Transcript
Tradução: Adir Moysés Luiz, Doutor em Ciência pela UFRJ, Prof. Adjunto do
Instituto de Física da UFRJ.
Capítulo 30
30-2:
30-4: De acordo com o Ex. (30-3),
Q =
30-6: a)
( ( = NA ((0.012 T/s) + (1.2 x 10-4 T/s)t3)
= 0.0302 V + (3.02 x 10-4 V/s2)t3.
b) Para t = 5.00 s ( ( = 0.0302 V + (3.02 x 10-4 V/s2)(5.00 s)3 =
+0.0680V
( I =
30-8:a) (NBA cos (t) = NBA ( sen (t e 1200 rev/min = 20 rev/s,
logo:
( (max = NBA( = (150)(0.060 T)((0.025 m)2(440 rev/min)(1 min/60 s)(2(
rad/rev) = 0.814 V.
b) A fem média é dada por: ( =
30-10: ( =
30-12: a) Quando o campo magnético cresce entrando na página, o
campo magnético induzido deve se opor a esta variação. Logo, a
corrente induzida possui sentido anti-horário.
b) Quando o campo magnético decresce entrando na página, o campo
magnético induzido deve se opor a esta variação. Logo, a
corrente induzida possui sentido horário.
c) Quando o campo magnético permanece constante, a variação do
fluxo magnético é igual a zero. Logo não existe nenhuma corrente
induzida.
30-14: a) Quando a corrente passa no sentido de a ( b e está
aumentando, vemos que o fluxo magnético aumenta da direita para a
esquerda, logo a corrente induzida deve produzir um fluxo
magnético da esquerda para a direita. Donde se conclui que a
corrente induzida deve passar no resistor da direita para a
esquerda.
b) Quando a corrente passa no sentido de b ( a e está diminuindo,
vemos que o fluxo magnético aumenta da direita para a esquerda,
logo a corrente induzida deve produzir um fluxo magnético da
esquerda para a direita. Donde se conclui que a corrente induzida
deve passar no resistor da direita para a esquerda.
c) Quando a corrente passa no sentido de b ( a e está aumentando,
vemos que o fluxo magnético aumenta da esquerda para a direita,
logo a corrente induzida deve produzir um fluxo magnético da
direita para a esquerda. Donde se conclui que a corrente induzida
deve passar no resistor da esquerda para a direita.
30-16: a) ( = vBL = (5.00 m/s)(0.450 T)(0.300 m) = 0.675 V.
b) A diferença de potencial entre as extremidades da barra é dada
pela fem induzida pelo movimento, ou seja, V = 0.675 V.
c) As cargas positivas se deslocam para a extremidade b, logo b
está a um potencial mais elevado.
d) E =
e) b
30-18: a) ( = vBL = (7.50 m/s)(0.800 T)(0.500 m) = 3.00 V.
b) A corrente passa no sentido anti-horário visto que o campo
magnético que ela produz deve se opor ao aumento do fluxo
magnético na espira.
c) F=ILB = = 0.800 N, da esquerda para a direita.
d) Pmec = Fv = (0.800 N)(7.50 m/s) = 6.00 W.
Pele = 6.00 W. Logo as duas potências são iguais.
30-20: a) Usando a Equação (30-6): ( = vBL ( B =
b) O ponto a está a um potencial mais elevado do que o do ponto b,
porque existem mais cargas positivas no ponto a do que no ponto b.
30-22: a)
b) E =
c) O flux magnético está inteiramente confinado na região r < R, logo
fora do solenóide
E =
d) Use os resultados dos itens (b) e (c) para fazer o gráfico
solicitado.
e) Para r = R/2:
f) Para r = R ( ( =
g) Para r = 2R ( ( = Note que a fem induzida não depende da
distância r ao eixo central do cilindro para pontos fora do
cilindro.
30-24:
30-26: ( = -
30-28: Podemos fazer o seguinte modelo simples. Imagine um
supercondutor do tipo II como se fosse um circuito contendo em
paralelo uma região condutora (ou várias regiões) e uma região
supercondutora (ou várias regiões). Caso haja uma ddp nos terminais de
um fio supercondutor do tipo II, a corrente deve fluir pelas regiões
supercondutoras (com resistência igual a zero) e não pelas regiões
condutoras (com resistência diferente de zero). A corrente passará
portanto como se a resistência total fosse igual a zero. Ou seja,
podemos dizer que a resistência equivalente é igual a zero.
30-30: a) Imediatamente abaixo de (limite para o início da
fase supercondutora), o campo magnético no material deve ser
igual a zero, e
= -(4.38 x 104 A/m)
b) Imediatamente acima de (limite para o início da fase
condutora), a magnetização é igual a zero, e
=(15.0 T)
30-32: a) I =
b) P = I2R =
c) ( = IA =
d) ( = (B sen ( = (B sen (t =
e) P = (( = , o mesmo resultado obtido na parte (b).
30-34: a) Girando em torno do eixo y:
(max = = (BA = (35.0 rad/s)(0.450 T)(6.00 x 10-2 m) =
0.945 V.
b) Girando em torno do eixo x: = 0 ( ( 0.
c) Girando em torno do eixo z:
(max = = (BA = (35.0 rad/s)(0.450 T)(6.00 x 10-2 m) =
0.945 V.
30-36: a) Quando I = i ( B = , entrando na página.
b) d(B = BdA = Ldr.
c) (B = d(B = ln(b/a).
d) ( =
e) ( = ln(0.360/0.120)99.60 A/s) = 5.06 x 10-7 V.
30-38: a) (B = BA = B0(r02(1-3(t/t0)2 + 2(t/t0)3).
b) ( = - B0(r02 (1-3(t/t0)2 + 2(t/t0)3 = (-6(t/t0)
+ 6(t/t0)2)
( ( = =, logo para t = 5.0 x 10-3 s,
( = - = 0.0665 V, anti-horário.
c)
d) Calculando a fem para t = 1.21 x 10-2 s e usando as equações da
parte (b), obtemos: ( = -0.0676 V, e a corrente possui sentido
horário, correspondendo ao sentido de b para a através do
resistor.
e) ( = 0 ( 0 = ( 1 = ( t = t0 = 0.010 s.
30-40: Fio A: = 0 ( ( = 0.
Fio C: ( = vBL sen ( = (0.350 m/s)(0.120 T)(0.500 m) sen 45o = 0.0148
V.
Fio D: ( = vBL sen ( = (0.350 m/s)(0.120 T) (0.500 m) sen 45o =
0.0210 V.
30-42:
30-44: a)
( = = (4.20 m/s)x ((0.120 T) - (0.220 T) –
(0.0900 T) )
( ( = ((0.378 V/m)– (0.924 V/m) ) ( ((0.250 m)(cos
36.9o + sen 36.9o ))
( ( = (0.378)(0.250) sen 36.9o = 0.0567 V.
30-46:
Quando estiver em direção paralela a uma área, concluímos que
= 0, logo = 0. Na figura seguinte, temos
= EabL – EdaL = 0, porém Eda = 0, logo EabL = 0.
Visto que a hipótese inicial era que Eab 0, o resultado anterior
entra em contradição com a lei de Faraday. Donde se conclui que um
campo elétrico uniforme não pode cair abruptamente para zero em uma
região onde existe um campo magnético paralelo.
30-48: a) A figura seguinte mostra o módulo (relativo), a direção e
o sentido do campo elétrico nos pontos solicitados.
b) Para calcular o campo elétrico na direção da espira em uma
posição genérica, usaremos a geometria indicada na figura
abaixo.
Eespira = E cos ( porém E =
( Eespira = porém ( =
( Eespira = , que é exatamente igual ao resultado
do caso de um anel, obtido no Ex. (30-23), e não depende da
região da espira considerada.
c) I = = 1.58 x 10-3 A.
d) (ab = = 3.75 x 10-4 V.
Porém existe uma queda de potencial dada por: V = IR = -3.75 x
10-4 V, portanto a diferença de potencial entre esses pontos é
igual a zero.
30-50: a) Quando a barra começa a deslizar, o fluxo magnético começa
a diminuir, logo surge uma corrente induzida orientada no
sentido de fazer aumentar o fluxo magnético, correspondendo ao
sentido de a para b através da barra.
b) A força magnética sobre a barra deve ser igual à força da
gravity. Obtemos:
FB = iLB =
Portanto
Fg = mg tan
c)
d) P = i2R =
e) Pg = Fv cos(90o - () = mg
Resultado igual ao obtido na parte (d).
