Pea2211-coletaneaprovasp1 2005

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PEA2210 Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia Coletânea de exercícios para a P1 / Agosto 2005 1) (1991-P1) Em um eletroimã com entreferro constante, temos duas bobinas com N espiras cada uma com polaridades conhecidas, enroladas conjuntamente sobre o núcleo do eletroimã. Quando apenas uma bobina é alimentada por uma fonte de tensão alternada V1 , esta consome uma corrente I1 e o eletroimã cria uma força média F1 . Dica: calcule o fluxo em cada condição. a) Quando duas bobinas são ligadas em paralelo e alimentadas com a mesma tensão V1 , o que ocorre com a força média, com a corrente em cada bobina e com a corrente total ? b) Quando as duas bobinas são ligadas em série e alimentadas com a mesma tensão V1 o que ocorre com a força média e com a corrente total? 2) (1991-P1) Dê a curva torque-posição para os dispositivos abaixo, justificando as formas das curvas. Adote a convenção: conjugado no sentido horário tem valor positivo. As correntes indicadas são valores CC. Caso 1: I1 ' 0A I2 ' 1A Caso 2: I1 ' 1A I2 ' 1A Caso 3: I1 ' 1A I2 ' 0 Caso 4: I1 ' 1A Caso 5: I1 ' 1A Rotor maciço 3) (1993-P1) Para um eletroimã de torção similar ao do laboratório, porém com 3 pares de polos, indique (justificando as respostas): a) As curvas L1 θ , L2 θ e M θ para um rotor de polos salientes, sendo θ o ângulo geométrico. b) As curvas C θ para as condições: i1 = cte i2 = 0 i1 = 0 i2 = cte i1 = cte i2 = cte c) Indique no ítem b) os pontos em que ocorre equilíbrio estável e instável. 4) (1994-P1) Aplicou-se uma tensão de 110 V a uma única bobina do transformador do laboratório e por esta bobina circulou uma corrente igual a 0.4 A, com as demais bobinas em aberto. Determine e justifique o valor da corrente em vazio nas seguintes situações: a) Tensão de alimentação 220 V para duas bobinas ligadas em série. b) Tensão de alimentação 110 V para quatro bobinas ligadas em paralelo. c) Tensão de alimentação 110 V para uma associação série de duas bobinas em paralelo. 5) (1994-P1) Para a determinação das características de um eletroimã de tração obteve-se os seguintes dados: Tensão = 220V / 60Hz Corrente eficaz = 0.15 A Força = 4.35 N Entreferro = 10 mm Resistência ôhmica = 11.75 Ω Permeabilidate relativa do núcleo = 5000 a) Determine a reatância do enrolamento para um entreferro de 10 mm. Supondo o circuito magnético isento de saturação, determine a força de atração e a corrente nas seguintes condições: a1) Tensão 220V / 60Hz; Entreferro 15 mm a2) Tensão 220V / 50Hz; Entreferro 10 mm a3) Tensão contínua 20 V; Entreferro 10 mm b) Qual seria o comportamento do eletroimã quanto à força de atração, se fosse aumentado em 25% o número de espiras do enrolamento, quando alimentado b1) Tensão 220V / 60 Hz; Entreferro 10 mm b2) Tensão contínua 20 V; Entreferro 10 mm 6) (1994-Psub.) Um eletroimã de tração possui duas bobinas idênticas de N espiras cada. Quando por uma destas bobinas circula uma corrente I, o eletroimã desenvolve uma força mecânica F, para um dado entreferro e. O que acontece com esta força se o entreferro for mantido e alimentarmos: a) uma bobina com corrente 2I b) duas bobinas em série com corrente I/4 c) duas bobinas em paralelo e corrente total I 7) (1994-P1) A variação das indutâncias de um eletroimã de torção com a posição geométrica do rotor está representada no gráfico a seguir. Observação: (índice 1 = estator) , (índice 2 = rotor). 4 L2 L1 3 Indutancias [H] 2 1 M 0 −1 −2 −3 0 50 100 150 200 Theta [graus geometricos] 250 300 350 a) Represente um corte transversal da máquina, mostrando as bobinas e o ângulo de deslocamento θ do rotor. b) Calcule e represente graficamente a expressão C θ , marcando os pontos de equilíbrio estável, nas seguintes situações: b1) I1 ' 0A I2 ' 5A b2) I1 ' 5A I2 ' 0A b3) I1 ' 5A I2 ' 5A 8) (1995-Psub.) Um transformador tem 3 bobinas enroladas num mesmo núcleo ferromagnético. Quando alimentamos uma bobina com tensão alternada V, obtemos a corrente I. Pergunta-se qual a corrente, em relação à corrente I, quando: a) as 3 bobinas estão ligadas em série b) as 3 bobinas estão ligadas em paralelo 9) (1995-Psub.) Um eletroimã de torção de 6 polos possui um rotor de polos salientes. Apresente os gráficos em função do ângulo mecânico, mostrando os valores relevantes de ângulo, da: a) indutância própria do estator e conjugado associado b) indutância mútua e conjugado associado c) conjugado total 10) (1995-P1) Um dispositivo eletromecânico rotativo possui duas bobinas. Foram executadas medições de corrente absorvida e de tensão induzida, obtendo-se os resultados das figuras abaixo (θ indica a posição do rotor). 3.28 1 I2 [ARMS] 3 I1 [ARMS] 0.8 0.6 1 0 0 0.4 2.20 2 50 100 150 200 250 Theta [graus geometricos] 300 350 50 100 150 200 250 Theta [graus geometricos] 300 350 V2 [VRMS] 100 0.2 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 Theta [graus geometricos] 300 350 0 0 Sabendo que as resistências em corrente contínua são iguais a R1 ' 2 Ω e R2 ' 3 Ω : a) b) c) d) desenhe um corte transversal da máquina calcule o torque desenvolvido para θ ' 30B , quando i1 ' i2 ' 2A quais seriam as medidas registradas em V2 θ e i2 θ quando V1 ' 7.07V ? qual o torque desenvolvido para θ ' 30B , nas condições do ítem c) ? 11) (1996-P1) O atuador rotativo esquematizado ao lado é dotado de 2 bobinas de 50 espiras ligadas em série. A variação da indutância própria L1 também está indicada na figura abaixo. Pede-se: a) Traçar a curva do conjugado desenvolvido em função do ângulo, C ' f α , indicando os valores numéricos para corrente contínua imposta de 0.5 e 1.0 [A]. b) Com a corrente mantida constante em 1.0 [A], qual o valor e a forma de variação da f.e.m. induzida na bobina, quando se impõe uma velocidade angular no rotor de 1 rd/s. 12) (1996-P1) O eletroimã de tração utilizado no laboratório possui uma bobina exploratória com 10 espiras e um enrolamento principal com 360 espiras. Considere uma condição de operação com entreferro nulo e alimentação com tensão alternada, suficientemente alta para provocar saturação no material magnético. Pergunta-se: a) qual a forma de onda da tensão induzida na bobina exploratória ? b) qual a forma de onda da corrente no enrolamento principal ? Considere que o circuito esteja alimentado em corrente contínua, suficiente para provocar saturação. Responda novamente às perguntas a) e b) para esta nova situação. 13) (P1-1997) Foram feitos diversos ensaios em um transformador de 220:220 V, de 1.2KVA, considerando dois arranjos possíveis para os enrolamen tos, r epr esentados esquematicamente ao lado: Os resultados dos vários ensaios efetuados foram anotados de forma totalmente desordenada, sendo dados nas tabelas abaixo: Ensaio 1 Grandeza “C” 0 3.2 5.8 8.8 12.2 Grandeza “D” 0 1.5 3.0 4.5 6.0 Grandeza “C” 0 22 60 38 80 Grandeza “D” 0 1.5 4.5 3.0 6.0 Ensaio 2 Ensaio 3 Grandeza “C” 0 70 110 160 190 220 235 245 Grandeza “D” 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 Responda às seguintes questões, justificando as respostas : a) Quais eram as grandezas “C” e “D” ? b) Traçar os gráficos experimentais a partir dos dados fornecidos. c) Quais os ensaios efetuados, indicando o arranjo de bobinas testado em cada ensaio? d) Porque algumas das curvas são lineares ? Fisicamente o que está sendo medido ? e) Conhecendo comprimento médio do núcleo = 100 cm secção magnética = 60 cm2 número de espiras do primário = 100 frequência da rede = 60 Hz Qual a máxima densidade de fluxo magnético, quando o transformador condições nominais? Qual a máxima intensidade de campo magnético durante o ensaio em vazio, quando o transformador opera em condições nominais ? f) Qual a tensão que deveria ser aplicada ao transformador (arranjo “A”) durante o ensaio de curto-circuito de forma que circule corrente nominal. g) A partir dos dados acima é possível obter um circuito equivalente para os transformadores ? Quais dados faltam? Quais ensaios precisam ser realizados e quais as medidas a serem feitas ? h) Considere o arranjo “A” do transformador e uma carga conectada ao secundário. Em um dado instante, se a corrente no primário PP’ circula no sentido indicado pelos símbolos (W !), como flui a corrente no secundário? i) Durante o ensaio de regulação, quando ligamos carga capacitiva no secundário do transformador, o que ocorre com a tensão no secundário? Qual arranjo (A ou B) produzirá tensão mais alta ? 14) (P1-1997) Analise os raciocínios expostos abaixo. Caso você considere que algum deles esteja incorreto, total ou parcialmente, reescreva a afirmação de forma a torná-la correta. Importante: Qualquer semelhança com relatórios reais ou fictícios é mera coincidência. A: Quando o secundário de um transformador é curto-circuitado, a corrente só não assume valores infinitos em razão das resistências ôhmicas dos enrolamentos. B: Durante o ensaio em vazio de um transformador, foi possível determinar a reatância de dispersão do primário. Através das medidas obtidas com o wattímetro digital também foi possível determinar a resistência de dispersão de perdas no ferro. C: Durante o ensaio no eletroimã de torção, utilizando rotor e estator de polos lisos e alimentando apenas o rotor, mediu-se um conjugado de mútua cuja variação foi senoidal. D: Na experiência com o eletroimã de tração, quando a corrente dobra a força fica 4 vezes maior, para um entreferro constante. E: Durante o ensaio com o eletroimã de tração, aplicou-se corrente contínua no enrolamento, resultando na produção de uma força capaz de levantar um peso de 3 kg. Invertendo-se o sentido da corrente, a força passou a atuar no sentido inverso. F: Na experiência com o eletroimã de tração, os cálculos teóricos de força considerando dispersão e espraiamento foram maiores do que aqueles que consideravam a inexistência destes efeitos. 15) (1997-P1) A variação das indutâncias de um eletroimã de torção em função da posição geométrica do rotor está representada no gráfico ao lado. Observação: (1 = estator) , (2 = rotor). a) Represente um corte transversal da máquina, mostrando as bobinas e o ângulo de deslocamento θ do rotor. b) Qual a montagem e o qual dever ser o procedimento adotado para a obtenção das medidas de indu-tâncias L1, L2 e M. c) Como energizar este dispositivo de modo a obter somente conjugado devido à variação de relutância. Justifique. d) Nas condições do ítem c), em qual ângulo o conjugado é máximo. 4 L2 L1 3 Indutancias [H] 2 1 M 0 −1 −2 −3 0 50 100 150 200 Theta [graus geometricos] 250 300 350 16) (1998-P1) Analise os raciocínios expostos abaixo. Caso você considere que algum deles esteja incorreto, total ou parcialmente, reescreva a afirmação de forma a torná-la correta. Importante: Qualquer semelhança com relatórios reais ou fictícios é mera coincidência. a) O ensaio de curto-circuito de um transformador é realizado pelo lado de baixa tensão para não comprometer a isolação dos enrolamentos. b) Ao se alimentar o eletroimã de tração em corrente alternada, verificou-se uma vibração de frequência 120 Hz pois no semiciclo positivo da corrente a força era de atração e no semiciclo negativo de repulsão. c) o eletroimã de torção com estator de polos lisos e rotor de polos salientes, ao se alimentar apenas o rotor nenhum torque for verificado. d) espraiamento do fluxo no eletroimã de tração provocou um aumento na força de atração pois o fluxo no entreferro diminuiu. e) o eletroimã de tração alimentado em corrente contínua, o valor da corrente independe do entreferro, a menos dos transitórios de abertura e fechamento da armadura. 17) (1998-P1) Foram feitos diversos ensaios em um transformador de 220:110 V, de 1.1 KVA, considerando o arranjo representado esquematicamente ao lado. Os resultados dos vários ensaios efetuados foram anotados de forma descuidada, sendo dados nas tabelas abaixo. Tabela 1 Grandeza “A” 0 38 60 80 Grandeza “B” 0 3.0 4.5 6.0 Grandeza “A” 0 35 55 80 95 110 117 123 130 Grandeza “B” 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 Tabela 2 Responda às seguintes questões : a) Quais os valores de corrente nominal (primário e secundário) deste transformador? b) c) d) e) f) g) Quais eram as grandezas “A” e “B” ? Traçar os gráficos experimentais a partir dos dados fornecidos. Quais os ensaios correspondentes a cada uma das tabelas? Qual o lado de alimentação em cada um dos ensaios? Justifique fisicamente a forma de cada curva. A partir dos dados acima é possível obter um circuito equivalente para os transformadores? Quais dados faltam? Quais ensaios precisariam ser realizados e quais as medidas necessárias? h) Considere que o transformador seja ideal e que exista uma carga resistiva conectada ao secundário. Em um dado instante, se no primário PP’ circula uma corrente não-nula no sentido indicado pelos símbolos (W !), como flui a corrente no secundário? i) Sugira uma modificação no arranjo mecânico deste transformador que melhore a regulação do dispositivo. Justifique. j) O núcleo magnético deste transformador é composto de duas peças: α e β . Considere que estamos aplicando uma tensão senoidal constante no primário e que o secundário está em aberto. Se afastarmos as duas peças: ! a corrente no enrolamento primário (aumenta/diminui/permanece constante) ? Justifique. ! a tensão no enrolamento secundário (aumenta/diminui/permanece constante) ? Justifique. 18) (P1-1999) Foram feitos diversos ensaios em um transformador de 220: 220 V, de 1. 2KVA, con siderando dois arranjos possíveis para os enrolamentos, representados esquematicamente ao lado. Arranjo "A" P P’ S Arranjo "B" S’ S’ P P’ S Os resultados dos vários ensaios efetuados foram anotados de forma totalmente desordenada, sendo dados nas tabelas abaixo: Ensaio 1 Ensaio 2 Grandeza “C” 0 3.2 5.8 8.8 12.2 0 22 60 38 80 Grandeza “D” 0 1.5 3.0 4.5 6.0 0 1.5 4.5 3.0 6.0 Ensaio 3 (Realizado com o Arranjo A) Grandeza “C” 0 70 110 160 190 220 235 245 Grandeza “D” 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 Responda às seguintes questões, justificando as respostas: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Quais eram as grandezas “C” e “D? Trace (esboce) os gráficos experimentais a partir dos dados fornecidos. A partir dos dados dos ensaios, analise o comportamento do circuito magnético em cada situação. O Ensaio 3 foi realizado em qual condição? Submetendo-se o transformador a este ensaio no Arranjo B, quais são os resultados esperados? Os Ensaios 1 e 2 foram realizados em quais condições e em qual arranjo? Sugira um procedimento para a determinação da indução magnética e do campo magnético no núcleo do transformador, a partir dos dados do ensaio em vazio. Qual a tensão que deveria ser aplicada ao transformador (arranjo “A”) durante o ensaio de curto-circuito de forma que circule corrente nominal. A partir dos dados acima é possível obter um circuito equivalente para os transformadores? Quais dados faltam ? Quais ensaios precisariam ser realizados e quais as medidas a serem feitas ? Considere o arranjo “A” do transformador e o secundário em curto-circuito. Se em um dado instante, a corrente no primário PP’ circula no sentido indicado pelos símbolos (W!), como flui a corrente no secundário? Durante o ensaio de regulação, quando ligamos carga capacitiva no secundário do transformador, o que ocorre com a tensão no secundário? Qual arranjo (A ou B) produzirá tensão mais alta ? 19) (1999-P1) A variação das indutâncias de um eletroimã de torção em função da posição geométrica do rotor está representada no gráfico ao lado. Observação: (1 = estator) , (2 = rotor). L2 L1 3 2 Represente um corte transversal da 1 máquina, mostrando as bobinas e o ângulo de deslocamento 2 do rotor. M 0 Qual a montagem e qual deve ser o procedimento adotado para a −1 obtenção dos valores de indutâncias L1, L2 e M. −2 Como energizar este dispositivo de modo a obter somente conjugado −3 de relutância. Justifique. 0 50 100 150 200 250 300 350 Theta [graus geometricos] Nas condições do ítem c), em qual ângulo o conjugado é nulo. Qual é a forma de alimentação deste dispositivo, em qual não há produção de conjugado para qualquer posição? Indutancias [H] a) 4 b) c) d) e) 20) (1999-P1) Analise as afirmações expostas abaixo. Caso você considere que algumas delas esteja incorreta, total ou parcialmente, reescreva-a de forma a torná-la correta. a) b) c) d) e) Em um circuito magnético que possui um entreferro, a energia magnética está essencialmente armazenada no ferro. Um circuito magnético, cujo entreferro possui valor elevado, dificilmente alcança altos níveis de saturação Na experiência com o eletroimã de tração, quando a corrente dobra a força fica 4 vezes maior, para um valor fixo de entreferro. Durante o ensaio com o eletroimã de tração, aplicou-se corrente contínua no enrolamento, resultando na produção de uma força capaz de levantar uma massa de 3 kg. Invertendo-se o sentido da corrente, a força passou a atuar no sentido inverso. Na experiência com o eletroimã de tração, os cálculos teóricos de força considerando dispersão e espraiamento foram maiores do que aqueles que consideravam a inexistência destes efeitos. 21) (2000-P1) Foram feitos diversos ensaios em um transformador de 220:220 V, de 1.2KVA, considerando dois arranjos possíveis para os enrolamentos, representados esquematicamente ao lado: Arranjo "A" P P’ S Arranjo "B" S’ S’ P P’ S Os resultados dos vários ensaios efetuados foram anotados de forma totalmente desordenada, sendo dados nas tabelas abaixo: Ensaio 1 Ensaio 2 Grandeza “C” 0 3.2 5.8 8.8 12.2 Grandeza “C” 0 22 60 38 80 Grandeza “D” 0 1.5 3.0 4.5 Grandeza “D” 0 1.5 4.5 3.0 6.0 6.0 Ensaio 3 (para o arranjo “A” do transformador) Grandeza “C” 0 70 110 160 190 220 235 245 Grandeza “D” 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 a) b) c) d) e) Trace (esboce) os gráficos experimentais a partir dos dados fornecidos. Quais as grandezas “C” e “D? A partir dos dados dos ensaios, analise o comportamento do circuito magnético em cada situação. Qual o nome usualmente dado para o Ensaio 3 ? Submetendo-se o transformador a este ensaio no Arranjo B, quais são os resultados esperados? Os Ensaios 1 e 2 foram realizados em quais condições e em qual arranjo? A partir dos dados acima é possível obter um circuito equivalente para os transformadores? Quais dados faltam? Quais ensaios precisariam ser realizados e quais as medidas a serem feitas ? 22) (2000-P1) As afirmações abaixo podem ser corretas ou não. Faça pequenas alterações nas frases que estão incorretas, a fim de torná-las verdadeiras. A. B. C. D. E. Em um eletroímã de torção a indutância mútua entre os enrolamentos do estator e rotor é constante em relação à posição angular, quando o entreferro é constante. A força mecânica desenvolvida em um eletroímã de tração é diretamente proporcional ao quadrado da força magnetomotriz aplicada ao circuito magnético e inversamente proporcional ao quadrado do valor do entreferro desse eletroímã. Num eletroímã de torção de estator de pólos lisos e rotor de pólos salientes, se alimentarmos apenas o estator, teremos apenas torque de relutância. Num eletroímã de torção de estator de pólos lisos e rotor de pólos salientes, se alimentarmos o estator e o rotor, teremos apenas torque de mútua. Durante a abertura de um eletroímã de tração alimentado por uma fonte de tensão alternada há um incremento de corrente para que o fluxo no circuito magnético se mantenha constante. 23) (2000-P1) Eletroimã de torção Foram feitas cinco afirmações em relação a um eletroimã de torção que podem ser tanto verdadeiras quanto falsas (Qualquer semelhança com relatórios reais ou fictícios é mera coincidência). Altere as afirmações de forma que, ao final, todas sejam verdadeiras. Justifique tanto as frases mantidas inalteradas quanto as que forem modificadas. a) b) t) u) v) Para a medida da indutância mútua entre os enrolamentos do estator e do rotor deve se alimentar o estator com corrente alternada e manter o rotor em curto circuito. Se a indutância própria do estator é constante então pode-se afirmar que o rotor possui polos lisos. e o rotor é de polos salientes então na posição de indutância própria máxima temos também indutância mútua máxima. Em um eletroimã de torção de polos lisos, o conjugado de relutância é preponderante. Em um eletroimã de torção de polos salientes se o conjugado fôr nulo em uma dada posição então a indutância mútua também será nula naquela mesma posição. 24) (2000-P1) Eletroimã de tração A figura ao lado apresenta um diagrama em corte de um dispositivo concebido para funcionar como uma trava elétrica. Existe um êmbolo que pode se movimentar livremente no sentido vertical. Quando a bobina NÃO está energizada este êmbolo fica na posição indicada pela figura. Preencha a tabela a seguir: Tensão Corrente Força %V0 [VDC] % I0 F0 Sentido da força (para cima ou para baixo) %2V0 [VDC] &V0 [VDC] Imagine que a bobina passará a ser alimentada em 60 Hz, com valor de V0 [VRMS]. a) b) c) d) O valor eficaz da corrente (aumenta/diminui/não muda) em relação a I0 ? O valor da força (aumenta/diminui/não muda) em relação a F0 ? O sentido da força (para cima ou para baixo) ? Existirá alguma vibração no êmbolo ? Em qual frequência ? 25) (2000-P1) Considere os arranjos de transformadores (A...H) apresentados na tabela abaixo. Os núcleos dos arranjos ABCD são iguais. Os núcleos dos arranjos EFGH são iguais. Considere a alimentação em 60 Hz. a) Indique a polaridade do secundário no arranjo A apresentado. b) Complete a tabela de tensões e correntes para cada arranjo. c) Calcule a indutância mútua entre primário e secundário para o arranjo A. I1 V2 I1 V1 V1 V2 A V3 B I1 ' I0 A RMS I1 ' V1 ' V0 VRMS V1 ' V0 V2 ' V0 VRMS V2 ' V3 ' Não existe. VRMS V3 ' I1 I1 V1 V2 V2 V3 V1 C V3 D I1 ' I0 A RMS I1 ' V1 ' V0 VRMS V1 ' V0 V2 ' V0 VRMS V2 ' V3 ' Não existe. V3 ' VRMS I1 I1 V1 V2 V1 V2 V3 E F I1 ' I1 ' V1 ' V0 V1 ' V0 VRMS V2 ' V2 ' V3 ' V3 ' I1 VRMS I1 V2 V1 V3 G V3 V1 H I1 ' V1 ' V0 V2 I1 ' VRMS V1 ' V0 V2 ' V2 ' V3 ' V3 ' VRMS 26) (P1-2002) A figura a seguir apresenta um diagrama em corte de um dispositivo concebido para funcionar como um eletroimã de tração. A polaridade dos enrolamentos A e B está indicada na figura. A fonte de alimentação possui tensão constante V0 . Preencha a tabela a seguir (considerando que não existe fluxo de dispersão nem espraiamento): Ligações efetuadas Corrente Força Entreferro % I0 F0 e0 C1öA1 A2öC2 B1 e B2 ödesligados C1öA2 A1öC2 B1e B2 ödesligados Sentido da força (para ü ou para ú) e0 C1öA2 A1öC2 B1 e B2 ödesligados e0 2 C1öA1 e B1 A2 e B2öC2 e0 C1öA1 A2öB1 B1öC2 e0 Imagine que a bobina passará a ser alimentada em 60 Hz, com valor de V0 [VRMS], com entreferro = e0 . As ligações efetuadas foram: C1öA1 A2öC2 B1e B2 ödesligados A) O valor eficaz da corrente (aumenta/diminui/não muda) em relação a I0 ? B) O valor da força (aumenta/diminui/não muda) em relação a F0 ? C) Qual o sentido da força (para cima ou para baixo) ? D) Existirá alguma vibração no eletroimã ? Em qual frequência ? 27) (P1-2002) Um eletroimã de torção apresenta as seguintes curvas de indutâncias. LEstator 4 LRotor 3 Indutancias [H] 2 1 M 0 −1 −2 −3 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 Theta [graus geometricos] A) Determine o número de pólos do eletroimã. B) Desenhe a secção transversal do eletroimã. C) Complete a tabela a seguir: Estator (Energizado ou Desligado) Rotor (Energizado ou Desligado) Torque (Mútua, Relutância ou sem Torque) Relutância apenas Relutância e mútua Desligado Energizado D) Supondo que ambos os enrolamentos estão energizados (estator e rotor), determine em quais ângulos geométricos (dentro do range de 0E a 180E) o rotor permanece em equilíbrio estável. 28) (P1-2003) Na primeira aula do curso foi apresentado um dispositivo que pode ser representado pelo diagrama abaixo. a) Explique detalhadamente o que acontece com o disco de alumínio quando fechamos a chave S. b) Discuta o que ocorre com o disco de alumínio se aumentarmos o número de espiras mantendo-se a tensão da fonte de alimentação. c) Discuta o que o ocorre com o disco de alumínio se aumentarmos a tensão aplicada à bobina. 29) (P1-2003) A figura a seguir apresenta um diagrama em corte de um dispositivo concebido para funcionar como um eletroimã de tração. A polaridade dos enrolamentos A e B está indicada na figura. A fonte de alimentação possui tensão constante V0 . Preencha a tabela a seguir (considerando que não existe fluxo de dispersão nem espraiamento): Ligações efetuadas C1öA1 A2öC2 Corrente Força Entreferro % I0 F0 e0 C1öA2 A1öC2 Sentido da força (para ü ou para ú) e0 C1öA2 A1öC2 e0 2 Imagine que a bobina passará a ser alimentada em 60 Hz, com valor de V0 [VRMS], com entreferro = e0 . As ligações efetuadas foram: C1öA1 A2öC2 A) O valor eficaz da corrente (aumenta/diminui/não muda) em relação a I0 ? B) O valor da força (aumenta/diminui/não muda) em relação a F0 ? C) Qual o sentido da força (para cima ou para baixo) ? D) Existirá alguma vibração no eletroimã ? Em qual frequência ? 30) (P1-2003) Na experiência sobre circuitos magnéticos foram efetuadas medidas de acoplamento considerandose três arranjos distintos, mostrados abaixo. As medidas foram feitas a 60 Hz e todos os enrolamentos possuem 100 espiras. Montagem “Ar” Bobinas sem núcleo ferromagnético, ou seja, considerando apenas o acoplamento através do ar. Montagem “U” Bobinas com núcleo ferromagnético em forma de “U”. Montagem “U+I” Bobinas com núcleo ferromagnético em forma de “U+I”. As anotações feitas por um grupo de alunos estão dadas abaixo, salientando-se que estes esqueceram de anotar a montagem correspondente a cada conjunto. Indique o arranjo que corresponde a cada conjunto de medidas, justificando a associação feita. Montagem V1 [VRMS] 10.0 10.0 10.0 I1 [ARMS] 0.1 1.0 0.5 V2 [VRMS] 8.0 3.0 5.0 Justificativa Complete os cálculos da planilha abaixo: V1 [VRMS] 10.0 I1 [ARMS] 0.5 V2 [VRMS] 5.0 Z1 ' V1 I1 R1 Ω Ω VR1 ' R1 i1 [VRMS] VL1 [VRMS] Fluxo total [µWb] (max) Fluxo mútuo [µWb] (max.) Fluxo disperso [µWb] (max.) Acoplamento [%] 6.0 31) (P1-2003) Eletroimã de torção Foram feitas diversas medidas de indutância referentes a um eletroimã de torção, cujo diagrama está apresentado ao lado. Apenas o rotor foi energizado! A) Qual o número de pólos do eletroimã. B) Esboce os gráficos abaixo. 32) (P1-2003) Um mesmo transformador foi testado em 3 condições distintas: Condição A: Carga resistiva conectada ao enrolamento secundário. Condição B: Secundário em curto circuito. Condição C: Nenhuma carga conectada ao enrolamento secundário. Resultaram destes testes 3 curvas características mostradas abaixo. Indique em cada curva a letra que representa a condição de operação. Justifique detalhadamente. 33) (P1-2001) Eletroimã de tração Considere um eletroimã de tração que possui duas bobinas idênticas que podem ser ligadas em série ou em paralelo, tanto em tensão contínua como alternada. Complete a tabela abaixo. Ligação das bobinas Tensão Corrente Força [N] Entreferro [mm] Paralelo + 10 [VDC] %I0 [ADC] %F0 x0 Paralelo + 10 [VDC] 2x0 Paralelo + 10 [VDC] x0 2 Paralelo - 10 [VDC] x0 Série + 10 [VDC] x0 Série + 20 [VDC] x0 Série 10 [VRMS] (Nota A) (Nota A) x0 Nota A: Neste caso basta indicar maior (>), menor (<) ou igual (=) aos valores de referência estabelecidos na primeira linha da tabela. 34) (P1-2001) Eletroimã de tração Injetando corrente contínua nos enrolamentos do dispositivo ao lado, foram feitas algumas medidas de modo a preencher uma tabela. Infelizmente, algumas das anotações foram perdidas. O diagrama ao lado ilustra o sentido das correntes do primeiro caso. Complete a tabela: a) b) c) I1 [A] I2 [A] Entreferro [mm] Força F0 +1 +1 1 %F0 -1 -1 1 +2 0 1 +2 +2 1 +1 +1 2 +1 -1 1 Se afastarmos as peças α e β existe alguma alteração no valor da corrente medida (considere, por exemplo, I1=+1 [A] e I2=0 [A])? No instante t=0+ (ou seja, imediatamente após a abertura do entreferro) o que ocorre com a corrente medida? Justifique. No instante t=4 (ou seja, após muito tempo...) o que ocorre com a corrente medida? Justifique. 35) Circuitos magnéticos Um transformador possui três enrolamentos. Um destes enrolamentos possui 200 espiras enquanto que os demais possuem apenas 100 espiras. a) Descreva um método para determinar a polaridade destas bobinas. b) Foi feito um teste básico alimentando-se um dos enrolamentos de 100 espiras, na forma delineada abaixo: As leituras dos instrumentos foram: Tensão = 110 [VRMS] Corrente = 3.6 [ARMS] A partir do ensaio acima indique a corrente absorvida em cada um dos casos a seguir:: Montagem Corrente [ARMS]