliminar
do solo e sua identificação. São eles:
a) Sensação ao tato: esfrega-se uma porção de solo na mão, buscando
sentir a sua aspereza. As areias são bastante ásperas ao tato e as
argilas dão uma sensação de farinha, quando secas, ou de sabão, quando
úmidas.
b) Plasticidade: tenta-se moldar pequenos cilindros de solo úmido e, em
seguida, busca-se deformá-los. As argilas são moldáveis, enquanto as
areias e, normalmente os siltes, não são.
c) Resistência do solo seco: um torrão de solo argiloso apresenta elevada
resistência quando se tenta desagregá-lo com os dedos; os siltes
apresentam alguma resistência e as areias nem formam torrões.
d) Mobilidade da água intersticial: coloca-se uma porção de solo úmido na
palma da mão e faz-se bater a mesma, fechada, com o solo dentro,
contra a outra mão. Verifica-se o aparecimento da água na superfície
do solo. Nas areias, a água aparece rapidamente na superfície e, ao
abrir-se a mão, a superfície brilhante desaparece deixando trincas.
Nos solos argilosos, a superfície brilhante permanece por bastante
tempo e não ocorrem fissuras ao abrir a mão.
e) Dispersão em água: Coloca-se uma amostra de solo seco numa proveta e,
em seguida, água. Agita-se a mistura e verifica-se o tempo de
deposição dos sedimentos. As areias depositam-se rapidamente, enquanto
as argilas turvam a água e demoram bastante tempo par sedimentar.
" "
II – Propriedades dos Solos
II.1 Índices Físicos
Sendo os solos um material polifásico, o seu comportamento depende da
quantidade relativa de cada uma das suas três fases (partículas sólidas,
água e ar), havendo diversas relações que se utilizam para expressar as
proporções entre elas. Na Figura abaixo se apresentam, de forma
esquemática, as três fases que normalmente ocorrem nos solos, embora os
vazios possam estar totalmente preenchidos por ar (solo seco) ou por água
(solo saturado).
" "
Figura – Representação esquemática das fases constituintes de um solo
Em que, Va, Vw, VS, VV, e V representam os volumes de ar, água,
sólidos (grãos minerais), vazios e total de um solo, respectivamente. Por
sua vez, Pa, Pw, PS e P representam os pesos de ar, água, sólidos e total
de um solo.
II.1.1 Relações entre volumes
As relações entre volumes freqüentemente utilizadas para caracterizar
as três fases de um solo são expressas através das seguintes grandezas:
índice de vazios (e), porosidade (n) e grau de saturação (Sr).
Índice de vazios (e)
O índice de vazios é definido como a relação entre o volume de vazios
(VV) e o volume de partículas sólidas (VS) existente numa massa de solo.
Normalmente, é expresso em unidades decimais, podendo os solos finos
apresentar índices de vazios superiores a 1,0.
" "
Porosidade (n)
A porosidade é definida como a relação entre o volume de vazios (Vv) e
o volume total (V) de uma massa de solo. É expressa em percentagem, podendo
variar entre 0 e 100%.
" "
Grau de saturação (Sr)
O grau de saturação define-se como a relação entre o volume de água
(Vw) e o volume de vazios (Vv) de uma dada massa de solo. É expresso em
percentagem, podendo variar entre 0% (solo seco) e 100% (solo saturado).
Quando 0% 400 "
III.2.3 Classificação das argilas segundo a umidade
"Consistência "IC "
"mole "<0,5 "
"média "0,5 a 0,75 "
"rija "0,75 a 1,0 "
"dura "> 1,0 "
III.2.4 Classificação das argilas segundo a sensitividade
A tabela a seguir classifica as argilas segundo a sensitividade.
"Consistência "Sensitividade "
"insensitiva "< 1,0 "
"baixa "1,1 a 2,0 "
"sensitividade " "
"média "2,1 a 4,0 "
"sensitividade " "
"sensitiva "4,1 a 8,0 "
"ultra sensitiva "> 8,0 "
III.2.5 Classificação do soloSegundo a Textura
De modo geral, uma das classificações mais utilizadas é a que
classifica o solo segundo a sua textura, a partir da curva granulométrica
obtida em laboratório. Para tal, são determinadas as percentagens de cada
fração. A fração predominante dará nome ao solo, que será adjetivado pela
fração imediatamente abaixo, em termos percentuais.
Se duas frações não predominantes se equivalem em temos percentuais,
o nome do solo continua sendo o da fração predominante, adjetivado pelas
duas outras.
Exemplo:
"FRAÇÃO "% DE OCORRÊNCIA "Conforme dados do peneiramento "
" " "representados na tabela acima, o solo "
" " "pode ser classificado como areia fina "
" " "argilosa. Se, por acaso, o percentual "
" " "de argila fosse igual ao de silte, a "
" " "classificação seria areia fina "
" " "silto-argilosa. "
"Pedregulh"0 " "
"o " " "
"Areia "63 "Grossa: 0 " "
" " "Média: 8 " "
" " "Fina: 55 " "
"Silte "9 " "
"Argila "28 " "
III.2.6 Sistema Unificado de Classificação dos Solos
Outro sistema de classificação bastante utilizado é o Sistema
Unificado de Classificação dos Solos (SUCS). Nele é utilizada a Carta de
Plasticidade para classificação dos finos. A simbologia utilizada é a
seguinte:
G(Pedregulho (gravel)
S(Areia (sand)
C(Argila (clay)
W(Bem graduado (well graded)
P(Mal graduado (poorly graded)
M(Silte (mo)
O(Organico (Organic)
L(Baixa compressibilidade (low)
H(Alta compressibilidade (high)
Pt(Turfa (peat)
Tabela de Classificação pelo Sistema Unificado
"SOLOS GROSSOS "G>S(G "Passando menos de"GW Cu>4 "
"Passando menos de" "5% na #200 " "
"50% na #200 " " " "
" " " "GP Cu<4 "
" " "Passando mais de "GC "Conforme"
" " "12% na #200 " "localiza"
" " " " "ção na "
" " " " "carta de"
" " " " "plastici"
" " " " "dade "
" " " "GM " "
" " "Passando entre 5%"GW-GC, GP-GM etc."
" " "e 12% na #200 " "
" "S>G(S "Passando menos de"SW Cu>6 "
" " "5% na #200 " "
" " " "SP Cu<6 "
" " "Passando mais de "SC "Conforme"
" " "12% na #200 " "localiza"
" " " " "ção na "
" " " " "carta de"
" " " " "plastici"
" " " " "dade "
" " " "SM " "
" " "Passando entre 5%"SW-SC, SP-SM etc "
" " "e 12% na #200 " "
"SOLOS FINOS "C "CL "Conforme localização na carta de "
"Passando mais de " " "plasticidade "
"50% na #200 " " " "
" " "CH " "
" "M "ML " "
" " "MH " "
" "O "OL " "
" " "OH " "
"SOLOS ALTAMENTE "Turfas "Pt (preponderância de fibras "
"ORGÂNICOS " "vegetais em decomposição) "
"Carta de Plasticidade "
Ex: Classifique o solo pelo SUCS: Retido na peneira nº10=30%; passa na
#200=20%; da fração fina, LL=40% e LP=25%.
IV – Tensões no Solo
"(a) "(b) "
IV.1 Tensões totais
As tensões totais que ocorrem nos solos são aquelas decorrentes do
seu peso próprio e/ou de cargas aplicadas.
IV.2 Pressão neutra
Abaixo do nível d'água (solo saturado), parte da tensão aplicada a um
solo é suportada pelas partículas sólidas e parte é suportada pela água. Ou
seja, temos uma parcela da tensão normal atuando nos contatos
interpartículas e a outra parcela atuando como pressão na água situada nos
vazios.
A pressão que atua na água intersticial é chamada de pressão neutra
(u) ou poropressão.
IV.3 Tensões efetivas
A tensão que atua nos contatos interpartículas é denominada tensão
efetiva e é ela que responde pelo comportamento mecânico do solo. Uma vez
que a tensão total (() atuante no solo é a soma da parcela transmitida à
água (u) com a parcela transmitida às partículas (('), chega-se à seguinte
expressão para o cálculo das tensões efetivas.
"(' = ( - u "
Outra forma de calcular tensões efetivas é utilizando o (sub:
"(sub=(sat-(w ( ('(no trecho submerso)= Z "
".(sub = Z ((sat-(w) "
IV.4 Tensão horizontal
Até agora foram vistas apenas as tensões verticais iniciais (totais e
efetivas). Entretanto, é necessário determinar também o valor da tensão
atuante horizontal. A obtenção da tensão horizontal parte da definição do
coeficiente de empuxo (k). Se não ocorrem deformações na massa de solo, tem-
se o coeficiente de empuxo no repuso (ko).
"Ko="('h "
" "('v "
O valor de Ko é obtido em ensaios de laboratório, onde são simuladas
condições iniciais de carregamento, ou em ensaios in situ.
IV.5 Capilaridade
Capilaridade é a propriedade que os líquidos apresentam de atingirem,
em tubos de pequeno diâmetro, pontos acima do nível freático. Na Mecânica
dos Solos, o nível freático é tomado como origem do referencial para as
pressões neutras, de forma que, no nível freático a pressão neutra é igual
a zero.
Os vazios do solo, devido à sua magnitude (muito pequenos), se
comportam como tubos capilares, apesar de serem muito irregulares e
interconectados. A altura até a qual a água se elevará, por capilaridade, é
inversamente proporcional ao diâmetro dos poros. Dessa forma, deduz-se que
nos solos finos (siltosos e argilosos) a altura capilar será maior do que
nos solos grossos (pedregulhosos e arenosos).
Nos solos, a ocorrência de zonas saturadas acima do nível freático é
devida ao fenômeno da capilaridade. Essa água irá formar meniscos que, em
contato com os grãos irão gerar pressões, tendendo a comprimi-los. Essas
pressões de contato são pressões neutras negativas e somam-se às tensões
totais.
"(' = ( - (-u)= ( +u "
A estimativa da altura de ascensão capilar em um solo pode ser dada
pela fórmula empírica de Hazen:
"hc="C "
" "e.D1"
" "0 "
Onde D10 é o diâmetro efetivo, "e" é o índice de vazios do solo e C é
uma constante dada que varia entre 0,1 e 0,5cm2.
Exemplo: Qual a altura de ascensão capilar de um solo com D10 igual 0,2mm,
índice de vazios igual 0,8 e C igual a 0,2cm2?
Exemplo: Calcular as tensões verticais e horizontais, totais e efetivas nos
pontos A a D do perfil geotécnico da figura abaixo. (w=10kN/m3 e k0=0,7
(para todas as camadas).
(=17kN/m3
(=18kN/m3
(=20kN/m3
(=19kN/m3
Exemplo: Calcular ('v e ('h nos pontos A, B, C e D do perfil geotécnico
abaixo.
(=17kN/m3
Ko=0,5
(=19kN/m3
Ko=0,5
(=15kN/m3
Ko=0,8
(=20kN/m3
Ko=0,6
Exemplo: Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com ( =
17kN/m3, com 3m de espessura, acima de uma camada de areia grossa compacta,
com ( = 19kN/m3 e espessura de 4m, apoiada sobre um solo de alteração de
rocha, como mostra a figura. O nível de água se encontra na superfície.
Calcule as tensões verticais (total e efetiva) no contato entre a areia
grossa e o solo de alteração, 7m de profundidade.
" "
Exemplo: No terreno do exercício anterior, se ocorrer uma enchente que
eleve o nível de água até a cota 2m acima do terreno, quais seriam as
tensões de contato entre a areia grossa e o solo de alteração de rocha?
Exemplo: Recalcule as tensões efetivas dos dois exemplos anteriores
empregando os pesos específicos submersos.
IV.6 Tensões devidas a uma carga aplicada na superfície do terreno -
Propagação de tensões no solo
Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem
definida, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à
projeção da área carregada. Os acréscimos das tensões abaixo da área
carregada diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque a área
atingida aumenta com a profundidade.
IV.6.1 Bulbo de tensões
Unindo-se os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos de
tensão são de mesmo valor (um mesmo percentual da tensão aplicada na
superfície), têm-se linhas (isóbaras) que são chamadas bulbos de tensões.
" " "
IV.6.2 Método 2:1
Costuma-se arbitrar que as tensões se propagam segundo uma inclinação
2:1. Assim, a tensão (v atuante a uma profundidade qualquer z pode ser
calculada pela seguinte expressão.
"(v= P/(B+z)(L+z) – para placas "
"retangulares "
"(v= P/(B+z)2 – para placas quadradas "
"(v= P/[( . (D+z)2/4] "
IV.6.3 Solução de Boussinesq
"(v= "3 . P. "
" "2.(.z2 . "
" "[1+(r/z)2]5/2 "
Exemplo: Uma construção industrial apresenta uma planta retangular com 12m
de largura e 48m de comprimento e vai aplicar ao terreno uma pressão
uniformemente distribuída de 50 kPa. Determinar o acréscimo de tensão
vertical a 6m e a 18m de profundidade, pelo método 2:1.
Exemplo: Para o exemplo anterior, determinar a tensão vertical na mesma
profundidade, num raio de 20m a partir do ponto de aplicação da carga.
Exemplo: Pelo método 2:1, a que distância mínima poderia ser construído um
outro prédio, semelhante ao do exemplo anterior, para que a 18m de
profundidade não haja superposição de tensões?
V – Prospecção do Subsolo
As obras civis só podem ser convenientemente projetadas depois de um
conhecimento adequado da natureza e da estrutura do terreno em que serão
implantadas. O custo de um programa de prospecção bem conduzido situa-se
entre 0,5 e 1,0% do valor da obra.
V.1 Informações exigidas num programa de prospecção
As informações básicas que se busca num programa de prospecção do
subsolo são:
a) a área em planta, profundidade e espessura de cada camada de solo
identificado;
b) a compacidade dos solos granulares e a consistência dos solos
coesivos;
c) a profundidade do topo da rocha e as suas características, tais como:
litologia, área em planta, profundidade e espessura de cada estrato
rochoso; mergulho e direção das camadas, espaçamento de juntas,
presença de falhas e ação do intemperismo ou estado de decomposição;
d) a localização do nível d'água
e) a coleta de amostras indeformadas, que possibilitem quantificar as
propriedades mecânicas do solo com que trata a Engenharia:
compressibilidade, permeabilidade e resistência ao cisalhamento.
V.2 Tipos de Prospecção Geotécnica
V.2.1 Processos indiretos
Resistividade elétrica
Sísmica de refração
São processos de base geofísica. Não fornecem os tipos de solo
prospectados, mas tão somente correlações entre estes e suas resistividades
elétricas ou suas velocidades de propagação de ondas sonoras.
V.2.2 Processos semidiretos
Vane Test
Cone de penetração estática
Ensaio pressiométrico
Fornecem apenas características mecânicas dos solos prospectados. Os
valores obtidos, por meio de correlações indiretas, possibilitam
informações sobre a natureza dos solos.
V.2.3 Processos diretos
Poços
Trincheiras
Sondagens a trado
Sondagens de simples reconhecimento
Sondagens rotativas
Sondagens mistas
São perfurações executadas no subsolo. Nestas, pode-se fazer uma
observação direta das camadas, em furos de grandes diâmetros, ou uma
análise por meio de amostras colhidas de furos de pequenas dimensões. As
amostras deformadas fornecem subsídios para um exame táctil-visual das
camadas e sobre elas podem-se executar ensaios de caracterização (umidade,
limites de consistência e granulometria). Há casos em que é necessária a
coleta de amostras indeformadas para obterem-se informações seguras a
respeito da resistência ao cisalhamento e compressibilidade do solo.
Com os processos diretos é possível obter ainda as seguintes
características: a delimitação entre as camadas do subsolo, a posição do
nível do lençol freático, informações sobre a consistência das argilas e a
compacidade das areias. Ou seja, as principais características esperadas de
um programa de prospecção são alcançadas com o uso destes processos. Há,
entretanto, em todos eles, o inconveniente de oferecer uma visão pontual do
subsolo.
O método de sondagem à percussão (simples reconhecimento) é o mais
utilizado no Brasil. Por isso, iremos estudá-lo mais detalhadamente.
V.2.3.1 Sondagens à Percussão ou de Simples Reconhecimento
a) Vantagens:
Baixo custo
Simplicidade de execução
Possibilidade de coletar amostras
Determinação de consistência e compacidade
Obtenção do perfil estratigráfico do solo (perfuração + extração
de amostras)
b) O Equipamento:
Tripé com roldana
Haste metálica
Trépano biselado
Amostrador padrão
Tubo de revestimento
Martelo
Conjunto motor-bomba
Trado cavadeira e trado espiral
c) Perfuração
A perfuração é iniciada com o trado tipo cavadeira, com 10cm de diâmetro.
Até a profundidade do nível d'água ou até que seja necessário o
revestimento do furo para evitar desmoronamento das paredes. A partir do
ponto em que se introduz o tubo de revestimento, a escavação se dá através
de um trado espiral, até que o nível d'água seja atingido. A partir daí, a
perfuração continua com o uso do processo de lavagem com circulação de
água. Nesse processo, uma bomba d'água motorizada injeta água na
extremidade inferior do furo, através da haste; na extremidade do tubo
existe um trépano com ponta afiada e dois orifícios, pelos quais a água sai
com pressão.
" "
Sondagem à Percussão – Equipamento
d) Amostragem
A cada metro de profundidade, são colhidas amostras pela cravação
dinâmica de um amostrador padrão. Essas amostras são deformadas e se
prestam à caracterização do solo. O amostrador é um tubo de 50,8mm de
diâmetro externo e 34,9mm de diâmetro interno, com uma extremidade cortante
biselada; a outra extremidade é fixada à haste, que a leva até o fundo da
perfuração. O amostrador é cravado pela ação de uma massa de ferro fundido
(martelo) de 65kg, que é elevada a uma altura de 75cm e deixado cair
livremente. A cravação é obtida por quedas sucessivas do martelo até a
penetração de 45cm.
" "
Amostrador Padrão
e) Índice de Resistência à Penetração – SPT
Durante a amostragem, é obtido o índice de resistência à penetração do
solo e ele indica o estado do solo (consistência e compacidade). São
anotados os números de golpes do martelo necessários para cravar cada
trecho de 15cm do amostrador. Desprezam-se os dados referentes aos
primeiros 15cm e o SPT (Standard Penetration Test) é definido pelo número
de golpes (N) necessários para cravar os últimos 30cm do amostrador. Quando
o primeiro golpe do martelo gera uma penetração superior a 45cm, o
resultado da cravação é expresso pela relação entre esse golpe e a
profundidade atingida.
As tabelas abaixo indicam o estado do solo em função do SPT.
"N (SPT)"Compacidade da "
" "areia "
"0 a 4 "muito fofa "
"5 a 8 "fofa "
"9 a 18 "compacidade média "
"18 a 40"compacta "
"> 40 "muito compacta "
"N (SPT)"Consistência da "
" "argila "
"< 2 "muito mole "
"3 a 5 "mole "
"6 a 10 "consistência média"
"11 a 19"rija "
"> 19 "dura "
f) Apresentação dos resultados
" "
Perfil típico de uma sondagem de simples reconhecimento
V.2.4 Programação de sondagens
A NBR 8036 fornece recomendações a respeito da programação do número,
disposição e profundidade dos furos. Tais decisões dependem do conhecimento
prévio da geologia da área e do tipo de obra que se deseja implantar.
V.2.5 Amostragem indeformada
A amostragem realizada na sondagem de simples reconhecimento não se
presta à realização de ensaios mecânicos, onde a estrutura do solo deve ser
preservada. A obtenção de amostras indeformadas é feita pela talhação de
blocos 25x25x25cm e seu posterior revestimento com parafina ou pela
cravação de amostradores de paredes finas.
VI – Permeabilidade
Normalmente, a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do
solo. Quando submetida a diferenças de potenciais, essa água se desloca no
interior do solo. A propriedade que o solo apresenta de permitir o
escoamento da água através dele é chamada de permeabilidade e o seu grau é
expresso através do coeficiente de permeabilidade (k).
O estudo da permeabilidade do solo é fundamental em diversos
problemas de engenharia de solos, como, drenagem, rebaixamento do nível
d'água, recalques, barragem de terra e pavimentos rodoviários.
VI.1 – Carga Hidráulica
Como já foi dito, o que provoca o fluxo de água é a variação de
energia do sistema estudado (solo). Em geral, a energia num determinado
fluxo é expressa por meio de cargas ou alturas em termos de coluna de água.
Segundo Bernoulli, a carga total ao longo de qualquer linha de fluxo
de um fluido não viscoso e incompressível é constante. Em outras palavras,
a lei de Bernoulli resulta da aplicação do princípio da Conservação de
Energia ao escoamento de um fluido.
A energia que um fluido incompressível, em escoamento permanente,
possui consiste em parcelas ocasionadas pela pressão (energia
piezométrica), pela velocidade (energia cinética) e pela posição (energia
altimétrica). Dessa forma, é possível sintetizar o princípio da conservação
de energia por meio da seguinte expressão, a qual constitui a lei de
Bernoulli:
"HT = u1/(w + v12/2g + z1 = u2/(w + v22/2g "
"+ z2 = Constante "
Onde:
HT = Carga Total (m)
u/γw = Carga piezométrica(m) u pressão neutra
z = Carga altimétrica (m) z cota
v2/2g = Carga de cinética (m) v velocidade
A velocidade de percolação dos solos é normalmente muito pequena, de
forma que a energia cinética chega a ser desprezível. Sendo assim,
"HT = u1/(w + z1 = u2/(w + z2 "
"= Constante "
Carga total = Carga piezométrica + Carga altimétrica
Carga piezométrica( Pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna
d'água.
Carga de altura( Diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer
cota tomada como referência.
Ocorre, porém, quando da percolação, uma perda de carga (H por causa
do atrito viscoso da água com as partículas do solo. Esse atrito leva à
seguinte adaptação na expressão de Bernoulli, para que se mantenha a
conservação de energia:
"HT = u1/(w + z1 = u2/(w "
"+ z2 + (H "
"ou "
"HT = h1 + z1 = h2 + z2 "
"+ (H "
Sendo assim, pode-se dizer que Havendo variação da carga total entre
dois pontos quaisquer, haverá fluxo do ponto de maior carga total para o
ponto de menor carga total. Não havendo variação, não haverá fluxo.
H1= h1 + z1
H2= h2 + z2
H1 = H2 ( Não há fluxo.
H1= h1 + z1
H2= h2 + z2
H1 H2 ( Há fluxo.
VI.2 - Coeficiente de permeabilidade
A determinação do coeficiente de permeabilidade está diretamente
associada à lei de Darcy, que estabelece a direta proporcionalidade entre
os diversos fatores geométricos e a vazão da água.
" "
Sendo: Q – Vazão
A – Área do permeâmetro
K–Uma constante para cada solo, que recebe o nome de coeficiente de
permeabilidade
A relação h (carga que dissipa na percolação) por L (distância ao
longo da qual a carga se dissipa) é chamada de gradiente hidráulico,
expresso pela letra i. Dessa forma, a lei de Darcy assume o formato:
"Q = k . i ."
"A "
A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai do
solo. Esta velocidade, v, é chamada de velocidade de descarga.
"Vd = k . "
"i "
A velocidade Vd da lei de Darcy não representa a velocidade de
percolação (Vp) da água através dos poros do solo. Isso porque, usualmente,
é utilizada a área total "A" da seção transversal da amostra de solo, ao
invés de se usar a área real Av de seus vazios. Entretanto, a velocidade
real de percolação Vp pode ser determinada através das seguintes relações.
Do conceito de vazão, tem-se:
Q= Av.Vp = A .V ( Av/A = V/Vp = k.i/kp.i = k/kp , onde V denota
velocidade.
Do conceito de volume, tem-se:
Av/A = Vv/V = n , onde V denota volume.
Pode-se dizer, então, que:
Av/A = n = V/Vp = k/kp
ou
"Vp = "V "
" "n "
"Kp = "k "
" "n "
VI.3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)
O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por meio
de métodos diretos e indiretos. Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de
laboratório sobre amostras ou em ensaios de campo. Os métodos indiretos
utilizam correlações entre características do solo.
VI.3.1 Métodos Diretos
Os métodos diretos constituem os permeâmetros, que medem a
permeabilidade dos solos em laboratório, e o ensaio de bombeamento,
realizado "in situ" e mais utilizado pra determinar a permeabilidade de
maciços rochosos.
VI.3.1.1 Permeâmetro de Carga Constante
Esse tipo de permeâmetro é utilizado na determinação do coeficiente
de permeabilidade de solos de granulação grossa. Essa determinação é feita
medindo-se a quantidade de água que atravessa a amostra de solo com a
altura de carga (h) constante, em um determinado intervalo de tempo (t),
sendo A a área da seção transversal da amostra e L, a sua altura
(comprimento ao longo do qual a carga h é dissipada). A água que atravessa
a amostra é recolhida num recipiente e depois medida.
" "
VI.3.1.2 Permeâmetro de Carga Variável
É utilizado para determinar o coeficiente de permeabilidade de solos
finos. Nesses solos, o intervalo de tempo necessário para que percole uma
quantidade apreciável de água é bastante grande.
" "
O volume de água, em virtude de uma variação diferencial de nível
"dh" será:
dv = -a . dh.
O sinal negativo é devido ao fato de a variação ser um decréscimo.
Pela lei de Darcy:
dQ = dv/dt = k . i . A ( dv = k . i . A . dt
Sendo assim,
-a . dh = k . i . A . dt = k . (h/L). A . dt
Integrando entre (h1, t1) e (h2, t2), tem-se:
"k = 2,3.L.a . "
"log h1 "
"A.t h2 "
Na prática, anota-se o tempo necessário para o nível de água ir, no
tubo de área "a", de h1 até h2 e substituem-se todos os dados na fórmula
acima, encontrando o valor do coeficiente de permeabilidade.
VI.3.2 Métodos Indiretos
A correlação mais conhecida é a desenvolvida por Hazen para as
areias.
K = C.d102
Onde C é um fator utilizado normalmente como sendo em torno de 100 e
d10 é o diâmetro efetivo.
VI.4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo
O coeficiente de permeabilidade de um solo é influenciado diretamente
pela temperatura e pelo índice de vazios do solo.
Sabe-se que quanto maior for a temperatura, menor será viscosidade da
água e, consequentemente, mais facilmente a água irá escoar pelos
interstícios do solo, aumentando o coeficiente de permeabilidade do solo.
Os valores do coeficiente de permeabilidade do solo são tomados para uma
temperatura de 20ºC, tendo-se a seguinte relação para uma temperatura
qualquer t: k20=kt.Cv, onde Cv é a relação de viscosidade e t é a
temperatura do ensaio.
Ou seja,
"k20= "(t ".kt"
" "(20 " "
Onde:
k20 ( Coeficiente de permeabilidade a 20ºC
kt ( Coeficiente de permeabilidade a TºC
(t ( Viscosidade da água a TºC
(20 ( Viscosidade da água a 20ºC
O índice de vazios influencia na permeabilidade dos solos. Quanto mais
fofo, mais permeável será o solo. Uma relação importante entre o
coeficiente de permeabilidade e o índice de vazios é a seguinte:
" "k1 "= " "e13 " "
" " " "1+e1 "
" "k2 " " "e23" "
" " " "1+e2 "
Essa relação (Equação de Taylor) correlaciona duas situações de
índices de vazios e coeficientes de permeabilidade de forma que, conhecendo
o k para um certo e, pode-se calcular o k para um outro valor de e.
VII – Teoria do Adensamento
A Teoria do Adensamento de Terzaghi é baseada nos princípios da
hidráulica, com algumas simplificações para o modelo de solo utilizado. As
seguintes hipóteses básicas são consideradas:
Solo homogêneo e completamente saturado.
Partículas sólidas e água intersticial incompressíveis.
Adensamento unidirecional.
Escoamento de água unidirecional e validez da lei de Darcy.
Determinadas características, que, na realidade, variam com a pressão,
são assumidas como constantes.
Extensão a toda massa de solo das teorias que se aplicam aos elementos
infinitesimais.
Relação linear entre a variação do índice de vazios e a variação das
tensões aplicadas.
VII.1 – O processo de adensamento do solo
Todos os materiais existentes na natureza se deformam, quando
submetidos a esforços. No solo, a sua característica multifásica lhe
confere um comportamento tensão-deformação próprio, o qual normalmente
depende do tempo.
Um esforço de compressão aplicado a um solo fará com que ele varie
seu volume. Essa variação poderia ser devida a uma compressão da fase
sólida, a uma compressão da fase líquida ou a uma drenagem da fase líquida.
Diante da grandeza dos esforços aplicados na prática, tanto a compressão da
fase sólida quanto a da fase líquida serão quase desprezíveis e a única
razão para que ocorra uma variação de volume será uma redução dos vazios do
solo com a conseqüente expulsão da água intersticial.
A saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo. Nas areias,
onde permeabilidade é alta, essa drenagem é rápida. Nas argilas, a expulsão
de água precisará de algum tempo para conduzir o solo a um novo estado de
equilíbrio. Essas variações volumétricas que se processam nos solos finos
ao longo do tempo constituem o fenômeno de adensamento e são as
responsáveis pelos recalques aos quais estão sujeitas as estruturas
apoiadas nesses solos.
Com base nessas informações, chegamos às seguintes definições:
Compressibilidade( é a propriedade que o solo apresenta de reduzir seu
volume total quando submetido a um carregamento. É simplesmente a
diferença entre um estado inicial e um estado final de volume.
Adensamento( É o processo de variação de volume do solo ao longo do
tempo. É a redução de volume em função do tempo.
Assim sendo, de modo geral, para um solo qualquer, saturado, tem-se:
" "
Onde:
Hi e Hf = Altura total de solo inicial e final,
respectivamente.
Hvi e Hvf =Altura de vazios inicial e final, respectivamente.
Hsi e Hsf = Altura de sólidos inicial e final, respectivamente.
A variação de volume (V é dada por
(V=Vi – Vf = Vvi + Vs–(Vvf + Vs)( (V=Vvi – Vvf (1)
O volume de vazios pode ser obtido da expressão de índice de vazios:
e = Vv/Vs ( Vv = e . Vs (2)
Substituindo (2) em (1), tem-se:
(V=ei.Vs – ef.Vs = Vs(ei-ef)( (V = (e.Vs
"Hs = (H "
"(3) "
"(e "
Se volume é altura x área:
(H.A = (e.Hs.A ( (H=(e.Hs (
No momento inicial:
"ei ="Vvi "= "Vi "= "Hi.A-Hs.A "
" "Vs " "Vs " "Hs.A "
"( "Hi-"( "
"ei ="Hs " "
"(e " "1+ei"
"( "(H= "(e.Hi " "(5) "
" " "1+ei " " "
Essa expressão fornece o valor da variação de altura em função de um
carregamento, ou seja, a deformação do solo. Dela obtém-se também a
deformação específica "(".
"(= "(H "= "(e " "
" "Hi " "1+ei" "
VII.1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento
O grau de adensamento pode ser definido como sendo a relação entre a
deformação ocorrida num elemento numa certa posição e a deformação total
ocorrida no final do processo de adensamento. Pode ser expresso pelas
seguintes expressões:
"Uz = "( "= "ei - e"= "ui - u" "
" "(f " "ei – " "ui " "
" " " "e2 " " " "
VII.2 – História de Tensões _ Tensão de pré-adensamento (('ad)
Ao longo do tempo, o solo vai construindo sua história de tensões,
conforme se dá o seu carregamento ou descarregamento.
A Tensão de Pré-adensamento é a tensão máxima à qual o solo já esteve
submetido na natureza. Essa tensão é determinada através do ensaio de
adensamento, o qual será descrito adiante.
Sendo (o' a tensão efetiva atual atuante no solo, tem-se:
Solo pré-adensado ou sobre-adensado( Quando (o' < (ad
Solo normalmente adensado( Quando (o' = (ad
Pode ocorrer também, de a tensão de pré-adensamento, determinada no
ensaio, ser inferior à tensão que se julga atuar no solo por ocasião da
amostragem. Nesse caso, diz-se que o solo encontra-se em processo de
adensamento.
VII.3 – Ensaio de adensamento
O ensaio de adensamento pretende determinar diretamente os parâmetros
do solo necessários ao cálculo de recalques. Uma amostra de solo de
aproximadamente 2,5cm de espessura é instalada num anel metálico e é
drenada por duas pedras porosas, conforme figura abaixo. Esse conjunto é
levado a uma prensa, onde são aplicadas tensões verticais ao corpo de
prova. Cada acréscimo de tensão é mantido até que cessem as deformações e,
então, é aplicado um novo acréscimo. Normalmente, aplica-se sempre o dobro
da tensão atuante anteriormente (ex.: 0,25 kgf/cm3; 0,5; 1,0; 2,0 etc).
O resultado do ensaio de adensamento é apresentado num gráfico
semilogarítmico em que, nas ordenadas, se têm as variações de volume,
representadas pelos índices de vazios finais em cada estádio de
carregamento e, nas abscissas, em escala logarítmica, as tensões aplicadas.
A conversão dos valores de deformação medidos no ensaio em valores de
índices de vazios é feita através da equação (4).
" "
O trecho inicial do gráfico é o trecho de recompressão (trecho pré-
adensado), onde as tensões são menores do que a tensão de pré-adensamento.
Nesse trecho as deformações são muito pequenas para um mesmo acréscimo de
tensões. O trecho de compressão virgem (trecho normalmente adensado)
apresenta tensões maiores que a tensão de pré-adensamento. Observa-se
deformações maiores para essas tensões.
A tensão de pré-adensamento pode ser obtida através do gráfico acima,
através do processo gráfico de Casagrande, ilustrado abaixo.
" "
VII.3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de adensamento
Índice de compressão (Cc): É o coeficiente angular do trecho
normalmente adensado.
Cc=(e/(log(`=(e/(log((`f/(`i)
Índice de recompressão (Cr): É o coeficiente angular do trecho pré-
adensado.
Cs=(e/(log(` =(e/(log((`f/(`i)
Coeficiente de compressibilidade
Av=(e/((`
Módulo oedométrico
Eoe=((`/((
Coeficiente de variação volumétrica
Mv=((/((`
VII.4 – Cálculo de recalques
Partindo sempre de (5), tem-se:
Para solo normalmente adensado
(H=[Hi/(1+ei)].Cc.(log((`f/(`i)
Para solo pré-adensado
(('i + /((')<('ad ( (H=[Hi/(1+ei)].Cs.(log(('f/('i)
(('i + /((`)>(`ad (
(H=[Hi/(1+ei)].[Cs.(log(('ad/('i)+Cc.(log((`f/(`ad)]
VII.4 – Fator Tempo
"T= "Cv.t " "
" "(H/n)2" "
Onde:
"Cv= "k(1+ei"
" ") "
" "(w . "
" "Av "
t ( tempo
H ( espessura da camada
n ( número de faces drenantes
k ( Coeficiente de permeabilidade
ei ( índice de vazios inicial
(w ( peso específico da água
Av ( coeficiente de compressibilidade
Para um mesmo material, sob as mesmas condições de carregamento, tem-se:
"t1"= "H1 "
"t2" "H2 "
VIII – Cisalhamento dos Solos
Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem
bem a tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de
suportar tensões de tração e de cisalhamento. Assim ocorre com o concreto e
também com os solos.
Ao nos referirmos à resistência dos solos estaremos falando
implicitamente de sua resistência ao cisalhamento, uma vez que as rupturas
em um maciço de terra são devidas a deslocamentos relativos entre os grãos.
Dentre os problemas usuais em que é necessário conhecer a resistência
ao cisalhamento do solo, destacam-se a estabilidade de taludes e os empuxos
de terra.
Uma das formas mais comuns de representar a resistência de um solo e
que melhor retrata o seu comportamento é a utilização de envoltórias, como
a de Mohr.
VIII.1 – ESTADO PLANO DE TENSÕES
No caso dos solos, trabalhamos no estado plano de tensões, pois as
tensões horizontais são iguais em todas as direções. Dessa forma, têm-se
apenas dois valores de tensão atuando: a vertical e a horizontal. Os planos
principais são aqueles em que a tensão cisalhante é nula. Sendo assim, pode-
se dizer que, para terrenos planos, os planos vertical e horizontal são,
respectivamente, o plano principal menor e maior.
Conhecendo-se os valores das tensões principais, é possível determinar
as tensões atuantes em um plano que faz um ângulo ( com o plano principal
maior, fazendo-se as transformações geométricas e aplicando as leis de
equilíbrio nas direções normal e paralela a este plano, obtendo-se:
" "
VIII.2 – Círculo de MOHR
" "
O círculo de Mohr representa as tensões em todos os planos do solo, que
passam por um ponto, num determinado momento. Em outras palavras, cada
círculo de MOHR, representa um estado de tensões.
Do círculo de Mohr, conclui-se que:
A máxima tensão de cisalhamento, em módulo, ocorre em planos que
formam 45º com os planos principais e vale:
"(max = "(1 - " "
" "(3 " "
" "2 " "
Conhecendo-se as tensões atuantes em dois planos perpendiculares
entre si, é possível encontrar as tensões principais através das
expressões:
VIII.3 - CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB
A teoria de Mohr afirma que os materiais rompem quando a tensão de
cisalhamento, função da tensão normal, em um determinado plano iguala-se ou
supera a resistência ao cisalhamento do material.
Ao romper vários corpos de prova de um mesmo solo, sob distintas
condições de solicitação, teremos vários círculos de Mohr representativos
das tensões nos corpos de prova. Pelo menos um ponto de cada círculo
representará as tensões no plano de ruptura. A reta que passa por esses
pontos constituirá a envoltória de resistência do solo e possui a seguinte
equação.
"( = c + (.tg( "
Onde:
( ( Tensão de Cisalhamento
( ( Tensão Normal
C ( Coesão (parcela de resistência de um solo que existe independentemente
de quaisquer tensões aplicadas)
( ( Ângulo de atrito interno do solo (obliqüidade máxima entre a superfície
de contato entre os grãos)
Pode-se dizer, então, que a resistência do solo depende dos chamados
parâmetros de resistência que são a coesão e o atrito.
Dessa forma, tem-se:
Nas areias puras
C=0 ( ( = (.tg(
Nas argilas
(=0º ( ( = C
Conclui-se ainda que o ângulo de ruptura é dado por:
" "
VIII.4 - ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
Para cada solo são ensaiados vários corpos de prova preparados sob
condições idênticas. Para cada corpo de prova obtém-se uma curva tensão
deformação que fornecerá pares de tensão ((,() que definirão a envoltória
de resistência.
VIII.4.1 Ensaio de Cisalhamento Direto
Aplica-se uma tensão normal num plano e verifica-se a tensão
cisalhante que provoca a ruptura.
" "
VIII.4.2 Ensaio de Compressão Triaxial
Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um
carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico. Aplica-se (1 e (3 e
a envoltória é definida em função de (1 - (3.
" "
VIII.4.3 Ensaio de Compressão Simples
É uma simplificação do ensaio triaxial, onde (3=0.
Exercícios
01 - Uma camada de argila com 3m de espessura, normalmente adensada, tem um
índice de vazios 1,4 e um índice de compressão 0,6. Se a pressão vertical
existente sobre a argila é duplicada, qual será a variação da espessura da
camada de argila? (log2=0,3). Resp.: (H=22,57cm
02 - Determinar o recalque por adensamento de acordo com a figura abaixo.
(=1,5
t/m3
Areia
(=1,7
t/m3
Areia
(=1,8 tN/m3
Cc=0,8 Cs=0,09
('ad=2kgf/cm2
Solução:
Determinação da tensão inicial ((o). Resp.: 1,78kgf/cm2
Determinação do acréscimo de tensão (((') pelo método 2:1. Resp.: 1,18
t/m3
Cálculo do recalque ((H). Resp.: 0,022m
03 - Em um ensaio de adensamento, uma amostra com 4cm de altura exigiu 24
horas para atingir um determinado grau de adensamento. Pede-se calcular o
tempo (em dias) para que uma camada com 8m de espessura, do mesmo material,
atinja, sob as mesmas condições de carregamento, o mesmo grau de
adensamento. Resp.: 40.000 dias.
04 – Uma camada compressiva de argila tem 6m de espessura e seu índice de
vazios inicial é 1,037. Ensaios de laboratório indicam que o índice de
vazios final sob o peso do edifício será 0,981. Qual será o provável
recalque total desse edifício? Resp.: (H=16,49cm.
05 – A pressão (tensão) existente sobre um solo compressivo é de 1,8
kgf/cm2, a qual será acrescida de 1,2 kgf/cm2 pela construção de um
edifício. A camada compressiva tem 2,5m de espessura e índice de vazios
igual a 1,2. Sob o acréscimo de tensão, o índice de vazios decresce para
1,12. Pede-se determinar o índice de compressão do solo e a deformação da
camada. Resp.: Cc=0,36. (H=9,09cm.
06 – Um edifício A apresentou um recalque total de 30cm (estimado). No fim
de 3 anos, o recalque medido foi de 10cm. Calcular para um idêntico
edifício B, o recalque total e o recalque no fim de 3 anos. Para o edifício
B, considere o mesmo material (solo) e uma espessura da camada HB=1,5HA.
07 – O recalque total de um edifício, devido a uma camada de argila,
drenada pelas duas faces, é estimado em 10cm. Admitindo-se que a carga seja
aplicada instantaneamente, pede-se calcular os tempos necessários para que
sejam atingidos recalques de 1cm, 5cm e 8cm. Resp.:
08 – o índice de vazios de uma amostra A de argila diminuiu de 0,572 para
0,505, sob uma variação de pressão de 1,2 a 1,8kgf/cm2. Para uma amostra B,
também de argila e nas mesmas condições, o índice de vazios variou de 0,612
para 0,597 sob a mesma variação de pressão da amostra A. A espessura de A
era 1,5 vezes a espessura de B e o tempo requerido para atingir 50% de
adensamento foi 3 vezes maior para B do que para A. Qual a razão entre os
coeficientes de permeabilidade de A e B?
VIII - Compactação
-----------------------
NA
2m
A
3m
B
2,5m
C
4m
D
NT
2m
3m
4m
5m
h2
z2
NA
h1
z1
2
1
NA
NA
k = "Q.L " " "A.h " "
A
(H
Hvf
Hsf
SÓLIDOS
VAZIOS (ÁGUA)
Hf
A
Hvi
Hsi
SÓLIDOS
VAZIOS (ÁGUA)
Hi
F
Trecho de recompressão
extensômetro
pedras porosas
corpo de prova
anel
base
Trecho de compressão virgem
( coeficiente de adensamento
1m
0,9m
0,8m
15mecho de recompressão
extensômetro
pedras porosas
corpo de prova
anel
base
Trecho de compressão virgem
( coeficiente de adensamento
1m
0,9m
0,8m
15m
NA
(=1,6 t/m3 (Areia)
(X,Y
σX
(1= "(X + (Y "+ " "( "(X - (Y ") "2 "+ ((X,Y)2 " " "2 " " " "2 " " " " "
(X,Y
σY
(3= "(X + (Y "- " "( "(X - (Y ") "2 "+ ((X,Y)2 " " "2 " " " "2 " " " " "
(
c