Tensoes - Em - Vigas

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Flexão em vigas Exercícios 4 tf 10 tf 10 tf 4 tf A B C D E F 200 200 400 200 200 (cm) a 9a 3,6a 3,6a 0,8a 2 - Dimensionar a viga abaixo Dados: Exercícios 3 cm 3 cm 3cm A C D B P P 2 cm 4 cm x z y 1 - Calcular as tensões máximas de tração e compressão da viga, cuja seção transversal está representada ao lado. Dado P=700 kgf. 50 cm 50 cm 50 cm x Posição dos eixos b y h z Flexão em vigas M M Comprimento < L Comprimento > L Hipóteses básicas: Pequenas deformações É válida a Lei de Hooke – comportamento elástico linear (deformações proporcionais às tensões) s=Ee Os traços transversais dão uma idéia da deformação das seções transversais. Como eles permanecem retos e perpendiculares aos longitudinais, admite-se que as seções permanecem planas e perpendiculares ao eixo. Elas sofrem rotações em torno de um eixo perpendicular ao plano de solicitação. Superficie neutra b h Eixo de solicitação (ES): é a interseção do plano das cargas com a seção transversal ES M A tensão normal sx e a deformação específica ex variam ao longo da altura h da seção, sendo máximas nos bordos. Ao longo da dimensão b, sx e ex são constantes. Observa-se que existe uma camada de fibras que mantêm o comprimento L. Não são alongadas nem comprimidas, pois sx e ex são nulos. No estado neutro estas fibras estão em um mesmo plano horizontal conhecido como superfície neutra. A interseção da superfície com uma seção é a linha neutra (LN). Superficie neutra b h Flexão em vigas M M Comprimento < L Comprimento > L Os traços transversais dão uma idéia da deformação das seções transversais. Como eles permanecem retos e perpendiculares aos longitudinais, admite-se que as seções permanecem planas e perpendiculares ao eixo. Elas sofrem rotações em torno de um eixo perpendicular ao eixo de solicitação Flexão em vigas M M Comprimento < L Comprimento > L b h sx e x smax (compressão) smax (tração) Os traços longitudinais dão uma idéia da deformação das fibras longitudinais e do eixo. Como eles assumem um aspecto curvo, o mesmo acontece com as fibras longitudinais e com o eixo. Flexão em vigas Mecanismo de deformação L M M Comprimento < L Comprimento > L 3 Exercícios Exercícios 4 Várias formas de seção transversal Maior eficiência Maior economia 3 D b h Seções retangulares de mesma área maior eficiência = maior h L Seções simétricas a LN seções I Caso 2 forma simétrica da distribuição das tensões em relação a LN ds=di=h/2 Caso 1 forma assimétrica da distribuição das tensões em relação a LN LN mais próxima a fibra de menor Exemplo Flexão em vigas P P a a b P P + - P P P P 0,0 // _ (Q) P a P a (M) A B C D Exercícios 5 Unidades de tensão: Tensão é força por unidade de área (FL-2) No sistema técnico: (mkfs): kgf/cm2 No SI: 1Pa=1N/m2 1kPa=103 Pa 1MPa=106 Pa 1GPa =109 Pa 1 kgf/cm2=0,0981 MPa e 1MPa = 10,2 kgf/cm2 Tensões internas S x y z Tensão média em : : Tensão no ponto P: S x y z Decomposição segundo o referencial: As tensões passam a ser conhecidas pelos valores algébricos: tensão normal, tração (+) compressão (-) tensões tangenciais ou de cisalhamento (de corte) Quando não houver confusão os índices podem ser abandonados. Ensaio de tração Lei de Hooke F F L L + DL A área seção transversal Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar o estilo do subtítulo mestre nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Clique para editar os estilos do texto mestre Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº Clique para editar o estilo do título mestre nº 12/08/2013 Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível nº