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o Tecnologia de Projetos- I 1 Ciclo de Mecânica ETE “Cel. Fernando Febeliano da Costa” TECNOLOGIA DE PROJETO - I o 1 Ciclo de Técnico Mecânica Apostila baseada nas anotações de Professores e do TC – 2000 Técnico – Distribuição gratuita aos Alunos 1 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica MECÂNICA TÉCNICA – parte - 1 COMPOSIÇÃO DE FORÇAS COINCIDENTES ESTÁTICA Todo sistema de forças coincidentes pode ser substituído por uma única força, cham ada resultante, que produz o mesmo efeito das componentes. Estática é uma das partes da mecânica que estuda as forças e as condições necessárias para o seu equilíbrio. A resultante terá a mesma reta de ação das componentes, com intensidade e sentido igual à soma algébrica das componentes. Caso 1 FORÇA Caso 2 F2 F1 F1 F2 É qualquer causa capaz de produzir ou modificar o estado de repouso ou de movimento de um corpo. F2 F1 F1 R As características de uma força são: R F2 a) ponto de aplicação b) direção ou reta de ação c) sentido PROBLEMAS d) intensidade 1-) Calcular a resultante das forças F1 = 15Kgf e F2 = 10Kgf de mesmo sentido. A unidade de medida de força é: *No Sistema Técnico é o kilograma-força [ kgf ] *No Sistema Internacional é Newtons [ N ] *Verem os com maior detalhes em Dinâmica na pagina 48 Trabalharemos com força no Sistema Técnico [ kgf ] 2-) Calcular a resultante das forças F1 = 15Kgf e F2 = 10Kgf de sentidos contrários. Graficamente é representada por um segmento de reta orientado chamo por vetor. reta de ação intensidade 3-) Calcular a resultante das forças F1 = 5Kgf, F2 = 8Kgf e F3 = 7Kgf aplicadas no bloco em figura. F2 ponto de aplicação 0 1 2 3 F1 sentido F3 4 kgf escala das forças Temos: Módulo (Intensidade): 8 kgf (a cada um Centímetro corresponde a 1 kgf em escala) 4-) Dizer para que lado a corda irá se deslocar ao ser aplicado os pesos P1 = 8Kgf, P2 = 4Kgf e P3 = 6Kgf no sistema abaixo. Direção: Horizontal argola Sentido: da esquerda para a direita Duas ou mais forças constituem um sistema de forças, sendo que cada uma delas é chamada COMPONETES. P1 No caso em que as forças tem um mesmo ponto de aplicação ou se encontram num mesmo ponto depois de prolongadas, recebem o nome de forças CONCORRENTES. Se agem numa mesma reta de ação são chamadas forças COINCIDENTES. P2 P3 2 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Analiticamente: a intensidade e a direção da resultante podem ser calculadas pelas seguintes fórmulas: PROBLEMAS PROPOSTOS 1-) Dizer para que lado o bloco irá se deslocar e calcular a resultante: 1 kgf R 12 = F12 + F22 + 2.F1 .F2 .cosα tgϕ = 2-) Calcular a resultante do sistema cujas forças têm todas a direção norte-sul com as seguintes intensidades e sentidos: (Resp.: 700Kgf para o norte) P1 = 500Kgf P2 = 400Kgf P3 = 200Kgf P4 = 800Kgf (sentido norte) (sentido sul) (sentido sul) (sentido norte) F2 .senα F1 + F2 .cosα PROBLEMAS 1-) Determinar gráfica e analiticamente a intensidade e a direção da resultante das forças concorrentes F1 = 40Kgf e F2 = 60Kgf que formam um ângulo α igual a 45º. 3-) Num bloco agem as seguintes forças: F1 = +6Kgf, F2 = -4Kgf, F3 = 5Kgf, F4 = +1Kgf. Calcular a resultante e dizer o sentido do movimento do bloco. Adotar o sinal positivo como sendo o sentido da direita para a esquerda. (Resp.: R = -2Kgf para a direita) 4-) Um balão a gás, que consegue exercer uma força para cima de 100Kgf, está suspendendo uma carga de 40Kgf. Se for acrescentada uma sobre-carga de 75Kgf, qual será o sentido do movimento do balão e com que força se fará este movimento? (Resp.: para baixo, com uma força de 15Kgf) 5-) Calcular a força F para equilibrar as forças aplicadas no bloco da figura abaixo. (Resp. F = 30 kgf) 2-) Calcular gráfica e analiticamente a intensidade e a direção da resultante das forças F1 = 60Kgf e F2 = 80Kgf, perpendiculares. F2 = 15kgf F1 = 10kgf F3 = 40kgf F F4 = 5kgf COMPOSIÇÃO DE FORÇAS CONCORRENTES Todo sistema de forças concorrentes pode ser substituído por uma única resultante que produz o mesmo efeito, se esta substituir aquelas. A resultante pode ser determinada gráfica ou analiticamente. 3-) Calcular a resultante das forças F1 = 70Kgf e F2 = 40Kgf que formam um ângulo α igual a 130º. I - RESULTANTE DE DUAS FORÇAS CONCORRENTES Graficamente: é determinada pela diagonal do paralelogramo construído sobre as retas que representam as forças componentes. Esta é a cham ada regra do paralelogramo. REGRA DO PARALELOGRAMO F1 α R12 ϕ F2 3 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica PROBLEMAS PROPOSTOS 6-) Sabendo-se que cada cabo da figura abaixo resiste uma carga até 400Kgf, calcular o máxim o peso P que o conjunto pode suportar. 1-) Calcular, gráfica e analiticamente, a resultante das forças F1 = 20Kgf e F2 = 30Kgf nos seguintes casos: F2 F2 F1 45o F1 135 o F1 F2 2-) Calcular graficamente a resultante das seguintes forças F 1 = 15Kgf, F2 = 25Kgf, F3 = 30Kgf, conforme figuras abaixo: 7-) Calcular a reação de apoio R no suporte da polia em figura. (Resp.: 2,82tf) F1 F3 120o 120 60o o F3 120o 45 o F1 F2 F2 3-) Calcular gráfica e analiticamente, a resultante das forças F1 = 30Kgf e F2 = 40Kgf aplicadas no bloco em figura e determinar a direção o da resultante. ( Resp.: 67,6 kgf e 17 12’) DECOMPOSIÇÃO DE UMA FORÇA Sendo dada uma força R, é possível decompô-la em duas outras, FH e FV, de direções dadas. Para isto basta aplicar a regra do paralelogramo. F2 75 o Exemplo: Decompor a força R nas direções das retas dadas 30 o em figura. F1 Vertical 4-) Na figura abaixo está representada uma estaca articulada na base e solicitada pelas forças F1 = 200Kgf e F2 = 300Kgf. Verificar se ela permanecerá em equilíbrio. Caso contrário, para que lado tombará? Resp.: Tombará para a direita. R θ F1 30o R FV 60 o θ FH Horizontal F2 FH = R.cos.θ 5-) No suporte em figura cada pé resiste no máximo 100Kgf. Calcular a máxim a carga P quando os pés formam o ângulo α = 70º. (Resp.: 164 kgf) FV = R.sen.θ PROBLEMAS 1-) Decompor o peso P = 20Kgf do bloco em figura, na direção da paralela e na direção da perpendicular ao plano inclinado. P 70 o 30 o 4 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 2-) Calcular gráfica e analiticamente as forças normais às faces laterais da guia representada em figura Dados: carga P = 400Kgf ângulo do canal 100º 3-) No suporte em figura, calcular a carga na escora. (Resp.: F = 400Kgf) 200kgf 100 o 30 o P 3-) Calcular as componentes H, horizontal, e V, vertical, da força = 30 Kgf aplicada na viga conforme figura abaixo. 4-) No sistema biela-manivela em figura, calcular a força radial e a força tangencial. Sabendo-se que a biela exerce no pino uma força F = 400Kgf. Resp.: (Fr = 200Kgf Ft = 346,4Kgf) F F 60o MOMENTO ESTÁTICO 4-) Calcular a carga nos pés do suporte em figura, sabendo-se que P = 40Kgf e α = 60º. Denomina-se momento estático Mo da força F em relação ao ponto 0, ao produto da força F pela mínima distância d entre a força e o ponto 0. É medido em [ Kgf.cm ]. P Exemplo: 60 o Sentido de Giro + F d - Anti Horário Horário O PROBLEMAS PROPOSTOS 1-) Na cunha abaixo, calcular a força V. MF = ±F.d (Resp.: V = 280Kgf) V No caso da manivela, o momento é o produto da força F pelo raio r. Será positivo se a manivela girar no sentido anti-horário e negativo no sentido horário. H = 400 kgf Problemas: o 30 Calcular o mom ento da força F em relação ao ponto 0, nos seguintes casos: (Resp.: F = F= 80 kg f 2-) No suporte em figura, calcular a carga no tirante. 400Kgf) d= 5 d= cm 30o O O 200kgf 5 8 cm F= 20 0 kg f o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica O engastamento reage com uma força R e um momento M. VÍNCULOS F M Um corpo qualquer, situado numa superfície plana, possui três liberdades de movimento: • • • deslocamento vertical R deslocamento horizontal rotação Para que um corpo fique em equilíbrio sob a ação de um sistema de forças é necessário que sejam eliminadas as possibilidades de movimento, o que poderá ser obtido por meio de vínculos. Vincular este corpo significa impedir uma ou todas as possibilidades de movimento. Logo, existem três tipos de vínculos: 1-) Vínculos simples (apoio simples, tirante): impede o deslocamento numa determinada direção. Os corpos que apresentam os vínculos necessários e suficientes para o seu equilíbrio, são chamados isostáticos. Se possuem um número insuficiente de vínculos, são ditos hipostáticos. No caso em que o núm ero de vínculos é superior ao necessário, são ditos hiperestáticos. 2-) Vínculo duplo (apoio fixo, articulação): impede qualquer deslocamento, mas permite a rotação. Simbologia ISOSTÁTICO HIPOSTÁTICO 3-) Vínculo triplo (engastamento): impede qualquer possibilidade de movimento. HIPERESTÁTICO EQUILÍBRIO DOS CORPOS Para que um corpo permanece em “EQUILIBRIO” é necessário que a somatórias das forças e momentos destas forças que atuam sobre este corpo sejam NULAS . Os vínculos, impedindo determinados movimentos, se opõem o às forças externas aplicadas no corpo e, pelo 3 .princípio da Dinâmica, originam reações iguais e contrárias às forças que sobre eles atuam. O apoio simples reage com uma força R perpendicular ao vínculo. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO No caso em que o sistema é coplanar, o problema pode ser resolvido decompondo-se as forças em duas direções H e V perpendiculares, obtendo-se dessa maneira, 3 condições de equilíbrio: R=V F2 F1 θ2 θ1 A articulação reage com uma força R que passa pelo seu centro e cuja direção depende das forças externas. F1 FV2 FV1 F2 FH1 FH2 H a H b c V1 a R V 6 b c V2 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Tipos de alavanca: a 1 . condição: impede a rotação. F Para que um corpo não entre em rotação é necessário que a soma algébrica dos momentos de todas as forças, em relação a um ponto qualquer, seja nula (em relação ao ponto 0, por exemplo). F Q Q a ∑ Mi = 0 b a b PROBLEMAS + Pôr convenção 1-) Calcular a reação de apoio R e a força F para levantar a carga Q com auxilio da alavanca em figura. (sentido Anti-horário) Q = 500 kgf F V2 . (a+b+c) - FV1 .a - FV1 . (a+b) = 0 a 2 . condição: impede deslocamento vertical. 40 cm 10cm Para que um corpo não seja deslocado verticalmente é necessário que a soma algébrica de todas as forças verticais seja nula. ∑F Vi =0 2-) Determinar a posição do cursor para que a balança romana em figura equilibre um peso de 2Kgf, sabendo-se que o contra-peso tem 0,5Kgf. Por convenção + X (de baixo para cima) 5 cm V1 + V2 - FV1 - FV2 = 0 0,5 kgf a 3 . condição: impede deslocamento horizontal Para que um corpo não seja deslocado horizontalm ente é necessário que a soma algébrica de todas as forças horizontais seja nula. ∑F Hi 2,0 kgf =0 3-) Calcular a força F necessária para equilibrar a alavanca em figura. Por convenção + Q = 200 kgf F (da direita para a esquerda) H - FH1 - FH2 = 0 21cm 35cm ALAVANCAS Alavanca é uma barra rígida, reta ou curva, móvel em torno de um eixo denominado ponto de apoio. 4-) Na alavanca em figura, calcular a força F capaz de suspender o peso Q. Para resolver problem as sobre alavanca, aplica-se as condições de equilíbrio. F = Força R = reação de apoio Q = 270 kgf Q = carga F 20cm Q F.a=Q.b F a, b = braços de alavanca a b 7 34cm o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 4-) O motor em figura pesa 30Kgf. Calcular a força exercida pelo esticador quando a correia tende a levantar o motor com uma força de 10Kgf. ( Resp.: 9 kgf ) 5-) Calcular a reação de apoio e a força F para equilibrar a alavanca em figura. Q = 600 kgf 30cm F 20cm 500 kgf 45 cm 40cm 50cm 55 cm 100 kgf 5-) Calcular o máximo peso P que pode ser levantado por um operador, com auxílio das roldanas em figura. r = 24 cm R = 48 cm F P 6-) Calcular o máximo peso P que pode ser levantado pelo operador, com auxílio do sarilho em figura, em trabalho normal. r = 30cm ________________________________________________________ D = 16cm PROBLEMAS 1-) Na tesoura mecânica em figura, foi necessário uma força F = 50Kgf para cortar o ferro redondo. Calcular a resistência oferecida pelo ferro. ( Resp.: 375 kgf) a = 20 cm b = 130 cm a b R P F REAÇÕES DE APOIO A determinação das reações de apoio de um corpo é feita aplicando-se as três condições de equilíbrio como já foi visto na pagina 39 desta apostila. 2-) Para freiar o eixo da figura abaixo foi necessário um a força FN = 40Kgf. Calcular a força F. (Resp.: 12 kgf) Para casos de reações de apoio em eixos podemos resolver analiticamente. PROBELMAS 1-) Calcular as reações R1 e R2 dos mancais do eixo em figura. FN 30cm L = 100cm F 100 kgf 3-) Se disponho de uma força F = 10Kgf, calcular o novo comprimento L que deverá ter o braço do freio de sapata do problema 2. Resp.: L = 120cm 20 cm 8 150 kgf 10 cm 200 kgf 25 cm 15 cm o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Gráfico de Momento Fletor (Cargas Concentradas) 2-) Calcular a reação no pino abaixo sabendo que o peso da barra é de PB = 200 kgf 10 kgf no pi 20 kgf 3 2 30o cm 2 R1 = 8 kgf R1 = 22 kgf Q = 1,0 tf 2,0 m Mf2 + Mf4 Mf1 - Mf3 MOMENTO FLETOR ( M f ) Mf1 = 0 A seção ( x ) da barra em figura está solicitada parte à compressão e parte a tração, isto é, as fibras superiores da barra são comprimidas e as fibras inferiores são tracionadas. Mf2 = 10 . 2 = 20 kgf.cm Mf3 = 10 . 5 – 22 . 3 = -16 kgf.cm P Mf4 = 0 Linha Neutra Observações: compressão 1-) Neste exemplo foi considerado as forças que precedem a seção. Se forem tomadas as forças que seguem as seções, os momentos terão os mesmos valores, a menos do sinal. tração 2-) Notar que, no caso em questão (forças concentradas), o momento fletor varia linearmente ao longo dos trechos descarregados. Concluise daí que, para traçar o diagrama basta calcular apenas o momentos fletores nas seções em que são aplicados as forças e unir os valores por meio de retas. Denomina-se momento fletor (Mf) da seção ( x ), a soma algébrica dos momentos, em relação a ( x ), de todas as forças Pi que precedem ou seguem a seção. 3-) A seção mais solicitada é aquela que o momento fletor é máximo. Exemplo: momento fletor na seção ( x ): Problemas Propostos: + Convenção: Mf P1 1-) P1 100 200 300 kgf x c b R1 R2 a 2,5 Mf = P1.a – R1 . b + P2 . c Desse modo calcula-se o momento fletor de cada seção do eixo e com valores obtidos traça-se o diagrama como nos exemplos que se seguem. 9 1,5 3,0 2,0 m o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 2-) 4-) 200 200 400 kgf 600 kgf 2,0 2,5 3,0 2,0 2,0 m 4,0 m 200 ______________________________________________________ CINEMÁTICA 3-) 200 400 A Cinemática é uma das partes da Mecânica que estuda o movimento em si, classifica-o e descreve-o matematicamente, sem levar em conta as causas e os seus efeitos. kgf Dizem os que um corpo está em movimento quando em tempos sucessivos varia de posição. Se ocupa constantemente a mesma posição, dizemos que ele está em equilíbrio ou em repouso. 2,0 4,0 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME m Dizemos que o movimento de um móvel é circular uniforme, quando sua trajetória é uma circunferência e percorre arcos iguais em tempos iguais. Rotação por minuto [ n ]: é o numero de voltas dadas em 1 minuto. Medimos em [ rpm ]. O arco percorrido na unidade de tempo é a velocidade. Podemos medir o arco pelo seu comprim ento ou pelo ângulo compreendido, logo, temos dois tipos de velocidade: R aC . v n 10 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Velocidade tangencial ou periférica [v]: é o comprimento do arco percorrido na unidade de tempo. Medimos em [ m/s ]. v= Fórmula: 3 – Calcular a velocidade periférica, a velocidade angular, o período, a freqüência e aceleração centrípeta de um disco de 6m de diâmetro a 20 rpm. 2 . π . R .n 60 R = raio da circunferência em metros [ m ] Velocidade angular [ ]: é a medida do ângulo varrido na unidade de tempo. Medim os em [rad/s]. v= Fórmula: 2.π. n 60 [ rad/s ] 4 – No volante dado, calcular as velocidades periférica e angular do ponto A na coroa e do ponto B no cubo, sabendo-se que o eixo gira a 50 rpm. O radiano (rad) é o ângulo Central do arco de comprim ento igual ao raio. A 360º equivale a 2 π rad. B Período T: é o tampo gasto para o móvel dar volta na circunferência. φ200 60 T= n Fórmula: φ50 [s] Freqüência f: é o número de voltas por segundo. Medimos em hertz [ Hz ]. n f= 60 Fórmula: [ s ] ou [ Hz ] f= Podemos escrever: 5 – No conjunto de engrenagens dadas calcular as velocidades tangenciais de cada uma sabendo-se que o eixo fira a 240 rpm. -1 1 T T= 1 f 100 mm 80 mm 2 Aceleração centrípeta ac: medimos em [ m/s ] Fórmula: ac = v2 R 6 – Calcular a rpm de uma engrenagem, cuja velocidade tangencial é de 6,28 m/s com diâmetro de 120 mm. PROBLEMAS RESOLVIDOS 1 – Transformar 30º em rad. 2 – Transformar 4π 3 7 – Que raio deverá ter um volante para um a velocidade periférica de 9,42 m/s a 300 rpm? rad em grau. 11 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica PROBLEMAS PROPOSTOS 8 – Na figura abaixo calcular a rotação da polia maior. 1 – A velocidade de corte da ferramenta do torno é de 0,6 m/s. Calcular o número de rotações por minuto da árvore para tornear uma peça de 10 cm de diâmetro. Resp. 114,6 rpm n n2 = ? D2 = 200 mm n1 = 1000rpm D1 = 120 mm d 2 – Qual será a velocidade de corte de uma ferramenta quando se pretende tornear uma peça de 3 cm de diâmetro, com a placa do torno girando a 250 rpm? Resp: 0,39 m/s 3 – Calcular o diâmetro ideal de uma peça a ser torneada num torno que da 120 rpm na árvore e com velocidade de corte de 0,5 m/s. Resp: 0,5 m/s 4– A velocidade média de corte de uma serra mecânica é de 1,2 m/s. No sistema biela-manivela que movimenta a serra, a manivela tem 12 cm de raio. Qual é a rpm da manivela? Resp: 95,5rpm 9 – No par de engrenagens dadas em figura, calcular o diâmetro primitivo do pinhão. dp2 =100mm n2 =60 rpm dp1 = ? 5 – Calcular as rpm da broca para abrir um furo de 1” de diâmetro, sabendo-se que a velocidade de corte da broca é de 0,254 m/s. Resp: 191 rpm 6 – Calcular os diâmetros das polias e das engrenagens da prensa excêntrica esquematizada em figura para dar 36 golpes por minuto. Resp. Depende dos valores adotados d4 d3 n1 =120 rpm d2 d1 10 – Projetar um câmbio, conforme esquema em figura, para se obter na saída 150 rpm, quando acionado por um motor de 1400 rpm. d3 d4 d2 7 – Projetar as engrenagens e polias para a serra mecânica esquematizada em figura. Motor de 1400rpm Resp. Depende dos valores adotados d3 d2 d1 d1 12 d4 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica DINÂMICA 2 a = aceleração [ m/s ] 2 [ F ] = [ m ] . [ a ] = kg . m/s = N = newton A Dinâmica é uma das partes da Mecânica que estuda a relação entre o movimento e a sua causa. Verifica-se também esta lei na queda dos corpos. Sabe-se pela Cinemática que uma pedra em queda livre adquire movimento 2 acelerado com aceleração constante e igual a 9,8 m/s , chamada aceleração da gravidade. AS TRÊS LEIS DA DINÂMICA A força com que a pedra é atraída para a Terra recebe o nome de PESO. Newton, sábio e físico inglês, enunciou as três leis básicas da Dinâmica: Aplicando neste caso a equação fundamental, tem-se: 1ª LEI – (princípio de inércia): toda ação instantânea exercida sobre um corpo comunica-lhe um movimento retilíneo uniforme. P=m.g De acordo com o princípio de inércia, um corpo não pode, por si mesmo, produzir ou modificar seu estado de repouso ou de movimento. A mudança de qualquer um destes estados se faz somente pela intervenção de uma causa: esta causa recebe o nome de FORÇA. P = peso m = massa g = aceleração da gravidade Assim, um carro inicia seu movimento somente quando estiver sob a ação de uma força. Depois de cessada a aplicação desta força, ele continuaria sempre em movimento se não houvesse alguma causa externa que lhe oferecesse resistência, tal como o atrito, resistência do ar, freios, etc. v = constante formula de peso m= Desta fórmula deduz-se que P g Levando este valor de m na equação fundamental da Dinâmica, resulta: v = 0 (repouso) F= 2ª LEI – ( lei da proporcionalidade): variação do movimento de um corpo é proporcional à ação aplicada. A segunda lei relaciona a força aplicada e o movimento P .a g ⇒ Sistema Técnico de Medidas MK*S: adquirido. M = metros [ m ] K* = quilograma-força [ kgf ou kp ] S = segundos [ s ] P e F medidos em kgf ou kp 2 Aceleração a em m/s . Se a força aplicada no carro não fosse removida e se continuasse agindo com intensidade constante, a velocidade estaria sem pre aumentando de maneira constante e uniforme. O movimento adquirido seria retilíneo uniformemente acelerado. Logo, uma força constante aplicada num corpo, imprim e neste uma aceleração que será tanto maior quanto maior for a força aplicada. Esta é uma outra forma de se representar a equação fundamental da Dinâmica. Há, assim, uma proporcionalidade entre força e aceleração: o coeficiente de proporcionalidade é a MASSA do corpo. Além do kgf, a força pode ser medida com as seguintes unidades: tonelada-forca ( tf ), Newton ( N ) e libra-força ( lbf ). Equivalências: Tal dependência se exprime pela seguinte fórmula: F=m.a 1 tf = 1000 kgf ou kp1 lbf = 0,454 kgf ou kp F = força m = massa a = aceleração 1 kgf ou kp = 9,8 N 3ª LEI – ( lei da igualdade entre ação e reação): a toda ação se opõe uma reação igual e contrária. a = constante F T N m T Polia m Esta é a EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA. T No S.I. (Sistema Internacional) temos a seguinte unidade para a força: P M = comprimento [ m ] metros K = massa [ kg ] quilograma S = tempo [ s ] segundos m P m = massa [ kg ] quilograma 13 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica PROBLEMAS PROPOSTOS: 5 – Um bloco de 700kgf oferece uma resistência de 300kgf devido ao atrito com a superfície horizontal em que está apoiado. Calcular a força necessária para empurrá-lo com velocidade constante. 2 1 – Calcular a força capaz de imprimir uma aceleração de 0,3 m/s em um automóvel de peso igual a 2000 kgf. 6 – No problem a 5, calcular a nova força aplicada quando se deseja 2 imprimir ao bloco uma aceleração 1,4 m/s . 7 – O jato expelido por um foguete de 600 kgf de peso age com uma resultante vertical de 100kgf. Calcular a velocidade adquirida 12s após o lançamento. 2 – Qual é a intensidade da força aplicada nas rodas de um caminhão de 6000 kgf cujo motorista deseja freiá-lo com uma desaceleração de 2 0,5 m/s ? 8 – O elevador de um edifício pesa 1 tf. Calcular a tensão nos cabos quando: a – encontra-se parado; 2 b – sobe com aceleração de 0,49 m/s ; c – continua subindo com velocidade constante de 2 m/s; d – é freiado no seu movimento de ascenção com uma desa2 celeração 2,45m/s ; 2 e – desce com movimento acelerado de 1,96 m/s ; f – continua descendo com velocidade constante dde 2 m/s; 2 g – é freiado com desaceleração de 4,9 m/s . 3 – Qual é o peso de um carro que para obter uma aceleração de 4,9 2 m/s requer uma força de 300 kgf? 9 – Uma bala de 24,5g sai do cano de um fuzil com a velocidade de 500 m/s. Pede-se a força aplicada pelo explosivo sabendo-se que levou 0,001 seg para percorrer o cano. 4 – Um edifício tem um elevador de 500 kgf. Calcular a tensão nos 2 cabos para uma aceleração de 0,5 m/s , no movimento de ascenção. 10 – Calcular a força tangencial necessária para fazer girar a 50 rpm um volante com diâmetro 1m e peso 980kgf em 10s. 11 – O elevador de uma mina é empregado no transporte vertical de minério num poço de 40 m de profundidade. Sabendo-se que o seu peso mais a carga transportada perfazem juntos 5 tf, e que não é aconselhável sobrecarregar o cabo com uma carga superior a 7,5tf, pede-se determinar qual o menor tempo em que pode ser feita, com segurança, a ascenção. 5 – Um carro de 1,5 tf está parado. Calcular a força necessária para que em 30s adquira a velocidade de 54 km/h. Observações: A aceleração da gravidade depende do lugar. 2 2 Em Paris, g = 9,81 m/seg , no Equador g = 9,78 m/seg e nos 2 Pólos g = 9,83 m/seg . 6 – O projétil de um canhão pesa 25kgf. É lançado com velocidade de 400 m/s. Qual a aceleração e a força aplicada pelos gases em expansão no seu trajeto dentro do cano cujo comprimento é de 2 m? Esta variação da aceleração influi no peso, pois P = m . g Isto já não acontece com a massa que se conserva constante independentemente da localidade. Já foi visto no MK*S que a massa de um corpo pode ser calculada pela seguinte fórmula: m= ______________________________________________________ PROBLEMAS PROPOSTOS: P kg = u.t.m. = g 9,8m/s (unidade técnica de massa) 1 – Calcular a força necessária par imprimir uma aceleração de 4,9 2 m/s num carro de corrida de 800kgf de peso. Enquanto o peso é medido em kgf, a massa é medida em 2 u.t.m. Nos cálculos técnicos costuma-se adotar g = 9,8 m/s . 2 – Um carro de 980kgf está em movimento. Calcular a força aplicada 2 na rodas para freia-lo com uma desaceleração de 2 m/s . 3 – Qual o peso de um corpo que para adquirir uma aceleração de 2,45 2 m/s requer uma força de 30kgf? 4 – No problema 3, calcular a aceleração do corpo quando a força aplicada for 40 kgf. 14 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica FORÇA DE ATRITO ⇒ Estático: de repouso ou de saída; ⇒ Dinâmico: de movimento ou de regime. A força de atrito entre dois corpos em contato é tangente à superfície de contato e possui sentido oposto ao movimento relativo entre as superfícies. O Coeficiente de atrito ( µ ) depende do material, do estado de polimento e lubrificação da superfície em contato, mas não depende da área de contato. Estudaremos dois tipos de atrito; ⇒ Atrito de Escorregamento; Vejamos a seguir a tabela de atritos entre algumas superfícies em contato: ⇒ Atrito de Rolamento. Atrito de Escorregamento: Tabela de coeficiente de atrito Manifesta-se quando uma superfície escorrega sobre a outra, é dirigida em sentido oposto ao movimento e, é devida a inevitável rugosidade das superfícies em contato. N Sentido do Movimento FA P FA = µ . N µ = coeficiente de atrito N = força normal [kgf ] Tendência do Movimento seco lubrif. seco lubrif. Aço e aço 0,15 0,10 0,12 0,09 Aço e ferro fundido ou bronze 0,18 0,10 0,16 0,015 Bronze e bronze - - 0,20 0,15 Bronze ferro fundido - - 0,21 - Ferro fundido e ferro fundido - - 0,22 0,15 Aço e metal patente 0,23 0,10 0,22 0,015 Atrito de Rolamento FA O atrito de rolamento é a resistência que se opõe ao rolamento de um corpo cilíndrico ou esférico sobre uma superfície. As causas que originam esta resistência não são bem definidas. Parecem provir do seguinte: PV PH µd (dinâmico) Observação: Desejando valores mais precisos, deveremos fazer experimentos em condições o mais possível ao caso real. O deslocamento de um corpo é mais difícil no inicio que durant e o moviment o. N µe (estático) Materiais em Contato α Quando uma esfera ou cilindro roda sobre uma superfície, a força atuante sobre eles produz uma depressão na superfície, geralmente muito pequena, eu faz com que o contato não se dê mais por um ponto (esfera) ou uma reta (cilindro) e, sim, por uma zona de contato. α N N = PV = P . cos α FA = PH = P . sen α F µ .N = P . sen α r µ . P . cos α = P . sen α µ = tg α δ Podemos classificar o coeficiente de atrito em: 15 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 2-) Uma embalagem de madeira de 200kgf desliza sobre roletes com diâmetro de 11cm e estes rolam sobre um plano de concreto. Determine a força F de rolamento. Durante o rolamento, a resultante das reações do plano, se desloca, para frente, de δ, formando com N um binário de momento [ N . δ ] a que se deve opor o momento [ F . r ]. 200kgf Logo, temos a seguinte fórmula: F = δ. N r F A condição para que o cilindro role se escorregar: r≥ δ µ Valores práticos de δ Aço/aço 0,005 Aço/concreto ou asfalto 1,0 Aço/madeira 0,1 Aço/terra batida 4,0 Esferas /anéis(rolamento) 0,001 Exercício: 1-) Um prisma de aço de 800kgf desliza sobre roletes de aço com diâmetro de 30mm e estes rolam sobre um plano também de aço. Determinar: a-) a força de rolamento; b-) a força de escorregamento; c-) o diâmetro mínimo dos roletes para que haja rolamento e não escorregamento. ______________________________________________________ 800kgf FORÇAS CENTRÍPETA E CENTRÍFUGA F Uma esfera de aço em movimento circular, presa a um fio, está sujeita a uma força radial que tende atraí-la para o centro da circunferência descrita. Esta força recebe o nome de força centrípeta. FCentrifuga R aC FCentrípeta . v n Pelo princípio da ação e reação, a esfera reage com uma força da mesma intensidade, mas que tende afasta-la do centro da trajetória. Esta é a força centrífuga. 16 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 3 – Quando o raio da circunferência descrita pela esfera do problema 1 for reduzido para 0,5 m, calcular a nova força centrífuga. Sabe-se pela Cinemática que a aceleração centrípeta é dada pela seguinte fórmula: v2 aC = r 5 – A coroa de um volante de diâmetro 2m pesa 800kgf. soma total da força centrífuga quando gira a 120 rpm. Calcular a Substituindo-se este valor da aceleração na equação fundamental da Dinâmica, tem-se: P.v 2 FC = g.r P = peso v = velocidade r = raio da circunferência 6 – Calcular a inclinação interna que deve ter uma estrada numa curva de 80 m de raio, de modo que um veículo possa percorrê-la com segurança à velocidade de 20 m/s. Que fornece o valor da força centrífuga Fc A força centrífuga é muito importante em certos aparelhos, tais como: bombas centrífugas, reguladores Watt, centrífugadoras, etc. α PROBLEMAS PROPOSTOS: 1 – Calcular a força centrífuga que age sobre uma esfera de 2kgf, amarrada a um fio de 0,5 m de comprimento e animada de movimento circular uniforme de 60 rpm. PROBLEMAS PROPOSTOS: 1 – Calcular a força centrífuga na esfera de 5 kgf quando gira com velocidade tangencial de 6 m/s conforme figura abaixo. 2 – No problema 1, calcular a máxima rotação que pode ser dada ao movimento se a resistência do fio à tração é de 60kgf. 3 – Um carro de 2tf percorre uma estrada com a velocidade de 7 m/s. Calcular a força centrífuga quando o carro percorre uma curva de raio 100m. 4 – Um volante de 1 m de diâmetro médio está ligado ao seu cubo por intermédio de 6 braços. Qual o esforço de tração em cada braço, sabendo-se que o volante gira a 60 rpm e que a coroa pesa 600kgf? 5 – Um patinador realiza as revoluções sobre uma pista de gelo, plana e horizontal, descrevendo uma circunferência de raio 15m com uma velocidade de 16 m/s. Determinar o ângulo por ele formado com a vertical. 2 – Calcular a nova força centrífuga do problema 1 quando o peso da esfera é aumentado para 8 kgf. 6 – Por meio de uma corda de 2dm de comprimento, faz-se girar um pequeno vaso aberto, contendo água. Efetuando-se a rotação num plano vertical, pergunta-se a velocidade periférica mínima de modo a não haver queda d’água. 17 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 7 – Cada esfera do regulador watt em figura pesa 2kgf. Calcular o raio r e a força centrífuga na rotação máxima de 240 rpm. No caso dos líquidos, vale o Princípio de Pascal, que diz o seguinte: “A pressão exercida sobre cera região de um líquido se transmite integralmente em todos os pontos desse líquido.” 8 – Determinar com que velocidade uma esfera, suspensa por um fio de comprimento l = 0,25 m, deve girar em torno do eixo x de modo a formar um ângulo de 45º com este eixo. Área do pistão menor: Área do pistão maior s = π.d2 /4 S = π.D2 /4 Pelo Princípio de Pascal, a pressão no pistão menor é igual à pressão no pistão maior; são as forças f e F que diferem. Pressão no pistão menor: p= f f = s πd2 /4 Pressão no pistão maior: P= F F = S πD 2 /4 f F = 2 πd /4 πD 2 /4 PRESSÃO Logo: Um bloco apoiado sobre um plano horizontal tem seu peso distribuído uniformemente ao longo da superfície de contato. Donde se deduz a fórmula da pressão hidráulica: A força em cada unidade de área recebe o nome de pressão e pode ser calculada pela seguinte fórmula: p= f F = 2 2 d D F A PROBLEMAS PROPOSTOS: p = pressão em [ kgf/cm2 ] F = força em [ kgf ] A = área em [ cm2 ] 1 – Qual a pressão exercida por um peso de 50 kgf sobre 2 uma superfície de 25 cm ? 2 Além de kgf/cm existem outras unidade de pressão: atmosfera (atm), centímetro de mercúrio (cm Hg), bária (bar), libra por polegada quadrada (lib/inch), com as seguintes equivalências: 1 atm = 1,033 kgf/cm 1 atm = 76 cm Hg 2 1 bar = 75,01 cm Hg 2 1 kgf/cm = 14,22 lib/inch = 14,22psi O cálculo de pressão é muito importante quando se quer saber a força exercida por um líquido ou gás sobre uma certa superfície, tal como a pressão da água num cano, a pressão no fundo do recipiente que contém um líquido, a força aplicada no êmbolo pelo gás numa máquina a vapor, etc. 2 – Calcular a força na haste do êmbolo em figura sabendo-se que a 2 pressão exercida pelo vapor é de 15 kgf/cm . (d = 30 cm) 18 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica 3 – Um recipiente cilíndrico contém gasolina até à altura de 500 cm. Calcular a pressão exercida no fundo do recipiente. Peso específico 3 da gasolina: γ = 800 kgf/m 3 – Na prensa hidráulica em figura, o diâmetro da bomba é de 1,6 cm e do êmbolo da prensa 32 cm; a alavanca que serve ao manobrador da prensa tem por braços 60 cm e 10 cm. Na extremidade da alavanca é exercida um a força de 12 kgf. Pede-se a força que a prensa pode exercer. 4 – A válvula de segurança de uma caldeira tem diâmetro de 8 cm e seu centro dista 10 cm do apoio. Calcular a distância x para que a pressão máxima da caldeira seja de 5 atm sabendo-se que o peso P é 50 kgf. 4 – Um depósito de água tem uma válvula na parte ascendente de um tubo lateral de 2 cm de diâmetro conforme figura. Esta válvula deve levantar quando h for igual a 180 cm. Calcular o peso da válvula. 5 – Uma coluna de 12,4 tf tem um alicerce de concreto de 2 tf com base quadrada. Calcular o lado deste quadrado sabendo-se que o 2 solo suporta uma pressão admissível de 1 kgf/cm . ______________________________________________________ 5 – Calcular a força f no pistão menor da prensa hidráulica em figura sabendo-se que o bloco A requer uma força F = 3 tf para ser esm agado. Dados: d= 5 cm e D = 20 cm. TRABALHO O trabalho T de uma força F é o produto da intensidade desta força pelo deslocamento s do seu ponto de aplicação e pelo coseno do ângulo ∝ formado entre a força e a direção do deslocamento. T = F . d . cos α O bloco em figura é puxado por uma força F que forma um ângulo α com a direção do deslocamento. F ______________________________________________________ F α PROBLEMAS PROPOSTOS: 1 – O peso total de uma máquina operatriz é de 2 tf. Calcular a pressão 2 exercida sobre o solo sabendo-se que sua base de apoio tem 500 cm de área. d Quando a força atua na própria direção do deslocamento, isto é, quando ∝ = 0, a fórmula se torna mais simples pois cos 0 = 1. 2 – Na máquina a vapor em figura, calcular a pressão do vapor para se ter uma força F = 10000 kgf na haste do êmbolo. T=F.d 19 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Quando a direção da força é perpendicular ao deslocamento 0 0 o ângulo ∝ = 90 e cos 90 = 0, resultando: T = 0. Logo, força perpendicular ao deslocamento não realiza trabalho. 5 – O martelo de um bate-estaca pesa 500 kgf. Calcular o trabalho necessário para levantá-lo à altura de 4m. Examinando a fórmula, nota-se que o trabalho não depende da velocidade ou do tempo em que a força é aplicada. A força é medida em kgf e o deslocamento em metros. Dessa forma o trabalho será expresso em quilogrâmetro (kgf.m). Além desta unidade existem as seguintes: erg e joule. 1 kgf.m = 98000000 erg Equivalências: 1 kgf.m = 9,8 joule PROBLEMAS PROPOSTOS: 6 – Uma cidade consome 500 mil litros de água por dia. Esta água é recalcada de uma empresa a um reservatório, cujo desnível é de 15 m. Qual é o trabalho realizado pelo motor da bomba durante um dia? 1 – Calcular o trabalho realizado pela força F = 50 kgf para puxar o bloco em figura a um a distância de 6 m. F F 6m 2 – O bloco da figura abaixo requer uma força F = 60 kgf para ser conduzido sobre o plano inclinado. Qual o trabalho desenvolvido pela força ao longo de 6 m? 7 – Calcular o trabalho de um elevador para transportar 50 tijolos a uma altura de 20 m. Considerar que cada tijolo pesa mais ou menos 1,3 kgf. 3 – Calcular o trabalho realizado pela força F = 70 kgf para deslocar o bloco da figura abaixo a uma distância de 10 m. A força forma um ângulo de 30º com a direção do deslocamento. F ______________________________________________________ RENDIMENTO F Parte do trabalho fornecida a uma máquina se dissipa devido às resistências passivas (atrito, forças que se opõem ao movimento etc.) e o restante é aproveitado para satisfazer a finalidade da máquina. o 30 Trabalho fornecido é cham ado trabalho motor e o trabalho aproveitado é chamado trabalho útil. 10m Chama-se rendimento η (eta) a relação entre o trabalho útil (T u) e o trabalho motor (T m). 4 – Qual o trabalho realizado pela força F para deslocar o bloco ao longo do plano inclinado até à posição indicada na figura? η= 20 TU TM o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Como o trabalho motor é sempre maior que o trabalho útil,verifica-se pela fórmula que o rendimento é sempre menor que 1. O trabalho produzido durante um certo tempo, depende da trabalho da máquina: quanto maior a trabalho, maior será o volume de trabalho realizado durante o referido tempo. Costuma-se representar o rendimento em porcentagem ou em número decimal. Assim, uma máquina com rendimento η = 0,7, OUTRAS FÓRMULAS DA POTÊNCIA: significa que 70% do trabalho motor é aproveitado com trabalho útil. Substituindo T, na fórmula do trabalho por F . s, conforme a definição de trabalho tem-se: É bastante vantajoso construir máquinas de máximo rendimento possível, o que se consegue diminuindo o atrito entre as peças com uso de lubrificantes. = Exemplos: 1 – Qual o rendimento de uma máquina que recebe um trabalho motor Tm = 200 kgf.m e desenvolve sob forma de trabalho útil Tu = 160 kgf.m? F.s 75.t Se o movim ento for uniforme, sabe-se pela Cinemática que s = v.t, logo: = F.v 75 2 – Calcular o trabalho motor de uma furadeira de 80% de rendimento para furar uma chapa que requer um trabalho útil de 320 kgf.m. Quando o movimento é circular, v= 2.π.r.n 6000 com v em m/s, r em cm e n em rpm. = F 2.π.r.n F.r.n . = 75 6000 71620 Na fórmula anterior o produto F . r representa o momento torcedor que é indicado com Mt, logo: ______________________________________________________ POTÊNCIA = A Potencia de uma máquina é o trabalho que ela é capaz de produzir na unidade de tempo. Mt .r.n 71620 Designando de N a potência e T o trabalho realizado durante o tempo t, tem-se a seguinte fórmula: = T t Medindo-se T em [ kg.m ] e t em segundos, resulta N em [ kg.m/s ] . Além dessas unidades usa-se o watt (joule/seg), quilowatt (kw), cavalo vapor (CV), horse power (HP) e pferdestärke (PS). Equivalências: Isolando M t no primeiro membro, chega-se à seguinte fórmula: 1 CV = 75 kgm/seg = 736 watt 1 kgm/seg = 9,81 watt 1 HP = 76,04 kgm/seg = 746 watt 1 kw = 1000 watt 1 PS = 75 kgm/seg = 736 watt Mt = 71620. Na prática, costuma-se confundir as unidades CV, HP e PS, dividindo-se a fórmula da trabalho por 75: = T 75.t N n [ kgf.cm ] Esta é a expressão mais conhecida e usada para o cálculo de motores, polias, engrenagens, eixos, etc. [ CV, HP ] Observações: Em todas as máquinas, parte da trabalho fornecida se dissipa por atrito, e somente uma parte é aproveitada, chamada trabalho útil. A relação entre estas trabalhos chama-se rendimento. 21 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica PROBLEMAS PROPOSTOS: 1 – Calcular o momento torcedor no eixo de um motor de 2 HP a 1000 rpm. 2 – Calcular a trabalho necessária para levantar um bloco de 50 kgf a uma altura de 1,5 m em 2s. 3 – Um elevador de carga tem as seguintes características: velocidade de subida: v = 6 m/s carga total: 20 tf contra-peso: 2,5 tf Pede-se a potência do motor, admitindo-se um rendimento de 70%. 7 – Que rotação deverá apresentar um eixo acionado por um motor de 3 HP para ter um momento torcedor de 1000 kgf.cm? 8 – Calcular o raio de uma manivela acionada por uma força de 15 kgf para se ter um momento torcedor de 300 kgf.cm. 9 – No par de engrenagens em figura, calcular o momento torcedor da coroa, sabendo-se que a relação de transmissão é 1:2,5. Admitir rendimento de 90%. 4 – Calcular a trabalho da manivela em figura quando acionada a 30 rpm. PROBLEMAS PROPOSTOS: 1 – Devendo-se levantar um peso de 500 kgf á altura de 10 m em 30s, qual a trabalho necessária? 2 – Transformar 225 kg.m/s em watt, kw e CV. 3 – Com que velocidade um motor de 5 kw consegue levantar um peso de 10 kgf? 4 – Quatro pessoas juntas tiram de um poço de 7,3 m de profundidade um recipiente que contém 200 litros de água em 10s. Calcular a trabalho de cada pessoa. 5 – Calcular a trabalho de uma bomba destinada a reclcar 10 litros de água por segundo a uma altura de 30 m. Considerar rendimento de 60%. 6 – Determinar o esforço de tração de uma locomotiva que absorve uma trabalho de 500 CV para conduzir um trem à velocidade de 36 km/h. 5 – Calcular a carga que o sarilho em figura pode elevar com a velocidade de 0,5 m/s. Admitir que o rendimento do conjunto (sarilho) seja η = 80%. 7 – Calcular a potencia útil de uma turbina alimentada por um reservatório com vazão de 200 l/seg e altura de 15 m. Considerar rendimento de 75%. 8 – Calcular o momento torcedor de um eixo que gira acionado por um motor de 5 HP a 100 rpm. 9 – Que trabalho deverá ter um motor para acionar uma polia a 1000 rpm, cujo momento torcedor é de 100 kg.cm? 10 – Um malho pesa 300 kg e dá 50 golpes por minuto, caindo de uma altura de 0,70 m. Calcular a trabalho necessário. 6 – Calcular a trabalho de uma bomba destinada a encher uma caixa 3 d’água de 50 m em 2 h, sabendo-se que o desnível é de 15 m. Admitir que o rendimento do conjunto, incluindo perdas de carga seja de 50%. 22 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Tanto os elementos de fixação móvel como os elementos de fixação permanente devem ser usados com muita habilidade e cuidado porque são, geralmente, os componentes m ais frágeis da máquina. Assim, para projetar um conjunto mecânico é preciso escolher o elemento de fixação adequado ao tipo de peças que irão ser unidas ou fixadas. Se, por exem plo, unirmos peças robustas com elementos de fixação fracos e mal planejados, o conjunto apresentará falhas e poderá ficar inutilizado. Ocorrerá, portanto, desperdício de tempo, de materiais e de recursos financeiros. ELEMENTOS DE MÀQUINAS – I PARTE 2 Introdução aos elementos de fixação Elementos de fixação Ainda é importante planejar e escolher corretamente os elementos de fixação a serem usados para evitar concentração de tensão nas peças fixadas. Essas tensões causam rupturas nas peças por fadiga do material, isto é, a queda de resistência ou enfraquecimento do material devido a tensões e constantes esforços. Se você vai fazer uma caixa de papelão, possivelmente usará cola, fita adesiva ou grampos para unir as partes da caixa. Por outro lado, se você pretende fazer uma caixa ou engradado de madeira, usará pregos ou taxas para unir as partes. Fadiga de material significa queda de resistência ou enfraquecimento do material devido a tensões e constantes esforços. Na mecânica é muito comum a necessidade de unir peças como chapas, perfis e barras. Qualquer construção, por mais simples que seja, exige união de peças entre si. Tipos de elementos de fixação Para você conhecer melhor alguns elem entos de fixação, apresentamos a seguir uma descrição simples de cada um deles. Rebite O rebite é formado por um corpo cilíndrico e uma cabeça. É fabricado em aço, alumínio, cobre ou latão. É usado para fixação permanente de duas ou mais peças. Entretanto, em mecânica as peças a serem unidas, exigem elementos próprios de união que são denominados elementos de fixação. Numa classificação geral, os elementos de fixação mais usados em mecânica são: rebites, pinos, cavilhas, parafusos, porcas, arruelas, chavetas etc. Você vai estudar cada um desses elementos de fixação para conhecer suas características, o material de que é feitos, suas aplicações, representação, simbologia e alguns cálculos necessários para seu emprego. A união de peças feita pelos elementos de fixação pode ser de dois tipos: móvel ou permanente. No tipo de união móvel, os elementos de fixação podem ser colocados ou retirados do conjunto sem causar qualquer dano às peças que foram unidas. É o caso, por exemplo, de uniões feitas com parafusos, porcas e arruelas. Hoje em dia não a mais a utilização de tipo de junção Pino O pino une peças articuladas. Nesse tipo de união, uma das peças pode se movimentar por rotação. No tipo de união permanente, os elementos de fixação, uma vez instalados, não podem ser retirados sem que fiquem inutilizados. É o caso, por exemplo, de uniões feitas com rebites e soldas. 23 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Arruela Cavilha A cavilha une peças que não são articuladas entre si. A arruela é um disco metálico com um furo no centro. O corpo do parafuso passa por esse furo. Anel elástico O anel elástico é usado para impedir deslocamento de eixos. Serve, também, para posicionar ou limitar o movimento de uma peça que desliza sobre um eixo. Contrapino ou cupilha O contrapino ou cupilha é uma haste ou arame com forma semelhante à de um meio-cilindro, dobrado de modo a fazer uma cabeça circular e tem duas pernas desiguais. Introduz-se o contrapino ou cupilha num furo na extremidade de um pino ou parafuso com porca castelo. As pernas do contrapino são viradas para trás e, assim, impedem a saída do pino ou da porca durante vibrações das peças fixadas. cupilha ou contrapino Parafuso O parafuso é uma peça formada por um corpo cilíndrico roscado e uma cabeça, que pode ter várias formas. Chaveta A chaveta tem corpo em forma prismática ou cilíndrica que pode ter faces paralelas ou inclinadas, em função da grandeza do esforço e do tipo de movimento que deve transmitir. Alguns autores classificam a chaveta como elementos de fixação e outros autores, como elementos de transmissão. Na verdade, a chaveta desempenha as duas funções. Porca A porca tem forma de prisma, de cilindro etc. Apresenta um furo roscado. Através desse furo, a porca é atarraxada ao parafuso. Pinos e cupilhas Pinos ranhurados Os pinos têm a finalidade de alinhar ou fixar os elementos de máquinas, permitindo uniões mecânicas, ou seja, uniões em que se juntam duas ou mais peças, estabelecendo, assim, conexão entre elas. Veja os exemplos abaixo. 24 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Os pinos ranhurados, também, são chamados pinos estriados, pinos entalhados ou, ainda, rebite entalhado. A diferenciação entre pinos e os pinos ranhurados leva em conta o formato dos elementos e suas aplicações. Por exemplo, pinos são usados para junções de peças que se articulam entre si e os pinos ranhurados são utilizadas em conjuntos sem articulações; indicando pinos com entalhes externos na sua superfície. Esses entalhes é que fazem com que o conjunto não se movimente. A forma e o comprim ento dos entalhes determinam os tipos de pinos ranhurados. Pinos e pinos ranhurados se diferenciam pelos seguintes fatores: • • • • • • utilização forma tolerâncias de medidas acabamento superficial material tratamento térmico 25 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Pinos Os pinos são usados em junções resistentes a vibrações. Há vários tipos de pino, segundo sua função. Função Tipo 1. Pino cônico Ação de centragem. 2. Pino cônico com haste roscada A ação de retirada do pino de furos cegos é facilitada por um simples aperto da porca. 3. Pino cilíndrico Requer um furo de tolerâncias rigorosas e é utilizado quando são aplicadas as forças cortantes. 4. Pino elástico ou pino tubular partido Apresenta elevada resistência ao corte e pode ser assentado em furos, com variação de diâmetro considerável. 5. Pino de guia Serve para alinhar elementos de máquinas. A distância entre os pinos deve ser bem calculada para evitar o risco de ruptura. Classificação de pinos ranhurados pinos ranhurados Segue uma tabela de classificação dos pinos ranhurados segundo tipos, normas e utilização. 1 - pino cônico 2 - pino cônico com rosca 3 - pino cilíndrico 4 - pino elástico Utilização Tipo Norma KS1 DIN 1471 Fixação e junção. KS2 DIN 1472 Ajustagem e articulação. Fixação e junção em casos de aplicação de KS3 DIN 1473 forças variáveis e simétricas, bordas de peças de ferro fundido. KS4 DIN 1474 KS6 e 7 – KS9 – KS10 – KS8 DIN 1475 Encosto e ajustagem. Ajustagem e fixação de molas e correntes. Utilizado nos casos em que se tem necessidade de puxar o pino ranhurado do furo. Fixação bilateral de molas de tração ou de pino guia KS11 e Para especificar pinos deve-se levar em conta seu diâmetro nominal, seu comprimento e função do pino, indicada pela respectiva norma. 12 Exemplo: Um pino de diâm etro nominal de 15mm, com comprimento de 20mm, a ser utilizado como pino cilíndrico, é designado: pino cônico: 10 x 60 DIN 1. – KN4 DIN 1476 KN5 DIN 1477 KN7 – eixos de roletes. Articulação de peças. Fixação de eixos de roletes e manivelas. Fixação de blindagens, chapas e dobradiças sobre metal Eixo de articulação de barras de estrutu- Pinos ranhurados O pino ranhurado é uma peça cilíndrica, fabricada em aço, cuja superfície externa recebe três entalhes que formam ressaltos. A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de pino ranhurado. Sua fixação é feita diretamente no furo aberto por broca, dispensando-se o acabamento e a precisão do furo alargado. 26 ras, tramelas, ganchos, roletes e polias. o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Cupilha ou contrapino Cupilha é um arame de secção semi-circular, dobrado de modo a formar um corpo cilíndrico e uma cabeça. pino com cabeça Sua função principal é a de travar outros elementos de máquinas como porcas. Parafusos I Pino cupilhado Nesse caso, a cupilha não entra no eixo, mas no próprio pino. O pino cupilhado é utilizado como eixo curto para uniões articuladas ou para suportar rodas, polias, cabos, etc. Introdução Todo parafuso tem rosca de diversos tipos. Para você compreender melhor a noção de parafuso e as suas funções, vamos, antes, conhecer roscas. Roscas Rosca é um conjunto de filetes em torno de uma superfície cilíndrica. pino sem cabeça As roscas podem ser internas ou externas. As roscas internas encontram-se no interior das porcas. As roscas externas se localizam no corpo dos parafusos. pino roscado 27 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica As roscas permitem a união e desmontagem de peças. Parafusos de grandes diâmetros sujeitos a grandes esforços. Ex.: Equipamentos ferroviários. Permitem, também, movimento de peças. O parafuso que movimenta a mandíbula móvel da morsa é um exemplo de movimento de peças. Parafusos que sofrem grandes esforços e choques. Ex.: Prensas e morsas. Parafusos que exercem grande esforço num só sentido. Os filetes das roscas apresentam vários perfis. Esses perfis, sempre uniform es, dão nome às roscas e condicionam sua aplicação. Sentido de direção da rosca Dependendo da inclinação dos filetes em relação ao eixo do parafuso, as roscas ainda podem ser direitas e esquerdas. Portanto, as roscas podem ter dois sentidos: à direita ou à esquerda. Tipos de roscas (perfis) Perfil de filete - Aplicação Na rosca direita, o filete sobe da direita para a esquerda, conforme a figura. Parafusos e porcas de fixação na união de peças. Ex.: Fixação da roda do carro. Na rosca esquerda, o filete sobe da esquerda para a direita, conforme a figura. Parafusos que transmitem movimento suave e uniforme. Ex.: Fusos de máquinas. 28 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Nomenclatura da rosca Ângulo do perfil da rosca: Independentemente da sua aplicação, as roscas têm os mesmos elementos, variando apenas os formatos e dimensões. a = 60º Diâmetro menor do parafuso (∅ do núcleo): d1 = d - 1,2268P Diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio): d2 = D2 = d - 0,6495P Folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso: f = 0,045P Diâmetro maior da porca: D = d + 2f Diâmetro menor da porca (furo): D1 = d - 1,0825P Diâmetro efetivo da porca (∅ médio): = passo (em mm) i = ângulo da hélice d = diâmetro externo c = crista d1 = diâmetro interno D = diâmetro do fundo da porca d2 = diâmetro do flanco D1 = diâmetro do furo da porca a = ângulo do filete h1 = altura do filete da porca f = fundo do filete h = altura do filete do parafuso P Altura do filete do parafuso: he = 0,61343P Raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso: rre = 0,14434P Raio de arredondamento da raiz do filete da porca: rri = 0,063P A rosca métrica fina, num determinado comprimento, possui maior número de filetes do que a rosca normal. Permite melhor fixação da rosca, evitando afrouxamento do parafuso, em caso de vibração de máquinas. Exemplo: em veículos. Roscas triangulares As roscas triangulares classificam-se, segundo o seu perfil, em três tipos: • • • D2 = d2 rosca métrica rosca whitworth Rosca Whitworth normal - BSW e rosca Whitworth fina - BSF rosca americana Para nosso estudo, vamos detalhar apenas dois tipos: a métrica e a whitworth. Rosca métrica ISO normal e rosca métrica ISO fina NBR 9527. Fórmulas: A = 55º o P= 1” / n de fios hi = he = 0,6403P d=D 29 d1 = d - 2he rri =rre = 0,1373P D2 = d2 = d - he o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Há uma enorme variedade de parafusos que podem ser diferenciados pelo formato da cabeça, do corpo e da ponta. Essas diferenças, determinadas pela função dos parafusos, permite classificá-los em quatro grandes grupos: parafusos passantes, parafusos não-passantes, parafusos de pressão, parafusos prisioneiros. A fórmula para confecção das roscas Whitworth normal e fina é a mesma. Apenas variam os números de filetes por polegada. Utilizando as fórmulas anteriores, você obterá os valores para cada elemento da rosca. Para facilitar a obtenção desses valores, apresentamos a seguir as tabelas das roscas métricas de perfil triangular normal e fina e W hitworth normal - BSW e Whitworth fina - BSF. Parafusos passantes Esses parafusos atravessam, de lado a lado, as peças a serem unidas, passando livrem ente nos furos. Tabela de Roscas ver Anexo – 1, 2 e 3. Dependendo do serviço, esses parafusos, além das porcas, utilizam arruelas e contraporcas como acessórios. Os parafusos passantes apresentam-se com cabeça ou sem cabeça. Parafusos II Parafusos Parafusos são elementos de fixação, empregados na união não permanente de peças, isto é, as peças podem ser montadas e desmontadas facilmente, bastando apertar e desapertar os parafusos que as mantêm unidas. Os parafusos se diferenciam pela forma da rosca, da cabeça, da haste e do tipo de acionamento. Parafusos não-passantes São parafusos que não utilizam porcas. O papel de porca é desempenhado pelo furo roscado, feito numa das peças a ser unida. Observação O tipo de acionamento está relacionado com o tipo de cabeça do parafuso. Por exemplo, um parafuso de cabeça sextavada é acionado por chave de boca ou de estria. Em geral, o parafuso é composto de duas partes: cabeça e corpo. Parafusos de pressão Esses parafusos são fixados por meio de pressão. A pressão é exercida pelas pontas dos parafusos contra a peça a ser fixada. O corpo do parafuso pode ser cilíndrico ou cônico, totalmente roscado ou parcialmente roscado. A cabeça pode apresentar vários formatos; porém, há parafusos sem cabeça. Cilíndrico Os parafusos de pressão podem apresentar cabeça ou não. Cônico Prisioneiro 30 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Parafusos prisioneiros São parafusos sem cabeça com rosca em ambas as extremidades, sendo recomendados nas situações que exigem montagens e desmontagens freqüentes. Em tais situações, o uso de outros tipos de parafusos acaba danificando a rosca dos furos. As roscas dos parafusos prisioneiros podem ter passos diferentes ou sentidos opostos, isto é, um horário e o outro anti-horário. Para fixarmos o prisioneiro no furo da máquina, utilizamos uma ferramenta especial. furo roscado parafuso inserido no furo roscado Caso não haja esta ferramenta, improvisa-se um apoio com duas porcas travadas numa das extremidades do prisioneiro. A segunda peça é apertada mediante uma porca e arruela, aplicadas à extremidade livre do prisioneiro. ∅ d A B C d1 O parafuso prisioneiro permanece no lugar quando as peças são desmontadas. Fatores a considerar ao unir peças com parafusos Após a fixação do prisioneiro pela outra extremidade, retiram-se as porcas. - diâmetro do furo broqueado diâmetro da rosca profundidade do furo broqueado profundidade da parte roscada comprimento de penetração do parafuso diâmetro do furo passante Comprimento Profundidade Diâmetro Profundidade do de penetrada parte roscado furo Material furo broqueado ção do parada passante fuso A d1 B C aço ferro fundido bronze, latão alumínio 2d 1,5 d 1d 2,5 d 2d 1,5 d 2,5 d 2d 1,5 d 3d 2,5 d 2d 1,06 d Vimos uma classificação de parafusos quanto à função que eles exercem. Veremos, a seguir, alguns tipos de parafusos. Segue Anexo – 4 síntese com características da cabeça, do corpo, das pontas e com indicação dos dispositivos de atarraxam ento. Exemplo Duas peças de alumínio devem ser unidas com um parafuso de 6mm de diâmetro. Qual deve ser a profundidade do furo broqueado? Qual deve ser a profundidade do furo roscado? Quanto o parafuso deverá penetrar? Qual é o diâmetro do furo passante? Segue Anexo - 5 com a ilustração dos tipos de parafusos em sua forma completa. Solução Ao unir peças com parafusos, o profissional precisa levar em consideração quatro fatores de extrema importância: • • • • a) Profundidade do furo broqueado; b) Profundidade do furo roscado; Comprimento útil de penetração do parafuso; Diâmetro do furo passante. c) Esses quatro fatores se relacionam conforme mostram as figuras e a tabela a seguir. d) e) Procura-se na tabela o material a ser parafusado, ou seja, o alumínio. A seguir, busca-se na coluna profundidade do furo broqueado a relação a ser usada para o alumínio. Encontra-se o valor 3d. Isso significa que a profundidade do furo broqueado deverá ser três vezes o diâmetro do parafuso, ou seja: 3 x 6mm = 18mm. Prosseguindo, busca-se na coluna profundidade do furo roscado a relação a ser usada para o alumínio. Encontra-se o valor 2,5d. Logo, a profundidade da parte roscada deverá ser: 2,5 x 6mm = 15mm. Consultando a coluna comprimento de penetração do parafuso, encontra-se a relação 2d para o alumínio. Portanto: 2 x 6mm = 12mm. O valor 12mm deverá ser o comprimento de penetração do parafuso. Finalm ente, determina-se o diâmetro do furo passante por meio da relação 1,06d. Portanto: 1,06 x 6mm = 6,36mm. Se a união por parafusos for feita entre materiais diferentes, os cálculos deverão ser efetuados em função do material que receberá a rosca. furo broqueado diâmetro do furo passante 31 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Parafusos III Introdução Até agora você estudou classificação geral dos parafusos quanto à função que eles exercem e alguns fatores a serem considerados na união de peças. Você vai estudar, de forma mais aprofundada, alguns tipos de parafusos bastante usados em mecânica. Parafuso de cabeça sextavada Quando usado sem rosca, o rosqueamento é feito na peça. Em desenho técnico, esse parafuso é representado da seguinte forma: Parafusos com sextavado interno • De cabeça cilíndrica com sextavado interno (Allen). Em desenho técnico, este tipo de parafuso é representado na seguinte forma: onde: d k s e L b R = = = = = = = diâmetro do parafuso; altura da cabeça (0,7 d); medida entre as faces paralelas do sextavado (1,7 d); distância entre os vértices do sextavado (2 d); comprimento útil (medidas padronizadas); comprimento da rosca (medidas padronizadas); raio de arredondamento da extremidade do corpo do parafuso. A = d = altura da cabeça do parafuso; e = 1,5 d = diâmetro da cabeça; t = 0,6 d = profundidade do encaixe da chave; s = 0,8 d = medida do sextavado interno; d = diâmetro do parafuso. Observação As medidas das partes dos parafusos são proporcionais ao diâmetro do seu corpo. Aplicação Este tipo de parafuso é utilizado em uniões que exigem um bom aperto, em locais onde o m anuseio de ferramentas é difícil devido à falta de espaço. Aplicação Em geral, esse tipo de parafuso é utilizado em uniões em que se necessita de um forte aperto da chave de boca ou estria. Esses parafusos são fabricados em aço e tratados termicamente para aumentar sua resistência à torção. Esse parafuso pode ser usado com ou sem rosca. Geralmente, este tipo de parafuso é alojado em um furo cujas proporções estão indicadas na tabela da página seguinte. 32 o Tecnologia de Projeto I • – 1 Ciclo de Mecânica Parafusos de cabeça com fenda Sem cabeça com sextavado interno. Em desenho técnico, esse tipo de parafuso é representado da seguinte forma. De cabeça escareada chata com fenda. Em desenho técnico, a representação é a seguinte: onde: d = diâmetro do parafuso; t = 0,5 d = profundidade do encaixe da chave; cabeça escareada chata com fenda s1 = 0,5 d = medida do sextavado interno. onde: • • • • Aplicação Em geral, esse tipo de parafuso é utilizado para travar elem entos de máquinas. Por ser um elemento utilizado para travar elementos de máquinas, esses parafusos são fabricados com diversos tipos de pontas, de acordo com sua utilização. Veja seguir: diâmetro da cabeça do parafuso = 2 d; largura da fenda = 0,18 d; profundidade da fenda = 0,29 d; medida do ângulo do escareado = 90º. Aplicação São fabricados em aço, aço inoxidável, inox, cobre, latão, etc. Esse tipo de parafuso é muito empregado em montagens que não sofrem grandes esforços e onde a cabeça do parafuso não pode exceder a superfície da peça. • De cabeça redonda com fenda Em desenhos técnico, a representação é feita como mostra a figura. As medidas dos parafusos com sextavado interno com e sem cabeça e o alojamento da cabeça, são especificadas na tabela, a seguir. Essa medidas variam de acordo com o diâmetro (d). cabeça redonda com fenda d mm A e A1 B1 d1 t s 3/16” 4,76 4,76 8,0 6 8,5 5,0 3,0 5,32” 1/4" 6,35 6,35 9,52 8 10 6,5 4,0 3/16” s1 onde: • • • • 1/8” 5/16” 7,94 7,94 11,11 9 12 8,2 5,0 7/32” 5/32” 3/8” 9,53 9,53 14,28 11 14,5 9,8 5,5 5/16” 5/16” 7/16” 11,11 11,11 15,87 12 16,5 11,4 7,5 5/16” 7/32” 1/2" 12,70 12,70 19,05 14 19,5 13 8,0 3/8” 1/4" 5/8” 15,88 15,88 22,22 17 23 16,1 10 1/2" 5/16” 3/4" 19,5 19,5 25,4 20 26 19,3 11 9/16” 3/8” 7/8” 22,23 22,2 28,57 23 29 22,5 13 9/16” 1/2" 1” 25.40 25,4 33,33 27 34 25,7 15 5/8” 9/16” diâmetro da cabeça do parafuso = 1,9 d raio da circunferência da cabeça = d largura da fenda = 0,18 d profundidade da fenda = 0,36 d Aplicação Esse tipo de parafuso é também muito empregado em montagens que não sofrem grandes esforços. Possibilita melhor acabamento na superfície. São fabricados em aço, cobre e ligas, como latão. 33 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica De cabeça cilíndrica boleada com fenda Em desenho técnico, a representação é feita como mostra a figura. Tipos onde: • diâmetro da cabeça do parafuso = 1,7 d • raio da cabeça = 1,4 d • comprimento da parte cilíndrica da cabeça = 0,66 d • largura da fenda = 0,18 d • profundidade da fenda = 0,44 d cabeça chata com fenda cabeça quadrada Aplicação São utilizados na fixação de elementos nos quais existe a possibilidade de se fazer um encaixe profundo para a cabeça do parafuso, e a necessidade de um bom acabamento na superfície dos componentes. Trata-se de um parafuso cuja cabeça é mais resistente do que as outras de sua classe. São fabricados em aço, cobre e ligas, como latão. • De cabeça escareada boleada com fenda cabeça redonda cabeça sextavada Aplicação Esse tipo de parafuso também é utilizado com auxílio de buchas plásticas. O conjunto, parafuso-bucha é aplicado na fixação de elementos em bases de alvenaria. Quanto à escolha do tipo de cabeça a ser utilizado, leva-se em consideração a natureza da união a ser feita. São fabricados em aço e tratados superficialmente para evitar efeitos oxidantes de agentes naturais. cabeça escareada boleada com fenda onde: • • • Ver Anexo 6 Norma Din 931 diâm etro da cabeça do parafuso = 2 d; raio da cabeça do parafuso = 2 d; largura da fenda = 0,18 d; profundidade da fenda 0,5 d. Aplicação São geralmente utilizados na união de elementos cujas espessuras sejam finas e quando é necessário que a cabeça do parafuso fique embutida no elemento. Permitem um bom acabam ento na superfície. São fabricados em aço, cobre e ligas como latão. Parafusos com rosca soberba para madeira São vários os tipos de parafusos para madeira. Apresentamos, em seguida, os diferentes tipos e os cálculos para dimensionam ento dos detalhes da cabeça. 34 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica • • • Cálculos de roscas Introdução • Nem sempre os parafusos usados nas máquinas são padronizados (normalizados) e, muitas vezes, não se encontra o tipo de parafuso desejado no comércio. diâmetro efetivo da porca (∅ médio): D2 = d2. altura do filete do parafuso: he = 0,61343P . raio de arredondamento da raiz rre = 0,14434P. do filete do parafuso: raio de arredondamento da raiz do filete da porca: rri = 0,063P. Rosca witworth (triangular normal e fina) Nesse caso, é necessário que a própria empresa faça os parafusos. Para isso é preciso pôr em prática alguns conhecimentos, como saber identificar o tipo de rosca do parafuso e calcular suas dimensões. Considerando a importância desse conhecimento, esta aula apresenta uma série de informações sobre cálculos de roscas triangulares de parafusos comumente usados na fixação de componentes mecânicos. De forma prática, a aula se compõe de um conjunto de exemplos de cálculos, seguidos de exercícios. Esses cálculos estão relacionados aos seguintes tipos de roscas: triangulares métrica normal, incluindo rosca métrica fina e rosca whitworth normal (BSW) e fina (BSF). Para você resolver os cálculos, é necessário seguir todas as indicações apresentadas nos formulários a seguir. Esses formulários já foram estudados. Entretanto, convém revê-los para facilitar a compreensão dos exemplos de cálculos apresentados e dos exercícios propostos a partir de cada exemplo. Fórmulas: Formulários Rosca métrica triangular (normal e fina) P = passo da rosca d = diâmetro maior do parafuso (normal) d1 = diâmetro menor do parafuso (∅ do núcleo) d2 = diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio) a = ângulo do perfil da rosca f = folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso D = diâmetro maior da porca D1 = diâm etro menor da porca D2 = diâm etro efetivo da porca he = altura do filete do parafuso r re = raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso r ri = raio de arredondamento da raiz do filete da porca a = 55º P = hi = he = 0,6403 . P rri = rre = 0,1373 . P d = D d1 = d - 2he D2 = 1" n° de filetes d2 = d - he Informações preliminares O primeiro procedimento para calcular roscas consiste na medição do passo da rosca. Para obter essa medida, podemos usar pente de rosca, escala ou paquímetro. Esses instrumentos são chamados verificadores de roscas e fornecem a medida do passo em milímetro ou em filetes por polegada e, também, a medida do ângulo dos filetes. Fórmula: • • • • • • ângulo do perfil da rosca: a = 60º . diâmetro menor do parafuso (∅ do núcleo): d1 = d - 1,2268P. diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio): = D2 = d - 0,6495P. d2 folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso f = 0,045P. diâmetro maior da porca: D = d + 2f . diâmetro menor da porca (furo): D1 = d - 1,0825P. 35 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Nesse sistema, como no whitworth, o passo também é determinado dividindo-se uma polegada pelo número de filetes contidos em uma polegada. Nos três sistemas, as roscas são fabricadas em dois padrões: normal e fina. A rosca normal tem menor número de filetes por polegada que a rosca fina. No sistema whitworth, a rosca normal é caracterizada pela sigla BSW (british standard whitworth - padrão britânico para roscas normais). Nesse mesmo sistema, a rosca fina é caracterizada pela sigla BSF (british standard fine - padrão britânico para roscas finas). As roscas de perfil triangular são fabricadas segundo três sistemas normalizados: o sistema métrico ou internacional (ISO), o sistema inglês ou whitworth e o sistema americano. No sistema americano, a rosca normal é caracterizada pela sigla NC (national coarse) e a rosca fina pela sigla NF (national fine). No sistema métrico, as medidas das roscas são determinadas em milímetros. Os filetes têm forma triangular, ângulo de 60º, crista plana e raiz arredondada. Cálculos de roscas triangulares – métrica normal Agora que você viu com detalhes os instrumentos de medir passo de rosca e os sistemas de roscas, vamos fazer alguns exercícios práticos. Antes dos exercícios, é preciso que você saiba quais são os procedimentos para determinar o passo da rosca ou o número de fios por polegada. Vam os usar o pente de rosca. • • No sistema whitworth, as medidas são dadas em polegadas. Nesse sistema, o filete tem a forma triangular, ângulo de 55º, crista e raiz arredondadas. O passo é determinado dividindo-se uma polegada pelo número de filetes contidos em uma polegada. • Verificar qual das lâminas do pente da rosca se encaixa perfeitamente nos filetes da rosca. A lâmina que se encaixar vai indicar-lhe o passo da rosca ou o número de fios por polegada. Vimos que, no lugar do pente de rosca, você pode usar uma escala e medir, por exemplo, 10 filetes da rosca. Você divide a medida encontrada por 10 para encontrar o passo da rosca. Isto, se a rosca for do sistema métrico. Se ela for do sistema inglês, você deve verificar quantos filetes cabem em uma polegada da escala. O resultado, portanto, será o número de fios por polegada. Medir o diâmetro externo da rosca com paquímetro. Tendo a medida do diâmetro e a medida do passo, ou o número de fios por polegada, você vai consultar a tabela para obter as demais medidas da rosca. Também, em vez de consultar a tabela, você pode fazer os cálculos das dimensões da rosca. Cálculo de dimensões de rosca Rosca métrica normal Exemplo Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca de diâmetro externo (d) de 10mm e passo (p) de 1,5mm. Cálculo: d1 = d - 1,2268 . P Substituindo os valores dessa fórmula: d1 = 10 - 1,2268 . 1,5 = 10 - 1,840 → d1 = 8,16mm Portanto, o diâmetro menor da rosca é de 8,16mm. No sistema americano, as medidas são expressas em polegadas. O filete tem a forma triangular, ângulo de 60º, crista plana e raiz arredondada. Exercícios 1 Conforme foi feito no exemplo acima, calcule o diâmetro menor de uma rosca métrica normal, a saber: diâmetro externo: 6mm Passo: 1mm Fórmula: d1 = d - 1,2268 . P Exemplo Calcular o diâmetro efetivo de um parafuso (∅ médio) com rosca métrica normal, cujo diâmetro externo é de 12mm e o passo é de 1,75mm. Fórmula: d2 = d - 0,6495 . P Substituindo os valores desta fórmula: d2 = 12 - 0,6495 . 1,75 = 12 - 1,1366 → d2 = 10,86mm Portanto, a medida do diâmetro médio é de 10,86mm. 36 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Exemplo: Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1), sabendo que o diâmetro maior é de 10mm e o passo é de 0,75mm. Exercício 2 Com base no exemplo, calcule o diâmetro médio de um parafuso com rosca métrica normal, a saber: diâmetro externo: 8mm Passo: 1,25mm Fórmula: d2 = d - 0,6495 . P Fórmula: d1 = d - 1,2268 . P Substituindo os valores: d1 = 10 - 1,2268 . P = 10 - 0,9201 d1 = 9,08mm Portanto, o diâmetro menor do parafuso é de 9,08mm. Exemplo: Calcular a folga (f) de uma rosca métrica normal de um parafuso cujo diâmetro maior (d) é de 14mm e o passo (p) é de 2mm. Fórmula: f = 0,045 . P Substituindo os valores: f = 0,045 . 2 = 0,09mm Portanto, a folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso é de 0,09mm. Exercícios 7 Calcule o diâmetro menor de um parafuso (d1 ), sabendo que o diâmetro maior é de 12mm e o passo é de 1mm. Fórmula: d1 = d - 1,2268 . P Exercícios 3 Calcule a folga (f) de uma rosca métrica normal de um parafuso cujo diâmetro maior (d) é de 10mm e o passo (p) é de 1,5mm. Fórmula: f = 0,045 . P Exemplo: Calcular a altura do filete de um parafuso (he ) com rosca métrica triangular fina com diâmetro maior de 8mm e passo de 1mm. Fórmula: he = 0,61343 . P Substituindo os valores: he = 0,61343 . 1 = 0,61mm Exemplo: Calcular o diâmetro maior de uma porca com rosca métrica normal, cujo diâmetro maior do parafuso é de 8mm e o passo é de 1,25mm. Fórmula: D = d + 2f Calcula-se, primeiro o valor de f cuja fórmula é f = 0,045 . P Portanto, a altura do filete é de 0,61mm. É muito importante para o mecânico saber o cálculo do diâmetro da broca que vai fazer um furo no qual a rosca será aberta por macho. No cálculo de diâmetro da broca para abrir rosca métrica triangular, normal ou fina, usa-se a seguinte fórmula: Portanto: f = 0,045 . 1,25 = 0,05625 Substituindo os valores de f na fórmula: D = 8 + 2 . 0,056 = 8 + 0,112 = 8,11mm ∅ broca = d - P Portanto, o diâmetro maior da porca é de 8,11mm. Exemplo: Calcular diâmetro de broca para abrir o furo a ser roscado com rosca métrica, sabendo que o diâmetro maior do parafuso é de 10mm e o passo é de 1,5mm. Exercícios 4 Calcular o diâmetro maior de uma porca com rosca métrica normal cujo diâmetro maior do parafuso é de 16mm e o passo é de 2mm. Fórmula: D = d + 2f Substituindo os valores na fórmula: ∅ broca = 10 - 1,5 ∅ broca = 8,5mm Exemplo: Calcular o diâmetro menor de uma porca com rosca métrica normal cujo diâmetro maior do parafuso é de 6mm e o passo é de 1mm. Fórmula: D1 = d - 1,0825 . P Substituindo os valores: D1 = 6 - 1,0825 . 1 = 6 - 1,0825 Portanto, o diâmetro da broca deve ser de 8,5mm. Exercício 8 Calcular diâmetro de broca para abrir o furo a ser roscado com rosca métrica, sabendo que o diâmetro maior do parafuso é de 8mm e o passo é de 1mm. Fórmula: ∅ broca = d - P D1 = 4,92mm Portanto, o diâmetro menor da porca é de 4,92mm. Exercícios 5 Calcule o diâmetro menor de uma porca com rosca métrica normal cujo diâmetro maior do parafuso é de 18mm e o passo é de 2,5mm. Fórmula: D1 = d - 1,0825 . P Cálculo de roscas triangulares Rosca whitworth normal (BSW) e fina (BSF) Exemplo: Calcular o passo em mm de um parafuso com rosca whitworth, sabendo-se que a rosca tem 32 fios por polegada. Exemplo: Calcular a altura do filete de um parafuso com rosca métrica normal com diâmetro maior de 4mm e o passo de 0,7mm. Fórmula: he = 0,61343 . P Substituindo os valores: he = 0,61343 . 0,7 = 0,43mm 25,4 n° de fios Substituindo os valores: Fórmula: P = Portanto, a altura do filete do parafuso é de 0,43mm. P= Exercício 6 Calcule a altura do filete de um parafuso com rosca métrica normal com diâmetro maior de 20mm e o passo de 2,5mm. Fórmula: he = 0,61343 . P 25,4 32 P = 0,79mm Portanto, o passo deve ser de 0,79mm. Exercício 9 Calcule o passo em mm de um parafuso com rosca whitworth, sabendo-se que a rosca tem 18 fios por polegada. Cálculos de roscas triangulares Fórmula: P = Rosca métrica fina No caso de cálculo de roscas triangulares métricas finas, são usadas as mesmas fórmulas das roscas triangulares métricas normais. A única diferença é a medida do passo. 37 25,4 n° de fios o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Calcula-se o he = 0,6403 . 1,411 he = 0,903 Exemplo: Calcular a altura de filete (he) de uma rosca whitworth, sabendo-se que o passo é de 0,793mm. Fórmula: he = 0,6403 . P Substituindo os valores: he = 0,6403 . 0,793 = 0,51mm Substituindo os valores: d2 = 7,9375 - 0,903 Portanto, a altura do filete é de 0,51mm. Portanto o ∅ médio do parafuso é de 7,03mm. Exercício 10 Calcule a altura de filete (he) de uma rosca whitworth, asbendo que a rosca tem 20 filetes por polegada. Exercício 13 Calcule o diâmetro efetivo de parafuso (∅ médio) com rosca whitworth, cujo diâmetro externo é de 1" (25,4mm) e que tem 8 fios por polegada. Fórmula: he = 0,6403 . P P= Calcula-se o ∅ médio: Fórmula: d2 = d - he 25,4 n° de fios Porcas Exemplo: Calcular o raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso de uma rosca whitworth com 10 fios por polegada. Fórmula para calcular o passo: P= Introdução 25,4 n° de fios Substituindo os valores: P = 25,4 10 d2 = 7,03mm Porca é uma peça de forma prismática ou cilíndrica geralmente metálica, com um furo roscado no qual se encaixa um parafuso, ou uma barra roscada. Em conjunto com um parafuso, a porca é um acessório amplamente utilizado na união de peças. = 2,54mm A porca está sempre ligada a um parafuso. A parte externa tem vários formatos para atender a diversos tipos de aplicação. Assim, existem porcas que servem tanto como elementos de fixação como de transmissão. Fórmula para calcular o arredondamento: rre = 0,1373 . P Substituindo os valores: rre = 0,1373 . 2,54 = 0,35mm Portanto, o raio de arredondam ento é de 0,35mm. Exercício 11 Calcule o raio de arredondam ento da raiz do filete do parafuso de uma rosca whitworth com 12 fios por polegada. Fórmula para calcular o passo: P= 25,4 n° de fios Fórmula para calcular o arredondamento: rre = 0,1373 . P Exemplo: Calcular o diâmetro menor de um parafuso com rosca whitworth, cujo diâmetro é de 1/2 polegada (12,7mm) e que tem 12 fios por polegada. Calcula-se o passo: P = 25,4 = 2,117mm 12 Calcula-se o he = 0,6403 . P = 0,6403 . 2,117 = 1,355mm Calcula-se o diâmetro menor do parafuso: d1 = d - 2he Substituindo os valores: d1 = 12,7 - 2 . 1,355 = 12,7 - 2,71 Material de fabricação d1 = 9,99mm Portanto, o diâmetro menor do parafuso é de 9,99mm. As porcas são fabricadas de diversos materiais: aço, bronze, latão, alumínio, plástico. Exercício 12 Calcule o diâmetro menor do parafuso com rosca whitworth, cujo diâmetro é de 1/4" (6,35mm) e que tem 26 fios por polegada. Há casos especiais em que as porcas recebem banhos de galvanização, zincagem e bicromatização para protegê-las contra oxidação (ferrugem). Exemplo: Calcular o diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio) com rosca whitworth, cujo diâmetro externo é de 5/16" (7,9375mm) e tem 18 fios por polegada. Tipos de rosca O perfil da rosca varia de acordo com o tipo de aplicação que se deseja. As porcas usadas para fixação geralmente têm roscas com perfil triangular. Calcula-se o passo: P = 25,4 = 1,411mm 18 38 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica As porcas cega baixa e cega alta, além de propiciarem boa fixação, deixam as peças unidas com melhor aspecto. As porcas para transmissão de movimentos têm roscas com perfis quadrados, trapezoidais, redondo e dente de serra. Trapezoidal É usado nos órgãos de comando das máquinas operatrizes (para transmissão de movimento suave e uniforme), nos fusos e nas prensas de estampar. Quadrado Tipo em desuso, mas ainda aplicado em parafusos de peças sujeitas a choques e grandes esforços (morsas). Veja a aplicação desse tipo de porca. Dente-de-serra É usado quando o parafuso exerce grande esforço num só sentido, como nas morsas e nos macacos. Redondo É usado em parafusos de grandes diâmetros e que devem suportar grandes esforços. Para ajuste axial (eixos de máquinas), são usadas as seguintes porcas, veja a aplicação desses tipos de porca na figura ao lado: Tipos de porca Para aperto m anual são mais usados os tipos de porca borboleta, recartilhada alta e recartilhada baixa. Veja, nas ilustrações a seguir, a aplicação da porca borboleta e da porca recartilhada alta. 39 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Certos tipos de porcas apresentam ranhuras próprias para uso de cupilhas. Utilizamos cupilhas para evitar que a porca se solte com vibrações porca rápida porca rápida dobrada Veja, a seguir, a aplicação desses tipos de porca. Veja como fica esse tipo de porca com o emprego da cupilha. Há ainda outros tipos de porca que serão tratados em momento oportuno. Material de Parafuso e Porca Segundo DIN-267 A tabela que segue abaixo, determina a classe de resistência de materiais para parafuso. Exemplo: Parafuso DIN 267 Classe 5.8 5.8 Estiramento do parafuso 8 x 10 = 80% Veja, a seguir, os tipos mais comuns de porcas. Classe de resistência a tração 5 x 100 = 500 N/mm 2 ou 50 kgf/mm Ver tabela de materiais Anexo 2 -7 Arruelas Introdução A maioria dos conjuntos mecânicos apresenta elementos de fixação. Onde quer que se usem esses elementos, seja em máquinas ou em veículos automotivos, existe o perigo de se produzir, em virtude das vibrações, um afrouxamento imprevisto no aperto do parafuso. Observe a aplicação da porca sextavada chata. Para evitar esse inconveniente utilizamos um elemento de máquina chamado arruela. Para montagem de chapas em locais de difícil acesso, podemos utilizar as porcas: 40 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica As arruelas têm a função de distribuir igualmente a força de aperto entre a porca, o parafuso e as partes montadas. Em algum as situações, também funcionam como elementos de trava. É usada nos mesmos tipos de trabalho que a arruela dentada Os materiais mais utilizados na fabricação das arruelas são açocarbono, cobre e latão. Tipos de arruela Existem vários tipos de arruela: lisa, de pressão, dentada, serrilhada, ondulada, de travamento com orelha e arruela para perfilados. Para cada tipo de trabalho, existe um tipo ideal de arruela. Arruela ondulada A arruela ondulada não tem cantos vivos. É indicada, especialmente, para superfícies pintadas, evitando danificação do acabamento. Arruela lisa Além de distribuir igualmente o aperto, a arruela lisa tem, também, a função de melhorar os aspectos do conjunto. A arruela lisa por não ter elemento de trava, é utilizada em órgãos de máquinas que sofrem pequenas vibrações É adequada para equipamentos que possuem acabamento externo constituído de chapas finas. Arruela de travamento com orelha Utiliza-se esta arruela dobrando-se a orelha sobre um canto vivo da peça. Em seguida, dobra-se uma aba da orelha envolvendo um dos lados chanfrado do conjunto porca/parafuso. Ver norma DIN para arruela lisa Anexo - 8 Arruela de pressão A arruela de pressão é utilizada na montagem de conjuntos mecânicos, submetidos a grandes esforços e grandes vibrações. A arruela de pressão funciona, também, como elemento de trava, evitando o afrouxam ento do parafuso e da porca. É, ainda, muito empregada em equipamentos que sofrem variação de temperatura (automóveis, prensas etc.). Arruela para perfilados É uma arruela muito utilizada em montagens que envolvem cantoneiras ou perfis em ângulo. Devido ao seu formato de fabricação, este tipo de arruela compensa os ângulos e deixa perfeitamente paralelas as superfícies a serem parafusadas. Arruela dentada Muito empregada em equipamentos sujeitos a grandes vibrações, mas com pequenos esforços, como, eletrodomésticos, painéis automotivos, equipamentos de refrigeração etc. O travamento se dá entre o conjunto parafuso/porca. Os dentes inclinados das arruelas formam uma mola quando são pressionados e se encravam na cabeça do parafuso. Os tipos de arruelas mais usados são os vistos até aqui. Porém, existem outros tipos menos utilizados: arruela chanfrada Arruela serrilhada A arruela serrilhada tem, basicamente, as mesmas funções da arruela dentada. Apenas suporta esforços um pouco maiores. 41 arruela quadrada o Tecnologia de Projeto I arruela de furo quadrado arruela curva de pressão arruela com dentes cônicos – 1 Ciclo de Mecânica arruela dupla de pressão arruela com dentes internos arruela com serrilhado interno arruela com serrilhado cônico Material de fabricação e forma Fabricado de aço-mola, tem a forma de anel incompleto, que se aloja em um canal circular construído conforme normalização. Anéis elásticos Aplicação: para eixos com diâmetro entre 4 e 1 000 mm. Trabalha externamente • Norma DIN 471. Introdução O anel elástico é um elemento usado em eixos ou furos, tendo como principais funções: • • Evitar deslocam ento axial de peças ou componentes. Posicionar ou limitar o curso de uma peça ou conjunto deslizante sobre o eixo. Observação: Deslocamento axial é o movimento no sentido longitudinal do eixo. Esse elemento de máquina é conhecido também como anel de retenção, de trava ou de segurança. Aplicação: para furos com diâmetro entre 9,5 e 1 000 mm. Trabalha internamente • Norma DIN 472. 42 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Na utilização dos anéis, alguns pontos importantes devem ser observados: • • Tendo em vista facilitar a escolha e seleção dos anéis em função dos tipos de trabalho ou operação, existem tabelas padronizadas de anéis, como as que seguem. • • Ver tabela de Anéis Elásticos Anexos 9 e 10 Aplicação: para eixos com diâmetro entre 8 e 24 mm. Trabalha externamente • Norma DIN 6799. • • • • • • • • A dureza do anel deve ser adequada aos elementos que trabalham com ele. Se o anel apresentar alguma falha, pode ser devido a defeitos de fabricação ou condições de operação. As condições de operação são caracterizadas por meio de vibrações, impacto, flexão, alta temperatura ou atrito excessivo. Um projeto pode estar errado: previa, por exemplo, esforços estáticos, mas as condições de trabalho geraram esforços dinâmicos, fazendo com que o anel apresentasse problemas que dificultaram seu alojamento. A igualdade de pressão em volta da canaleta assegura aderência e resistência. O anel nunca deve estar solto, mas alojado no fundo da canaleta, com certa pressão. A superfície do anel deve estar livre de rebarbas, fissuras e oxidações. Em aplicações sujeitas à corrosão, os anéis devem receber tratamento anticorrosivo adequado. Dimensionamento correto do anel e do alojamento. Em casos de anéis de secção circular, utilizá-los apenas uma vez. Utilizar ferramentas adequadas para evitar que o anel fique torto ou receba esforços exagerados. Montar o anel com a abertura apontando para esforços menores, quando possível. Nunca substituir um anel normalizado por um “equivalente”, feito de chapa ou arame sem critérios. Para que esses anéis não sejam montados de forma incorreta, é necessário o uso de ferramentas adequadas, no caso, alicates. Aplicação: para eixos com diâmetro entre 4 e 390 mm para rolamentos. Vejamos alguns tipos de alicate: Anéis de secção circular • Aplicação: para pequenos esforços axiais. 43 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Chavetas de cunha As chavetas têm esse nom e porque são parecidas com uma cunha. Uma de suas faces é inclinada, para facilitar a união de peças. As chavetas de cunha classificam-se em dois grupos: • • Ver Anexos 9 e 10 de Anéis Elásticos segundo Norma DIN chavetas longitudinais; chavetas transversais. Chavetas longitudinais São colocadas na extensão do eixo para unir roldanas, rodas, volantes etc. Podem ser com ou sem cabeça e são de montagem e desmontagem fácil. Chavetas Introdução Agora você já tem uma noção dos elementos de máquinas mais usados para fixar peças: rebites, pinos, cavilhas, contrapinos ou cupilhas, parafusos, porcas, arruelas e anéis elásticos. Para completar o estudo feito, vamos abordar, mais um elemento de fixação: chavetas. É um elemento mecânico fabricado em aço. Sua forma, em geral, é retangular ou semicircular. A chaveta se interpõe numa cavidade de um eixo e de uma peça. A chaveta tem por finalidade ligar dois elementos mecânicos. Sua inclinação é de 1:100 e suas medidas principais são definidas quanto a: • • • altura (h); comprimento (L); largura (b). As chavetas longitudinais podem ser de diversos tipos: encaixada, meia-cana, plana, embutida e tangencial. Veremos as características de cada desses tipos. Chavetas encaixadas São muito usadas. Sua forma corresponde à do tipo mais simples de chaveta de cunha. Para possibilitar seu emprego, o rasgo do eixo é sempre mais comprido que a chaveta. Classificação As chavetas se classificam em: • • • chavetas de cunha; chavetas paralelas; chavetas de disco. 44 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Chavetas transversais São aplicadas em união de peças que transmitem movimentos rotativos e retilíneos alternativos. Chaveta meia-cana Sua base é côncava (com o mesm o raio do eixo). Sua inclinação é de 1:100, com ou sem cabeça. Não é necessário rasgo na árvore, pois a chaveta transmite o movimento por efeito do atrito. Desta forma, quando o esforço no elemento conduzido for muito grande, a chaveta desliza sobre a árvore. Quando as chavetas transversais são empregadas em uniões permanentes, sua inclinação varia entre 1:25 e 1:50. Se a união se submete a montagem e desmontagem freqüentes, a inclinação pode ser de 1:6 a 1:15. Chaveta plana Sua forma é similar à da chaveta encaixada, porém, para sua montagem não se abre rasgo no eixo. É feito um rebaixo plano. simples (inclinação em um lado) dupla (inclinação nos dois lados) Chavetas paralelas ou lingüetas Essas chavetas têm as faces paralelas, portanto, não têm inclinação. A transmissão do movimento é feita pelo ajuste de suas faces laterais às laterais do rasgo da chaveta. Fica uma pequena folga entre o ponto mais alto da chaveta e o fundo do rasgo do elemento conduzido. Chavetas embutidas Essas chavetas têm os extremos arredondados, conforme se observa na vista superior ao lado. O rasgo para seu alojam ento no eixo possui o mesmo comprimento da chaveta. As chavetas embutidas nunca têm cabeça. Chavetas tangenciais São formadas por um par de cunhas, colocado em cada rasgo. São sempre utilizadas duas chavetas, e os rasgos são posicionados a 120º. Transmitem fortes cargas e são utilizadas, sobretudo, quando o eixo está submetido a mudança de carga ou golpes. As chavetas paralelas não possuem cabeça. Quanto à forma de seus extremos, eles podem ser retos ou arredondados. Podem, ainda, ter parafusos para fixarem a chaveta ao eixo. 45 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Exemplos de montagem com chavetas Chaveta de disco ou meia-lua (tipo woodruff) É uma variante da chaveta paralela. Recebe esse nom e porque sua forma corresponde a um segmento circular. É comumente empregada em eixos cônicos por facilitar a montagem e se adaptar à conicidade do fundo do rasgo do elemento externo. Ver Anexo 11 e 12 segundo Norma DIN Mancais O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo. No ponto de contato entre a superfície do eixo e a superfície do mancal, ocorre atrito. Dependendo da solicitação de esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento. Tolerâncias para chavetas O ajuste da chaveta deve ser feito em função das características do trabalho. A figura mostra os três tipos mais comuns de ajustes e tolerâncias para chavetas e rasgos. parte inferior de um carro de boi Mancais de deslizamento ajuste forçado (montagens fixas) Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Esses mancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos component es expostos ao atrito. deslizante justo (montagens justas) deslizante livre (peças móveis) 46 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Buchas de fricção radial O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo. As buchas são, em geral, corpos cilíndricos ocos que envolvem os eixos, permitindo-lhes uma melhor rotação. São feitas de materiais macios, como o bronze e ligas de metais leves. Essas buchas podem ter várias formas. As mais comuns são feitas de um corpo cilíndrico furado, sendo que o furo possibilita a entrada de lubrificantes. Essas buchas são usadas em peças para cargas pequenas e em lugares onde a manutenção seja fácil. Em alguns casos, essas buchas são cilíndricas na parte interior e cônicas na parte externa. Os extremos são roscados e têm três rasgos longitudinais, o que permite o reajuste das buchas nas peças. Bucha Muitos aparelhos possuem buchas em seus mecanismos como, por exemplo o liqüidificador, o espremedor de frutas e o ventilador. As buchas são elem entos de máquinas de forma cilíndrica ou cônica. Servem para apoiar eixos e guiar brocas e alargadores. Nos casos em que o eixo desliza dentro da bucha, deve haver lubrificação. Podem ser fabricadas de metal antifricção ou de materiais plásticos. Normalmente, a bucha deve ser fabricada com material menos duro que o material do eixo. Bucha de fricção axial Essa bucha é usada para suportar o esforço de um eixo em posição vertical. Observação Metal antifricção é uma liga de cobre, zinco, estanho, chumbo e antimônio. É conhecido também por metal patente ou metal branco Classificação As buchas podem ser classificadas quanto ao tipo de solicitação. Nesse sentido, elas podem ser de fricção radial para esforços radiais, de fricção axial para esforços axiais e cônicas para esforços nos dois sentidos. Bucha cônica Esse tipo de bucha é usado para suportar um eixo do qual se exigem esforços radiais e axiais. Quase sempre essas buchas requerem um dispositivo de fixação e, por isso, são pouco empregadas. 47 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Bucha-guia para furação e alargamento A principal finalidade da bucha-guia é a de manter um eixo comum (coaxilidade) entre ela e o furo. Para isso, as buchas-guia devem ser de tipos variados. Nos dispositivos para furação, a bucha-guia orienta e possibilita autoposicionamento da ferramenta em ação na peça. Dessa forma, obtémse a posição correta das superfícies usinadas. Quando a distância (h) entre a peça e a base de sustentação da buchaguia é grande, usam-se buchas-guia longas com as seguintes características: • • • • • Ajuste: h7 - n6; Distância (e) com saída por baixo do cavaco. Bucha com borda para limitação da descida. Diâmetro (d) conforme a ferram enta rotativa. Diâmetro (D) maior que a ferramenta rotativa. buchas-guias longas H7-n6 As buchas-guia são elementos de precisão, sujeitas a desgaste por atrito. Por isso, elas são feitas em aço duro, com superfícies bem lisas, de preferência retificadas. Quando dois furos são próximos um do outro, usam-se duas buchasguia com borda e travamento entre si. Ou, então, usa-se uma buchaguia de diâmetro que comporte os furos com travamento lateral por pino. guias fixas ajuste H7-n6 buchas-guias para furos próximos As buchas pequenas com até 20 mm de diâmetro são feitas em açocarbono, temperado ou nitretado. As maiores são feitas em aço cementado. A distância entre a bucha-guia e a peça baseia-se em dois parâmetros: Se for necessário trocar a bucha-guia durante o processo de usinagem, usam-se buchas-guia do tipo removível com ajuste H7 - j6, cabeça recartilhada e travamento lateral por parafuso de fenda. Quando o cavaco deve passar pelo interior da bucha-guia, a distância será de 0,2mm. Quando o cavaco deve sair por baixo da bucha-guia, a distância será igual ou maior que 0,5 mm, multiplicado pelo diâmetro do furo da bucha. buchas-guias removíveis H7 -j6 Segue a ilustração de uma bucha-guia com três usos, mais sofisticada tecnologicamente. Ela serve para manter um eixo comum (coaxilidade) para centralizar a peça e para fixá-la no dispositivo. 48 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica O anel externo é fixado no mancal, enquanto que o anel interno é fixado diretamente ao eixo. bucha-guia roscada de fixação Há grande variedade de tipos de buchas-guia. De acordo com o projeto de dispositivos, define-se o tipo de bucha-guia a ser usado. Mancais de rolamento As dimensões e características dos rolamentos são indicadas nas diferentes normas técnicas e nos catálogos de fabricantes. Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o mancal de rolamento é o mais adequado. Ao examinar um catálogo de rolamentos, ou um a norma específica, você encontrará informações sobre as seguintes características: Os rolamentos são classificados em função dos seus elementos rolantes. Características dos rolamentos: D: diâmetro externo; d: diâmetro interno; R: raio de arredondamento; L: largura. Veja os principais tipos, a seguir. rolamento de esfera rolamento de rolo rolamento de agulha Os eixos das máquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios. Quando um eixo gira dentro de um furo produz-se, entre a superfície do eixo e a superfície do furo, um fenômeno chamado atrito de escorregamento. Em geral, a normalização dos rolam entos é feita a partir do diâmetro interno d, isto é, a partir do diâmetro do eixo em que o rolamento é utilizado. Quando é necessário reduzir ainda mais o atrito de escorregamento, utilizam os um outro elemento de máquina, chamado rolamento. Para cada diâmetro são definidas três séries de rolamentos: leve, média e pesada. Os rolamentos limitam, ao máximo, as perdas de energia em conseqüência do atrito. As séries leves são usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, são usadas as séries média ou pesada. Os valores do diâmetro D e da largura L aumentam progressivamente em função dos aumentos das cargas. São geralmente constituídos de dois anéis concêntricos, entre os quais são colocados elementos rolantes como esferas, roletes e agulhas. Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistos. Os rolamentos de esfera compõem-se de: Radiais - não suportam cargas axiais e impedem o deslocamento no sentido transversal ao eixo 49 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, longitudinal ao eixo. Mistas - suportam tanto carga radial como axial. Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial. Vantagens e desvantagens dos rolamentos Vantagens Menor atrito e aquecimento. Baixa exigência de lubrificação. Intercambialidade internacional. Não há desgaste do eixo. Pequeno aumento da folga durante a vida útil. Desvantagens Maior sensibilidade aos choques. Maiores custos de fabricação. Tolerância pequena para carcaça e alojamento do eixo. Não suporta cargas tão elevadas como os mancais de deslizam ento. Ocupa maior espaço radial. Tipos e seleção Conforme a solicitação, apresentam uma infinidade de tipos para aplicação específica como: máquinas agrícolas, motores elétricos, máquinas, ferramentas, compressores, construção naval etc. Os rolamentos são selecionados conforme: as medidas do eixo; diâmetro interno (d); diâmetro externo (D); a largura (L); tipo de solicitação; tipo de carga; no de rotação. Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser: De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas. De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamentos suportam cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores. Com essas informações, consulta-se o catálogo do fabricante para identificar o rolamento desejado. De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendados para mecanismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado. 50 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Rolamentos Rolamento autocompensador de esferas Tipos e finalidades É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo. Os rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de uma carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreira de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocompensador de rolos, de agulha e com proteção. Rolamento fixo de uma carreira de esferas É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado para rotações mais elevadas. Sua capacidade de ajustagem angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa. Rolamento de contato angular de uma carreira de esferas Rolamento de rolo cilíndrico Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolam ento que possa receber a carga axial no sentido contrário. É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes são separáveis, o que facilita a montagem e desmontagem. 51 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Rolamento autocompensador de uma carreira de rolos Seu emprego é particularmente indicado para construções em que se exige uma grande capacidade para suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento. Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos Rolamento axial de esfera É um rolamento adequado aos mais pesados serviços. Os rolos são de grande diâmetro e comprimento. Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme da carga. Ambos os tipos de rolam ento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial mínima. escora simples Rolamento de rolos cônicos Além de cargas radiais, os rolam entos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido. Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como só admitem cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o outro. escora dupla 52 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Rolamento axial autocompensador de rolos Possui grande capacidade de carga axial devido à disposição inclinada dos rolos. Também pode suportar consideráveis cargas radiais. A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento angular, compensando possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo. Execução Z 1 placa de proteção Execução 2Z2 placas de proteção Execução RS1 1 Execução 2RS1 2 placa de vedação placas de vedação As designações Z e RS são colocadas à direita do número que identifica os rolamentos. Quando acompanhados do número 2 indicam proteção de ambos os lados. Cuidados com os rolamentos Rolamento de agulha Na troca de rolam entos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua procedência e seu código correto. Antes da instalação é preciso verificar cuidadosamente os catálogos dos fabricantes e das máquinas, seguindo as especificações recomendadas. Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns. É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado. Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados: • • • • verificar se as dimensões do eixo e cubo estão corretas; usar o lubrificante recomendado pelo fabricante; remover rebarbas; no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lavá-lo e lubrificá-lo imediatamente para evitar oxidação; • • não usar estopa nas operações de limpeza; trabalhar em ambiente livre de pó e umidade. Defeitos comuns dos rolamentos Os defeitos comuns ocorrem por: • • • Rolamentos com proteção desgaste; fadiga; falhas mecânicas. Desgaste O desgaste pode ser causado por: São assim chamados os rolamentos que, em função das características de trabalho, precisam ser protegidos ou vedados. A vedação é feita por blindagem (placa). Existem vários tipos. • • • • • Os principais tipos de placas são: 53 deficiência de lubrificação; presença de partículas abrasivas; oxidação (ferrugem); desgaste por patinação (girar em falso); desgaste por brinelamento. o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Sulcamento é provocado pela batida de uma ferramenta qualquer sobre a pista rolante. fase inicial(armazenam ento) fase avançada (antes do trabalho) Queima por corrente elétrica é geralmente provocada pela passagem da corrente elétrica durante a soldagem. As pequenas áreas queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam o deslocamento da pista rolante. fase final(após o trabalho Fadiga A origem da fadiga está no deslocamento da peça, ao girar em falso. A peça se descasca, principalmente nos casos de carga excessiva. As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo. Podem, também, aparecer como resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga. Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalização ou por conificação do alojamento. Falhas mecânicas O brinelamento é caracterizado por depressões correspondentes aos roletes ou esferas nas pistas do rolamento. O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou viscoso. Pode acontecer, também, por eliminação de folga nos roletes ou esferas por aperto excessivo. Resulta de aplicação da pré-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamento com excesso de interferência. Para evitar paradas longas na produção, devido a problemas de rolamentos, é necessário ter certeza de que alguns desses rolamentos estejam disponíveis para troca. Para isso, é aconselhável conhecer com antecedência que rolamentos são utilizados nas máquinas e as ferramentas especiais para sua montagem e desmontagem. Os rolamentos são cobertos por um protetor contra oxidação, antes de embalados. De preferência, devem ser guardados em local onde a temperatura ambiente seja constante (21ºC). Rolamentos com placa de proteção não deverão ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os rolamentos estão em sua embalagem original, limpos, protegidos com óleo ou graxa e com papel parafinado. Goivagem é defeito semelhante ao anterior, mas provocado por partículas estranhas que ficam prensadas pelo rolete ou esfera nas pistas. 54 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Lubrificantes Rolamento de contato angular com uma carreira de esferas. Com graxa A lubrificação deve seguir as especificações do fabricante da máquina ou equipamento. Na troca de graxa, é preciso limpar a engraxadeira antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradas para limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se retirar toda a graxa e lavar todos os componentes. Rolamento autocompensador de esferas. Rolamento autocompensador de rolos. Com óleo Rolamento de rolos cônicos. Olhar o nível do óleo e completá-lo quando for necessário. Verificar se o respiro está limpo. Sempre que for trocar o óleo, o óleo velho deve ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o óleo novo. Na lubrificação em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, no máximo, 50ºC e sem contaminação; acima de 100ºC, quatro vezes ao ano; acima de 120ºC, uma vez por mês; acima de 130ºC, uma vez por semana, ou a critério do fabricante. Rolamento axial simples. Observe novam ente as representações simbólicas dos rolamentos e repare que a mesma representação simbólica pode ser indicativa de tipos diferentes de rolamentos. Quando for necessário, a vista frontal do rolamento também pode ser desenhada em representação simplificada ou simbólica. Representações de rolamentos nos desenhos técnicos vista frontal representação simplificada Os rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos técnicos: simplificada e simbólica. Observe, com atenção, cada tipo de representação. Tipos de rolamento Representação Rolam ento fixo com uma carreir de esferas. vista frontal Rolamento de rolo com uma carreira de rolos. 55 representação simbólica o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica A mola helicoidal de tração é aplicada em várias situações. Veja um exemplo: Elementos Elásticos Molas Vejamos agora vários tipos de elementos elásticos, tais como as molas. Molas helicoidais A mola helicoidal é a m ais usada em mecânica. Em geral, ela é feita de barra de aço enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica. A barra de aço pode ter seção retangular, circular, quadrada, etc. Em geral, a mola helicoidal é enrolada à direita. Quando a mola helicoidal for enrolada à esquerda, o sentido da hélice deve ser indicado no desenho. molas em estado de repouso molas esticadas A mola helicoidal de torção tem dois braços de alavancas, além das espiras. Veja um exemplo de mola de torção na figura à esquerda, e, à direita, a aplicação da mola num pregador de roupas. mola helicoidal à direita Agora veja exemplos de molas helicoidais cônicas e suas aplicações em utensílios diversos. mola helicoidal à esquerda As molas helicoidais podem funcionar por compressão, por tração ou por torção. A mola helicoidal de compressão é formada por espirais. Quando esta mola é comprimida por alguma força, o espaço entre as espiras diminui, tornando menor o comprimento da mola. mola helicoidal de compressão em repouso mola helicoidal de compressão comprimida A mola helicoidal de tração possui ganchos nas extremidades, além das espiras. Os ganchos são também chamados de olhais. Para a m ola helicoidal de tração desempenhar sua função, deve ser esticada, aumentando seu comprimento. Em estado de repouso, ela volta ao seu comprimento normal. Note que a mola que fixa as hastes do alicate é bicônica. Algumas molas padronizadas são produzidas por fabricantes específicos e encontram-se nos estoques dos almoxarifados. Outras são executadas de acordo com as especificações do projeto, segundo medidas proporcionais padronizadas. A seleção de uma mola depende das respectivas formas e solicitações mecânicas. 56 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Características das molas helicoidais Analise as características da mola helicoidal de compressão cilíndrica. De: Di: H: d: p: nº: diâm etro externo; diâm etro interno; comprimento da mola; diâm etro da seção do arame; passo da mola; número de espiras da mola. Como você vê, as características da mola helicoidal de tração são quase as mesmas da mola helicoidal de compressão. A única diferença é em relação ao comprimento. Na mola helicoidal de tração, H representa o comprimento total da mola, isto é, a soma do comprimento do corpo da mola mais o comprimento dos ganchos. A mola de tração é enrolada com as espiras em contato uma com a outra, de forma a poder ser estendida. As extremidades normalmente terminam em dois ganchos de forma circular. Resolva o próximo exercício para fixar bem as características da mola de tração. Passo – é a distância entre os centros de duas espiras consecutivas. A distância entre as espiras é medida paralelamente ao eixo da mola. Verificando o entendimento As molas de compressão são enroladas com as espiras separadas de forma que possam ser comprimidas. Analise o desenho técnico da mola de tração e escreva sobre as linhas de cota, as cotas indicadas a seguir: O próximo desenho apresenta uma mola de compressão cotada. Resolva os exercícios, aplicando o que você aprendeu. a) b) c) d) e) f) g) Verificando o entendimento Analise o desenho técnico da mola e escreva as cotas pedidas. a) De:___________ b) Di:___________ c) H:____________ d) d:____________ e) p:____________ f) nº: ___________ De: 20 mm Di: 15 mm p: 2,5 mm H: 65 mm h: 30 mm nº de espiras: 11 d: 2,5 mm Você já sabe que a mola helicoidal de compressão pode ter a forma de um tronco de cone. Então veja as características de dois tipos de molas cônicas: a primeira tem seção circular e a segunda tem seção retangular. Mola cônica de seção circular: H: comprimento; Dm: diâmetro maior da mola; dm: diâmetro menor da mola; p: passo; nº: número de espiras; d: diâmetro da seção do aram e; Analise agora as características da mola helicoidal de tração: De (diâmetro externo); Di (diâmetro interno); d (diâmetro da seção do arame); p (passo); nº(número de espiras da mola). 57 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica _______________________________________________________ b) Qual é a medida do passo da mola? _______________________________________________________ c) Qual é a largura da seção da lâmina? _______________________________________________________ Analise as características da mola helicoidal de torção. Mola helicoidal de torção: De: Diâmetro externo da mola; Di: Diâmetro interno da mola; H: comprimento da mola; d: diâmetro da seção do arame; p: passo; nº: número de espiras; r: comprimento do braço de alavanca; a: ângulo entre as pontas da mola. Compare as características anteriores com as características da mola cônica de seção retangular. Mola cônica de seção retangular: H: comprimento da mola; Dm: diâmetro maior da mola; dm: diâmetro menor da mola; p: passo; nº: número de espiras; e: espessura da seção da lâmina; A: largura da seção da lâmina. As novas características que aparecem nesse tipo de mola são: r, que representa o comprimento do braço da alavanca, e a, que representa a abertura do ângulo formado pelos dois braços da alavanca. Note que as forças que atuam sobre a mola de torção são perpendiculares ao seu eixo, enquanto que nas molas de torção e de compressão a força segue a mesma direção do eixo. Em lugar do diâmetro do arame (d) da mola circular, a mola de seção retangular apresenta outras características: e – espessura da seção da lâmina e A – largura da seção da lâmina Interprete a cotagem de uma mola cônica, resolvendo o próximo exercício. Verificando o entendimento Analise o desenho e responda às questões. Você já dispõe dos conhecim entos necessários para ler e interpretar a cotagem de uma mola de torção. Então, resolva o próximo exercício. a) Qual a forma da seção da mola representada? 58 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Verificando o entendimento Analise o desenho técnico da mola de torção e escreva as cotas indicadas. Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas, formando colunas. O arranjo das molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista. Veja a seguir dois exemplos de colunas de molas prato. molas prato acopladas no mesmo sentido a) b) c) d) e) f) g) h) diâmetro externo da mola: 16 mm; diâmetro interno da mola: 12 mm; comprimento da mola: 18 mm; diâmetro da seção do arame: 2 mm; passo: 2 mm; número de espiras: 6; comprimento do braço de alavanca: 15 mm; ângulo entre pontas da mola: 90º. molas prato acopladas em sentido alternado As características das molas prato são: De: Di: H: h: e: diâmetro externo da mola; diâmetro interno da mola; comprimento da mola; comprimento do tronco interno da mola; espessura da mola. Molas planas As molas planas são feitas de material plano ou em fita. As molas planas podem ser simples, prato, feixe de molas e espiral. Observe atentamente o desenho cotado da mola prato e resolva o exercício. mola plana simples mola prato Verificando o entendimento Escreva as cotas solicitadas. a) De:__________ b) Di:___________ c) H:____________ Observe a ilustração da mola plana simples. d) h:____________ Esse tipo de mola é empregado somente para algumas cargas. Em geral, essa m ola é fixa numa extremidade e livre na outra. Quando sofre a ação de uma força, a mola é flexionada em direção oposta. e) e:____________ feixe de molas mola espiral Veja agora a mola prato. Essa mola tem a form a de um tronco de cone com paredes de seção retangular. 59 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Representação de molas em desenho técnico O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento variável, moldadas de maneira que fiquem retas sob a ação de uma força. A representação das molas, nos desenhos técnicos, é normalizada pela ABNT. São três as formas de representação adotadas: • normal; • em corte; • simplificada. Os quadros a seguir mostram os três tipos de representação das principais molas estudadas nestas aulas. Examine os quadros com muita atenção. Observe bem os detalhes de cada representação. Finalmente, conheça um pouco mais sobre a mola espiral. Note que nas representações normais as espiras são desenhadas do modo como são vistas pelo observador. A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela é feita de barra ou de lâmina com seção retangular. Já nas representações simplificadas as espiras são representadas esquematicamente, por meio de linhas. A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concêntricas e coplanares. Resolva o exercício proposto a seguir. Esse tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos. Verificando o entendimento Analise o quadro da página seguinte e responda as questões. Para interpretar a cotagem da mola espiral, você precisa conhecer suas características. É o que você vai aprender a seguir. De: L: e: nº: diâmetro externo da mola largura da seção da lâmina; espessura da seção da lâmina; número de espiras. a)Que tipo de mola está representado neste desenho? _______________________________________________________ b)Que tipo de representação convencional foi adotado? _______________________________________________________ Você deve ter notado que, nesse desenho, a mola funciona enrolada em volta de um pino com porca sextavada. A mola está sofrendo a ação de um a força F, que reduz o seu comprimento. Verificando o entendimento Trata-se, portanto, de um a mola helicoidal de compressão, de seção circular (a), e está desenhada em representação normal, em corte (b). Interprete a cotagem de uma mola espiral. Dê os nom es das características correspondentes às cotas indicadas: a) 1 : ___________ b) 3 : ___________ c) 6 : ___________ d) 49 : __________ 60 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Aplicação Para selecionar o tipo de mola, é preciso levar em conta certos fatores, como por exemplo, espaço ocupado, peso e durabilidade. Há casos em que se deve considerar a observação das propriedades elásticas, atritos internos ou externo adicional (amortecimento, relações especiais entre força aplicada e deformação). Na construção de máquinas empregam-se, principalmente, molas helicoidais de aram e de aço. São de baixo preço, de dimensionamento e montagem fáceis e podem ser aplicadas em forças de tração e de compressão. As molas de borracha são utilizadas em fundações, especialmente como am ortecedores de vibrações e ruídos e em suspensão de veículos. As molas de lâmina (feixe de molas) e de barra de torção requerem espaços de pequena altura (veículos). As molas espirais (de relógios) e de prato podem ser montadas em espaços estreitos. As molas de lâmina, de prato, helicoidal de prato e de borracha dispendem pouca quantidade de energia por atrito. Material de fabricação As molas podem ser feitas com os seguintes materiais: aço, latão, cobre, bronze, borracha, madeira, plastiprene, etc. As molas de borracha e de arames de aço com pequenos diâmetros, solicitados a tração, apresentam a vantagem de constituírem elementos com menor peso e volume em relação à energia armazenada. mola prato ou Belleville Para conservar certas propriedades das molas - elásticas, magnéticas; resistência ao calor e à corrosão - deve-se usar aços-liga e bronze especiais ou revestimentos de proteção. Os aços molas devem apresentar as seguintes características: alto limite de elasticidade, grande resistência, alto limite de fadiga. Quando as solicitações são leves, usam-se aços-carbono - ABNT 1070 ou ABNT 1095. Além de 8mm de diâmetro, não são aconselháveis os aços-carbono, pois a têmpera não chega até o núcleo. As molas destinadas a trabalhos em ambientes corrosivos com grande variação de temperaturas são feitas de metal monel (33% CU - 67% Ni) ou aço inoxidável. Os aços-liga apresentam a vantagem de se adequarem melhor a qualquer temperatura, sendo particularmente úteis no caso de molas de grandes dimensões. 61 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 1 62 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 2 63 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 3 64 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 4 65 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 5 66 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 6 Parafusos de Cabeça Sextavada de Rosca Métrica DIN-931 Ver nos esclarecimentos a correlação com as recomendações I S O 30 o r do s x z1 b c s k L Designação de um parafuso de cabeça sextavada de rosca d = M8 comprimento L = 50mm e classe de resistência 8,8 : PARAFUSO DE CABEÇA SEXTAVADA M8 X 50 d 1 2 3 b c do max d m mín m . g k r min s 4 L ) 12 (14) 16 (18) 20 (22) 25 (28) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 (85) 90 (95) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 • e d DIN 931 - 8,8 M 1,6 (M 1,7) M2 (M 2,3) M2,5 (M2,6) M 3,0 M 3,5) M4 M5 M6 (M 7) M8 M10 M12 9 2 3,48 - 9 2,1 3,82 - 10 2,6 4,38 - 11 2,9 4,95 - 11 3,1 5,51 - 11 3,2 5,51 - 12 3,6 6,08 - 13 4,1 6,64 - 14 0,1 4,7 7,74 - 16 22 0,2 5,7 8,87 - 18 24 0,3 6,8 11,05 - 20 26 0,3 7,8 12,12 - 22 28 0,4 9,2 - 26 32 45 0,4 11,2 18,90 - 30 36 49 0,4 14,2 21,10 20,88 1,1 0,1 3,2 1,2 0,1 3,5 1,4 0,1 4 1,6 0,1 4,5 1,7 0,1 5 1,8 0,1 5 3,5 0,2 8 4 0,25 10 5 0,25 11 5,5 0,4 13 7 0,4 17 8 0,6 18 0,240 0,272 0,304 0,280 0,315 0,350 0,400 0,450 0,500 0,610 0,675 0,740 0,805 0,770 0,845 0,920 0,995 1,07 1,17 0,790 0,870 0,970 1,03 1,11 1,24 2 2,4 2,8 0,1 0,1 0,2 5,5 6 7 3 Peso ( 7,85 kg/dm ) kg / 1000 14,38 Os parafusos acima da linha cheia têm rosca até próximo da cabeça e devem ser designados pela norma DIN 933 1,29 1,40 1,57 1,74 2,03 2,25 2,48 2,82 3,12 3,41 3,61 4,04 4,53 5,03 5,52 6,02 6,51 7,01 7,50 Medidas não previstas pela ISO/R 272 - 1962 e que devem ser evitadas. 67 5,64 6,42 7,20 7,98 8,76 9,54 10,3 11,1 11,9 12,7 13,5 8,06 9,13 10,2 11,3 12,3 13,4 14,4 15,5 16,5 17,6 18,6 19,7 20,8 12,1 13,6 15,1 16,6 18,1 19,5 21,0 22,5 24,0 25,5 27,0 28,5 30,0 31,5 33,1 18,2 20,7 22,2 24,2 25,8 27,8 29,8 31,8 33,7 35,7 37,7 39,6 41,6 43,6 47,5 35,0 38,0 41,1 43,8 46,9 50,0 53,1 56,2 62,3 65,4 68,5 71,6 77,7 83,9 90,0 96,2 102 108 53,6 58,1 62,6 67,0 70,3 74,7 79,1 83,6 88,0 92,4 96,9 100 109 118 127 136 145 153 162 171 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 6 - Continuação Continuação da tabela DIN-931 d b 1) 2) 3) c do max d m mín mg k r min s 4 L ) 50 55 60 65 70 75 80 (85) 90 (95) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 (M 14) (M 16) (M18) M 20 M 22) M 24 34 40 53 0,4 16,2 24,49 23,91 9 0,6 22 38 44 57 0,4 18,2 26,75 26,17 10 0,6 24 42 48 61 0,4 20,2 30,14 29,16 12 0,6 27 46 52 65 0,4 22,4 33,53 32,95 13 0,8 30 50 56 69 0,4 24,4 35,72 35,03 14 0,8 32 54 60 73 0,5 26,4 39,98 39,55 15 0,8 36 82,2 88,3 94,3 100 106 112 118 124 128 134 140 152 165 175 187 199 211 223 235 247 260 115 123 131 139 147 155 163 171 179 186 202 218 230 246 262 278 294 310 326 342 161 171 181 191 201 210 220 230 240 260 280 295 315 335 355 375 395 415 435 219 231 243 255 267 279 291 303 327 351 365 389 423 447 470 495 520 545 590 (M 27) M 30 60 66 66 72 79 85 0,5 0,5 30,4 33,4 45,63 51,28 45,20 50,85 17 19 1 1 41 46 3 Peso ( 7,85 kg/dm M 33) M 36 72 78 78 84 91 97 0,5 0,5 36,4 39,4 55,80 61,31 55,37 60,69 21 23 1 1 50 55 ) kg / 1000 M 39) M 42 (M45) M 48 (M 52) 84 90 103 0,6 42,4 66,96 66,44 25 1 60 90 96 109 0,6 45,6 72,61 72,09 26 1,2 65 96 102 115 0,6 48,6 78,26 77,74 28 1,2 70 102 108 121 0,6 52,6 83,91 83,39 30 1,6 75 116 129 56,6 89,56 89,04 33 1,6 80 Os parafusos sobre a linha escalonada tem a rosca aproximadamente até a cabeça e são pedidas seg. DIN 933. 281 296 311 326 341 356 370 400 430 450 480 510 540 570 600 630 660 720 364 382 410 428 446 464 500 535 560 595 630 665 700 735 770 805 870 511 534 557 580 603 650 695 720 765 810 855 900 945 990 1030 1130 712 739 767 823 880 920 975 1030 1090 1140 1200 1250 1310 1420 1530 1640 951 1020 1090 1150 1220 1290 1350 1410 1480 1540 1610 1750 1880 2020 1250 1330 1400 1480 1560 1640 1720 1900 1980 2060 2220 2380 2540 1510 1590 1650 1740 1830 1930 2020 2120 2210 2310 2500 2700 2900 1900 1980 2090 2200 2310 2420 2520 2630 2740 2960 3180 3400 2260 2350 2480 2600 2730 2850 2980 3100 3220 3470 3820 4030 2780 2920 3010 3160 3300 3440 3580 3720 4010 4290 4570 3450 3770 3930 4100 4270 4430 4760 5110 5450 Evitar os possíveis tamanhos entre parênteses. Usualmente se fabricam estes parafusos com as classe de resistência 5.6 e 8.8, nos tamanhos marcados por indicações de peso. Tamanhos cuja indicação de peso esta destacada por impressão em negrito, se realizam geralmente como comercial a base de sua freqüência . Condições técnicas de fabricação segundo DIN 267 Classe de resistência (material) : 5.6 5.8 só até M4 segundo DIN 267 8.8 só até M39 folha 3 10.9 Execução: m segundo DIN 267 a partir de M12 também mg (a escolha do fabricante) folha 2 Com essa proteção de superfície, se completará a designação segundo DIN 267 fl.9. Se há de ser prescrita excepcionalmente uma das formas B, K, Ko, L, S, Sb, Sk, Sz e To admissíveis seg. DIN 962 a partir de M12, se indicará este expressamente no pedido. Exemplos de designação veja DIN 962. Se hão de fabricar parafusos até M14 com arruelas de pressão se indicará este expressamente no pedido. Exemplos de designação veja DIN 6900. Parafusos torneados podem ser fabricados de acordo também sem saliência na superfície. 1) 2) 3) 4) Para comprimentos até 125mm. Para comprimentos de mais de 125 até 200mm. Para comprimentos de mais de 200mm. Se evitarão os possíveis comprimentos intermediários. Comprimentos de mais de 260mm se escalonarão de 20 em 20mm. 68 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 7 Classe de Material DIN - 267 Classe de Resistência Mínima Resistência a tração [N/mm2] Limite mínimo de escoamento 2 [N/mm ] DIN 267 parte 3 DIN ISSO 898 parte 1 DIN 267 parte 3 DIN ISSO 898 parte 1 DIN 267 parte 3 DIN ISSO 898 parte 1 Classe de Resistência DIN 267 parte 3 DIN ISSO 898 parte 1 Mínima Resistência 2 a tração [N/mm ] Limite mínimo de escoamento 2 [N/mm ] DIN 267 parte 3 DIN ISSO 898 parte 1 DIN 267 parte 3 DIN ISSO 898 parte 1 3.6 3.6 340 330 200 190 4.6 4.6 400 400 240 240 ≤ M16 4.8 4.8 400 420 320 340 8.8 8.8 > M16 800 8088 830 640 640 660 69 5.6 5.6 500 500 300 300 5.8 5.8 500 520 400 420 6.6 -600 -360 -- 6.8 6.8 600 600 480 480 6.9 -600 -540 -- -9.8 10.9 10.9 12.9 12.9 14.9 -- -900 -700 1000 1040 900 940 1200 1220 1080 1100 1400 -1260 -- ≤ M16 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 8 Tabela de Arruela Lisa 70 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 9 71 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 10 72 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 11 73 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 12 74 o Tecnologia de Projeto I – 1 Ciclo de Mecânica Anexo 13 75