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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL III
RELATÓRIO CAMPO MAGNÉTICO
Acadêmicos: RA:
Prof.
MARINGÁ,
2017
1 - INTRODUÇÃO
O experimento de campo magnético visou verificar, através da lei de Biot-Savart, que é criado um campo magnético ao redor de um fio condutor conforme uma corrente elétrica percorre o mesmo. O campo magnético muda conforme a permeabilidade, tamanho do fio, intensidade de corrente e distância do fio. Usando bobinas e bússola para o experimento, verificamos que o campo magnético é diretamente proporcional à quantidade de espiras da bobina e sua variação para pontos sobre seu eixo.
Oersted (1777-1851), verificou que a agulha de uma bússola imantada era afetada na presença de corrente elétrica, observando assim a relação existente entre eletricidade e magnetismo. Ele descobriu, com experimentos e análises, que é criado um campo elétrico em volta de um fio condutor percorrido por uma corrente elétrica. Essa afirmação pode ser verificada quando se é aplicada a regra da mão direita com o polegar no sentido da corrente, assim os outros dedos apontam no sentido das linhas de indução do campo magnético, que são na forma de circunferências concêntricas com o fio. Quando uma bússola é colocada em meio a esse campo, ela passa a apontar para o novo campo magnético resultante.
2 - OBJETIVOS
Verificar que o campo magnético de uma bobina é proporcional ao número de espiras e à corrente;
Determinar experimentalmente o valor da componente horizontal do campo magnético terrestre, na região de Maringá;
Determinar o campo magnético de uma bobina;
Verificar a dependência do campo magnético de uma bobina com a distância (x), no eixo da mesma;
Determinar a permeabilidade magnética no vácuo.
3 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Magnetismo é o fenômeno de atração ou repulsão observado entre determinados corpos, chamados ímãs, entre ímãs e certas substâncias magnéticas (como ferro, cobalto ou níquel) e também entre ímãs e condutores que estejam conduzindo correntes elétricas. Todo ímã apresenta duas regiões distintas, em que a influência magnética se manifesta com maior intensidade. Essas regiões são chamadas de polos do ímã. Esses polos possuem comportamentos diferentes na presença de outros ímãs, e são denominados Norte (N) e Sul (S). Polos da mesma natureza se repelem e de naturezas diferentes se atraem (SANTOS, 2016).
Santos, 2016 ainda afirma que, assim como a força gravitacional e a força elétrica, a força magnética é uma interação à distância, ou seja, não necessita de contato. Dessa forma, associamos aos fenômenos magnéticos a ideia de campo, assim como nos fenômenos elétricos. Consequentemente, dizemos que um ímã gera no espaço ao seu redor um campo que chamamos de Campo Magnético (B B ). O campo magnético interage com outros ímãs, com as substâncias magnéticas e com correntes elétricas. Por convenção, considera-se que, no campo exterior a um ímã, as linhas de campo saem pelo polo norte e entram pelo polo sul do ímã.
Figura 1. Linhas de Campo Magnético
A Terra exerce sobre uma agulha magnética uma ação que tende a fazer a agulha orientar-se paralelamente ao campo magnético. Chama-se polo norte de uma agulha magnética (bússola) a extremidade que sempre está voltada para o polo norte da Terra e polo sul a extremidade que se dirige para o polo sul da Terra. Observe que, como o polo Norte Geográfico da Terra atrai a extremidade norte da bússola, ele deve ter as características de um polo sul magnético (SANTOS, 2016).
Oersted verificou que uma corrente elétrica ao percorrer um fio condutor cria um campo magnético à sua volta. Usando a lei de Biot-Savart pode-se mostrar que o campo magnético de um fio de comprimento infinito, percorrido por uma corrente (i), a uma distância (r) do fio, conforme Figura 2, é dado pela Equação 1 (MATEUS, HIBLER, DANIEL; 2010).
Figura 2. Campo magnético a uma distância r de um fio.
Equação 1
Onde μ0 = 4 π.10 7 wb/A.m, é a permeabilidade magnética do vácuo. As linhas de indução deste campo são circunferências concêntricas com o fio, e o seu sentido é dado pela regra da mão direita, com o polegar apontando no sentido da corrente.
O vetor campo magnético (B) é tangente, em cada ponto, às linhas de indução, conforme Figura 1. No caso particular de um fio finito, de comprimento (L), o campo magnético, num ponto sobre a mediatriz do fio, a uma distância (r) do mesmo é:
Equação 2
Usando a Equação 2, pode-se demonstrar também que o campo magnético no centro de uma bobina de N espiras, e lados (a) e (b), conforme demonstrado na Figura 3, é percorrida por uma corrente (i), é perpendicular ao plano da bobina (direção do eixo) e tem valor expresso pela Equação 3.
Figura 3. Orientação da Bobina.
Equação 3
Colocando-se uma bússola no centro desta bobina, a agulha magnética se alinha naturalmente na direção do campo magnético terrestre. Ao se estabelecer uma corrente, a agulha passa a se alinhar na direção do campo magnético resultante (BR), conforme o Gráfico 1 e Equação 4, ou seja:
Gráfico 1. Orientação do campo magnético resultante.
Equação 4
Onde: BT representa o Campo magnético terrestre e o BB representa o Campo magnético da bobina.
Assim, a partir do Gráfico 1, tem-se a Equação 5.
Equação 5
Neste experimento será determinado experimentalmente o campo magnético terrestre, com o auxílio das Equações 3 e 5. O valor aproximado da componente horizontal do campo magnético terrestre, para a região de Maringá é 1,95x10 5 Tesla. O valor desta componente varia de região para região. Também será investigado como varia o campo magnético de uma bobina para pontos sobre o seu eixo. O campo magnético de uma bobina de N espiras, varia com a distância (x) ao longo do eixo, de acordo com a Equação 6.
Equação 6
Onde (a) e (b) são os lados da bobina e (i) é a corrente, quando a = b, a Equação 6 se reduz e transforma-se conforme Equação 7.
Equação 7
4 - MÉTODO DE INVESTIGAÇÃO
4.1- Materiais Utilizados
Fonte de tensão;
Amperímetro;
Bússola;
Cavalete de madeira;
Fio condutor;
Dois resistores;
Cabos;
Jacarés;
Régua;
Trena.
4.2- MONTAGEM EXPERIMENTAL
Monta-se o circuito com um fio formando uma única espira no cavalete, a fonte, resistor e amperímetro como na figura abaixo.
Ilustração 1 - Circuito RL
A seguir, sob o cavalete, posiciona-se a bússola com a marcação Norte-Sul paralela ao plano da bobina. Liga-se a fonte de tensão, em no máximo 10V, e abre-se totalmente o limitador de corrente, deixando-o variar de 0,2A em 0,2A. Anota-se os valores do ângulo e sua respectiva tangente numa tabela para cada corrente anotada, juntamente com o valor do N (número de espiras), e a e b (lados da bobina).
4.3- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Parte A
1 - Monte o circuito com um fio formando uma única espira no cavalete, a fonte, o resistor, amperímetro (escala 10 A).
2 - Sobre o cavalete posicione a bússola no centro da espira, com a direção Norte–Sul paralela ao plano da bobina.
3 - Ligue a fonte de tensão, fazendo passar corrente pela espira.
4 - Aumente a tensão, até no máximo 10 V e observe o desvio.
5 - Mantendo a corrente constante aumente o número de espiras, primeiramente para 5 e, depois, para 10.
6 - Inverta o sentido da corrente, trocando a posição dos terminais na fonte. Observe e, logo após desligue a fonte.
Parte B
8 - Alinhe novamente a bússola no centro da bobina e abra totalmente o limitador de corrente na fonte.
9 - Ligue a fonte, varie a corrente a intervalos de 0,2 A até, no máximo, em 2,0 A. Anote os desvios angulares (θ) correspondentes.
10 - Zere a fonte e desligue. Anote também, os valores de N, a e b - lados da bobina.
Parte C
11 - Acerte novamente a posição da bússola no centro da bobina. Ligue a fonte e estabeleça uma corrente de 1,0 A.
i ± Δ i (A)
θ ± Δ θ (o)
Tan θ
0,2 ±
15o ± 2,5
0,2679491
0,4 ±
25o ± 2,5
0,4663076
0,6 ±
40o ± 2,5
0,8390996
0,8 ±
45o ± 2,5
1
1,0 ±
55o ± 2,5
1,4281480
1,2 ±
60o ± 2,5
1,7320508
1,4 ±
60o ± 2,5
1,7320508
1,6 ±
65o ± 2,5
2,1445069
1,8 ±
70o ± 2,5
2,7474774
2,0 ±
70o ± 2,5
2,7474774
12 - Mantendo a corrente constante, afaste a bússola, ao longo do eixo da bobina, e a intervalos de 5,0 cm. Em cada posição verifique o respectivo desvio da agulha e anote os resultados.
5 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
N
θ ± Δ θ (o)
15
55 o ± 2,5 o
10
45 o ± 2,5 o
5
25 o± 2,5 o
i= 0,795 ± 0,001 (A)
Tabela 1. Desvios angulares da bússola, para corrente elétrica fixa em função do número de espiras na bobina
Tabela 2. Dados obtidos para as medidas desvios angulares da bússola em função da corrente elétrica
Tabela 3. Dados obtidos para as medidas dos desvios angulares da bússola em função da posição ao longo do eixo da bobina
x (m)
θ ± Δ θ (o)
BB=tanθBT
BBx
0 ± 0,05
70 ± 2,5
4,5375 x10-7
90460x10-7
0,05 ± 0,05
65 ± 2,5
4,5154 x10-7
90475 x10-7
0,10 ± 0,05
55 ± 2,5
4,5188 x10-7
90472x10-7
0,15± 0,05
40 ± 2,5
4,5276 x10-7
90425x10-7
0,20 ± 0,05
25 ± 2,5
4,5261 x10-7
90454x10-7
0,25 ± 0,05
10 ± 2,5
4,5180 x10-7
90441x10-7
0,30 ± 0,05
0 ± 2,5
0
90399x10-7
Encontramos um relativo erro no cálculo da determinação do campo magnético terrestre em Maringá. O mesmo pode ter ocorrido por alguns fatores, como no cálculo da tangente, pois um pequeno erro na averiguação do grau mostrado pela bússola durante o experimento, faz o valor da tangente variar, o que, consequentemente, pode variar em muito o posterior cálculo do campo magnético terrestre. Outro possível erro pode ser o fato de o valor teórico ter sido encontrado em outra região de Maringá, distante da sala onde o experimento foi realizado.
Para a permeabilidade magnética, a razão mais óbvia do erro obtido ser tão alto, é pelo fato de não termos trabalho no vácuo, pois o valor apresentado na literatura é referente ao vácuo.
4 – CONCLUSÃO
Após a realização do experimento, pudemos observar que o campo magnético é dependente do número de espiras, além de ser dependente da intensidade da corrente de um sistema, aumentando sempre conforme o valor é acrescido.
5 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
[1] MATEUS, A. E., HIBLER, I. e outros. Apostila de Física Experimental III – Eletricidade e Magnetismo. Maringá/PR, 2010.
[2] ALBUQUERQUE, W. V. e outros. Manual de Laboratório de Física.
São Paulo, Editora McGraw-Hill do Brasil, 1980.
[3] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.. Fundamentos de Física 3- Eletromagnetismo. Rio de Janeiro/RJ, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1991, Vol. 3.
[4] SEARS, F. W.. Física - Magnetismo-Eletricidade. Rio de Janeiro/RJ,
Ao Livro Técnico, 1951, Vol. 2, Cap. 5.
