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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL
HIDRÁULICA II
TÉCNICAS DE ESTIMATIVA DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS
Acadêmico: Jullyana Aramaqui
Professor: Dr. Fábio Veríssimo Gonçalves
Campo Grande Janeiro/2012
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SUMÁRIO 1.
INTRODUÇÃO....................................................................................................................... 3
2.
OBJETIVO ............................................................................................................................. 5
3.
MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................................... 5 3.1.
Método do Flutuador .................................................................................................. 6
3.2.
Método do Vertedor ................................................................................................... 7
3.3.
Método do Molinete ................................................................................................... 8
3.4.
Método da Caixa Calibrada........................................................................................ 8
3.5.
Método Analítico – Equação de Manning................................................................... 9
4.
RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................................................................................... 11
5.
CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 12
LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Flutuador Hidrométrico .................................................................................................. 4 Figura 2 – Vertedores .................................................................................................................... 4 Figura 3 - Molinete Hidrométrico .................................................................................................... 4 Figura 4 – Deslocamento do Flutuador .......................................................................................... 6 Figura 5 - Vertedor Triangular ........................................................................................................ 7 Figura 6 - Vertedor Retangular ...................................................................................................... 7 Figura 7 - Caixa Calibrada ............................................................................................................. 8
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1. INTRODUÇÃO A vazão é a principal característica de um escoamento, uma vez que seu valor é utilizado no dimensionamento de obras de Engenharia, além de permitir entender melhor o comportamento de um canal e também é de grande relevância no estudo da degradação de rios por assoreamento (a vazão de escoamento influencia na quantidade de sedimentos transportados ao longo de um rio, que posteriormente serão depositados nos leitos, assoreando o mesmo). O estudo da vazão de um rio ou canal é de grande importância na elaboração de projetos de Engenharia para sistemas de água e esgotos, geração de energia elétrica, irrigação e drenagem. A Hidrometria é a parte da Hidrologia responsável por estudar os métodos de medição de vazão. Em questões práticas, é o conjunto de técnicas para a medição de vazão em corpos hídricos. Existem vários métodos de medição de vazão, flutuadores, vertedores, molinetes, batimetria, equações empíricas entre outros. O método do Flutuador é indicado para grandes vazões. Consiste principalmente na utilização de um flutuador (garrafa plástica, boia, etc) para a determinação da velocidade superficial de escoamento. Vale ressaltar que a velocidade superficial é superior a velocidade média de escoamento. Para questões práticas, considera-se a velocidade média como sendo de 80 a 90% da velocidade superficial. Os vertedores são aberturas ou entalhes na parte superior de uma das paredes onde o líquido escoa. São indicados para medição de vazão em rios pequenos (de vazão média), além de serem utilizados em canais de irrigação, sistemas de água e esgotos, barragens e etc. É principalmente um dispositivo controlador de vazão que, por sua geometria regular também possibilita a determinação da vazão de escoamento através do mesmo. O método do molinete é o mais comumente utilizado na determinação da vazão em rios. Trata-se de uma estrutura composta por pás ou hélices que giram impulsionadas pela velocidade de escoamento do canal. Um dispositivo contabiliza o número de rotações da hélice em um determinado período de tempo e, através de equações empíricas, é calculada a velocidade de escoamento. Para este método, a equação da velocidade é particular para cada molinete, uma vez que esta é modelada de acordo com as características particulares de cada um. A vazão através de caixa calibrada tem seu funcionamento baseado principalmente nas alturas de coluna d´’agua obtidas durante um determinado período de escoamento. Através da determinação destas alturas, é possível calcular a vazão, de posse da Área Molhada do Canal. 3
As figuras 1, 2 e 3 ilustram exemplos de flutuador, vertedores e molinete, respectivamente.
Figura 1 - Flutuador Hidrométrico
Figura 2 – Vertedores
Figura 3 - Molinete Hidrométrico
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2. OBJETIVO
Medir a Vazão de escoamento do canal sob situações distintas, através dos métodos do flutuador, vertedor, molinete, volumetria e pela equação de Manning;
Comparar os valores obtidos.
3. MATERIAIS E MÉTODOS O procedimento foi realizado no Laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento (LENHS), onde foram utilizados os seguintes materiais:
Canal retangular concreto (18x0,406), com declividade constante;
Molinete Fluviométrico;
Garrafa pet 600 mL;
Cronômetro;
Vertedor Retangular;
Vertedor Triangular;
Caixa Calibrada. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL A vazão de escoamento foi estimada através dos métodos do flutuador, vertedor,
molinete, caixa calibrada e também através da equação empírica de Manning. O escoamento se deu em um canal de dimensões e declividade uniformes, com os seguintes valores:
Largura do Canal: 40,6 cm (0,406m);
Altura do Nível d’água: 23,8 cm (0,238 m);
Comprimento do Canal: 18 m;
Declividade: 0,00328 m/m [(Altura de Início – Altura de Fim)/18];
Seção Transversal de Escoamento: 0,0966 m². De posse dos dados, a vazão foi calculada de acordo com os métodos citados acima.
Cada um dos métodos contou com técnicas e equações específicas, descritas a seguir.
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3.1. Método do Flutuador O método do flutuador consiste principalmente em, calcular o deslocamento deste ao longo do canal por um determinado período de tempo. (Figura 4). A velocidade é calculada através da equação abaixo:
Figura 4 – Deslocamento do Flutuador
O flutuador utilizado foi uma garrafa PET de capacidade 600 ml, com ¾ do volume preenchido (450 ml). Foi estabelecida uma distância de 6 metros para o deslocamento do flutuador e o tempo para que este pudesse percorrer tal distância foi cronometrado. O experimento foi feito em triplicata, para maior precisão dos resultados. Número do Ensaio
Tempo (s)
1
100
2
91
3
98
Média
96,5
Velocidade Superficial →V = 6/96,5 → Vsup = 0,0622 m/s ∴ Vmédia = 0,0529 m/s 6
Multiplicando pela área do canal, encontra-se a vazão através da relação:
∴𝑸
𝟎 𝟎𝟎𝟓𝟏 𝒎³/𝒔
3.2. Método do Vertedor Foram utilizados dois tipos de vertedores: Um triangular e um retangular. As características e equações para cada vertedor estão descritas abaixo:
Figura 5 - Vertedor Triangular
A equação para vertedores triangulares é: /
A altura de elevação do nível na soleira do vertedor foi H = 0,08 m. Logo, aplicando a equação acima, a vazão encontrada foi: /
→
/
→∴ 𝑸
𝟎 𝟎𝟎𝟐𝟓𝟑 𝒎³/𝒔
Figura 6 - Vertedor Retangular
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Para vertedores retangulares, tem-se: /
Para H = 0,021 m e L – 0,36 m: /
/
→
→∴ 𝑸
𝟎 𝟎𝟎𝟐 𝒎³/𝒔
3.3. Método do Molinete O método molinete é baseado na rotação das hélices. Um pulsor contabiliza o número de rotações em um determinado intervalo de tempo. Cada molinete tem sua equação característica e, para o molinete utilizado a equação é:
O período de ensaio foi 40 segundos. Neste período, o molinete registrou 4 rpm. Isto é: →n = 0,1 rps. Logo:
∴
→
/
Para uma área de 0,0966 m², a vazão escoada no canal é: →∴ 𝑸
0,00356 m³/s
3.4. Método da Caixa Calibrada O método da volumetria consiste em contabilizar o volume escoado dentro de uma caixa de dimensões conhecidas por um determinado período de tempo. A caixa utilizada para o ensaio tem as dimensões:
Figura 7 - Caixa Calibrada
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As dimensões da caixa são:
C = 0,5 m
L = 0,52 m
Área = 0,5 x 0,52 → Área = 0,26 m² O volume escoado é calculado multiplicando a área pela altura da coluna d’água
adquirida no período de tempo de ensaio. Foram feitas duas medições e, o tempo de escoamento, as alturas da coluna d’água e os volumes estão dispostos na tabela abaixo: Altura (m)
Tempo de Escoamento (s)
Volume de água (AxH) m³
0,035
60
0,0091
0,075
120
0,0195
Média
0,0473
Dessa forma, a vazão é calculada através da expressão:
Utilizando os dados da tabela acima, foram encontradas duas vazões: →∴ →
³/ 0,000325 m³/s
A vazão média pelo método da volumetria é: ∴Qmédia = 0,000238333 m³/s 3.5. Método Analítico – Equação de Manning A equação de Manning é dada da seguinte forma:
/
/
Para canais de cimento liso, o coeficiente n de rugosidade de Manning tem valor n = 0,013. A declividade do canal e o raio hidráulico foram determinados anteriormente. 9
Rh = Am/Pm → Rh = 0,11
So = 0,00328 m/m
Logo: /
→
/
/
→
∴𝑸
/
∴
/
𝟎 𝟏𝟎𝟓𝟓 𝒎³/𝒔
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4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores das vazões estimadas pelos métodos acima estão dispostos na tabela abaixo: MÉTODO
Q (m³/s)
Flutuador
0,0051
Vertedor Triangular
0,00253
Vertedor Retangular
0,002
Molinete
0,00356
Volumetria
0,00024
Equação de Manning
0,1055
Notou-se, os valores que apresentaram maior discrepância foram obtidos nos métodos de Volumetria e de Manning. A volumetria apresentou um valor fora do padrão observado por conta do mau calibramento da entrada de água. Como descrito no tópico anterior, cada método de estimativa é baseado em um princípio diferente. Os valores obtidos nos vertedores são os que mais se aproximam um do outro, por utilizar o mesmo princípio. É um método recomendado para canais de vazão média, isto é, pequenos cursos d’água. A batimetria a vau, com o uso do molinete é o mais difundido em cursos naturais de água, por conta da precisão dos resultados obtidos. Geralmente, o uso de molinetes é utilizado em toda a largura do rio, em intervalos pré-definidos, onde a velocidade é calculada pelo método da meia seção. A técnica de flutuadores não deve ser utilizada em resultados concretos. Trata-se de uma técnica de estimativa inicial, por ser impreciso. Notou-se ainda que a equação de Manning não se aplica a essa prática, uma vez que é indicada para escoamento permanente e uniforme, onde os elementos geométricos do escoamento são constantes e a declividade do canal é a mesma da linha de energia. Estas condições são verificadas na maioria das vezes em canais construídos, raramente podendo ser aplicadas em cursos naturais. Por conta disso, é justificado um valor muito diferente em relação aos outros.
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5. CONCLUSÃO De posse dos resultados obtidos, conclui-se que, a existência de vários métodos de estimativas de vazão é excelente, principalmente pelo fato de que os métodos também tem suas particularidades, isto é, são mais adequados para determinados tipos de canais e escoamento. A equação de Manning, não se aplica nesse caso e, a volumetria não foi bem calibrada. O método do flutuador é bastante impreciso, sendo necessário apenas para estimativa inicial de vazão. O molinete é o método mais preciso para a determinação em rios, desde que a batimetria seja feita em várias seções do rio, para que possa ser determinada a curva de velocidade do rio. Para o experimento, não é necessário, uma vez que o canal tem largura uniforme e foi utilizado só um ponto de coleta. Para o estudo de caso aqui apresentado, os vertedores apresentaram o melhor resultado, pelo fato da coluna d’água ser constante ao longo do trajeto, já que este método considera a altura da coluna sobre a soleira do vertedor. As calhas também apresentariam resultados satisfatórios, já que sua geometria regular também permitiria a estimativa através da altura da lâmina praticamente constante ao longo do percurso.
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