Análise Térmica Em Um Trocador De Calor Casco E Tubos

Transcript

FACULDADE PITÁGORAS Curso de Engenharia Mecânica Daniel Junior Ferreira Pinto ANÁLISE E PROJETO TÉRMICO DE UM TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS BETIM 2014 Daniel Junior Ferreira Pinto Análise e Projeto Térmico de um Trocador de Calor Casco e Tubos DANIEL JUNIOR FERREIRA PINTO Análise e Projeto Térmico de um Trocador de Calor Casco e Tubos Monografia apresentada ao Curso de Engenharia Mecânica da Faculdade Pitágoras como requisito necessário para à obtenção do Título de Engenheiro Mecânico. SAMUEL TADEU DE PAULA ANDRADE (Orientador) AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, por ter me dado a oportunidade de fazer este curso, quando as condições não favoreciam. E pela força, saúde e habilidades para continuar e finalizá-lo. Agradeço, em segundo, a minha mãe, Lucília Ferreira de Oliveira, por ter me apoiado durante todo o percurso, ter aceitado abster-se, às vezes, da minha presença e atenção por confiar que era necessário, ter acreditado em minha capacidade, e auxiliado o máximo possível dentro de suas condições. Agradeço, tamb’ém, ao professor orientador deste trabalho, Samuel Tadeu de Paula Andrade, por ter aceitado, sem hesitar, há dar orientações, encorajar-me, e sugerir e acreditar na proposta. Além de ter dedicado mais tempo que poderia e sempre estar disposição. Agradeço a minha namorada, Luciana Nogueira, por ter apoiado e compreendido a necessidade do tempo dedicado a este projeto. Agradeço a todos os professores que contribuíram para o aumento de meus conhecimentos durante estes cinco anos vivido na faculdade. Em especial aos professores Bruno Lima e Diego Cruz por terem contribuído para meu ensino. Segundo por terem aceitado a participar da banca avaliadora deste trabalho, mesmo em condições desfavoráveis, devido ao curto tempo para avaliarem. Por último, porém não menos importante agradeço aos meus irmãos, sobrinhos e todos da minha família, que sempre se mostrarão confiantes e acreditaram em mim. Aos meus companheiros de trabalho, amigos da faculdade, os quais caminhamos juntos durante o percurso da graduação. Aos meus vizinhos que sempre estiveram ao meu lado e a todos que de alguma forma contribuirão para a execução deste trabalho e pela formação acadêmica. RESUMO Na extração, o petróleo é exposto há vários contaminantes, tais como água e sais. Ele é submetido a tratamentos para remoção destas substâncias. O estudo deste trabalho é desenvolver uma metodologia de análise térmica para um trocador de calor no tratamento de dessalgação do petróleo, que faz a troca térmica entre a salmoura e a água de diluição do processo dessalgador, comparar os resultados com os apresentados na folha de dados do projeto original, verificar a tendência da área de transferência de calor e dos coeficientes convectivos com aumento das vazões destes fluidos e estimar qual é o maior aumento das vazões dos fluidos sem que haja troca do casco ou alteração nas dimensões dele. Foram usados os métodos de Kern e Gnielinski para definir os coeficientes convectivos. A metodologia da DTML, e ε-NUT foram utilizadas para se definir eficiência e área de transferência de calor. O modelo foi desenvolvido no software EES. Os resultados do modelo mostram se satisfatórios, pois apresentam poucas diferenças com o resultado original, com área de transferência de calor, aproximadamente, 9% menor que a original. Assim, com o aumento das vazões da salmoura e da água de diluição, conclui-se que um aumento máximo de 20%, deverá ser conseguido para que seja mantido o mesmo casco. Palavras-Chave: Trocador de calor, Casco e tubos, Salmoura, água de diluição. ABSTRACT In the extraction, the oil is exposed for several contaminants such as water and salts. It is subjected to treatment for the removal of these substances. The study of this work is to develop a methodology for thermal analysis for a heat exchanger in the desalting treatment of oil, which makes the thermal exchange between the brine and water of dilution in the desalination process, comparing the results with those presented in sheet original data, observe the trend of the area of heat transfer and convective coefficients with increased flows of these fluids and estimate which is the largest increase in flow of fluid exchange without any hull or alteration in his dimensions. Kern and Gnielinski methods were used to define the convective coefficients. The method DTML and ε-NUT were used to define the area and efficiency of heat transfer. The model was developed in EES software. The model results show is satisfactory, since they have few differences to the original result, with an area of heat transfer, approximately 9% smaller than the original. Thus, with the increase of the flow of the brine and of the dilution water, it is concluded that a maximum increase of 20% should be achieved for the same hull is maintained. Heat exchangers, shell and tube, Brine, dilution water: Key words.. LISTA DE FIGURAS FIGURA 1.1 TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS COM UM PASSE NO CASCO E UM PASSE NOS TUBOS. ............................................................................................................................. 9 FIGURA 1.2 ESQUEMA DE DESSALGAÇÃO EM DOIS ESTÁGIOS.................................................. 12 FIGURA 1.3 VISTA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DO TROCADOR DE CALOR ESTUDADO. .......... 13 FIGURA 1.4 VISTA EM CORTE DO TROCADOR DE CALOR NA SEÇÃO DO FEIXE DE TUBOS .. 13 FIGURA 2.1 BOMBA CABEÇA DE CAVALO, UTILIZADA NA EXTRAÇÃO DE PETRÓLEO. ............ 16 FIGURA 2.2 ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UMA UNIDADE DE DESTILAÇÃO. .............................. 22 FIGURA 2.3 RELAÇÃO ENTRE O SENTIDO DE COORDENADAS, O SENTIDO DE CALOR E A DIFERENÇA DE TEMPERATURA. ...................................................................................................... 25 FIGURA 2.4 ESQUEMA DE DIFERENTES TIPOS DE ALETAS. (A) ALETA LONGITUDINAL DE SUPERFICIE RETANGULAR, (B) TUBO CILINDRICO COM SUPERFÍCIE EXTERNA ALETADA, (C) ALETA LONGITUDINAL EM SUPERFÍCIE TRAPEZOIDALE (D) ALETA LONGITUDIAL DE SUPERFICIE PARABÓLICA. ................................................................................................................ 28 FIGURA 2.5DESENVOLVIMENTO DA CAMADA LIMITE DINÂMICA SOBRE UMA PLACA PLANA. 29 FIGURA 2.6 DESENVOLVIMENTO DA CAMADA TÉRMICA EM UMA PLACA PLANA ISOTÉRMINCA...................................................................................................................................... 30 FIGURA 2.7 DIFERENTES REGIMES DE ESCOAMENTO EM UMA PLACA PLANA. ...................... 32 FIGURA 2.8 FORMAÇÃO E SEPARAÇÃO DA CAMADA-LIMITE (BOUNDARY LAYER)EM UMA ESCOAMENTO CRUZADO SOBRE UM CILINDRO CIRCULAR. ....................................................... 34 FIGURA 2.9 COEFICIENTE DE ARRASTO PARA UM CILINDRO CIRCULAR. ................................. 35 FIGURA 2.10 DESENVOLVIMENTO DA CAMADA LIMITE HIDRODINÂMICA LAMINAR EM UM TUBO CIRCULAR. ................................................................................................................................ 36 FIGURA 2.11 TROCADOR DE CALOR REGENERADOR ROTATIVO. .............................................. 42 FIGURA 2.12 ESQUEMA DE UM TORRE DE REFRIGERAÇÃO. ...................................................... 42 FIGURA 2.13 TROCADOR DE CALOR DE TUBO DUPLO EM REGIMES DE (A) ESCOAMENTO PARALELO (B) ESCOAMENTO CONTRACORRENTE. ..................................................................... 43 FIGURA 2.14 SISTEMA DE NOMECLATURA PADRÃO DE TROCADORES DE CALOR SEGUNDO A TEMA. ............................................................................................................................................... 45 FIGURA 2.15 TUBOS ALETADOS TIPO HAIRPIN ............................................................................. 46 FIGURA 2.16 TIPOS DE DEFLETORES .............................................................................................. 47 FIGURA 2.17 TROCADOR DE CALOR DE CARCAÇA E TUBOS COM CABEÇOTE FLUTUANTE. 50 FIGURA 2.18 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA NO TROCADOR DE CALOR CORRENTES PARALELAS DE PASSAGEM ÚNICA. ................................................................................................. 55 FIGURA 2.19 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA NO TROCADOR DE CALOR DE CORRENTES OPOSTAS DE PASSAGEM ÚNICA...................................................................................................... 55 FIGURA 2.20 FATOR DE CORREÇÃO PARA DTML DE CORRENTES OPOSTAS DE UM TROCADOR DE CALOR COM DUAS PASSAGENS PELO CASCO E UM NÚMERO DE PASSAGENS PELOS TUBOS MÚLTIPLO DE DOIS ........................................................................... 58 FIGURA 2.21 EFETIVIDADE DE UM TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS COM DOIS PASSES PELO CASCO E QUALQUER MÚLTIPLIPO DE QUATRO PASSES NOS TUBOS. .......... 63 FIGURA 2.22 LAYOUT DE PASSO QUADRADO ............................................................................... 66 FIGURA 3.1 FLUXOGRAMA DA SEQUENCIA DA ANÁLISE TÉRMICA DO TROCADOR DE CALOR. ............................................................................................................................................................... 75 FIGURA 3.2 FLUXOGRAMA DA DO TRABALHO................................................................................ 77 FIGURA 4.1 POSIÇÃO POSSÍVEL PARA ADIÇÃO DE NOVOS TUBOS NO TROCADOR. .............. 84 LISTA DE TABELAS TABELA 1.1 DADOS APRESENTADOS FOLHA DO PROJETO ORIGINAL. ..................................... 14 TABELA 2.1 FATORES DE DEPOSIÇÃO REPRESENTATIVOS ........................................................ 53 TABELA 4.1 PROPRIEDADES TERMO-FÍSICAS DOS FLUIDOS NA CONDIÇÃO INICIAL. ............. 76 TABELA 5.1 COMPARAÇÃO ENTRE OS DADOS DE PROJETO E O CALCULADO........................ 78 TABELA 5.2 RELAÇÃO DA ÁREA COM O AUMENTO DAS VAZÕES. .............................................. 79 FIGURA 4.3 AUMENTO DA ÁREA EM RELAÇÃO AO AUMENTO DAS VAZÕES. ............................ 80 TABELA 5.4 RELAÇÃO DOS COEFICIENTES CONVECTIVOS COM A VAZÃO. ............................. 81 FIGURA 4.5 COMPARAÇÃO DOS AUMENTOS DOS COEFICINTES DE CONVECÇÃO. ................ 81 TABELA 5.6 RELAÇÃO DE NÚMEROS DE TUBOS NECESECESÁRIOS PARA SE CONSEGUIR A ÁREA DE TRANSFERÊNCIA DEMANDADA. ...................................................................................... 83 SUMÁRIO 1. 2. INTRODUÇÃO .............................................................................................. 8 1.1. OBJETIVOS ..................................................................................... 10 1.2. JUSTIFICATIVA ............................................................................... 10 1.3. DESCRITIVO DO PROCESSO ....................................................... 10 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 15 2.1. EXTRAÇÃO DO PETRÓLEO .......................................................... 15 2.2. NECESSIDADE DE TRATAMENTO DO ÓLEO .............................. 16 2.3. DESSSAGAÇÃO DO PETRÓLEO ................................................... 18 2.3.1. ÁGUA LIVRE ................................................................................... 18 2.3.2. ÁGUA EMULSIONADA .................................................................... 18 2.3.3. ÁGUA SÓLUVEL ............................................................................ 18 2.3.4. TRATAMENTO ELÉTRICO DE PETRÓLEO ................................... 19 2.3.5. VARIÁVEIS DO TRATAMENTO ELÉTRICO ................................... 19 2.4. REFINO DO PETRÓLEO................................................................. 20 2.5. TRANSFERÊNCIA DE CALOR ....................................................... 22 2.5.1 CONDUÇÃO .................................................................................. 23 2.5.2 CONVECÇÃO ................................................................................. 28 2.5.3 RADIAÇÃO ..................................................................................... 40 2.6. 3. 4. TROCADORES DE CALOR ............................................................ 41 2.6.1 REGENERADORES ........................................................................ 41 2.6.2 TROCADORES DE CONTATOS DIRETOS .................................... 42 2.6.3 RECUPERADORES ........................................................................ 43 2.6.4 CASCO E TUBO .............................................................................. 43 2.7. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ......... 50 2.8. DIFERENÇA DE TEMPERATURA MÉDIA LOGARÍTMICA ............ 54 2.9. MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT .................................................. 59 2.10. MÉTODO DE KERN ........................................................................ 63 2.11. METÓDO GNIELINSKI .................................................................... 67 2.12. PROPRIEDADES TERMO-FÍSICAS DOS FLUIDOS ...................... 68 METODOLOGIA.......................................................................................... 74 3.1. ENGINEERING EQUATION SOLVER ............................................. 74 3.2. SEQUÊNCIA DA METODOLOGIA .................................................. 76 RESULTADOS E COMENTÁRIOS ............................................................. 78 4.1. ANTEPROJETO .............................................................................. 83 5. CONCLUSÕES ........................................................................................... 85 5.1. PERSPECTIVAS PARA NOVOS TRABALHOS .............................. 86 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 87 ANEXO A – ALGORITMO DA ANÁLISE TÉRMICA .................................................. 89 8 1. INTRODUÇÃO Devido à presença de impurezas e a água, muitas das vezes com altas concentrações de sais, o petróleo é submetido, após a sua extração, a vários processos para limpeza e padronização do mesmo antes de ser refinado, destilado e separados em seus vários subprodutos. Ainda nos campos de produção, o óleo passa pelo primeiro tratamento, que é o processo de desidratação, onde visa reduzir os teores de sais e água, deixando o petróleo com um teor menor destes contaminantes, que pode ser transportados para as refinarias, porém em um nível inadequado para as operações de refino. Quando chega a refinaria o óleo passa pelo processo de dessalgação, que consiste em um processo de lavagem do petróleo com água de diluição, isenta de sais, para retirada dos sais do óleo. Na dessalgadora, que é um equipamento do processo da dessalgação, também é utilizado um campo elétrico para ajudar na separação das fases aquosas e oleosas. Na dessalgadora a temperatura ideal do processo, depende do petróleo a ser tratado, mas usualmente, a faixa recomendada é entre 100°C e 150°C. Para se chegar às tal faixa de temperatura, o petróleo passa por uma bateria de préaquecimento. Antes de entrar na dessalgadora, a água de diluição é injetada junto ao óleo, numa proporção que varia de 3 a 10% em volume, essa água também é aquecida para se evitar choques térmicos, e para facilitar no processo de dessalgação. O aquecimento da água de diluição é feito por um trocador de calor, que troca energia térmica com a salmoura que deixa a dessalgadora. Essa salmoura é composta pela água de diluição, água remanescente do processo de desidratação e os sais que a constitui. Os trocadores de calor, também conhecidos como permutadores de calor, são equipamentos destinados a fazerem a troca de calor entre dois fluidos que se encontram em temperaturas diferentes, evitando, na maioria das vezes, a mistura entre eles. Eles são usados de forma prática em variados processos sendo eles industriais ou domésticos, podendo encontrá-los em sistemas de ar condicionado, aquecedores, em diversos ramos da indústria. Estes equipamentos podem trabalhar 9 na função de aquecimento ou resfriamento de ambientes ou de fluidos de diversos processos. No trocador de calor a troca térmica acontece, basicamente, na forma de condução e convecção. Quando se analisa um trocador de calor é conveniente usar um coeficiente global de transferência de calor (U), que engloba a contribuição de todas as parcelas da transferência de calor. Posteriormente, se tratará de cada forma de transferência particular e detalhadamente. Os trocadores de calor são classificados de diversas formas, e configurações de acordo com as distintas variáveis de processo. Eles podem ser de contato direto, regeneradores ou recuperadores. Dentre os diversos tipos de trocadores de calor existentes, o casco e tubo, que é um recuperador, ou seja, os fluidos com gradiente de temperatura são separados por uma parede, é muito utilizado em vários ramos industriais. É um trocador que pode ter várias configurações, variando materiais a serem utilizados, dimensões, formatos, quantidades de passagens do fluido no casco e nos tubos. A Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA), que é uma organização de comércio dos principais fabricantes de trocador de calor casco e tubo normatiza vários tipos de trocadores deste modelo, também define práticas de projetos e construção. A configuração com um único passe pelos tubos é a forma mais simples de um trocador casco e tubos como é apresentado na Figura 1.1. FIGURA 1.1 TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS COM UM PASSE NO CASCO E UM PASSE NOS TUBOS. FONTE: DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA UFMG. 10 1.1. OBJETIVOS O objetivo deste trabalho é implementar uma metodologia de análise térmica no trocador de calor, que faz a troca de calor entre a água de diluição, que será injetada antes de uma dessalgadora, e a salmoura que deixa a dessalgadora com alto teor de sais do petróleo. Comparar os resultados encontrados nesta análise com os resultados apresentados na folha de dados. Após, feito a comparação e validação do modelo matemático, irá então verificar o comportamento da área de transferência de calor, assim como o comportamento dos coeficientes convectivos dos fluidos, com o aumento das vazões dos fluidos no trocador de calor. Com o objetivo de encontrar a maior vazão possível dos fluidos, sem que as temperaturas dos fluidos sejam alteradas e não haja alteração dimensional do casco do permutador. Será proposto um anteprojeto, para o percentual de aumento das vazões em que seja possível o aumento da área de transferência de calor com pequenas mudanças no feixe de tubos como, por exemplo, aumento de número de tubos. E não sejam necessárias mudanças dimensionais no casco. 1.2. JUSTIFICATIVA Com aumento de demanda de produtos derivados de petróleo, a alteração nos processos de fabricação torna-se necessária para suprir tais demandas. O aumento de vazão dos fluidos que passam pelo trocador de calor, indica um aumento da quantidade de petróleo tratado no processo de dessalgação. Logo, o aumento de petróleo refinado em seus subprodutos pode ser percebido. Entretanto, aumentos elevados das vazões ocasionarão em aumento exagerado da área de transferência, o que elevaria o custo com a construção de um novo permutador e, também, na área demandada para alocação deste. Um possível aumento da área, sem a necessidade da construção de um novo equipamento, é o aumento de números de tubos dentro do casco do trocador. 1.3. DESCRITIVO DO PROCESSO 11 O petróleo nos campos de produção passa pelo primeiro tratamento para redução da concentração de água e sal. Posteriormente ele é bombeado através de oleodutos até a refinaria. Após chegar a refinaria o petróleo passa por uma bateria de aquecimento para atingir temperaturas que variam de 100°C a 150°C, a temperatura típica recomendada é a temperatura para que o óleo tenha viscosidade de 5 mPa.s, entretanto este valor pode ser alterado devido alguns fatores. No processo de dessalgação estudado por este trabalho utiliza o formato de dessalgadora em dois estágios, como o da Figura 1.2. O petróleo chega a primeira dessalgadora com concentração de sais entre 80 e 100 mg/L. Na saída dessa dessalgadora o petróleo que segue para uma segunda dessalgadora, pois ainda apresenta teor de sais de aproximadamente 20mg/L, o restante do sal é retirado dissolvido na salmoura que segue para o trocador de calor (A), equipamento de estudo deste trabalho, onde faz a troca térmica com a água de diluição que será aquecida para diluir-se com o petróleo antes da segunda dessalgadora. Após o processo de dessalgação na segunda dessalgadora o petróleo apresenta concentração de sais inferior a 3 mg/L, onde segue para o processo de destilação. A salmoura que deixa o trocador de calor (A), segue para o tratamento de efluentes industriais passando ainda por outros processos de resfriamento, tal como o trocador de calor (B), mostrado no esquema. 12 FIGURA 1.2 ESQUEMA DE DESSALGAÇÃO EM DOIS ESTÁGIOS. No trocador de calor o fluido quente, que é a salmoura efluente da dessalgadora, escoa pelo feixe de tubos o qual apresenta quatro passes. Ela escoa com vazão mássica de 38942 kg/h (10,82kg/s), a uma temperatura na entrada do trocador de calor de 145ºC e é projetada para ela deixar o trocador ao final do ciclo de troca a 93ºC, assim as temperatura média do fluido no trocador é 119°C. A pressão que essa água trabalha é de 1637,7 kPa. O feixe é composto por 328 tubos de latão com diâmetro interno de 19,05 mm e, com parede BWG 14, segundo a escala Birmingham Wire Gauge, a espessura da parede é então 2,11mm, ou seja o diâmetro externo dos tubos é 23,27mm, o comprimento efetivo dos tubos é 5.940mm. O arranjo da disposição dos tubos é quadrado com espaçamento entre centro de 25,4mm. Em duas das passagens da salmoura, ela flui por 76 tubos e em outras duas o escoamento ocorre por 86 tubos, onde a velocidade escoamento é menor, o que provoca uma menor transferência de calor, por isso, onde se demanda a maior área de troca térmica. Devido essa razão os cálculos foram feitos onde a velocidade é menor para se trabalhar em uma condição mais conservadora. A Figura 1.3 mostra a vista transversal do feixe de tubos, apresentando as principais dimensões do permutador, assim como as divisões dos escoamentos dos casco e dos tubos. 13 FIGURA 1.3 VISTA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DO TROCADOR DE CALOR ESTUDADO. No casco onde escoa a água de diluição a vazão mássica é de 33532 kg/h (9,31kg/s) a uma temperatura inicial de 60°C e tem a temperatura de saída de 120°C, com uma temperatura média de 90°C. No casco a água de diluição é escoada pressurizada a 3265,6 kPa ela percorrerá o casco que tem diâmetro interno de 591 mm e comprimento de 5646 mm. O casco é fabricado para se ter duas passagens. O comprimento total do trocador incluído as dimensões dos cabeçotes, é 6096mm. O trocador de calor é divido em seu comprimento por 44 chicanas com segmentar vertical com corte em 15% do diâmetro. O espaçamento entre centro delas é de 122 mm, como é mostrado na Figura 1.4. FIGURA 1.4 VISTA EM CORTE DO TROCADOR DE CALOR NA SEÇÃO DO FEIXE DE TUBOS 14 As principais informações da folha de dados do projeto original, tais como tipo de fluido vazões e temperaturas estão apresentadas na Tabela 1.1 TABELA 1.1 DADOS APRESENTADOS FOLHA DO PROJETO ORIGINAL. Tipo AFS Lado Fluido Casco Água de diluição Tubos Salmoura Trocador de calor casco e tubos Instalação Horizontal Área de transferência Número Temperatura Temperatura pressão Número Vazão de entrada saída de teste de tubos passes (kg/s) °C 9,31 10,82 117 m² Diâmetro 60 °C 120 3265,6 1 2 591 145 93 1637,7 328 4 19,05 por tubo kPa mm 15 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. EXTRAÇÃO DO PETRÓLEO O petróleo é definido como líquido oleoso extraído de pedras rochosas subterrâneas. O nome petróleo vem do latim petra (pedra) + oleum (óleo) (SOUZA, 2014). A formação do óleo se dá pela armazenagem de matéria orgânica de origem animal e vegetal em uma rocha sedimentar. Pesquisas e estudos geológicos são feitos para se localizar jazidas de petróleo. Ao se localizar tais jazidas o local é isolado e demarcados as coordenadas para se iniciar as perfurações. As perfurações, que podem atingir à profundidades de 6000 metros, são realizadas em terra por sondas de perfuração e no mar por plataformas marítimas. Após a perfuração do poço o petróleo pode jorrar espontaneamente, por processos naturais, até a superfície em razão da pressão do gás e dá água natural (FOGAÇA, 2014). Essa etapa do processo é chamada de processo de recuperação primária. Durante o tempo de operação da jazida, a pressão subterrânea é diminuída ao ponto de ser insuficiente para forçar o óleo chegar à superfície. O processo de recuperação secundária é o processo em que se admitem métodos, como bombas cabeça de cavalo (Figura 2.1) ou injeção de água, para ser extrair o petróleo. 16 FIGURA 2.1 BOMBA CABEÇA DE CAVALO, UTILIZADA NA EXTRAÇÃO DE PETRÓLEO. FONTE: (FOGAÇA, 2014) Chega a um momento em que no poço de petróleo uma grande quantidade de água é produzida junto com o óleo. Esta produção pode ser pelas próprias condições do reservatório ou devido à injeção de água no processo de recuperação secundária do poço. A quantidade de água produzida juntamente com o óleo tem variações de 0,5 a 10% em volume, mas é comum se alcançar valores na ordem de 50%. E no final da vida de um poço a água produzida chega a se aproximar dos 100%. 2.2. NECESSIDADE DE TRATAMENTO DO ÓLEO Existem diversos motivos para se tratar o petróleo, fazendo a remoção de todos os contaminantes presentes, pois geram problemas operacionais no refino, tais como incrustação e corrosão dos equipamentos. Também, a presença destes contaminantes ocasionaria em uma carga extra que produzirá um esforço maior nos sistema de bombeamento e oleodutos. Ainda quando se encontra nos campos de extração o óleo é submetido há um tratamento, chamado de processamento primário, realizado em equipamentos de superfície como afirma GILMAR(2012). Neste processo, ocorre a desidratação do óleo, a qual visa retirar as micro gotículas de água e diminuir o teor de sais, por meio da inserção de agentes surfactantes. Porém, JUNIOR (2003) afirma que mesmo após este tratamento o petróleo não se encontra em condições apropriadas para o refino. Após o processo de desidratação o óleo chegará à refinaria com teor de sais 17 de 300mg/L de óleo, desde que não haja contaminação com água salgada durante o transporte. Os cloretos que estão presentes na salmoura são os principais agentes causadores da corrosão na unidade de destilação. Mesmo os valores do teor de cátions metálicos variando bastante, JUNIOR (2003) afirma que valores médios como: NaCl75%, MgCl2-15%, CaCl2-10% podem ser encontrados na salmoura original. A corrosão ocorre devido à formação de ácido clorídrico gasoso, principalmente pela hidrólise (HCl) de cloreto de magnésio e em menor extensão do cloreto de cálcio. O cloreto de sódio praticamente não sofre hidrolise. MgCl2 + 2 H2O > Mg(OH)2+ 2 HCl Os equipamentos que mais são atacados pela corrosão são aqueles que trabalham sobre a presença de água, sendo por condensação do vapor d’água ou por arraste de hidrocarbonetos, pois o HCl se dissolve muito rápido, ocasionando na formação de ácido clorídrico, que ataca instantaneamente o aço carbono. Entretanto, além da corrosão ocasionada pelo ácido clorídrico existe a corrosão por ácido sulfídrico (H2S), que é acelerada na presença do ácido clorídrico, ou seja ocorre um efeito sinérgico pela ação conjugada de ambos os ácidos. Quando se analisa a incrustação por conseqüências dos sais presentes no petróleo podem-se detectar alguns fatores negativos como afirma JUNIOR (2003), tais como: Aumento da perda de carga através dos permutadores de calor, o que pode aumentar a abertura de válvulas de controle. Redução da eficiência de troca térmica pela redução do coeficiente global de transferência de calor, o que provocará o aumento de consumo dos combustíveis nos fornos de aquecimento e vaporização de petróleo. Redução de carga da Unidade, quando é possível retirar de operação um ou mais trocador de calor para desentupimento,ocasionando com isso, também, um consumo de mão de obra de manutenção para se executar a limpeza. 18 2.3. DESSSAGAÇÃO DO PETRÓLEO A água pode estar associada junto ao petróleo de três formas, água livre, emulsionada e água solúvel. 2.3.1. ÁGUA LIVRE A água e o óleo são imiscíveis, desde que não haja volume de água e tempo suficiente para um íntimo contato com o óleo. Uma quantidade de água estará escoando juntamente com o óleo, porém em fases diferentes ou as gotas d’água terão um tamanho que se tornará fácil a coalescência. Neste caso a separação das fases é facilmente obtida por decantação (JUNIOR, 2003) . 2.3.2. ÁGUA EMULSIONADA Consiste em um mistura muito íntima entre a água e o óleo, decorrente do escoamento turbulento ou ações cisalhantes criada por bombas, válvulas entre outros. O processo de desidratação está na remoção da água sob a forma de água emulsionada. 2.3.3. ÁGUA SÓLUVEL Apesar de, serem considerados fluidos imiscíveis, água e óleo, segundo JUNIOR (2003), tem uma pequena solubilidade em função da temperatura, do tipo de hidrocarbonetos e dos compostos hetero-átomos presentes no petróleo neste caso a separação da água acontece somente por destilação. A água que é extraída junta ao petróleo nas jazidas de produção é uma solução salina, que contém alguns sedimentos, partículas solidas dispersa. Esta salmoura tem aspectos muitos semelhantes à água do mar, pode alcançar teor de sal expresso em NaCl (Cloreto de Sódio), na ordem de 300.000 ppm, e os teores de sais dificilmente são encontrados em valores menores que 15.000ppm. Os teores de sais nas águas do mar, segundo JUNIOR (2003), variam na faixa de 30.000 a 40.000 ppm. Por essa semelhanças com a água do mar, as propriedades termofísicas das salmoura a ser usada no trocador de calor serão retiradas das correlações encontradas em SHARQAWYA, et al., (2009), para águas do mar. 19 2.3.4. TRATAMENTO ELÉTRICO DE PETRÓLEO O tratamento elétrico do petróleo ocorre pela força de atração entre as gotículas, assim MELO(2010) afirma que, Quando um campo elétrico é aplicado a uma emulsão água-óleo, as gotículas se polarizam, principalmente pela migração dos sais dissolvidos para a superfície das mesmas. Essa polarização provoca a distorção das gotículas para a forma elíptica. As partículas positivas migram para o extremo da elipse mais próximo do eletrodo negativo do campo elétrico e, as partículas negativas migram para o extremo oposto. Este fato caracteriza a criação de um dipolo induzido, onde a densidade de carga varia, assumindo valor máximo nos pólos e, por conseqüência, mínimo na linha neutra (no centro)( MELO,2010, cap1.4.1). Submetidas ao campo elétrico as gotículas passam a se coalescer e formando gotas maiores que decantam, carregando os sais e os sedimentos dissolvidos. O diâmetro das gotículas é um fator que influência significamente na força de atração entre elas, quanto maior o diâmetro maior será a força de atração, ocasionando assim maiores chances de coalescimento. A distância entre as gotículas é um fator preponderante na força de atração entre elas. O aumento do teor de água no campo elétrico diminui a distância entre as gotas e aumenta assim a força de atração. 2.3.5. VARIÁVEIS DO TRATAMENTO ELÉTRICO O tratamento é projetado para operar com certo tipo de petróleo (ºAPI), que se trata basicamente de uma escala da densidade do petróleo seus derivados, e em uma vazão determinada. A vazão e o grau API determinam a área dos eletrodos mínimas para fazer o tratamento. Óleos mais pesados apresentam normalmente maiores graus de viscosidade e pequena diferença de densidade da em relação a água. Fator que prejudica muito no tratamento e tendem a formação de uma camada espessa de sedimentos na interface óleo e água. Um problema comum devido a isso é o arraste de óleo pela salmoura. A temperatura do óleo cru é uma variável muito importante no tratamento. A temperatura ideal de operação do tratador depende do petróleo a ser trabalhado. A faixa recomendada é situada entre 100 e 150ºC. 20 Outra variável muito importante no tratamento é a água de diluição que é injetada no óleo cru, antes da dessalgadora, ela tem como finalidades, diminuir a concentração de sais na salmoura original para reduzir o teor de sais na água residual que deixa o petróleo, reduzir o espaçamento entre as gotículas de água, aumentando a força de atração entre elas, quando elas são submetidas ao campo elétrico, o que facilita o coalescimento e solubilizar eventuais cristais de sais encontrados no petróleo. Existe uma quantidade de água limpa que se pode adicionar ao petróleo. A injeção de água de diluição pode se situar na faixa de 3 a 10% em volume em relação ao óleo cru processado, porém uma faixa típica recomendada por muitos autores é de 5 a 8% (JUNIOR, 2003). O valor ideal pode ser calculado em função do teor de sal original do petróleo. É recomendado injetar de 20 a 30% do total da água de diluição na entrada dos permutadores situados a montante da bateria de pré-aquecimento, o que ocasiona em uma boa mistura desta água com a salmoura original, e ao mesmo tempo em que se visa solubilizar sais que tendam a se incrustar na bateria de aquecimento. O restante é recomendado a injeção antes da dessalgadora. Para evitar uma redução da temperatura de operação da dessalgadora, a água de diluição é previamente aquecida, geralmente por troca térmica com a salmoura efluente da dessalgadora. A água de diluição deve ser, preferencialmente, isenta de sais. Segundo INDIO(2003) uma fonte comum desta água é unidade de águas residuais, que trata os condensados no topo das unidades de destilação. 2.4. REFINO DO PETRÓLEO Após o processo dessalgador e antes de entrar na torre de destilação o petróleo é aquecido em um forno até a temperatura de aproximadamente de 370 °C, ocorrendo a vaporização parcial do mesmo ainda dentro dos tubos do forno como afirma PARKASH(2003) apud BATISTA (2014). 21 Quando o petróleo tratado entra na torre de destilação atmosférica, ele é vaporizado e as suas partes mais leves seguem em um fluxo ascendente para o topo da torre, enquanto as frações mais pesadas do óleo são direcionadas ao fundo da torre, por gravidade, por onde são retiradas na forma de resíduos atmosféricos. Para garantir que os vapores de hidrocarbonetos não fiquem retidos no fundo da torre de destilação um vapor de água superaquecido injetado nessa região. Ao longo do comprimento da torre, segundo BATISTA (2014) existem bandejas perfuradas cuja função é permitir a passagem de vapores ascendentes, mas reter as gotículas de líquido que se condensam e caem acima desta, onde os líquido preenche essas bandejas e trasbordam pela lateral em vertedouros. Todo o líquido em determinadas elevações é retirado em panelas de retirada de líquidos. Cada fração tem sua panela, onde a mais alta é responsável pela retirada da nafta pesada, a de meia altura o querosene, e assim por diante até se conseguir extrair todos os componentes do petróleo. O resíduo atmosférico que deixa a torre pelo fundo segue para um forno onde é aquecido de uma temperatura de aproximadamente 315°C para uma temperatura aproximada de 412°C. Após este forno o produto é injetado pelo fundo em uma torre de destilação a vácuo. Assim, como na torre de destilação atmosférica a torre de destilação a vácuo tem bandejas perfuradas para se extrair os produtos em diferentes alturas desta torre. O resíduo de fundo desta torre, ou resido de vácuo é a fração mais pesada das duas destilações. Este resíduo pode ser enviado para tanques de armazenamento, após se especificar a densidade, como asfalto ou óleo combustível. 22 FIGURA 2.2 ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UMA UNIDADE DE DESTILAÇÃO. 1. 2. 3. 4. Trocadores de calor Dessalgadora Trocadores de calor Forno de aquecimento 5. 6. 7. Torre de destilação atmosférica Forno para aquecimento Torre de destilação a vácuo FONTE: MATAR & HATCH,(2003) APUD GOMES(2014) 2.5. TRANSFERÊNCIA DE CALOR A transferência de calor é uma ciência que estuda como a energia térmica flui no espaço e no tempo. Possui uma ampla aplicação em industriais, petroquímica, química, energia canavieira, farmacêutica e alimentícia. A transferência de calor ocorre sempre que houver uma diferença de temperatura fluindo da maior para a menor temperatura. Quando esta diferença de temperatura deixa de existir o transporte de energia térmica cessa. A diferença de temperatura está para a transferência de calor, como a diferença de potencial está para a corrente elétrica. A primeira lei da termodinâmica estabelece que a energia não 23 possa ser criada nem destruída, ela pode mudar de forma, ou seja, todo calor perdido de um meio é encontrado no outro. A transferência de calor pode ocorrer por três mecanismos, condução, convecção e radiação. ÇENGEL (2009) afirma que os três mecanismos são processos de transferência de calor, pois exigem a diferença de temperatura e todos ocorrem da maior para a menor. Porém KREITH & BOHN, (2003), sugerem que somente condução e radiação devem ser classificadas como processos de transferência de calor, pois somente eles dependem de uma mera diferença de temperatura para operar. Já a convecção não obedece, estritamente, à definição porque sua operação depende também do transporte mecânico de massa. Ainda, segundo eles, o termo “transferência de calor por convecção” tornou-se aceito de forma generalizada por também realizar a transferência térmica de regiões mais quentes para mais fria. 2.5.1 CONDUÇÃO Segundo INCROPERA et al. (2008) a condução pode ser vista como a transferência de energia térmica das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devidas as interações das partículas. Temperaturas mais elevadas está diretamente ligada às atividades moleculares mais altas e quando um molécula se choca com a vizinha, o que ocorre sempre, a molécula mais energética transfere energia para as menos energéticas. Quando se tem uma diferença de temperatura, a transferência de energia por condução ocorre na direção da diminuição da temperatura. As colisões de moléculas mais carregadas energeticamente com as menos energéticas, melhoram a transferência de energia, pode-se falar de energia líquida de energia pelo movimento molecular aleatório como difusão de energia. A lei de Fourier, desenvolvida, empiricamente, ou seja, ela foi elaborada através da observação de fenômenos, e não criada pela derivação de princípios fundamentais. Por isto a equação da taxa de trocador de calor como uma fórmula generalizada, que foi baseada em diversas experiências. Para uma parede plana unidimensional a taxa de transferência de calor , segundo a lei de Fourier é 24 (2.1) Onde, qx é a taxa de transferência de calor (W), k é a condutividade térmica , A é a área de transferência de calor (m²), diferença de temperatura variando em função do da distancia . A condutividade térmica , é uma importante propriedade do material, que é a forma quantitativa do material conduzir calor. O sinal de negativo na equação é preciso, devido ao fato de o calor sempre ser transferido da maior para a menor temperatura. O fluxo térmico, pode ser expresso segundo INCROPERA et al. (2008) por (2.2) Onde, q”x é o fluxo térmico O fluxo térmico é a taxa de transferência de calor na direção x por unidade de área perpendicular a direção da transferência e este fluxo é proporcional ao gradiente de temperatura, nesta direção. A Figura 2.3 mostra o sentido do fluxo de calor bem como o sentido de escoamento e o gradiente de temperatura, mostrando que é negativo, onde T1>T2. 25 FIGURA 2.3 RELAÇÃO ENTRE O SENTIDO DE COORDENADAS, O SENTIDO DE CALOR E A DIFERENÇA DE TEMPERATURA. FONTE: INCROPERA et al. (2008). A equação (2.2) é aplicada para um fluxo e um único sentido de escoamento, se for proposto que a temperatura é uma função de todas as três coordenadas e também do tempo, ou seja, T=T(x,y,z,t), aparecerão termos similares a desta equação, porém representados na taxa líquida de condução por volume como afirma KREITH & BOHN (2003), este tipo de transferência é chamado transferência multidimensional. No caso de um trocador de calor casco e tubo a transferência pode ser considerada unidimensional, pois a troca predominante ocorre no sentido da parede radial, nas paredes dos dutos, sendo que as transferência nos outro sentidos se podem se consideradas desprezíveis. Outras propriedades da matéria serão necessárias para o uso envolvendo transferência de calor. Como afirma INCROPERA et al. (2008), essas propriedades são geralmente conhecidas como propriedades termofísica, e incluem duas categorias distintas propriedades de transporte e propriedades termodinâmica. As propriedades de transporte são as propriedades em que se incluem coeficientes, tais como condutividade térmica (k), e a viscosidade cinemática (ν), que são os conhecidos coeficientes de difusão. Já as propriedades termodinâmicas são as propriedades de estado de equilíbrio de um sistema. A massa específica (ρ), e o calor específico (cp), são duas propriedades termodinâmicas muito usadas. Quando se multiplica esses dois valores (ρ. cp), encontra-se, a capacidade calorífica volumétrica, que é a capacidade do material armazenar energia. Uma relação, muito importante e facilmente encontrada em transferência de calor, é razão entre a condutividade térmica e a capacidade calorífica volumétrica, conhecida 26 como difusividade térmica (α), uma propriedade que mede a capacidade do material conduzir energia térmica em relação a capacidade de armazenar, ou como, sugere ÇENGEL (2009) “o quão rápido o calor se propaga através dele.” A difusividade térmica é analisada como : (2.3) Onde, α é a difusividade térmica ; k é condutividade térmica do material ρ é massa especifica ; cp é o calor específico da substância Outros fatores também facilmente encontrados na ciência que estuda a troca térmica são se o escoamento flui em regime transiente ou permanente. Segundo ÇENGEL (2009) regime permanente é o estado em que as propriedades não sofrem variação ao longo do tempo em nenhum ponto, enquanto o regime de transiência , implica em variação ao longo do tempo ou dependência do tempo. Na prática a maioria das situações na transferência de calor ocorrem em regime transiente, porém é conveniente em algumas situações utilizar condições estacionarias, pois os cálculos em análise nesta situação são mais fáceis. No caso de trocadores de calor do tipo casco e tubos, a geometria mais, comumente, usada é a cilíndrica, assim segundo afirmam(KREITH & BOHN, 2003) que mesmo os termos de geração e armazenamento de energia não terem dependência do sistema de coordenadas, os termos de condução de calor 27 dependem da geometria e, portanto, do sistema de coordenadas. Sobre a maneira de como o fluxo de calor flui em sistema radiais INCROPERA et al. (2008), diz Com frequência, em sistemas cilíndricos e esféricos há gradientes de temperatura somente na direção radial, o que possibilita analisá-los como sistema unidimensional. Além disso, em condições de regime estacionário sem geração de calor, tais sistemas podem ser analisados pelo método padrão,que começa com a forma apropriada da equação de calor,ou pelo método alternativo, que se inicia com a forma apropriada da lei de Fourier. (INCROPERA et al., 2008, p.73) No caso dos casco e tubos, que são cilindros ocos, em que as duas superfícies estão expostas a fluidos com diferenças de temperaturas , e considerando a não geração de calor e regime permanente, a forma para equação de calor no cilindro, ainda proposto por INCROPERA et al. (2008), pode ser (2.4) Com base nesta equação pode se chegar a conclusão que a taxa em que a energia é conduzida através de uma superfície em uma geometria cilíndrica é representada por (2.5) Onde a área de transferência de calor é A =2πrL (m²). Como a equação 2.4 dita que a grandeza é independente de r, da equação 2.5, pode-se concluir que a taxa de transferência de calor qr é uma constante na direção radial. 28 Em casos de baixo coeficiente global de transmissão de calor é necessária uma superfície maior de transferência. E para se conseguir isto, uma opção muito eficaz é o aumento de uma extensão de superfície, com a adição de aletas à superfície externa do tubo. Aletas (Figura 2.4) são definidas por FOUST et al.(2012) como superfície ampliada, que aumentam substancialmente a área de troca de térmica,num espaço relativamente constante. O ideal para material de aletas deveriam ter condutividade térmica elevada para minimizar os efeitos de temperatura da sua face até a sua extremidade. FIGURA 2.4 ESQUEMA DE DIFERENTES TIPOS DE ALETAS. (A) ALETA LONGITUDINAL DE SUPERFICIE RETANGULAR, (B) TUBO CILINDRICO COM SUPERFÍCIE EXTERNA ALETADA, (C) ALETA LONGITUDINAL EM SUPERFÍCIE TRAPEZOIDALE (D) ALETA LONGITUDIAL DE SUPERFICIE PARABÓLICA. FONTE: KREITH & BOHN (2003) 2.5.2 CONVECÇÃO A convecção é constituída de dois mecanismos que operam ao mesmo tempo. O primeiro é a transferência condutiva atribuída ao movimento molecular. Sobreposto a ele a transferência de energia através do movimento macroscópico de parcelas do fluido. O movimento de fluido tem resultado do movimento de suas parcelas, cada uma com grande número de moléculas, que se movem por causa de uma força externa (KREITH & BOHN, 2003). Um conceito muito importante na análise de um escoamento por convecção é o conceito das camadas limites de velocidade e térmica. Quando um partículas de um fluido entra em contato com um superfície elas assumem a velocidade da superfície, em caso de superfície fixa assume a velocidade igual a zero. As partículas fixadas à superfície retardam as partículas subseqüentes adjacentes à elas devido às forças da viscosidade, e essas atuam no 29 retardamento das partículas da camada seguinte e assim por diante, até em que em uma distância y=δ da superfície,acima deste ponto o efeito deste retardamento é desprezível. Tais efeitos tem relação às tensões de cisalhamento, que atuam em planos paralelos à velocidade do fluido como afirma INCROPERA et al. (2008). A tensão de cisalhamento pode ser expressa por (2.6) onde, τ é a tensão de cisalhamento na superfície (Pa) μ é a viscosidade dinâmica do fluido é o gradiente de velocidade A Figura 2.5 mostra como o desenvolvimento de uma camada limite de velocidade em uma placa plana. FIGURA 2.5DESENVOLVIMENTO DA CAMADA LIMITE DINÂMICA SOBRE UMA PLACA PLANA. FONTE: INCROPERA ET AL. (2008). Afirmam KREITH & BOHN, (2003) que a distância entre a superfície da placa até o ponto onde a velocidade atinge 99% da velocidade do fluxo livre é, chamada de 30 espessura da camada limite (δ), a partir deste ponto é conhecido como fluxo livre, onde a velocidade não é influenciada pela desaceleração causada ao contato do fluido com a superfície. Da mesma forma que se cria uma camada limite de velocidade, acontece a camada limite térmica, se houver uma diferença entre a temperatura do do fluido na corrente livre e a temperatura do superfície. As partículas que entram em contato com a superfície atinge o equilíbrio térmico coma a placa, e trocam energia com as partículas adjacentes, onde ocorre o gradiente de temperatura do fluido. Na região onde ocorre essa diferença de temperatura é nomeado de camada limite térmica (δt), e segundo INCROPERA et al. (2008) é tipicamente definida como o valor em y no qual a razão [(Ts-T)/(Ts-T∞) ]=0,99. Quando se aumenta a distância da aresta frontal, onde é o inicio da camada limite, os efeitos de transferência de calor penetram mais na corrente livre e a camada cresce (Figura 2.6). FIGURA 2.6 DESENVOLVIMENTO DA CAMADA TÉRMICA EM UMA PLACA PLANA ISOTÉRMINCA. FONTE: INCROPERA ET AL. (2008). As principais manifestações quando se análisa as camadas limites são o atrito superficial na camada limite de velocidade e a transferência de calor quando é analisada a camada limite térmica, sendo o coeficiente de atrito Cf e o coeficiente de transferência de calor h, o parâmetros chaves das camadas limite. O crescimento das camadas limites raramente crescem em mesma proporção, e os valores δt e δ em um dado ponto são diferentes. 31 Na convecção a propriedade conhecida com coeficiente de transferência de calor por convecção h, pode ser definida, segundo ÇENGEL (2009), com “a taxa de transferência de calor entre uma superfície solida e um fluido por unidade de área e por unidade de diferença de temperatura”. A lei de Newton do resfriamento mostra que a taxa de transferência por convecção é proporcional ao gradiente de temperatura, e é definida como (2.7) Onde, q é a taxa de transferência de calor (W), h é o coeficiente convectivo , As é a área de transferência de calor (m²), Ts é a temperatura da superfície (ºC ), T∞ é a temperatura do fluido na região de fluxo livre (ºC), Apesar da aparência simples da equação, o cálculo de transferência de calor por convecção é o mais complicado entre os mecanismos de troca térmica, pois para se conseguir definir o coeficiente convectivo, é necessário analisar outras propriedades a qual o coeficiente depende fortemente, como viscosidade dinâmica (μ), condutividade térmica (k), densidade (ρ), e o calor especifico (cp), e também a velocidade (V) a qual o fluido escoa. Além dessas propriedades o coeficiente h depende, da geometria e rugosidade da superfície sólida, além do tipo de escoamento. Uma importante análise quando considerado a transferência de calor por convecção é o tipo de escoamento, ele pode ser analisado em três estados diferentes, laminar, 32 transição ou turbulento. Estes tipos de escoamento são notados dentro da camada limite de velocidade do fluido. Segundo INCROPERA et al. (2008) o escoamento laminar do fluido é altamente ordenado, onde é possível verificar linhas de corrente ao longo do movimento do fluido. Os movimentos dentro da região de transição mudam de condições com o tempo alternando em comportamentos laminar e turbulento. Sugere Holman (1998) que a região de fluxo turbulento pode ser imaginada como uma zona de agitação aleatória com partes fluido se movendo para trás e para a frente em todas as direções. O escoamento turbulento ainda pode ser subdivididos em duas partes, subcamada viscosa, onde o fluxo tem domínio pela difusão e o perfil de velocidade pode ser comparado ao linear. E camada de zona turbulenta, que é região em que o transporte é dominado por mistura turbulenta, a Figura 2.7 ilustra o desenvolvimento dos regimes na camada limite de velocidade. FIGURA 2.7 DIFERENTES REGIMES DE ESCOAMENTO EM UMA PLACA PLANA. FONTE: HOLMAN (1998). Para se determinar a se o fluxo é laminar ou turbulento é necessário saber o tipo de fluido, temperatura, geometria e rugosidade da superfície, velocidade do escoamento entre outras coisas. Com esses dados ÇENGEL (2009) diz que Após exaustivas experiências na década de 1180, Osborn Reynolds descobriu que o regime de escoamento depende principalmente da razão das forças de inércia para as forças viscosas do fluido. Esta razão é chamada de número de Reynolds, que é uma quantidade adimensional. (ÇENGEL, 2009, p.366). 33 O número de Reynolds (Rex) segundo KREITH & BOHN (2003) é expresso por ou seja (2.8) Em que, u∞ é a velocidade dos fluxo livre x é a distancia a partir da borda inicial da placa (m) ν= é a viscosidade cinemática do fluido ρ é a densidade do fluido O número de Reynolds para um escoamento no inicio da transição, de limites de escoamento de laminar para turbulento completamente turbulento, é chamado de número de Reynolds crítico. O valor número de Reynolds crítico é diferente para cada geometria, por exemplo para uma placa plana o valor é 5x105, e em um tubo liso em um escoamento interno é Re crítico é 2300. Em um duto um número de Reynolds superior a 10000, é considerado segundo, INCROPERA et al. (2008), como regime turbulento. Um escoamento é classificado como interno se o fluido escoa confinado em um canal, como por exemplo, dentro de um duto, ou externo se ele escoa sobre uma superfície em que seu fluxo não é delimitado. Conforme INCROPERA et al. (2008) nos escoamentos externo as camadas limites se desenvolve livremente, sem restrições impostas por superfícies adjacentes, existindo sempre de escoamento fora da camada limite em que os gradientes de temperatura e velocidade se tornam desprezíveis.Uma terceira definição é a de escoamento de canal aberto como em rios, em que o escoamento de líquidos em um duto é parcialmente cheio sobrando superfície livre. 34 O escoamento externo, assim como o interno, é importante para este trabalho é o que envolve um movimento de um fluido na direção normal ao eixo de um cilindro circular como se pode perceber na Figura 2.8, o fluido da corrente livre é levado à parada no ponto de estagnação frontal como conseqüência cria um aumento de pressão. Na Figura 2.8 é preciso levar em conta a distinção da velocidade a montante V, e a velocidade do fluido u∞, pois diferente da placa plana, essas velocidades são diferentes em que u∞ depende agora da distância x do ponto de estagnação. A partir da equação de Euler para o escoamento invíscido, o fluido acelera depois do ponto de estagnação u∞ =0, o fluido acelera devido à diferença de pressão favorável, atinge uma velocidade máxima quando e desacelera devido a diferença de pressão adversa. FIGURA 2.8 FORMAÇÃO E SEPARAÇÃO DA CAMADA-LIMITE (BOUNDARY LAYER)EM UMA ESCOAMENTO CRUZADO SOBRE UM CILINDRO CIRCULAR. FONTE: INCROPERA ET AL. (2008). A força de arrasto Fd que atua sobre o cilindro é uma força que possui contribuição da tensão de cisalhamento da camada limite sobre a superfície (arrasto viscoso) e, também, da diferença de pressão no sentido do escoamento resultante da formação da esteira (arrasto de esteira). Segundo INCROPERA ET AL. (2008) um coeficiente de arrasto Cd pode ser definido como 35 (2.9) Onde, Af é a área frontal do cilindro (área de projeção no plano perpendicular à velocidade a montante) (m²); O coeficiente de arrasto é uma função no número de Reynolds e na Figura 2.9 são listados alguns dos resultados FIGURA 2.9 COEFICIENTE DE ARRASTO PARA UM CILINDRO CIRCULAR. FONTE: HOLMAN (1998). Quando se trata do escoamento interno, não basta avaliar se o escoamento é laminar ou turbulento é preciso também se atentar para o fato de regiões de entrada e plenamente desenvolvida. Considerando a Figura 2.10 o escoamento laminar no interior de um tubo circular de raio r0, onde o fluido entra no tubo com uma velocidade uniforme, sabe-se que no momento em que o fluido entra em contato 36 com a superfície, os efetivos viscosos se tornam importantes e existe o desenvolvimento de uma camada limite como o aumento de x. Esse desenvolvimento resulta na diminuição da camada de escoamento de fluxo livre até que as camadas limites se fundem, no eixo central do tubo, sobre isso INCROPERA(2008) completa, Após essa fusão, os efeitos viscosos se estendem ao longo de toda a seção transversal do tubo e o perfil de velocidade não mais se altera com o aumento de x. Diz-se então, que o escoamento está em plenamente desenvolvido e a distância entre a entrada do tubo e o ponto onde essa condição é atingida é conhecia por comprimento de entrada fluidodinâmica (ou hidrodinâmica) xcd,v.( INCROPERA,2008, p. 308) Como mostrado na Figura 2.10, quando o escoamento é laminar o perfil de velocidade na região de escoamento plenamente desenvolvido é parabólico , enquanto no escoamento turbulento,o perfil de velocidade é mais achatado , isto se deve ao fato da mistura ser turbulenta na direção radial. FIGURA 2.10 DESENVOLVIMENTO DA CAMADA LIMITE HIDRODINÂMICA LAMINAR EM UM TUBO CIRCULAR. FONTE: INCROPERA(2008) Como já foi dito anteriormente, o número de Reynolds (Re), é um parâmetro adimensional para caracterizar se o fluxo é laminar ou turbulento. Em um tubo circular o escoamento é considerado laminar quando existe um escoamento plenamente desenvolvido quando ReD < 2300, aproximadamente nesse valor começa a despontar a região de turbulência, embora números de Reynolds muito maiores (ReD > 10000), sejam precisos para se ter um regime em condições plenamente turbulenta. Para se calcular o número de Reynolds em um tubo (ReD) é 37 necessário a seguinte equação segundo INCROPERA(2008) , em que o subscrito D representa o tubo. (2.10) Em que, é a velocidade média do fluido na seção transversal e D o diâmetro interno do tubo (m). A velocidade média , em escoamentos internos, é necessário devido ao fato de em uma seção transversal não haver uma corrente livre bem definida. Assim, é definido, também, segundo ÇENGEL (2009) como, (2.11) Onde, é vazão mássica , Ρ é a massa específica do fluido um é a velocidade média e Ac é a área da seção transversal (m²) , 38 Ou seja, quando se tem o produto da densidade, com a área da seção transversal e a velocidade média, obtém a vazão mássica que escoa através do tubo. Outra diferença em uma transferência de calor por convecção é convecção forçada e natural. A convecção natural, ou livre, segundo FOUST et al. (2012) acontece quando existe a variação de densidade do fluido, pois quando existe uma diferença de temperatura a densidade também varia. A convecção natural implica em escoamento relativamente lento e baixas trocas térmicas o que difere da convecção forçada em que um fator externo, tais como bombas ou ventilador, provocam maior velocidade e transferência de calor . O número de Nusselt (Nu) representa segundo ÇENGEL (2009) o aumento da transferência de calor através de uma camada de fluido como resultado da convecção em relação à condução do mesmo fluido em toda a camada. Na pratica é comum fazer adimensionalização das equações afim de combinar variáveis afim de reduzir o número delas. Assim, usa-se na prática o número de Nusselt para se adimensionalizar o coeficiente de transferência de calor por convecção h, definido por ÇENGEL (2009) como (2.12) Onde, k é a condutividade térmica do fluido L o comprimento característico (m); h é o coeficiente convectivo ; 39 Quanto maior é o Nu mais eficiente é a convecção. Se o número de Nusselt é igual a 1 (Nu=1) para uma camada de fluido representa a transferência térmica nessa camada somente por condução. O número de Prandtl (Pr) segundo INCROPERA et al. (2008) vem definida como a razão entre a difusividade de momento ν e a difusividade térmica α. O número de Prandtl fornece uma medida da efetividade relativa dos transportes, por difusão, de momento e de energia no interior das camadas limites de velocidade e térmica, respectivamente. O número de Prandtl em gases é próximo de 1, o que significa que o implica que as transferência de momento e de energia se equiparam. Já em metais líquidos Pr 1 e a taxa de difusão de energia é muito superior à taxa de difusão de momento. E em contra mão os óleos que tem Pr 1. Com base nas interpretações anteriores pode se concluir que o crescimento das camadas limites de velocidade e térmica é fortemente influenciados por Pr. Ainda, segundo INCROPERA et al. (2008) em camadas limites laminares, onde o transporte por difusão não é sobreposto por mistura turbulenta , é possível esperar que (2.13) em que, n é um expoente positivo. Assim, para um gás δt δ; para um metal líquido δt e para um óleo δt δ. δ; 40 Então pode se afirmar que Prandtl pode ser representado como, (2.14) Pr é o número de Prandtl, adimensional ν é a viscosidade cinemática do fluido α é a difusividade térmica ; μ é a viscosidade dinâmica k é condutividade térmica do material cp é o calor específico da substância 2.5.3 RADIAÇÃO O terceiro mecanismo de transferência é a radiação, que diferentemente dos outros dois não necessita de um contato físico entre materiais, é feita pela absorção e emissão de energia. A radiação depende das ondas eletromagnéticas como meio de transferir energia térmica de uma fonte quente para um sorvedouro de baixa temperatura. Pode ocorrer independentemente da condução e convecção, como pode ocorrer simultaneamente à elas (FOUST et al., 2012). Segundo INCROPERA et al. (2008) a radiação pode ser emitida por sólidos, líquidos e gases, e independentemente da forma da matéria, a emissão pode ser atribuída por mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que constituem a matéria. 41 Nos trocadores de calor os efeitos da radiação podem ser considerados desprezíveis, por isso não será detalhada. 2.6. TROCADORES DE CALOR O trocador de calor é um equipamento que permite a troca de energia térmica entre dois fluidos com temperaturas diferentes, é um equipamento muito utilizado em vários ramos industriais e mesmo domésticos, como afirma INCROPERA et al. (2008). O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações de engenharia. O equipamento usado para implementar essa troca é o trocador de calor , e suas aplicações específicas podem ser encontradas no aquecimento de ambientes e no condicionamento de ar, na produção de potência, na recuperação de calor em processos e no processamento químico. (INCROPERA et al., 2008, p.425) O trocador de calor é um dispositivo onde ocorre a transferência de energia térmica, entre uma substância quente e outra mais fria, geralmente fluidos. Existem basicamente três tipos de trocadores de calor, os recuperadores, regeneradores e os de contato direto. A seguir, serão especificados o funcionamento geral de cada um trocador de calor deles, entretanto, neste trabalho será abordado o tipo, recuperador, mais detalhado, na configuração casco e tubo com uma passagem pelos tubos. 2.6.1 REGENERADORES Segundo ÇENGEL (2009) os regeneradores, são tipos de permutadores, em que os fluidos ocupam de forma alternada o mesmo espaço. Ou seja, um fluido quente aquece o núcleo deste espaço, e ele transfere o calor para o fluido frio em um segundo momento. O trocador de calor regenerativo do tipo estático é basicamente um meio poroso ou com recheios mecânicos, que tem grande capacidade de armazenamento de calor, com uma malha de fios de cerâmica. Um outro modelo de trocador regenerador é o regenerador rotativo(Figura 2.11), em que uma matriz circular gira e expões sua superfície alternadamente , ao fluido frio e ao fluido quente. 42 FIGURA 2.11 TROCADOR DE CALOR REGENERADOR ROTATIVO. FONTE: (KREITH & BOHN, 2003) 2.6.2 TROCADORES DE CONTATOS DIRETOS Os permutadores de contatos diretos que como o nome sugere, a transferência de calor ocorre de maneira direta entre os fluidos, quente e frio (KREITH & BOHN, 2003). Um exemplo deste tipo de trocador é uma torre de refrigeração em que um ventilador posicionado no topo do trocador promove um fluxo de ar ascendente que encontra um fluxo de água que cai do topo e a resfria, como é ilustrado na Figura 2.12. FIGURA 2.12 ESQUEMA DE UM TORRE DE REFRIGERAÇÃO. FONTE: MSPC - INFORMAÇÕES TÉCNICAS (2007) 43 2.6.3 RECUPERADORES Ainda, segundo KREITH & BOHN (2003) os recuperadores são os trocadores de calor em que os fluidos, quente e frio, são separados por uma parede, e a transferência de calor acontece mesclando convecção, a partir das paredes com os fluidos, e da condução através delas. Ainda, pode possuir aletas, que são extensões de superfícies para melhora a troca de calor. E quando se fala em trocadores de calor recuperadores a utilização dele depende do resultado requerido do processo, podendo existir vários tipos, dentre eles o mais comum e encontrado nas indústrias estão os de casco e tubo. 2.6.4 CASCO E TUBO Quando se resumi aos trocadores de calor recuperadores, ainda é possível encontrar várias espécies diferentes, o tipo tubo duplo é o mais simples, constituído por dois tubos concêntricos de diâmetros diferentes como é mostrado na Figura 2.13. FIGURA 2.13 TROCADOR DE CALOR DE TUBO DUPLO EM REGIMES DE (A) ESCOAMENTO PARALELO (B) ESCOAMENTO CONTRACORRENTE. FONTE: INCROPERA et al. (2008). A Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA) define vários tipos de trocadores de calor casco e tubo, e define práticas de projeto e construção. Segundo STEWART & LEWIS(2013) a classes TEMA são: 44 Classe “C” – em situações menos rigorosas de uso terrestre e para temperaturas acima de 20°F Classe”R” – usados em regiões marítimas e a baixa temperatura. Talvez o tipo mais comum de trocador de calor em aplicações industriais é o trocador casco e tubo. Trocador de calor casco e tubo possuem vários tubos acondicionados em um casco com os respectivos eixos paralelos ao do casco. A transferência térmica acontece com um fluido escoando no interior dos tubos e outro no exterior dos tubos dentro do casco. Vários fatores devem ser considerados para se escolher a melhor configuração do trocador de calor, principalmente os fluidos envolvidos, potenciais corrosões, problemas de limpeza das incrustações, queda de pressão, eficiência do trocador de calor entre outras. O casco é fabricado em um tubo para diâmetros menores que 600mm (24 polegadas), sendo que as espessuras das paredes são as mesmas determinadas nas tubulações. Quando o casco tem diâmetros maiores ele é construído de chapa de aço calandrada e soldada, e as espessuras são especificadas pela American Society of Mechanical Engineers, Associação Americana de Engenheiros Mecânicos, (ASME) Boiler and Pressure Vessel Code, que são normas de segurança estabelecida pela organização. O casco confina o fluido no interior da carcaça, tendo vários arranjos, segundo BELL (2009), a posição dos bocais de entrada e saída do fluido define o caminho a ser seguido pelo fluido em relação aos tubos. O arranjos mais comuns de casco e seus bocais são mostrado com suas designações segundo a TEMA na Figura 2.14, BELL (2009) afirma, ainda, que o casco E em que o bocal de entrada fica em uma posição oposta ao bocal de saída, é o mais comum entre os diversos arranjos. 45 FIGURA 2.14 SISTEMA DE NOMECLATURA PADRÃO DE TROCADORES DE CALOR SEGUNDO A TEMA. FONTE: BELL(2009) Os tubos apresentam uma eficiência área troca de energia calorífica, sendo que um fluido corre dentro dele, enquanto outro escoa no seu exterior. Os tubos podem ser 46 simples ou nus, que tem uma superfície lisa, ou eles podem ser aletados. Apresentando, segundo, BELL (2009), de 400 a 1600 aletas/metro, essas superfícies estendidas são como um tubo roscado, medindo cerca de 0,6 a 1 mm de altura e 0,2 a 0,4 mm de espessuras. BELL (2009) afirma que as aletas aumenta de 2 a 5 vezes a área de superfície externa de um tubo liso. É possível afirmar que para se ter um uma maior taxa térmica, ainda, se necessário, pode se usar os tubos aletados (Figura 2.15), que é o aumento da área superficial onde o fluido irá entrar em contato com as paredes do tubo, havendo a troca de calor. Afirmam KREITH & BOHN (2003) que a TEMA recomenda que os espaçamentos de centro a centro entre os tubos sejam no mínimo 1,25 vezes o diâmetro externo do tubo e que quando os tubos são montados em um espaçamento quadrado , é necessário a existência de no mínimo 0,65cm de folga. FIGURA 2.15 TUBOS ALETADOS TIPO HAIRPIN FONTE: STEWART & LEWIS(2013) O escoamento paralelo em todos os tubos e a velocidade baixa, podem ocasionar em uma baixa taxa de troca calorífica. Para se aumentar essa eficiência utiliza-se defletores, também conhecidos como chicanas, e a configuração de múltiplos 47 passes pelos tubos e carcaça, de acordo com a necessidade do processo. Porém resulta também em algumas desvantagens, como afirma FOUST et al.(2012). A complicação do projeto resulta, algumas vezes, em despesas de fabricação que devem ser equilibradas pelas melhorias do desempenho. Outra desvantagem dos trocadores de passes múltiplos é a perda extra por atrito provocado pelas velocidades mais altas e as perdas na entrada e saída dos distribuidores. (FOUST et al., 2012,p. 287). Chicanas que são colocadas no interior do casco visam desviar o escoamento que acontece no casco, de modo que o escoamento fique perpendicular ao fluxo dos tubos. Ainda, ocorre a alteração constante de velocidade do fluido do casco faz com que ele fique turbilhonado, ou seja, o escoamento flui em um regime turbulento, isto melhora a troca de calor. Os defletores também têm a função de aumentar a rigidez dos tubos suportando-os e ajudando contra a vibração e flexão deles. As chicanas são, comumente, segundo BELL (2009) placas circulares, com diâmetro, ligeiramente menor que o diâmetro do casco e com um corte transversal que permite que o fluido escoe de um lado para o outro. Também tem furos, com diâmetros ligeiramente maiores que os diâmetro externos do tubos, permitindo que os tubos passem por ele. Conforme afirma STEWART & LEWIS(2013) existem 4 tipos de chicanas, segmentar, duplo segmentar, triplo segmentar, e segmentar sem tubo de janelas(Figura 2.16) Figura 2.16 tipos de defletores FONTE: STEWART & LEWIS (2013) 48 A forma mais simples de permutador casco e tubo é que se encontra uma única passagem do fluido pelos tubos, como o da Figura 1.1, que se encontra na página 8, e ocorre paralelamente ao escoamento do casco que, também tem uma única passagem, este tipo de trocador é conhecido como passe único. E qualquer um dos fluidos, quente ou frio, pode circular nos tubos ou no casco. Outra coisa que muda os custos e eficiência d e um trocador de calor casco e tubo, e a configuração de espelhos de tubos fixos nas duas extremidades do permutador ou espelho flutuante. No tipo com espelho de tubos fixo, segundo KREITH & BOHN, (2003), oferece o menor custo inicial, porém pode ser utilizado somente, para pequenos gradientes de temperatura entre os fluidos mais quentes e mais frios,pois não existe meio de se evitar a tensão provocada pela expansão diferencial entre os tubos e o casco. Outra desvantagem deste modelo é que os tubos não podem ser desmontados para limpeza, que pode ocasionar em incrustações que tendem a diminuir o efeito de transferência. Um arranjo para evitar estes obstáculos o tipo de espelhos em cabeçote flutuante, que permite que o feixe tubos, que é fixo em um lado, mas do outro é parafusado ao cabeçote flutuante, desloque em relação à carcaça. O que permite a remoção do feixe de tubos para limpeza. A 49 Figura 2.17 mostra os componentes de um permutador casco e tubo com cabeçote flutuante, esta figura exemplifica um trocador com múltiplos passes pelos tubos. 50 Figura 2.17 Trocador de calor de carcaça e tubos com cabeçote flutuante. Legenda: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Tampa da carcaça Cabeçote flutuante Conexão de respiro Dispositivo de apoio do cabeçote flutuante Flange da tampa da carcaça Defletores laterais ou placas de suporte Carcaça Tirantes e espaçadores Expansor da carcaça Defletores de admissão Espelho de tubos estacionários Expansor do canal 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Canal Anel de levantamento Divisória de passagem Tampa do canal Flange do canal da carcaça Suportes Tubo de trocador de calor Conexão de teste Flange do cabeçote flutuante Conexão do dreno Espelho de tubos flutuante FONTE: KREITH & BOHN (2003) 2.7. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Uma das primeiras coisas a se fazer quando se analisa termicamente um trocador de calor é avaliar o coeficiente global de trocador de calor (U) entre duas correntes de fluidos. Afirma INCROPERA et al. (2008) que a determinação do coeficiente global é uma etapa fundamental, porém frequentemente, a mais imprecisa entres as análises de trocadores de calor. Segundo KREITH & BOHN (2003), coeficiente global de trocador de calor entre uma substância quente à temperatura Tq e um fluido frio a temperatura Tf separados por uma parede plana sólida é definida por (2.15) (2.16) 51 Onde, U representa o coeficiente trocador de calor A é a área de Transferência de calor (m²) q significa a taxa de transferência térmica em (W) k representa a condutividade térmica do material h é coeficiente convectivo do fluido L é o comprimento de trocador de calor (m) O coeficiente global é uma junção dos mecanismos de trocador de calor para se facilitar os cálculos para projeto de trocador de calor, ele engloba todos os mecanismos de troca de energia térmica, radiação, convecção e condução, é o que afirma ÇENGEL (2009). Um trocador de calor normalmente envolve dois escoamentos separados por uma parede sólida. O calor é transferido do fluido quente para a parede por convecção, através da parede por condução e a partir da parede para o fluido frio novamente por convecção. Qualquer efeito de radiação normalmente é incluído no coeficiente de trocador de calor por convecção. ÇENGEL (2009, p.612). Segundo a afirmação de INCROPERA et al. (2008), o resultado dos cálculos é necessário o reconhecimento para uma aplicação de casos de superfícies limpas e sem aletas. Quando em operação o trocador de calor fica sujeito a incrustações e deposições de impurezas que acompanha o fluido, oxidação das paredes, ou outras reações em que podem acontecer entre o fluido e o material das paredes dos tubos. O que aumenta a resistência à transferência de calor entre os fluidos. Além disso, é, bastante comum, a implementação de aletas para aumentar a área superficial, reduzem a resistência térmica à transferência de calor por convecção. O coeficiente U está relacionado à resistência térmica total no trocador, ou seja as resistências dos mecanismos de troca juntamente com as resistências devido ao depósito de 52 material nas superfícies de troca de calor. Assim, segundo INCROPERA et al. (2008) quando se inclui aletas e existe a deposição de materiais, a fórmula para se representar ao coeficiente global de transferência de calor, é fica deste modo (2.17) Onde, os subscritos f e q representam os fluidos, frio e quente, respectivamente, é possível notar que o resultado de UA não necessita ser especificados, o lado frio ou quente ( . Porém é o cálculo depende, veemente, se o coeficiente global é baseado na área superficial do lado do fluido frio ou quente, sabendo que quando temperatura . O fator de deposição tem seu valor dependendo da de operação, da velocidade do fluido e do tempo de trabalho do trocador de calor. Alguns valores representativos são encontrados na Tabela 2.1. Rp é a resistência condutiva da parede obtida, segundo INCROPERA et al. (2008), para uma parede cilíndrica pela seguinte equação (2.18) Em que, r1 é a parede interna e r2 a parede externa de um cilindro (m); L é o comprimento do cilindro (m); k é a condutividade térmica referente ao material do cilindro 53 TABELA 2.1 FATORES DE DEPOSIÇÃO REPRESENTATIVOS FONTE: MENEZES, DA SILVA, MARCHIORO (2011) A grandeza que aparece na equação (2.17) é conhecida como eficiência global da superfície ou ainda efetividade da temperatura de uma superfície aletada. Ela é definida, segundo INCROPERA et al. (2008), de modo que para uma superfície quente ou uma superfície do lado frio sem incrustação a taxa de transferência de calor é (2.19) Onde a Tb representa a temperatura da superfície onde a aleta está instalada, ou seja a base da aleta e A é a área superficial total da aleta, sendo o conjunto da aleta mais a base exposta. Se U é definido em termos da área externa em um cilindro, no caso o tubo em um permutador casco e tubos, desde que esse seja liso, ou seja, sem aletas o coeficiente global de transferência de calor pode ser expresso segundo Kakaç, et al. (2002) por (2.20) 54 Onde U é o coeficiente global de transferência de calor ; de é o diâmetro do tubo (m); Rd é o coeficiente de incrustação do no tubo k é a condutividade térmica do tubo ; ; O subscrito i representa o lado interno do tubo e o subscrito e representa o lado externo. De uma forma resumida INCROPERA et al. (2008, p. 428) propõe que “o coeficiente global de transferência de calor pode ser determinado a partir do conhecimento dos coeficientes de transferência de calor nos fluidos quente e frio, dos fatores de deposição e de parâmetros geométricos apropriados” 2.8. DIFERENÇA DE TEMPERATURA MÉDIA LOGARÍTMICA Geralmente as temperaturas dos fluidos quando estão em um trocador de calor não são constantes. Mesmo sendo uma resistência térmica constante, a taxa de fluxo de calor varia durante o percurso do fluido no permutador, pois os valores dependem da variação de temperatura entre os fluidos com menor energia térmica e o com maior energia. A Figura 2.18 ilustra possíveis variações em um trocador de calor de correntes paralelas com uma única passagem, percebe-se que independente do tamanho do trocador a temperatura de saída do fluido quente jamais será menor que a temperatura de saída do fluido frio. Segundo KREITH & BOHN (2003), o arranjo mais eficaz entre todos os arranjos de trocador de calor, é aquele em que se têm correntes opostas (Figura 2.19). Neste caso a temperatura de saída do fluido frio pode exceder a temperatura final do fluido mais quente, sabendo que existe a diferença de temperatura favorável em toda a 55 extensão do permutador. Uma das vantagens do trocador com correntes opostas em relação às correntes paralelas é a necessidade de uma menor área superficial para uma mesma taxa de transferência de calor. FIGURA 2.18 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA NO TROCADOR DE CALOR CORRENTES PARALELAS DE PASSAGEM ÚNICA. FONTE: KREITH & BOHN (2011) FIGURA 2.19 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA NO TROCADOR DE CALOR DE CORRENTES OPOSTAS DE PASSAGEM ÚNICA. FONTE: KREITH & BOHN (2011) 56 Onde os subscritos h e c representam os fluidos quentes e frios respectivamente, e in e out mostram a entrada e a saída, respectivamente, do escoamento. Para uma situação onde os fluidos envolvidos no trocador não passam por mudanças de fases, e considerando a transferência de calor entre o trocador e a vizinhança desprezível, também não se tem mudanças de energias potencial e cinética do sistema, continuando a consideração, em regime estacionário e que exista calores específicos constantes a função para a taxa de fluxo de calor é representada, segundo INCROPERA et al. (2008) por (2.21) (2.22) Onde, , é o calor específico é a vazão mássica do fluido T é a temperatura (°C) Os subscritos q e f representam, respectivamente, os fluidos quente e frio, e os subscritos in e out, representa os ponto das temperaturas entrada e saída respectivamente. A vazão mássica pode, naturalmente, variar com a temperatura. As temperaturas que aparecem são referentes às temperaturas médias dos fluidos nos 57 pontos indicados, as equações 2.21 e 2.22, não dependem do tipo de permutador nem de sua configuração. Outra equação útil pode ser obtida quando é relacionado a taxa de transferência de calor total q à diferença de temperatura ΔT entre os fluidos quente e frio onde, (2.23) A equação 2.23 seria uma extensão da lei de resfriamento de Newton, com o coeficiente global de transferência de calor (U), utilizado no lugar do único coeficiente de transferência de calor (h). Porém, ΔT varia com a posição no trocador de calor, assim torna-se necessário trabalhar com uma equação para a taxa de transferência na forma (2.24) Onde, ΔT é uma média apropriada de diferenças de temperaturas. A equação 2.24 pode ser utilizada junto às equações 2.2.1 e 2.22 para efetuar uma análise de permutadores de calor. Após balanço de energia INCROPERA et al. (2008) conclui que para um trocadores de calor com escoamento paralelo (Figura 2.18) e escoamento de contracorrente (Figura 2.20), a diferença de temperatura média apropriada é uma média logarítmica das diferenças de temperaturas , então a equação 2.24 pode ser escrita da seguinte forma (2.25) Onde (2.26) No caso de trocadores de calor mais complexos, como os arranjos de casco e tubo com varias passagens pelo casco e pelos tubos, a derivação matemática de uma 58 equação para a diferença média se torna muito complicada. O procedimento normal é modificar a diferença de temperaturas média logarítmica (DTML) simples por meio de fatores de correção, publicados em forma de gráfico pela TEMA. A Figura 2.20 apresenta o fator de correção (F) para um trocador de calor casco e tubos com múltiplos passes. FIGURA 2.20 FATOR DE CORREÇÃO PARA DTML DE CORRENTES OPOSTAS DE UM TROCADOR DE CALOR COM DUAS PASSAGENS PELO CASCO E UM NÚMERO DE PASSAGENS PELOS TUBOS MÚLTIPLO DE DOIS FONTE: KREITH & BOHN (2003), Para se encontrar a DTML corrigida então a equação 2.27 é utilizada. (2.27) Para se encontrar os valores de P na abscissa do gráfico é utilizado a seguinte equação (2.28) Onde os subscritos t e s referem-se aos fluidos do tubo e dos casco, respectivamente, e os subscritos in e out, referem-se, respectivamente, as condições de entrada e saída. O parâmetro de cada uma das curvas, Z, é igual à razão dos produtos entre da vazão mássica e o calor específico de cada fluido. 59 (2.29) 2.9. MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT Quando se conhece as temperaturas de entradas do fluido e as temperaturas de saídas são especificadas ou podem ser determinadas, se torna fácil usar o método da diferença de temperaturas média logarítmica. Porem, se somente a temperatura de entrada for conhecida a utilização deste método, passa a ser muito trabalhosa. Nessas condições o uso de um procedimento alternativo é recomendado, por ÇENGEL (2009), esse procedimento foi sugerido em 1955 por Kays e London, e é chamado de método de efetividade e NUT. Para se definir a efetividade de um trocador de calor, é necessário determinar a transferência de calor máxima possível qmax, em um trocador. A princípio esta taxa poderia se alcançada em um trocador de comprimento infinito de fluxo oposto, contracorrente. Nesse trocador um dos fluidos iria apresentar a máxima diferença de temperaturas possíveis, Tq, in – Tf, in. Isto é bem ilustrado se for considerado a situação em que Cf . Acessado em: 23 de Novembro de 2013. DITTMAN, Gerald L. Calculation of brine properties.[S.I], 1967. FOGAÇA, Jennifer. Exploração e extração do petróleo. Disponível em < http://www.brasilescola.com/quimica/exploracao-extracao-petroleo.html>. Acessado em: 1 de julho de 2014. FOUST, Alan S. et al. Prncípios das operções unitárias. 2. ed.[S.l.]: LTC_ Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2012. GOMES, Emiliano Almeida. Tratamento Combinado da Água Produzida de Petróleo por Eletroflotação e Processos Fenton. Aracaju, 2009. INCROPERA, Frank P. et al. Fundamentos de trasnferência de calor e massa. 6. ed.Rio de Janeiro : LTC_ Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2008. SOUZA JUNIOR, Moacyr Duarte de. Projeto Ctpetro Refino: Regulação e Gestão de Risco. Rio de Janeiro, 2003. KAKAÇ, Sadik.; HONGTAN, Liu. Heat Exchangers: Selection, Rating, and Thermal Design. Boca Raton: CRC Press, 2002. - Second. KAUARK, Fabiana Da Silve et al. Metodologia da Pesquisa: Um Guia Prático. Itabuna: Via Litterarum, 2010. KREITH, Frank.; BOHN, Marks S. Píncipios de transferência de calor. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 88 LIDE, David R. et al. CRC Handbook of Chemistry and Physics. Boca Raton: CRC Press LLC, 2005. - Vol. Internet Version. SOARES, Marco. MSPC Informações Técnicas. Disponível em: http://www.mspc.eng.br/termo/termod0410.shtml>. Acessado em: 06 de Julho de 2014. < MELO, Breno Nonato de. Universidade Federal do Espírito Santo - Pró-Reitoria de pesqisa e pós graduação. Disponível em: < http://portais4.ufes.br/prppg/ext/projetos.php?prog=30001013047P1&cdproj=1636>. Acessado em: 03 de julho de 2014. RIBEIRO, Celina Maria Cunha. Comparação de metodos de Cálculo termo-hidraulico para trocadores de calor casco e tubo, sem mudança de fase. Campinas : Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Engenharia Mecânica, 2009. SHARQAWYA, Mostafa H et al. Thermophysical properties of seawater: a review of existing. Desalination and Water Treatment. - [S.l.] : Desalination Publications., Dezembro de 2009. SOUZA, Liria Alves de. Extração de petróleo - Mundo Educação. Disponível em: < http://www.mundoeducacao.com/quimica/extracao-petroleo.html>. Acessado em: 27 de junho de 2014. SOUZA, Monique Silveira. Análise Térmica de um Trocador de Calor do Tipo Casco e Tubos para Resfriamento do Resíduo de uma Unidade de Destilação Atmosférica. Rio de Janeiro, 2013. STEWART, Maurice.; ORAN, Lewis T. Heat Exchanger Equipment Field Manual, Common Operating Problems. Waltham, USA : Gulf Professional Publishing, 2013. 89 ANEXO A – ALGORITMO DA ANÁLISE TÉRMICA "{DADOS DE ENTRADA}" "aumento percentual" aumento=1,0 "{VAZÕES}" "{TUBOS}" "vazao massica quente tubo em kg/s " m_dot_t=(38942[kg/h]/3600[s/h]) *aumento "{CASCO}" "vazao massica frio CASCO kg/s " m_dot_c=(33532/3600)*aumento "Concentração de sais na vazao massica frio CASCO " Sp=0,080 [g/kg] SS=(Sp/10) "[%]" "{TEMPERATURAS}" " {TUBOS}" "Temperatura de entrada do fluido quente tubos" T_qe=145 [C] "Temperatura de saída do fluido quente tubos" T_qs=93 [C] "{CASCO}" "Temperatura de entrada do fluido frio CASCO" T_fe=60 [C] "Temperatura de saída do fluido frio CASCO" T_fs=120 [C] "{PRESSÕES}" " {TUBOS}" "pressão tubo Pa" P_tubo=1637,7 "{CASCO}" "pressão casco Pa " P_casco=3265,6 "{MECÂNICA TROCADOR}" "{TUBOS}" "Número de tubos" Nº_tubos=86 [·] "Diâmetro dos interno tubos" dt=(19,05*10^(-3))[m] "Diâmetro externo tubos" d_te=dt+(2*(2,11*10^(-3))) [m] "espessura de projeto bwg14 = 2,11mm" 90 "espaçamentos entre os tubos S_t" S_t=25,4*10^(-3) [m] "{CASCO}" "número de passos no casco" n=2 "Diâmetro CASCO" D_s=591*10^(-3) [m] "espaçamentos entre as E_Chcanas E_Ch" E_Ch=(109,3*10^(-3)) [·] "{FATORES DE INCRUS_tAÇÕES}" "{TUBOS}" Rd_q=0,000343 [m^2·C/W] "{CASCO}" Rd_f=0,000171 [m^2·C/W] "{DADOS CALCULADOS}" "{TEMPERATURAS}" "{TUBOS}" "Temperatura de media do fluido quente tubos " T_qm=(T_qe+T_qs)/2 "Temperatura de media do fluido quente tubos em Kelvin" T_qmK=T_qm+273,15 [K] "{CASCO}" "Temperatura de media do fluido frio CASCO" T_fm=(T_fs+T_fe)/2 "NOVA Temperatura de saída CASCO" T_fsaida=(qf/(m_dot_c*Cp_c))+T_fe "NOVA Temperatura de media do fluido frio CASCO " T_fmedia=(T_fsaida+T_fe)/2 "{GERAL}" "Correção da Temperatura média logarítimica" P=(T_qs-T_qe)/(T_fe-T_qe) "eq 8.19 kreith" Z=(m_dot_t*cp_salmoura)/(m_dot_c*Cp_c) "eq 8.20 kreith" F_correção=0,816 "da tabela 8.14 do livro do kreith" " Temperatura média logarítimica" DELTAT_ml=((T_qe-T_fs)-(T_qs-T_fe))/(ln((T_qe-T_fs)/(T_qs-T_fe))) "eq 8.17 kreith" " Temperatura média logarítimica corrigida" DELTAT_ml_corrigida=DELTAT_ml*F_correção "eq 8.18 kreith" "{ÁREAS}" "{TUBOS}" "Area de cada tubo interno" A_tuboin=((dt^2)*pi/4) 91 "Area de cada tubo externo" A_tuboex=((d_te^2)*pi)/4 "{CASCO}" "Área transversal do CASCO" A_casco=((D_s^2)*pi)/4 "{VAZÕES}" "{TUBOS}" "vazao massica quente POR tubo em kg/s " m_dot_tubo=m_dot_t/Nº_tubos "{PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS}" "{TUBOS}" "número de prandtl na parede externa do tubo" Pr_superf=Prandtl(Water;T=T_fs;P=P_tubo) "viscosidade dinamica quente tubos" mu_pura=Viscosity(Water;T=T_qm;P=P_tubo) "condutividade do tubo de latão" k_latão=110 [W/m·C] "{TUBOS SALMOURA}" "____________CALOR ESPECIFICO_________________________________" Cp_salmoura=(Cp_A+Cp_B*T_qmK+Cp_BB*T_qmK^2+Cp_D*T_qmK^3)*1000 "eq 9 Sharqawy " Cp_A=5,328-9,76*10^(-2)*Sp+4,04*10^(-4)*SP^2 Cp_B=-6,913*10^(-3)+7,351*10^(-4)*Sp-3,15*10^(-6)*Sp^2 Cp_BB=9,6*10^(-6)-1,927*10^(-6)*Sp+8,23*10^(-9)*Sp^2 Cp_D=2,5*10^(-9)+1,666*10^(-9)*Sp-7,125*10^(-12)*Sp^2 "-----------------VISCOSIDADE-----------------------------------" mu_salmoura=mu_pura*(1+mu_A*Sp+mu_B*Sp^2) "eq 20 Sharqawy " mu_A=1,474*10^(-3)+1,5*10^(-5)*T_qm-3,927*10^(-8)*T_qm^2 mu_B=1,073*10^(-5)-8,5*10^(-8)*T_qm+2,230*10^(-10)*T_qm^2 "-----------------CONDUTIVIDADE TERMICA------------------------------------" k_salmoura=k_mili/1000 "[W/m-K]" "eq 13 Sharqawy " LOG10(k_mili)=(LOG10(240+0,0002*Sp)+0,434*(2,3-(343,5+,0037*Sp)/(T_qm+273,15))*(1(T_qm+273,15)/(647+0,03*Sp))^0,333) "[miliW/m-C]" "-----------------DENSIDADE------------------------------------" RHO_salmoura=10^3*(RHO_A1*RHO_F1+RHO_A2*RHO_F2+RHO_A3*RHO_F3+RHO_A4*RHO_F4) Sharqawy " "eq 5 92 RHO_B=(2*Sp-150)/150 RHO_G1= 0,5 RHO_G2=RHO_B RHO_G3=2*RHO_B^2-1 RHO_A1=4,032*RHO_G1+0,115*RHO_G2+3,26*10^(-4)*RHO_G3 RHO_A2=-0,108*RHO_G1+1,571*10^(-3)*RHO_G2-4,23*10^(-4)*RHO_G3 RHO_A3=-0,012*RHO_G1+1,74*10^(-3)*RHO_G2-9*10^(-6)*RHO_G3 RHO_A4=6,92*10^(-4)*RHO_G1-8,7*10^(-5)*RHO_G2-5,3*10^(-5)*RHO_G3 RHO_F1=0,5 RHO_F2=RHO_A5 RHO_F3=2*RHO_A5^2-1 RHO_F4=4*RHO_A5^3-3*RHO_A5 RHO_A5=(2*T_qm-200)/160 "-----------------PRANDTL------------------------------------" Pr_salmoura=mu_salmoura*Cp_salmoura/(k_salmoura) "{CASCO}" "calor especifico frio 2 CASCO" Cp_c=Cp(Water;T=T_fm;P=P_casco) "condutividade térmica frio CASCO" k_c=Conductivity(Water;T=T_fm;P=P_casco) "número de prandtl frio CASCO" Pr_c=Prandtl(Water;T=T_fm;P=P_casco) "viscosidade dinamica frio CASCO" mu_c=Viscosity(Water;T=T_fm;P=P_casco) "massa específica CASCO" rho_c=Density(Water;T=T_fm;P=P_casco) "condutividade do casco de aço" "{CÁLCULOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR}" "{CORRELAÇÕES PARA SE ENCONTRAR COEFICIENTES CONVECTIVOS }" " {TUBOS}" "Reynolds nos tubos" Re_tubos=(4*m_dot_tubo)/(pi*dt* mu_salmoura) "eq 8.6 Incropera " "fator de atrito tubos" f_tubos=(0,790*ln(Re_tubos)-1,64)^(-2) "para tubos lisos segundo a eq 8.21 incropera" Nusselts_tubos=((f_tubos/8)*(Re_tubos-1000)*Pr_salmoura)/(1+12,7*((f_tubos/8)^(1/2))*(Pr_salmoura^(2/3)1)) "para tubos lisos segundo a eq 8.62 incropera, equação com maior precisão" "Coeficiente convectivo para o tubo (h)" h_t=(Nusselts_tubos*k_salmoura)/dt "eq 6.48 Incropera " "{CASCO}" 93 "Diâmetro equivalente" De=(4*(S_t^2-(pi*d_te^2/4)))/(pi*d_te) "eq 8.13 kakaç " "Área de fluxo cruzado" A_c=D_s*(S_t-d_te)*(E_Ch)/S_t "eq 8.15 kakaç " "Velocidade mássica" G_c=m_dot_c/(2*A_c) "eq 8.16 kakaç " Tw=1/2*((T_fe+T_fs)/2+(T_qe+T_qs)/2) "pag 312 kakaç " mu_w=Viscosity(Water;T=Tw;P=P_casco) Re=G_c*De/mu_c "eq 8.11 kakaç " hc*De/k_c=0,36*(De*G_c/mu_c)^0,55*(Cp_c*mu_c/k_c)^(1/3)*(mu_c/mu_w)^0,14 "eq 8.11 kakaç " "{GERAL}" "{EFICIÊNCIA NUT }" "Capacidade calorífica" C_1=cp_salmoura*m_dot_t "eq 11.18 incropera" C_2=Cp_c*m_dot_c "eq 11.18 incropera" C_min=C_2 "onde o mínimo é o menor valor entre c_1 e c_2incropera" C_max=C_1 Cr=(C_min/C_max) "pag 435 incropera" q_max=C_min*(T_qe-T_fe) "eq 11.18 incropera" epsilon=qq/q_max "eq 11.19 incropera" epsilon_1=(F-1)/(F-Cr) "eq 11.31b incropera" F=((epsilon*Cr-1)/(epsilon-1))^(1/n) "eq 11.31c incropera" E=(2/epsilon_1-(1+Cr))/((1+Cr^2)^(1/2)) "eq 11.30c incropera" NUT_1=-(1+Cr^2)^(-1/2)*ln((E-1)/(E+1)) "eq 11.30b incropera" NUT=n*NUT_1 "eq 11.31d incropera" "taxa de transferência de calor qq=qf [W]" "eq 11.6b incropera" qf=m_dot_c*Cp_c*(T_fs-T_fe) "eq 8.6 Incropera " qq=m_dot_t*Cp_salmoura*(T_qe-T_qs) "taxa de transferência de calor em kcal/h" qf_kcal=qf*(2,38846*10^(-4))*3600 "{COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERêNCIA DE CALOR }" "Coeficiente global de transferência de calor com incruS_tações U" 94 U=1/((d_te/(dt*h_t))+(d_te/dt)*Rd_q+((d_te*ln(d_te/dt))/(2*k_latão))+(1/hc) kreith" "eq 3.31 incropera, considerando a convecção" +Rd_f) "Coeficiente global de transferência de calor com INCRUS_tAÇÕES em kcal/h.m².°C" U_kcal=U*(2,38846*10^(-4))*3600 "{ÁREA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR }" "area de transferência" Nut=U*Area/C_min "eq 11.24 incropera" Area_incr=qf/(U*(DELTAT_ml_corrigida)) L=Area/(pi*dt) Novo_Nºtubos=Area/(pi*dt*L) "eq 8.5