6a Lista De Estatística Básica

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Lista de Exercícios 9 - Relação entre Duas Variáveis Aleatórias Introdução à Bioestatística Professor Wagner Tassinari E-mail: [email protected] Exerccio 1 Em uma pesquisa com 5000 indivíduos, desejava-se investigar uma possível associação entre daltonismo e sexo. Encontrou-se os seguintes resultados, Sexo Visão Normal Daltônico Masculino 2210 190 Feminino 2540 60 Exerccio 2 Com base nos dados abaixo, verique se existe relação entre o tipo sanguíneo e a origem do indivíduo. Tipo Sanguíneo Origem O A B AB Total Árabe 130 149 29 8 316 Não-árabe 417 292 94 17 820 Total 547 441 123 25 1136 Exerccio 3 Com base nos dados abaixo, verique se a proporção de de anomalia é a mesma nos dois sexos. Anomalia Sexo Presente Ausente Masculino 28 1485 Feminino 45 1406 Total 73 2891 recém-nascidos vivos portadores Total 1513 1451 2964 Exerccio 4 Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2000 segurados (1000 homens e 1000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados foram: Usaram o hospital Não usaram o hospital Homens Mulheres 100 150 900 850 1. Calcule a proporção de homens entre os indivíduos que usaram o hospital; 2. Calcule a proporção de homens entre os indivíduos que não usaram o hospital; 3. O uso do hospital independe do sexo do segurado ? 1 Exerccio 5 A companhia A de detetização arma que o processo por ela utilizado garante um efeito mais prolongado do que aquele obtido por seus concorrentes mais diretos. Uma amsotra de vários ambientes detetizados foi colhida e anotou-se a duração do efeito de detetização. Os resultados estão na tabela abaixo. Você acha que existe alguma evidência a favor ou contra a armação feita pela companhia A ? Duração do efeito da detetização Companhia Menos de 4 meses De 4 a 8 meses Mais de 8 meses A 64 120 16 B 104 175 21 C 27 48 5 Exercício 6 Os dados abaixo são referentes ao consumo de cigarros per capito em 1930 e as mortes por 1.000.000 de habitantes em 1950 causadas por câncer no pulmão, em 11 países. Pede-se: 1. Desenhar o diagrama de dispersão; 2. Calcular o coeciente de correlação; 3. Interprete seus achados. País Consumo de cigarros Mortes Islândia 240 63 Noruega 255 100 340 140 Suécia Dinamarca 375 175 Canadá 510 160 Austria 490 180 Holanda 490 250 Suíça 180 180 Filândia 1125 360 Grã-Bretanha 1150 470 EUA 1275 200 Exercício 7 Sessenta e quatro estudantes foram submetidos a dois testes: Raciocínio Lógico e Quantitativo e Conhecimentos Gerais. Dos escores obtidos, foram calculadas as somas: P P P P P x = 169; x2 = 1450; y = 327; y 2 = 2304 e xy = 837 1. Determinar o coeciente de correlação; 2. Interprete. 2 Exercício 8 Observando os dados abaixo, verique se existe relação entre o peso úmido e o peso seco, em gramas, de lóbulos hepáticos de ratos. Peso úmido Peso seco 6,7 2,0 2,2 7,7 6,5 2,0 7,4 2,2 6,1 1,9 7,4 2,3 Exercício 9 Observando os dados abaixo, verique se existe relação entre a idade gestacional, em semanas, e peso ao nascer, e, quilogramas, de recém-nascidos. Idade gestacional Peso ao nascer 28 1,25 32 1,25 35 1,75 38 2,25 39 3,25 41 3,25 4,25 42 Gabarito: Exercício 1 χ2 = 82, 66 e C = 0, 128 Exercício 2 χ2 = 13, 62 e C = 0, 1088 Exercício 3 χ2 = 4, 82 e C = 0, 0308 Exercício 4 1. 40, 00% 2. 51, 42% 3. χ2 = 11, 43 e C = 0, 047 3 Exercício 5 χ2 = 24, 60 e C = 0, 2020, portanto, não existe uma diferença signicativa entre as três empresas. Exercício 6 ρ = 0, 74. EUA é um outlier, se retirássemos ele o ρ = 0, 94. Exercício 7 ρ = −0, 033 Exercício 8 x = 41, 80; x2 = 293, 16; logo ρ = 0, 9295 P P P y = 12, 60; P 2 y = 26, 58 e P xy = 88, 23 Exercício 9 x = 255; x2 = 9443; logo ρ = 0, 9125 P P P y = 17, 25; P 2 y = 50, 4375 4 e P xy = 660, 25