Relatório De Física - Atuação Eletrostática

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15 Instituto Federal de Educação, CiênciaS e Tecnologia da Bahia Departamento de Eletro-Eletrônica Coordenação de Automação Industrial TAUÃ HENRIQUE VICTOR CANABRAVA VICTOR SAID Experimento Ii: FENÔMENOS E ATUAÇÃO ELETROSTÁTICA Salvador 2013 TAUÃ HENRIQUE VICTOR CANABRAVA VICTOR SAID Experimento I: FENÔMENOS E ATUAÇÃO ELETROSTÁTICA O presente relatório, baseado em experimentos práticos laboratoriais, foi solicitado pelo professor Gilmar Melo, com o objetivo de avaliação parcial da II Unidade da disciplina de Física II, do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia – IFBA, Coordenação de Automação Industrial. Sob orientação da professora Mayumi Fukutani Presa. Salvador 2013 INTRODUÇÃO A eletrostática é o ramo da física responsável por efetuar o estudo, descrição e análise dos elétrons, prótons e nêutrons em seu estado de repouso, dando especial ênfase aos elétrons e sua carga elétrica. Estudando desde as cargas elétricas, até os fenômenos eletrostáticos, como, por exemplo, os campos eletrostáticos. O experimento direcionou-se à análise e observação de tais fenômenos, especificamente para a distribuição de cargas elétricas nos corpos, o princípio de funcionamento do eletroscópio, assim como do torniquete elétrico, e os modos pelos quais ocorrem as descargas elétricas na atmosfera. Solicitado pelo professor Gilmar Melo da disciplina de Física II, o presente relatório tem como principal objetivo efetuar uma análise descritiva baseada na prática sobre os princípios fundamentais da eletrostática, a qual vem sendo abordada em sala por meio das aulas ministradas ao longo da II Unidade, no Instituto Federal da Bahia. Sendo assim, este relatório baseia-se na prática de laboratório realizada em grupo, no dia 02 de Setembro de 2013, sob a supervisão e orientação da professora Mayumi Fukutani Presa. E tem como principal metodologia a revisão bibliográfica, a qual foi responsável por fundamentar toda a teoria necessária para compreender e analisar tais fenômenos físicos, tendo sido realizada utilizando livros, artigos científicos, websites e base de dados virtuais. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O ÁTOMO Toda matéria é formada por partículas muitíssimo pequenas, denominadas átomos. Na antiguidade, acreditava-se que o átomo era indivisível e maciço, mas no começo deste século ficou provado que ele é descontínuo, sendo formado por partículas menores e estas, ainda, por subpartículas. Um átomo é constituído de três partículas tidas como "elementares", tal conceito atualmente não é mais válido, visto que foi constatado por meio do Grande Colisor de Hádrons, que existem partículas menores que os prótons. Entretanto, ainda assim, por questões didáticas um átomo mantém-se como sendo composto por três partículas elementares, caracterizadas pelas suas cargas elétricas e massas, são elas: Próton – partícula de carga elétrica positiva (+) situada no núcleo do átomo, junto aos nêutrons. Tem massa convencionada em 1, sendo sua carga real 1,673·10 27 Kg. É constituído de dois quarks up e um quark down. Possui carga de 1,6·10-19 Coulombs (C), assim como os elétrons, porém estes possuem carga contrária aos prótons. Nêutron – partícula de carga elétrica neutra, encontra-se no núcleo junto com os prótons. Tem massa convencionada em 1, sendo sua massa real 1,675·10 27 Kg. É constituído por dois quarks down e um quark up. Possui carga de (-0,4±1,1)·10 21, sendo esta teoricamente nula. Indispensável em todos os núcleos atômicos, pois este é responsável por mantê-lo estabilizado, não estando presente apenas no núcleo do isótopo de Hidrogênio 1H. Elétron – partícula de carga elétrica negativa (-), que se dispõe em orbita ao redor do núcleo, na eletrosfera, o que gera o denominado campo eletrônico, o qual pode ser eletrostático ou eletrodinâmico. Tem massa real de 9,1093897·10-31 Kg, que é teoricamente descartada. A carga dos elétrons é oposta a dos prótons, entretanto é numericamente igual à carga dos últimos em módulo, sendo igual a --1,6·10-19 C. Para um átomo ser "estável" é indispensável que o número de carga dos prótons e elétrons seja igual, é importante salientar que apesar de cargas iguais, as massas são distintas. A eletrosfera é atraída pelo núcleo devido às cargas elétricas opostas. A eletrosfera é atraída pelo núcleo devido às cargas elétricas opostas. A eletrosfera tem carga elétrica negativa equivalente à carga elétrica positiva dos prótons do núcleo. Por isso, quando há uma mesma quantidade de prótons e elétrons diz-se que o átomo é eletricamente neutro. De acordo com a Mecânica Quântica ainda há algumas propriedades inerentes a todo átomo. Sendo alguma delas: Os prótons e nêutrons devem estar agrupados em uma massa central (núcleo) onde equilibram-se as forças de repulsão elétrica (+) e as forcas de atração gravitacionais (massas). Os elétrons, por não terem massa, movimentam-se em órbitas ao redor deste núcleo (região chamada eletrosfera). A quantidade de elétrons deve ser igual à de prótons, para manter a neutralidade elétrica do átomo. Na eletrosfera os elétrons distribuem-se em 7 camadas (denomina- das K, L, M, N, O, P, Q), que são análogas as "cascas de uma cebola". Cada camada pode conter um limite máximo de elétrons, conforme seu "tamanho" (K = 2, L = 8, M = 18, N = 32, O = 32, P = 18, Q = 2). As camadas são preenchidas a partir do núcleo e a última não tem mais que 8 elétrons. O diâmetro do átomo chega a ser até 100.000 vezes maior que o diâmetro do núcleo. CARGA ELÉTRICA A carga elétrica de um corpo pode ser descrita como sendo o desequilíbrio entre a quantidade de prótons e elétrons deste, afinal quando estes estão em equilíbrio a carga elétrica será nula. E em caso contrário, quando há desequilíbrio, estes podem ter carga positiva, quando houver um número menor de elétrons, ou negativa, quando o número de elétrons for maior que o número de prótons. A falta e/ou o excesso de elétrons em um corpo é consequência do fato dos elétrons, que diferente dos prótons, são dinâmicos, possuindo capacidade de transferir-se de um corpo a outro, assim como locomover-se na eletrosfera do próprio átomo. Então, quando um corpo que estava originalmente neutro passa a ter carga negativa ou positiva, significa que ele ganhou ou perdeu elétrons, respectivamente. Quando isto corre este passará a possuir uma carga Q, a qual pode ser calculada por meio da equação 1. Q= ± n e (1) onde n, é o número de elétrons; e, é a carga elementar de valor "e" = 1,6·10-19 C. Sendo Q representado pela unidade de medida Coulomb (C). PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS E LEI DE COULOMB Lei de Du Fay ou Lei da Atração e Repulsão: Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. Conservação de quantidade de carga elétrica: Num sistema eletricamente isolado a soma algébrica das cargas positivas e negativas permanece sempre constante. Lei de Coulomb: Considere duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância d e imersas no vácuo. Tais cargas podem sofrer atração ou repulsão, sendo que cargas iguais se repelem e opostas se atraem. Qual a força elétrica que estas cargas exercem uma na outra? Para determinar isto utiliza-se a seguinte equação 2. F=K "Q1" "Q2"d2 (2) Sendo F a força elétrica entre as cargas; K, a constante eletrostática no vácuo (ko = 9 · 109 N·m2/C2); Q, a carga elétrica e d, a distância. A unidade de medida da força elétrica F é Newton (N) ELETRIZAÇÃO Eletrizar um corpo significa transferir ou retirar elétrons deste, de modo que seja possível gerar uma alteração em suas cargas elétricas originais, um exemplo disto, é fazer com que um corpo neutro torne-se eletricamente negativo. Existem três modos principais de eletrização: por contato, por atrito e por indução. Contato A eletrização por contato consiste em uma eletrização em que um corpo A carregado eletricamente irá entrar em contato com um corpo B, o qual pode ou não estar carregado eletricamente, e através do contato haverá troca eletrônica, e consequentemente de cargas elétricas, visando alcançar um equilíbrio em que os dois corpos, A e B, estão eletricamente com uma mesma carga e sinal. O cálculo da eletrização por contato consiste em uma média aritmética, equação 3. Q'= Q1+Q2+…+Qnn (3) Atrito Diferente da eletrização por contato, neste tipo de eletrização não há necessidade de um dos corpos estar eletrizado. Ao atritar dois corpos com composições distintas, haverá troca eletrônica, de modo que os corpos terão cargas opostas. A equação 3 ilustra este cálculo. Indução A Indução consiste em um tipo de eletrização, na qual não há contato entre os corpos. Como ilustra a figura 01 (a) e (b), ao aproximar, por exemplo, um indutor A com cargas elétricas negativas a um condutor B neutro, este terá cargas positivas e negativas situadas na sua superfície. Se o condutor B for ligado à terra, as cargas de mesmo sinal de A, que no caso são negativas, são descarregadas à terra, fazendo assim com que o condutor que antes era neutro, se torne eletrizado com cargas positivas, procedimento ilustrado nas figuras 02 (a) e (b). O mesmo ocorre quando se tem um indutor A com cargas positivas, o condutor neutro ou induzido possuirá cargas positivas e negativas na sua superfície, caso ele seja ligado a terra as cargas positivas serão anuladas pelas cargas negativas da terra e assim o corpo indutor se torna eletrizado com cargas negativas. De forma resumida, o condutor ou corpo induzido se eletrizará sempre com cargas opostas ao indutor. Figura 1: (a) Indutor e Condutor Neutro (b) Aproximação do indutor ao condutor, este, agora, se torna induzido (a) (b) Fonte: Adaptações de PEREIRA, 2013. Figura 2: (a) Aterramento do induzido, as cargas negativas são descarregadas a terra (b) Após a descarga dos elétrons, o corpo induzido fica eletrizado com as cargas positivas, opostas ao indutor Fonte: Adaptações de PEREIRA, 2013. CAMPO ELÉTRICO O campo elétrico pode ser definido como sendo um campo de força criado a partir da ação das cargas elétricas que orbitam ao redor do núcleo atômico formando um campo elétrico. O Vetor campo elétrico pode ser expresso pela equação: E= Felq (4) Dado: E, Campo Elétrico; F, Força Elétrica e q a carga de prova. Enquanto para se calcular o campo elétrico utiliza-se a equação: E= K "Q"d2 (5) Dado: E, Campo Elétrico; k, a constante eletrostática no vácuo (ko = 9 · 109 N·m2/C2); Q, a carga elétrica e d, a distância. LINHAS DE FORÇA São linhas imaginárias que dão a direção e o sentido do vetor campo elétrico, o qual é tangente as Linhas de Força. Sendo que as Linhas de Força indicam a direção, enquanto o sinal da carga indica o sentido. Figura 01 – Linhas de Força do Campo eletrostático Fonte: RÊGO, 2013. POTENCIAL ELÉTRICO A energia potencial Ep pode ser expressa pela equação: Ep=K Q qd (6) Sendo que para o cálculo do potencial elétrico U utiliza-se a equação: V=K Qd (6) Ou ainda: U= Emáx d (7) PODER DAS PONTAS De acordo com USP (2013): "Uma ponta é uma região muito curva. E como a eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas, quando um corpo eletrizado tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga elétrica. Numa ponta a densidade elétrica é sempre maior do que nas regiões não pontudas". MATERIAL UTILIZADO ATIVIDADE 01 Gerador de Van der Graaff; Fita Adesiva; Tiras de Papel Laminado; Duas conexões de fios. ATIVIDADE 02 Gerador de Van der Graaff; Haste do eletroscópio de folha; Bastão de teste. ATIVIDADE 03 Gerador de Correia; Torniquete eletrostático. ATIVIDADE 04: Gerador de Correia; Uma conexão de fio; Uma esfera de cabo isolante. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ATIVIDADE 01: DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS NOS CORPOS Depois de observar o comportamento das tiras de papel alumínio, responda: Qual a direção do campo elétrico criado em torno da esfera? RESPOSTA: De acordo com o comportamento das tiras de papel alumínio utilizadas no experimento pode-se concluir que a direção do vetor campo elétrico é perpendicular à superfície da esfera, visto que, em meio ao comportamento de repulsão observado entre a fita e a parte externa do gerador, as fitas de alumínio continuamente buscavam estabelecer-se a 90 °C na superfície deste. Devido ao comportamento de repulsão, que é característico de cargas com sinais iguais, concluiu-se que tanto o gerador quanto a fita possuíam mesma carga elétrica. No caso deste experimento, o campo elétrico criado exerceu uma força elétrica na tira de alumínio, fazendo com que esta buscasse alinhar-se em 90° com a superfície do gerador, entretanto esta formação não se tornou possível, pois a ação gravitacional impediu esta formação. ATIVIDADE 02: PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO ELETROSCÓPIO DE FOLHA Justifique o efeito observado. RESPOSTA: Inicialmente foi posicionado papel alumínio na haste condutora fixa à esfera metálica. Ao ativar o gerador, o papel alumínio foi eletrizado por contato por meio da haste condutora, desencadeando um processo de repulsão entre as duas faces do separas do papel, afinal ambas possuíam, agora, carga de mesmo sinal do gerador. O processo iniciou-se com maior intensidade nas pontas do papel alumínio, devido ao fenômeno conhecido como "Poder das pontas", prologando-se, mais lentamente e em menor escala, por toda a extensão das faces do papel. Este fenômeno ocorreu devido a esta eletrização e do fato das tiras laminadas sofreram uma influência do campo elétrico do gerador, que possui mesma carga destas, o que resultou consequentemente no movimento de repulsão das tiras horizontalmente. Atividade extra: Pegar com a mão "fiapos" de algodão e aproximá-los da esfera do gerador mantendo a mão em uma posição próxima. O que ocorre? Por quê? RESPOSTA: Já a atividade extra, consistiu em ter em mãos um pedaço de algodão, e aproximá-lo da esfera do gerador, mantendo a mão numa posição próxima. A esfera do gerador, ao ser ligado, se carrega eletricamente. Como o algodão tem uma estrutura de fácil fragmentação e encontra-se eletricamente neutro, ao ser exposto ao campo gerado pela maquina, é fragmentado por causa da atuação das forças do campo que envolve a transferência de elétrons, adquirindo assim carga elétrica. Ao ser encostado na esfera, o algodão permanece ali o tempo necessário que for para ser carregado com uma carga de sinal igual ao da esfera, quando isso ocorre, o mesmo é repelido da superfície. No primeiro caso identificamos uma eletrização por indução, que ocorre quando um dado corpo inicialmente eletrizado é colocado próximo a um neutro, de tal maneira que as cargas do corpo neutro, são modificadas, fazendo que consequentemente, as cargas de sinais opostos de aproximem. Já no segundo caso temos uma eletrização por contato, já que o algodão para adquirir carga teve que encostar-se ao corpo eletrizado. ATIVIDADE 03: TORNIQUETE ELÉTRICO Comente o que ocorreu e justifique o fato em função do poder das pontas, da ionização provocada nas moléculas de ar e da terceira lei de Newton. RESPOSTA: As pontas irão gerar um maior acumulo de cargas devido ao seu formato, a teoria do "poder das pontas" enuncia: "Uma ponta é uma região muito curva. E como a eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas, quando um corpo eletrizado tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga elétrica. Numa ponta a densidade elétrica é sempre maior do que nas regiões não pontudas." Quando as pontas estiverem com maior acumulo de cargas o torniquete ampliará sua capacidade de repulsão. Quando o Gerador é ligado, o torniquete é eletrizado com mesma carga que o equipamento, tornando-se assim polarizado e é neste momento que ocorre um processo de ionização do ar, havendo o rompimento da rigidez dielétrica deste, passando assim de resistor a condutor elétrico. Quando isto ocorre o próprio ar passará a exercer uma força que irá "empurrar" o torniquete e é neste instante que a terceira lei de Newton age: "toda a ação gera uma reação". E é a partir deste principio que toda ação possui uma reação de mesma intensidade mesma direção e sentido contrário, o torniquete inicia movimento em sentido contrário à força exercida pelo ar. Atividade Extra. RESPOSTA: Não realizado. Quais conclusões pode-se tirar? RESPOSTA: Através do princípio do poder das pontas: "Uma ponta é uma região muito curva. E como a eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas, quando um corpo eletrizado tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga elétrica. Numa ponta a densidade elétrica é sempre maior do que nas regiões não pontudas.", podemos concluir que o torniquete realizará um movimento circular, ou seja, ele irá girar, pois as forças elétricas estabelecidas na região de cada ponta juntamente com a rigidez dielétrica do ar rompida fará com que exista um movimento de repulsão, afinal o formato do torniquete, similar a da suástica, facilita este tipo de movimento circular. ATIVIDADE 4: DESCARGA ELÉTRICA NA ATMOSFERA Observe o fenômeno e procure justificá-lo RESPOSTA: O fenômeno observado deve-se primeiramente ao fato de que ambas as esferas possuem potenciais diferentes. O que ocorre basicamente é uma transferência de elétrons em massa. Essa transferência vai ocorrer com a tentativa das esferas equilibrarem a falta de elétrons uma da outra. Um dos corpos tende a estar neutro ou menos carregado, este diferencial irá fazer com que o corpo mais carregado efetue descarga elétrica ou transferência elétrica pelo método da indução. Justifique o comportamento do gás (ar atmosférico) de isolante para condutor. RESPOSTA: Ao aproximar o condutor do gerador diminuía-se a distância entre ambos, como o campo elétrico é inversamente proporcional à distância ele acaba aumentando, dessa forma o ar passa a se ionizar com as cargas elétricas do campo e perde a sua propriedade dielétrica. Com a rigidez dielétrica rompida, o ar que antes era um isolante passa a ser condutor, ou seja, ele passa a conduzir as cargas do condutor para o gerador o que resulta consequentemente na descarga elétrica. No momento em que o ar deixa de ser isolante o campo elétrico possui um certo valor entre os eletrodos. Como denominamos ao maior valor que o campo elétrico (Atuante sobre o dielétrico) pode assumir, sem que o isolante conduza? RESPOSTA: Rigidez dielétrica. Se o campo em um dielétrico se tornar muito intenso, começará a puxar, ou empurrar para o campo de sinal contrário, elétrons completamente para fora das moléculas e o material se tornará condutor. Sendo assim o campo dielétrico máximo que um dielétrico pode suportar sem se romper é conhecido como "rigidez dielétrica". Sabendo que a intensidade máxima do campo elétrico necessário para tomar o ar condutor é aproximadamente igual a 3,0·106 N/C, o diâmetro da esfera do gerador é de 20,0 cm e considerando-se a constante eletrostática do ar como sendo 9,0·109 NmC-2, determine o valor a carga máxima acumulada na esfera do gerador. Dados: F = 3,0·106 N/C K = 9,0·109 NmC-2, Diâmetro = 20,0 cm = 0,20 m Raio = 10 cm = 0,10 m Como a distância é do centro da esfera até a superfície, logo d = raio. F=K Qd2 Q=F d2K Q=3,0·106 ·0,1029,0 109 Q=3,33 10-6 C=3,33 μC Considerando o módulo do campo elétrico nas proximidades da esfera do gerador como sendo uniforme, determine a diferença de potencial elétrico entre a esfera do gerador e o bastão metálico, utilizando a expressão U = Emáx d, sendo d à distância em que ocorre a transferência de carga entre a esfera do gerador e o bastão metálico. Dados: Emáx = 3,0·106 N/C D = 4cm ou 4·10-2m U= Emáx d U=3,0 106 4 10-2 U=12 104 U=120 KV Justifique o ruído e a cor azulada, verificada durante a descarga, relacionando o ocorrido com o fenômeno que ocorre na natureza em dias de tempestade. O que é o raio, o relâmpago e o trovão? RESPOSTA: A coloração azulada da descarga se dá pelo fato de ser um "jato" de grande intensidade em um curto intervalo de tempo, e de acordo com o espectro das cores (que ainda não nos foi ensinado), tons azulados demonstram maior intensidade, e devido a isso tem-se o tom azulado nos "micro raios". O ruído grave que escutamos é devido ao rápido aquecimento e expansão das moléculas de ar ao redor da esfera, isso no momento em que sua rigidez é quebrada. Essas conclusões nos mostram a finalidade de um Gerador de Van der Graaff, que é simular descargas elétricas, ou seja, as características acima descritas referem-se aos raios (descargas elétricas na atmosfera), relâmpagos (feixe luminoso) e trovões (ruído escutado), assim estas são simulações desses efeitos atmosféricos. CONCLUSÃO Conclui-se através deste experimento que a eletrostática é um importante ramo da física, visto que há diversos efeitos eletrostáticos que são aplicados em nossa vida cotidiana. Os fenômenos eletrostáticos, como o campo, forças e cargas eletroestática foram constatados ao longo da prática laboratorial. A compreensão dos efeitos dielétricos assim como da rigidez dielétrica acaba por demonstrar como um isolante pode tornar-se um condutor, justificando e fundamentando, por exemplo, o principio de funcionamento de raios e dos trovões. Esta prática possibilitou uma melhor aplicação e compreensão da Lei de Coulomb, assim como dos princípios básicos da eletrostática. Sendo ainda possível trabalhar com o Potencial Elétrico e com o campo elétrico, que recebeu especial ênfase devido a sua importância e complexidade. Analisando, por fim, o real objetivo do Gerador de Van der Graaff, que é simular descargas elétricas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS IFBA. Eletrostática: Atividades no Laboratório. Salvador, IFBA, Coordenação de Física, 2013. REGÔ, D. Eletricidade básica. Salvador, IFBA, 2013. PROJETO CULTURAL 2000 – Manual Global do Estudante – São Paulo: Difusão Cultural do Livro, 1999. PEREIRA, V. N. Eletrostática. Disponível em: . Acesso em: 15 de set de 2013.