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PEF 2301 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS E ESTÁTICA DAS CONSTRUÇÕES II 2a PROVA – 4/11/2004 Nome: ________________________________________ no USP: _________________ 1a Questão (2,5): Determinar o maior valor da carga de vento q que pode ser aplicada ao pilar de seção triangular da figura, de modo que a tensão no apoio não ultrapasse σ = 500 kN m 2 . Considerar a possibilidade de aparecimento de fissuras na seção de apoio (como se o pilar estivesse simplesmente apoiado no solo e pudesse haver descolamento na seção de contato). São dados a posição do centro de gravidade e o volume do sólido à direita, além do peso específico do material do pilar γ = 25 kN m 3 .
s 3,0m
q
G
b/2
h/2 b/2
h/2 V = sbh / 6
0,3 q
0,3 0,6
PEF 2301 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS E ESTÁTICA DAS CONSTRUÇÕES II 2a PROVA – 4/11/2004 Nome: ________________________________________ no USP: _________________ 2a Questão (2,5)
P
a) Determinar a relação entre o momento de 2a ordem e o momento de 1a ordem na seção do engastamento. Dado:
e
k = π 3 , sendo k = P EI . Considerar cosθ ≅ 1 se θ for a 2
rotação de uma seção transversal. b) Determinar a carga crítica da estrutura. A propósito, o que é carga crítica?
EI,l
PEF 2301 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS E ESTÁTICA DAS CONSTRUÇÕES II 2a PROVA – 4/11/2004 Nome: ________________________________________ no USP: _________________ 3a Questão (2,5): Dimensionar a seção (quadrada) do pilar AB. Considerar a possibilidade de flambagem apenas no plano da figura, e adotar coeficiente de segurança γ = 2 . Dados: = 200 cm,
F = 400 kN
E = 21000 kN cm 2 , σ y = 24 kN cm 2 , σ p = 21 kN cm 2
σ≤
1
γ
σ y − (σ y − σ p )
λ λlim
2
, se λ ≤ λlim
F l
B
l/2 c
l c A
PEF 2301 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS E ESTÁTICA DAS CONSTRUÇÕES II 2a PROVA – 4/11/2004 Nome: ________________________________________ no USP: _________________ 4a Questão (2,5):
Dada a viga da figura, de pequena largura e submetida a um carregamento contido no plano do desenho, determinar a tensão de cisalhamento τ 1 no ponto P segundo o plano π 1 , sabendo que
σ 1 = −2 kN cm 2 (tensão normal segundo o plano π 1 ), σ 2 = +2 kN cm 2 (tensão normal segundo o plano π 2 ) e τ 2 = +1 kN cm 2 (tensão de cisalhamento segundo o plano π 2 ). Dados: sen φ = 4 5 , cos φ = 3 5 .
P f
p2 p1
