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Universidade Estadual Paulista – "Júlio de Mesquita Filho"
FEB – Faculdade de Engenharia de Bauru
Laboratório de Física III
Relatório número 7
NOÇÕES BÁSICAS DO FUNCIONAMENTO DE UM TRANSFORMADOR
Profª Ligia de Oliveira Ruggiero
Filipe Italiano Leal - 911933
João Paulo de Oliveira Freitas – 911721
Murilo Borges Campos Tonhati – 911526
Rodrigo Estorino da Costa – 911283
Bauru
2010
Objetivo
Estudar o funcionamento de transformadores e a influência do número
de espiras nas bobinas durante o processo de mudança de tensão.
Materiais
- Fonte de tensão da LEYBOLD
- 02 multímetros DAWER DM-2020
- 02 bobinas de 250 espiras/27mH
- 01 bobinas de 500 espiras/11mH
- Cabos banana-banana
Procedimentos Experimentais
Para dar início ao nosso estudo, precisamos entender como é a
montagem do circuito, dada pela figura 1. Utilizando a fonte LEYBOLD de
tensão alternada de 0 a 12V rms. Também fizemos uso dos dois multímetros
simultaneamente, um ligado a uma bobina e outro ligado a outra bobina. As
bobinas foram montadas no núcleo de ferro.
A bobina P é aquela ligada à fonte de tensão, sendo então chamada de
"bobina no primário". Já a bobina S, não está ligada à fonte de tensão e é
chamada de "bobina no secundário".
Figura 1 – Desenho esquemático da montagem de um transformador para
registrar medidas de tensões no primário e no secundário
O experimento foi dividido em duas partes. Fizemos uso de bobinas com
250 e 500 espiras.
Para a primeira parte, colocamos a fonte de tensão no circuito
primário com uma tensão de 0V e fizemos a leitura da tensão no primário e
no secundário, com o auxílio dos multímetros. Todos esses valores foram
expressos na tabela 1, presente no tópico "Resultados e Discussões".
O procedimento de leitura foi realizado para as tensões 0; 2,0; 4,0;
6,0; 8,0 e 10,0 V. Além disso, foram feitas medidas fazendo variações entre
as espiras, ou seja, as medidas foram tomadas para três montagens
diferentes:
Montagem 1: duas bobinas de 250 espiras (uma no primário e uma no
secundário)
Montagem 2: uma bobina de 250 no primário e outra de 500 espiras no
secundário
Montagem 3: uma bobina de 500 no primário e outra de 250 espiras no
secundário
Todos os dados foram anotados na tabela 1.
Também foi realizada uma análise experimental utilizando um VF
constante de 4,0V sem o núcleo e com duas bobinas de 250 espiras para poder
ver a perda que se teria no fluxo de elétrons. Esse valor foi comparado com
o mesmo VF, as mesmas espiras mas com núcleo.
Com os valores anotados, foram plotados 3 gráficos de tensão no
secundário em funsão da tensão no primário (VS x VP) e com eles foi
possível encontrar a relação NP/NS referente ao número de espiras das
bobinas. Esses valore foram comparados com os valores teóricos calculado
pela equação (1). [1]
VP = (NP/NS)*VS
(1)
Na segunda parte do experimento, o núcleo de ferro foi montado com
duas bobinas de mesmo número de espiras (250) e para apenas um valor de
tensão da fonte alternada, retiramos a parte de cima do núcleo. E dessa
forma, medimos novamente as tensões no primário e no secundário, observando
o que acontecia com as tensões a partir da comparação desses dados com
aqueles da tabela 1. As discussões sobre isso estão presentes no próximo
tópico.
Logo após, o sistema da figura 1 com número de espiras iguais para
cada bobina, foi montado novamente, mas ligou-se a fonte em tensão
contínua. Para um único valor de tensão na fonte, foram medidas as tensões
do primário e do secundário. Para realizar adequadamente as medidas através
dos multímetros, a posição de escala neles foi alterada para medidas de
tensão contínua.
Resultados e Discussões
Tabela 1 – Dados para análise das tensões no primário (VP) e no secundário
(VS) com relação ao número de espiras no primário (NP) e no secundário
(NS); NF=tensão nominal da fonte
"VF (V) "NP = 250 NS = "NP = 250 NS = "NP = 500 NS = 250"
" "250 "500 " "
"0 "0,00±0,01"0,00±0,01"0,00±0,01"0,00±0,01"0,00±0,01"0,000±0,00"
" "V "V "V "V "V "1V "
" " " " " " "** "
"2,0 "2,21±0,01"1,93±0,01"2,23±0,01"3,87±0,01"2,23±0,01"0,962±0,00"
" "V "V "V "V "V "1V "
" " " " " " "** "
"4,0 "4,47±0,01"3,94±0,01"4,50±0,01"8,08±0,01"4,51±0,01"1,987±0,00"
" "V "V "V "V "V "1V "
" " " " " " "*** "
"6,0 "6,68±0,01"6,12±0,01"6,76±0,01"12,31±0,0"6,73±0,01"3,01±0,01 "
" "V "V "V "1 V "V "V "
"8,0 "8,93±0,01"8,27±0,01"8,99±0,01"16,57±0,0"9,03±0,01"4,08±0,01 "
" "V "V "V "1 V "V "V "
"10,0 "11,16±0,0"10,40±0,0"11,26±0,0"20,8±0,1 "11,20±0,0"5,10±0,01 "
" "1 V "1 V "1 V "V* "1 V "V "
* mudança de escala (20V 200V); ** escala 2V; *** escala 20V
Colocando um VF=4,0V para duas bobinas com 250 espiras cada uma e
conectadas sem o núcleo, temos uma tensão de 4,48±0,01 V no primário e
1,43±0,01 V no secundário. Comparando esses valores com a tabela acima para
o mesmo VF=4,0V, verificamos uma diferença de 0,01V no primário e 2,51V no
secundário. Essa diferença mostra uma grande perda de tensão. Isso se dá
porque com o núcleo, o fluxo de elétrons é maior do que sem ele.
Através da equação (1) temos que a relação Np/Ns é dada pelo
coeficiente angular do gráfico. Fazendo o cálculo desse valor:
Para NP = 250 e NS = 250:
tg α = = = 1,06
Para NP = 250 e NS = 500:
tg α = = = 0,53
Para NP = 500 e NS = 250:
tg α = = = 2,18
Note que o valor teórico do experimento são os que seguem:
Para NP = 250 e NS = 250:
NP/NS = 250/250 portanto NP/NS = 1
Para NP = 250 e NS = 500:
NP/NS = 250/500 portanto NP/NS = 0,5
Para NP = 500 e NS = 250:
NP/NS = 500/250 portanto NP/NS = 2
Com os dois valores calculados é possível encontrar qual foi a
variação do valor teórico com o valor experimental com a equação:
E = (Vteórico – Vexperimental)/(Vteórico) (2)
Fazendo as devidas substituições, foram obtidos os seguintes
resultados, apresentados na tabela 2:
Tabela 2: Comparação dos dados experimentais com os dados teóricos
para diferentes relações entra as espiras.
"Relação entre espiras "Variação (%) "
"NP = 250 e NS = 250 "6,0 "
"NP = 250 e NS = 500 "6,0 "
"NP = 500 e NS = 250 "9,0 "
Através dos dados obtidos foi possível verificar a relação que ocorre
com a tensão relacionada com o número de espiras em que passa uma corrente
elétrica. A tensão de cada espira varia diretamente proporcional ao número
de espiras, ou seja, quanto maior o número de espiras que receberá uma
corrente induzida, maior será a tensão entre seus terminais.
Discutindo sobre o modelamento experimental, para conseguir uma tensão
induzida maior do que a tensão aplicada, podemos colocar uma bobina com uma
certa quantidade de espiras no circuito em que passa uma corrente de tensão
definida, e fazer com que as bobinas desse circuito induzam uma corrente
em um outro circuito, de forma que o outro circuito deve ter mais espiras
do que o primeiro no ponto em que ocorre a indução.
Para se obter uma tensão basta colocar no circuito de tensão induzida
um número de espiras menor que o do circuito indutor.
Comparação do transformador sem a parte de cima:
Quando a parte de cima do transformador foi retirada, observou-se uma
tensão induzida muito menor do que com ela, para um mesmo número de
espiras.
Isso se deve pelo fato de o campo magnético ficar mais disperso,
portando algumas linhas de força se perdem do sistema. Com a parte de cima
essas linhas são "canalizadas", havendo uma perda muito menor do que quando
é coloca a tampa.
Análise da tensão continua aplicada:
Quando uma fonte de tensão contínua foi aplicada no circuito indutor,
observou-se uma corrente no circuito induzida apenas no instante em que a
fonte é ligada. Em um tempo muito curto a corrente que passa pelo circuito
induzido se torna nula novamente.
Isso ocorre porque para haver uma indução deve haver uma variação no
fluxo da corrente. A corrente alternada gera essa variação, enquanto a
contínua gera um fluxo constante. O pico inicial da corrente induzida se
deve pelo fato de que quando o circuito é ligado, os geradores de corrente
precisam passar do repouso para a velocidade correspondente a corrente. Por
isso até que a velocidade dos geradores de corrente passe a ser constante,
há uma variação de curto intervalo de tempo.
Nesse pequeno intervalo de tempo que é notada uma corrente induzida,
que logo é cessada.
Bibliografia
[1] - http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node55.html (acesso às 20:
38 – 14/05/10)