Apostila De Bioestatística E Epidemiologia

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Universidade Veiga de Almeida Centro de Ciências Biológicas e da Saúde Curso de Nutrição BIOESTATÍSTICA E EPIDEMIOLOGIA Profªs: Cláudia Valéria Cardim da Silva Calendário acadêmico 2010/1 "DATA "CONTEÚDO PROGRAMÁTICO " "23/02 "Módulo 1 - Apresentação da disciplina " " "Aplicações da estatística na prática do Nutricionista " "02/03 "ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Análise Exploratória de Dados " " "Tabelas de freqüência,gráficos " "09/03 "Exercícios " "16/03 "Medidas de tendência central: média, mediana, moda " "23/03 "Medidas de dispersão:variância, desvio padrão, percentil " "30/03 "Exercícios " "06/04 "Orientação do trabalho - P1 " "13/04 "P1 – local hall do BL C(Mostra de trabalhos) " "20/04 "Vista das avaliações (P1) ; Módulo 2 – " " "Epidemiologia:conceitos " "27/04 "INDICADORES EPIDEMIOLÓGICOS " "04/05 "Indicadores de mortalidade " "11/05 "Exercícios " "18/05 "Indicadores de Morbidade " "25/05 "Exercícios " "01/06 "Epidemiologia Descritiva " "08/06 "Variáveis Epidemiológicas " "15/06 "Exercícios " "22/06 "P2 " "29/06 "2ª chamada " "04/07 "P6 " TEMA I - APLICAÇÃO DA BIOESTATÍSTICA NA PRÁTICA DO NUTRICIONISTA 1) Os dados apresentados no quadro a seguir referem-se aos resultados obtidos pelos inquéritos sobre consumo alimentar realizados no Brasil nos últimos anos. A partir dessas informações, o que pode ser dito? " Ano/ "74/75 "87/88"95/96 "2002/200" "Alimentos " " " "3 " "cereias "37,3 "34,7 "35 "35,3 " "arroz "19,1 "16,2 "16 "14,7 " "biscoitos "1,1 "1,9 "2,7 "3,5 " "feijão "8,1 "5,9 "5,7 "5,7 " "carne verm "4,4 "4,9 "5,9 "5,4 " "frango "1,6 "2,5 "3,4 "3,2 " "gordura Veg "11,6 "14,6 "12,6 "13,5 " "gordura "3 "1 "0,8 "1,1 " "animal " " " " " "frutas "2,2 "2,7 "2,6 "2,4 " "verduras/leg"1,1 "1,2 "1 "0,9 " "refrigerante"0,4 "0,9 "12,5 "10,3 " "s " " " " " "açúcar "13,4 "12,6 "12,5 "10,3 " 2) Um nutricionista é contratado por uma prefeitura no interior do estado do RJ para coordenar as atividades de nutrição na rede básica de saúde. O secretário de saúde pede para que o profissional entregue um plano de trabalho sobre ações prioritárias. Apresente então uma proposta de trabalho baseada na situação apresentada abaixo: Cidade X – população total:50.000 População urbana: 89%;Saneamento básico: 34% dos domicílios; Dados do SISVAN: 18% das crianças estão abaixo do percentil 10 para peso/idade; 16% apresentam-se abaixo de -2 DP para altura/idade; 6% estão abaixo de -2DP para peso/altura. Em relação as gestantes, 23% são adolescentes e do total, 26% encontram,-se com baixo peso e 35% com excesso de peso. Na população adulta observa-se que 55% está com excesso de peso. Dados do serviço de saúde: Nas consultas dos menores de dois anos, a maior demanda decorre das IRAs (infecções respiratórias) e diarréia. Um inquérito realizado por uma universidade local em três bairros, mostrou que 45% das crianças menores de nove anos apresentam anemia e 48% parasitoses intestinais. Para a população adulta o principal motivo de consulta são as doenças hipertensivas e o diabetes. TEMA II - ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Análise Exploratória de Dados I.1 - ORGANIZAÇÃO, DESCRIÇÃO E EXPLORAÇÃO DOS DADOS Considere que você esteja participando de uma pesquisa e suponha que a pesquisa já tenha passado pelos passos: Definição dos objetivos, Formulação de Questões ou Hipóteses, Planejamento da Pesquisa e Coleta dos Dados. Os dados foram coletados, por um estudo observacional (amostragem) ou por um estudo experimental, e se encontram em alguma planilha. Na grande maioria das vezes se trata de uma massa de dados incompreensível, sem uma aparente estrutura, e precisam ser urgentemente "entendidos". Para que os mesmos sejam organizados, descritos formalmente de modo que se possa explora-los, procurando indícios de padrões ou características interessantes que indiquem possíveis tendências, e mesmo, relatar ou expor características dos mesmos a outras pessoas, utiliza-se das técnicas chamadas descritivas ou exploratórias. Tais técnicas consistem da leitura e resumo dos dados utilizando tabelas, gráficos, estatísticas e esquemas. As técnicas descritivas devem fornecer resultados simples, atrair a atenção, ser auto-explicativos, de fácil compreensão e confiáveis. O maior interesse, depois de obtidos os dados, é saber como os dados estão se comportando. Uma descrição dos mesmos com tais propriedades, deve dar uma idéia global, sobre o conjunto de dados, como os valores das variáveis observadas estão se distribuindo entre os indivíduos, e se houver, indicar tendências. Após a coleta e a digitação de dados em um banco de dados apropriado, o próximo passo é a análise descritiva. Esta etapa é fundamental, pois uma análise descritiva detalhada permite ao pesquisador familiarizar-se com os dados, organizá-los e sintetizá-los de forma a obter as informações necessárias do conjunto de dados para responder as questões que estão sendo investigadas. Tipo de variáveis Cada uma das características de interesse observadas ou medidas durante o estudo é denominada de variável. As variáveis que assumem valores numéricos são denominadas quantitativas, enquanto que as não numéricas, qualitativas. Uma variável é qualitativa quando seus valores são atributos ou qualidades (por ex: sexo, raça, classe social). Se tais variáveis possuem uma ordenação natural, indicando intensidades crescentes de realização, são classificadas de qualitativas ordinais (por ex: classe social - baixa, média ou alta). Se não for possível estabelecer uma ordem natural entre seus valores, são classificadas como qualitativas nominais (por ex: Sexo - masculino ou feminino). As variáveis quantitativas podem ser classificadas ainda em discretas ou contínuas. Variáveis discretas podem ser vistas como resultantes de contagens, e assumem, em geral, valores inteiros (por ex: Número de filhos). Variáveis contínuas podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo especificado e são, geralmente, resultados de uma mensuração (por ex: Peso, em kg; Altura, em metros). Descrição dos dados É importante conhecer e saber construir os principais tipos de tabelas, gráficos e medidas resumo para realizar uma boa análise descritiva dos dados. Vamos tentar entender como os dados se distribuem, onde estão centrados, quais observações são mais freqüentes, como é a variabilidade etc., tendo em vista responder às principais questões do estudo. Cada ferramenta fornece um tipo de informação e o seu uso depende, em geral, do tipo de variável que está sendo investigada. Grosso modo, utilizaremos as duas abordagens sugeridas no quadro: Tabela de freqüências Como o nome indica, conterá os valores da variável e suas respectivas contagens, as quais são denominadas freqüências absolutas ou simplesmente, freqüências. No caso de variáveis qualitativas ou quantitativas discretas, a tabela de freqüência consiste em listar os valores possíveis da variável, numéricos ou não, e fazer a contagem na tabela de dados brutos do número de suas ocorrências. A freqüência do valor i será representada por ni, a freqüência total por n e a freqüência relativa por fi = ni/n. Para variáveis cujos valores possuem ordenação natural (qualitativas ordinais e quantitativas em geral), faz sentido incluirmos também uma coluna contendo as freqüências acumuladas f ac, obtidas pela soma das freqüências de todos os valores da variável, menores ou iguais ao valor considerado. No caso das variáveis quantitativas contínuas, que podem assumir infinitos valores diferentes, é inviável construir a tabela de freqüência nos mesmos moldes do caso anterior, pois obteríamos praticamente os valores originais da tabela de dados brutos. Para resolver este problema,determinamos classes ou faixas de valores e contamos o número de ocorrências em cada faixa. Por ex., no caso da variável peso de adultos, poderíamos adotar as seguintes faixas: 30 "— 40 kg, 40 "—50 kg, 50 "— 60, 60 "— 70, e assim por diante. TABELA DE DUPLA ENTRADA : Quando temos duas variáveis qualitativas, e deseja-se descrever as frequências comuns para as classes de uma e de outra variável, fazemos uma tabela de dupla entrada. Se uma ou as duas variáveis são quantitativas e pode-se e deseja-se categoriza-las, como por exemplo transformando a variável renda em faixa salarial, ou idade em faixa etária, pode-se também usar tabelas de dupla entrada, como por exemplo: Gráfico de barras Para construir um gráfico de barras, representamos os valores da variável no eixo das abscissas e suas as freqüências ou porcentagens no eixo das ordenadas. Para cada valor da variável desenhamos uma barra com altura correspondendo à sua freqüência ou porcentagem. Este tipo de gráfico é interessante para as variáveis qualitativas ordinais ou quantitativas discretas, pois permite investigar a presença de tendência nos dados. Diagrama Circular Para construir um diagrama circular ou gráfico de pizza, repartimos um disco em setores circulares correspondentes às porcentagens de cada valor (calculadas multiplicando-se a freqüência relativa por 100). Este tipo de gráfico adapta-se muito bem para as variáveis qualitativas nominais. Para fazer essa associação, consideremos o ângulo interno de um setor representando a porcentagem da respectiva categoria observada no conjunto de dados. Assim, o angulo total do círculo, 360o, representa a porcentagem total de todas as categorias observadas, 100%. Isso é feito por uma regra de 3 simples: 100% está para 360o , assim como a freqüência f% está para o angulo (. Ou ainda n está para 360o , assim como ni está para o angulo (. O que dá a fórmula: ( o = EXEMPLO Histograma O histograma consiste em retângulos contíguos com base nas faixas de valores da variável e com área igual à freqüência relativa da respectiva faixa. Desta forma, a altura de cada retângulo é denominada densidade de freqüência ou simplesmente densidade definida pelo quociente da área pela amplitude da faixa. Alguns autores utilizam a freqüência absoluta ou a porcentagem na construção do histograma, o que pode ocasionar distorções (e, conseqüentemente, más interpretações) quando amplitudes diferentes são utilizadas nas faixas. Ex. ESTATÍSTICAS: Ainda com o objetivo de resumir, ou descrever o conjunto de dados, usaremos algumas medidas características, usadas para representar, de uma forma ou de outra, a própria distribuição do conjunto de dados. Qualquer medida obtida a partir das informações dos dados é chamada ESTATÍSTICA. O objetivo do cálculo de estatísticas é resumir as informações obtidas em um único valor, de modo que esse valor dê uma característica da amostra, que possa nos levar a ter uma idéia de uma característica da população. EXEMPLOS. São estatísticas: a soma das observações: x1+x2+x3+...+xn = o máximo do conjunto de dados: max(x1,x2,x3,...,xn ) o valor mais freqüente, etc.. índices,taxas: proporções de ocorrências de certa característica com relação a um grupo fixado. Por exemplo, o coeficiente de mortalidade infantil: óbitos em menores de 12 meses/nascidos vivos. 1) Medidas de posição (tendência central) São medidas que visam localizar o centro de um conjunto de dados, isto é, identificar um valor em torno do qual os dados tendem a se agrupar. As medidas de posição ou de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, mediana e moda. Média aritmética: é a soma de todas as observações dividida pelo número de observações. _ X = x ---- n Mediana: valor que ocupa a posição central dos dados ordenados; é o valor que deixa metade dos dados abaixo e metade acima dele. Se o número de observações for par, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais. Ex.: mediana de a) 3, 4, 7, 8 e 8 ? Md=7 Moda: é o valor mais freqüente no conjunto de dados Ex: NÚMERO DE FILHOS DE FUNCIONARIOS DE UMA EMPRESA "NÚMERO DE "0 "1 "2 "3 "4 "5 " "FILHOS " " " " " " " "frequência "4 "5 "7 "3 "2 "1 " EX: Considere os seguintes valores de peso obtidos entre mulheres de entre 30 e 40 anos de um grupo de hidroginástica 56,57,63,64,64,64,65,65,66,66,66,66,68,69,71,72 n=16 x = 1.042 _ X = 1.042/16=65,125 Md= 66+65 = 65,5* -------- 2 neste caso, para o cálculo da mediana, deve-se usar a média aritmética dos dois valores centrais, visto n ser um número par. Mo= 66 2) Medidas de dispersão As medidas de tendência central fornecem informações valiosas mas, em geral, não são suficientes para descrever e discriminar diferentes conjuntos de dados. As medidas de dispersão ou variabilidade permitem visualizar a maneira como os dados espalham-se (ou concentram-se) em torno do valor central. Para mensurarmos esta variabilidade podemos utilizar as seguintes estatísticas: amplitude total; distância interquartílica; desvio médio; Entre as medidas de dispersão mais usadas cita-se a distribuição por quartis e percentis. Os quartis dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais e os percentis em 100 partes iguais. Entendendo o percentil: Suponha que uma determinada criança de dois anos pese 12kg e que se deseje saber como ela se situa dentro de sua comunidade; para fazer essa análise, pode –se fazer uma distribuição de porcentagens acumuladas conhecida como percentil. O percentil é obtido dividindo-se a população organizada em ordem crescente em 100 partes iguais. Ele indica a porcentagem do total de observações que são iguais ou se situam abaixo de um determinado valor.No exemplo dado, se o valor 12kg corresponder ao posto percentil 90, então 90% dos habitantes da referida comunidade, aos 2 anos de idade pesam12kg ou menos. Quando a população é dividida em dez partes iguais, fala-se em decil e quando dividida em quatro partes iguais, quartil. Quartis "Estatísti"Notação"Definição, propriedades " "ca " " " "1º "Q1 "É o valor que ocupa a posição tal que um quarto dos " "quartil " "dados (25%) tomam valores menores ou iguais ao valor " " " "do primeiro quartil. " "2º "Q2 "Coincide com o valor da mediana, ou seja 50% dos dados" "quartil "Me "tomam valores menores ou iguais aos da mediana. Entre " "(Mediana)" "o primeiro quartil (Q1) e a mediana (Me) ficam 25% dos" " " "dados. " "3º "Q3 "É o valor que ocupa a posição tal que um quarto dos " "quartil " "dados (25%) tomam valores maiores ou iguais ao valor " " " "do terceiro quartil. Entre a mediana (Me) e o terceiro" " " "quartil (Q3) ficam 25% " De todos os percentis os mais importantes são: "Percenti"Notação"Definição, propriedades " "l " " " "1º "P1 "1% dos dados tomam valores menores ou iguais " "5º "P5 "5% dos dados tomam valores menores ou iguais " "10º "P10 "10% dos dados tomam valores menores ou iguais " "25º "P25 "25% dos dados tomam valores menores ou iguais (Q1) " "50º "P50 "50% dos dados tomam valores menores ou iguais (Q2 =" " " "Me) " "75º "P75 "25% dos dados tomam valores maiores ou iguais (Q3)" "90º "P90 "10% dos dados tomam valores maiores ou iguais " "95º "P95 "5% dos dados tomam valores maiores ou iguais " "99º "P99 "1% dos dados tomam valores maiores ou iguais " Variância; Desvio padrão e Coeficiente de variação. -Amplitude total: é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. Ex.: dados: 3, 4, 7, 8 e 8. amplitude total = 8 – 3 = 5 - Distância interquartílica: é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil de um conjunto de dados. O primeiro quartil é o valor que deixa um quarto dos valores abaixo e três quartos acima dele. O terceiro quartil é o valor que deixa três quartos dos dados abaixo e um quarto acima dele. O segundo quartil é a mediana. - Desvio médio: é a diferença entre o valor observado e a medida de tendência central do conjunto de dados. - Variância: é uma medida que expressa um desvio quadrático médio do conjunto de dados, e sua unidade é o quadrado da unidade dos dados. FÓRMULA DA VARIÄNCIA _ S2= (Xi-X)2/ n-1 - Desvio Padrão: é raiz quadrada da variância e sua unidade de medida é a mesma que a do conjunto de dados. s = s2 - Coeficiente de variação: é uma medida de variabilidade relativa, definida como a razão percentual entre o desvio padrão e a média, e assim sendo uma medida adimensional expressa em percentual. _ CV=S/X ( Concluindo: Medidas de dispersão: medem o grau de variabilidade ou dispersão dos dados Vejamos então o que representa as medidas de dispersão abaixo: "Estatística "Notação "Definição, propriedades " "Amplitude "A "É a distância entre o valor mínimo e máximo e da" " " "variável " " " "A = Xmax - Xmin " "Amplitude "IQ "É a distãncia entre o valor do primeiro e do " "Interquartíl" "terceiro quartil " "ica " "IQ = Q3 – Q1 " "Desvio médio"DM "É a média dos valores absolutos dos desvios dos " " " "valores da variável em relação à média " "Variância "S2 "É a média dos quadrados dos desvios dos valores " " " "da variável em relação à média " "Desvio "S "É a raiz quadrada da variância " "padrão " " " "Coeficiente "CV "É uma medida de dispersão relativa. É definida " "de variação " "como o quociente entre o desvio padrão e a " " " "média, multiplicado por 100, para expressar " " " "porcentagem. " LISTA DE EXERCÍCIOS População, amostra, variável, coleta de dados, questionário, apuração de dados e apresentação tabular. Apresentação gráfica. Medidas de tendência central e de dispersão Exercício 1 Os dados a seguir são provenientes do grupo Western Collaborative Group Study, criado na Califórnia em 1960-61. Foram estudados 3154 homens de meia idade para investigar a relação entre padrões de comportamento e risco de doença Coronariana. Os dados apresentados são de 40 homens para os quais foram medidos os níveis de colesterol (mg/100ml) e realizada uma categorização segundo comportamento. O comportamento de tipo A é caracterizado pela urgência, agressividade e ambição. O de tipo B é relaxado, não competitivo e menos preocupado. a) Quais variáveis que estão sendo estudadas? identifique a natureza de cada variável; b) Descreva cada um dos grupos quanto ao valor mínimo e valor máximo do nível de colesterol.Você encontrou algum valor que foge ao padrão dos demais valores? Qual(is)? c) Apure os dados e apresente a variável nível de colesterol em uma tabela considerando os dois tipos; d) Classifique a variável nível de colesterol em duas categorias: nível normal (abaixo de 160mg/100ml) e nível elevado (160 e mais) e faça uma tabela bidimensional cruzando as variáveis: nível de colesterol (normal e alto) e tipo de comportamento (A e B); e) Interprete os resultados. a) Apresente os dados em uma tabela b) Apresente os dados graficamente c) Apresente o número médio e mediano de refeições diárias Exercício 3 Os dados a seguir são de um estudo que investiga a relação entre níveis de β-caroteno (mg/L) e hábito de fumar em gestantes. a) Calcule as freqüências relativas b) Existe alguma indicação de existência de associação entre as variáveis? Justifique LISTA DE EXERCÍCIOS Os dados abaixo referem-se a avaliação do estado nutricional segundo IMC de jovens matriculados no 3º ano do ensino médio em uma escola do Município de Mesquita. Data da avaliação:14/08/06 Com base nessas informações: 1) Calcule a média e mediana de idade por sexo. 2) Calcule o IMC médio por sexo. 3) Há algum valor de IMC e estatura que podem ser identificados como moda? 4) Avalie o estado nutricional segundo sexo e faixa etária. Faça um gráfico de barras 5)O podemos deduzir desses resultados? PLANILHA DE DADOS "NOME "SEXO "IDADE "PESO "ALTURA "IMC " "ADRIANO F. AURÉLIO "2 "18 "52,8 "1,675 "18,8 " "ANDREZA DOS S. DA SILVA "1 "19 "42,2 "1,57 "17,1 " "ARIEL M. DA SILVA "1 "24 "52,4 "1,59 "20,7 " "BRUNO G. FERNANDES "2 "18 "99 "1,93 "26,6 " "CAROLINE M. DA COSTA "1 "18 "56,2 "1,63 "21,2 " "DANIELE S. MACHADO "1 "17 "57,2 "1,616 "21,9 " "DÉBORA O. DE CAMPOS "1 "18 "62,8 "1,551 "26,1 " "GUILHERME C. DA SILVA "2 "19 "51,6 "1,633 "19,3 " "HELLEN F. MACHADO "1 "19 "56,2 "1,613 "21,6 " "JEFERSON D. M. RIBEIRO "2 "26 "52,8 "1,75 "17,2 " "JÉSSICA LUANA G. ROSA "1 "25 "48,4 "1,488 "21,9 " "JONATHAN O. DE JESUS "2 "19 "63 "1,872 "18,0 " "LUCIENE DOS S. SOUZA "1 "20 "50,8 "1,61 "19,6 " "MARCILIO R. DA S. MIGUEL "2 "17 "57,2 "1,715 "19,4 " "MARIANA DE S. R. PIMENTA "1 "18 "60,8 "1,633 "22,8 " "PAULA Q. DE CARVALHO "1 "21 "54 "1,596 "21,2 " "RUAN DA C. GUIMARÃES "2 "23 "52,4 "1,693 "18,3 " "TALITA C. DOS SANTOS "1 "18 "49,4 "1,57 "20,0 " "TAMIRES DA S. DOS SANTOS "1 "18 "68,6 "1,659 "24,9 " "TAÍS N. DA SILVA "1 "24 "45,4 "1,575 "18,3 " "VERÔNICA F. DA SILVA "1 "19 "52,6 "1,659 "19,1 " "WELLINGTON S. DE S. DE OLIVEIRA "2 "22 "51,4 "1,659 "18,7 " "MARIA EDUARDA O. DE ALENCAR "1 "20 "45 "1,563 "18,4 " Distribuição Normal ou de Gauss Muitas variáveis biológicas apresentam uma distribuição equilibrada, em que os valores centrais são mais freqüentes e os extremos, mais raros, sendo os valores muito baixos tão pouco freqüentes quanto os muito altos. Tabela 1 -Taxa de hemoglobina em 560 homens normais. "Hemoglobina (g/100 mL) "fi " "12,5 "- 13,5 "0,01 " "13,5 "- 14,5 "0,06 " "14,5 "- 15,5 "0,24 " "15,5 "- 16,5 "0,38 " "16,5 "- 17,5 "0,23 " "17,5 "- 18,5 "0,07 " "18,5 "- 19,5 "0,01 " Figura 1. Taxa de hemoglobina em 560 homens normais. Propriedades ou características da curva normal Tem forma de sino Simétrica em relação à perpendicular que passa pela média (µ) A média, a mediana e a moda são coincidentes A curva tem dois pontos de inflexão, um desvio-padrão (() acima e abaixo da média A área sob a curva totaliza 1 ou 100% Aproximadamente 68% ((2/3) dos valores de x situam-se entre os pontos (µ-() e (µ+() Aproximadamente 95% dos valores de x estão entre (µ-2() e (µ+2() Aproximadamente 99,7% dos valores de x estão entre (µ-3() e (µ+3() OBS: _ X (média) = também conhecida como µ DP (desvio padrão) ou DE (desviation estandard) = também conhecido como ( Figura 2. CURVA NORMAl. A área hachurada está compreendida entre µ-( e µ+( e corresponde a aproximadamente 68% da área total que fica abaixo da curva normal. Bibliografia: FILHO, UD. Introdução à Bioestatística.São Paulo: Negócio Editora, 1999.158p BERQUÓ, ES. Bioestatística. São Paulo: EPU, 1998. 1ª AVALIAÇÃO – P1 Roteiro sugestivo Dinâmica adotada: TRABALHO EM GRUPO, pesquisa de campo, apresentação de trabalho científico. Objetivo: Permitir ao launo de ferramentas básicas da Bioestatística que permitam a descrição de informações e sua sistematização a partir de indicadores de saúde e nutrição. Detalhamento: O trabalho constará primeiramente da escolha do tema e público de interesse do grupo. Posteriormente será realizada a etapa de coleta de dados em campo; sua consolidação e análise dos resultados. O resultado obtido será apresentado no trabalho escrito e apresentação na forma de pôster. Avaliação: serão atribuídos conceitos para a participação, trabalho escrito, apresentação. Sugestões de locais - Creche (Dindinha – Profa Flávia) - Escolas - Univ Veiga de Almeida (alunos de diferentes cursos, funcionários) - Projeto Maré (VOM) – Prof Sérgio - Academias, clubes, agremiações - Empresas - Público de supermercado - Base de dados secundários: bancos de dados de uso público (SIM, SINAN, Bolsa Família, SINASC,SISVAN, bancos disponibilizados pelo IBGE, etc. Obs: os grupos poderão ter outras idéias a depender dos objetivos do trabalho TRABALHO ESCRITO ROTEIRO: 1 – Introdução : referencial teórico sobre o tema escolhido 2 - Objetivos 3 – Metodologia: descrevera população escolhida, as variáveis, formas que os dados foram obtidos. 4 – Resultados: Apresentar o texto explicativo contendo os gráficos, tabelas, figuras 5 – Conclusão Bibliografia consultada Anexos POSTER Dimensão onde será apresentado o trabalho: 100 cm de largura X 120cm de altura, contendo os seguintes itens: TÍTULO situado acima, seguido abaixo pelo nome dos autores; objetivos, metodologia, resultados (selecionar os mais importantes), conclusão. " " " " "UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA " " "PRÓ-REITORIA ACADÊMICA " CURSO DE GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO Rio de Janeiro, de 2010 Prezado (a) Dra, Sra (sr), Estamos encaminhando os acadêmicos de Nutrição desta universidade para realização de um trabalho visando a aplicação dos conteúdos da disciplina "Bioestatística e Epidemiologia". Este trabalho irá tratar de diversos temas de importância na área da saúde. Para este intento, pedimos sua colaboração no sentido de receber os alunos e darem algumas informações solicitadas. Desde já agradecemos sua valiosa contribuição na formação dos alunos da Universidade Veiga de Almeida e estamos disponíveis para dar qualquer informação que seja necessária. Atenciosamente, --------------------------------------------------------- Profa. Dra. Claudia Valéria Cardim da Silva Coordenadora da disciplina Coord. do Curso de Nutrição da Universidade Veiga de Almeida [email protected] MÓDULO 2 - EPIDEMIOLOGIA INDICADORES EPIDEMIOLÓGICOS: Indicadores: São medidas utilizadas para descrever e analisar uma situação existente, avaliar o cumprimento dos objetivos, as metas e suas mudanças ao longo do tempo, além de prever tendências futuras. Podem ser classificados em: Demográficos: natalidade, fecundidade, esperança de vida. Socioeconômicos: renda percapta e familiar, escolaridade, saneamento, renda; etc. Saúde: morbidade, mortalidade, entre outros. Tradicionalmente, porém, por ser muito difícil mensurar a saúde (aspectos positivos), mede-se a .não saúde. (aspectos negativos), ou seja, as doenças (morbidade), as mortes (mortalidade), as incapacidades físicas e mentais (seqüelas). A forma de expressar os indicadores ou de escolher os mais apropriados depende dos objetivos que se quer alcançar, os quais podem ser representados por valores absolutos ou relativos. Questão 1 Quais os indicadores que você utilizaria para conhecer a situação da saúde de uma comunidade/serviço? Questão 2 No Município de Icapuí,/Ceará, no ano de 1980, foram registrados 70 casos de sarampo e, no ano de 1997, 90 casos. Qual o ano em que a população esteve sob o maior risco de adoecer por sarampo? Os indicadores de valores absolutos referem-se aos dados não trabalhados e restringem-se a eventos (número de casos e óbitos) localizados no tempo e no espaço,não possibilitando comparações temporais ou geográficas. São úteis no planejamento e na administração da saúde, como, por exemplo, para a estimativa do número de leitos, medicamentos e insumos em geral. Para ser possível comparar as freqüências de morbidade e mortalidade, torna- se necessário transformá-las em valores relativos, isto é, em numeradores de frações, tendo denominadores fidedignos. Os dados são relativos quando mostram alguma relação com outros, podendo ser expressos através de coeficiente, índice e razão. Coeficiente ou taxa: é a relação entre o número de eventos reais e os que poderiam acontecer, sendo a única medida que informa quanto ao .risco. de ocorrência de um evento. Por exemplo: número de óbitos por leptospirose no Rio de Janeiro, em relação às pessoas que residiam nessa cidade, em cada ano. Índice ou proporção: é a relação entre freqüências atribuídas de determinado evento, sendo que, no numerador, é registrada a freqüência absoluta do evento, que constitui subconjunto da freqüência contida no denominador. Por exemplo: número de óbitos por doenças cardiovasculares em relação ao número de óbitos em geral. Razão: é a medida de freqüência de um grupo de eventos relativa à freqüência de outro grupo de eventos. É um tipo de fração em que o numerador não é um subconjunto do denominador. Por exemplo: razão entre o número de casos de Aids no sexo masculino e o número de casos de Aids no sexo feminino. 1. Indicadores de Mortalidade Mortalidade é a variável característica das comunidades de seres vivos. Refere-se ao conjunto dos indivíduos que morrem num dado intervalo de tempo. O risco ou probabilidade que qualquer pessoa na população apresenta de vir a morrer, em decorrência de uma doença, é calculado pela taxa ou coeficiente de mortalidade. Ela representa a intensidade com que os óbitos por uma determinada doença ocorrem numa certa população. Questão 3 Que conclusões você tiraria acerca de um município que apresenta elevados coeficientes de mortalidade por causas evitáveis? Indicadores como o de mortalidade geral, mortalidade infantil, mortalidade materna e por doenças transmissíveis são os mais utilizados para avaliar o nível de saúde de uma população. 1.1. Indicadores de Mortalidade Coeficiente de Mortalidade Geral (CMG): mede o risco de morte por todas as causas em uma população de um dado local e período. Coeficiente de Mortalidade Infantil (CMI): mede o risco de morte para crianças menores de um ano de um dado local e período. - Coeficiente de Mortalidade Infantil Precoce (CMIP - Neonatal): mede o risco de morte para crianças menores de 28 dias. - Coeficiente de Mortalidade Infantil Tardia (CMIT): mede o risco de morte para crianças com idade entre 28 dias e 1 ano. Coeficiente de Mortalidade Materna (CMM): mede o risco de morte materna. Coeficiente de Mortalidade por Causa (CMC): mede o risco de morte por determinada causa, num dado local e período. No denominador deve constar a população exposta ao risco de morrer por essa mesma causa. Coeficiente de Letalidade (CL): o coeficiente de letalidade situa-se na transição entre os indicadores de morbidade e mortalidade. A letalidade mede o poder da doença em determinar a morte e também pode informar sobre a qualidade da assistência médica prestada ao doente. Razão de Mortalidade Proporcional (RMP) ou Indicador de Swaroop-Uemura: mede a proporção de óbitos de pessoas com 50 anos ou mais em relação ao total de óbitos em um dado local e período. Para facilitar e permitir a comparação entre os coeficientes, tanto os de mortalidade quanto os de morbidade, calculados para diferentes locais ou para o mesmo local em diferentes períodos de tempo, utiliza-se sempre uma base comum (100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000) que representa uma potência de 10 (10n). Essa potência de 10 é escolhida de forma a tornar os números obtidos o mais próximo possível do inteiro, procurando aumentar as frações obtidas pela divisão, e, consequentemente, diminuindo o número de zeros dessas frações decimais. Por convenção, nos coeficientes de mortalidade geral e infantil, a base é por 1.000 e quando se trata de mortalidade por causas, a base mais adequada é 105 = 100.000. O coeficiente de letalidade expressa-se sempre em porcentagem. Questão 4 Os dados seguintes referem-se ao estado de Brasilândia, nos anos de 1985 e 1996: "ESPECIFICAÇÃO "1985 "1996 " "População total "8.402.017 "9.003.804 " "População masculina "3.948.550 "4.238.322 " "Mulheres em idade fértil "2.352.564 "2.520.605 " "População de nascidos vivos "245.378 "182.593 " "População de menores de 1 ano "240.927 "179.761 " "Total de óbitos "50.412 "58.814 " "Óbitos >50 anos "27.727 "35.288 " "Óbitos em menores de 1 ano "7.114 "4.009 " "Óbitos masculinos "32.789 "37.157 " "Óbitos maternos "270 "150 " "Óbitos por infecções intestinais em < "1.006 "201 " "de 1 ano "207 "308 " "Óbitos por câncer de próstata "4.037 "4.411 " "Óbitos por causas mal definidas " " " a) Com esses dados, calcule os indicadores relacionados abaixo: " "1985 "1996 " "(1) Coeficiente de mortalidade geral " " " "(2) Coeficiente de mortalidade infantil " " " "(3) Coeficiente de mortalidade materna " " " "(4) Coeficiente de mortalidade por câncer de " " " "próstata " " " "(5) Mortalidade proporcional de óbitos por " " " "infecções intestinais em< de 1 ano " " " "(6) Proporção de mortes por causas mal definidas " " " b) Compare e analise os indicadores do ano de 1985 com os de 1996 2. Indicadores de Morbidade Morbidade é uma variável característica de comunidades de seres vivos e refere-se ao conjunto dos indivíduos que adquirem doenças num dado intervalo de tempo. Denota-se morbidade ao comportamento das doenças e dos agravos à saúde em uma população exposta. A morbidade é freqüentemente estudada segundo quatro indicadores básicos: a incidência, a prevalência, a taxa de ataque e a distribuição proporcional. 2.1. Incidência A incidência de uma doença, em um determinado local e período, é o número de casos novos dessa doença que se iniciou no mesmo local e período. Traz a idéia de intensidade com que acontece uma doença numa população e mede a freqüência ou probabilidade de ocorrência de casos novos de doença na população. Alta incidência significa alto risco coletivo de adoecer. QUESTÃO 5 a) No ano de 1996 foram confirmados 2.490 casos de dengue no estado de Brasilândia, cuja população nesse ano era de 9.003.804 habitantes. Qual foi o coeficiente de incidência de dengue em Brasilândia, em 1996? b) Comente o que isso significa: 2.2. Prevalência O verbo prevalecer significa ser mais, ter mais valor, preponderar, predominar. A prevalência indica qualidade daquilo que prevalece. Portanto, prevalência implica acontecer e permanecer existindo num momento considerado. O coeficiente de prevalência é mais utilizado para doenças crônicas de longa duração, como hanseníase, tuberculose, aids e diabetes. Casos prevalentes são os que estão sendo tratados (casos antigos), mais aqueles que foram descobertos ou diagnosticados (casos novos). Portanto, a prevalência é o número total de casos de uma doença, novos e antigos, existentes num determinado local e período. A prevalência, como idéia de acúmulo, de estoque, indica a força com que subsiste a doença na população (Figura 1). A prevalência pode ser pontual ou lápsica. A prevalência pontual, também conhecida como instantânea ou momentânea, é medida pela freqüência da doença ou pelo seu coeficiente em um ponto definido no tempo, seja o dia, a semana, o mês ou o ano. No intervalo de tempo definido da prevalência pontual, na série dos casos prevalentes estão excluídos aqueles que evoluíram para cura, ou para óbito que migraram. Ao considerar os casos prevalentes num período de tempo mais ou menos longo e que não concentra a informação em um dado ponto desse intervalo, tem-se a Prevalência lápsica ou por período de tempo. Por exemplo, a prevalência da hanseníase. É a prevalência que abrange um lapso de tempo. Na prevalência lápsica estão incluídos todos os casos prevalentes, inclusive os que curaram, morreram ou emigraram, consistindo na soma da prevalência pontual, ao começo de um período especificado ou ao final do período anterior, com todos os casos novos que ocorreram nesse período. Coeficientes de prevalência são valiosos para o planejamento, em função do conhecimento do número de doentes existentes na comunidade. Para propósitos epidemiológicos (identificação de fatores de risco, por exemplo), as medidas de incidência são mais efetivas. 2.3. Taxa de Ataque Essa taxa, sempre expressa em percentagem, nada mais é do que uma forma especial de incidência. É usada quando se investiga um surto de uma determinada doença em um local onde há uma população bem definida, como residência, creche, escola, quartel, colônia de férias, grupo de pessoas que participou de um determinado evento como um almoço, etc. Essas pessoas formam uma população especial, exposta ao risco de adquirir a referida doença, em um período de tempo bem definido. Questão 6 Numa tarde um grupo de 17 pessoas foram atendidas na emergência de um hospital de uma comunidade, devido a uma condição diagnosticada como Intoxicação por toxina estafilocócica. Entrevistas com essas pessoas levaram à identificação de outras 39 que ficaram doentes com sinais e sintomas compatíveis com a intoxicação por toxina estafilocócica, mas que não procuraram assistência médica. Maiores investigações revelaram que todas as pessoas doentes e outras 42 que não adoeceram, compareceram a um mesmo piquenique. Qual a taxa de ataque da intoxicação entre os que compareceram ao piquenique? 2.4. Distribuição Proporcional A distribuição proporcional indica, do total de casos ou mortes ocorridas por uma determinada causa, quantos ocorreram, por exemplo, entre homens e quantos Entre mulheres, ou quantos ocorreram nos diferentes grupos de idade. O resultado sempre é expresso em porcentagem. A distribuição proporcional não mede o risco de adoecer ou morrer (como no caso dos coeficientes); somente indica como se distribuem os casos entre as pessoas afetadas, por grupos etários, sexo, localidade e outras variáveis. Questão 7 Número de casos, óbitos, incidência e letalidade por grupo etário, de doença meningocócica no estado de Rondônia, no ano de 1995. a) Complete o quadro acima. b) Coloque em ordem decrescente os grupos etários mais atingidos: 1º ___________________________ 2º __________________________ 3º _____________________________ c) Qual o grupo etário de maior risco? d) Qual o grupo em que ocorreu a maior letalidade? EPIDEMIOLOGIA DESCRITIVA A epidemiologia descritiva estuda a variabilidade da freqüência das doenças em nível coletivo, em função de variáveis ligadas a pessoa, tempo e lugar. Refere-se às circunstâncias em que as doenças e agravos à saúde ocorrem nas coletividades. A epidemiologia descritiva objetiva responder quem, quando e onde ocorre determinado agravo à saúde. Desse modo, qualquer problema de saúde, sob a perspectiva epidemiológica, deve ser descrito a partir de determinadas características ou variáveis, antes que se possa analisá-lo. 1. Variáveis Epidemiológicas Os métodos e técnicas da epidemiologia são utilizados para detectar uma associação entre uma doença e características da pessoa com fatores do seu ambiente relacionados com o tempo. Portanto, o primeiro passo para o entendimento de um problema de saúde ou de uma doença consiste em descrevê- lo pelas variáveis pessoa, ou adquiridas (idade, sexo, raça, escolaridade, renda, estado nutricional e imunitário, etc.); de suas atividades (trabalho, esportes, praticas religiosas,costumes, etc.); de circunstâncias de vida (condição social, econômica e do meio ambiente). De acordo com a idade, expõem-se mais ou menos às fontes de infecção. Por exemplo, geralmente os adultos expõem-se mais a eventos como hanseníase, tuberculose, acidentes de trânsito, homicídios, aids. As condições patológicas relacionadas ao baixo nível de imunidade são mais freqüentes nas idades extremas, ou seja, crianças e idosos. Para verificar a associação existente entre determinada doença e a idade, é preciso estratificá-la em grupos etários ou grupos de pessoas que reúnam características semelhantes. TEMPO E LUGAR. Os métodos e técnicas da epidemiologia são utilizados para detectar uma associação entre uma doença ou agravo e as características da pessoa e os fatores do seu ambiente relacionados com o tempo. Portanto, o primeiro passo para o entendimento de um problema de saúde ou de uma doença, consiste em descrevê-lo pelas variáveis pessoa, tempo e lugar. Pessoa: Quem? Pessoas podem ser descritas em termos de suas características herdadas Questão 8 Correlacione as doenças e agravos à saúde da segunda coluna, de acordo com os respectivos caracteres relativos à pessoa: "(1) Vida sedentária "( ) Acidentes de trãnsito e homicícios " "(2) Hábito de fumar "( ) Hepatite B, Aids e Sífilis " "(3) Crianças com idade de 1 a 4 anos "( ) Doenças cardiovasculares " "(4) Homens com idade acima de 60 anos "( ) Deficiências nutricionais e " "(5) Adultos jovens com vida sexual ativa "parasitoses " "(6) Homens de 20 a 29 anos de idade "( ) Câncer de pulmão " " "( ) Câncer de próstata " TEMPO: Quando? A cronologia de uma doença é fundamental para a sua análise epidemiológica. A distribuição dos casos de determinada doença, por períodos de tempo (semanal, mensal, anual) permite verificar como a doença evolui no tempo, isto é, se apresenta variações cíclicas; se está estacionária; decrescendo ou aumentando. Pode-se observar qual a semana, o mês em que geralmente ocorre o maior número de casos. Para saber se houve mudanças, é necessária a existência de dados anteriores (série histórica). As variações das doenças no transcorrer do tempo (anos, meses, semanas, dias) são importantes, pois mostram alterações nos fatores causais. Casos de doenças agudas podem ocorrer em horas ou dias. Já as doenças crônicas devem ser estudadas de acordo com a incidência em meses ou anos. A distribuição dos casos por períodos de tempo serve para orientar as medidas de controle, fornecendo, por exemplo, informação sobre os melhores momentos para intensificar a imunização e para prevenir um possível surto. No aspecto administrativo, serve para orientar quando se deve concentrar recursos materiais e humanos, facilitando as ações de controle necessárias. 2. Distribuição Cronológica da Mortalidade e Morbidade Segundo Rouquayrol, a distribuição cronológica da mortalidade e da morbidade é a relação entre uma seqüência de marcos temporais sucessivos (cronologia) e uma medida de freqüência de casos e óbitos. É o registro da história da doença. A distribuição cronológica apresenta-se das seguintes maneiras: 2.1. Tendência Secular São as variações na incidência/prevalência ou mortalidade/letalidade de doenças, observadas por um longo período de tempo, geralmente dez anos ou mais. Na análise da tendência secular para medir a doença, devem ser usados coeficientes e não números absolutos, pois a população pode sofrer aumento em seu tamanho e com isso, conseqüentemente, aumentar o número de casos. Estudos de tendência secular podem ser feitos com doenças transmissíveis e não transmissíveis. Os coeficientes de incidência de doenças como tuberculose, difteria, cardiovasculares ou acidentes do trânsito mostram que suas tendências vêm mudando através de décadas. Questão 9 Observe e analise o gráfico a seguir: Comente a tendência secular do sarampo. 3. Variação Cíclica São variações, com ciclos periódicos e regulares. A mudança cíclica no comportamento de doenças são recorrências nas suas incidências que podem ser anuais ou podem ter periodicidade mensal ou semanal. Na variação cíclica, portanto, um dado padrão é repetido de intervalo a intervalo. 4. Variação Sazonal (sazo = estações do ano) Ocorre quando a incidência das doenças aumenta sempre e periodicamente em algumas épocas ou estações do ano, meses do ano, dias da semana, ou em horas do dia. Por exemplo, dengue (nas épocas quentes do ano), acidentes de trânsito (horas de muita movimentação urbana - deslocamento para o trabalho, escolas). Em relação às doenças com variação estacional, deve-se conhecer o nível endêmico, pois, se há aumento normal em certa época do ano, ele não pode ser confundido com uma epidemia. As variações estacionais são muito comuns em doenças infecciosas e transmissíveis, como gripe, malária, meningite, dengue, broncopneumonias, gastroenterites e outras. Certos envenenamentos, como os causados pela aranha marrom (ocorrência típica em Curitiba, nos meses quentes do ano), também são de variação sazonal. Questão 10 Analise a ocorrência sazonal de acidentes ofídicos no Paraná. 5. Formas de Ocorrências das Doenças 5.1. Caso Esporádico Quando em uma comunidade, em relação à certa doença, se verifica apenas o aparecimento de casos raros e isolados, sem previsibilidade nenhuma, eles são chamados de casos esporádicos. 5.2. Endemias É a ocorrência de determinadas doenças com variações na sua incidência de caráter regular, constante, sistemático. Assim, denomina-se endemia a ocorrência de uma determinada doença que, no decorrer de um longo período de tempo, acomete sistematicamente populações em espaços delimitados e caracterizados, mantendo incidência constante e permitindo variações cíclicas ou sazonais. 5.3. Epidemias As epidemias caracterizam-se pelo aumento do número de casos acima do que se espera, comparado à incidência de períodos anteriores. Mas, o importante é o caráter desse aumento: descontrolado, brusco, significante, temporário. Se, numa dada região, inexiste determinada doença e surgem um ou poucos casos, pode-se afirmar que é uma epidemia, em virtude do caráter de surpresa, como, por exemplo, o aparecimento de um caso de raiva canina numa região que, há muitos anos, não apresentava um único caso. Epidemia ou surto epidêmico podem ser expressões sinônimas, havendo autores que, entretanto, os consideram de significados distintos. Todavia, costuma- se designar surto quando dois ou mais casos de uma determinada doença ocorrem em locais circunscritos, como instituições, escolas, domicílios, edifícios, cozinhas coletivas, bairros ou comunidades, aliados à hipótese de que tiveram, como relação entre eles, a mesma fonte de infecção ou de contaminação, o mesmo quadro clínico e ocorreram ao mesmo tempo. As epidemias ou surtos são ocasionados, em geral, por dois fatores: a) aumento no número de suscetíveis: quando é suficientemente grande o número de suscetíveis em um local, a introdução de um caso de uma doença transmissível gera diversos outro, configurando um grande aumento na incidência. O aumento do número de suscetíveis pode ter diversas causas: nascimentos; migrações; baixas coberturas vacinais. b) alterações no meio ambiente favorecem a transmissão de doenças infecciosas. contaminação da água potável por dejetos favorecem a transmissão de febre tifóide, hepatite A, hepatite E, cólera, entre outras; aglomeração de pessoas em abrigos provisórios, em situações de calamidade, facilitam a eclosão de surtos de gripes, sarampo e outras doenças respiratórias agudas; aumento no número de vetores infectados responsáveis pela transmissão de algumas doenças devido à condições ambientais favoráveis e à inexistência ou ineficácia das medidas de controle, facilitando o crescimento do número de casos de doenças, como malária, dengue; contaminação de alimentos por microorganismos patogênicos ocasionam surtos de intoxicação e infecção alimentar, freqüentes em locais de refeições coletivas. Uma epidemia ou surto pode surgir a partir das seguintes situações: 1. Quando inexiste uma doença em determinado lugar aí se introduz uma fonte de infecção ou contaminação (por exemplo, um caso de cólera ou um alimento contaminado), dando início ao aparecimento de casos ou epidemia. 2. Quando ocorrem casos esporádicos de uma determinada doença e começa a haver aumento na incidência além do esperado. 3. A partir de uma doença que ocorre endemicamente e alguns fatores desequilibram a sua estabilidade, iniciando uma epidemia. As epidemias ou surtos, podem ser: a) Quanto ao tipo de fonte de infecção ou contaminação: 1. Fonte comum: caracteriza-se por não haver um mecanismo de transmissão de hospedeiro a hospedeiro. Na epidemia por fonte ou veículo comum, o fator extrínseco (agente infeccioso, fatores físico químicos ou produtos do metabolismo biológico) é veiculado pela água, por alimentos, pelo ar ou introduzido por inoculação. Todos os suscetíveis devem ter acesso direto a uma única fonte de contaminação, podendo ser por curto espaço de tempo (fonte pontual) ou por um espaço de tempo mais longo (fonte persistente). Trata-se, geralmente, de uma epidemia explosiva e bastante localizada em relação ao tempo e lugar. 2. Propagada, de contato ou contágio: quando o mecanismo de transmissão é de hospedeiro a hospedeiro, ocorrendo a propagação em cadeia, difundida de pessoa a pessoa por via respiratória, anal, oral, genital, ou por vetores. Como, por exemplo, a gripe, a meningite meningocócica, doenças sexualmente transmissíveis, a raiva canina. b) Quanto ao tempo de aparecimento: 1. Explosiva ou maciça: quando várias pessoas são expostas simultaneamente à mesma fonte de infecção, tendo como exemplo os surtos de infecção ou intoxicação alimentar, cujo tempo de incubação é muito curto. 2. Lenta: na epidemia lenta, o critério diferenciador é a velocidade com que ela ocorre na etapa inicial do processo, que é lenta, gradual e progride durante um longo tempo. Acontece, em geral, nas doenças de curso clínico longo, principalmente doenças não transmissíveis, podendo ocorrer também com doenças cujos agentes apresentam baixa resistência ao meio exterior ou para os quais a população seja altamente resistente ou imune. Será lenta, ainda, quando as formas de transmissão e meios de prevenção são bem conhecidos pela população. BIBLIOGRAFIA ALMEIDA-FILHO, N. E ROUQUAYROL, M.Z. Introdução à Epidemiologia, 3a. Edição - MEDSI, Rio de Janeiro, 2002 BRASIL/MS. Medidas de Saúde Coletiva e Introdução à Epidemiologia Descritiva. ModIII; Unid I, agosto de 2003. ANEXO 1 – FÓRMULAS DOS PRINCIPAIS INDICADORES DE MORTALIDADE ----------------------- FIGURA 1 DIFERENTES RELAÇÕES ENTRE A INCIDÊNCIA E PREVALÊNCIA