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Sears Física 3 Soluções Pares - Soluções Cap28

Sears Física 3 décima edição soluções pares

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Tradução: Adir Moysés Luiz, Doutor em Ciência pela UFRJ, Prof. Adjunto do Instituto de Física da UFRJ. Capítulo 28 28-2: É necessário que exista uma força oriunda do campo magnético para equilibrar a força gravitacional orientada de cima para baixo. O módulo desta força é dado por: De acordo com a regra da mão direita o campo magnético deve ser orientado do oeste para o leste, porque a velocidade aponta do sul para o norte, a carga é negativa e a força deve ser orientada de baixo para cima. 28-4: 28-6: a) A menor aceleração possível é igual a zero, o que ocorre quando o movimento é paralelo ao campo magnético. A maior aceleração possível ocorre quando a velocidade é ortogonal ao campo magnético: b) Para 28-8: a) O fluxo total deve ser igual a zero, logo o fluxo através das cinco faces restantes deve ser igual a –0.120 Wb. b) A forma da superfície não importa, basta que ela seja fechada. c) 28-10: a) b) c) d) Os fluxos sobre as duas superfícies restantes são nulos porque o vetor área é ortogonal ao vetor campo magnético. Some os fluxos acima e note que o fluxo total é igual a zero. 28-12: a) b) L = Rp = R2qB = (4.68 x 10-3 m)2 (6.4 x 10-19 C)(1.65 T) = 2.31 x 10-23 kg m2/s. 28-14: a) O campo magnético aponta ortogonalmente para fora da página (porque a carga é positiva). b) O tempo necessário para completar metade da circunferência permanece inalterado: T = 1.11 x 10-7 s. 28-16: 28-18: A velocidade inicial está na direção e sentido do eixo y, e desejamos que o passo da hélice seja igual ao seu raio de curvatura. Porém 28-20: 28-22: a) v = E/B = (1.56 x 104 V/m)/(4.62 x 10-3 T) = 3.38 x 106 m/s. b) c) 28-24: a) E = vB = (1.82 x 106 m/s)(0.650 T) = 1.18 x 106 V/m. b) E = V/d ( V = Ed = (1.18 x 106 V/m)(5.20 x 10-3 m) = 6.14 kV. 28-26: a) F = IlB = (1.20 A)(0.0100 m)(0.588 T) = 7.06 x 10-3 N. Pela regra da mão direita, como o campo magnético aponta do oeste para o leste, a força magnética aponta do norte para o sul. b) F = 7.06 x 10-3 N. Pela regra da mão direita, como o campo magnético aponta do norte para o sul, a força magnética aponta do leste para o oeste. c) Como o campo magnético forma um ângulo de 30o com rotação do oeste para o sul, a força magnética forma um ângulo de 30o com rotação do norte para o oeste. 28-28: F = IlB = (10.8 A)(0.050 m)(0.550 T) = 0.297 N. 28-30: a) ( = IBA = (6.2 A)(0.19 T)(0.050 m)(0.080 m) = 4.71 x 10-3 Nm. b) ( = IA = (6.2 A)(0.050 m)(0.080 m) = 0.025 Am2. c) O torque máximo ocorre quando a área é máxima, que significa um círculo: 2(R = 2(0.050 m + 0.080 m) ( R = 0.041 m. ( (max = IBA = (6.2 A)(0.19 T)((0.041 m)2 = 6.22 x 10-3 Nm. 28-32: a) ( = 90o: ( = NIAB sen(90o) = NIAB, direção: b) ( = 0: ( = NIAB sen(0) = 0, no direção, U = - N(B cos ( = - NIAB. c) ( = 90o: ( = NIAB sen(90o) = NIAB, direção d) ( = 180o: ( = NIAB sen(180o) = 0, no direção, U = - N(B cos (180o) = - NIAB. 28-34: a) b) Pfornecida = IVab = (4.7 A)(120 V) = 564 W. c) Pmecânica = IVab – I2r = 564 W – (4.7 A)2(3.2 () = 493 W. 28-36: a) Corrente na bobina do campo: b) Corrente no rotor: c) d) e) f) Potência fornecida = (120 V)(4.82 A) = 578 W. g) Eficiência = 28-38: 28-40: a) b) Bx > 0, Bz < 0, o sinal de By não importa. c) 28-42: a) O movimento é circular: (trajetória da partícula que sofre o desvio) (equação da tangente ao círculo, trajetória da partícula que não sofre o desvio) If Para uma partícula se movendo em um campo magnético, Porém Logo, a deflexão é dada por: b) 13% de D, que é bastante significativo. 28-44: a) b) 28-46: a) K = 2.7 MeV = (2.7 x 106 eV)(1.6 x 10-19 J/eV) = 4.32 x 10- 13 J. Também, b) Quando a energia atinge o valor final de 5.4 MeV, a velocidade aumenta de um fator igual a , assim como o raio, que passa para 0.096 m. A freqüência angular, de acordo com o resultado da parte (a), não muda de valor, permanecendo com 3.34 x 108 rad/s. 28-48: a) b) porém é necessário que a velocidade seja positiva para se obter uma força correta, logo a resposta é dada por: v = 4.10 x 106 m/s. c) Quando o sentido do campo magnético se inverte, então existe uma força resultante menor e uma velocidade menor, e o valor correto é dado pela segunda raiz da equação do segundo grau que achamos na parte (b), =3.19 x 106 m/s. 28-50: 28-52: a) F = ILB, para direita. b) c) 28-54: a) Observando um pequeno segmento do fio (como indicado abaixo), obtemos: b) Para uma partícula: 28-56: a) porque o fio está na direção do eixo z. b) 28-58: a) ( = IAB sen 60o = (15.0 A)(0.060 m)(0.080 m)(0.48 T) sen 60o = 0.030 N(m, na direção . Para manter a espira em equilíbrio é necessário que você aplique um torque externo com mesmo módulo na direção e sentido do vetor -. b) ( = IAB sen 30o = (15.0 A)(0.60 m)(0.080 m)(0.48 T) sen 30o = 0.017 N(m, na direção . Para manter a espira em equilíbrio é necessário que você aplique um torque externo com mesmo módulo na direção e sentido do vetor -. c) Se a espira fosse pivotada com um eixo de rotação paralelo ao eixo y e passando em seu centro, então haveria torques em ambos os lados da espira e a direção e sentido destes torques continuariam os mesmos dos itens anteriores. Contudo, como o braço da alavanca do torque é a metade dos casos dos itens anteriores, a soma dos torques das duas partes daria valores idênticos aos encontrados nos itens (a) e (b). 28-60: 28-62: Para fazer a demonstração acima introduzimos um termo com o produto do vetor posição da nova origem multiplicado pela soma das forças (que é igual a zero porque o corpo está em equilíbrio de translação). 28-64: a) b) Lado 1: Lado 2: Lado 3: Lado 4: c) Caso possa girar livremente em torno do eixo x, obtemos: d) Caso possa girar livremente em torno do eixo y, obtemos: e) A fórmula do torque não é apropriada porque este campo magnético não é constante. A fórmula do torque só vale para um campo magnético constante. 28-66: a) b) c) Como existem dois quarks down, cada um deles com metade da carga do quark up, obtemos: d) 28-68: a) Note que podemos concluir que quando ( = 0, o elemento de linha aponta na direção +y, e quando o ângulo é 90o, o elemento de linha aponta na direção –x. Isto está de acordo com o diagrama. b) c) d) 28-70: a) b) 28-72: a) (p = FA = IlBA=JlB. b) J =