Apostila Agua2-reynolds

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL PROJETO DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA Prof. José Reinolds Cardoso de Melo Eng°. Civil e Sanitarista -MC João Pessoa, julho de 2007 2 CAPÍTULO – I Elementos Básicos 3 1. Conceituação Sistema público de abastecimento de água é um conjunto integrado de obras e instalações de engenharia, composto por unidades de captação, tratamento, transporte e distribuição destinado ao atendimento da comunidade com água potável, de forma contínua, em quantidade e pressão recomendadas a partir de um manancial. A NBR 12211 (abril de 1992) determina os procedimentos para a elaboração dos estudos de concepção destes sistemas. 2. Evolução a) Mundo Antiguidade As civilizações que se destacaram nesse período, desenvolveram técnicas para o suprimento de água de suas cidades, construindo poços, cisternas, barragens, canais, aquedutos, chafarizes e tubulações. Estabeleceram recomendações para armazenamento e utilizaram processos como a decantação e filtração de água para beber. Registros históricos comprovam estes conhecimentos em regiões da Índia, China, Mesopotâmia (Assíria e Babilônia), Egito, Grécia, Roma, América Latina (no Peru por exemplo, os povos Chavím e Nazca). Roma sobressai-se pelo grau de desenvolvimento e dimensões das obras de abastecimento como aquedutos, termas, piscinas, fontes ornamentais e chafarizes, documentando inclusive a administração deste serviço. Idade Média Caracteriza-se esta época por baixo nível de entendimento sobre a importância da implantação de sistemas públicos de abastecimento de água, com conseqüente repercussão na saúde da população, através da ocorrência de grandes epidemias e a estagnação das cidades. Idade Moderna Retomada do desenvolvimento tecnológico dos sistemas de abastecimento de água, com a fabricação industrial de tubos de ferro fundido e bombas radiais, surgimento das análises físico- químicas e bacteriológicas de água e a constatação da necessidade de tratamento para sua distribuição. Século XXI Prossegue a evolução tecnológica dos sistemas de abastecimento de água, consolida-se a consciência da relevância deste serviço para a saúde, segurança e bem estar das populações e a necessidade da preservação permanente dos mananciais e do gerenciamento tecnicamente adequado e socialmente justo dos recursos hídricos. Observa-se o destaque para a macro e micro-medição com o objetivo de reduzir perdas, desperdícios, custos e tarifas, assim como a introdução da operação automatizada controlada através de sistemas computacionais e telecomando. b) Brasil 1500 a 1940 Ações isoladas dos Governos Federal e Estaduais, atendendo precariamente as cidades politicamente mais importantes. Empresas privadas também construíram e operaram sistemas de abastecimento de água, posteriormente retomados pelo poder público. 4 1941 a 1967 Ações de múltiplos órgãos ( DNOS- Departamento Nacional de Obras de Saneamento, DNOCS- Departamento Nacional de Obras Contra as Secas, DNER – Departamento Nacional de Endemias Rurais, FSESP- Fundação dos Serviços Especiais de Saúde Pública, CAENECompanhia de Água e Esgotos do Nordeste, autarquias Estaduais e Municipais, etc.) sem coordenação e planejamento, com pulverização de recursos, resultando em baixos índices de atendimento e deficiente qualidade dos serviços, que continuavam atendendo apenas parcialmente as maiores cidades do país. 1968 a 1990 Instituição do PLANASA- Plano Nacional de Saneamento, utilizando os recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviço- FGTS, tendo como órgão financiador o BNH- Banco Nacional de Habitação e as Companhias Estaduais de Saneamento para implantação e operação dos serviços. Elevou o atendimento em abastecimento de água para mais de 80% da população urbana. Em 1987 foi extinto o BNH passando os financiamentos a serem feitos através da Caixa Econômica Federal. 1991 a 200.... Período de indefinições para o setor que prosseguiu com a atuação das Companhias Estaduais e de algumas empresas e autarquias municipais. Surgem as primeiras privatizações de serviços municipais e é criada em 2000, pelo Governo Federal a Agência Nacional de Águas (ANA). Em 2003 é criado o Ministério das Cidades com uma Secretaria de Saneamento encarregada de coordenar as políticas setoriais .Finalmente, em 05 de janeiro de 2007, é promulgada a lei nº 11.445 que estabelece as diretrizes nacionais para o saneamento básico e para a política federal de saneamento básico, a qual define o principio da universalização do acesso e as regras para prestação e regulação do serviço. O Brasil tem no ano 2000, de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e EstatísticaIBGE, 5507 municípios e um total de 9576 distritos. Segundo os dados do SNIS-Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento, em dezembro de 2004, 76,2% dos municipios, contavam com sistemas de abastecimento de água, atendendo 95,4% da população urbana nacional. 3. Importância do sistema de abastecimento de água 3.1 - Para a saúde pública - controla e previne a instalação de doenças de veiculação hídrica proporciona o desenvolvimento de hábitos higiênicos na população facilita a limpeza pública e manutenção de praças e jardins permite as práticas desportivas e recreativas contribui para o conforto e segurança da comunidade 3.2 - Para o desenvolvimento econômico - aumenta a vida média e a vida eficiente da população facilita a implantação de indústrias contribui para o desenvolvimento das atividades de turismo e lazer 5 4. Água como veículo na transmissão de doenças 4.1 - Modos de transmissão a) ingestão de água contaminada, ex.: febres tifóide e paratifóide b) ingestão de alimentos contaminados pela água, ex.: amebíase c) contato da pele com a água infestada por certos parasitas. ex.: esquistossomose. 4.2 - Doenças veiculadas pela água a) Doenças com maior freqüência de transmissão através da água cólera febres tifóide e paratifóide disenteria, enterites e amebíase esquistossomose b) Outras doenças passíveis de transmissão através da água ascaridíase leptospirose (através da urina de rato) hepatite infecciosa infecções de olhos, ouvidos, nariz e garganta (piscina) cárie dental e fluorose ( deficiência ou excesso de flúor) saturnismo, cianose, poliomielite, bócio (deficiência de iodo) Várias outras provenientes de despejos de resíduos industriais tóxicos (ex: mercúrio que ataca o sistema nervoso central), pesticidas, herbicidas, etc. 5. Elaboração de Projeto O projeto de um sistema de abastecimento de água é constituído das seguintes partes: 5.1 - Descrição geral da comunidade a) Situação geográfica - localização no estado coordenadas geográficas, microregião, mapa distâncias aos centros maiores (capital, etc.) principais ligações de acesso (estradas de ferro, rodovias, etc) outras características: altitude, geologia, relevo, principais acidentes geográficos, etc. b) Clima - tipo e características principais parâmetros (pluviometria, evaporação etc.) c) Urbanismo - população (censos IBGE), distribuição, densidades, características plano diretor de desenvolvimento (existência, características, parâmetros) áreas pavimentadas, praças, logradouros públicos, etc. expansão, loteamentos aprovados, etc. topografia - levantamento planialtimétrico e semi-cadastral, com curvas de nivel de metro em metro, em escala adequada - fotos 6 d) Situação sanitária Sistemas de Abastecimento de Água - vida média, natalidade, mortalidade geral e infantil, etc. atendimento médico, disponibilidade de médicos, dentistas, etc. hospitais, clínicas, postos de saúde, etc. quadro de saúde da população, doenças prevalentes, etc. sistemas de abastecimento de água e esgotos sanitários (descrição detalhada dos sistemas existentes) - coleta e disposição de lixo, drenagem urbana - poluição das águas, do ar e do solo e) Energia elétrica - características (voltagem, ciclagem, etc), custo, disponibilidade e confiabilidade f) Educação e cultura - colégios de 10 e 20 graus população estudantil escolas técnicas universidades bibliotecas museus teatros g) Comunicações - jornais, revistas - serviços telefônicos - correios e telégrafos - concessões de rádios e de televisão h) Perfil sócio-econômico - índice de desenvolvimento humano (IDH) distribuição e níveis de renda atividades econômicas disposição a pagar pelo serviço de água (DAP) i) Situação econômica - produção, importação e exportação setores primário, secundário e terciário receita x despesa j) Diagnóstico do sistema existente de abastecimento de água - dados básicos aspectos técnicos situação operacional, financeira, comercial e institucional 7 l) Outras informações - tipo de solo mão-de-obra -disponibilidade, qualificação, custo material -disponibilidade, custo, etc. 5.2 - Elementos básicos para concepção do sistema Neste segmento serão definidos os seguintes itens: a) alcance do sistema b) população abastecível c) coeficientes de variação de consumo d) demanda (consumo estimado) 5.3 - Alternativas técnicas de concepção São apresentadas as diferentes alternativas técnicas para o sistema, a partir da definição dos mananciais disponíveis, com pré - dimensionamento das diversas unidades, descrição das suas principais características e estimado o custo de implantação de cada uma. 5.4 - Comparação e seleção de alternativa Estudo comparativo entre as alternativas de concepção, sob o ponto de vista técnico, ambiental, econômico-financeiro e social, considerando custos de implantação, operação e manutenção à valores presente e demais parâmetros econômicos (período de amortização do investimento, taxa de juros, etc.) Os estudos ambientais deverão ser apresentados de acordo com a orientação do órgão estadual de meio ambiente e normas do CONAMA - Conselho Nacional de Meio Ambiente. A análise sócio-econômica através da aplicação de metodologia definida pelo contratante e órgão financiador determina a alternativa selecionada. Em geral, apresenta-se como Estudo de Concepção os itens 5.1 até 5.4 e como Projeto Básico àqueles a seguir relacionados (5.5 a 5.11). 5.5 - Memorial descritivo e justificativo Neste capítulo são descritas e as unidades componentes do sistema projetado - manancial, captação, tratamento, elevação, adução, reservação, rede de distribuição e ramais prediais, com suas características e dimensões principais. São também detalhados os aspectos relativos à macro e micro medição, automatização e controle operacional. 5.6 - Memorial de cálculos Apresentação detalhada dos cálculos de todas as unidades do sistema proposto, indicando, metodologia, fórmulas, tabelas, catálogos, programas de computador utilizados, etc. 5.7 - Especificações técnicas Neste capítulo são especificados todos os elementos componentes do projeto, no que se refere a serviços, materiais e equipamentos. 5.8 - Orçamento e listas de materiais e equipamentos Neste tópico, são orçadas todas as unidades componentes do sistema, no que se refere a serviços, materiais e equipamentos, apresentando-se ainda as listas de materiais (tubos, conexões e peças) e de equipamentos a serem adquiridos. 8 5.9 - Plano de obras Descreve a metodologia proposta para execução das obras, apresenta os cronogramas físico e financeiro, a sistemática para fiscalização e acompanhamento, controle de qualidade etc. 5.10 - Desenhos Desenhos em escala adequada com todas as vistas, cotas, dimensões e detalhes necessários para a perfeita execução e instalação das unidades componentes do sistema. 5.11 - Manuais de operação. controle e manutenção Apresentação de manuais com todas as instruções necessárias para a adequada operação, controle e manutenção das várias unidades componentes do sistema. Consumo de água O consumo de água em uma comunidade é conseqüência dos hábitos, clima e nível sócioeconômico da sua população e classifica-se por categoria, inclusive para efeito de cobrança (tarifa), conforme sua utilização. 6 - Consumo da água O consumo de água em uma comunidade é conseqüência dos hábitos, clima e nível sócioeconômico da sua população e classifica-se por categoria, inclusive para efeito de cobrança (tarifa), conforme sua utilização. 6.1 – Usos de água a) doméstico Refere-se ao consumo residencial. A tabela 1.1, apresenta valores médios de consumo em diferentes usos domiciliares de água. Tabela 1. 1 - Consumo doméstico Uso doméstico Bebida e cozinha Lavagem de roupa Asseio corporal Vaso sanitário Outros Perdas e desperdícios Total Consumo (l/hab.dia) 10-20 10-20 25-55 15-25 15-30 25-30 100-200 b) comercial Ocorre em restaurantes, bares, hotéis, pensões, postos de gasolina e garagens, escritórios e lojas, etc. A tabela 1.2 relaciona os consumos característicos de alguns tipos de estabelecimentos comerciais. 9 Tabela 1. 2 -Consumo de água em estabelecimento comercial Natureza do estabelecimento Escritórios Restaurantes Hotéis Motéis Lavanderias Hospitais Garagens Postos de serviços p/ veículos Cinema e teatro Centros comerciais (shopping) Consultórios Bares Lojas Lanchonetes Consumo diário 30-50 l/pessoa 20-30 l/refeição 150 a 400 l /hospede 300-600 apto 30 l/Kg de roupa 250 a 500 l/leito 50 l/automóvel 150-250 l/veículo 2-5 l/lugar 10 a 15 l/m2 20 l/cliente 40 l/m2 2 a 5 l/m2 4 a 8 l/assento c) industrial As indústrias usam água de formas diversas: - no processo de produção (como matéria prima) lavagens de pisos, de embalagens, de matéria prima, etc. refrigeração, produção de vapor, etc. consumo normal ou sanitário: sanitários, cozinha, cantina, etc. A tabela 1.3 - exemplifica alguns tipos de indústrias e respectivos consumos específicos. Tabela 1. 3 - Consumo de água em estabelecimento industrial Natureza do estabelecimento Indústrias (uso sanitário) Matadouro (Animais de grande porte) Matadouro (Animais de pequeno porte) Laticinios Curtume Papel Tecelagem (sem alvejamento) Canteiros de obras Distritos industriais Consumo 50 l/operário x dia 300 l/cabeça abatida 150 l/cabeça abatida 5 l/Kg de produto 50-60 l/Kg de papel 100-400 l/Kg de papel 10-20 l/Kg de papel 60-100 l/operário 4-8 l/m2 d) público De responsabilidade (controle) do poder público - irrigação de jardins e praças públicas (recomenda-se o uso de água bruta) lavagens de ruas e passeios (recomenda-se água bruta) prédios públicos (colégios, repartições etc.) fontes e piscinas públicas sanitários públicos 10 A tabela 1.4 - indica os consumos típicos de alguns locais de atendimento ou interesse do poder público: Tabela 1.4 - Consumo público de água Órgão/local Quartel Colégio (um turno) Universidade (Campus) Creche Ambulatório Mercado Templos e igrejas Jardins Rodoviária e ferroviária Centros de convenções Camping Piscinas públicas Consumo diário 100-200 l/soldado 10-30 l/aluno 50-100 l/aluno 60-80 l/criança 25 l/pessoa atendida 5-10 l/m2 2 l/pessoa 1,5 l/m2 15-40 l/passageiro 8 l/assento 70-100 l/frequentador 30-50 l/usuário e) perdas As perdas ocorrem em todas as partes do sistema devido a vazamentos em estrutura, tubos, conexões, peças e equipamentos. O nível de perdas admissível deve ser pré - determinado pelo contratante do projeto. 6.2 - Determinação de demanda de água 6.2.1 - Definições (NBR 12218 e 12211) a) Demanda Estimativa de consumo de água para uma determinada comunidade em um determinado tempo. b) Consumo Quantidade de água utilizada pelos consumidores numa unidade de tempo. c) Consumidor especial Aquele que deve ser atendido independentemente de aspectos econômicos relacionados ao seu atendimento. d) Economia Imóvel ou subdivisão de um imóvel com ocupação independente e/ou razão social própria, dotado de instalações sanitárias privativas ou comuns, para uso dos serviços de abastecimento de água. e) Consumidor singular Aquele que ocupando parte de uma área específica, apresenta um consumo especifico significativamente maior que o produto da vazão específica da área, pela área por ele ocupada. 11 f) Área específica (rede de distribuição) Área com característica própria de ocupação, concentração demográfica e categoria de consumidor. g) Vazão específica Vazão de área específica, expressa em vazão por unidade de área ou por unidade de comprimento de tubulação. h) Vazão de distribuição Consumo acrescido das perdas que podem ocorrer na rede. i) Categoria de consumidor Qualificação do consumidor de acordo com o uso principal que faz da água. 6.2.2 - Sistemas (existentes) micro-medidos e com funcionamento contínuo Para determinação da demanda de água para a elaboração do projeto de ampliação de um sistema existente que tem um adequado serviço de medição das economias, nas diversas categorias e não apresenta restrições no abastecimento (pressão recomendada e funcionamento contínuo), devem ser considerados o consumo das economias medidas e não medidas e o volume de perdas (desejável) da seguinte forma: 6.2.2.1 - Os estabelecimentos residenciais, comerciais e públicos devem ter seus consumos avaliados com base no histórico das respectivas economias medidas e através de uma estimativa de consumo para as economias não medidas, cujos critérios devem ser fixados de comum acordo com as entidades intervenientes. 6.2.2.2 - A previsão dos consumos de indústrias deve ser feita de acordo com os seguintes critérios: a) os estabelecimentos que forem total ou parcialmente servidos pelo sistema público de abastecimento devem ter seus consumos avaliados com base no histórico de seus consumos medidos, bem como em inquéritos para averiguação de eventuais ampliações. b) Os consumos previstos para estabelecimentos em fase de implantação e para os estabelecimentos com instalação projetada devem ser determinados de acordo com seus respectivos projetos. c) Cabe ao contratante fixar as condições relacionadas com o compromisso de atendimento e de utilização dos volumes de água levantados, conforme itens a e b. d) Os consumos futuros devem ser projetados mediante conhecimento das ampliações previstas dos estabelecimentos já considerados e estimativa de crescimento industrial, feita de acordo com critério aprovado ou fixado pelo contratante. 6.2.2.3 - Inexistindo meios para determinar os consumos conforme está definido em (6.2.2.1), as demandas devem ser definidas com base em dados de outras comunidades com características análogas à comunidade em estudo. 6.2.3 - Sistemas com dados por categoria de consumo não confiáveis e não havendo comunidades com características análogas na região: Neste caso podem ocorrer duas alternativas para determinação das demandas: 12 6.2.3.1 - O sistema existente dispõe de dados confiáveis (macro-medição) de volumes distribuídos. a) determina-se a quota per capita do sistema, através da seguinte expressão: q= volume anual distribuído população atendida x 365 em (l/hab. x dia) (1.1) onde: - volume médio anual distribuído é determinado através do volume total macro-medido na entrada da rede de distribuição, e engloba o consumo de todas as categorias de consumidores, inclusive as perdas. - população atendida é igual a taxa de ocupação domiciliar ( IBGE) multiplicada pelo número de economias residenciais atendidas. 6.2.3.2 - O sistema existente não dispõe de dados confiáveis de volumes distribuídos, ou tratase de elaboração de projeto para implantação de sistema; a) adota-se consumos médios por categoria ou a quota per capita, de comunidade com características análogas na região. b) não havendo comunidades com características análogas na região, adota-se um valor para quota per capita conforme a tabela 1. 5. Tabela 1.5 – Valores de quota per capita x população População de projeto (habitante) P≤ 10.000 10.00050.000 População temporária (trabalha na cidade) População flutuante Quota per capita (l/hab. x dia) 150 a 200 200 a 250 ≥250 50 igual a permanente 6.3 - Fatores que afetam o consumo - - clima hábitos e nível de vida da população natureza da cidade: - cidades industriais - conjuntos habitacionais tamanho de cidade (maior demanda industrial e comercial, perdas, etc) sistema de medição (macro e micro-medição), combate a perdas e desperdícios níveis de pressão na rede tarifa 6.4 - Variações de consumo A água distribuída para uma cidade não tem vazão constante. Há variações horárias, ao longo dos dias e há variações diárias ao longo do ano, em função dos hábitos da população, clima, etc. 6.4.1 - Consumo médio diário O consumo médio é igual à média dos volumes diários consumidos no período mínimo de um ano. 13 6.4.2 - Variações diárias O volume distribuído no ano, dividido por 365, indica o consumo médio diário. A figura 1 apresenta a variação do consumo, ao longo dos dias do ano. O coeficiente que exprime a variação máxima de consumo ao longo dos dias do ano é denominado de coeficiente do dia de maior consumo e é determinado da seguinte forma: maior consumo diário no ano consumo médio diário varia em geral, entre 1,2 e 2,0. K1 = (1.2) Ou seja, o coeficiente do dia de maior consumo (Kl) deve ser obtido da relação entre o maior consumo diário, verificado no período de um ano e o consumo médio diário neste mesmo período. Recomenda-se que sejam considerados, no mínimo, cinco anos consecutivos de observação, adotando-se a média dos coeficientes determinados. Observação: Se não houver dados confiáveis para determinação do coeficiente, adota-se o coeficiente determinado para uma cidade com características similares da região. Não havendo uma cidade na região com coeficiente determinado, adota-se o menor valor relacionado (Kl = 1,2). Figura 1. 1 - Variação diária do consumo 6.4.3 - Variações horárias O coeficiente que exprime a variação máxima de consumo ao longo das horas do dia, é denominado de coeficiente da hora de maior consumo (K2) e é determinado através da elação entre a máxima vazão horária e a vazão média horária do dia de maior consumo. A figura 2 apresenta a variação de consumo ao longo das horas do dia. K2 = maior vazão horária do dia de maior consumo vazão média horária no dia de maior consumo K2 varia entre 1,5 e 3,0. (1.3) 14 Figura 1. 2 - Variação horária de consumo Observação: Se não houver dados confiáveis para determinação do coeficiente, adota-se o coeficiente determinado para uma cidade com características similares da região. Não havendo uma cidade na região com coeficiente determinado, adota-se o menor valor relacionado (K2 = 1,5). 7. Período de alcance de projeto Fixado em função do tempo que se pretende atender a cidade com aquele sistema. Leva-se em conta para sua fixação: - vida útil das obras e equipamentos período de amortização do capital investido dificuldades de ampliação de partes do sistema ritmo do crescimento da população recursos disponíveis No Brasil é normal adotar período de 20 anos, decorrente do período de amortização dos financiamentos. Pode-se adotar períodos de alcance e etapas de implantação distintas para as diversas unidades componentes do sistema, de acordo com a complexidade para implantação e ampliação das mesmas, vida útil de equipamentos e instalações etc. 8. Previsão da população abastecível A população abastecível deve ser constituída, no alcance do plano de: a) a totalidade (100%) da população residente (a norma admite até 80%). b) parcelas das populações flutuante e temporária, cujos abastecimentos apresentem interesse econômico ou social, a juízo do contratante. Observação: População flutuante é a que reside na comunidade em determinadas épocas do ano (estancias hidrominerais, praias de veraneio, etc.). População temporária é a que permanece na comunidade durante o período diário de trabalho, residindo em outra comunidade. 15 O crescimento populacional de uma comunidade é um fenômeno social de difícil previsão uma vez que depende de inúmeros fatores endógenos e exógenos à própria comunidade. .Deveria ser objeto de definição pelos órgãos municipais de planejamento, como parâmetro básico para a maioria dos projetos de desenvolvimento da cidade. A Norma Brasileira para estudos de concepção de sistemas públicos de abastecimento de água (NBR -12211), define o estudo de crescimento da população para determinação da população residente no alcance do projeto de abastecimento de água, da seguinte forma: 8.1 - A população residente futura deve ser avaliada de acordo com um dos seguintes critérios 8.1.1 - Mediante a extrapolação de tendências de crescimento, definidas por dados estatísticos suficientes para constituir uma série histórica, observando-se: 8.1.1.1 - A aplicação de modelos matemáticos (mínimos quadrados) aos dados censitários do IBGE, escolhendo-se como curva representativa de crescimento futuro, aquela que melhor se ajustar aos dados censitários. As principais curvas utilizadas para ajuste pelo método dos mínimos quadrados são: a) Função linear: (yi ≠ 0) y=ax + b (1.4) - Os coeficientes da equação da reta são determinados da seguinte forma: ∑ yi∑ xi. − ∑ xi∑ xi. yi b= n∑ xi − (∑ xi ) 2 a= (1.5) 2 2 n∑ xi. yi − ∑ xi ∑ yi (1.6) n ∑ xi 2 − (∑ xi ) 2 Sendo (n) o número de dados censitários utilizados menos um, e, (i) = 1,2 etc...n Determina a equação da reta, calcula-se a população para o ano de alcance desejado. O coeficiente de correlação ( r ) que exprime a adaptação da curva aos dados utilizados, deve se aproximar de 1 e é calculado da seguinte forma: (n∑ xi. yi − ∑ xi∑ yi ) = [n∑ xi − (∑ xi ) [n∑ yi − (∑ yi) 2 r 2 2 2 2 2 ] (1.7) b) Função de potência y = a xb (a>0) (1.8) - Os coeficientes da equação da curva de potência, são determinados da seguinte forma: b= n ∑ (ln .xi )( . ln . yi ) − (∑ ln . yi ) n ∑ (ln .xi ) − (∑ ln .xi ) 2 2 (1.9) 16  ∑ ln . yi ∑ ln .xi  −b a = exp  n   n (1.10) Sendo: y = O e xi > O O coeficiente de correlação é obtido da seguinte forma: [n∑ (ln .xi )(. ln . yi ) − (∑ ln .xi )(. ∑ ln . yi )] = [n∑ (ln .xi) − (∑ ln .xi) ].[n∑ (ln . yi) − (∑ ln .yi) ] 2 r 2 2 2 2 2 c) Função exponencial y = a.e b.x sendo yi >0 e a>0 (1.11) (1.12) Os coeficientes da equação exponencial são: b= n ∑ xi. ln . yi − (∑ xi )(ln . yi ) (1.13) n∑ xi 2 − (∑ xi ) 2  ∑ ln . yi ∑ ln .xi  E o coeficiente de correlação é: a = exp  −b n   n [n∑ x .(ln . yi ) − (∑ xi )(. ∑ ln . yi )] = [n∑ (ln .xi) − (∑ ln .xi) ].[n∑ (ln .yi) − (∑ ln .yi ) ] (1.14) 2 r 2 i 2 2 2 2 (1.15) d) Função logarítmica y = a + b ln x, onde, xi >0, os coeficientes da equação logarítmica, são: b= a= n∑ yi. ln .xi − ∑ ln .xi.∑ yi n ∑ (ln .xi ) − (∑ ln .xi ) 2 (1.16) 2 1 (∑ yi − b∑ ln .xi ) e o coeficiente de correlação é: n [n∑ yi.ln .xi − ∑ ln .xi∑ yi] = [n∑ (ln .xi ) − (∑ ln .xi ) ].[n∑ yi − (∑ yi ) ] (1.17) 2 r 2 2 2 2 (1.18) 8.1.1.1 - Exemplo de cálculo Determinar a população da cidade de São José, para o ano 2020, a partir dos dados do censo do IBGE abaixo indicados, através do método dos mínimos quadrados. 17 Ano População (hab.) 33.818 72.164 116.226 163.200 191.480 215.674 245.743 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 a) Elabora a planilha com os dados à serem utilizados nas fórmulas n 1 2 3 4 5 6 ∑ Ano 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 xi 10 20 30 40 50 60 210 xi2 100 400 900 1.400 yi 72.164 116.226 163.200 191.480 215.674 245.743 xi.yi 721.640 2.324.520 4.896.000 7.942.160 yi2 5.207.642.896 13.508.483.076 26.634.240.000 45.350.365.972 b) Determina os coeficientes de correlação para cada função. b.l) função linear y = ax + b r = 99,33% b.2) função de potência y = axb r = 99,63% b3) função exponencial y = aebx r = 93,88% b.4) função logarítima y = a + b ln x r = 98,02% c) Escolhe-se a função que apresentou melhor coeficiente de correlação (linear) e determina os coeficientes da equação Para a função linear: a = 5.750,85 b = 35.644,60 d) calcula a população futura A população para o ano 2020 será: Y2020 = 5.750,85 x 80+ 35.644,60 ∴ P2020 = 495.712,60 habitantes 8.1.1.2 - O emprego de métodos que considerem os índices de natalidade, mortalidade, crescimento vegetativo e correntes migratórias. 18 A expressão geral de crescimento da população de uma comunidade em função do tempo é: Pt = Po + (N - M) + (I - E) onde, (1.19) Pt = População na data (t) Po = População na data inicial ou referencial, (t0) N = Nascimentos no período (t –t0) M = Óbitos no período (t –t0) I = Imigrantes no período (t –t0 ) E = Emigrantes no período (t –t0 ) Esta equação mostra a complexidade do fenômeno e exige o conhecimento de informações e dados estatísticos, dificilmente encontrados nas nossas cidades. Em ambos os casos (8.1.1.1 e 8.1.1.2) devem ser considerados fatores que venham a alterar a tendência de evolução sócio-econômica da comunidade em estudo e da região. A projeção populacional adotada deve ser atualizada a cada novo levantamento censitário do IBGE, por ocasião da implantação de etapas futuras. 8.1.2 - Mediante a aplicação à última população conhecida da comunidade em estudo da mesma tendência verificada em comunidade com características análogas às da comunidade em estudo, quando inexistirem dados característicos suficientes para constituir uma série histórica. 8.1.3 - As populações flutuante e temporária devem ser avaliadas mediante critérios particulares, estabelecidos de comum acordo com o contratante. 8.2 - A população que condiciona o dimensionamento do sistema de abastecimento de água, deve ser a população prevista até o alcance do plano, estudada segundo os critérios estabelecidos anteriormente. 8.3 - Pode ser aceito o estudo de crescimento de população, realizado com outra finalidade, desde que satisfaça aos critérios acima 8.4 - A utilização de dados estatísticos não provenientes do IBGE, exige comprovação de confiabilidade. 9. Distribuição demográfica - áreas específicas de ocupação A distribuição da população de projeto sobre a área urbana atual e futura, nas diversas áreas específicas estabeleci das, depende basicamente do Plano Diretor de Desenvolvimento da prefeitura municipal e das seguintes condições locais: - topografia facilidade de expansão preços de terreno planos urbanísticos e loteamento existentes facilidades de transportes e comunicações hábitos e condições sócio-econômicas da população existência de serviços básicos Consulta-se a prefeitura, IBGE e outras instituições e órgãos públicos locais além de se proceder uma inspeção e estudo detalhado da ocupação e desenvolvimento urbano, para em seguida distribuir a população pelas diversas áreas específicas que compõem os bairros (atuais e futuros) da cidade, de acordo com as respectivas densidades e tipos de ocupação observadas e adotadas. A tabela 1.6 apresenta valores médios de densidades de ocupação urbana. 19 Tabela -1. 6 -.Densidade de ocupação urbana Tipo de Ocupação Áreas periféricas, casas isoladas e lotes grandes Casas isoladas, lotes médios e pequenos Casas geminadas, predominando 01 pavimento Casas geminadas, predominando 02 pavimentos Prédios de aptos pequenos Prédios de aptos altos Áreas comerciais Áreas industriais Densidade global média Densidade (hab./ha) 25-50 50-75 75-100 100-150 150-250 250-750 50-100 25-100 50-150 Observação: As etapas para execução do projeto devem ser acompanhadas de acordo com o real desenvolvimento e ocupação das áreas pela população. 10. Vazões de dimensionamento 10.1 - Vazão média diária 10.1.1 - Ampliação de sistemas a partir de dados confiáveis de consumo, por categoria. a) determina-se os consumos médios diários históricos, (de acordo com os histogramas de consumo) de cada categoria (residencial, comercial e público) para cada área específica de ocupação urbana. b) determina-se a relação, (fator de proporção) entre a população atual e a quantidade de economias de cada categoria, nas respectivas áreas específicas de ocupação. c) multiplica-se estas relações (fatores) obtidas para cada categoria, pela população futura (de projeto) de cada área específica, para obter o número de economias de cada categoria, por área, no final de plano. d) multiplica o número de economias futuras de cada categoria, pelo consumo médio diário da mesma, em cada área específica de ocupação, obtendo a demanda média diária para o final do plano. e) soma-se as demandas médias diárias estimadas para as indústrias (conforme 6.2.2.2), para os consumidores singulares e especiais e as perdas definidas como aceitáveis. f) se houver a presença significativa de população temporária na comunidade, adota-se uma quota per capita de 50 l/hab.dia para a mesma, obtendo-se o consumo médio diário deste contingente populacional pela multiplicação desta quota per capita pela população temporária estimada e acrescenta-se a demanda média diária anterior. g) para a população flutuante, a ser localizada em determinada (s) área (s) específica (s), pode-se adotar uma quota per capita igual ao consumo médio diário por economia residencial naquela (s) área (s), dividido pela taxa de ocupação domiciliar (IBGE). Em seguida, multiplica esta quota per capita pela população flutuante estimada e adiciona-se a demanda média diária anterior, na respectiva área específica. 10.1.2 - Ampliação de sistemas a partir de dados confiáveis de volumes distribuídos (macromedição) a) determina a quota per capita (6.2.3.1) para toda comunidade ou por área específica de ocupação, (dependendo do tamanho, disponibilidade de dados por área e das características de ocupação das diversas áreas) e multiplica pela respectiva população futura (de projeto) b) acrescenta as demandas médias diárias estimadas para novas grandes indústrias à serem instaladas e para os consumidores singulares e especiais a serem implantados. 20 c) Acrescenta as demandas médias diárias obtidas pela multiplicação da quota per capita (10.1.1-g) pela população flutuante estimada (se houver). d) finalmente adiciona as demandas médias diárias obtidas pela multiplicação da quota per capita de 50 l/hab.dia, pela população temporária estimada (se houver). 10.1.3 - Ampliação de sistemas sem dados confiáveis ou implantação de abastecimento, não havendo comunidades com características semelhantes na região e com dados confiáveis: a) adota-se a quota per capita (tabela 1. 4) e procede-se de forma semelhante ao item (10.1.2) 10.1.4 - Vazão média diária Determinada a demanda média diária, em m3 /dia, calcula-se a vazão média diária, em função do período de funcionamento do sistema de produção adotado, em geral de 24 horas por dia no final do plano: Q média diária = demanda média diária em (m3/s) 86.400 (1.20) 10.2 - Vazão máxima diária Qmáxima diária = Qm .K1 (1.21) Utilizada para dimensionamento de todas as unidades do sistema de produção Observação: para sistemas com estação de tratamento com lavagem de filtros, acrescenta-se à vazão máxima diária, 5% sobre a média diária, para consumo da estação de tratamento: Qmáxima diária = Qm .K1.1,05 (1.22) 10.3 - Vazão máxima horária Q máxima horária = Q máxima diária .K 2 Utilizada para dimensionar a rede de distribuição (1.23) 21 11. Representação esquemática Os sistemas de abastecimento de água são compostos, em geral, das unidades apresentadas na figura 1.4, dispostas de acordo com as características próprias de cada local. Figura 1. 3 - Esquemas Típicos de Sistemas de Abastecimento de Água 1 - Manancial (superficial ou subterrâneo) 3 - Estação de Tratamento de Água (ET A) 5 - Adutora 7 - Rede de distribuição 2 - Captação 4 - Estação Elevatória (EE) 6 - Reservatório 22 12 .Exemplo Determinar a demanda e as vazões média e máxima diárias de projeto, para uma cidade com população atual (ano 2000) de 400.862 habitantes e população abastecível (em 2020) de 602.125 habitantes; 12.1. - Dados básicos a) área urbana atual (2000): ................................................................................... 4.100 ha b) área urbana em 2020: ........................................................................................ 4.959 ha c) áreas específicas, populações e densidades de ocupação (ano 2000); de acordo com levantamento de campo e o plano diretor da cidade: Área Tipo de ocupação (ha) 1 – 562,5 2 – 1.200,0 3 – 1.537,5 4 – 830,5 comercial residencial (A e B) residencial (C e D) resid./industrial (B e C) e expansão População (hab.) 33.750 144.000 169.125* 53.987** Densidade (hab./ha) 60 120 110 65 * dos quais 123.000 habitantes abastecidos ** dos quais 48.000 habitantes abastecidos d) taxa de ocupação residencial (IBGE): .............................................. 4,5 hab/econ.resid. e) dados de consumo atual (Quadro 1) , Quadro 1. 1 - dados de consumo Categoria de Consumo residencial comercial pública industrial Nº de economias por área Medidas 1 7500 3800 100 20 2 32000 600 200 60 3 17.333 400 400 95 4 10.667 59 89 140 Não Medidas 3 10.000 - Fator de proporcionalidade 1 4,50 8,88 337,50 1688,00 (hab/economia) 2 3 4 4,50 4,50 4,50 240,0 307,50 814,0 720,0 307,50 539,0 2400,0 1295,00 343,0 Consumo médio diário (m3/econ.dia) 1 0,47 0,77 2,00 1,20 2 0,80 0,87 4,00 3,00 3 4 0,40 0,50 0,37 0,63 2,70 2,30 2,00 10,00 f) população residente abasteci da = (econ. resido x 4,5 hab/ econ.) = 348.750 hab g) o índice de atendimento atual da população urbana é de 87% e será adotado 100% para o futuro. h) população temporária (área 1) atual = 3.000 hab; em 2020 = 10.000 hab i) população flutuante (área 2) atual = 18.000 hab; em 2020= 50.000 hab j) campus universitário em implantação na área 4 (consumidor singular) 6.000 alunos 1) o índice de micro-medição residencial é de 87%, sendo para o futuro considerado de 100%. As demais categorias já são 100% medidas (comercial, pública e industrial). O cadastro atual considera padaria como indústria. m) foi estimado o consumo médio diário das economias residenciais não medidas, em 0,4m3/dia, igual ao das medidas na mesma área. n) o consumo industrial médio diário atual, foi determinado por área, através dos histogramas de consumo, de forma semelhante ao comercial e ao público. o) consumo médio diário atual: 23 Figura 1.4 – Esquema de distribuição da população Observação: as perdas foram estimadas com base na relação atual entre os volumes produzido e faturado. ³ Consumo médio diário atual = 77.321 m /dia Qmédia diária = 77.321 = 0,895m3 / s 86.400 Considerando K1 = 1,2 temos: Qmáxima diária = 1,2 X 0,895 = 1,074 m3/s 12.2 - Determinação da demanda De acordo com os estudos e pesquisas locais e com o plano diretor da cidade, foram adotados os seguintes parâmetros: a) áreas específicas, populações residentes e densidades futuras (em 2020): Área (ha) 1 – 562,5 2 – 1.200,0 3 – 1.537,5 4 – 1.600,0 Tipo de ocupação Central Residencial (A e B) Residencial (C e D) Resid./industrial (B e C) e expansão População (hab.) 45.000 180.000 176.813 200.312 Densidade (hab./ha) 80 150 115 125 b) na área 2 foi considerada a população flutuante, com um consumo médio per capita igual ao da população permanente da mesma área. c) na área 1 foi considerada a população temporária, com um consumo médio per capita de 0,050 m3/ hab.dia. 24 d) na área 4 foi considerado a implantação do Campus Universitário (consumidor singular) para uma população estudantil de 6.000 alunos e um consumo médio per capita de 0,100 m3 /aluno x dia. e) considerou-se o crescimento do consumo industrial, como proporcional ao crescimento da população (de forma semelhante ao comercial e público), por não se conseguir dados confiáveis de ampliação individual das indústrias atuais e para a implantação de novas indústrias. O quadro 1.2 - Apresenta o cálculo da demanda média diária para o final do plano. Quadro 1.2 - Estimativa de demanda Categoria de Consumo Residencial Comercial Pública Industrial Sub - Total População flutuante População temporária Camps universitário Total Perdas 25% Demanda total Nº de economias futuras por área específica 1 2 3 4 10.000 5.068 133 25 15.228 40.000 750 250 75 41.075 50.000 39.292 44.514 575 246 575 372 137 343 40.579 46.134 1 Demanda para área (m3/dia) 2 3 4 4.700 32.000 15.717 22.257 3.902 653 213 155 266 1.000 1.553 856 30 225 274 3.430 8.898 33.878 17.757 33.288 10.000 6.000 De manda Total (m3/dia) 74.674 4.923 3.675 3.959 93.821 8.850 500 600 103.771 25.943 129.714 A demanda média diária futura será de 129.714 m3/dia e a vazão média diária será: Qm = 129.714 = 1,50m 3 / s 86.400 Considerando K1 = 1,2 e um consumo de 5% sobre a vazão média diária, para lavagem dos filtros da estação de tratamento, teremos para vazão máxima diária, o seguinte valor: Qmáx diária = QmK1l.05 = 1,50 x 1,2 x 1,05 = 1,89 m3/s 12.3 - Determinação da demanda, caso não se conheça os dados de consumo por categoria. a) volume anual distribuído (macro medido) = 28.222.165 m3/ano b) determinação da quota per capita: q= volume anual distribuído população atendida x 365dias 28.222.165m 3 q= n º economia resid . x 4,5hab. x 365dias q= 28.222.165m 3 ano = 0,222m 3 / hab.xdia 348.750hab. x 365dias 25 Observação: será admitida uma quota per capita de 0,200 m3 /hab.dia, devido a redução de perdas que deverá ocorrer. Poderia se estabelecer valores diferentes da quota per capita, em tomo do valor fixado, para cada área específica de ocupação. c) demanda em 2020 D = (Pop. + Pop. flut.) q + Pop. tempo x 0,05 + Universidade D = (602.125 + 50.000) 0,200 + 10.000 x 0,05 + 6.000 x 0,100 D = 130.425 + 500 + 600 = 131.525 m3/dia d) vazão média diária em 2020 Qm = 131.525 = 1,52m 3 / s 86.400 e) vazão máxima diária, admitindo Kl = 1,2 e 5% da vazão média diária, para lavagem de filtros. Qmáx.diária = Qm x1,05 x1,2 = 1,52 x1,05 x1,2 ⇒ Qmáx.diária = 1,92m3 / s 26 Capítulo - II Mananciais 27 1. Classificação e Formação Os mananciais ou as fontes que fornecem a água para o sistema, são divididos em três categorias. a) Atmosféricos - mais puros do ponto de vista físico-químico e bacteriológico, porém de perfil captação. b) Subterrâneos - em geral de boa qualidade, porém bastante escassa em algumas regiões. c) Superficiais - em geral as mais poluídas, entretanto na nossa região são as mais utilizadas para abastecimento, devido a disponibilidade e facilidade de captação. Sua formação é decorrente do ciclo hidrológico, conforme apresentado na Figura 2.1 Figura 2.1 Ciclo Hidrológico 28 2. Mananciais subterrâneos Denomina-se água subterrânea, a água presente no subsolo, ocupando os interstícios, fendas, falhas ou canais existentes nas diferentes camadas geológicas, e em condições de escoar, obedecendo aos princípios da hidráulica. Podem se apresentar como ocorrências superficiais naturais (fontes, minas, nascentes) ou podem ser captadas através de poços rasos ou escavados, profundos ou tubulares, drenos e galerias filtrantes. 2.1 - Aplicações de captações - rebaixamento de lençóis - drenagem de pântanos - captação para abastecimento (público, industrial, comercial, agrícola, etc) 2.2 - Vantagens - qualidade física e bacteriológica de água - facilidade de captação - localização (quando disponível), próxima do centro consumidor 2.3 - Formação Geológicas A ocorrência de água subterrânea está condicionada ao tipo de formação geológica capaz de acumular e fazer circular a água. a) Rochas Igneas: falhas, fissuras e fendas. Interpretação fotogeológica ou métodos geofísicos de prospecção – granitos. b) Rochas Eruptivas: de origem vulcânica, fraturas ou vesículas, ex-Basaltos. c) Rochas Sedimentares - Calcáreas: maciços e impermeáveis, porém, muito solúveis. Água contendo gás carbônico ou ácidos orgânicos, provocam poros e cavernas, produzindo fontes naturais. - Folhelhos: consolidação de argilas, camadas confinantes do aquífero. - Arenitos: partículas finas de areia. Dependendo do grau de cimentação e granulometria das partículas podem se constituir em ótimo aquífero. - Conglomerados: misturadas heterogêneas de pedregulho consolidado. Varia também a capacidade aquífera. d) Rochas Metamórficas Transformação de rochas igneas e sedimentares devido a ação do calor e pressão - Gneiss: semelhante ao granito - Mármore: semelhante ao calcáreo - Xistos e Ardósias: argilas e folhelhos 29 2.4 – Escoamento da água subterrânea Tipos de aquíferos e poços freático e artesiano 2.4.1 - Propriedade dos materiais porosos, com relação a água a) Porosidade É a percentagem de vazios existentes no material P= Volume de vazios x100 Volume total de material Função da granulometria, forma e disposição dos grãos. Argila e silte têm alta porosidade (45 – 55%) b) Suprimento específico É a quantidade percentual de água que pode ser libertada de uma formação saturada, pela ação da gravidade. Se = Volume drenado água x100 Volume total água saturada A argila tem elevada porosidade, mas possui um baixo suprimento específico (3%), areia grossa (20%). c) Coeficiente de armazenamento (S) Substitui o suprimento específico. É a parcela de água libertada por um prisma vertical de base unitária e com a mesma altura do aquífero, quando a altura piezométrica é reduzida de um comprimento unitário. Observação: traduz a capacidade de armazenamento útil da um aquífero por unidade de área horizontal. S (admensional) para lençol freático, varia de 0,01 a 0,35 S (admensional) para lençol artesiano, varia de 0,00007 a 0,005 30 Figura 2.2- perfil característico de lençol freático 31 Figura 2.3 Perfil característico de lençol artesiano d) Permeabilidade ou coeficiente de permeabilidade É a quantidade de água que passa através da unidade de área da seção do material, quando a perda de carga unitária (gradiente hidráulico) for igual a 1. Figura 2.4 Demonstrativo de gradiente hidráulico 32 Representa a velocidade da água no material, quando a perda de carga é unitária. onde: K = coeficiente de permeabilidade Q = vazão através da área A do material ν= Q (velocidade de filtração aparente) A J = perda de carga unitária no escoamento. Resulta da definição de K. K = v (para J = 1 e A = 1) expresso em m/dia, ou m/hora. Para outros valores de J, pode-se admitir, dentro de limites práticos usuais: V = KJ ou K = 1 KJA xv ou Q = J área total do aquífero Lei de Darcy: válida para regimes laminares Nr<10 K é também a velocidade de escoamento para uma perda de carga de 100%. e) Coeficiente de transmissividade T é a vazão que escoa numa faixa de espessura (m) e largura igual a unidade, quando o gradiente hidráulico for igual a unidade. ou: T = Km expresso em m2/hora ou m2/dia. 2.5 - Hidráulica de poços 2.5.1 - Parâmetros intervenientes - nível estático nível dinâmico abaixamento ou depressão cone de depressão: freático ou artesiano curva de abaixamento ou de depressão (interseção de plano vertical) zona de influência do poço regime de equilíbrio 33 Fig. 2.5 Perfil de poço 2.5.2 - Fórmulas relativas ao regime de equilíbrio permanente G. Thiem (1906) após algumas hipóteses, definiu as fórmulas para o regime de equilíbrio. a) b) c) d) e) f) Camada aquífera homogênea e infinita, com superfície piezométrica horizontal. O poço penetra toda espessura do aquífero Coeficiente de permeabilidade constante Fluxo laminar Linhas de fluxo radiais Nível dinâmico equilibrado, com bombeamento a vazão constante. 2.5.2.1 – Para poços artesianos (simplificação para um poço de observação) Q= 2 Kxm(S 1 − S 2 ) r 2,3 log 2 r1 2.5.2.2 - Para poços freáticos Q = πK (m − S 2 )2 − (m − S p )2 r 2,3 log 2 rp (2) Q = vazão de bombeamento K = coeficiente de permeabilidade do material da formação m = espessura do lençol de água Sp e S2 = abaixamentos verificados nos poços 34 Observação: Uma vez determinado K, pode-se prever outros abaixamentos, para vazões diversas da vazão de bombeamento, da seguinte formula. Na formula (2), por exemplo, fazendo-se: S2 = 0; r2 = R Q = K .π Sp (2m − Sp ) , Considerando que R = C.Q, sendo C constante de proporcionalidade. R 2,3 log rp Resolve-se a partir de vários testes de bombeamento, a maior parte dos problemas relativos a poços. Deduz-se pelas formulas de Thiem, que o diâmetro do poço tem pouca influência na vazão a ser extraída. Dobrando-se o diâmetro, a vazão será aumentada na ordem apenas de 10 a 20%. Quando (2m – Sp)>Sp, admite-se que a relação entre vazão (Q) e abaixamento (Sp) é aproximadamente constante, e é chamada de vazão específica, expressa em l/s x m, ou m3/h x m. 2.5.3 - Formulas relativas ao regime variado ou não equilibrado (Theis) simplificação de Jacob (1940) S= 0,183 xQ 2,25Tt x log 2 T r xS equação (3) Q é constante, medindo-se tempo os rebaixamentos. Sendo: S = abaixamento no poço de observação, em metros Q = vazão de bombeamento (constante) em m3/h t = tempo de bombeamento em horas r = distância do poço de observação ao poço em bombeamento, em metros. T = coeficiente de transmissividade em m2/h (Km = T) S = coeficiente de armazenamento (admensional) A resolução de problemas no regime não equilibrado, obriga um prévio conhecimento de T e S. Dois métodos são usados na determinação desses coeficientes. 35 2.5.3.1 - Método do tempo - abaixamento Figura 2.6 teste do tempo x abaixamento de poço Em papel mono log lançam-se os pontos que definem uma reta correspondente a formula (equação 3). Escolhendo-se dois pares de valores quaisquer obtém-se pela fórmula: T= t2 0,183xQ x log t1 S 2 − S1 (3) Pode-se simplificar, escolhendo-se t2 = 10 x t1, ficando: T= 0,183 xQ ∆s O coeficiente de armazenamento, é obtido pela formula: 2,25 xTxt 0 S= , onde t0 é obtido pelo prolongamento do gráfico. r2 2.5.3.2 - O segundo método (distância abaixamento) mede-se os abaixamentos em vários poços de observação no mesmo instante (t) e traça-se o gráfico. Conhecendo-se T e S de um aquífero, pode-se resolver alguns problemas práticos, como por exemplo: Tomando-se r = rp e S = sp, a formula (3) fica: Sp = 0,183xQ 2,25 xTt x log 2 T r p xS (4) Denominada equação de comportamento do poço, que permite determinar qualquer das outras variáveis, principalmente Sp. 36 Figura 2.7 – Teste da distância x abaixamento do poço 2.5.4 - Eficiência de um filtro Na formula (4) o abaixamento Sp deve ser procedido junto do poço. O abaixamento dentro do poço (Sv) é maior que o anterior, devido a perda de carga no filtro. A eficiência de um filtro, é dada por: E= Sp Sv 2.5.5 – Interferência entre poços Considerando dois poços, localizados na zona de influência um do outro, tem-se: a) Bombeando só o poço A S’a = abaixamento de nível no próprio poço A S”a = abaixamento de nível no poço B b) Bombeando só o poço B S’b = abaixamento de nível no próprio poço B S”b = abaixamento de nível no poço A Se os dois poços bombearem simultâneamento, o abaixamento total em cada poço será a soma dos efeitos isolados, ou seja: SA = S’a + S”b SB = S’b + S”a 37 2.5.6 - Levantamento de recursos hídricos subterrâneos Conhecendo-se T e S de um aquífero pode ser avaliada a vazão de água subterrânea em escoamento, assim como os valores armazenados. Pela lei de Darcy: Q = KxJxA . Como A = m x L , então: Q = K .J .m.L = T .J .L ⇒ Q = T .J .L Volume de água do aquífero será (I) I = S . As 2.5.7 - Captações subterrâneas 2.5.7.1 - Localização Conhecendo-se o aquífero através de poços e estudos existentes: determina-se os parâmetros e projeta-se a nova captação. Desconhecendo-se o aquífero efetua-se estudos geológicos e geofísicos constroe - se poços pilotos e de observação determina-se os parâmetros projeta-se a nova a captação c) Em qualquer caso a localização da obra de captação deve atentar para: aspectos econômicos (proximidade do ponto de consumo) aspectos operacionais aspectos sanitários 2.5.7.2 - Métodos geográficos de prospecção Permitam conhecer a conformação e características do subsolo, para indicações da existência de água. São complementadas através de sondagem, indicando as posições das camadas aquíferas. Eletro resistividade (resistividade das rochas) Método sísmico (reflexão e refração do som) Método gravimétrico (variações de campo magnéticos e diferenças de gravidade terrestre) magnetômetros. 2.5.7.3 - Métodos de abertura e construção de captações subterrânea Escavação direta (poços amazonas e galerias) Jato hidráulico (poços tubulares rasos e em formações rochosas sedimentares, areia e argila) Cravação-ponteiras (poços tubulares rasos, baterias) Hidráulico rotativo Percussão 38 2.5.7.3.1 - Escavação direta: lençóis freáticos rasos usados para galeria filtrante e poço amazonas. Figura da escavação direta 2.5.7.3.2 - Jato hidráulico: poços tubulares rasos, em terreno pouco (areia e argila) Figura 2.8 Método do Jato hidráulico 2.5.7.3.3 – Cravação (ponteiras) Poços rasos e em baterias - cravação manual - cravador incidente na ponte - cravador com peso, cordas, roldanas e tripé. 39 Figura 2.9 Método da Cravação de ponteira 2.5.7.3.4 - Método hidráulico rotativo (Poços profundo, grandes diâmetros, grandes profundidades, em terreno sedimentar) A perfuração é feita através do movimento rotativo de uma haste contendo uma broca na sua extremidade. A haste é ôca e é bombeado por ela, uma lama de água com bentonita para lubrificação, amolecimento do terreno e revestimento das paredes do poço. O revestimento é colocado posteriormente. 40 Figura 2.10 método hidráulico rotativo 2.5.7.3.5 - Método de percussão A perfuração é feita através de golpes desferidos com uma ferramenta denominada de trépano, que é elevado e solta de certa altura. 41 A retirada do material é feito com a caçamba que tem válvula na extremidade. Figura 2.11 método de percussão 42 3 - Mananciais superficiais 3.1 - Definição Os mananciais superficiais são aqueles encontrados na superfície da terra, formados, de acordo com o estudo do ciclo hidrológico, pela parcela de água de precipitação que escorre superficialmente, sendo também alimentados por água de infiltração, quando estas jorram na depressões naturais do terreno. Rios, córregos ou riachos, lagos, barragem, mares. 3.2 - Elementos intervenientes no processo Bacia hidrográfica (ou de contribuição), relativa a uma seção de um curso de água ou a um lago, é a área geográfica na qual as águas precipitadas que escoam superficialmente, afluem a secção em consideração. (ha ou Km2). Pluviosidade (relativo a chuva) Altura pluviométrica, h – quantidade de água precipitada por unidade de superfície horizontal; é medida pela altura que a água atingiria se, se mantivesse no local sem escoar, infiltrar ou evaporar, expressa em mm. Duração de uma chuva, t, ou tempo decorrido entre seu inicio e término (min.) . Intensidade de uma chuva, i – é a velocidade da precipitação. i= h(altura ) em mm / min ou mm / h ou i em litros / seg.ha t Freqüência ou período de recorrência de uma chuva (h, t) - é o número de ocorrências de uma chuva, no decorrer de um certo intervalo de tempo (T - anos). Evaporação Na superfície das águas – quantidade de água evaporada por unidade de superfície horizontal (mm). Nas plantas e animais: transpiração Intensidade de evaporação: velocidade com que ocorrem (mm/h ou mm/dia). Outros fatores – umidade relativa do ar (relação entre a quantidade de vapor de água presente e a de saturação %). temperatura ventos irradiação solar – (calor radiante) conformação e recobrimento da bacia, solo, etc. 3.3 - Características hidráulicas dos mananciais superficiais Vazões, deflúvios ou descargas, em uma secção de um curso de água, são os volumes de água que atravessam a seção durante a unidade de tempo: m3/s, l/s, etc. Freqüência de uma descarga: é o número de ocorrências da mesma, no decorrer de um intervalo de tempo. Contribuição unitária ou descarga unitária é o quociente de divisão da descarga pela área da bacia hidrográfica, m3/s x ha. Coeficiente de escoamento superficial, é a relação entre a quantidade total de água escoada na 43 seção e a quantidade total da água precipitada na bacia. Tempo de concentração – é o tempo necessário para que a partir do início de uma chuva, toda a bacia passe a contribuir na seção. Outros fatores: Seção de escoamento Raio hidráulico = P molhado Área molhada Velocidade de escoamento e sua distribuição Declividade Perda de carga Equação da linha de água; curvas de remanso de abaixamento e de elevação 3.4 - Determinação de vazão a) Métodos diretos: medições - vertedor triangular e retangular 5 Q = 1,4 xH 2 triangular (Fórmula de Thompson – 90°) 3 Q = 1,838 xLxH 2 retangular (Fórmula de Francis) molinete flutuador Observação: Medem a velocidade da água, que multiplicada pela seção, determina a vazão. b) Método indireto (fórmula empírica) Fórmula universal – Q = C x I x A Q = descarga, m3/s C = coeficiente de escoamento superficial I = altura da chuva (m) A = área da bacia hidrográfica (m2) O coeficiente C, pode ser obtido experimentalmente através da divisão da quantidade de água que escoa na seção estudada, pela quantidade de água precipitada na respectiva bacia, durante um certo período de tempo, como um mês ou um ano. Pode-se também adotar C de outra bacia semelhante. Finalmente, algumas fórmulas também permitem o cálculo deste coeficiente. 44 Francisco Aguiar H 2 − 400 H + 230.000 x U 55.000 Ex. para H = 1000mm C = 15,09% ou 0,15 C= (bacia média) C = escoamento superficial em porcentagem - 0,15 por exemplo H = altura média anual de chuva (entre 500 e 1000 mm) U = coeficiente de rendimento da bacia, conforme a classificação da tabela 4 Tabela 4 – Coeficientes de rendimento Características da bacia ......................................................................................Valor de U Pequena, íngreme e rochosa .........................................................................1,40 Acidentada, sem depressões evaporatórias....................................................1,20 Média.............................................................................................................1,00 Ligeiramente acidentada................................................................................0,80 Ligeiramente acidentada com depressões......................................................0,70 Quase plana, terreno argiloso.........................................................................0,65 Quase plana, terreno variável.........................................................................0,60 Quase plana, terreno arenoso.........................................................................0,50 A tabela 4, apresenta os valores de U, em função das características da bacia. Outro aspecto da fórmula de Francisco Aguiar. (para H>1000mm) ( ) C = 28,53 xH − 112,95 xH 2 + 351,91xH 3 − 118,74 xH 4 xU C em mm H em metros. Para H = 1000mm , C = 148,75mm ou 14,875% ou 0,15 (Bacia média) Figura 2.12 – Bacia Hidrográfica 45 4. Captações de água superficiais 4.1 - Captação direta Rios perenes com pequena variação de nível, boa profundidade, não sujeito a regime torrenciais. Lagos ou barragens. Figura 2.13 – Captação direta 46 4.2 - Canal de derivação Consiste no desvio parcial das águas de um rio a fim de facilitar a tomada. Havendo areia em suspensão, executa-se o canal de derivação com caixa de areia. Figura 2.14 – Canal de derivação com caixa de areia v = velocidade de sedimentação do grão de areia com 0,2mm de diâmetro v = 2,5cm/s. V = velocidade de água no canal V ≤ 0,30m/s H = altura da lâmina d’água mínima no canal Q = vazão máxima diária Q Q = SV = HLV ∴ H = (1) LV h = VT ∴ H C V = ∴ C = H (2) v V v Adota-se um coeficiente de segurança de 1,5 ou seja: C = V Hx1,5 v 47 4.3 - Canal de regularização Utilizado para córregos com lâmina de água muito reduzida no verão Figura 2.15 - Canal de regularização 4.4 - Torre de tomada Manancial sujeito a variações de nível e de qualidade de água à diferentes profundidades. Barragens encostas de rios, lagos, etc. Figura 2.16 - Torre de tomada 48 4.5 - Poço de derivação Semelhante a torre de tomada, com localização mais afastada do local de maior profundidade. Tubos horizontais fazem a tomada de água para dentro do poço. Figura 2.17 - Poço de derivação 4.6 - Poço seco Utilizado em margens de rios, lagos e barragens, com pouca variação de nível e de pouca profundidade. Figura 2.18 - Poço seco 49 4.7 - Tomada flutuante Em barragens existentes, lagos ou rios com pouca correnteza. Figura 2.19 - Tomada flutuante 4.8 - Sifão A solução de captação através de sifão, é normalmente adotada em barragens existentes, construídas sem uma estrutura de captação. Figura 2.20 - Sifão A figura 2.20, apresenta o projeto esquemático de um sifão, cujo roteiro de cálculo é o seguinte. Condições básicas para o escoamento Cbj < Cp Cc - Cp < 10,33m (6m na prática) Cc – Cbj < 10,33m Marcha de cálculos 50 a)fixar a Cp b)fixar Cc - Cp = 6m (máximo) c)determinar Q d)admitir v = 1m/s 4Q max .diária e)calcular D = πxV f)calcular a perda de carga total h = hL + hF g) determinar Cbm = Cp - 2,5 x D Cbj = Cbm - (h + 0,5) Observação: Cbm: cota da boca de montante Cbj: cota da boca de jusante Para colocar o sifão em operação, procede-se sua escorva. 4.9 - Barragem de nível Utilizada para elevar o nível da água do rio, permitindo a captação. Em geral são construídas com perfil trapezoidal ou Creager. A seguir apresentaremos o roteiro de cálculo para a barragem de nível de seção trapezoidal, conforme indicação da figura 2.21 4.10 - Perfil trapezoidal Figura 2.21 - Barragem de nível - seção trapezoidal W1 = peso específico do material de construção W = peso específico da água b = largura do coroamento H = altura máxima da água 51 - Roteiro de cálculo a) H1 = mínimo = Y + D + 2,5 D, onde: Y = afastamento do tubo de tomada do leito do rio = 1m D = diâmetro do tubo de tomada D= 4 xQ max .diária , para v = 1m/s π xv b) Determina-se Q máx enchente = 1.150 x S ExZ (120 + KxExZ ) (m³/s) Formula de Aguiar para o Nordeste, onde: Figura 2.22 - Bacias hidrográfica e hidráulica S = área da bacia hidrográfica em Km2 E = linha de fundo da bacia em Km (igual ao comprimento do riacho, da seção à nascente) K e Z = coeficientes da bacia hidrográfica, conforme tabela 5. 52 Tabela 5 - Coeficientes da bacia Bacia Hidrográfica 1.0 Pequena, íngreme e rochosa 2.0 Acidentada sem depressões 3.0 Média 4.0 Ligeiramente acidentada 5.0 Acidentada com depressões 6.0 Quase plana, terreno argiloso 7.0 Quase plana, terreno variável 8.0 Quase plana, terreno arenoso K 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,65 1,00 2,50 Z 0,85 0,95 1,00 1,05 1,15 1,30 1,45 1,60 c) Estima o valor de L em função da seção do rio (Boqueirão) d) Calcula h: Para vertedor retangular de parede espessa 3 2 Q = 1,71xLxh = Qmax. enchente e) Calcula b h=b W1 − W , para concreto simples W1 = 2416Kg/m³ e W = 1000Kg/m3, temos h = 1,19 b W f) Calcula B B= ( − W1b + (W1b) 2 + 4(W1 − W ). WH 2 + W1b 2(W1 − W ) ) 2 Para concreto simples B = −0,86.b + 2,45.b 2 + 0,71.H 2 Sendo H = H1 + h, deve-se prever uma pequena folga no final, para a altura do muro de proteção, em torno de 15% de h. 53 4.9.2 - Perfil CREAGER Muda apenas o tipo do perfil da seção transversal da barragem. O comportamento hidráulico deste perfil é melhor que o trapezoidal, sendo maior seu custo construtivo. A seguir apresentamos o roteiro de cálculo para o perfil CREAGER, conforme indicado na figura 4.12. Figura 2.23 - Barragem de nível perfil CREAGER - Roteiro de cálculo H1 mínimo = YD + D + 2,5 x D (igual ao trapezoidal) Determina Qmáx enchente Estima o valor de L em função da seção do rio Calcula h, Para vertedor CREAGER 3 2 Q = 2,22.L.h = Qmáx. enchente Calcula, (desenha) o perfil de acordo com coordenadas indicadas pela seguinte tabela 6. Tabela 6 – Coordenadas para perfil CREAGER X 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 Y 0,126 0,036 0,007 0,000 0,007 X 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Y 0,060 0,142 0,257 0,397 0,565 X 1,7 2,0 2,5 3,0 3,5 Y 0,870 1,220 1,96 2,82 3,82 Observação: Esta tabela foi elaborada para h = 1m. Para outros valores de h, multiplicar todas as coordenadas (X e Y) pelo valor de h. 54 5. Barragem de acumulação ou regularização Para retirar água de um rio, três hipóteses podem ocorrer: Sua descarga mínima é superior às retiradas Sua descarga mínima é inferior, durante um certo período às retiradas, porém sua descarga média diária é superior às retiradas. Tanto a descarga mínima como a média diária, são inferiores às retiradas. No primeiro caso, utiliza-se as captações já estudadas, inclusive as barragens de nível. No segundo caso, executa-se as barragens de acumulação que transferem o excesso de água acumulação no período chuvoso para a época de estiagem. No terceiro caso, o rio não tem condições de atender ao sistema. 5.1 - Princípios de cálculo Após a escolha do local de barramento e determinação da bacia hidrográfica, seja através de levantamento aerofotogramétricos ou de topografia, procede-se o levantamento dos dados históricos referentes ao posto pluviométrico de influência da bacia. A série histórica de dados de pluviometria (em geral não se dispõe de dados de medições históricos de vazões) deve ser a mais ampla possível, ou seja, com maior tempo de medições (30,40,50 anos). A partir dessa série histórica, seleciona-se a seqüência dos três anos consecutivos mais secos. Com estes dados mensais de pluviometria dos três anos consecutivos mais secos se elabora o balanço hidrológico, que é o princípio de determinação da capacidade das barragens. Ou seja, vai se comparar os afluxos (os volumes de água que chegam na seção de barramento) com as retiradas (os volumes que sairão da barragem). - Determinação dos afluxos Q = C.I.A onde, Q = afluxo, vazão ou descarga em m3/mês C = rendimento ou coeficiente de escoamento superficial da bacia hidrográfica (dimensional) I = altura pluviométrica mensal (m) A = área da bacia hidrográfica (m2) - Determinação das retiradas R1 = consumo mensal do sistema = vazão máx. diária no final do plano x 30 dias (m3/mês) R2 = volume mensal evaporado = altura mensal de evaporação x área da bacia hidráulica. A figura 2.24, mostra duas alternativas para definição do manancial a serem estudadas. 55 Figura 2.24 – Alternativas para definição de manancial Observação: Para escolha do manancial de superfície, analisa-se os rios mais próximos nas prováveis seções de barramento, potencialidades das bacias, distâncias do local de captação para a cidade, qualidade das águas, eletrificação, estradas de acesso etc., e através do balanço define-se a melhor alternativa. - Altura média mensal de evaporação h evap = altura máxima de evaporação anual (m / mês) 12 meses - Área da bacia hidráulica é estimada como: Ah = 0,05 xA (m 2 ) , então: R2 = h evaporação x 0,05 x A (m3/mês) 5.2 - Determinação do tipo de regularização As barragens podem ter sua capacidade determinada, para uma regularização anual ou plurianual. 56 5.2.1 - Regularização anual Quando em qualquer ano hidrológico da série histórica hidrológica considerada, o alfuxo total é superior as retiradas totais, a regularização é do tipo anual, porque vai se transferir ou acumular água no período de inverno (chuva) para o período de verão (seco) dentro do mesmo ano hidrologia. A figura 2.25 demonstra a determinação da capacidade da barragem, através do diagrama de RIPPL, para a regularização anual. Figura 2.25 - Balanço Hidrológico Gráfico ou diagrama de RIPPL (Regularização anual) Verifica-se que em qualquer instante, o afluxo líquido (afluxo-evaporação) acumulado é superior ao consumo acumulado. A represa deve entrar em funcionamento, no início do período chuvoso, com ou sem reserva inicial, porque o afluxo nesse período é maior que a retirada. O estudo deve abranger os dois ou três anos consecutivos mais secos dentro da série histórica considerada. A capacidade útil da represa é representada pela maior das ordenadas, tais como ED, determinadas pelas tangentes CD, traçadas paralelamente a AO. Considerando o intervalo de tempo, (período crítico) t1, o afluxo líquido total é (EB – CJ) = EF e o consumo é (GB – HJ) = DF. Haverá um déficit ED = d1. A represa, com capacidade correspondente ao maior déficit, assegura o consumo AO, porque em qualquer ano o afluxo total é maior que a retirada total. 57 A solução analítica do problema, é feita através da seguinte planilha.. (1) (2) Ano e mês Afluxo Evaporação hidrológico m³/mês m³/mês Ano 1 mês 1 mês etc mês 12 Ano 2 mês 1 mês etc mês 12 Ano 3 mês 1 mês etc mês 12 (3) (4) Afluxo líquido Consumo m³/mês m³/mês (3) = (1) – (2) (5) (6) Saldo Déficit m³/mês m³/mês (5) = (3 – (6) = (3 – 4) 4) (5) > 0 (6) < 0 Modelo de planilha do balanço hidrológico – regularização anual Soma-se os déficits de cada ano hidrológico considerado. A capacidade útil da barragem será igual ao maior déficit anual constatado. - Considera-se um volume adicional de 20% para o porão, então: Ctotal = Cútil x 1,2 5.2.2 - Regularização plurianual Quando o afluxo em algum(ns) ano(s) é inferior as retiradas, mas no período todo (até cinco anos) esta condição é invertida, procede-se a regularização plurianual. Neste caso, todo o afluxo deve ser aproveitado, nenhuma parcela escoando pelo sangradouro no período crítico considerado. Isto é, a retirada média, igual ao afluxo médio. As considerações da capacidade da represa, são as seguintes: que o maior saldo acumulado, tal como EH, possa ser retido, de modo a não extravasar. que o maior déficit acumulado, tal como GF, possa ser atendido. Então, no intervalo de tempo (t), a represa terá fornecido todo o saldo EH e mais o déficit GF. Isto significa que ela, no instante E, deverá conter o volume EH + GF = CD A capacidade da represa é pois DC, entre as tangentes paralelas a OA que não cortem a curva dos filtros. A capacidade útil da barragem é igual a soma do maior saldo com o maior déficit. A figura 2.26 demonstra a determinação da capacidade da barragem através do diagrama de RIPPL para a regularização plurianual. 58 Figura 2.26 - Balanço hidrológico gráfico ou diagrama de RIPPL (regularização plurianual) Deve entrar em funcionamento com uma reserva inicial de pelo menos, igual ao maior déficit, que somado ao maior saldo que vai haver, garante o abastecimento no período crítico. Pode-se também proceder o calculo analítico, conforme a planilha apresentada abaixo, sendo a capacidade útil, calculada, somando-se o maior saldo (coluna 8), com o maior déficit (coluna 9). O estudo deve partir do mês que marque o início da estação chuvosa. A capacidade total da represa será: Ctotal = Cútil x 1,2 Ano e mês Afluxo Evaporação hidrológico m³/mês m³/mês Afluxo líquido m³/mês Consumo Afluxo acumulado acumulado m³/mês (m³/mês) Ano 1 mês 1 mês etc mês 12 Ano 2 mês 1 mês etc mês 12 Ano 3 mês 1 mês etc mês 12 Modelo de planilha do balanço hidrológico - regularização plurianual Saldo m³/mês Déficit m³/mês 59 5.3 - Determinação da tubulação de tomada de água Em qualquer dos modelos de captação em barragem, o tubo de tomada será calculado da seguinte forma. D= 4.Q max .diária , onde: π .V D = diâmetro da tubulação em (m) Q = vazão a captar em (m3/s) v = velocidade econômica = 1 m/s Para a tubulação de descarga de fundo, destinada a promover limpeza do porão, pode-se adotar o diâmetro comercial seguinte ao da tomada de água. 5.4 - Dimensionamento do sangradouro A figura 2.27 apresenta o projeto esquemático de uma barragem, incluindo o sangradouro, com suas respectivas dimensões. - Roteiro de cálculo para o sangradouro a) Calcula-se a vazão de máxima enchente pela fórmula de Aguiar Figura 2.27 – Barragem de acumulação 60 b) Determina a largura do sangradouro L= Q max . enchente , onde: 1,77 xh h L = largura do sangradouro em (m) Q = vazão de máx. enchente em (m3/s) h = altura da lâmina de sangria em (m), estimado. c) Determina a folga na altura do sangradouro - Altura da onda máxima e = 0,75 + 0,34 F − 0,264 F , (para F< 18Km) onde: e = altura da onda em (m) F = Fetch = maior extensão da bacia hidráulica, medida a partir do eixo de barragem, em Km. - Velocidade da onda: v = 1,5 + 2.e , sendo: e em (m) v em (m/s) - Folga na altura do sangradouro f = 0,75.e + v2 , onde: 2g f em (m) e em (m) v em (m/s) - Pode-se também calcular a folga, diretamente, através da seguinte formula: f = 1,02 + 0,0232.F − 0,03624 F 3 + 0,482 F − 0,3544 F , sendo: F em (Km) f em (m) 61 - Exercícios 1. Pretende-se abastecer uma determinada cidade por um período de 20 anos iniciando em 1995 a partir de um rio, cuja vazão mínima é de 2 m³/s. Projetar a captação através de um canal de derivação com caixa de areia com base nos seguintes dados. a) População das cidades nos últimos censos Ano de 1940 .............................................População 8.000 hab Ano de 1950 .............................................População 12.000 hab Ano de 1960 .............................................População 17.000 hab Ano de 1970 .............................................População 25.000 hab Ano de 1980 .............................................População 33.000 hab Ano de 1990 .............................................População 41.000 hab b) Adotar a cota per-capita e o coeficiente K1 ? c) Nível máximo das águas do rio (cota): 10,00 m d) Nível máximo das águas do rio (cota): 9,50 m e) Nível do leito do rio (cota): 5,00 m f) Cota do terreno na margem do rio: 11,00 m 2.A captação para o sistema de abastecimento de água da cidade de Serraria- PB será feita através de uma barragem de nível construída em concreto simples. Projetar a barragem e a tomada de água de acordo com os elementos abaixo e com a capacidade para atender a população no ano 2020. b) População das cidades nos últimos censos Ano de 1940 .............................................População 2.000 hab Ano de 1950 .............................................População 3.100 hab Ano de 1960 .............................................População 5.000 hab Ano de 1970 .............................................População 8.000 hab Ano de 1980 .............................................População 9.100 hab Ano de 1990 .............................................População 10.000 hab b) Adotar a cota per-capita e o coeficiente K1 ? c) Área de bacia hidrográfica relativa a seção do riacho onde será implantada a barragem 7,2 Km² d) Tipo de bacia: pequena, íngreme e rochosa e) Altura máxima da seção considerada 6,5 m f) Comprimento máximo da seção considerada 17,00 m g) Vazão mínima do riacho 380 l/s h) Linha de fundo 12 Km 3 Calcular a capacidade de uma barragem de acumulação, através do traçado do diagrama de Rippl, para abastecimento da cidade de Ingá, de acordo com os elementos e condições abaixo. Área da bacia hidrográfica ..................................17,2 Km² Consumo máximo diário ......................................1.000 m³/dia Altura máxima da barragem ...............................14,0 m Evaporação anual ................................................1500 mm/ano Rendimento da bacia ...........................................16% Período base para o estudo ..................................1944 a 1946 Ano hidrológico ..................................................Jan/Dez. Precipitação pluviométrica: 62 Ano I (janeiro a dezembro de 1944) Precipitação mensal de janeiro à abril Precipitação mensal de maio à dezembro 190 mm/mês 40 mm/mês Ano II (janeiro a dezembro de 1945) Precipitação mensal de janeiro à abril Precipitação mensal de maio à dezembro 85 mm/mês 30 mm/mês Ano III (janeiro a dezembro de 1946) Precipitação mensal de janeiro à abril Precipitação mensal de maio à dezembro 55 mm/mês 25 mm/mês Para cálculo do sangradouro, adotar: Linha de fundo da bacia: 6 Km K = 0,1 Z = 0,85 Fator = 800 m 4) Calcular a capacidade de uma barragem de acumulação, através do traçado do diagrama de Rippl, para abastecimento da cidade de Serra Redonda – Pb, de acordo com os elementos e condições abaixo: Área da bacia hidrográfica ..................................27,2 Km² Consumo máximo diário ......................................2.000 m³/dia Altura máxima da barragem ...............................14,0 m Evaporação anual ................................................1500 mm/ano Rendimento da bacia ...........................................16% Período base para o estudo ..................................1955 à 1957 Ano hidrológico ..................................................Dezembro à Novembro Precipitação pluviométrica: Ano I (Dezembro de 1954 à novembro de 1955) Precipitação mensal de dezembro à abril Precipitação mensal de maio à novembro 100 mm/mês 20 mm/mês Ano II (Dezembro de 1955 à novembro de 1956) Precipitação mensal de dezembro à abril Precipitação mensal de maio à novembro 90 mm/mês 30 mm/mês Ano III (Dezembro de 1956 à novembro de 1957) Precipitação mensal de dezembro à abril Precipitação mensal de maio à novembro 80 mm/mês 50 mm/mês Para cálculo do sangradouro, adotar: Linha de fundo da bacia: 6 m K = 0,1 Z = 0,95 Fator = 800 m 63 64 Capítulo - III Materiais 65 Os materiais hidráulicos empregados em sistemas de abastecimento de água, costumam ser agrupados em três categorias principais. Tubulações Conexões Peças especiais São utilizados em todas as unidades do sistema, de acordo com suas características específicas e o projetista deve estar atualizado com catálogos dos fabricantes e com as respectivas normas. Apresentaremos neste capítulo um resumo dos materiais mais usados, sendo a aula prática em almoxarifado, o meio principal de aprendizado deste tema, uma vez que a visualização dos materiais, dada a sua grande a sua grande variedade é de importância fundamental. 1. Tubulações As tubulações são classificadas segundo o material de fabricação, o tipo de junta para interligação dos tubos e a pressão de serviço que suportam. 1.1 – Segundo o material de fabricação, os tubos podem ser de: Polietileno de alta densidade (PAD) PVC Ferro fundido dúctil Aço Cimento amianto (fora de uso) Concreto armado Fibra de vidro ou PVC revestida com fibra de vidro 1.2 - As juntas podem ser com anel de borracha ou elástica (mais comum), soldáveis (com adesivos próprios) para PVC, soldados (com solda elétrica) para tubos de aço, flangeada, mecânica e travada para ferro fundido. 1.3 - Os tubos, dependendo do material de que são fabricados, oferecem diversas opções para pressão de serviço e de ruptura, em geral denominadas de classe. É necessário consultar os catálogos dos fabricantes para comparar as pressões de serviço disponíveis para cada material, com as do projeto. A escolha do tubo é função de vários aspectos, tais como: Pressão de serviço (pressão interna) Facilidades para trabalho (peso, corte, transporte, etc) Resistência a esforços externos (cargas, pancadas, etc) Durabilidade Características hidráulicas Custo de aquisição e montagem Condições de manutenção 66 2. Conexões As conexões são destinadas a conectar os tubos entre si, permitindo a realização de curvas, derivações, cruzamentos, mudanças de diâmetro, etc. Para cada uma destas finalidades, existe uma conexão específica: Curvas Tês Cruzeta Reduções Luvas Cap Junções As conexões são fabricadas com classe (pressão) e juntas compatíveis com a tubulação. 3. Peças Especiais Para finalidades específicas, tais como controle de vazão, extração de ar, impedir a circulação da água em sentido inverso, etc, existem peças especialmente destinadas a estas funções, como as que destacamos a seguir. - Registros (ou válvulas) de gaveta, borboleta e esféricas: destinam-se a controlar o fluxo da água, permitindo a redução da secção de escoamento ou sua completa obstrução. Usados na rede de distribuição, para isolar trechos da mesma para consertos, na saída de bombas, em linhas adutoras, etc. - Válvulas de retenção: permitem o fluxo da água em uma só direção. Utilizadas na saída do recalque para proteção da bomba. - Crivo: tela para impedir entrada de corpos estranhos na sucção das bombas. - Válvula de pé: tipo de válvula de retenção instalada na sucção das bombas, para permitir sua escorva. - Comportas e adufas: instaladas em estações de tratamento, reservatórios, etc., para controle de vazão. - Hidrante: válvula de derivação, instalada em pontos estratégicos da rede de distribuição, para combate a incêndios. 67 Capítulo - IV Adução (NB-591/91) 68 Adutora é a tubulação que interliga as unidades de captação, elevação, tratamento e reservação. Portanto são tubulações muito importantes para o sistema, uma vez que, paralisações em seu funcionamento comprometem todas as demais unidades e dependendo do tempo necessário ao restabelecimento do fluxo, pode colocar em colapso o próprio atendimento à população. 1. Classificação das adutoras 1.1 - Quanto a natureza da água transportada Adutoras de água bruta Adutoras de água tratada 1.2 - Quanto a energia utilizada para a movimentação da água a) Adutoras por gravidade Em conduto forçado (tubos sujeitos a pressão superior à atmosférica) Em conduto livre (canais, aquedutos ou tubos, sujeitos à pressão atmosférica – muito pouco usados atualmente) b) Adutoras por recalque c) Adutoras mistas (com trecho por recalque e outro por gravidade ou vice-versa) 2. Traçado das adutoras A definição do caminhamento ou traçado das adutoras é de fundamental importância na determinação final do seu custo de construção, operação e manutenção. Inicia-se o processo analisando as alternativas de caminhamento, sobre levantamento aerofotogramétrico, considerando. Traçado mais direto Evitando ou procurando contornar acidentes geográficos ou obstáculos naturais mais críticos e de difícil travessia (rios, grotas ou grandes depressões, cumes de morros, etc.) Aproximando de estradas que facilitem sua implantação e manutenção futura. Em seguida, no campo, se complementa estas informações, caminhando sobre as linhas alternativas anteriores, observando, tipo de solo, edificações, áreas à desapropriar, necessidade de obras complementares para travessias especiais (estradas, rios, depressões, etc.) e então defini-se a alternativa mais adequada, técnica e economicamente. Para a alternativa escolhida, elabora-se o levantamento topográfico, com curvas de nível de metro em metro, em faixa de terreno com 10m de largura para cada lado do eixo, nivelamento e contra nivelamento do eixo, com desenhos apresentados em plantas (escala 1:2000) e perfil (escala 1:2000 e 1:200) onde será lançado o projeto definitivo da linha, com todos os detalhes de projeto e cadastro das edificações, acidentes geográficos, travessias, culturas à serem desapropriadas etc. A figura 26, apresenta duas alternativas para definição do melhor caminhamento para o projeto de uma adutora 69 3. Materiais das tubulações As tubulações que constituem as adutoras que funcionam como conduto forçado podem ser fabricadas nos seguintes materiais: Plástico (PVC E PAD) Ferro fundido dúctil Aço Cimento amianto (fora de uso) Fibra de vidro Concreto armado Estes tubos, como já descritos no capítulo referente a materiais, são fabricados com variados tipos de juntas e para trabalharem sob pressões limites definidas pelos fabricantes. Em função dos parâmetros resultantes do projeto (pressões, tipo de terreno, etc) e comparando-se custos facilidades para transportes, manuseio e manutenção, escolha-se o material a ser utilizado. Figura 4.1 - Estudo de alternativas de traçado de linha adutora 70 4. Dimensionamento de adutora por gravidade sob pressão 4.1 - Elementos intervenientes - Vazão máxima diária: Qmáx.diária em (m3/s) - Desnível geométrico entre o nível da água na partida e na chegada: ∆G em (m) - Comprimento da adutora: medido em planta se a declividade do terreno for menor que 25% se for maior: medir no perfil: L em (m) - Material da tubulação: C (fórmula de Hazen Williams) K (formula universal) Observação: Escolhe-se o material em função das pressões (analisando o perfil da linha) 4.2 - Roteiro de cálculo A figura 4.2, apresenta o perfil esquemático de uma linha adutora por gravidade, com seus respectivos parâmetros básicos para cálculo. Figura 4.2 - Perfil de linha adutora por gravidade sob pressão a) Calcula-se o valor da perda de carga unitária ideal, ao longo da tubulação: Ji Este valor, conduziria ao D mais econômico, uma vez que utilizaria toda energia disponível. Ji = ∆G , sendo Ji em (m/m); G em (m) e L em (m) L Observação: Para adutoras com L > 5000 D, não se considera perdas localizadas. Calcula-se o diâmetro teórico (Dt) correspondente ao Ji, através da fórmula de HazenWilliams. 71 Q = 0,2785.C.Dt 2 , 63 .Ji 0,54 , onde: Q = vazão máxima diária em (m3/s) Dt = diâmetro teórico a ser calculado em (m) Ji = perda de carga unitária ideal em (m/m) C = admencional, função do material da tubulação, conforme tabela a seguir: Tabela 7 – Valores de C (Hazen-Williams) Material da tubulação escolhido (tubos novos) - Plástico - Ferro fundido dúctil - Aço - Cimento amianto - Concreto armado - Fibra de vidro Valor de C 140 130 130 140 130 140 Observação: Adota-se o diâmetro comercial Dc imediatamente superior ao diâmetro teórico calculado, caso não coincidam. Se coincidirem, o diâmetro final adotado será este comercial, igual ao teórico ideal. Calcula-se o valor da perda de carga unitária correspondente ao diâmetro comercial adotado, empregando novamente a fórmula de Hazen Williams. Q = 0,2785.C.Dc 2, 63 .Jc 0,54 , onde: Q = vazão máxima diária em (m3/s) C = coeficiente do material (admensional) Dc = diâmetro comercial adotado Jc = perda de carga unitária à ser calculada em função do Dc adotado. Calcula-se o valor do desnível geométrico (ou energia necessária) correspondente ao novo valor da perda de carga (Jc). ∆Gc = Jc.L e) Compara-se se ∆G − ∆Gc ≤ 0,05.∆G , utiliza-se Dc adotado, como final. Haverá uma perda de energia, igual a ∆G − ∆Gc . Se ∆G − ∆Gc > 0,05.∆G , procede-se da seguinte forma: - Divide-se a adutora em dois trechos L = L1 + L 2 , sendo: Dc já adotado, correspondente a L1 D’c imediatamente inferior ao anterior, correspondente a L2. 72 f) Calcula-se J’c correspondente a D’c Q = 0,2785.C.D' c 2,63 xJ ' c 0,54 g) Calcula-se L1 e L2 através do sistema de equação L = L1 + L 2 ∆G = Jc.L1 + J ' c.L 2 Observação: A piezométrica, terá duas inclinações, correspondente a Jc e J’c. Toda energia disponível será aproveitada. Determina-se os valores das velocidade da água, nos trechos através da equação da continuidade: Q = Sxv Observação: Recomenda-se para limite de velocidade da água nas tubulações os valores, (CETESB) da tabela 8. Tabela 8 – Velocidade limite MATERIAL DO TUBO - Plástico - Ferro fundido dúctil - Cimento amianto - Aço - Concreto VELOCIDADE MÁXIMA (m/s) 4,5 4,0 a 6,0 4,5 a 5,0 6,0 4,5 a 5,0 Para velocidade mínima: Águas com suspensões finas: 0,3 m/s Águas com areias finas: 0,45 m/s Águas com matéria orgânica: 0,60 m/s Elabora o projeto da linha, indicando em planta e perfil, os elementos calculados, as peças especiais (conexões, ventosas, registros de manobra e descarga, travessias e passagens especiais, ancoragem e piezométrica). Observação: As ventosas, peças destinadas a expulsão de ar, devem ser localizadas em todos os pontos alto da linha. Os registros (válvulas) de descarga, devem ser localizados, em todos os pontos baixos da linha. O diâmetro dos registros de descarga deve ser igual a ½ D. A figura 4.3, esclarece esquematicamente a posição e instalação de ventosas e descargas. 73 Figura 4.3 - Localização de ventosas e descargas Os registros de manobra, destinados a facilitar as operações de enchimento, esvaziamento e manutenção da linha, são colocados no início, final e locais intermediários estratégicos. A figura 4.5, apresenta em planta e perfil, o projeto de uma linha adutora por gravidade. Figura 4.4 - Detalhe de uma ventosa 74 v Figura 4.5 - Planta e perfil de adutora por gravidade 75 5. Casos especiais A linha piezométrica não deve cortar a tubulação em nenhum ponto sob pena de prejudicar o funcionamento da adutora, com o aparecimento de bolsas de ar, pressões negativas, variação de vazão, etc. Quando se verifica esta situação no dimensionamento da linha, pode-se adotar uma das três alternativas apresentadas nas figuras 4.6 e 4.7 Figura 4.6 - Alternativa I e II - corte do terreno ou caixa intermediária Figura 4.7 - Alternativa III - utilização de diâmetros adequados 76 Alternativa I - Consiste em cortar o terreno no trecho (A,B), para locar a tubulação, abaixo da piezométrica. Alternativa II - Pode-se construir uma caixa de passagem, intermediária, no ponto mais alto do trecho (A,B), que ficará submetida a pressão atmosférica, ficando a linha adutora dividida em dois trechos L1 e L2. Cada trecho será dimensionado como uma linha adutora por gravidade, independente. O nível da água na caixa de passagem deverá ser fixada pelo projetista, com altura mínima, em relação a tubulação de saída de h ≥ 2,5 x D2. As dimensões internas da caixa devem ser suficientes para permitir sua limpeza e deve-se instalar, extravassor, descarga e registro automático de bóia, para controle do nível de água, conforme a figura 4.8. Figura 4.8 - Caixa intermediária Alternativa III - dimensionar a linha com dois diâmetros, de tal forma que sendo o diâmetro D1 >D2, a piezométrica do primeiro trecho terá uma declividade menor (J1) para ultrapassar o ponto alto do terreno. Deve-se prever uma folga (f) da piezométrica de no mínimo 1,5m acima do terreno. Escolhe-se a alternativa mais econômica e adequada operacionalmente a cada caso. 77 6. Consideração final O projeto de Norma NB-591/91, para projetos de adução, recomenda para o dimensionamento das adutoras a fórmula de Darcy-Weissbach, ou fórmula universal. Entretanto, seu uso para determinação do diâmetro de adutoras por gravidade sob pressão, dificulta bastante o cálculo por via numérica, uma vez que a perda de carga distribuída (F), que por sua vez é função do número de Reynolds e do coeficiente de rugosidade relativa. Assim sendo, o cálculo numérico é feito, atribuindo-se um valor inicial para o diâmetro e por aproximações sucessivas se chegar ao resultado definitivo, o que exige a aplicação de máquinas de calcular digitais (programáveis) ou computador. Por este motivo facilitar o entendimento da lógica do funcionamento das adutoras por gravidade, orientamos o nosso roteiro de cálculo anterior através da fórmula de HazenWilliams, usualmente empregada por vários países e que apresenta resultados práticos bastante satisfatórios. Recomendamos no entanto, que na elaboração de projetos, utilize-se a fórmula universal, segundo a NB-591/91, conforme o roteiro de cálculo a seguir apresentamos. a) Equação que regem o escoamento em conduto forçado - equação da continuidade Q = S .V = π .D 2 4 xV , equação (1) - fórmula Universal da perda de carga distribuída hf = fx L V2 x , D 2g equação (2) - número de Reynolds R= VxD γ , equação (3) - equação de Colebrook  K 2,51 = −2 log 10  0,27 x +  D R f f  1  ,   equação (4) onde: D = diâmetro do tubo em (m) hf = perda de carga total distribuída ao longo da adutora em (m) hf = J x L J = perda de carga unitária em (m/m) L = comprimento da adutora em (m0 V = velocidade média em (m/s) f = coeficiente de perda de carga distribuída K = rugosidade uniforme equivalente υ = viscosidade cinemática em (m2/s) R = número de Reynolds Q = vazão em (m3/s) 78 b) Valores de K para adutora: (tubos novos) - Para linhas com L ≥1000m Tubos de cimento-amianto: K = 0,2 Tubos de ferro fundido dúctil: K = 0,2 Tubos de plástico: K = 0,12 Tubos de aço de acabamento esmerado: K = 0,12 Tubos de concreto armado com acabamento esmerado: K = 0,12 - Para linhas com L<1000m Tubos de cimento-amianto: K = 0,14 Tubos de ferro fundido dúctil: K = 0,14 Tubos de plástico: K = 0,084 Tubos de aço de acabamento esmerado: K = 0,084 Tubos de concreto armado com acabamento esmerado: K = 0,084 c) Roteiro de cálculo A solução por via numérica, requer uma modificação da equação (4) é obtida por aproximação sucessivas: hf gπ 2 , a= sendo: J = L 8 e, 1  1   x a.J  D  Q = f 2 xgxJ R f = Q 5 2   1  2,5  + log 100,27 xK  2 xgxJ   D ( 3  1     , x  D   ) que é uma equação da forma: F( x ) = x 5 + p log qx 2 + rx 3 = 0 , onde: x= 1 D P= , 2 a.J , Q q = 0,27 xK , r= 2,5 xγ 2 xgxJ e a = 12,1 Esta equação é resolvida por aproximação sucessivas, utilizando o método de Newton Raphson, resultando a fórmula de recorrência: ( ) x + p log q.x 0 + r.x 0 x = x0 − 0 p (2q + 3.r.x 0 ) 4 5. x 0 + x 0 .(q + r.x 0 ). log e 10 5 2 3 79 Estimando-se um valor inicial para x0 e adotando o valor final de x que diferir do anterior de um valor 591 para projetos de adução de sistemas de abastecimento de água, o que simplifica bastante o emprego da formula Universal. Para cálculo do novo valor de J correspondente ao diâmetro comercial calculado, procede-se de forma semelhante, com utilização da formula de Colebrook, com o seguinte roteiro de calculo. a) calcula V = b) fazendo f = x = x0 − 4Q VDc K , rugosidade relativa = , R= 2 γ D π .Dc 1 e as necessárias adaptações e desenvolvimento da equação de Colebrook. x2 x 0 − 8 + 2 log(1,35 + 0,063.x 0 ) 5,02 1+ 124,34 + 5,779.x 0 Estimando-se o valor inicial para x0 e adotando o valor resultante de x que diferir do anterior de um valor inferior a um erro pré-fixado, por aproximações sucessivas, calcula-se f. Em seguida, através da formula Universal (equação 2) calcula-se a perda de carga. 7. Dimensionamento de adutora por recalque Figura 4.9 - Desenho esquemático de adutora por recalque Nas adutoras por gravidade, para um determinado diâmetro corresponde uma única vazão, uma vez que o processo é comandado pela energia disponível (desnível geométrico), para impulsionar a água. Entretanto, nas adutoras por recalque, figura 33 a energia necessária para transportar a água, vencendo o desnível geométrico e as perdas, é fornecida por equipamento (conjunto motor-bomba). Assim sendo, nas adutoras por recalque, um determinado diâmetro, pode transportar vazões bastante diversas, cada uma acarretando necessidade de equipamentos (potência, dimensões de bombas, consumo de energia) diversos. Portanto o dimensionamento de adutoras por recalque, é um problema hidraulicamente indeterminado, admitindo-se a condição de menor custo (econômico) para sua definição. O gráfico da figura 4.10, ilustra a situação. 80 Figura 4.10 - Gráfico comparativo de custo Para velocidade baixas, resulta diâmetros grandes com custos elevados de tubulações e menores despesas com aquisição dos conjuntos elevatórios e energia, ou altas velocidade conduzindo à custos inversos. Um pré-dimensionamento do diâmetro, é feito pela formula de Bresse, para linhas que operam 24 horas por dia. D = K . Q , Fórmula de Bresse, onde: D = diâmetro da tubulação em (m) Q = vazão de adução em (m3/s) K = coeficiente que depende do peso específico da água, do regime de trabalho e rendimento do conjunto elevatório, da natureza do material da tubulação, dos preços da unidade de comprimento do tubo de diâmetro unitário do material escolhido. No Brasil o valor de K varia entre 0,75 à 1,4, sendo mais usual o valor de 1,2 que conduz a uma velocidade em torno de 0,88 m/s. Para adutoras que funcionarem apenas algumas horas, por dia, a NB-92/66, recomenda a n seguinte formula: D = 1,3x 0, 25 Q , na qual, x = , sendo n o número de horas de 24 funcionamento por dia. Para sistemas de abastecimento de água de pequenas comunidades estas formulas podem ser aplicadas diretamente, dispensando o estudo econômico. Para instalações de maior porte, procede-se o estudo econômico, através do seguinte roteiro. Adota-se três a quatro diâmetros, em torno do valor obtido pelas formulas anteriores. Determina-se as características dos conjuntos elevatórios (altura manométrica, potência, rendimento, etc.), necessários à instalações, para cada diâmetro. Calcula-se os consumos e custos anuais de energia para cada conjunto elevatório diâmetro. Determina-se os custos anuais de amortização e juros do capital investido na aquisição de tubos e equipamentos de recalque (incluindo sistemas elétricos) para cada alternativa. Soma-se os custos resultantes da aquisição de equipamentos, tubos e energia, para cada alternativa e escolhe-se o diâmetro que conduz ao menor custo global. 81 As diretrizes para traçado, escolha do material, localização de peças especiais, travessias, topografia, desenhos, etc, são as mesmas já indicadas no início do capítulo, para adução por gravidade. Determinado o diâmetro, calcula-se através da formula de Hazen Williams (para efeito didático) ou da formula universal (projeto), a perda de carga unitária (J) e a velocidade (V). Para o diâmetro da tubulação da sucção, será adotado o comercial imediatamente superior ao do recalque. A linha piezométrica também não deve cortar a tubulação em nenhum ponto. Caso isto ocorra, a solução consiste na colocação de uma caixa intermediária, localizada neste ponto alto (onde a linha piezométrica cortaria a adutora), com as mesmas características daquela adotada na adutora por gravidade. 82 Figura 4.11 - Planta de adutora por recalque 83 8. Curvas características das tubulações As curvas características das tubulações ou do sistema, relacionam vazões e altura manométrica, para determinada adutora (diâmetro), e seu estudo facilita a solução de grande número de problemas de recalque. A formula geral para determinação da curva característica de uma adutora por recalque é. Hman = Hg + hf (1) onde: Hman = altura manométrica em (m) Hg = altura geométrica total em (m) hf = perdas de carga total em (m) ou expressando em função de Q para determinado diâmetro Hman = Hg + rQ n (2) sendo: r = constante para cada adutora em tempo determinado (com o tempo, em função do envelhecimento da tubulação o valor de r varia) Q = vazão em unidade própria N = coeficiente igual a 2 se a formula utilizada para determinação da perda de carga for a universal e 1,85 se a de Hazen-Williams. 8.1 - Traçado da curva característica da tubulação. (ver figuras 4.12 e 4.13) Figura 4.12 - Esquema de adutora por recalque Determina-se para um valor da vazão, a correspondente altura manométrica, considerando as perdas ao longo das tubulações de sucção e recalque e as localizadas na elevatória, na sucção e recalque. A partir da equação (2), com estes valores da vazão e altura manométrica, calcula-se o valor de r. Adota-se novos valores de vazão e para cada um, determina-se a correspondente Hman através da equação (2), com o valor de r constante. Traça-se a curva correspondente a estes pontos. 84 Figura 4.13 - Curva característica de uma adutora por recalque Observação: para as adutoras por gravidade (ver figura 4.15) em geral é desnecessário o traçado de curva característica, uma vez que para cada diâmetro, corresponde uma única vazão, a não ser que se instale um registro de manobra na linha para criar uma perda de carga adicional e variar a vazão. 9. Associação de linhas adutoras A adução de água pode ser feita através de uma única tubulação ou por várias tubulações associadas em paralelo (uma ao lado da outra) ou em série (tubos com diâmetros diferentes ao longo da mesma linha). A análise destes problemas pode ser feita por via analítica (condutos equivalentes) ou gráfica (curvas características). 9.1 - Análise gráfica A regra básica para os dois casos é: Adução em paralelo: soma-se as vazões e as perdas de carga permanecem as mesmas. (figura 4.14) Adução em série: soma-se as perdas de cargas de carga e as vazões permanecem as mesmas. (figura 4.15). 85 Figura 4.14 - Curva característica resultante de associação em paralelo de adutoras por recalque Figura 4.15 - Curva característica resultante de associação em série de adutoras por recalque Para adução com adutoras em paralelo transportando água para reservatórios em cotas diferentes, conforme figura 4.16, traça-se separadamente a curva Hm, Q, para cada tubulação e a curva do sistema é obtida somando-se as vazões para a mesma altura manométrica. Para vazões até Q1, somente o reservatório R1 será abastecido, para vazões maiores, as tubulações funcionam como se estivessem em paralelo, sob a mesma altura manométrica, Hman. 86 Figura 4.16 - Curva característica resultante de adutoras em paralelo transportando água para reservatórios em cotas diferentes. Figura 4.17 - Curva característica para adução por gravidade Para adução por gravidade figura 4.17 pode-se obter vazões até o valor Qg, correspondente ao total aproveitamento da energia disponível Hg. Para vazões maiores seria necessário instalar uma bomba para vencer as perdas de cargas adicionais (hf). 9.2 - Análise por via numérica de associação de adutoras. Condutos equivalentes. Diz-se que um conduto é equivalente a outro ou a outros, quando transporta a mesma quantidade de água sob a mesma perda de carga total. Considera-se dois casos. 9.2.1 - Um conduto equivalente a outro Para que dois condutos com o mesmo coeficiente de rugosidade, o primeiro com diâmetro D1 e comprimento L1 e o segundo com diâmetro D2 e comprimento L2, sejam equivalente, é necessário que a perda de carga total, seja igual para ambos transportando a mesma vazão Q. 87 Tem-se, utilizando a formula universal. D L 2 = L1 x 2  D1    5 (1) Expressão que permite calcular o comprimento L2 de uma canalização equivalente a outra de diâmetro diferente. Se adotada a formula de Hazen-Williams a formula (1) terá a seguinte expressão D L 2 = L1 x 2  D1    4 ,87 (2) 9.2.2 - Um conduto equivalente a diversos 9.2.2.1 - Conduto em série Considerando um conduto com duas seções, sendo uma de comprimento L1 e diâmetro D1 e outra de comprimento L2 e diâmetro D2 (associadas em série), determina-se o diâmetro único, para uma canalização equivalente, através da seguinte expressão (para a formula universal). L3 L1 L2 L = + + + ....... chamada de regra de Dupuit D 5 D1 5 D 2 5 D3 5 (3) Para a formula de Hazen-Williams, a formula (3) terá a seguinte expressão: L D 4 ,87 = L1 D1 4 ,87 + L2 D2 4 ,87 + L3 D3 4 ,87 + ....... 9.2.2.2 - Condutos em paralelo Considerando dois ou mais condutos em paralelo, com comprimentos L1, L2, L3 etc e diâmetros D1, D2, D3, etc respectivamente, determina-se o diâmetro único, para uma canalização equivalente, através da seguinte expressão. - Para formula universal D5 = L 5 5 5 D3 D1 D2 + + + ......... L1 L2 L3 - Para Hazen-Williams 2 , 63 2 , 63 2 , 63 D D D 2, 63 D1 = 0,54 + 20,54 + 30,54 + ........ 0 ,54 L L1 L2 L3 88 Capítulo - V Bombas e Estações Elevatórias (NB-590/90) 89 Bombas são máquinas hidráulicas cuja finalidade é realizar o deslocamento da água por escoamento. Transforma o trabalho mecânico que recebe (motor) em energia hidráulica, que é comunicada a água sob as formas de energia de pressão e cinética. 1. Classificação, características e aplicação De acordo com o modo como é feito a transformação do trabalho em energia hidráulica as bombas são classificadas em: Deslocamento positivo - com movimento alternado - pistão - diafragma - com movimento rotativo - engrenagem - parafuso Turbo bombas ou cinéticas - fluxo radial (ou centrífuga) - fluxo axial - fluxo misto Especiais - com ejetor - emulsão de ar - aríete hidráulico 1.1 - Bombas de deslocamento positivo 1.1.1 - Com movimento alternado Figura 5.1 - Bomba de pistão 90 Figura 5.2 - Bomba de diafragma Estas bombas, com vazão pulsante e baixo rendimento, tem pouca aplicação em sistemas públicos de abastecimento de água. Para dosagens de produtos químicos nas estações de tratamento, dadas as facilidades de regulagens (curso do êmbolo) e em sistemas rurais no caso do tipo pistão, em poços, acionados através de cataventos por exemplo. 1.1.2 - Com movimento rotativo Figura 5.3 - Bomba de engrenagem Figura 5.4 - Bomba tipo parafuso As bombas de engrenagem , são utilizadas para bombeamento de líquido viscoso e as de parafusos, para vencer pequenas alturas geométricas, como mostra a figuras 5.3 e 5.4 (caso de elevação do nível da água em algumas captações). 91 1.2 - Turbo bombas ou cinéticas 1.2.1 - Fluxo radial ou centrifuga Figura 5.5 - Cortes esquemáticos de uma bomba centrífuga ou de fluxo radial As bombas de fluxo radial ou centrífugas, são as de uso mais generalizado em abastecimento público de água e a que nos dedicaremos neste capítulo. Caracteriza-se pela transformação de energia através do emprego de forças centrífugas; a água penetra no rotor paralelamente ao eixo, sendo dirigido pelas pás para a periferia segundo trajetórias em curvas praticamente planas, contidas em planos radiais em relação ao eixo. O funcionamento destas bombas se dá, da seguinte forma: Devido a rotação do rotor, comunicada por uma fonte externa de energia (em geral, motor elétrico) a água que se encontra entre as palhetas no interior do rotor é arrastada do centro para a periferia pelo o efeito da força centrífuga. Produz-se assim uma depressão interna no rotor o que acarreta um fluxo de água para o centro do mesmo, vindo através da entrada de sucção. A água impulsionada, sai do rotor pela sua periferia, em alta velocidade e é lançada na carcaça que envolve o rotor. Ai, grande parte da energia cinética da água é transformada em energia de pressão, durante sua trajetória para a saída do recalque, devido a seção crescente do canal que a transporte. As bombas centrífugas, de acordo com algumas características próprias que podem apresentar, agrupam-se da seguinte forma: a) Conforme o modo de entrada da água no rotor sucção simples sucção dupla b) Conforme número de rotores um estágio múltiplos estágios c) Conforme o tipo de montagem verticais 92 - não submersas - bomba submersa - bomba e motor submersos - horizontais d) De acordo com o tipo de rotor rotor fechado rotor semi-aberto rotor aberto e) De acordo com a construção da carcaça Bipartida horizontalmente Bipartida axialmente 1.2.2 - Fluxo axial ou propulsoras O rotor deste tipo de bomba também é chamado de rotor hélice. Quase toda energia e transferida para o líquido diretamente pela ação de propulsão das pás. O rotor praticamente empurra a água que sai do rotor com direção aproximadamente axial com relação ao eixo. É indicada para grandes vazões e pequenas alturas de elevação, como por exemplo em irrigação e drenagem. 1.2.3 - Fluxo misto Nestas bombas a água recebe transferência de energia em parte pela ação da força centrífuga e em parte pela propulsão das palhetas. A água sai do rotor com direção inclinada com relação ao eixo. Atende uma faixa intermediária entre a bomba centrifuga e a axial. Alguns modelos de bombas submersa, empregadas para bombeamento de água de poço tubular, utilizam rotores de fluxo misto ou helicoidais e são também chamadas de bombas turbina. 1.2.4 - Escolha do tipo de turbo bomba Em geral, como já foi dito, as bombas utilizadas em sistemas de abastecimento de água, são do tipo centrífugas/radiais. Entretanto como em alguns casos, em função principalmente da altura manométrica e de vazão, deve-se optar por um dos outros tipos, vamos apresentar um parâmetro mais rigoroso para essa definição, que é a velocidade específica. Denomina-se velocidade específica ou número específico de rotações por minuto, como sendo o número de rotações por minuto de uma bomba geométricamente semelhante a uma bomba considerada e que eleva 75 litros de água a altura de 1m em 1 minutos. Todas as bombas geométricamente semelhantes entre si, terão uma única velocidade específica que as caracterizará. A velocidade específica é determinada pela Segunda formula: ns = 3,65 x n Q 4 , onde: Hman ns = velocidade específica = número de rotações por minuto da bomba padrão ou bomba unidade n = vazão de rotações por minuto da bomba considerada Q = vazão da bomba considerada, em (m3/s) 93 Hman = altura manométrica da bomba considerada, em (m) Observação: Q e Hman, para o ponto de trabalho de melhor rendimento da bomba considerada. Baseados nos resultados obtidos com bombas ensaiadas e no seu custo, os fabricantes elaboraram tabela, delimitando o campo de emprego de cada tipo, conforme a velocidade específica, que apresentamos de forma resumida, na tabela 9. Tabela 9 - Velocidade específica Turbo Bombas ou Cinéticas Centrífugas ou Radiais Mistas Axiais TIPO Ns Mistas Normais Rápidas Hélico-centrífugas Helicoidais < 90 90 à 130 130 à 220 220 à 440 440 à 500 > 500 1.3 - Bombas especiais 1.3.1 - Com ejetor (figura 5.6) Devido ao princípio de funcionamento da bomba centrífuga que implica na formação de depressão em seu interior, para sucionar a água à ser bombeada, a altura geométrica de sucção é limitada em valor inferior a pressão atmosférica. Desta forma para bombear água de poços com nível dinâmico superior a capacidade de sucção das bombas centrífugas comuns, utilizase bombas submersas, que tem um custo alto. Uma alternativa desenvolvida para estes casos é a bomba centrífuga comum de eixo horizontal, dotada de ejetor, também chamada de bomba injetora, que possibilita a sucção até profundidades médias, porém com vazões reduzidas e baixo rendimento. É entretanto uma solução de baixo custo é interessante para pequenas comunidades. A figura 5.6 ilustram de forma esquemática esta solução. Figura 5.6 - Bomba centrífuga com ejetor 94 1.3.2 - Emulsão de ar Estes sistema de elevação de água, não trata propriamente da instalação de uma bomba, mais sim de uma máquina de bombeamento de ar. Entretanto considerando sua praticidade e aplicação específica em alguns casos de abastecimento de água, constitui uma alternativa a ser considerada. O rendimento do sistema é baixo, porém apresenta grande facilidade de instalação e segurança no funcionamento. Para poços tubulares desalinhados ou não verticais (por defeitos de construção) ou com produção de areia, que danifica as bombas centrífugas, este sistema é muito empregado. S = Submergência estática C = Altura de elevação A = Submergência dinâmica D = Rebaixamento do lençol A/B = Submersão A/C = Submergência relativa SP = 100 x A/(A + C) Com estes elementos determina-se no catálogo dos fabricantes de compressor a capacidade dos mesmos. Figura 5.7 - Desenho esquemático da instalação de bombeamento com emulsão de ar O ar injetado pelo tubo de ar, é introduzido abaixo do nível dinâmico através do difusor, na água contida no tubo de descarga. Forma-se aí uma emulsão de ar e água que por possuir densidade menor que a água existente no poço, fora do tubo de descarga, é empurrada por esta, elevando-se e escoando Q. 95 1.3.3 – Carneiro Hidráulico Figura 5.8 - Desenho esquemático do carneiro hidráulico Inicialmente, água enche a câmara A e sai pelos orifícios B, (pois a válvula v’ está aberta pela ação do seu peso), com vazão crescente. Quando esta atinge seu valor máximo, devido a diminuição da pressão resultante, a válvula v’ fecha bruscamente, provocando o golpe de aríete ou a sobre pressão, com consequente abertura da válvula V. Uma parte da água sai então pelo tubo de recalque R até que as pressões se equilibrem nas câmaras A e C, fechando novamente a válvula V e baixando v’ pelo seu peso. Então o ciclo recomeça. A vazão bombeada pelo carneiro é pulsante e baixa, assim como o rendimento do conjunto. Entretanto por dispensar fornecimento de energia é uma solução alternativa para pequenas comunidades rurais. A capacidade do carneiro é determinada pela seguinte formula: q = Kx QxB , onde H q = vazão recalcada pelo carneiro Q = vazão da captação para o carneiro B = desnível geométrico entre a captação e o carneiro H = desnível geométrico de recalque K = rendimento do carneiro, função da relação B/H (o fabricante fornece a tabela com este rendimento) 2. Bombas radiais ou centrífugas Dedicaremos agora atenção especial as bombas centrífugas, que são as de maior aplicação em sistema de abastecimento público de água. São fabricadas em inúmeros modelos para atendimento de uma grande faixa de necessidades nos abastecimentos. 2.1 - Parâmetros que definem a seleção de uma determinada bomba centrífuga 2.1.1 - Vazão (Q) A vazão a ser recalcada por uma bomba, é função da demanda ou necessidade de água da comunidade a ser abastecida, conforme definido no capítulo I desta apostilha. 96 2.1.2 - Altura manométrica (Hman) A altura manométrica é função do desnível geométrico total e das perdas de carga do sistema, calculada da seguinte forma: Hman = Hgs + Hgr + hLs + hLr + hs + hr onde: Hgs = altura geométrica (desnível topográfico) de sucção (m) Hgr = altura geométrica de recalque (m) hLs = perda de carga na tubulação de sucção (m) hLr = perda da carga na tubulação de recalque (m) hs = perdas de carga localizadas na sucção (m) hr = perdas de carga localizadas no recalque (m) ht = perda total – hLs + hLr + hs + hr Figura 5.9 - Esquema de um sistema de recalque Os desníveis geométricos de sucção e recalque são função da topografia e do projeto da estação elevatória e são referidos aos níveis de água da sucção e do recalque em relação ao eixo da bomba. As figuras 51 e 52 apresentamos parâmetros principais, envolvidos no cálculo da Hman. As perdas de carga ao longo das tubulações de sucção e do recalque, são calculadas da seguinte forma: hLs = Ls − Js onde: Ls = comprimento da tubulação da sucção desde a boca de entrada da bomba até a válvula de 97 pé em (m). Js = determinado pelas formulas de Hazen-Williams ou Universal, conforme o capítulo Iv (adução) da apostila. O diâmetro para a tubulação de sucção é o comercial imediatamente superior ao de recalque, sendo J expresso em (m/m). Figura 5.10 - Instalação típica de bomba centrífuga hLr = Lr x Jr, onde: Lr = comprimento da linha de recalque desde a saída da bomba até a entrada da caixa de chegada, medido em planta ou perfil conforme estabelecido no capítulo referente a adução. Jr = determinado conforme, estabelecido no capítulo referente a adução. As perdas localizadas em conexões e peças especiais são calculadas pela formula: h = Kx v2 2g onde: h = perda de carga em (m) na conexão ou peça especial K = coeficiente de perda localizada (adimensional) v = velocidade da água na conexão ou peça em (m/s) g = aceleração de gravidade em (m/s2) A tabela (10) relaciona as conexões e peças especiais mais usadas e os valores de K. 98 Tabela 10 – Valores de K Conexão ou peça Curva de 22° 30’ Curva de 45° Curva de 90° Te de saída lateral Te de saída bilateral Te de passagem direta Redução Junção Registro de gaveta aberto Válvula borboleta aberta Válvula de retenção Crivo Válvula de pé K 0,20 0,40 0,90 1,30 1,80 0,60 0,30 0,40 0,20 0,20 2,50 0,75 1,75 2.1.3 - Velocidade ou número de rotações por minuto Cada modelo de bomba centrífuga é projetado para trabalhar a uma determinada velocidade, que lhe é fornecida pelo motor. Os motores síncronos, tem sua velocidade definida pela seguinte expressão: rpm = 120 f n onde: f = freqüência da corrente (60 Hz) n = número de polos Os motores de indução (assíncronos) geralmente usados nas bombas centrífugas apresentam uma pequena diferença (3 a 5%) na velocidade calculada por esta formula. A tabela (11), apresenta as velocidades dos motores de indução, de acordo com seu número de polos, para 60 Hz. Tabela 11 - Classificação segundo a rotação Números de polos Velocidade (rpm) Alta Média Baixa rotação 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3550 1750 1150 880 705 585 505 440 390 355 Existem dispositivos que podem ser acoplados ao motor, alternando a velocidade transmitida à bomba. Apesar da bomba ser projetada para uma determinada velocidade, admite entretanto uma variação moderada na mesma, o que implica em alteração de sua curva característica. Bombas de alta rotação, apresentam custos mais baixos de aquisição e maiores de manutenção, em relação aquelas que trabalham com baixa rotação, além de funcionarem com maior nível de ruído. 99 2.1.4 - Eficiência ou rendimento A potência útil a ser desenvolvida por uma bomba centrífuga é o produto do peso da água a ser bombeada em um período de tempo, pela altura manométrica correspondente. Esta potência útil também chamada de WHP expressa em CV é dada pela seguinte formula: Pu = QxHman xγ , onde: K Pu = potência útil em CV (cavalo vapor) Q = vazão (em m3/s) H = altura manométrica γ = peso específico da água (Kgf/m3) K = 75 = fator de compatibilização de unidades A eficiência ou rendimento da bomba é a razão entre a potência útil e a potência necessária (Pb) a ser fornecida ao eixo da bomba, para realizar aquele trabalho, uma vez que nem toda a energia cedida pelo motor é aproveitada pela água, devido as perdas existentes na bomba. Pútil Assim, η b = Pbomba Este rendimento determinado no catálogo dos fabricantes é função do projeto da bomba e do ponto de trabalho (Q x Hman) em que a mesma vai operar. Da mesma forma, os motores elétricos para acionamento das bombas, também possuem perdas internas que determinam um rendimento ou eficiência especificado pelos respectivos fabricantes (motor). 2.1.5 - Potência A potência necessária para acionar uma bomba centrífuga ou potência consumida pela bomba (também chamada pelos fabricantes de BHP – Brake Horsepower) expressa CV, quando fornecido a vazão Q(m3/s) da água com peso específico γ (Kgf/m3) contra uma altura manométrica total Hman (m) e com rendimento ηb (expresso como decimal), é: Pb = γxQxHman (em CV ) 75 xη b Para se determinar a potência do motor necessário ao conjunto, acrescentamos o rendimento do mesmo, ou seja: Pn = γxQxHman , sendo ηm expresso também como decimal e consultado no catálogo do 75 xη b xη m fabricante. 2.1.6 - NPSH ou carga líquida positiva na sucção A bomba centrífuga requer para seu adequado funcionamento, uma carga (pressão absoluta) mínima na boca de entrada, de acordo suas características próprias de projeto. Assim, cada modelo de bomba, em função do ponto de trabalho em que vai operar, tem um valor de NPSH requerido, definido pelo fabricante. As condições de projeto e instalação da estação elevatória, altitude da localidade e valor de pressão de vapor da água a ser bombeada, conduzem a um valor determinado de NPSH disponível, ou da instalação. É fundamental que o valor do NPSH disponível seja superior ao NPSH requerido pela bomba, para que se assegure uma carga líquida positiva de sucção mínima, adequada ao 100 funcionamento da bomba. Caso esta condição não seja satisfeita, ocorrerá no interior da bomba o fenômeno denominado de “cavitação” que consiste basicamente na formação de bolhas de vapor de água, que circulando à grande velocidade e se chocando com as partes do rotor e da carcaça da bomba, desgastam os materiais danificando-se sensivelmente em pouco tempo. O valor do NPSH disponível, condiciona a altura máxima de sucção de uma bomba e, é calculado da seguinte forma: NPSHd = (Pa – Pv) – Hman. sucção , onde: NPSHd = carga (altura) líquida positiva de sucção em (m) Pa = pressão atmosférica, em (m) Pv = pressão de vapor da água, em (m) Observação: para temperatura da água de 25º C, a Pv = 0,32m Hman. Sucção = altura manométrica de sucção em (m) Hman. Sucção = Hgs + Ls.Js + hs onde, Hgs = altura geométrica de sucção (m) Ls = comprimento de tubulação da sucção (m) Js = perda de carga unitária, linear, na tubulação de sucção (m/m) hs = perda localizada nas conexões e peças especiais na sucção (m) Como foi dito, a condição para não haver cavitação é: NPSH disponível > 1,2 NPSH requerido e no mínimo = NPSHr + 0,50m O valor de NPSH requerido é tirado do catálogo do fabricante. 2.2 - Curvas características de uma bomba Como vimos, são vários os parâmetros envolvidos na caracterização de uma bomba centrífuga. Estas máquinas hidráulicas são muito simples e versáteis. Uma mesma bomba, pode recalcar valores diversos de vazão X altura manométrica, com velocidade, rendimentos, potências requeridas, diâmetro de rotor e NPSH requeridos, distintos. Entretanto, estes parâmetros estão intimamente interrelacionados. Dessa forma, para caracterizar um determinado modelo, os fabricantes fornecem as curvas características daquele equipamento, que são gráficos resultantes de ensaios das bombas em laboratório e que definem todos estes parâmetros envolvidos e suas interrelações. A figura (53) apresenta um modelo de uma bomba com suas curvas características correspondentes. A seleção de uma bomba, se faz a partir dos parâmetros, calculados no projeto de abastecimento dágua, comparando-os com os definidos nas curvas características dos vários fabricantes, analisando os equipamentos que oferecem melhores condições de trabalho e custos de operação e manutenção. 101 2.3 - Associação de bombas As bombas centrífugas podem trabalhar associadas, ou seja em conjunto, de forma atender valores de vazão ou altura, inviáveis para uma só, ou para escalonar em etapas sua aquisição e instalação, reduzindo os custos iniciais de investimento. Neste item vamos estudar as associações de bombas iguais, que são as mais utilizadas e apresentam maiores facilidades de operação e manutenção. 102 Figura 5.11 - Curva característica de bomba centrífuga 103 A associação pode se dar duas formas: 2.3.1 - Associação de bombas em paralelo (figuras 5.12 e 5.13) B1 ADUTORA B1 Figura 5.12 - Esquema de instalação de duas bombas iguais em paralelo Nesta associação, as vazões se somam e as alturas manométricas permanecem as mesmas. Figura 5.13 - Curva característica resultante da associação em paralelo 104 2.3.2 - Associação de bomba em série (figura 5.14 e 5.15) Figura 5.14 - Esquema de instalação de duas bombas iguais em série Nesta associação, as alturas manométricas se somam e as vazões permanecem as mesmas. Figura 5.15 - Curva característica resultante da associação em série Observação: Bombas de múltiplos estágios, funcionam como associadas em série 105 2.4 - Ponto de trabalho de uma bomba Como vimos anteriormente, uma mesma bomba com determinado rotor e velocidade, pode bombear diferente valores de (vazão x altura manométrica), de acordo com sua curva característica, variando os consequentes rendimento, potência requerida e NPSH. O ponto da curva característica de vazão x altura manométrica) em que a bomba vai operar, é função das condições do sistema (curva característica do sistema) e se denomina ponto de trabalho da bomba; ou seja, o ponto de trabalho é obtido pela interseção da curva característica do sistema com a curva característica da bomba. A figura 58 apresenta o esquema de uma adutora por recalque e o respectivo ponto de trabalho para uma determinada bomba. Figura 5.16 - Ponto de trabalho de uma bomba centrífuga Para bomba associadas em paralelo ou em série, o ponto de trabalho é obtido da mesma forma, conforme apresentado nas figuras 5.17 e 5.18. 106 Figura 5.17 - Ponto de trabalho em sua associação de bombas em paralelo Figura 5.18 - Ponto de trabalho em sua associação de bombas em série 2.5 - Leis de afinidade das bombas centrífugas Um determinado modelo de bomba centrífuga pode funcionar com diferentes tamanho de rotor e também com rotações diversas, evidentemente com moderadas variações nestes elementos. Existem relações que permitem se obter a nova curva característica da bomba, em função da variação do diâmetro do rotor ou da velocidade. 107 2.5.1 - Variação do diâmetro do rotor Os catálogos dos fabricantes das bombas, já apresentam as curvas características para os diâmetros de rotores extremos (maiores e menores) possíveis de serem utilizados por determinada bomba, além de alguns outros intermediários. Obedecendo esta limitação, para determinar a curva característica com outro diâmetro de rotor intermediário, utiliza-se as relações seguintes: Q1 φ1 = ; Q2 φ 2 2 3 Hman1  φ1  Pr1  φ1  =   ; =   , onde Q1, Hman1 e Pr1, são os parâmetros Hman 2  φ 2  Pr2  φ 2  referentes a um ponto da curva característica da bomba com rotor de diâmetro φ1 e φ2 , Hman2 e Pr2 são os novos parâmetros correspondentes a nova curva característica, com o novo diâmetro de rotor. 2.5.2 - Variação da velocidade ou rotação da bomba Para se obter a nova curva característica de uma bomba quando se altura sua rotação, utiliza-se as relações seguintes: 2 3 Q1 n1 Hman1  n1  Pr1  n1  = ; =   ; =   , onde Q1, Hman1 e Pr1, são os parâmetros Pr2  n 2  Q2 n 2 Hman 2  n 2  referentes a um ponto da curva característica da bomba com uma rotação n1 e n2 , Hman2 e Pr2 são os novos parâmetros correspondentes a nova curva característica, com a nova rotação n2. 3. Estações Elevatórias (PNB.590/90) Denomina-se de estações elevatórias ou de bombeamento, ao conjunto das edificações, instalações e equipamentos, destinados a abrigar, proteger operar, controlar e manter os conjuntos elevatórios (motor-bomba) que promovem o recalque da água. As estações elevatórias são compostas das seguintes partes: Poço de sucção Sala de bombas Orgãos acessórios ou complementares 3.1 - Poço de sucção É o compartimento de dimensões limitadas de onde parte a tubulação que conduz água para a bomba. As vezes, não existe de fato um tanque com essas características pois a tomada é feita diretamente no rio, poço, represa ou em amplo reservatório, as bombas podendo estar submersas ou sobre flutuante, como vimos no capítulo referente a captação. No projeto do poço de sucção, conforme se ver nas figuras (61) e (62), considera-se basicamente, afastamentos mínimos entre a tubulação e as paredes, entre tubos e submergência da boca de sucção, não havendo recomendação da norma quanto a volume mínimo. Se a elevatória é de água tratada, deve-se ter cuidados especiais na preservação da qualidade da água, com poço coberto, extravasor dotado de tela, tampa de inspeção vedada, proteção contra inundação, etc. Outros elementos complementares do poço são tubo de esgotamento, escada de inspeção, etc. A seguir apresentamos dois modelos de poço de sucção (para duas e três bombas e chegada de água em tubo ou canal) com as dimensões mínimos indicadas por Norma. 108 Figura 5.19 - Cortes em planta e longitudinal do poço de sucção Independente destas indicações mínimas para dimensões do poço de sucção, deverá se prever folgas necessárias para montagem e desmontagem dos equipamentos, instalações complementares (escada de acesso, tubo de esgotamento e extravasor) e circulação de pessoal de manutenção. 109 Figura 5.20 - Cortes longitudinal e em planta do poço de sucção para três bombas Na tubulação de sucção as velocidades não poderão exceder os valores constantes da tabela abaixo: D (mm) V (m/s) 50 0,75 75 1,10 100 1,30 150 1,45 200 1,45 250 1,60 300 1,60 A velocidade mínima será de 0,30 m/s e de 0,45 m/s se houver área em suspensão. 400 ou > 1,80 110 3.2 - Sala de bombas O dimensionamento da sala de bombas, deverá ser adequado para abrigar os conjuntos elevatórios selecionados, incluindo os elementos de montagem e hidráulicos complementares. As dimensões da sala de bombas devem permitir facilidade de locomoção, manutenção, montagem, desmontagem, entrada e saída dos equipamentos e ainda abrigar, quando for o caso, os dispositivos de serviço (talhas, roldanas, monovias ou ponte rolante) para manobras e movimentação dos equipamentos, peças, etc. Deve-se prever espaço livre para a circulação em torno de cada bomba de no mínimo 1m e dar atenção especial as condições de iluminação e ventilação. Quando a sobre elevação do piso da sala de bombas for menor que um metro em relação ao nível máximo da água no poço de sucção, o assentamento da mesma deverá ser feito como para instalação sujeita a afogamento e prever o sistema de drenagem. Local adequado para o operador, sanitário, depósito e local para instalação do quadro elétrico de medição, comando e proteção do conjunto motor-bomba, devem ser adequadamente previstos. A seguir apresentamos os desenhos figuras 5.21 e 5.22 em planta e cortes de uma sala de bombas com instalações dos conjuntos elevatórios, conexões, peças especiais e órgãos complementares, como exemplo, para orientação de projeto. 111 Figura 5.21 - Planta baixa de Casa de Bombas 112 Figura 5.22 - Corte de Casa de Bombas 113 3.3 - Órgãos complementares a) Tubulações, conexões e peças especiais internas Estes elementos deverão ser dispostos de maneira que haja espaço para inspeção, conserto, manutenção , montagem e desmontagem com um mínimo de pertubação do sistema. Sua especificação e dimensões devem ser rigorosas, de acordo com os parâmetros do cálculo hidráulico. É usual, como forma de redução de custos, adotar o diâmetro destas tubulações, menor que o calculado para a adutora. A norma limita a velocidade máxima admisível, nessas tubulações internas no recalque, a 2,6 m/s e a mínima de 0,6 m/s. São em geral de ferro fundido flangeado ou aço. b) Equipamentos de movimento e serviço A escolha de ponte rolante, monavia, talha ou roldanas, deve ser feita a partir do estudo dos elementos de maior peso que possa ser transportado isoladamente. c) Elementos de medição hidráulica Deve-se prever no mínimo a instalação de manômetros na saída (recalque) das bombas, para determinação da altura manométrica, e um dispositivo ou método para determinação da vazão bombeada. Medidores de vazão, existem de vários tipos sendo necessário um estudo específico para sua seleção. Para pequenas e médias elevatórias de água tratada, em geral adota-se aqueles do tipo Woltman, cujos fabricantes fornecem os catálogos com suas capacidades e características. d) Sistemas de reserva Quando a elevatória for projetada com a bomba funcionando afogada, ou seja, a cota do N.A do poço de sucção for superior a cota da parte superior da carcaça da bomba, não há sistema de escorva, devendo se instalar um registro (válvula) na tubulação de sucção e a escorva é feita abrindo este registro. Para demais casos, existem dois sistemas de escorvas: Utilização de válvula de pé na extremidade do tubo de sucção e enchimento deste e da bomba com água adicionada pela parte superior da bomba. Formação de vácuo parcial na tubulação de sucção e na bomba, através de ejetor ou de bomba de vácuo. e) Sistemas elétricos de medição, partida, controle e proteção Este conjunto de dispositivos elétricos, para pequenas elevatórias, é encontrado padronizado por vários fabricantes, em função da potência e tipo de motor, acondicionados em quadro próprio, contendo chave de partida, dispositivos de medições elétricas (voltímetro, amperímetro) indicadores operacionais (sinaleiras e botoeiras), relés para proteção contra sub e sobre tensões, falta de fase, etc. Deve-se prever local adequado a suas instalações e consultar a concessionária de energia elétrica sobre as condições técnicas de instalação, normas, etc. Nestes casos as pequenas elevatórias o transformador em geral fica instalado ao cccccc, no próprio poste instalado ao lado da elevatória. O quadro para abrigar o medidor de consumo e demanda, é padronizado pela concessionária de distribuição de energia elétrica local que determina suas características e normas para instalação. Para as elevatórias de médio e grande porte, faz-se necessário a elaboração de projeto por engenheiro eletricista, desde a subestação abaixadora, cabos, chaves de partida, instrumentos de proteção e controle, etc. 114 f) Arquitetura e urbanismo É importante o cuidado com o projeto de arquitetura e urbanização da elevatória e áreas adjacentes, tanto do ponto de vista técnico (iluminação ventilação) como com relação a estética e paisagismo, uma vez que se trata de um serviço público essencial que deve, através de suas instalações oferecer conforto aos que nela trabalham, como estéticamente adequada, valorizando o serviço como um todo. EXERCÍCIOS 1 - O abastecimento de uma determinada cidade, será feita a partir de uma barragem de acumulação, cujo nível mínimo, está na cota 350,15m. A distância entre a barragem e o ponto onde será construído o reservatório é de 3.230m. O N.A máximo no reservatório, obtido pelo cálculo da rede de distribuição, será 319,08m. A população da cidade no final do plano será de 3.250 habitantes. Dados: q = 200 L/hab.dia e K1 = 1,20 Calcular: a) Adutora (Q,V,J,D e material), traçar a piezométrica, e localizar as ventosas e descargas. Figura 5.23 – Perfil do terreno 2 - O abastecimento de uma determinada cidade, será feito a partir de uma barragem de acumulação, cujo nível mínimo esta na cota 185,5m. A distância entre a barragem e o ponto onde será construído o reservatório é de 2.230m. O nível máximo da água no reservatório de distribuição, ficará na cota 228,50m. De acordo com o perfil do terreno, nota-se que há possibilidade de adução por gravidade até o ponto de cota 170,50m onde deverá ser localizado uma elevatória, distante 5.230m da barragem. A população da cidade no final do plano, será de 8.250 habitantes, com uma per-capita de 200 l/hab. x dia e coeficiente K1 = 1,2 e K2 = 1,5. Recomenda-se que o N.A ao poço de sucção seja admitido na cota 170,5m, ficando o piso da 115 casa de bomba na cota 173,50m e o eixo das bombas, na cota 174,00m. Determinar: a) Adutora (Q,V,J,D e material) b) Conjunto elevatórios (Q, Hman e P) c) Fazer o projeto (esquemático) da elevatória. Figura 5.24 – Perfil do terreno 3 - O abastecimento de uma cidade é feito através de uma adutora, cuja curva característica é dada pela seguinte equação: Hman = 20 + 0,00155 x Q2 (Q em m3/h) Utilizando duas bombas iguais, funcionando simultaneamente, instaladas em série, cuja curva característica está apresentada no catálogo em anexo, com rotor de 220mm e 1750 rpm, determinar as condições reais de funcionamento de cada bomba, (vazão, altura manométrica, rendimento, potência e NPSH requerido) e do sistema. 4 - O abastecimento de água de uma cidade, é feito por recalque através de duas linhas adutoras em paralelo, conforme o esquema abaixo. As curvas características de cada linha considerada isoladamente, são dadas pelas seguintes equações: Linha A - Hman = 20 + 0,0003 x Q2 Linha B - Hman = 20 + 0,000155 x Q2 116 Colocando-se a bomba apresentada no catálogo anexo, com rotor de 320mm e 1750 rpm, para bombear água neste sistema, determinar as condições reais de funcionamento da bomba (vazão, rendimento, altura manométrica, potência e NPSH requerido) e a vazão de cada linha adutora. Figura 5.25 – Adutora por recalque 117 Capítulo - VI Reservatórios de distribuição (NB-593/77) 118 Reservatórios de distribuição é o elemento do sistema de distribuição de água, destinada a regularizar as diferenças entre a produção e o consumo que se verificam ao longo das horas do dia, a promover condições de abastecimento contínuo durante períodos curtos de paralisação da produção e a condicionar as pressões disponíveis na rede de distribuição. 1 - Classificação 1.1 - Quanto a posição em relação ao terreno enterrado semi-enterrado apoiado elevado Figura 6.1 - Desenhos esquemáticos da posição do reservatório 1.2 - Quanto ao material de construção concreto armado alvenaria aço alvenaria percintada madeira fibra de vidro 1.3 - Quanto a posição em relação a rede de distribuição de montante (sempre será fornecedor de água a rede) de jusante (pode fornecer ou receber água da rede) 119 2 - Capacidade do reservatório A capacidade total de reserva, é o somatório das capacidades do reservatório ou seja: Ct = C1 + C2 + C3 Onde: C1 - capacidade para promover a compensação entre a variação das vazões do consumo ao longo das horas do dia e a vazão constante, máxima diária, que chega ao reservatório. C2 - capacidade necessária para manter a continuidade do abastecimento, por ocasião de paralisação na produção. C3 – capacidade necessária ao atendimento eventual de demandas para combate a incêndios. 2.1 - Determinação da capacidade C1 Para determinação desta capacidade, considera-se duas situações: 2.1.1 - A cidade conta com sistema de abastecimento adequado e boa medição Neste caso, a capacidade C1 deve ser calculada através do traçado da curva de variação horária do consumo ou do diagrama de massas correspondente (ver figura 66 e 67). Pelo cálculo do consumo a cidade vai consumir por exemplo 2400 m³/dia no dia de maior consumo e consequentemente a adutora vai transportar Q = 100 m³/hora. Isto ocorrendo em alguma hora do dia vão ocorrer consumo maiores que 100 m³/hora (até 1,5 x 100 = 150 m³/h (k2)) , porém o total do dia será 2400 m³. Então, o volume consumido a mais no período em que o consumo é maior que a vazão bombeada é igual ao volume consumido a menos no peíodo em que o consumo é menor que a vazão bombeada, senão vai extravasar ou faltar água , e o volume do reservatório será este (um ou outro que são iguais) pois no primeiro período de sobras o reservatório terá capacidade para armazanar o volume necessário para cobrir o déficit no período deficitário. A variação horária de consumo é função do clima, dos hábitos e do nível sócio-econômico da população, portanto é específica de cada cidade. Figura 6.2 - Gráfico de variação horária de consumo no dia de máximo consumo 120 Figura 6.3 - Diagrama de massas para determinar a capacidade atual necessária, para compensar a variação de consumo Observação: É importante iniciar a operação com um volume mínimo armazenado, igual ao maior déficit acumulado. A capacidade do reservatório atual, necessária para fazer a compensação da variação horária de consumo, seria igual a soma do maior saldo acumulado com maior déficit acumulado. A relação entre a capacidade atual necessária (m3) e o volume atual bombeado do dia de máximo consumo (bombeado, em m3). a= capacidade atual Qmáx. diáriax 24 Esta relação é uma característica da cidade (clima, hábitos, etc) e se considera constante. Portanto a capacidade do reservatório projetado (futuro), será: C1 = a x Qmáx. diária futura x 24 x1,2 onde: 1,2 é o coeficiente de segurança estabelecido por norma (adimensional) a = é a constante adimensional Q = vazão máxima diária de projeto (m3/h) Se a cidade não tem dados para determinação da constante (a), pode-se usar os dados de cidade semelhante. Caso não se disponha de dados para determinação da capacidade do reservatório, procede-se da seguinte forma: 121 -A adução sendo contínua durante as 24 horas do dia, a capacidade C1 será igual ou maior que 1/3 do volume distribuído no dia de máximo consumo. - A adução sendo descontínua e se fazendo em um só período que coincidirá com o período do dia em que o consumo é máximo, o volume armazenado será igual ou maior que 1/3 do volume distribuído no dia de consumo máximo e igual ou maior que o produto da vazão média do dia de consumo máximo (bombeado) pelo tempo em que a adução permanecerá inoperante nesse dia de consumo máximo. 2.2 - Determinação da capacidade C2 e C3 As capacidade necessáias para atender a interrupção acidentais da produção e para combate à incêndio, serão estabelecidas de acordo com o órgão contratante, atendendo as condições de capacidade econômica, as condições disponíveis de proteção contra incêndios e a necessidade dessa proteção. Uma forma de determinar C2 é o órgão contratante definir um tempo médio tm de duração de interrupções de maior freqüência e calcular: C2 = Qmáx. horária x tm Para C3, caso haja determinação do órgão contratante em considerar a necessidade desta reserva, deverá se consultar o corpo de bombeiros local para determinar C3 de acordo com as normas e necessidades locais. 2.3 - Posição do reservatório em relação ao terreno A determinação da cota do nível mínimo da água no reservatório é feita através do cálculo da rede de distribuição. Ou seja, estabelecida uma pressão dinâmica mínima para o ponto mais desfavorável da rede, segue-se calculando as demais pressões em todos os nós da rede até o local do reservatório, definindo-se então a que nível mínimo deverá ficar a água no reservatório para assegurar aquelas pressões estabelecidas na rede. Definido este N.A mínimo, verifica-se o reservatório será do tipo enterrado, semi-enterrado, apoiado ou elevado em relação ao terreno. Se o reservatório for elevado e a capacidade total (Ct) necessária, for maior que 1000m3, deve-se proceder a estudo econômico, para verificar se é mais econômico colocar em reservatório elevado uma parte da reserva total (para assegurar as pressões na rede) e o restante da capacidade total, em reservatório apoiado ou semi-enterrado, interligado com o elevado através de uma estação elevatória anexa. O volume mínimo do reservatório elevado neste caso, será igual a 1/30 do volume distribuído no dia de máximo consumo (a figura 69, ilustra a situação). A capacidade da bomba da elevatória será a de recalcar a vazão máxima horária para o reservatório elevado. 122 Figura 6.4 - Esquema de instalação de capacidade total de reserva, dividida em semi-enterrado e elevado. Observação: Os reservatórios enterrados, apoiados ou semi-enterrado deverão ser subdivididos pelo menos em duas câmaras independentes. 3 - Órgãos complementares 3.1 - Canalizações a) extravasor é o dispositivo destinado a impedir que o nível da água no reservatório ultrapasse uma cota predeterminada, descarregando o eventual excesso, em caixa situada em local visível, para destino conveniente. O extravasor deverá ser dimensionado para possibilitar a descarga da vazão máxima que poderá alimentar o reservatório As paredes do reservatório terão uma altura total pelo menos 0,10m maior que a altura atingida pela água em extravasão. b) Canalização de entrada é aquela que recebendo água de um sistema qualquer, a encaminha para o interior do reservatório. Seu dimensionamento será feito de modo que a velocidade seja no máximo igual ao dobro da velocidade na tubulação que alimenta os reservatórios e não ultrapasse a perda de carga de 1,00m. c) Canalização de saída é aquela que encaminha a água do interior do reservatório para um sistema de alimentação ou distribuição. Seu dimensionamento será feito de modo que a velocidade máxima não ultrapasse uma vez e meia a velocidade que se segue a mesma e não ultrapasse a perda de carga de 0,50m. A abertura de saída situando-se em um plano horizontal, a altura de água mínima sobre a mesma, deverá ser de 3D (sendo D o seu diâmetro). 123 d) Canalização de limpeza é aquela destinada a permitir o esgotamento total e a limpeza do interior do reservatório, situada abaixo do seu nível mínimo e não deverá ter seção inferior a 0,15m2. Observação: uma possibilidade para seu dimensionamento é que tenha capacidade para esgotar todo volume situado abaixo do N.A mínimo, em 30 minutos, respeitada a seção mínima citada anteriormente. 3.2 - Peças especiais a) Válvulas, registros, comportas ou adufas, para fechamento das tubulações de entrada e saída e descarga de fundo. b) Dispositivo limitador do nível máximo de água, destinado a impedir a perda de água por extravasão. Registros automáticos de nível, transmissores de sinais para comando automático de válvulas ou bombas. 3.3 - Outros componentes a) Abertura para inspeção situada na cobertura com dimensão mínima de 0,60m b) Dispositivos de indicação do nível de água instantâneo ou com registros. c) Escada de acesso: - Os reservatórios elevados deverão contar com escadas de acesso protegida por guarda-corpo e disposta em lances máximo, correspondentes a 5,00m de altura, permitindo o acesso até a laje de cobertura. O início da escada deverá se fazer de modo a poder impedir a subida de pessoa não autorizadas. - Desde o ponto de chegada da escada na parte superior do reservatório até a abertura de inspeção, deverá existir um guarda-corpo. - O reservatório elevado, deverá contar com uma escada permanente em seu interior. d)Na parte superior do reservatório elevado, deverão ser instalados pára-raios e luz de sinalização de obstáculo elevado, conforme padrões do ministério da aeronáutica. 4 - Determinação da capacidade de reservação (exemplo de cálculo) 4.1 - Os dados referentes a variação horária de consumo em uma determinada cidade são os relacionados na tabela 12. Tabela 12 - Dados de consumo horária (dia de consumo máximo) Hora 1 2 3 4 5 6 Consumo (m³/h) 30 30 30 55 65 120 Hora 7 8 9 10 11 12 Consumo (m³/h) 120 150 160 140 140 140 Hora 13 14 15 16 17 18 Consumo (m³/h) 130 130 90 110 120 110 Hora 19 20 21 22 23 24 Consumo (m³/h) 100 60 60 70 50 50 A população da cidade é de 12.556 habitantes a quota per-capita é de 150 l/hab. x dia e K1 = 1,2. Determinar a capacidade do reservatório para atender a população de projeto de 25.000 habitantes. 124 a) Vazão máxima diária Qmáx.diária = P x q x K 1 2.260 = = 94,17 m 3 / h 24 24 b) Consumos horários acumulados (tabela 13) Hora 1 2 3 4 5 6 Consumo acumulado 30 60 90 145 210 330 Hora 7 8 9 10 11 12 Consumo acumulado 450 600 760 900 1.040 1.180 Hora 13 14 15 16 17 18 c) Curva de variação horária de consumo Figura 6.5 - Gráfico de variação horária de consumo Consumo acumulado 1.130 1.440 1.530 1.640 1.760 1.870 Hora 19 20 21 22 23 24 Consumo acumulado 1.970 2.030 2.090 2.160 2.210 2.260 125 Observa-se no gráfico da figura 6.5 a variação de consumo na cidade ao longo das horas do dia. Como a vazão máxima diária é a média horária dos consumos, no dia de máximo consumo, o volume representado pela área superior (em que o reservatório está esvaziando) equivale aquele representado pela área inferior a vazão média (reservatório enchendo), a capacidade necessária do reservatório seria um destes dois volumes. d) Diagrama de massa Outra forma de determinação da capacidade necessária atual de reserva é através do diagrama de massas ou de Rippl, conforme o gráfico mostrado na figura 70. Figura 6.6 - Diagrama de massas para determinação da capacidade atual do reservatório A capacidade necessária para o reservatório atual é de 450m3 representada pela soma do maior saldo acumulado (s1) com o maior déficit acumulado conter o saldo (s1) mais o déficit (d1), para atravessar este período sem falta de água. A operação deve ser iniciada com um volume reservado de pelo menos (d1). 126 e) Relação entre a capacidade necessária atual e o volume máximo horário Z= capacidade necessária atual volume máximo diário atual Z= 450 = 0,20 2.260 f) Capacidade necessária para o reservatório futuro Cf = Z x volume máximo diário futuro Volume máximo diário futuro = vazão máximo diária futura x 24 Vf = Pf x q x 1,2 = 25.000 x150 x1,2 = 4.500m 3 / dia Cf = 0,20 x 4.500 = 900m 3 Segundo a Norma PNB 594/77, a capacidade total do reservatório é: C = 900 x1,2 = 1.080m 3 127 Figura 6.7 - Vista do reservatório 128 Figura 6.8 - Corte do reservatório 129 RELAÇÃO DE PEÇAS DO RESERVATÓRIO N° ESPECIFICAÇÃO 1 TUBO PVC 12 JE 2 AD x F°F° JE 3 C 90° JE 4 TK 12 FP 10 5 TK 12 FL 10 6 TOF 10 7 TK 12 FL 10 8 C 90° FF 10 9 TK 12 FP 10 10 TK 12 FP 10 11 TK 12 FP 10 12 C 90° JE 13 TK 12 FP 10 14 R IO FC 15 TK 12 FP 10 16 TOF 10 17 TK 12 FL 10 18 RFF 10 19 TK 12 FL 10 20 JGI 21 C 45° FF 10 22 YFF 10 23 TK 12 PP 24 TUBOS PVC PARA ESGOTO 25 C 90° FF 10 ABF ABF 10 ABF 10 PPF 10 16 x 80mm PPF 10 20 x 90mm 26 MEDIDOR TIPO HÉLICE 27 REFF 10 28 RAU 10 Ø mm 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 150 150 150 150 x 100 100 100 100 100 100 150 150 75 100 150 150 100 x 75 75 COMP. 250 300 250 580 0,50 3,15 0,50 5,80 2,50 2,00 2,90 0,50 1,70 1,55 3,25 10 m QUANT. 250 m 2 2 1 5 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 10 2 1 18 5 148 40 1 1 1 130 Capítulo VII Rede de Distribuição (NB 594/77) 131 Rede de distribuição é o conjunto de tubulações e de suas partes acessórias destinadas a colocar água à ser distribuída à disposição dos consumidores de forma contínua e em pontos tão próximos quanto possível de suas necessidades. 1 - Traçado dos condutos a) Rede ramificada Figura 7.1 – Rede ramificada b) Rede em malha Figura 7.2 – Rede malhada 2 – Regras básicas para lançamento de rede 2.1 - Topografia Utiliza-se para traçado da rede, planta da rede, planta baixa com levantamento planialtimétrico (curvas de nível de metro em metro) e semi-cadastral, com indicação dos lotes e áreas de expansão, incluindo loteamentos aprovados ou previstos, indicação dos consumidores especiais e singulares, localização de estradas, estradas de ferro, e dos outros obstáculos naturais, que necessitarão de obras especiais de travessia ou locação. A escala indicada é 1:2000. Para cidades médias e grandes é importante o lançamento da rede geral, em escala conveniente (pode ser 1:5000), onde se define também a área abastecível, as zonas de pressões, as áreas de igual vazão específica, etc. Observações: Definições: Área específica é aquela cujas características de ocupação a torna distinta das áreas vizinhas em termos de concentração demográfica e de categoria dos consumidores presentes (comercial, industrial, público e residencial). 132 Consumidor singular é aquele que ocupando uma parte de uma área específica, apresenta um consumo específico, significativamente maior que o produto da vazão específica da área, pela área por ele ocupada. Consumidor especial é aquele que deverá ser atendido independentemente de aspectos econômicos que se relacionam com seu atendimento. 2.2 - Zonas de pressão A rede de distribuição poderá ser subdividida em tantas zonas de pressão quanto for necessário para atender as condições de pressão impostas pela Norma NB 594/77. 2.2.1 - A pressão estática máxima permitida em tubulações distribuidoras, será de 50 m.c.a e a pressão dinâmica mínima será de 15 m.c.a. 2.2.1.1 - Partes de uma mesma zona de pressão poderão apresentar pressões estáticas superiores a máxima e dinâmica inferiores a mínima, desde que sejam atendidas as seguintes condições: a) A área abastecida com pressão dinâmica superior a 50 m.c.a poderá corresponder até a 10% da área da zona de pressão, desde que não seja ultrapassada uma pressão de 60 m.c.a e até a 5% da área da zona de pressão, desde que não seja ultrapassada uma pressão de 70 m.c.a . b)A área abastecida com pressão dinâmica inferior a 15 m.c.a poderá corresponder até a 10% da área da zona de pressão, desde que a pressão mínima seja superior a 10 m.c.a e até a 5% da área da zona de pressão, desde que a pressão mínima seja superior a 8 m.c.a e que além disso as áreas sujeitas a pressão inferior a 15 m.c.a apresentem uma pressão estática máxima que 150% da pressão dinâmica mínima. c) Para núcleos urbanas com população de projeto inferior a 5.000 habitantes, poderão ser adotadas pressões mínimas de 6 m.c.a. Observação: Caixa de quebra de pressão pode ser adotada em cidades para resolver situações de altas pressões em áreas restritas. 2.3 - Traçado dos condutos principais e secundários 2.3..1 - Os condutos principais deverão ser localizados em vias existentes, próximas as áreas onde deverá ser previsto abastecimento de água para combate a incêndios e tão próximo quanto possível aos consumidores especiais. 2.3.2 - Os condutos principais deverão formar circuitos fechados sempre que: a)A área a ser atendida for superior a 1 Km2. b)Puderem ser dispostos de modo que a distância média entre dois condutos dispostos segundo um traçado sensivelmente paralelo for igual ou superior a 250m; e c)A distância média entre os condutos que se localizam junto a periferia da área abastecível e o perímetro da área abastecível for igual ou superior a 150m. 2.3.2 - Os condutos principais poderão formar circuitos fechados quando não forem atendidas as condições fixadas no item anterior, se: a)Assim for exigidos pelo órgão contratante. b)For pretendida maior segurança de continuidade de abastecimento. c)A vazão máxima prevista para abastecer a área contida no circuito fechado for igual ou 133 maior que 25 l/s. 2.3.4 - O comprimento máximo dos condutos secundários será de 300m quando alimentado por uma só extremidade e de 600m quando alimentado por ambas as extremidades. 2.3.5 - Os condutos principais com diâmetro superior a 400mm não serão utilizados para a inserção do ramal predial, devendo neste caso se instalar um conduto secundário para servir (ao longo do principal) como distribuidor. 3 - Dimensionamento dos condutos da rede de distribuição 3.1 - Os limites máximos de vazão das tubulações secundárias serão aquelas que em função do diâmetro do tubo e do material, determinam uma perda de carga de 8 m/Km. 3.2 - Nas tubulações principais com diâmetro superior a 400mm, os limites de velocidade será: Velocidade mínima = 0,60 m/s Velocidade máxima = 3,5 m/s 3.3 - O diâmetro mínimo das tubulações principais das redes calculadas como malhadas, será: 3.3.1 - Igual a 150mm quando abastecendo zonas comerciais ou zonas residenciais com densidade igual ou superior a 150 hab./km2. 3.3.2 - Igual a 100mm quando abastecendo as demais zonas de núcleos urbanos, cuja população de projeto é superior a 5000 habitantes. 3.3.3 – Igual a 75mm para núcleos urbanos cuja população de projeto é igual ou inferior a 5000 habitantes. 3.4 - O diâmetro interno mínimo dos condutos secundários da rede de distribuição será de 50mm. 3.4.1 - Para comunidades com população inferior a 5000 habitantes e quota per capita menor que 100 l/dia é admitido o uso de tubulação com diâmetro inferior a 50mm desde que a tubulação utilizada seja constituída de material resistente ao ataque pela água e sejam mantidas as seguintes limitações, relacionadas na tabela 14. Tabela 14 – Diâmetro mínimo Diâmetro interno (mm) 25 30 35 N° de economias servidas 10 20 50 3.5 - A análise do escoamento nas redes de distribuição, deverá ser feita com o emprego da fórmula universal da perda de carga L v2 J= f , onde : D 2g J = perda de carga uniformente distribuída em (m/m) f = coeficiente de perda de carga distribuída (admensional) D = diâmetro hidráulico (m) v = velocidade média na seção (m/s) g = aceleração da gravidade (m/s2) 134 O coeficiente de perda de carga distribuída pode ser calculado através do diagrama de MOODY, através da tabela anexa (Norma) ou da fórmula de COLEBROOK – WHITE seguinte:  K 2,51  = −2 log + , onde:  3,7 D R f  f   1 f = coeficiente de perda de carga distribuída K = rugosidade uniforme equivalente (m) D = diâmetro hidráulico (m) R = número de Reynolds Os valores de K para os tubos novos mais usados para projetos de redes de distribuição, são: Tubo de ferro fundido revestido internamente com argamassa de cimento e areia, por centrifugação. K = 0,1 Tubo de plástico K = 0,006 3.6 - Nas redes em que os condutos principais formarem circuitos, a análise do funcionamento global da rede, deve ser realizada com o emprego de métodos iterativos, observados os limites máximos para os resíduos da vazão e da perda de carga de 1 l/s e 1 m.c.a respectivamente. 3.6.1 - Será admitida que a distribuição de água nos condutos principais formando circuito, será feita em pontos singulares (nó) desses condutos, separados no máximo de uma distância de 500m. 3.6.2 - A cada ponto singular (nó) a que se refere o item anterior, corresponderá uma parte da área abastecível a ser atendida pela rede de distribuição, que definirá a vazão a ser atendida pelo conduto principal. 3.7 - O dimensionamento das redes ramificadas se fará de acordo com os seguintes critérios: a)Será admitida que a distribuição se fará uniformente ao longo do comprimento de cada trecho. b)A perda de carga no trecho será determinada para a vazão igual a que se verifica na extremidade de jusante do trecho, somada à metade da vazão que se verifica ao longo do trecho. c)Quando as redes forem malhadas e dimensionadas como ramificadas (seccionamento fictício), para os pontos seccionados, a diferença de pressões calculadas não será superior a 5% da média dessas pressões. 3.8 - Aos consumidores singulares corresponderá um nó, se a rede for dimensionada como circuitos fechados ou uma derivação se a rede for dimensionada como rede ramificada. 3.8.1 - Será considerado consumidor singular, aquele cujo consumo apresentar as seguintes características: a)A rede sendo malhada, o consumo é igual ou maior à menor vazão que seria verificada caso o consumidor inexistisse, em qualquer dos nós das malhas definidas pela tubulação principal que o abastecerá. b) A rede sendo ramificada, o consumo é igual ou maior que a menor vazão de qualquer de suas derivações. 135 3.9 - A rede poderá ser dimensionada levando em conta uma vazão admissível para combate a incêndio, vazão essa que será estabelecida por acordo entre o projetista e o órgão contratante, atendendo as condições de capacidade econômica, as condições disponíveis de proteção contra incêndios, a necessidade dessa proteção e ao critério de pressão mínima na rede de distribuição. 4 - Roteiro de cálculo 4.1 - Métodos dos seccionamentos fictícios Aplicável as redes ramificadas ou malhadas, transformadas por um artifício (seccionamento fictício) em ramificadas. Em geral adotado para cidades pequenas. 4.1.1 – Vazões de distribuição - Vazão máxima horária, estabelecida na concepção básica do sistema, incluindo os grandes consumidores (singulares). - Vazão específica de distribuição qe = Q´máx.horária + Qsin gular L Nos trechos em que houver vazão singular acrescenta-se a mesma a vazão específica. Onde: q = vazão específica de distribuição em l/s.m Qmáx.horária = vazão máxima horária (l/s) L = extensão total da rede (m) 4.1.2 - Após o lançamento da rede adota-se um sentido de escoamento para o fluxo da água a partir do reservatório, considerando os condutos principais, determinando em seguida os seccionamentos fictícios adequados. Em um nó, (pontos de cruzamento ou de final de trecho), só deve chegar e prosseguir, uma vazão (um trecho) devendo os demais serem seccionados. 4.1.3 - Numera-se os trechos de acordo com a sequencia de cálculos que será adotada, observando o fluxo e partindo do ponto mais desfavorável (distância e cota mas elevada) em relação ao reservatório. Anota-se seus comprimentos e cotas topográficas dos nós. 4.1.4 - Prepara a planilha de cálculo conforme o modelo da figura 76, transportando os dados: trecho, extensão, cota topográfica. Vazão (l/s) L D J h Cota Trecho (m) Jus Mont Marc Fict (mm) (mm) (m) piez. (m) 1-2 Etc. Cota Pressão Topog. disp. V (m) (m) (m/s) Modelo de Planilhas - Método dos Seccionamentos Fictícios 4.1.5 - Calcula as vazões de acordo com a numeração dos trechos adotados em 4.1.3. 136 - A vazão de jusante é zero (final de rede ou seccionamento) ou é igual a soma das vazões de montante subsequentes. - A vazão marcha é a vazão específica de distribuição, multiplicada pelo comprimento do trecho. - A vazão de montante é a soma das vazões de jusante com a em marcha. - A vazão fictícia é a semi-soma das vazões de jusante e de montante. 4.1.6 - Determina o diâmetro do trecho em função da vazão fictícia e da velocidade econômica, conforme tabela 15: Tabela 15 – Diâmetro econômico Q (l/s) 1,323 3,1514 5,8875 14,57 28,26 47,775 74,23 108,225 D (mm) 50 75 100 150 200 250 300 350 V (m/s) 0,675 0,713 0,750 0,825 0,900 0,975 1,050 1,125 Veconômico = 0,6 + 1,5 D Q= πxD 2 4 xv 4.1.7 - Com o diâmetro e a vazão e definido o material a ser utilizado (K), calcula a perda de carga unitária (J) através da fórmula universal e em seguida a perda no trecho: hf = J x L 4.1.8 - Adota a pressão dinâmica mínima (10 m.c.a) para o ponto mais desfavorável da rede, em relação ao reservatório, que somada com a cota topográfica, resulta na cota piezométrica daquele ponto. 4.1.9 - Somando à cota piezométrica a perda de carga no trecho, obtém-se a cota piezométrica de jusante do trecho anterior, e assim sucessivamente até o reservatório. 4.1.10 - As pressões dinâmicas em cada ponto, são obtidas pelas diferenças entre as cotas piezométrica e as cotas do terreno. 4.2 – Método de Hardy-Cross Aplicável em geral para cidades médias e grandes. Método iterativo e que caracteriza-se pela hipótese de abastecimento da área, através de anéis ou circuitos, formados pelos condutos principais e pelas seguintes regras básicas. a) Em um nó qualquer, ∑ Q = 0 , sendo positivas as vazões afluentes e negativas as efluentes. b) Em um anel (circuito) qualquer, ∑ hf = 0 , sendo positivas as perdas coincindentes e negativas as contrárias a um prefixado sentido de caminhamento. 4.2.1 – Vazões de distribuição Vazão máxima horária, estabelecida na concepção básica do sistema, incluindo os grandes consumidores (singulares). 137 Vazão específica de distribuição: q= Qmáxima horária , onde: A q = vazão específica de distribuição em (l/s x ha) Qmáx.horária = vazão máxima horária em (l/s) A = área abastecível (ha) 4.2.2 - Após o lançamento da rede, definidos o(s) anel (is), adota-se um sentido de escoamento para o fluxo da água no(s) anel (is), a partir do reservatório e adota-se também um sentido como positivo, para considerar no cálculo e a localização dos nós (pontos de carregamento), de acordo com as regras básicas estabelecidas por Norma. As vazões de carregamento, nos nós, serão responsáveis pelo abastecimento das áreas respectivas. Dimensiona-se apenas as tubulações principais, adotando-se o diâmetro dos secundários de acordo com as regras básicas estabelecida pela Norma. 4.2.3 - Determina as sub áreas à serem abastecidas pelos respectivos nós. 4.2.4 – Calcula as vazões de carregamento dos nós, da seguinte forma: Q(n) = q x An onde: Q(n) = vazão de carregamento do nó (n) em (l/s) q = vazão específica de distribuição em (l/s x ha) An = área correspondente ao nó(n) em (ha) 4.2.5 - Determina as vazões em cada trecho, a partir do ponto morto (ponto de fechamento do anel), respeitando o primeiro princípio de dimensionamento ( ∑ Q = 0 ) adotando o sinal algébrico para cada vazão nos trechos, em função do sentido adotado. 4.2.6 - Determina o diâmetro de cada trecho com base na velocidade econômica. 4.2.7 - Com base no D, Q e material (K), determina J, através da fórmula universal e calcula hf no trecho (hf = J x L), com o mesmo sinal que a vazão. ANEL TRECHO D L Q (mm) (mm) (l/s) I Etc. J hf(m) Hf/Q (m/m) ∆Q1 (l/s) Q1 (l/s) Modelo de Planilha – Método de Hardy-Cross 4.2.8 – Calcula, ∆Q = ∑ hf hf 2 x∑ Q ∑ hf e2 hf ∑ Q , para determinação da correção de vazão hf1(m) etc 138 4.2.9 - Efetua a correção dos valores da vazão somando-se algebricamente à vazão inicial, a correção ∆Q calculada e repete-se todas as operações até que o valor de ∆Q se apresente igual ou menor que 0,1 l/s. 4.2.10 – Determinados os valores finais de D e Q, calcula-se os demais elementos (velocidades, cotas piezométricas e pressões disponíveis) da mesma forma que para o método dos seccionamentos fictícios. Cota L Q D V Hf Piez. (m) Anel Trecho (m) (l/s) (mm) (m/s) (m) M J I etc. Cota terreno (m) M J Pressão Dispon.(m) M J Modelo de Planilha - Determinação das pressões disponíveis 5 - Órgãos e equipamentos acessórios da rede 5.1 - Válvulas (registros) de manobra e de descarga 5.1.1 - Quando três ou mais trechos de tubulações principais se interligarem em um ponto, deverá ser prevista uma válvula para fechamento de cada trecho. 5.1.2 - Nos condutos secundários deverá ser prevista uma válvula junto ao ponto de ligação a condutos principais. 5.1.3 - Salvo motivo devidamente justificado deverão ser previsto válvulas de descarga nos pontos baixos da rede. 5.1.3.1 - O diâmetro nominal das válvulas de descarga instaladas em tubulações com diâmetro igual ou menor que 75mm, será igual ao da própria tubulação. Para tubulações com diâmetro maior ou igual a 100mm será de 100mm o diâmetro da válvula. 5.1.4 - Todas as válvulas serão instaladas em caixas de proteção, conforme modelo e dimensões adequadas e definidas de comum acordo com o contratante. 5.2 - Hidrantes 5.2.1 - Deverão ser previstos hidrantes nas tubulações principais, separados de uma distancia máxima de 600m. 5.3 - Ramal Predial Deverá ser definido em comum acordo com o órgão contratante do projeto, o modelo padrão da ligação predial a ser adotado, para efeito de especificação e estimativa de custos, incluindo o micromedidor (hidrômetro). 139 6 - Exemplo de cálculo de rede de distribuição (esquema da figura 79) 6.1 - Método dos seccionamentos fictícios: Dimensionar a rede abaixo esquematizada e com os seguintes dados básicos: - População de projeto: 3.000 habitantes - Quota per capita: 200 l/hab. x dia - K1: 1,2 - K2: 1,5 - Lt: 1.200m Q média x horária = 3000 x 200 x1,2 x1,5 12,5 = 0,0104 l / sm = 12,5 l / s ⇒ qe = 86.400 1.200 Figura 7.3 - Esquema da rede de distribuição Planilha de cálculo da rede de distribuição Seccionamentos fictícios K = 0,06 (PVC) g = 0,0104 l/s COTA PIEZ. (m) VAZÃO (l/s) TRECHO 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 3-6 6-R L (m) JUZ MARCHA MONT. FICT. 100,00 0,00 1,04 1,04 0,52 200,00 1,04 2,08 3,12 2,08 100,00 0,00 1,04 1,04 0,52 200,00 1,04 2,08 3,12 2,00 200,00 3,12 2,08 5,20 4,16 200,00 3,12 2,08 5,20 4,16 200,00 10,40 2,08 12,48 11,44 D (mm) 50,00 75,00 50,00 75,00 100,00 100,00 150,00 J (m/m) 0,0025 0,0037 0,0025 0,0037 0,0031 0,0031 0,0068 hf (m) 0,25 0,74 0,25 0,74 0,62 0,62 1,36 JUZ 60,00 60,25 60,99 61,24 61,98 60,99 62,60 MONT 60,25 60,99 61,24 61,98 62,60 61,61 63,96 140 COTA TERRENO (m) PRESSÃO DISP.( m) JUZ 40,00 35,00 40,00 40,00 45,00 40,00 45,00 JUZ 20,00 25,25 20,99 21,24 16,98 20,99 17,60 MONT 35,00 40,00 40,00 45,00 45,00 45,00 50,00 Mont 25,25 20,99 21,24 16,98 17,60 16,61 13,96 V (m/s) Observação: No nó (6), há duas pressões calculadas: 62,60 – 61,01 = 0,99m Média = 62,105m 0,10 x 62,105 = 6,21 0,99 < 6,21 → OK. - Volume do Reservatório 1 Vútil = 3000 x 200 x1,2 = 240m 3 3 - Adotaremos as seguintes dimensões: figura 7.4 – Reservatório – desenho esquemático Vt = 6 x 4 x 11 = 264m3 - Cota da laje de fundo = 63,96m - Cota do N.A mínimo = 64,56m - Altura do reservatório = 13,96m - Pressão máxima estática = N.A máximo – cota topográfica mínima = 74,56m – 35,00 = 39,56m. - Pressão dinâmica mínima = 13,96 + 0,60 = 14,56m. 141 - Cota do N.A mínimo = Cota da laje de fundo + espessura da laje + 3D = 13,96 + 0,15 + 3 x 0,15 N.A mínimo = 63,96 + 0,15 + 0,45 = 64,56 m Figura 7.5 - Projeto da rede de distribuição 6.2 – Método de Hardy-Cross: Dimensionamento da rede abaixo esquematizada e com os seguintes dados abaixo: 142 Figura 7.6 – Desenho esquemático de rede de distribuição - População de projeto = 20.000 habitantes - quota per capita = 200 l/hab x dia - K1: 1,2 - K2: 1,5 - Área total à ser abastecida: 100 há - Comprimento total do anel e linha tronco: 1.000m 6.2.1 - Cálculo - Sub áreas a serem atendidas pelos pontos de carregamento: A1 = 20 ha A2 = 35 ha A3 = 15 ha A4 = 30 ha - Vazão máxima horária Qmáxima horária = P x q xK 1 xK 2 20.000 x 200 x1,2 x1,5 = = 83,3 l / s 86.400 86.400 - Vazão específica de distribuição qe = Q máxima horária At = 83,3 = 0,833 l / sxha 100 143 - Vazões nos pontos de carregamento (nós) Q1 = 0,833 x 20 = 16,66 l/s Q2 = 0,833 x 35 = 29,155 l/s Q3 = 0,833 x 15 = 12,495 l/s Q4 = 0,833 x 30 = 24,99 l/s 83,3 l/s - Vazões nos trechos - Para o trecho 1.2 temos 16,66 l/s → 400m q (1.2) ← 300m q1.2 = 16,66 x300 = 12,459 l / s 400 - Para o trecho 1.3 temos: q1.3 = 16,66 − 12,459 = 4,201 l / s - Para o trecho 3.4 temos: q 3.4 = 4,201 + 12,459 = 16,696 l / s - Para o trecho 2.4 temos: q 2.4 = 12,459 + 29,155 = 41,614 l / s - Para o trecho 4.R temos: q 4.R = 41,614 + 16,696 + 24,99 = 83,3 l / s Planilha de cálculos – Método de Hardy-Cross K = 0,06 mm 144 PLANILHA DE CÁLCULO – MÉTODO DE HARDY-CROSS K = 0,06 mm TRECHO L (m) Q (L/s) D (mm) J (m/m) hf hf/Q ∆Q1(L/s) Q1(L/s) J1 (m/m) hf1 hf1/Q1 Q2(L/s) ∆Q2(L/s) J2 (m/m) hf2 1→2 300 -12,46 150 0,0034 -1,02 0,082 2,64 -9,8 0,0022 -0,66 0,067 -0,136 9,955 0,0824 -0,72 1→3 100 4,201 100 0,0031 0,31 0,074 2,64 6,8 0,008 0,8 0,447 -0,136 6,705 0,0076 0,76 3→4 250 16,696 200 0,0013 0,325 0,02 2,64 19 0,0018 0,45 0,023 -0,136 19,2 0,0016 0,4 2→4 250 -41,61 250 0,0025 -0,625 0,015 2,64 -39 0,0021 -0,53 0,014 -0,136 39,11 0,019 -0,48 4→R 400 83,3 350 0,0047 ∑ hf = −1,01 hf = 0,191 ∑Q ∆Q1 = − ∑ hf 1 ∑ hf hf 2∑ Q =− 1→2 1→3 3→4 2→4 4→R L (m) 300 100 250 250 400 − 1,01 = 2,64 L / s 2 x0,191 2∑ hf1 = 0,442 Q1 ∆Q2 = −0,136 L / s = +0,06 Q (L/s) D (mm) J (m/m) hf -12,46 4,201 16,696 -41,61 83,3 Q2(L/s) 0,17 Cota Piez. (m) TRECHO hf2/Q2 150 100 200 250 350 0,0034 0,0031 0,0013 0,0025 0,0047 V (m/s) Juz. 0,72 0,76 0,4 0,48 0,47 0,58 0,86 0,63 0,79 0,87 Cota terreno (m) Pressão disp. (m) Mont. 60 60 60,76 60,72 61,2 Juz. 60,72 60,76 61,16 61,2 61,37 Mont. 40 40 40 45 45 45 40 45 45 50 Juz. Mont. 20 20 20,76 15,72 16,2 15,72 20,76 16,16 16,2 11,37 147 - Volume do reservatório Vútil = 1 x 20.000 x 200 x1,2 = 1.600m 3 3 Serão construídos dois reservatórios, um apoiado e outro elevado, interligados por elevatória, com as seguintes capacidades: Volume máximo diário: - Volume máximo diário: 20.000 x 200 x1,2 = 4.800m 3 / dia 1 Volume útil do reservatório elevado: x 4.800 = 160m 3 3 1 Volume útil do reservatório apoiado: x 4.800 − 160 = 1.440m 3 3 - Para o reservatório elevado, adotaremos as seguintes dimensões: Vt = 5 x 4 x10 = 200m 3 - Cota da laje de fundo = 61,37m - Espessura da laje de fundo: 0,20m - Cota do N.A mínimo = cota da laje de fundo + espessura da laje + 3D = 61,37+0,20+1,05 = 62,62m - Altura do reservatório (até laje de fundo) = 11,37m Figura 7.7 - Desenho esquemático do reservatório Cota do N.Amáximo do reservatório = N.Amínimo + 8 = 62,62 + 8 = 70,62m Pressão máxima estática = N.Amáximo – menor cota topográfica = 70,62 – 35 = 35,62m Pressão dinâmica mínima = 11,37 + 1,05 = 12,42m 148 Figura 7.8 - Projeto da rede de distribuição 149 Projeto de um sistema de abastecimento de água 1 - Dados básicos Elaborar o projeto do sistema de abastecimento de água para a cidade indicada na planta baixa anexa. A população urbana é de 1000 habitantes. Estudos elaborados com base nos censos anteriores, demonstram que o crescimento da sua população tem se desenvolvido segundo uma função linear, com coeficiente a = 100 ; b = 1000 e considerando x = 20 anos. - quota per capita (q): 150 l/hab. x dia - coeficiente de variação diária de consumo (K1): 1,20 - coeficiente de variação horária de consumo (K2): 1,50 Outros elementos que se fizerem necessários a elaboração do projeto e não estejam aqui explicitados, deverão ser adotados e justificados. 2 - Unidades que compõe o projeto 2.1 - Memória descritiva Descrição suscinta de todas as partes do projeto, indicando os dados básicos adotados e justificados para cálculo, conforme a seqüência a seguir exposta: estimativa de população estimativa de consumo captação através de barragem de nível, canal ou tubo de derivação e caixa de areia estação elevatória adução e recalque adução por gravidade reservatório rede de distribuição 2.2 - Memória de cálculo Apresentação detalhada do cálculo de todas as unidades, indicando as fórmulas, tabelas e coeficientes adotados. As cotas topográficas e as extensões principais estão indicadas nas plantas e croquis anexos, devendo as demais serem indicadas pelo projeto. Não será exigida a consulta a catálogos para indicação de dimensões exatas de peças, conexões e bombas, podendo o projeto adotá-las. 2.3 - Desenhos Apresentar os desenhos de todas as unidades do sistema, em escala e cotas e dimensões necessárias a sua execução. Não será exigida a apresentação dos desenhos em papel vegetal nem à tinta. Captação: locação, cortes transversal e longitudinal da barragem canal ou tubo de derivação com caixa de areia. Estação elevatória: escala de1:100 em planta e dois cortes, com todos os detalhes de conexões, peças especiais, bombas, etc. Adução por recalque e gravidade: em planta e perfil, com traçado das linhas piezométricas e localização de peças especiais, em escala adequada. Reservatório: em planta e corte na escala de 1:100, com detalhes de entrada, saída, extravasor, esgotos, escada, sinalização, etc. Rede de distribuição: lançada sobre a planta anexa, escala 1:2000, com localização de conexões, 150 peças especiais, extensões e diâmetros. Deve ser apresentado em separado o desenho esquemático da rede com os seccionamentos e fluxo da água adotada para o cálculo. 151 Captação com caixa de areia (exemplo) Corte Longitudinal 152 153 154 155 156 157 Bacia hidrográfica para a seção de barramento S = 8,5 Km2 K = 0,2 Z = 1,0 Seção transversal (AA’) do Rio e terreno lateral Escala: H: 1:200 V: 1:50 Seção transversal (AA’) do Rio e terreno lateral Escala: H: 1:200 V: 1:50 Planta do caminhamento da linha adutora Escala: 1:2000 Perfil do caminhamento da linha adutora no trecho por recalque Escala: H: 1:2000 V: 1:500 Perfil do caminhamento da linha adutora no trecho por gravidade Escala: H: 1:2000 V: 1:500 Planta baixa Escala: 1:2000 158 VIII - Metodologia geral empregada para o cálculo do transitório hidráulico na linha de recalque e trecho gravitário do sistema 159 1 - Metodologia geral empregada para o cálculo do transitório hidráulico na linha de recalque e trecho gravitário do sistema O transitório hidráulico na linha de recalque foi avaliado para o caso de parada do bombeamento na estação elevatória, quer por operação normal do sistema em função das horas diárias de bombeamento, quer por interrupção do fornecimento de energia elétrica aos motores, considerando-se inicialmente que o sistema estaria funcionando sem qualquer equipamento de proteção contra o golpe de aríete. Esta condição de parada dos motores, conforme indica a própria literatura especializada, constitui-se na condição mais crítica de funcionamento do sistema, quando são provocadas as maiores sobrepressões e subpressões em adutoras. Esta condição de avaliação preliminar do transitório hidráulico é a recomendada para uma definição de classe de tubulação do sistema de adução, que muitas vezes resulta incompatível com a proposição inicial da classe de tubo, mesmo após serem considerados os equipamentos de proteção. Alguns autores mais conservadores, como STEPHENSON1 admite que as tubulações dos grandes sistemas de recalque deveriam ser projetadas para suportar as pressões transitórias calculadas na condição de parada dos motores, sem levar em conta o funcionamento dos equipamentos de proteção, como forma de se proteger o sistema contra possível falha nesses equipamentos. Esta visão ultra-conservadora certamente inviabilizaria economicamente o projeto de muitos sistemas de adução para atendimento a pequenas localidades, mormente nas regiões mais carentes do nordeste brasileiro, sendo prontamente contestada pela comunidade técnica especializada, pois se considera que existem outras opções igualmente conservadoras de se garantir a segurança dos sistemas de recalque sem onerar desnecessariamente o custo das tubulações. Uma destas opções é a de não se levar em conta o efeito de atenção do transitório hidráulico oferecido pelas ventosas, opção esta que foi adotada nas análises do presente estudo. Posteriormente à verificação da condição de funcionamento da adutora sem equipamento de proteção, passou-se à análise e otimização dos sistemas de proteção, levando-se em conta os fatores de operacionalidade, adequação aos transitórios hidráulicos calculados e, sobretudo, minimização dos custos de construção e operação dos sistemas. Os passos dados para otimização do equipamentos de proteção da linha de recalque são apresentados no capítulo IV – Análise individual dos trechos da adutora e Dimensionamento dos Sistemas de Proteção. Os modelos matemáticos empregados na análise dos transitórios e dimensionamento dos sistemas de proteção, constaram basicamente de três programas computacionais, sendo um comercialmente disponível e os demais desenvolvidos para uso privativo dos consultores. O primeiro programa foi o Ctran – Verificação e Simulação de Transitórios em Condutos Forçados, versão comercial, desenvolvido pelo Centro de Hidráulica Computacional da Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, que emprega o método das características, considerado o mais adequado para este tipo de análise. O programa Ctran tem a vantagem de possuir fácil interface com o usuário, possuindo uma entrada de dados e saída de resultados de forma bastante amigável, podendo ser empregado até mesmo por não especialistas, o que não se constitui exatamente numa vantagem, pois funciona como uma “caixa preta” onde o usuário não toma conhecimento do processo interno de cálculo, enquanto que a análise dos resultados, sem a visão crítica de um especialista, pode conduzir a interpretações equivocadas e até mesmo perigosas para a segurança das instalações. Nos casos em que Ctran se mostra inadequado para o cálculo do transitório hidráulico, são então empregados dois outros programas computacionais de elevada performace e confiabilidade. O primeiro denomina-se ATHA - Análise de Transitórios Hidráulicos em 160 2 adutoras, baseado no programa original de CHAUDHRY , tendo sido apresentado em forma original por RIGHETTO3 e, posteriormente, adaptado com vistas ao seu emprego prático no dimensionamento de linhas de recalque pelo Professor Francisco Osny Enéas da Silva, da Universidade de Fortaleza, consultor do projeto. O programa ATHA constitui-se na verdade em cinco módulos independentes de simulação de transitórios hidráulicos permitindo a verificação tanto da situação do sistema sem proteção, como do dimensionamento dos equipamentos de proteção para diversas condições de contorno, incluindo o módulo GRAVIT para análise em condutos sujeitos a escoamento gravitário. O segundo programa, denominado COMPRO24, é uma readaptação do Programa ANALISEC.FOR, desenvolvido na USP, perfazendo as mesmas verificações que o ATHA para diferentes condições de contorno. A vantagem maior dos programas supracitados é permitir uma análise eficiente do transitório hidráulico para quaisquer condições de contorno dos sistemas, empregando-se os parâmetros reais de cálculo, tais como a vazão trecho a trecho, coeficiente de resistência calculado segundo a Fórmula de Colebrook, e declividade real da linha piezométrica do regime permanente. Outra vantagem é o tempo de processamento computacional bastante rápido em comparação ao Ctran. A principal desvantagem do emprego desses programas é a difícil interface com o usuário, requerendo uma laboriosa e cuidadosa entrada de dados, que literalmente anula a vantagem obtida com a rapidez de processamento, devendo ser empregado apenas por especialistas com experiência razoável em transitórios hidráulicos, devido a necessidade de uma criteriosa seleção dos parâmetros. A formulação matemática dos programas aqui citados adota o Método das Características, apresentada por CHAUDHRY2 utilizando-se a codificação básica ministrada por RIGHETTO3, em curso específico de análise de transitórios hidráulicos em linhas de recalque. As equações básicas utilizadas na análise de transitórios hidráulicos podem ser matematicamente expressas pela equação dinâmica do escoamento dada pela 2º Lei de Newton e pela equação da Continuidade. O sistema dado por essas equações diferenciais pode ser resolvido pelo Método das Característica permitindo-se avaliar os valores da vazão Q e da carga piezométrica H ao longo da tubulação dada pela abscissa x e do tempo t. As equações são: Equação do Movimento ∂Q f ∂H + gA + Q | Q |= 0 ∂t ∂x 2 DA onde o primeiro termo do membro esquerdo da equação representa a variação da aceleração do movimento, o segundo representa a variação do gradiente de pressão, e o terceiro, representa os efeitos decorrentes da dissipação de energia. Equação de Continuidade c 2 ∂Q ∂H + =0 gA∂x ∂t onde o primeiro termo do membro esquerdo da equação representa a variação de fluxo de massa, e o segundo termo, a variação de massa. O parâmetro c é a celeridade de propagação das ondas de pressão e de velocidade durante o transitório hidráulico, conhecida usualmente apenas como celeridade da onda. A introdução de aparelhos e equipamentos de proteção na modelagem matemática do transitório, se faz por aplicação de condições de contorno específicas para cada caso e tipo de equipamento, tendo sido inseridas diretamente como linhas de programação nos 161 programas de análise dos transitórios. Os dados básicos de entrada dos programas computacionais ATHA e COMPRO24 requerem o cálculo prévio dos parâmetros de celeridade da ondas de pressão e do momento de inércia dos conjuntos de bombeamento, tendo sido calculados conforme a metodologia que se apresenta a seguir: a) Cálculo da Celeridade da Onda A celeridade da onda é função das características da tubulação (elasticidade, deformação, espessura da parede da tubulação, diâmetro, grau de fixação da tubulação, etc) e das características do fluido (compressibilidade, presença de ar, etc). A seguinte equação geral pode ser empregada:  K  c = ( K / p ) x 1 + Ψ   E  1 2 1 −2 e Ψ= D ( 1− v 2 ) e para o caso de tubulação de parede fina ancorada contra movimentação longitudinal. Na maioria dos casos: K = 2,19 GPa para escoamento de água; v = 0,25 para ferro fundido, 0,40 para PVC; E = 170 GPa para ferro fundido, 30 GPa para PVC 1 MPa DeFoFo, 5,8 GPa para RPVC;; p = 1000 Kg/m3 para água doce; D = diâmetro da adutora em metros; e = espessura do tubo. b) Cálculo do Movimento de Inércia Total do Sistema O momento de inércia total é a soma dos momentos de todas as partes girantes no conjunto motor-bomba, sendo dado por: 2 2 2 WRtotal = (WR motor + WRbomba )xN b onde: WR2motor = momento de inércia do motor WR2bomba = momento de inércia da bomba Os momentos de inércia das bombas e motores foram obtidos junto a catálogos de fornecedores em função das características particulares de cada equipamento. Em função do cálculo do transitório hidráulico requer explicitamente a adoção de curvas características para os conjuntos de bombeamento, foram adotadas as curvas das bombas de fabricação da IMBIL, conforme a especificação do projeto hidráulico. Antes de se passar à análise individual da linha de recalque e trecho gravitário do sistema, considera-se conveniente apresentar-se considerações gerais sobre os equipamentos de proteção usualmente empregados para solução de problemas decorrentes dos transitórios hidráulicos nas instalações típicas de recalque, o que é feito no capítulo seguinte. 162 2 - Alternativas de proteção de linhas de recalque e trechos gravitários As pressões transientes resultantes da interrupção do bombeamento por falha no fornecimento de energia aos motores são as mais externas à que usualmente estão sujeitos os sistemas de recalque. Se o bombeamento abastecendo uma linha de recalque for subitamente interrompido o fluxo irá também parar. Se o perfil da tubulação, em função das cotas do terrenos natural, for relativamente próximo da linha piezométrica, a súbita desaceleração da coluna de água pode causar uma queda de pressão interna a valores inferiores `a da pressão atmosférica. O mais baixo valor a que poderia cair a pressão interna é a pressão de vapor. A vaporização ou mesmo a separação de coluna pode ocorrer em pontos altos ao longo do perfil da adutora. Quando a onda de pressão retorna a valores positivos, a coluna de água se reunirá dando vez a ocorrência de sobrepressões do golpe de aríete, podendo colocar em risco a estabilidade da tubulação ou dos equipamentos a ela conectados. O Quadro 1 mostra os valores usuais da pressão de vapor nas condições da pressão atmosférica, além de outros parâmetros de interesse no cálculo dos transitórios hidráulicos. Quadro 1 TEMPERATURA (°C) 0 4 10 20 30 40 50 60 80 100 Viscosidade Cinética v = µ/ρ (m²/s) -6 1,78 X 10 -8 1,57 X 10 -8 1,31 X 10 -8 1,01 X 10 -8 0,83 X 10 -8 0,66 X 10 -8 0,56 X 10 -8 0,47 X 10 -8 0,37 X 10 -8 0,29 X 10 Tensão de Vapor h (m.c.a) a 4° C 0,062 0,083 0,125 0,239 0,433 0,753 1,258 2,033 4,831 10,333 Módulo de elasticidade E = (N/m²) -8 19,52 X 10 -8 20,50 X 10 -8 21,39 X 10 -8 21,58 X 10 -8 21,68 X 10 -8 21,78 X 10 -8 21,88 X 10 - A filosofia por trás do projeto da maioria dos equipamentos de proteção contra golpe de aríete é bastante similar. O objetivo na maioria dos casos é reduzir a subpressão na tubulação, causada pela parada das bombas. Assim a correspondente sobrepressão será reduzida ou mesmo eliminada. O método mais comum de limitar-se a subpressão é alimentando-se a linha de recalque com água tão logo a pressão interna tenda a cair. Isto é conseguido através do emprego de uma série de equipamentos de proteção para os quais se faz aqui uma breve descrição funcional. a) Ventosas e Registros de Descargas Os equipamentos convencionais de uso obrigatório para proteção de linhas de recalque são as ventosas, que devem ser instaladas nos pontos altos das canalizações, e os registros de descarga nos pontos baixos de curvas verticais, sendo estes últimos considerados mais um equipamento de utilidade operacional para limpeza e deságue da canalização, do que propriamente um equipamento de segurança. As ventosas, dependendo do tipo adotada, destinam-se a expulsar o ar durante a fase de enchimento da tubulação, ou mesmo das bolhas de ar que se formam durante operações normais, e de admitir ar para evitar as pressões negativas que podem ocorrer durante os transitórios hidráulicos, dependendo da conformação topográfica do terreno. Do ponto de vista da segurança operacional das instalações de recalque, é recomendável que as ventosas sejam instaladas como dispositivos de proteção obrigatórios, projetadas 163 conforme a topografia do terreno e das condições de fluxo na canalização, mas que sejam ignoradas para efeito de cálculo na análise dos transitórios hidráulicos. Esta relaxação da função da ventosa como componente ativo do sistema de proteção das linhas de recalque, deve-se a recomendação herdada de consultores com longa experiência no projeto e análise de sistemas de recalque, segundo os quais, é comum a ocorrência de pressões negativas inconvenientes por mal funcionamento das ventosas, devido a ausência de manutenção adequadas das linhas, decorridos alguns anos ainda dentro da vida útil do equipamento. Os efeitos da manutenção inadequada são fatalmente agravados quando o fluído bombeado contém material orgânico ou presença de cloretos provenientes de práticas agrícolas. Pelos motivos aqui expostos, são se procedeu a simulação computacional da linha de recalque considerando-se as ventosas como dispositivo efetivo de proteção contra o golpe de aríete, tendo-se porém, projetado as mesmas na referidas linha para funcionamento como tal. b) Válvulas de Alívio e Válvulas Antecipadoras de Onda As válvulas de alívio são dispositivos de proteção destinados a reduzir os efeitos das sobrepressões indesejáveis nas instalações de recalque, sendo normalmente colocadas imediatamente a jusante dos equipamentos da estação elevatória. Seu funcionamento compreende a abertura da válvula durante os períodos de sobrepressão, liberando a água para manter as sobrepressões dentro de valores tolerados pelas canalizações. Uma restrição que se faz é que a válvula deve abrir totalmente antes que a onda de pressão negativa retorne à bomba como onda de pressão positiva num segundo momento. Nos casos em que não se admitem sobrepressões superiores aquelas da carga de pressão do regime permanente (carga operacional), a válvula deve ser dimensionada para descarregar todo o fluxo para uma carga igual à do regime operacional. Quando é necessária uma precisão acurada contra o golpe de aríete, ou quando o golpe é provavelmente um problema durante desligamento parcial das bombas em importantes sistemas de recalque, recomenda-se a instalação de duas ou mais válvulas de alívio em paralelo, podendo serem as mesmas ajustadas para atuar à diferentes cargas de pressão. Outra alternativa, embora mais onerosa economicamente, é o uso de Válvulas Antecipadoras de Onda que protege os sistemas de bombeamento da mesma forma que a válvula de alívio, porém reduz igualmente os efeitos da subpressão a partir de sua abertura ao primeiro sinal de pressão negativa (geralmente 50% da pressão estática) que antecede o retorno das ondas de alta pressão, atenuando assim o impacto sobre as bombas e sistemas conectados. A válvula também alivia o excesso de pressão se a pressão do sistema exceder o nível da alta pressão pré-estabelecido (geralmente 10% acima da pressão de trabalho). c) Volantes de Inércia A utilização de um volante de inércia montado sobre o conjunto motor-bomba, permite reforçar os efeitos de inércia do grupo e aumentar o tempo de parada do bombeamento, com a consequente diminuição dos efeitos do choque hidráulico. Entretanto, de acordo com Lencastre: “a utilização dos volantes está bastante limitada, pois desde que o comprimento da canalização ultrapasse algumas centenas de metros, chega-se rapidamente a pesos exagerados para o volante e este sistema deixa de ser econômico. Por outro lado, quanto mais pesado for o volante, tanto maior terá de ser a potência do motor para vencer, na partida, a inércia deste volante. Esta situação pode conduzir a chamadas de intensidade de corrente impraticáveis que poderão por em cheque o arranque dos motores em condições satisfatórias”. 164 d) Chaminés de Equilíbrio As chaminés de equilíbrio são reservatórios em contacto com a superfície livre, intercalados ao longo da adutora, destinadas a reduzir a intensidade do golpe de aríete nas canalizações, a partir da divisão do comprimento da adutora em dois trechos, cujos comportamentos hidráulicos serão diferenciados no momento da ocorrência do transitório. No caso de linhas de recalque de estações elevatórias, o trecho de jusante em relação à chaminé de equilíbrio, ou trecho protegido da adutora, sofre um processo de oscilação de massa durante o transitório hidráulico, enquanto que o trecho de montante, ou trecho desprotegido, sofre um processo normal de golpe de aríete por ação da propagação da onda elástica quando da interrupção do bombeamento. A principal vantagem da chaminé de equilíbrio, é a de proporcionar uma proteção adequada ao trecho de jusante da adutora quer nas sobrepressões, quer nas subpressões, diminuindo substancialmente os efeitos do golpe de aríete na canalização. Sua principal desvantagem reside no fato de requerer uma topografia favorável para sua instalação, o que nem sempre é disponível, principalmente em linhas de recalque de estações elevatórias. O uso mais comum de chaminés de equilíbrio se dá na proteção de tubulações de alimentação de turbinas em usinas hidrelétricas. No caso do sistema da adutora de mamanguape, a linha de recalque não apresentou condição favorável ao seu emprego. e) Tanque de Alimentação ou “One-Way” Os tanques de alimentação ou One-Ways, tem o objetivo de evitar a formação de subpressões indesejáveis na tubulação, estando durante o funcionamento normal do sistema, separados da tubulação de recalque por meio de uma válvula de retenção, abrindo-se esta quando ocorre uma depressão na canalização, evitando-se assim que a pressão interna diminua, devendo ser dimensionado para manter a pressão interna sempre superior à tensão de vapor da água à temperatura do bombeamento. O tanque é alimentado por um “by-pass” servindo de um flutuador ou registro automático de entrada. Normalmente são empregados em pontos elevados da linha de recalque, podendo serem únicos ou distribuídos em sequencia ao longo da tubulação. A vantagem do sistema de one-ways em relação à chaminé de equilíbrio, é a de poderem ser instalados em condições topográficas mais desfavoráveis, não requerendo grandes alturas construtivas. Sua principal desvantagem é o custo de construção da estrutura (reservatório), peças especiais de controle operacional, e, a formação indesejável de lodo no fundo do reservatório devido a sedimentação dos sólidos em suspensão quando se trata de água bruta. O emprego de reservatórios de descarga do tipo “one-way” foi inicialmente cogitado para a proteção da linha de recalque da adutora de mamamnguape, porém dado o elevado custo do sistema projetado, que requeria o emprego de dois reservatórios tipo “one-way”, decidiu-se desistir dessa solução, procurando-se uma opção mais econômica. f) Reservatório Hidropneumático O reservatório hidropneumático, conforme Righetto, é de utilização quase que obrigatória quando o transitório hidráulico pode causar subpressões inaceitáveis ao longo da canalizações que não podem ser solucionadas por sistemas de reservatórios do tipo “one-way”, ou chaminés de equilíbrio, virtude das cotas topográficas disponíveis. A restrição maior do seu uso está associada às exigências rigorosas de operação e manutenção do dispositivo, que podem não ser cumpridas durante toda a vida útil da instalação, principalmente quando se trata de instalações de pouca importância que não disponham de um serviço contínuo de manutenção e operação permanentes. A instalação de um reservatório hidropneumático requer a presença permanente de um sistema compressor de ar destinado a manter uma pressão interna adequada de ar dentro do vaso hidropneumático. Esta condição pressupõe também a instalação de um grupo 165 gerador de forma a manter o sistema em condições operacionais permanentes, mesmo quando de interrupção do fornecimento de energia elétrica. Esta restrição inviabliza economicamente seu emprego na maioria das vezes, requerendo também a presença constante de profissional habilitado para sua operação e manutenção. Uma falha de operação pode causar acidentes indesejáveis caso não haja outros mecanismos de segurança para proteção do sistema. No caso do presente estudo, descartou-se a priori o seu emprego por recomendaç 3 - Análise individual dos trechos da adutora e dimensionamento de seu sistema de proteção 3.1 - Considerações Gerais Os seguintes passos foram dados para análise do comportamento do transitório hidráulico na linha de recalque da adutora de Mamanguape, e o dimensionamento de seu respectivo equipamento de proteção. Procedimento semelhante foi empregado para o estudo do trecho gravitário. Admitindo-se a princípio um tipo de tubo e classe de pressão para a linha de recalque, calculou-se os parâmetros hidráulicos de alimentação dos programas computacionais a serem empregados na análise, constando de curva característica das bombas, momento de inércia dos conjuntos de bombeamento, celeridade das ondas de pressão, número de Reynolds do escoamento, fator de resistência pela fórmula de Colebrook, e dados característicos das tubulações com diâmetro, espessura, módulo de elasticidade, etc.; simulou-se o sistema da adutora em conformidade com os condicionantes do projeto tal como se não houvesse nenhum equipamento de proteção. Esta simulação compreende a “Análise Preliminar”, permitindo identificar os pontos críticos ao longo da adutora e a performance da classe de tubulação; alterou-se o tipo e/ou a classe da tubulação nos trechos onde se verificou que a mesma não atendia às condições hidráulicas e topográficas locais, refazendo-se a simulação do golpe e analisando-se qual seria o melhor tipo de proteção a ser empregada; alocou-se o equipamento de proteção com determinada característica hidráulica no ponto ou pontos críticos e refez-se a simulação do sistema com este equipamento de proteção; analisou-se a conveniência ou não de mudança do tipo e/ou da classe da tubulação com este equipamento de proteção e simulou-se novamente o sistema; alterou-se as características hidráulicas do equipamento de proteção e/ou sua relocação, visando otimizar economicamente sua instalação e voltou-se ao passo (e). No caso da linha de recalque da captação, foram efetuadas dezenas de simulações para se chegar a uma otimização completa do sistema de proteção contra o golpe de aríete. Entretanto, por simplicidade e economia de espaço, só se apresentarão aqui os resultados gerais decorrentes da análise preliminar e solução final encontrada para este sistema adutor. É conveniente ressaltar aqui que as análises de transitórios hidráulicos em adutoras não devem ser estudadas de forma simplista e usual, tal como se adota ainda na maioria dos estudos envolvendo cálculo de golpe de aríete na comunidade téncica de consultoria, empregando-se metodologias como a de KINNO & KENNEDY, pois a mesma conduz a resultados bastante imprecisos e contrário à segurança de instalações como a do presente caso, pois limita-se ao cálculo do golpe de aríete em apenas duas locações, sendo uma junto à bomba e outra no meio da tubulação, enquanto que poder-se-á observar nos resultados a seguir, que parte ponderável dos transitórios resulta de subpressões ocorrendo muito próximo ao ponto de descarga final da linha de recalque que deve ser investigada com pressão. A metodologia de KINNO & KENNEDY tem seu valor histórico consagrado para uma época em que o acesso a computadores digitais de alta velocidade de processamento era 166 quase impossível, mormente no Brasil, mas tende a perder importância e deve ser encarada com a devida reserva em projetos dessa magnitude. Da mesma forma, os ábacos e gráficos normalmente apresentados na literatura técnica especializada para dimensionamento dos equipamentos de proteção contra golpe de aríete, só devem ser empregados como uma pré-avaliação da possível dimensão dos equipamentos, tais como chaminés de equilíbrio e tanques de amortização unidirecionais (one-way), pois na grande maioria dos casos, os gráficos e ábacos foram desenvolvidos para situações particularizadas onde prevalecem, via de regra, a “rigid water column theory” ao invés da “elastic water hammer theory”, e as dimensões encontradas por aquele processo raramente são aplicáveis na prática para as condições topográficas reais. 3.2 - Forma da apresentação dos resultados Com o objetivo de sumarizar e facilitar a apresentação dos cálculos relativos ao estudo do golpe de aríete na linha de recalque e no trecho gravitário da adutora de Mamanguape, foram padronizadas planilhas eletrônicas em EXCEL para demonstração dos parâmetros calculados e apresentação dos resultados das análises conforme se mostra a seguir. Os cálculos apresentados no item “Características Gerais do Sistema Elevatório”, mostram as informações atinentes à estação elevatória e condições de fluxo em regime permanente; os cálculos mostrados no ítem “Características das Linhas de Recalque” dizem respeito à condição inicial da avaliação preliminar do transitório hidráulico; o item “Celeridade da Onda”, mostra para cada trecho inicial em função das características da tubulação, qual a celeridade das ondas elásticas desenvolvidas no golpe; em seguida, na planilha se apresentam a simulação do sistema original sem nenhum equipamento de proteção, denominada Análise Preliminar, e em seq uência, a simulação da solução final com equipamento de proteção a nível de otimização. Dois gráficos são apresentados para cada caso: o primeiro, mostra em termos de cotas as envoltórias das linhas piezométricas máxima e mínima do transitório hidráulico juntamente com um perfil aproximado do terreno natural. Note-se que somente os pontos críticos de elevação e depressão foram considerados para composição do perfil do terreno, estando todos os demais em situação de cotas intermediárias. O segundo, mostra a variação das cargas de sobrepressão e subpressão resultantes dos transitórios hidráulicos. Na coluna “Observação” da planilha relativa à solução final do estudo, estão indicadas as informações do tipo de proteção adotada para a solução final, na linha correspondente à sua estaca de implantação e, nas demais linhas, apresenta-se o tipo de tubulação recomendada para emprego no trecho da adutora. 4 - Linha de recalque da estação elevatória da captação a) Características gerais A estação elevatória da captação recalca a água desde o reservatório superficial, cuja variação de nível vai da cota 22,00m (para o nível mínimo) até o nível 35,00 (nível máximo), transportando a água através de uma adutora de 300mm em ferro fundido até o reservatório de passagem situado na estaca 1+640m. A partir daí a água é conduzida até a ETA através de uma adutora gravitária com diâmetro variando de 300 a 250mm. A cota da captação no nível mínimo é 22,00m e a restituição no reservatório de passagem se dá na cota 82,61m. As bombas do sistema de captação são 2 ativas mais 1 reserva tipo IMBIL modelo INI 80-400, 1750 rpm, rotor 385mm, e rendimento de 89,5% para a bomba. A potência instalada é 57,72 CV, requerendo uma potência comercial de 75 CV. A vazão total aduzida é de 73,64 l/s, sendo que cada bomba recalcará 36,82 l/s. b) Resultados da análise preliminar O gráfico de resultados da análise preliminar dos transitórios hidráulicos mostra que esta 167 linha de recalque apresenta uma sobrepressão máxima de 105,83 m.c.a, um pouco acima da classe projetada da tubulação (1 MPa), requerendo dispositivos de proteção contra o efeito da sobrepressão. Entretanto, verificam-se subpressões da ordem de 1,7 atmosferas ao longo da adutora, que pode ser perfeitamente absorvida pela tubulação a partir do funcionamento correto das ventosas. Dessa forma, dispensou-se o emprego de equipamentos mais sofisticados de proteção contra os efeitos da subpressão. Entretanto, para proteção da tubulação PEAD, instalou-se uma Válvula Antecipadora de Onda BERMAD modelo 735 DN 100, logo junto à transição entre a tubulação PEAD e a tubulação em ferro fundido. c) Resultados da solução final Os resultados da solução final podem ser observados nos gráficos apresentados em anexo, atestando o bom resultado obtido com o emprego da válvula antecipadora de onda. 5 - Trecho gravitário da adutora a) Resultados da análise O gráfico dos resultados da análise mostram que as cargas de pressão são compatíveis com tubulação do tipo PVC 1 MPa, mesmo para uma hipótese de fechamento do registro de entrada na ETA em torno de 20 segundos, o que pode ser considerado uma manobra conservadora, dado o diâmetro do registro de 250mm que requer um tempo maior para fechar completamente. O golpe máximo junto ao registro chega a 93,78 m.c.a e a subpressão pode ser controlada com a utilização de ventosas de tríplice função. 168 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA CENTRO DE TECNOLOGIA PLANO DE ENSINO Departamento: DTCC Curso: ENGENHARIA CIVIL Disciplina: SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA 1 Área: SANEAMENTO Período: ___ Carga Horária: 60 h EMENTA DO PROGRAMA Noções Gerais sobre Saneamento Básico e Saúde. Desenvolvimento dos Sistemas de Abastecimento de Água. Mananciais. Consumo de Água. População de Projeto. Captação de Águas de Precipitação Atmosféricas, Superficiais e Subterrâneas. Estações Elevatórias de Água. Reservatórios de Distribuição. Adutoras e Sub-Adutoras. Redes de Distribuição de Água. Tratamento de Água e análises laboratoriais. Operação, manutenção, medição e controle de perdas dos Sistemas de Abastecimento de Água. 2 OBJETIVO (S) GERAL (IS) Proporcionar aos alunos do Curso de Engenharia Civil da Área de Saneamento, conhecimentos técnicos para projetar, operar e manter de forma econômica um sistema de abastecimento de água. 3 Unid 1.0 2.0 3.0 PROGRAMA POR UNIDADE DIDÁTICA Sub Desenvolvimento Unid 1.1 INTRODUÇÃO - Apresentação da disciplina - Conteúdo da matéria a ser abordada - Critério de avaliação - Bibliografia - Evolução, importância sanitária e econômica, consumo classificação 2.1 PARÂMETROS BÁSICOS - Quota per-capita, variação de consumo - K1 e K2, alcance de projeto - Crescimento populacional e distribuição demográfica, vazões de dimensionamento MANANCIAIS. CAPTAÇÃO DE ÁGUA SUPERFICIAL E SUBTERRÂNEA 3.1 Ciclo hidrológico. Classificação dos mananciais. Poluição. Proteção. Noções gerais sobre sistema de abastecimento de água. Captações subterrâneas. 3.2 Captações superficiais: - Estudo de vazões. Dimensionamento e projeto de canal de derivação com caixa de areia e sifão e tomada direta em Carga Horária 02 02 02 02 169 barragem. 3 Unid 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 PROGRAMA POR UNIDADE DIDÁTICA Sub Desenvolvimento Unid 3.3 Dimensionamento e projeto de barragem de nível, seção trapezoidal e Creager. 3.4 Barragem de acumulação ou regularização (cálculo de capacidade) 3.5 Barragem de acumulação ou regularização (cálculo de capacidade). Dimensionamento de sangradouro. 3.6 Elaboração de projeto 4.1 EXERCÍCIO ESCOLAR MATERIAIS E EQUIPAMENTOS 5.1 Visita técnica ao almoxarifado da CAGEPA - Materiais e equipamentos. ADUÇÃO 6.1 - Definição - Classificação, traçado, funcionamento, topografia. 6.2 - Dimensionamento hidráulico e traçado das adutoras por recalque 6.3 - Dimensionamento hidráulico e traçado das adutoras por gravidade -Peças especiais,órgãos acessórios Associação curvas característica BOMBAS E ESTAÇÕES ELEVATÓRIAS 7.1 Generalidades. Classificação geral das bombas Bombas centrífugas -Grandezas características -Curvas características. Seleção e associação de bombas. 7.2 Combinação de curvas de bombas com curvas características da tubulação. Ponto de trabalho. 7.3 Mudança de diâmetro de rotor e de rotação. Estações elevatórias orientações para projeto. 7.4 EXERCÍCIOS 7.5 Visita técnica as instalações do sistema de abastecimento de água de João Pessoa. 8.1 EXERCÍCIO ESCOLAR RESERVAÇÃO 9.1 - Finalidade dos reservatórios - Tipos de reservatório de distribuição - Características dos reservatórios - Dimensionamento - Projeto REDE DE DISTRIBUIÇÃO 10.1 - Definições, tipos, parâmetros, características, funcionamento - Topografia - Traçado dos condutores - Dimensionamento pelo método dos seccionamentos fictícios - Projeto 10.2 - Dimensionamento pelo método de Hardy-Cross -Projeto 11.1 EXERCÍCIO ESCOLAR (REPOSIÇÃO) TRATAMENTO DE ÁGUA PARA ABASTECIMENTO 12.1 - Características das águas naturais - Padrão de potabilidade da água - Poluição e contaminação Carga Horária 02 02 02 02 02 04 02 02 02 02 02 02 02 04 02 02 02 02 02 02 170 PROGRAMA POR UNIDADE DIDÁTICA 3 Unid 13.0 14.0 4 • • • • • 5 • • • • 6 Sub Desenvolvimento Unid 12.2 Aulas práticas em laboratório -determinação de parâmetros básicos Tipos e características das estações de tratamento OPERAÇÃO E MANUTENÇÃO 13.1 - Operação, manutenção e medição de consumo dos sistemas de abastecimento de água. Entrega do projeto 14.1 SEMINÁRIO Carga Horária 04 02 02 MÉTODOS DE ENSINO-APRENDIZAGEM Aulas teóricas (explanação oral), Aulas práticas, Visitas técnicas e relatório, Aulas de exercícios, Desenvolvimento de projeto de sistema de abastecimento de água. RECURSOS DIDÁTICOS DO ENSINO-APREDIZAGEM (MODOS E MEIOS) Quadro verde, giz, Projeção de slides, data show Retro-projetor com transparências, Filmes técnicos.(vídeo) MODOS E MEIOS DE AVALIAÇÃO DO ENSINO-APRENDIZAGEM Avaliação através das seguintes notas: • Provas (02), • Relatórios das visitas Técnicas, • Elaboração de Projeto. Apresentação de seminário. 7 BIBLIOGRAFIA 1 AZEVEDO NETTO, J. M. de, et alli, ‘Técnica de Abastecimento e Tratamento de Água”, Vol I e Vol. II. 2ª ed., CETESB/ABES, São Paulo, 1987. 2 NORMAS DA ABNT/Associação Brasileira de Normas Técnicas
NB-587 “Elaboração de Estudo de Concepção de Sistema Público de Abastecimento de Água”
NB-588 “Elaboração de Projeto de Captação de Água Subterrânea”
NB-589 “Elaboração de Projeto de Captação de Água de Superfície”
NB-590 “Elaboração de Projeto de Bombeamento de Água de Abastecimento Público”
NB-591 “Elaboração de Projeto de Sistema de Adução de Água de Abastecimento 171 Público”
NB-592 “Elaboração de Projeto de Sistema de Tratamento de Água para Abastecimento Público”
NB-593 “Elaboração de Projeto de Reservatório de Distribuição de Água para Abastecimento Público”
NB-594 “Elaboração de Projeto Hidráulico de Rede de Distribuição de Água Potável para Abastecimento Público” 3. HAMMER, M. J. “Sistema de Abastecimento de Água e Esgoto”. Ed. Livros Técnicos e Científicos, São Paulo, 1979. 4. AZEVEDO NETTO, J. M. de, e BOTELHO, Manuel Henrique Campos, “Manual de Saneamento de Cidades e Edificações. Ed. Pini. São Paulo, 1991. 5 MELO, José Reinolds Cardoso - Apostila - DTCC/UFPB/1992. 6 GADELHA, Carmem Lúcia Moreira Gadelha - Apostila - DTCC/UFPB/1996. 7. MINISTÉRIO DA SAÚDE – Normas e Padrões de Potabilidade no Brasil – Portaria n0 36 de 19 de janeiro de 1990 – Brasil. 8. CONSELHO NACIONAL DO MEIO AMBIENTE – CONAMA – Resolução n0 20 de 18 de junho de 1986. 9. LEME, F.P. Engenharia do Saneamento Ambiental, Ed. Livros Técnicos e Científicos, São Paulo, 1982. 10. CASTRO, A.A. et alli Manual de Saneamento e Proteção Ambiental para os Municípios. Vol. 2, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – DESA – UFMG e Fundação Estadual do Meio Ambiente, FEMA, Belo Horizonte, 1995. 11. MACINTYRE, A.J., Bombas e Instalações de Bombeamento. Rio de Janeiro - Editora Guanabara - 1987. 12. FAIR, G.M., GEYER, J.C., OKUM, - Elements of Water Supply and Wastewater Disposal New York - John Willy & Sons, Inc. 1987. 13. STEEL, E.W. - Abastecimento de Água e Sistemas de Esgotos (Water Supply and Sewage) Trad. Pôr José Santa Rita. Ao Livro Técnico. Rio de Janeiro, 1966. 14. DACACH, N.G. - Sistemas Urbanos de Água. Livros Técnicos e Científicos Editora. Rio de Janeiro, 1979. 15. BABBIT, H.E. et alli - Abastecimento de Água (Water Supply Engineering) Trad. Zadir Castelo Branco. Rio de Janeiro, 1967. • Revista DAE – São Paulo • Revista CETESB de Tecnologia - Ambiente - São Paulo • Revista de Engenharia Sanitária - ABES - Rio de Janeiro 16. Tsutiya, Milton Tomoyuki. Abastecimento de água, Editora de Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2004. 17 www. Tigre.com.br 18 www.saint-gobain-canalizacao.com.br PROFESSOR DA DISCIPLINA José Reinolds Cardoso Melo Eng° Civil e Sanitarista