Transcript
TRIÂ TRIÂNGULO RETÂNGULO PROFs s. MARCEL/ PROF MARCEL/CLAYTON 1. (FUVEST) Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângulo ‘ com a reta s. Se PQ = 2R, então cos ‘ vale a) Ë2/6 b) Ë2/3 c) Ë2/2 d) 2Ë2/3 e) 3Ë2/5 2. (FUVEST) Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância mínima que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de: a) 18,8 m b) 19,2 m c) 19,6 m d) 20 m e) 20,4 m
3. (FUVEST) No quadrilátero ABCD da figura a seguir, E é um ponto sobre o lado åî tal que o ângulo AïE mede 60° e os ângulos EïC e BðD são retos. Sabe-se ainda que AB=CD=Ë3 e BC=1. Determine a medida de åî. 4. (FUVEST) Dois pontos materiais A e B deslocam-se com velocidades constantes sobre uma circunferência de raio r =Ë8m partindo de
um mesmo ponto O. Se o ponto A se desloca no sentido horário com o triplo da velocidade de B, que se desloca no sentido anti-horário, então o comprimento da corda que liga o ponto de partida ao ponto do primeiro encontro é a) 1 m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) 5 m 5. (FUVEST) Um lenhador empilhou 3 troncos de madeira num caminhão de largura 2,5 m, conforme a figura abaixo. Cada tronco é um cilindro reto, cujo raio da base mede 0,5 m. Logo, a altura h, em metros, é: a) (1+Ë7)/2 b) (1+Ë7)/3 c) (1+Ë7)/4 d) 1+(Ë7/3) e) 1+(Ë7/4)
6. (FUVEST (FUVEST) FUVEST) Em um triângulo isósceles ABC de base BC=12 cm, inscreve-se uma circunferência de centro O e raio 3 cm. Calcule a distância do vértice A ao centro da circunferência. 7.(GV) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo e AMCN é um losango. Determine a medida do segmento NB, sabendo que AB=2AD=20 cm.
8.(UFMG) Nesta figura, estão representadas três circunferências, tangentes duas a duas, e uma reta tangente às três circunferências. Sabe-se que o raio de cada uma das duas circunferências maiores mede 1 cm. Então, é correto afirmar que a medida do raio da circunferência menor é a) 1/3 cm b) 1/4 cm c) Ë2/2 cm d) Ë2/4 cm GABARITO: GABARITO: 1. D 5. E 6. 5cm
2. B 3. Ë7 4. D 7. 5 Ë41 /2 8.B
TRIÂNGULO RETÂNGULO PROFs. MARCEL/ MARCEL/CLAYTON 1. (FUVEST) Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângulo ‘ com a reta s. Se PQ = 2R, então cos ‘ vale a) Ë2/6 b) Ë2/3 c) Ë2/2 d) 2Ë2/3 e) 3Ë2/5 2. (FUVEST) Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância mínima que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de: a) 18,8 m b) 19,2 m c) 19,6 m d) 20 m e) 20,4 m
3. (FUVEST) No quadrilátero ABCD da figura a seguir, E é um ponto sobre o lado åî tal que o ângulo AïE mede 60° e os ângulos EïC e BðD são retos. Sabe-se ainda que AB=CD=Ë3 e BC=1. Determine a medida de åî. 4. (FUVEST) Dois pontos materiais A e B deslocam-se com velocidades constantes sobre uma circunferência de raio r =Ë8m partindo de
um mesmo ponto O. Se o ponto A se desloca no sentido horário com o triplo da velocidade de B, que se desloca no sentido anti-horário, então o comprimento da corda que liga o ponto de partida ao ponto do primeiro encontro é a) 1 m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) 5 m 5. (FUVEST) Um lenhador empilhou 3 troncos de madeira num caminhão de largura 2,5 m, conforme a figura abaixo. Cada tronco é um cilindro reto, cujo raio da base mede 0,5 m. Logo, a altura h, em metros, é: a) (1+Ë7)/2 b) (1+Ë7)/3 c) (1+Ë7)/4 d) 1+(Ë7/3) e) 1+(Ë7/4)
6. (FUVEST (FUVEST) FUVEST) Em um triângulo isósceles ABC de base BC=12 cm, inscreve-se uma circunferência de centro O e raio 3 cm. Calcule a distância do vértice A ao centro da circunferência. 7.(GV) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo e AMCN é um losango. Determine a medida do segmento NB, sabendo que AB=2AD=20 cm.
8.(UFMG) Nesta figura, estão representadas três circunferências, tangentes duas a duas, e uma reta tangente às três circunferências. Sabe-se que o raio de cada uma das duas circunferências maiores mede 1 cm. Então, é correto afirmar que a medida do raio da circunferência menor é a) 1/3 cm b) 1/4 cm c) Ë2/2 cm d) Ë2/4 cm GABARITO: GABARITO: 1. D 5. E 6. 5cm
2. B 3. Ë7 4. D 7. 5 Ë41 /2 8.B
