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PROBLEMAS E EQUAÇÕES DE 1( GRAU
Prof. Enzo Marcon Takara
1-( UNICAMP) Para transformar graus Farenheit em graus centígrados usa-se a
fórmula
onde F é o número de graus Farenheit e C é o número de graus
centígrados.
a) Transforme 35 graus centígrados em graus Farenheit.
b) Qual a temperatura ( em graus centígrados ) em que o número de graus
Farenheit é o dobro do número de graus centígrados ?
2-(ANGLO) A raiz da equação é um número compreendido entre :
a) 0 e 1 b) 2 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 8
e) 9 e 15
3-(FUVEST) Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água
fora, seu peso cai para 180 gramas. O peso do copo vazio é :
a) 20g b) 25g c) 35g d) 40g e) 45g
4-(VUNESP) Duas empreiteiras farão simultaneamente a pavimentação de uma
estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma
delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra 81 km restantes, a extensão dessa
estrada é de :
a)125km b)135km c)142km d)145km e)160km
5-(METODISTA) Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15
adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar ?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
6-(IMES-99) Um automóvel , com velocidade de 84 km/h, rodando 5 horas por
dia, fez certo percurso em 12 dias. Se a velocidade fosse de 105 km/h e se
rodasse 3 horas por dia, teria feito o mesmo percurso em
a) 10 dias b)12 dias c)14 dias d)16 dias e) 18 dias
7-(ANGLO) A idade de Diego é o dobro da idade de Renato. Sabendo-se que
daqui a 12 anos Diego terá 5 anos a mais que Renato, hoje qual é a soma da
duas idades ?
a) 8 anos b)15 anos c) 18 anos d) 20 anos e) 22 anos
8-(FUVEST) Duas garotas realizam um serviço de datilografia . A mais
experiente consegue fazê-lo em duas horas , a outra em 3 horas. Se
dividirmos o serviço de modo que as duas juntas possam fazê-lo no menor
tempo possível, esse tempo será :
a) 1,5 horas b) 2,5 horas c) 72 minutos d) 1 hora e) 95 minutos
9-(PUC-SP) Um feirante compra maçãs ao preço de R$ 0,75 para cada duas
unidades e as vende ao preço de R$ 3,00 para cada 6 unidades. O número
de maçãs que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00 é :
a) 40 b) 52 c) 400 d)
520 e) 600
10-(ESPM-99) No quadrado mágico abaixo, a soma dos três números de cada
linha, de cada coluna ou de cada diagonal tem sempre o mesmo valor.
"x+2 "y "x "
" "x+3 " "
"16 " "x+4 "
Nessas condições, o valor de y é :
a)19 b)17 c)15 d)12 e)10
11-(ANGLO) Eu tenho o dobro da idade que ela tinha , quando eu tinha a
idade que ela tem. Hoje a soma de nossas idades é 77. Qual é a minha idade
?
a) 40 b)42 c) 44 d) 46 e) 48
12-(FUVEST) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos,
estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode
assumir é :
a) 16 b)20 c)50 d)70 e)100
13-(METODISTA) Uma aluno fez 5 provas de matemática e obteve média final
4,8. Sua professora , de
espírito maternal, resolveu desconsiderar a pior nota. Em consequência
disso, a média da aluna passou a ser 5,5 com 4 provas. A pior nota obtida
pela aluna foi :
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 3,0 e) 3,5
14- (VUNESP-99) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao
qual compareceram 200 pessoas entre sócios e não sócios. No total, o valor
arrecadado foi de R$1400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se
que o preço do ingresso foi de R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse
o valor, o número de sócios presentes ao show é :
a)80 b) 100 c) 120 d) 140 e)160
15-(VUNESP-99) Num concurso vestibular para dois cursos A e B, compareceram
500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de
matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos foi 4,0.
Mas, considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a média cai para 3,8.
A média dos candidatos ao curso B, na prova de matemática, foi
a) 4,2 b) 5,0 c) 5,2 d) 6,0 e)6,2
16-(PUC) Uma escola tem 18 professores. Um deles se aposentou e é
substituído por um professor de 22
anos. Com isso a média das idades dos professores diminuiu 2 anos. Qual é a
idade do professor que se
aposentou ?
a) 55 b)56 c)57 d) 58 e)59
17-(UNICAMP-2a FASE) Após ter corrido 2/7 de um percurso e, em seguida,
caminhado 5/11 do mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600
metros para o final do percurso.
a)Qual o comprimento total do percurso ?
b)Quantos metros o atleta havia corrido ?
c)Quantos metros o atleta havia caminhado ?
18-(UNICAMP-2a FASE) Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do
que um avião a hélice para ir de São Paulo até boa vista. O avião a jato
voa a uma velocidade média de 660 km / h, enquanto o avião a hélice voa em
média 275 km/h. Qual é a distância entre São Paulo e Boa Vista ?
19-(UNICAMP-2a FASE) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus
filhos. Um destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o
outro menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na
caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na
caixa.
20-(UNICAMP-2a FASE) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes
em atos públicos considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4
pessoas. Qual a estimativa do número de pessoas presentes numa praça de
4000m( que tenha ficado lotada para um comício, segundo essa avaliação ?
21-(UNICAMP-2a FASE) A companhia de Abastecimento de Água de uma cidade
cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de acordo com a
seguinte tabela:
Pelos primeiros 12m fornecidos, Cr$ 15,00 por m; pelos 8 m
seguintes, Cr 50,00 por m; pelos 10 m seguintes, Cr$ 90,00 por
m e, pelo consumo que ultrapassar 30 m, Cr$ 100,00 o m.
Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32 m.
22-(UNICAMP-2a FASE) Numa lanchonete o refrigerante é vendido em copos
descartáveis de 300 ml e de 500 ml. Nos copos menores, o refrigerante custa
Cr$ 90,00 e, nos maiores, Cr$170,00. Em qual dos copos você toma mais
refrigerante pelo mesmo preço ? Justifique.
23-(UNICAMP-2a FASE) Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a
seguinte decisão: dividiria a sua fortuna entre sua filha, que está
grávida, e a prole resultante dessa gravidez, dando a cada criança que
fosse nascer o dobro daquilo que caberia a mãe, se fosse do sexo masculino
e o triplo daquilo que caberia a mãe se fosse do sexo feminino. Nasceram
trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Como veio a ser repartida a
herança legada ?
24- (FUNDAÇÃO ) Em um tanque de combustível foram colocados 8 litros de
gasolina. O ponteiro do marcador de combustível que indicava 1/3 da
capacidade do tanque, passou a marcar 4/5 . O valor da capacidade
total do tanque em litros é :
a) 120/15 b) 17 c) 120 d) 100 e) 120/7
25- ( FUNDAÇÃO ) Em uma sala de aula , 3/5 dos alunos ( meninos e meninas )
eram meninas. Dobrando-se o número de meninos e acrescentando-se 6 meninas,
o número de meninos ficou igual ao número de meninas. Então o produto do
número de meninos pelo número de meninas será igual a :
a) 216 b) 250 c) 320 d) 208 e)160
26-(VUNESP-00) No dia 1 de dezembro, uma pessoa enviou pela internet uma
mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma das x pessoa que recebeu a
mensagem no dia 1 enviou a mesma mensagem para outras duas novas pessoas.
Mo dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma
para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se , do dia 1 até
o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o
valor de x é :
a) 12 b) 24 c) 52 d) 63 e) 126
27-(ANGLO) A raiz da equação é :
a) menor que 2 b) um número par c) um múltiplo de 3 d) está entre 5 e
8 e)maior que 9
28-(ANGLO) Um barril está cheio e contém uma mistura de água e vinho. O
vinho ocupa 70 litros mais do que a metade do barril e a água ocupa 65
litros mais que a quarta parte do barril. A capacidade do barril é de:
a) 480 litros b) 540 litros c) 600 litros d) 620 litros e) 635
litros
29-(ANGLO) Para que a equação mx - x = n-2, na incógnita x, não admita
solução, devemos ter:
a) m=1 e n=2 b)m=1 e n (2 c)m(1 e n=2 d)m(1 e n(2 e) m(0
e n=2
30-(ANGLO) A soma das idades de 4 irmãos é 76 anos. Se a soma das idades
dos 3 mais novos excede de 32 anos a idade do mais velho, então a idade do
mais velho é :
a) 18 anos b) 19 anos c) 20 anos d) 21 anos e) 22 anos
31-(VUNESP-01) Dois produtos químicos P e Q dão usados em um laboratório.
Cada 1 g ( grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1 g do produto Q custa
R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a
quantidade do produto P contida nesta mistura é :
a) 70g b) 65g c) 60g d) 50g e) 30g
32- (ANGLO) Por 2/3 de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$
8,00 a mais do que pagaria pelos 2/5 do mesmo lote. Qual o preço do lote
todo ?
a)R$ 30,00 b) R$ 27,00 c)R$ 20,00 d) R$18,00 e) R$ 19,00
33-(VUNESP-02) Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um
banho de 15 minutos e um forno microondas durante 5 minutos, as quantidades
de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são,
respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses
eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da
quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for
reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for reduzido
de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para movimentar as
turbinas, durante o banho mais o uso do microondas, será, após as reduções,
de
A) 2400. B) 2416. C) 2560. D) 3700. E) 3760.
34-(ANGLO) Pedro pediu que seu primo Carlos pensasse em um número e, a
seguir, fizesse as seguintes operações :
1) Adicionasse 40 ao número pensado.
2) Multiplicasse por 5 o resultado obtido.
3) Dividisse por 2 o novo resultado.
Ao término dessa operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número
que Carlos pensou era :
a) negativo b) zero c) positivo maior que 8 d) par
e) ímpar
35-(UNICAMP-04)Em uma sala há uma lâmpada, uma televisão [TV] e um aparelho
de ar condicionado [AC]. O consumo da lâmpada equivale a 2/3 do consumo da
TV e o consumo do AC equivale a 10 vezes o consumo da TV. Se a lâmpada, a
TV e o AC forem ligados simultaneamente, o consumo total de energia será de
1,05 quilowatts por hora [kWh]. Pergunta-se:
a) Se um kWh custa R$ 0,40, qual será o custo para manter a lâmpada, a TV e
o AC ligados por 4 horas por dia durante 30 dias?
b) Qual é o consumo, em kWh, da TV?
36-(VUNESP-04)Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$
0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de
moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:
A) 68. B) 75. C) 78. D) 81. E) 84.
37-(PUCSP-04)Para percorrer uma certa distância, um ciclista observou que,
se conduzisse sua bicicleta à velocidade média de 12km/h, chegaria a seu
destino 1 hora após o meio-dia; entretanto, se a velocidade média fosse de
18km/h, chegaria ao mesmo destino 1 hora antes do meio-dia. Se ele pretende
fazer o mesmo percurso e chegar ao seu destino exatamente ao meio-dia, a
quantos quilômetros por hora, em média, deverá conduzir sua bicicleta?
A) 15,6 B) 14,2 C) 15 D) 14 E) 14,4
38-(ESPM-04)Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40km por uma grande
avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$3,60 pela bandeirada e
R$0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$2,00 pela
bandeirada e R$0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num
restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do
aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois,
os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao
aeroporto é de:
a) 10km; b) 12km; c) 14km; d)
16km; e) 18km.
39-(UNIFESP-04)Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de
dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato
que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de
um lápis é
A) R$3,00. C) R$6,00. E) R$12,00. B) R$4,00. D) R$7,00.
GABARITO
1) A) 95 graus Farenheit b) 160 graus centígrados 2)C 3) C 4) B 5) B
6) D 7) B 8)C 9)C 10) B
11)C 12) D 13)C 14)C 15) B 16)D 17)a)2310m b) 660m c) 1050m
18) 3300 km 19) 40
20)16.000 pessoas 21) Cr$ 1680,00 22) No copo menor 23) 1/8 para a
mãe , 1/4 para cada menino e 3/8 para a menina 24)E 25)A 26)A 27)D
28)B 29) B 30 ) E 31)A 32)A 33)C 34)D 35) a) R$50,40. b) 0,09kWh
(em cada hora). 36)C 37)E 38)D 39)D
