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Simulação Dinâmica da Balança
Com o objetivo de se fazer as medições de peso causadas pelo movimento
do carro sobre a balança, faz-se necessário a análise do comportamento do
sistema frente aos estímulos causados pelo veículo. Desse modo é
interessante simular toda esta dinâmica, visando atingir um modelo que mais
se aproxima do real.
Como explicado anteriormente, a balança consiste de um sistema de 2a
ordem, apresentando os coeficientes de massa, amortecimento e elasticidade
a se determinar.
A constante de massa é facilmente obtida, pois é só utilizar uma
balança comum para realizar a medição. Porém, os coeficientes de
amortecimento e de elasticidade são mais difíceis de se obter, pois
dependem do tipo de material e de suas dimensões.
Para esta simulação foi utilizada uma constate de massa m = 0,2kg e
coeficiente c = 0,5 kg/s e K = 200 N/m.Estes valores foram escolhidos sem
base em modelos reais, pois é necessário saber como vai ser a balança em
todo seu aspecto, fato este ainda não possível de se realizar. Porém, estes
parâmetros nos fornecem um estímulo mais acentuado que o real fazendo com
que o controle seja superdimensionado, além de nos fornecer dados mais
fáceis de serem visualizados e tratados como poderemos ver nas figuras que
virão.
A simulação foi realizada através do simulink, parte integrante do
software Matlab.
A excitação foi definida como uma onda quadrada, porém pode-se obter
desta uma onda degrau e para pequenos períodos, um impulso. Vale lembra que
a análise é a mesma.
Um ruído de alta freqüência foi somado a esta onda quadrada de modo a
se obter uma onda mais parecida com a onda real.
A seguir temos a figura do sistema em simulink.
Na figura seguinte temos todos os formatos de onda gerados. A primeira
é a onda quadrada cuja amplitude pico a pico (Vpp) é de 4 (a unidade aqui
não é relevante). O valor quatro é uma suposição do peso do carrinho,
meramente didática, servindo apenas para a elaboração do modelo. A segunda
é o ruído, cujo Vpp foi definido com aproximadamente 0,04. A terceira onda
é a soma das duas anteriores. E a quarta é a resposta do sistema a este
estímulo.
Para a análise do sinal foi necessário um amplificador devido ao fato
de se colocar uma função de transferência correspondente à dinâmica da
balança. Além disso, foi necessário utilizar um integrador para minimizar o
efeito de ruído do sinal. É interessante notar que quanto maior a
freqüência do sinal de excitação, maior deve ser o ganho de entrada do
sistema. Para esta simulação foi obtido o valor de ganho de 800.
A figura a seguir mostra a Transformada de Fourier (FFT) do sinal
original, apresentando a forma do próprio sinal, sua transformada e o seu
espectro de freqüência. Na mesma figura é apresentado o sinal filtrado.
Pode-se notar que o valor de pico corresponde a 4, valor este igual ao
original. A inclinação da curva é determinada pelo integrador, de modo que
quanto maior seu denominador, maior a inclinação e maior o ganho
necessário. É importante também deixar um período suficientemente grande
para que o valor se estabilize e se aproxime do valor real.
