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Relatório De Física 2 - Interferência Sonora

Estudo do fenômeno da interferência sonora através do tubo de Quincke.

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RESUMO A interferência sonora é resultado da superposição de duas ou mais ondas sonoras. A incidência simultânea em um mesmo ponto de duas frentes de onda de mesma freqüência e mesma fase faz com que as amplitudes destas ondas se somem, resultando em interferência construtiva. Na sobreposição de duas ondas com fases opostas, suas amplitudes se anulam, resultando em interferência destrutiva. Na situação de interferência construtiva, são produzidas regiões de compressão e rarefação com amplitude maior que as ondas isoladas. Na situação de interferência destrutiva, são produzidas regiões em que a pressão se mantém igual à pressão de referência, com a neutralização da amplitude das ondas geradoras, resultando em silêncio. Neste trabalho serão apresentadas, com mais detalhes, as definições e os tipos de interferência que podem acontecer com as ondas sonoras, produzidas a partir de um alto falante e transmitidas através de um trombone, denominado de Trombone Acústico ou de Quincke. INTRODUÇÃO O som é uma onda mecânica, produzida por um sistema oscilante e se propaga com as deformações provocadas pela diferença de pressão em um meio material elástico qualquer (ar, metais, isolantes, etc). Um exemplo de fonte sonora é o alto-falante, no qual um diafragma em forma de cone se movimenta para fora e para dentro do dispositivo, gerando regiões de alta e baixa pressão, ao comprimir e rarefazer o ar que está nas proximidades do cone. As variações de pressão que chegam aos nossos ouvidos induzem os tímpanos a vibrar, causando a sensação fisiológica do som. Quando duas ou mais ondas sonoras de mesma freqüência e se propagando num mesmo meio se sobrepõem, temos o fenômeno da interferência, que pode ser construtiva ou destrutiva, como veremos adiante. O estudo e entendimento da interferência de ondas sonoras têm diversas aplicações práticas como, por exemplo, na construção de auditórios. Uma vez que é desejado que toda a audiência escute sons claros em bom volume, um estudo acústico deve ser realizado de forma a garantir que não haverá interferências destrutivas no auditório gerando zonas silenciosas na platéia. Este experimento visa estudar o fenômeno da interferência sonora através de métodos simples como a utilização do trombone de Quincke. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Interferência Sonora A interferência sonora é resultado da superposição de duas ou mais ondas sonoras. Se duas fontes sonoras produzem, ao mesmo tempo e num mesmo ponto, ondas concordantes, as amplitudes das ondas se somam, resultando em interferência construtiva. Se essas ondas em um mesmo ponto estão em discordância, elas se anulam, resultando em interferência destrutiva. Na situação de interferência construtiva, é produzida uma região de compressão, com pressão maior que as ondas isoladas. Na situação de interferência destrutiva, é produzida uma região de rarefação, com a neutralização das ondas geradoras, resultando em silêncio. Consideremos a superposição de duas frentes de onda de mesma freqüência que se encontram vindas de direções contrárias. A amplitude destas frentes de onda pode ser representada pela expressão: Ar(x,t) = A1(x,t) + A2(x,t) Sendo A1 a frente de onda que chega da direita e A2 a frente de onda que chega da esquerda. A amplitude da onda resultante pode ser escrita na forma de variáveis complexas pela expressão: iΔФ Ar = A1 + A2 * e ou seja, a amplitude da onda resultante depende da diferença de fase Δϕ entre as frentes de onda. Fazendo um desenvolvimento matemático apropriado, verificamos que a intensidade mínima da onda resultante atende a seguinte condição: ϕ/2 = [(2n+1)π]/2 (n= 0, 1, 2, 3...) As duas frentes de onda A1 e A2 se propagam em direção contrária, e a interferência destrutiva acontece quando A1 e A2 estão defasadas de 180º. A diferença do caminho percorrido pelas frentes de onda quando são formados na saída do trombone pontos de intensidade mínima é descrita pela expressão: dn = [(2n+1)λ]/4 (n = 0, 1, 2, 3...) Sendo λ o comprimento da onda sonora. A diferença entre o caminho percorrido pelas duas frentes de onda a cada mínimo de intensidade equivale exatamente a meio comprimento de onda: d = d(n+1) – dn = λ/2 (eq. 1) Trombone de Quincke O trombone de Quincke é constituído de dois tubos montados lado a lado em uma configuração e interpenetração. Um dos tubos possui comprimento fixo enquanto o outro varia o seu comprimento entrando e saindo de dentro do primeiro tubo, conforme o diagrama da Figura 1. As extremidades dos dois tubos são ligadas na mesma entrada e saída. Durante a realização do experimento, o som é produzido por um gerador de áudio e aplicado na entrada do trombone por um pequeno alto-falante, com a intensidade do som na saída do trombone medida por um medidor de intensidade sonora. As ondas sonoras emitidas no ponto A propagam-se pelos dois ramos e se encontram na saída do trombone de Quincke com mesma freqüência e com direções opostas. Se os dois braços do tubo estiverem ajustados com o mesmo comprimento, a diferença de caminho percorrido pelas duas frentes de onda até chegar à saída é um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ, resultando numa interferência construtiva. Se o braço móvel do trombone estiver ajustado em um comprimento total equivalente à metade do comprimento de onda, as frentes de onda chegam à saída do trombone defasadas de 180°, resultando em uma interferência destrutiva (não se ouvirá nada). A diferença entre o caminho percorrido pelas duas frentes de onda é descrito pela equação (1). As interferências construtivas e destrutivas são avaliadas com o aumento ou a redução do nível de intensidade sonora por um medidor de intensidade sonora. O trombone de Quincke pode também ser usado para o cálculo da velocidade do som quando for conhecida sua freqüência, ou para a determinação desta quando for dada a velocidade lembrando-se da equação λ = f * v. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Mantendo desligada a chave dupla de desvio, ligou-se as chaves gerais do oscilador de áudio e do frequencímetro. Selecionou-se a resolução do frequencímetro para 1 Hz com fundo de escala em 1 MHz, pressionando sucessivamente o seletor de resolução. Posicionou-se a chave "Frequencímetro" do oscilador de áudio em "oscilador variável". Regulou-se a frequência de faixa F3 para o seu menor valor. Ligou-se a chave de controle do oscilador variável. Ajustou-se a frequência para ± 1500 Hz e ligou-se a chave auxiliar. Regulou-se o volume a fim de obter a melhor e mais cômoda sensação auditiva para o grupo de trabalho. Selecionou-se a resolução do frequencímetro para 0,1 Hz novamente. Ajustou-se a distância entre o receptor do trombone e o alto-falante para 20 cm. Analisou-se o som através de um estetoscópio. RESULTADOS E DISCUSSÕES Ao entrar no trombone pelo receptor, a onda sonora se divide em dois caminhos. Quando se movimenta a parte móvel do trombone lentamente para cima e para baixo a intensidade do som varia. Fazendo a medição da altura na posição em que a parte móvel se encontra em relação à parte não móvel no momento em que é percebida a mudança no som temos os seguintes valores médios: h1 = 4,8 cm; h2 = 7,2 cm. As compressões e rarefações das ondas sonoras que percorrem os tubos, ao se encontrarem no ponto de saída, poderão, conforme a diferença de caminhos existente entre elas, coincidirem a rarefação de uma com a compressão da outra, provocando o fenômeno ondulatório da interferência destrutiva. Neste caso não seria possível ouvir o som no ponto de saída. Tal fato não pôde ser observado neste experimento, pois não se encontrou a diferença de caminho adequada para ocorrência do mesmo. No caso da rarefação de uma coincidir com também com rarefação da outra, o fenômeno ondulatório resultante é conhecido por interferência construtiva. Ao se observar um mínimo com o trombone na posição h1 e o próximo mínimo em h2 a diferença de caminho sofrida pela onda sonora é o dobro da diferença (h1 – h2), uma vez que esta diferença ocorre tanto à esquerda quanto à direita do trombone. Logo, a distância d, que separa os dois pontos consecutivos mínimos e que representa o comprimento de onda λ da onda sonora, será λ = 2 (h2 – h1). h2 – h1 = 7,2 – 4,8 = 2,4 cm λ = 2 (h2 – h1) = 2 x 2,4 = 4,8 cm Pode-se encontrar a velocidade de propagação do som no meio de estudo (ar) utilizando-se a equação v = λf , onde; v – velocidade: m/s λ – comprimento de onda: m f – freqüência: Hz Cálculo da velocidade: v = 4,8 x 1500 v = 7200 cm/s ou 72 m/s CONCLUSÃO Através do modelo físico utilizado no experimento pôde-se perceber e identificar a interferência sonora construtiva e destrutiva. As interferências sonoras construtivas são as que o som apresentou maior intensidade e as interferências destrutivas são as que o som apresenta menor intensidade (silêncio no estetoscópio), fato que não foi concretizado neste experimento. Foi possível também medir o comprimento de onda do som incidente através da diferença de caminho do aparelho (trombone acústico). Com o comprimento de onda e a frequência do oscilador calculou-se a velocidade do som. É importante acrescentar que, como a determinação das posições h1 e h2 depende muito da sensibilidade auditiva do operador, considera-se satisfatório um erro de ± 10% no experimento, tal erro o leva a ser menos preciso. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Halliday, D., Resnick, R. and Krane, K.S., Física- Vol II, LTC, 4ª edição, 1996. Nussenzveig, H. Moyses, Curso de Física Básica; Fluídos, Oscilações e Ondas, Calor- Vol. II, Editora Edgard Bulcher, 4ª edição, 2002. Udmyr Pires dos Santos, Acústica, Ótica, Eletricidade- Vol II, Companhia Editora Nacional, 2ª edição, 1972. http://web03.unicentro.br http://www.uel.br http://pt.azdoctips.com doc-37385002