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3 - ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
3.1 INTRODUÇÃO PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS É
a
parte
do
projeto
que
estuda as diversas características geométricas do traçado em função de:
• Leis do movimento • Comportamento do motorista • Características de operação
Rodovia SEGURA, CONFORTÁVEL e EFICIENTE, com o MENOR CUSTO POSSÍVEL
3.1 INTRODUÇÃO QUAL O IMPACTO DE UM PROJETO MAL FEITO? Características geométricas inadequadas causam
Acidentes
Obsolescência precoce da estrada
3.1 INTRODUÇÃO QUAL O IMPACTO DE UM PROJETO MAL FEITO?
A escolha de boas características geométricas nem sempre acarreta grandes acréscimos no custo de construção.
3.1 INTRODUÇÃO QUAL O IMPACTO DE UM PROJETO MAL FEITO?
Alterações na estrada depois de construída, como alargamento da plataforma ou redução de rampas, implicam na perda de vários outros serviços, gerando altos custos.
3.2 VELOCIDADES O TEMPO DE VIAGEM é um fator muito importante na escolha de um determinado meio de transporte por um usuário.É fundamental que a estrada dê condições para que os usuários possam desenvolver, de forma segura, VELOCIDADES COMPATÍVEIS com suas expectativas.
3.2 VELOCIDADES A VELOCIDADE QUE UM VEÍCULO APRESENTA DEPENDE: Motorista
Veículo
Rodovia
3.2 VELOCIDADES Em uma estrada há veículos trafegando em velocidades diferentes. Assim, destacam-se três conceitos de velocidade:
Velocidade Máxima Permitida (VMáx, Perm) Velocidade de Projeto (Vp)
Velocidade Média de Percurso (Vm)
3.2.1 VELOCIDADE MÁXIMA PERMITIDA CÓDIGO DE TRÂNSITO BRASILEIRO Artigo 61
A velocidade máxima permitida para a via será indicada por meio de sinalização, obedecidas suas características técnicas e as condições de trânsito. § 1º Onde NÃO EXISTIR SINALIZAÇÃO regulamentadora, a velocidade máxima será de: I – VIAS URBANAS: a) 80 km/h, nas vias de trânsito rápido: b) 60 km/h, nas vias arteriais; c) 40 km/h, nas vias coletoras; d) 30 km/h, nas vias locais; II - RODOVIAS a) 110 km/h para automóveis, camionetas e motocicletas; b) 90 km/h, para ônibus e microônibus; c) 80 km/h, para os demais veículos;
3.2.1 VELOCIDADE MÁXIMA PERMITIDA CÓDIGO DE TRÂNSITO BRASILEIRO Artigo 61
•§ 2º O órgão ou entidade de trânsito ou rodoviário com circunscrição sobre a via poderá regulamentar, por meio de SINALIZAÇÃO, VELOCIDADES SUPERIORES OU INFERIORES àquelas estabelecidas no parágrafo anterior.
3.2.2 VELOCIDADE DE PROJETO Velocidade de Projeto é maior velocidade que um veículo-padrão pode desenvolver, em um trecho de rodovia, em condições normais, com segurança.
A velocidade de projeto está associada à função da rodovia. Rodovias importantes justificam altos valores de velocidade de projeto, enquanto as de menor importância devem ter velocidades mais baixas.
Velocidades altas implicam em rodovias de: Melhor padrão; Maior Custo.
3.2.2 VELOCIDADE DE PROJETO Todas as características geométricas terão de ser definida de forma que a rodovia, em todos seus pontos ofereça segurança ao usuário que a percorra na velocidade estabelecida. VELOCIDADE DE PROJETO (km/h)
Padrão da Rodovia
Velocidade de Projeto
CLASSE DE PROJETO
TOPOGRAFIA PLANA
ONDULADA
MONTANHOSA
0
120
100
80
I
100
80
60
II
100
70
50
III
80
60
40
IV
80 - 60
60 - 40
40 - 30
Fonte: Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais (DNER, 1999).
3.2.3 VELOCIDADE MÉDIA DE PERCURSO Velocidade Média de Percurso é a média das velocidades de todo tráfego ou de parte dele. É obtida dividindo-se a somatória das distâncias percorridas pela somatória dos tempos de percurso.
Melhores características geométricas e maior segurança encorajam os motorista a adotar velocidades maiores.
Além disso, a quantidade de veículos circulando pela estrada também influência sobre a velocidade escolhida pelos motoristas.
Velocidade de Operação (km/h)
3.2.3 VELOCIDADE MÉDIA DE PERCURSO 120
Baixo Volume
100 Volume Intermediário
80
60 Volume Próximo da Capacidade
40 20 0 50
70
90
110
Velocidade de Projeto (km/h)
130
3.3 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE Distância de Visibilidade é a distância que pode ser vista à frente pelo motorista.
A segurança de uma estrada está diretamente relacionada com a visibilidade que ela oferece. Cuidados especiais devem ser tomados, de forma que todos os veículos que vão entrar nas correntes de tráfego possam SER VISTOS a uma distância suficientemente segura.
Alguns valores mínimos devem ser respeitados: (Df) Distância de Visibilidade de Frenagem; (Du) Distância de Visibilidade de Ultrapassagem.
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM Distância de Visibilidade de Frenagem é a distância que permita ao motorista desviar ou parar diante de qualquer obstáculo que possa surgir.
Df = d1+d2
d1 é a distância percorrida pelo veículo durante o tempo de reação. d2 é a distância percorrida pelo veículo durante a frenagem.
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM
Será que a distância é suficiente para freiar?
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM
A distância foi pouca...
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM Tempo de frenagem
Tempo de percepção e reação (2,5s)
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM
Df = distância de frenagem (m) V = velocidade do veículo (km/h). tr = tempo de reação (s). f = coeficiente de atrito longitudinal
Df, desejável = f(Vp) Df, mínima = f (VMP)
Obs.: Adotando tempo de reação igual a 2,5 segundos e a força que freia o veículo como sendo constante durante toda a frenagem.
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM Vp (km/h)
Vm (km/h)
Tempo de Reação
Coeficiente de Atrito (f)
40
40
2,5
60
55
80
Distância de frenagem (m) Desejável
Mínima
0,38
29,8
29,8
2,5
0,33
84,5
74,3
70
2,5
0,30
139,2
112,7
100
85
2,5
0,29
204,5
156,7
120
98
2,5
0,28
284,6
202,4
3x
10x
Fonte: AASHTO: a Policy on Geometric Design of Highways and Streets. 1994.
Obs. Coeficientes de atrito adotados para a condição de pavimento molhado, válidos para pavimentos secos bem deteriorados Df, desejável = f(Vp) Tempo de Reação = 2,5 s Df, mínima = f (VMP)
3.3.1 DIST. DE VIS. DE FRENAGEM EFEITO DAS RAMPAS Nos trechos em rampa, a componente do peso dos veículos na direção da rampa ajuda o veículo a parar nas subidas e dificulta nas descidas.
+
i = inclinação de rampa (subida positiva)
3.3.2 DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM d1 = distância de percepção e reação, acrescida do tempo para manobra inicial. d2 = durante o tempo de ocupação da faixa oposta
Du 1
1 1
2
d1
2
d2 / 3
3
1 2
3
2
2 d2 / 3
d3
d4
d2 d3 = distância de segurança entre os veículos (1) e (3) d4 = distância percorrida pelo veículo (4) durante o período que o veículo (1) ocupa a faixa da esquerda
3.3.2 DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM t1 = tempo da manobra inicial
t2 = tempo de ocupação da faixa oposta a = aceleração média (km/h/s)
d1 = durante o tempo de reação e aceleração inicial d2 = durante o tempo de ocupação da faixa oposta d3 = distância de segurança entre os veículos (1) e (3) d4 = distância percorrida pelo veículo (3) durante o período que o veículo (1) ocupa a faixa da esquerda.
3.3.2 DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM
V2 = constante
V1 = V2 + (m = 15 km/h)
Expressões:
d1 = 0,278 . t1 (V1 - m + (a . t1 / 2))
d2 = 0,278 . V1 . t2
d3 = tabelado
d4 = (2 . d2) / 3
[Du = d1 + d2 + d3 + d4]
3.3.2 DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM Cálculo das Parcelas da DU e Velocidades Considerados no Modelo Adotado pela AASHTO
3.3.2 DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais do DNER estabelece valores mínimos de projeto recomendados para a DU segundo o mesmo critério geométrico definido pela AASHTO.
Valores de DU fixados no Manual do DNER
3.4 EXERCÍCIOS 1) Calcular as distâncias de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 100 km/h, estando em rampa ascendente de 5%. 2) Calcular as distâncias de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia com velocidade de projeto de 100 km/h, estando em rampa descendente de 5%.
4 – CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI2 D
PT
PC
PIs
AC PI1
O
PI3
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI
Δ = AC
Traçado antes da definição da curva
Δ = Deflexão entre os alinhamentos = Ângulo central PI = Ponto de Interseção = Ponto de Interseção entre os alinhamentos
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI
PC
Δ
.
PT
O
PC = Ponto de curva = Ponto onde inicia a curva circular PT = Ponto de tangente = Ponto onde termina a curva e inicia o trecho reto O = Centro da curva circular
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI
PC
Δ=AC
.
PT
O raio adotado deve ser aquele que melhor se adapte ao traçado do terreno, respeitando os valores mínimos, de forma a garantir a segurança dos usuários que percorrem a estrada na velocidade de projeto.
AC O
AC = Ângulo Central = ângulo formado pelos raios que passam pelo PC e PT que se interceptam no ponto O. É numericamente igual a deflexão. R = Raio da Curva Circular (parâmetro a ser definido)
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI
T
PC
AC T R tg 2
Δ=AC
D .
PT
D
R AC 180o
D Est.PT Est.PC ] AC O
D = Desenvolvimento da curva circular = arco compreendido entre PC e PT T = Tangente = Reta que liga PC a PI
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI
Δ=AC
G 20 m
D
PC
.
1145,92 R
PT
G AC O
G = GRAU DA CURVA = Ângulo central correspondente a uma corda de comprimento de 20 metros.
4.1 GEOMETRIA DA CURVA PI
T
AC
D PC
Circular 20 m
Rc
. G
PT
AC = Ângulo Central G = Grau da Curva D = Desenvolvimento T = Tangente R =Raio da Curva PI = Ponto de Interseção PC = Ponto de Curva PT = Ponto de Tangente O = Centro da curva
AC O
AC T R tg 2
1145,92 G R
R AC D 180o D Est.PT Est.PC ]
4.2 ESTAQUEAMENTO Para locar um ponto do traçado, usamos a estaca como unidade de comprimento. Uma estaca corresponde à extensão de 20 metros. Em alguns casos, como anteprojetos pode-se utilizar uma escala menor (50m). X + X,XX Estaca Inteira
Fração em metros
Exemplo
20 metros = [1+0,00] 1535 metros = [76+15,00]
4.3 LOCAÇÃO B
d
2
R I
d
d
Triângulo Isósceles
d R
A
Chamando de ângulo central que corresponde ao arco de comprimento L, temos que: GL G 20 20 L Deflexão para locar um arco de comprimento L:
LG d 40
4.3 LOCAÇÃO Tabela de Locação de uma Curva PT
Estaca Distância
Corda Deflexão
R
PI d R
PC
Deflexão para locar um arco de comprimento L:
LG d 40
5 – CURVAS COM TRANSIÇÃO Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
5.1 INTRODUÇÃO PI2 D
PT
PC
PIs
AC PI1
O
PI3
5.1 INTRODUÇÃO Ao passar um veículo de um ALINHAMENTO RETO a uma CURVA CIRCULAR há uma variação instantânea do raio infinito da reta para o raio finito da curva circular, surgindo bruscamente uma força que tende a desviar o veículo de sua trajetória. Assim, é necessário que exista um trecho com curvatura progressiva, ou seja, um trecho de TRANSIÇÃO da reta para a curva.
X
R= x
R= Curva sem transição
5.1 INTRODUÇÃO Ao passar um veículo de um ALINHAMENTO RETO a uma CURVA CIRCULAR há uma variação instantânea do raio infinito da reta para o raio finito da curva circular, surgindo bruscamente uma força que tende a desviar o veículo de sua trajetória. Assim, é necessário que exista um trecho com curvatura progressiva, ou seja, um trecho de TRANSIÇÃO da reta para a curva.
R= x
X
X
RX
R= Curva sem transição
Rvariável R Curva com transição
5.2 TIPOS DE CURVAS COM TRANSIÇÃO Y
q
p
45º
R L
Lemniscata
[R . p = K]
P
O
Clotóide ou Espiral (Raio Variável)
X Y
[R . L = K] variação linear da curvatura única que possibilita giro constante do volante: C = L / K
X Parábola Cúbica 3
[y = a . x ]
5.3 VARIAÇÃO DO RAIO a%
nível
a% a%
e% e%
transição
tangente
circular e%
Para assegurar o conforto e a segurança nas curvas e reduzir os incômodos da variação brusca da aceleração centrífuga, intercala-se entre a tangente e a curva circular uma CURVA DE TRANSIÇÃO.
e%
O raio de curvatura passa gradativamente do valor infinito ao valor do raio da curva circular.
transição a%
nível
tangente a%
a%
R
RVARÍAVEL RCURVA
5.4 FORÇA CENTRÍPETA Durante o trecho curvo FCP
m v² R
R
V
Força centrípeta é aquela que altera a direção da velocidade do carro numa curva.
O aparecimento de uma força transversal de maneira brusca causa impacto no veículo e em seus ocupantes, acarretando desconforto
acp = aceleração centrípeta = J
5.5 COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO Para permitir uma variação contínua da aceleração centrípeta, é
necessário um comprimento mínimo (Ls,min)
Variação Linear: "sem impacto" Curva
Fc
FCP
m v² R
Transição
Fccurva
Jmáx Ls, mín Reta
R=
Desenvolvimento
L
5.5 COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO a) Critério dinâmico: Consiste em estabelecer a taxa máxima de variação da aceleração centrípeta por unidade de tempo, que representaremos por J.
(Jmáx = 0,61 m/s²/s)
Lsmin
V3 J máx. Rc
b)Critério de tempo Estabelece o tempo de 2 segundos para o giro do volante, e conseqüentemente para o percurso da transição.
Lsmin 2 V
5.5 COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO Comprimento Desejável
Lsdes 2 Lsmin, dinâmico Comprimento Máximo
AC E
O desenvolvimento do trecho circular é nulo
Lsmáx
PI
TT
AC Rc 180
K TS
qs
SC Ls
Dc d
CS qs
AC Rc O O'
p
ST
5.6 PARÂMETROS DA CURVA AC = deflexão = ângulo central TT = tangente total TL = tangente longa TC = tangente curva Xs = abscissa do SC e do CS Ys = ordenada do SC e do CS Q = abscissa do centro p = afastamento qs = ângulo central da espiral O´ = centro da circunferência recuperada] Rc = raio da curva circular dc = ângulo central circular Dc = desenvolvimento circular X = abscissa de um ponto genérico (P) Y = ordenada de um ponto genérico (P) q = ângulo até o ponto P E = distância externa
5.6 PARÂMETROS DA CURVA q
s
SC Ls
TS
Ys
Xs
[dL = R . d q ] [dL = (K / L) . d q ] [d q = dL . L / K] 2 [ q = L / 2 K]
2
q = L / 2 (Ls . Rc)
5.6 PARÂMETROS DA CURVA [qs = (Ls / 2 x Rc)] (onde: Ls - m; Rc - m; qs - rad)
[Xs = Ls (1 - qs2/10 + qs4/216)] [Ys = Ls (qs/3 - qs3/42)]
Θs = Ângulo da espiral Xs, Ys = Abscissa e ordenada do ponto SC Q = Abscissa do centro TT = tangente total (Marca o TS a partir do PI)
Ordem dos cálculos
(onde: Xs e Ys - m)
[Q = Xs - Rc (senqs)] (onde: K - m) (K = Q)
[TT = K + (Rc + p) tg(AC/2)] (onde: TT - m)
5.6 PARÂMETROS DA CURVA [d = AC - 2qs] (para espirais simétricas)
[Dc = D' = d x Rc] (onde: Dc - m)
AC = Ângulo central δ = Ângulo central da curva circular Dc = Desenvolvimento da curva circular Rc = Raio da curva circular p = afastamento E = distância externa
Ordem dos cálculos
[p = Ys - Rc (1 - cosqs)] (onde: p - m)
[E = (Rc + p) / cos(AC/2) - Rc]
5.7 ESTACAS DOS PONTOS NOTÁVEIS Conhecida a estaca do PI, temos:
Estacas: [TS] = [PI] - TT
[SC] = [TS] + Ls [CS] = [SC] + Dc
[ST] = [CS] + Ls
5.8 TABELA DE LOCAÇÃO A locação da curva pode ser feita de DUAS FORMAS: 1) Coordenadas (X, Y), com origem no TS (ou ST), eixo X na direção da tangente. 2) Pelas deflexões (d) em cada ponto.
ESTACA
L
θ
X
Y
DEFLEXÃO
TS (ou ST)
0
0
0
0
0
N1
L1
θ1
X1
Y1
d1
N2
L2
θ2
X2
Y2
d2
Ls
θs
Xs
Ys
ds
... SC (ou CS)
5.8 TABELA DE LOCAÇÃO L = distância do Ts (ou ST) ao ponto considerado
y d arctg X
L2 q 2 Rc Ls Ls qs 2 Rc
X
q q .... X L1 10 216 2
4
q q3 .... Y L 3 42
TS
d
Y
PI
Origem (X=0 no TS)
Não esquecer!!! A direção do X é a do TS - PI
6 – SEÇÃO TRANSVERSAL Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
6.1 INTRODUÇÃO Seção Transversal de um determinado ponto do traçado é o corte feito por um plano vertical perpendicular à projeção horizontal do eixo.
6.1 INTRODUÇÃO Seção Tipo definem as dimensões e inclinações-padrão dos elementos que compõem o projeto geométrico.
A rodovia pode ter uma ou várias seções tipo, caso ocorram alterações nos elementos básicos do projeto em decorrência de mudanças do tráfego ou das condições físicas do local.
6.1 INTRODUÇÃO Notas de Serviço
são seções transversais simplificadas que servem para definir dimensões e cotas dos elementos básicos, fornecendo dados necessários para o Projeto de Terraplenagem. Devem ser elaboradas em todas as estacas inteiras, nos pontos notáveis e nos pontos onde há variação brusca do terreno e outros acidentes.
6.1 FAIXA DE TRÁFEGO É o espaço destinado ao fluxo de UMA CORRENTE DE VEÍCULOS.
u = largura do veículo padrão c = espaço de segurança L = largura da faixa de tráfego XXX-1234
c
u L
L = u + 2c
c
Obs. Pista de Rolamento É O CONJUNTO DAS FAIXAS DE TRÁFEGO
6.1 FAIXA DE TRÁFEGO
c =
XXX-1234
c
u L L = u + 2c
c
segurança e conforto
$ de construção
Faixas de 3,60m são consideradas seguras e confortáveis, esse valor é obtido com u = 2,60m e c = 0,50m
6.1 FAIXA DE TRÁFEGO LARGURA DE UMA FAIXA (m) CLASSE DE PROJETO
Topografia da Região plana
ondulada
montanhosa
0
3,75
3,75
3,60
I
3,60
3,60
3,60
II
3,60
3,60
3,50
III
3,60
3,50
3,30
IV
3,50 – 3,30
3,50 – 3,30
3,30 – 3,00
FONTE: DNER 199.
6.2 ACOSTAMENTOS São espaços adjacentes à pista de rolamento, destinados a paradas de emergência. DIMENSÕES
Com acostamento
• Em rodovias de alto padrão são usados •• Em rodovias denecessários alto padrão :para 3,50m ou Criam espaços acostamentos com 3,50m ou 3,60m.que os 3,60m. veículos não parem nas faixas de tráfego. • É desejável que os acostamentos tenham no •• É desejável que os acostamentos tenham Servem como de escape para que osno mínimo 3,00m deáreas largura. Porém em estradas mínimo de fugir largura. em estradas veículos3,00m possam ou,Porém pelo menos, secundárias são utilizados acostamentos com secundárias são utilizados acostamentos com diminuir até 1,20mos deefeitos largura.de possíveis acidentes. até 1,20m de largura. Ajudam na drenagem. ••Independente da largura, a divisa entre a • Independente da largura, a divisa entre a pista e o acostamento deve ser bem pista e o acostamento deve ser bem sinalizada. sinalizada. Sem acostamento Em péssimo estado
6.2 ACOSTAMENTOS
LARGURA DOS ACOSTAMENTOS EXTERNOS
CLASSE DE PROJETO
Topografia da Região plana
ondulada
montanhosa
0
3,50
3,00
3,00
I
3,50
2,50
2,50
II
3,00
2,50
2,50
III
2,50
2,00
2,00
IV
2,00
2,00 – 1,50
1,50 – 1,20
FONTE: DNER.
6.3 INCLINAÇÕES TRANSVERSAIS Nos trechos em tangente, as pistas são construídas com uma pequena inclinação transversal para garantir o rápido escoamento de águas pluviais. 2,0% é satisfatória para drenagem e quase imperceptível para o motorista. Já os acostamentos devem ter inclinação de 2,0% a 5,0%.
acos.
pista
acos.
6.3 INCLINAÇÕES TRANSVERSAIS Nos trechos em curva, a pista deverá ter uma inclinação transversal única, estabelecida no cálculo de superelevação.
a%
nível
a% a%
e%
arredondamento
e%
transição
acos.
pista
tangente
circular
acos. e%
e%
transição a%
nível
tangente a% a%
6.3 INCLINAÇÕES TRANSVERSAIS Estradas com Pista Dupla.
acos.
pista
acos.
acos.
pista
Canteiro Central
acos.
6.3 INCLINAÇÕES TRANSVERSAIS Estradas com Pista Dupla.
Separação com canteiro
seguro ?
Separação com defensa de concreto
6.4 TALUDES LATERAIS Os taludes dos cortes e aterros devem ser suaves, acompanhando o terreno, de forma a dar a estrada um aspecto harmonioso com a topografia do local.
Quando os cortes são baixos, não maiores que 5m, o uso de inclinações suaves não implica em aumentos significativos nos movimentos de terra e oferecem melhores condições de visibilidade. Contudo quando os cortes são altos deve se estudar uma inclinação mais íngreme.
Talude íngreme com bancadas
6.5 TIPOS DE SEÇÕES De aterro
6.5 TIPOS DE SEÇÕES De corte
6.5 TIPOS DE SEÇÕES De corte Cota do Greide
Cota do Terreno
7 – SUPERELEVAÇÃO SUPERLARGURA Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
Vídeos
Vídeo 01 – Traçado antigo de Monza
7.1 SUPERELEVAÇÃO SUPERELEVAÇÃO ou SOBRELEVAÇÃO é a inclinação transversal da pista feita com o objetivo de criar uma COMPONENTE PESO do veículo na direção do centro da curva, que somada à FORÇA DE ATRITO, irá produzir a força centrípeta. Ao chegar a uma curva, é preciso que apareça a força centrípeta (força na direção do centro da curva da curva) para que o veículo possa descrever a curva, caso contrário este continuará em movimento retilíneo pelo princípio da inércia.
7.1 SUPERELEVAÇÃO Excesso de Velocidade FCP
Pneus Carecas
Inércia
7.1 SUPERELEVAÇÃO Velocidade Adequada
Pneus em bom estado
Superelevação
7.1 SUPERELEVAÇÃO Durante o trecho curvo
FCP
m v² R
FCP = Fx W
7.1 SUPERELEVAÇÃO Durante o trecho: SUPERELEVAÇÃO
FCX WX FX
Fc Fcy
W
e
Vídeos
Vídeo 02 – Atrito - Curvas
Vídeo 03 – Atrito - Chuva
7.2 VALORES LIMITES Uma curva com superelevação excessivamente alta pode provocar o deslizamento do veículo ou mesmo o tombamento se a velocidade for muito baixa ou se o veículo parar.
Em rodovias com alta velocidade de projeto é recomendado 10% como valor máximo, podendo chegar até 12%.
Onde existe congestionamento de tráfego, os valores de superelevação não devem ultrapassar 6%.
Em interseções e dispositivos de canalização de tráfego previstos para velocidade baixas, a superelevação pode ser desprezada.
7.3 SUPERELEVAÇÃO E RAIO RELAÇÃO ENTRE SUPERELEVAÇÃO E O RAIO
R = Raio da curva V = Velocidade g = aceleração da gravidade e = superelevação f = fator de atrito
7.4 RAIO MÍNIMO RAIO MÍNIMO
Utilizando V (km/h) R (m) g = 9,81 m/s² R = Raio da curva V = Velocidade g = aceleração da gravidade e = superelevação f = fator de atrito
7.5 ESCOLHA DA SUPERELEVAÇÃO PARALELOGRAMA DOS VALORES ACEITÁVEIS Pode-se realizar um gráfico da superelevação (e) em função do grau da curva (G). IMPOSTAS AS LIMITAÇÕES AO COEFICIENTE DE ATRITO E À SUPERELEVAÇÃO, o gráfico fica reduzido a um paralelogramo, sendo que para todos os valores que ficam contidos no seu interior, existe segurança.
e
Sem Segurança
Com Segurança
e máx
0
G
7.1 SUPERELEVAÇÃO VARIAÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO a%
nível
a% a%
e% e%
transição
tangente Processos de Variação:
circular e%
. giro em torno do eixo da pista (mais usado)
e%
transição nível
. giro em torno do bordo interno
a%
tangente a% a%
E BE
. giro em torno do bordo externo
BI
7.2 SUPERLARGURA SUPERLARGURA
7.2 SUPERLARGURA SUPERLARGURA
Ao percorrer curvas horizontais em velocidades normais, os veículos ocupam uma largura da faixa de rolamento superior à ocupada em percurso ao longo de tangentes.
Para a ordem de grandeza dos raios de curvatura normalmente adotados no alinhamento horizontal de rodovias, o aumento adicional na largura da faixa ocupada por veículos de passeio percorrendo trajetórias curvas pode geralmente ser desprezado. Para caminhões e ônibus, no entanto, o aumento pode ser significativo, a ponto de tornar impossível aos veículos de maiores dimensões manterem-se dentro da largura normal da faixa de tráfego quando estão percorrendo certas curvas horizontais do traçado.
7.2 SUPERLARGURA SUPERLARGURA L = Largura da pista em tangente;
VEÍCULO PADRÃO U
U = Largura do veículo padrão
S
F
C = espaço de segurança; a
Lc = Largura da pista no trecho circular ΔU = acréscimo de largura do veículo devido à diferença de trajetórias entre as rodas dianteiras e traseiras; ΔFA = acréscimo de largura devido à diferença entre a borda externa do pneu e a frente do veículo.
F
b
S c
F
U
o
U
7.2 SUPERLARGURA C U C C U C
C Z U C C U F UC
U
L
U = Rc 2
2
Rc2 - S
(anel mais largo)
F = Rc + F (2 S + F) - Rc TANGENTE
(frente do veículo)
Z = V / (10 Rc ) (maior dificuldade de operação nas curvas))
TRANSIÇÃO
CIRCULAR
Lc
L = 2 U+ F + Z = Lc - L
. variação suave e contínua (dentro da transição) . no bordo interno ou igualmente nos dois bordos
8 – CURVAS VERTICAIS Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
8.1 INTRODUÇÃO O projeto do alinhamento vertical é tão importante quanto o do horizontal.
A rodovia é um ente tridimensional formado por planta e perfil que devem ser estudados em conjunto.
8.2 ALINHAMENTO VERTICAL Inclinações das rampas
Comprimento das Curvas Verticais (transição gradual entre duas inclinações distintas).
L
i1
i2 L
i1
i2
8.2 ALINHAMENTO VERTICAL GREIDE
O da estrada é composto por uma seqüência de RAMPAS, concordadas entre si por CURVAS VERTICAIS. O EMPREGO DAS CURVAS ao longo do alinhamento vertical de uma via tem por objetivo promover a TRANSIÇÃO GRADUAL ENTRE RAMPAS DE INCLINAÇÕES DISTINTAS, resultando em um projeto que ofereça segurança e conforto. O PROJETISTA deve sempre que possível usar RAMPAS SUÁVEIS e CURVAS VERTICAIS DE RAIOS GRANDES, para que dessa forma, permitir que os veículos possam percorrer a estrada com VELOCIDADE UNIFORME.
8.2 ALINHAMENTO VERTICAL Ls=60m
Ls=60m
Alinhamento Horizontal
R2 = 955m
R1 = 1200m Ls=60m
Ls=60m
840 est. 184 + 0,00 cota = 830,00m F = 3,15 m
Terreno Natural
PIV
820
PCV = 173+10,00 Cota = 825,80 m
Curva Vertical
810
Pt PTV = 194+10,00 Cota = 821,60 m
830
Lv = 420 m
800
Curva vertical Estacas 170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
8.2 ALINHAMENTO VERTICAL Cotas
Greide da rodovia Perfil do Terreno
Pontos Notáveis
Escalas? Esquema do Alinhamento Horizontal
Estacas
8.3 SITUAÇÕES A SE EVITAR 1) Deve-se evitar projetar depressões localizadas em greides longos e uniformes. Ondulações desnecessárias Tais depressões normalmente decorrem da busca por equilíbrios entre cortes e aterros
8.3 SITUAÇÕES A SE EVITAR 2) Deve-se evitar o efeito de separação(absurdo ótico). Perda de visibilidade de um trecho da rodovia. Efeito de Separação. Esta situação ocorre quando o INÍCIO DE UMA CURVA HORIZONTAL É ESCONDIDO do motorista por um vértice e, ao mesmo tempo, a continuação da curva é visível a uma distância além deste vértice.
8.4 BOAS COORDENAÇÕES De forma geral, há um aspecto visual agradável quanto as curvas dos alinhamentos horizontal e vertical coincidem
Boa Coordenação entre alinhamentos com curvas Coincidentes ou Opostas
Vértices praticamente coincidentes Cria-se um efeito de curvas em S tridimensional
8.5 VISTAS EM PERSPECTIVA A COMBINAÇÃO DOS ALINHAMENTOS permite ao motorista uma VISÃO CLARA do traçado, evitando-se surpresas ao condutor. Alguns países, como a Alemanha, fundamentam a análise de projetos em perspectivas tridimensionais.
RAMPAS
8.6 RAMPAS
Redução da velocidade dos caminhões Serra do Rio do Rastro – Santa Catarina – SC -438
8.6 RAMPAS Veículos de passeio conseguem vencer rampas de 4% a 5% com perda de velocidade muito pequena. Em rampas de até 3%, praticamente não perdem velocidade.
Em rampas de 7% de inclinação, caminhões médios conseguem manter velocidades da ordem de 25 km/h, já caminhões pesados, apenas velocidades da ordem de 15 km/h.
8.6 RAMPAS
Inclinação Máxima das Rampas Relevo
Classe de Projeto
Plano
Ondulado
Montanhoso
0
3
4
5
I
3
4,5
6
II
3
5
6
III
3
5a6
6a7
IV
3
5a7
6a9 DNER (1999)
Rampas Mínimas nos Cortes: 1% (drenagem)
Para rampas curtas, as inclinações podem ser acrescidas de 1% a 2%
CURVAS VERTICAIS
8.7 CURVAS VERTICAIS
Parábola Simples com Eixo Vertical: (dy/dx = linear) δi = i2 - i1
Y
PIV
(+) côncava
i1 (+)
(-) convexa
i2 (-) PTV
PCV
X Lv / 2
Lv / 2
Lv
Lv = Rv . δi
8.7 CURVAS VERTICAIS Lv = Rv . δi
Rv: menor raio da parábola (no vértice)
(δi / Lv): variação do inclinação por unidade de comprimento
K=(Lv / δi): distância horizontal necessária para variação de 1% na inclinação do greide.
Lvmín
= f (distância de visibilidade para frenagem)
≥ 0,56 Vp [Lvmín: m e Vp: Km/h]
CURVAS VERTICAIS: Comprimento Mínimo
8.8 COMPRIMENTO MÍNIMO 1) Veículo e obstáculo sobre a curva vertical:
Lv > Df :
S = Df h1
Lvmin
h2
di Df 2 4,25
Lv
h1 = 1,15 m (vista do motorista)
h2 = 0,15 m
2) Veículo e obstáculo nas rampas:
(altura do obstáculo) S = Df
h1
Lv < Df :
h2
Lv
Lvmin 2 D f
4,25
di
8.8 COMPRIMENTO MÍNIMO
Visibilidade Noturna h1
h1 = 0,75 m (altura dos faróis) (ângulo de abertura do feixe luminoso) o
S = Df Lv
Lv > Df : Lvmin
Lv < Df : di Df 2
(1,5 0,035 D f )
Lvmin 2 D f
1,2 0,035 D f
di
8.9 EQUAÇÃO DA CURVA Y
Y = a² . X + b . X + c
PTV Y
a . X² b .X B.X
PCV
c X
X
(tangente)
Na origem (PCV):
(dy/dx = i1)
No fim da curva (PTV):
(dy/dx = i2)
x = 0, y = 0 c = 0 i1 = 2 . a (x = 0) + b b = i1
x = Lv i2 =2 . a (x=Lv) + i1 a = δi / 2 . Lv
8.9 EQUAÇÃO DA CURVA Y L
PIV F V f M
i1
i2 PTV
PCV X Lv / 2
Lv / 2
Lo
Y = (δi / 2 . Lv) . L² + i1 . L
Estacas:
PCV = PIV - Lv / 2 PTV = PIV + Lv / 2
Cotas:
PCV = PIV - i1 . Lv / 2 PTV = PIV + i2 . Lv / 2
9 – INTRODUÇÃO TERRAPLENAGEM Tecnologias Viárias de Estradas de Rodagem Eng. David Grubba
ANTES Superfície Natural
DEPOIS Superfície Projetada
9.2 EQUIPAMENTOS Moto niveladoras
Escavadeiras
9.2 EQUIPAMENTOS Unidades de Transporte
Compactadores
9.3 CÁLCULO DAS ÁREAS • Seções: aterro, corte e mista
• Cálculo das Áreas: • Divisão em Figuras Geométricas Conhecidas
• Fórmula de Gauss (fácil de programar) • Programas CAD
9.4 CÁLCULO DE VOLUMES • CÁLCULO DE VOLUMES: somatório de uma série de pequenos volumes, compreendidos entre duas seções consecutivas
• HIPÓTESE: variação linear do terreno entre seções consecutivas; aceitável quando estaca = 20 m VOLUME entre duas seções transversais
Ai Ai 1 V L 2
Área média entre duas seções
9.4 CÁLCULO DE VOLUMES • CÁLCULO DE VOLUMES: Programas Computacionais que subtraem a superfície projetada da superfície do terreno.
Autodesk Civil 3D Bentley Inroads
9.5 DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL • COMPENSAÇÃO DE VOLUMES: Sempre que possível o material escavado nos cortes deve ser aproveitado nos aterros.
• BOTA-FORA: Quando o material escavado não poder ser aproveitado deve ser descartado, de forma apropriada, em um local conveniente.
• EMPRÉSTIMO: Quando o material escavado dos cortes é insuficiente para a construção dos aterros, efetuamos uma escavação em um local próximo à obra.
9.5 DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL • REDUÇÃO: Quando o material escavado nos cortes é utilizado nos aterros, é necessário que seja compactado para atingir uma densidade suficiente. Como a densidade do solo compactado é maior do que o solo natural, ocorre uma redução do volume escavado.
• Chamamos de REDUÇÃO a diferença relativa entre o volume natural (Vnatural) do corte e o mesmo volume depois de compactado no aterro (Vcompactado ou
Vreduzido)
Vnatural Vcompactado R Vnatural
9.5 DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL Vnatural Vcompactado R Vnatural
