Metrologia - Apostila (senai)

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CPM – Programa de Certificação do Pessoal de Manutenção Instrumentação Metrologia Básica ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 1 Metrologia – Instrumentação  SENAI – ES, 1999 Trabalho realizado em parceria SENAI / CST (Companhia Siderúrgica de Tubarão) Coordenação Geral Evandro de Figueiredo Neto (CST) Robson Santos Cardoso (SENAI) Supervisão Rosalvo Marcos Trazzi (CST) Fernando Tadeu Rios Dias (SENAI) Elaboração Otimar Ferreira Diana (CST) Ulisses Barcelos Viana (SENAI) Aprovação Alexandre Kalil Hanna (CST) Carlos Athico Prates (CST) Wenceslau de Oliveira (CST) SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial CTIIAF – Centro Técnico de Instrumentação Industrial Arivaldo Fontes Departamento Regional do Espírito Santo Av. Marechal Mascarenhas de Moraes, 2235 Bento Ferreira – Vitória – ES CEP Telefone: (027) Telefax: (027) CST – Companhia Siderúrgica de Tubarão Departamento de Recursos Humanos Av. Brigadeiro Eduardo Gomes, s/n, Jardim Limoeiro – Serra – ES CEP 29160-972 Telefone: (027) 348-1286 Telefax: (027) 348-1077 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 2 Índice Assunto Página Introdução............................................................. 4 Unidade................................................................. 4 Padrão................................................................... 5 Método, instrumento e operador........................... 5 Laboratório de metrologia.................................... 7 Normas gerais de medição.................................... 8 Recomendações..................................................... 8 Unidades dimensionais lineares............................ 9 Confiabilidade metrológica................................... 12 Hierarquia metrológica......................................... 12 Principais fatores que afetam um resultado.......... 13 Rede brasileira de calibração................................ 14 Anexo – 1 Vocabulário internacional de metrologia –VIM 16 1. Grandezas e unidades........................................ 16 2. Medições........................................................... 25 3. Resultados de medição...................................... 28 4. Instrumentos de medição.................................. 34 5. Características dos instrumentos de medição... 46 6. Padrões.............................................................. 56 Anexo – 2 61 Quadro geral de unidades de medida.................... Índice do VIM....................................................... 79 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 3 Metrologia A metrologia aplica-se a todas as grandezas determinadas. Nenhum processo físico/químico permite que se obtenha rigorosamente uma dimensão prefixada. Por essa razão, e necessário conhecer a grandeza do erro tolerável, antes de se escolherem os meios de fabricação e controle convenientes. O conceito de medir tráz, em si, uma idéia de comparação. Como só se podem comparar "coisas" da mesma espécie, cabe apresentar para a medição a seguinte definição, que, como as demais, esta' sujeita a contestações: "Medir é comparar uma dada grandeza com outra da mesma espécie, tomada como unidade". Uma contestação que pode ser feita e' aquela que se refere a' medição de temperatura, pois, nesse caso, não se comparam grandezas, mas, sim, estados. A expressão "medida de temperatura", embora consagrada, parece trazer em si alguma inexatidão: alem de não ser grandeza, ela não resiste também à condição de soma e subtração, que pode ser considerada implícita na própria definição de medir. Quando se diz que um determinado comprimento tem dois metros, pode-se afirmar que ele e' a metade de outro de quatro metros; entretanto, não se pode afirmar que a temperatura de quarenta graus centígrados é duas vezes maior que uma de vinte graus, e nem a metade de outra de oitenta. Portanto, para se medir um comprimento, deve-se primeiramente escolher outro que sirva como unidade e verificar quantas vezes a unidade cabe dentro do comprimento por medir. Uma superfície só pode ser medida com unidade de superfície; um volume, com unidade volume; uma velocidade, com unidade de velocidade; uma pressão, com unidade de pressão, etc. Unidade Entende-se por unidade um determinado valor em função do qual outros valores são enunciados. Usando-se a unidade METRO, pode-se dizer, por exemplo, qual é o comprimento de um corredor. A unidade é fixada por definição e independe do prevalecimento de condições físicas como temperatura, grau higroscópico (umidade), pressão, etc. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 4 Padrão O padrão é a materialização da unidade; é influenciada por condições físicas, podendo-se mesmo dizer que é a materialização da unidade, somente sob condições especificas. O metro-padrão, por exemplo, tem o comprimento de um metro, somente quando esta' a uma determinada temperatura, a uma determinada pressão e suportado, também, de um modo definido. E' óbvio que a mudança de qualquer uma dessas condições alterará o comprimento original. Método, Instrumento e Operador Um dos mais significativos índices de progresso, em todos Os ramos da atividade humana, e a perfeição dos processos metrológicos que neles se empregam. Principalmente no domínio da técnica, a Metrologia é de importância transcendental. O sucessivo aumento de produção e a melhoria de qualidade requerem um ininterrupto desenvolvimento e aperfeiçoamento na técnica de medição; quanto maiores são as necessidades de aparatos, ferramentas de medição e elementos capazes. Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais: o método, o instrumento e o operador. Método Existem dois métodos de medição: - Medição Direta Método de medição pelo qual o valor de uma grandeza é obtido por meio de um instrumento, sem utilização de cálculos suplementares baseados em relação funcional entre a grandeza a medir que seriam efetivamente medidas em lugar daquela. Exemplos de instrumentos: paquímetro, termômetro de vidro, etc. - Principais métodos de medição direta: a) Método Deslocamento Método pelo qual uma grandeza é indicada numa escala convencionalmente graduada baseando-se para isso em propriedades físicas adequadas de um elemento ou de outra grandeza. Como exemplo, temos a medição de temperatura por termômetro de vidro, conforme figura ao lado. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 5 b) Método de compensação ou de zero Método de medição no qual se reduz a zero a diferença entre o valor da grandeza a medir e um valor conhecido na mesma grandeza. Exemplo: Balança analítica, conforme figura 2. Fig. 2 - Balança analítica - Medição Indireta Método pelo qual o valor de uma grandeza é obtido através de cálculos sobre valores resultantes de medição direta de outras grandezas, que tenham relação funcional com a grandeza a medir. Como exemplo pode ser citado a medição de área e volume. Instrumentos de Medição A exatidão relativa das medidas depende evidentemente, da qualidade dos instrumentos de medição empregados. Assim, a tomada de um comprimento com um metro defeituoso dará resultado duvidoso, sujeito a contestações. Portanto, para a tomada de uma medida, é indispensável que o instrumento esteja calibrado e que a sua aproximação permita avaliar a grandeza em causa, com a precisão exigida. Operador O operador é, talvez, dos três, o elemento mais importante. É ele a parte inteligente na apreciação das medidas. De sua habilidade depende, em grande parte, a precisão conseguida. Um bom operador, servindo-se de instrumentos relativamente débeis, consegue melhores resultados do que um operador inábil com excelentes instrumentos. Deve, pois, o operador, conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza, ter iniciativa ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 6 para adaptar às circunstancias o método mais aconselhável e possuir conhecimentos suficientes para interpretar os resultados encontrados. Laboratório de Metrologia Nos casos de medição de instrumentos muito precisos, torna-se necessário uma adequação do local de medição à condições específicas de ambiente e alimentação dos equipamentos, esse local deve satisfazer as seguintes exigências: 1 - temperatura constante; 2- grau higrométrico correto; 3 - ausência de vibrações e oscilações; 4 - espaço suficiente; 5 - boa iluminação e limpeza. 6 - estabilização da tensão elétrica de suprimento. 1- Temperatura, Umidade, Vibração e Espaço A Conferencia Internacional do Ex-Comite l.S.A. fixou em 200C a temperatura de calibração dos instrumentos destinados a verificar as dimensões ou formas. Em conseqüência, o laboratório deverá ser mantido dentro dessa temperatura, sendo tolerável a variação de mais ou menos 10C; para isso, faz-se necessária a instalação de reguladores automáticos. A umidade relativa do ar não devera ultrapassar 55%; e aconselhável instalar um higrostato (aparelho regulador de umidade); na falta deste, usa-se o CLORETO DE CALCIO INDUSTRIAL, cuja propriedade química retira cerca de 15% da um idade relativa do ar. Para proteger as máquinas e aparelhos contra vibração do prédio, forra-se a mesa com tapete de borracha, com espessura de 15 a 20 mm, e sobre este se coloca chapa de aço, de 6mm. No laboratório, o espaço deve ser suficiente para acomodar, em armários, todos os instrumentos e, ainda, proporcionar bem-estar a todos que nele trabalham. 2- Iluminação e Limpeza A iluminação deve ser uniforme, constante e disposta, de maneira que evite ofuscamento. Nenhum dispositivo de precisão deve estar exposto ao pó para que não haja desgastes e para que as partes óticas não fiquem prejudicadas por constantes limpezas. O local de trabalho deverá ser o mais limpo e organizado possível, evitando-se que as peças fiquem umas sobre as outras. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 7 Normas Gerais de Medição Medição é uma operação simples porem só poderá ser bem efetuada por aqueles que se preparam para tal fim. O aprendizado de medição deverá ser acompanhado por um treinamento, quando o aluno será orientado segundo as normas gerais de medição Normas gerais de medição: 1- Tranqüilidade. 2- Limpeza. 3- Cuidado. 4- Paciência. 5- Senso de responsabilidade. 6- Sensibilidade. 7- Finalidade da posição medida. 8- Instrumento adequado. 9- Domínio sobre o instrumento. Recomendações Os instrumentos de medição são utilizados para determinar grandezas. A grandeza pode ser determinada por comparação e por leitura em escala ou régua graduada. É dever de todos os profissionais zelar pelo bom estado dos instrumentos de medição, mantendo-o assim por maior tempo sua real precisão. Evite: 1- choques, quedas, arranhões, oxidação e sujeira; 2- misturar instrumentos; 3- cargas excessivas no uso, medir provocando atrito entre a peça e o instrumento; 4- medir peças cuja temperatura, esteja fora da temperatura de referencia; 5- medir peças sem importância com instrumentos caros. Cuidados: 1 - USE proteção de madeira, borracha ou feltro, para apoiar os instrumentos. 2- DEIXE a peça adquirir a temperatura ambiente, antes de efetuar medições. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 8 Unidades Dimensionais Lineares Unidades Dimensionais As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência, que permitem: • Expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenhos mecânicos); • Confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos (utilização de aparelhos e instrumentos de medida). Exemplo: A altura da torre EIFFEL é de 300 metros; a espessura de uma folha de papel para cigarros é de 30 micrometros. A torre EIFFEL e a folha de papel são objetos. • A altura e a espessura são grandezas. • metros e micrometros são unidades. • 300 metros e 30 micrometros são medidas. Unidades Dimensionais Lineares Sistema Métrico Decimal Histórico: O metro, unidade fundamental do sistema métrico, criado na França em 1795, e praticamente igual à decima milionésima parte do quarto do meridiano terrestre (fig); esse valor, escolhido por apresentar caráter mundial, foi dotado, em 20 de maio de 1875, como unidade oficial de medidas por dezoito nações. Observação: A 26 de junho de 1862, a lei imperial nº 1.157 adotava, no Brasil, O sistema métrico decimal. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 9 Definição do Metro O metro é definido por meio da radiação correspondente à transição entre os níveis “2 p 10" e “5 d 5" do átomo de criptônio 86 e é igual, por convenção, a 1.650.763,73 vezes o comprimento dessa onda no vácuo. O '2 p 10', e '5 d 5', representa a radiação por usar na raia vermelho-laranja do criptônio 86. Seu comprimento de onda é de 0.6057 micrometros. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 10 Metro Padrão Universal O metro-padrão universal é a distância materializada pela gravação de dois trás no plano neutro de uma barra de liga bastante estável, compostos de 90% de platina e 10% de irídio, cuja secção, de máxima rigidez, tem a forma de um X. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 11 CONFIABILIDADE METROLÓGICA. A confiabilidade metrológica é, como o próprio nome indica, uma confiança ou uma certeza nos resultado de testes, análise e medições. A confiabilidade metrológica requer procedimentos, rotinas e métodos apropriados, semelhantes aos usados em controle da qualidade, todos derivados de aplicações de técnicas estatísticas e análise de erros. Se não houver confiança nos resultados dessas medições, a GQ (Garantia da Qualidade) passa a ser inoperante. Para haver garantia da qualidade é imprescindível a confiabilidade metrológica. A confiabilidade metrológica é contínua, requerendo tanto planejamento prévio como avaliação constante dos resultados alcançados. HIERARQUIA METROLÓGICA E fácil imaginar os inúmeros problemas que podem ocorrer a partir de várias fontes de resultados incompatíveis. Sabe-se, porém, que a harmonização interna elimina parcialmente os problemas, pois há pelo menos uma referência. No entanto um único laboratório mestre não tem condições de atender a todos os interessados, o que indica que um serviço de harmonização é bastante complexo, tanto mais quanto mais refinada for a medição. Requerse, portanto, cuidados especiais com a aplicação de uma hierarquia metrológica. Surge, imediatamente, a idéia uma hierarquia com um laboratório mestre, primário, que indicará os laboratórios compatibilizados com ele, fato que garantirá uma confiabilidade metrológica mais distribuída. Tais laboratórios, por sua vez, efetuarão serviços de compatibilização para terceiros, garantindo a referência a valores desse laboratório. A figura abaixo mostra uma hierarquia metrológica. PADRÃO BIPM INMETRO Industrias da rede Metrológica Industrias / Laboratórios Bancadas / Oficinas BIPM : BOREAU INTERNACIONAL DE PESOS E MEDIDAS ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 12 O diagrama abaixo fornece um exemplo detalhando uma estrutura mais industrial, onde há uma especificação adicional que indica a diferença entre as precisões obtidas nos vários escalões ou então, as diferenças de qualidade metrológica. Embora deva sempre existir um harmonizador interno ou externo para estabelecer correções, referindo os resultados a um certo padrão, os valores devem ser tomados como corretos somente após essa harmonização. INMETRO Materiais Padrões Padrões de Referência Constantes Físicas Padrões de Referencia Equipamento Produtivo Equipamento para Inspeções Equipamento Produtivo Equipamentos para testes Especiais Equipamentos para teste Automatizado PRINCIPAIS FATORES QUE AFETAM UM RESULTADO: RESPONSABILIDADE A integridade e o senso de responsabilidade do operador são imprescindíveis, pois não há sistema que resista a falhas humanas, especialmente de caráter não acidental. TREINAMENTO Está intimamente associado ao anterior, sendo que um operador consciente da importância do assunto terá o máximo cuidado para não se aventurar em terreno desconhecido. PROCEDIMENTO PADRAO Uma metodologia deve ser fornecida ao operador a fim de minimizar a ocorrência de erros e diferenças entre medições quase iguais. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 13 REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃO. A Rede Brasileira de Calibração - RBC, é formada por laboratórios credenciados pelo INMETRO e constitui o elo de ligação entre as comunidades industrial, tecnológica e científica. A figura abaixo mostra a rede parcialmente. BIPM IMGC ITÁLIA NRLM JAPÃO INMETRO BRASIL NIST EUA PTB ALEMANHA REDE BRASILEIRA CALIBRAÇÃO IPT MEDIDAS TEMPERATURA MEDIDAS ELÉTRICAS FURNAS CST USP YOKOGAWA PADRÃO REFERÊNCIA PADRÃO TRANSFER. MEDIDAS PRESSÃO OUTROS PADRÃO TRABALHO USUÁRIOS ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 14 Um laboratório para ser credenciado deve satisfazer e manter uma série de requisitos de credibilidade no que se refere á qualidade dos serviços a serem prestados. A avaliação desta credibilidade é feita por técnicos do INMETRO de acordo com normas préestabelecidas. O contrato vigora por 24 meses, podendo ser prorrogado. Durante a vigência do contrato, o INMETRO realiza, em princípio, duas auditorias por ano para verificar se as condições que deram origem ao credenciamento estão sendo mantidas. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 15 ANEXO - 1 VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA VIM 1. GRANDEZAS E UNIDADES 1.1 Grandeza (o que é mensurável) [(measurable)quantity] Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. Observações: 1) O termo grandeza pode referir-se a uma grandeza em um sentido geral ( veja exemplo a ) ou a uma grandeza específica ( exemplo b). Exemplos: a) Grandezas em um sentido geral: comprimento, tempo, massa, temperatura, resistência elétrica, concentração de quantidade de matéria; b) Grandezas específicas: - comprimento de uma barra - resistência elétrica de um fio - concentração de etanol em uma amostra de vinho 2) Grandezas que podem ser classificadas, uma em relação à outra, em ordem crescente ou decrescente, são denominadas grandezas de mesma natureza. 3) Grandezas de mesma natureza podem ser agrupadas em conjuntos de categorias de grandezas, por exemplo: - Trabalho, calor, energia. - Espessura, circunferência, comprimento de onda. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 16 1.2 Sistema de grandezas [system of quanties] Çonjunto de grandezas, em um sentido geral, entre as quais há uma relação definida. 1.3 Grandeza de base Grandeza que, em um sistema de grandezas, é por convenção aceita como funcionalmente independente de uma outra grandeza. Exemplo: As grandezas comprimento, massa, e tempo são geralmente tidas como grandezas de base no campo da mecânica. Observação: As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema Internacional de Unidades ( SI), são dadas na observação no item 1.12 1.4 Grandeza derivada [derived quantity ] Grandeza definida, em um sistema de grandezas, como função de grandezas de base deste sistema. Exemplo: Em um sistema que tem como grandezas fundamentais o comprimento, a massa e o tempo, a velocidade é uma grandeza derivada, definida como: comprimento dividido por tempo. 1.5 Dimensão de uma grandeza [ dimension of a quantity] Expressão que representa uma grandeza de um sistema de grandeza, como produto das potências dos fatores que representam as grandezas de base deste sistema. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 17 Exemplo: a) Em um sistema que tem como grandezas de base comprimento, massa e tempo, cujas dimensões são representadas por L, M e T respectivamente, L M T e a dimensão de força; b) No mesmo sistema de grandezas, ML-3 é a dimensão de concentração de massa, bem como de massa específica. Observações: 1) Os fatores que representam as grandezas de base são chamados "dimensões" dessas grandezas de base. 1.6 Grandeza de dimensão um [ quantity of dimension one] Grandeza adimensional [dimensionless quantity] Grandeza em cuja expressão dimensional todos os expoentes das dimensões das grandezas de base são reduzidos a zero. Exemplos: Deformação linear relativa, coeficiente de atrito, número de Mach, índice de refração, fração molar (fração de quantidade de matéria ) fração de massa. 1.7 Unidade (de medida) [unit (of measurement] Grandeza específica, definida e adotada por convenção, com a qual outras grandezas de mesma natureza são comparadas para expressar suas magnitudes em relação àquela grandeza. Observações: 1) Unidades de medida tem nomes e símbolos aceitos por convenção. 2) Unidades de grandezas de mesma dimensão podem ter os mesmos nomes e símbolos, mesmo quando as grandezas não são de mesma natureza. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 18 1.8 Símbolo de uma unidade (de medida) [symbol of a unit ( of measurement )] Sinal convencional que designa uma unidade de medida Exemplos; a) m é o símbolo do metro b) A é o símbolo do ampère 1.9 Sistema de unidades ( de medida ) [system of units ( of measurement )] Conjunto das unidades de base e unidades derivadas, definido de acordo com regras específicas, para um dado sistema de grandezas Exemplos: a) b) Sistema Internacional de Unidades, SI; Sistema de unidades CGS. 1.10 Unidade (de medida ) (derivada ) coerente [ coherent measurement] (derived) unit Unidade de medida derivada que pode ser expressa como um produto de potências de unidades de base com fator de proporcionalidade um. Observação: A coerência pode ser determinada somente em relação às unidades de base de um dado sistema. Uma unidade pode ser coerente em relação a um sistema mas não a outro. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 19 1.11 Sistema coerente de unidades ( de medida) [ coherent system of units ( of measurement )] Sistema de unidades de medida no qual todas as unidades derivadas são coerentes Exemplo: As seguintes unidades ( expressas por seus símbolos ) fazem parte do sistema de unidades coerentes em mecânica dentro do Sistema Internacional de Unidades, SI: m; kg; s; m2; m3; Hz = s-1; m.s-1; m.s-2; kg.m-3; N = kg.m.s-2; Pa=kg.m2.s2; J = kg.m2.s-2; W=kg.m2 .s-3; 1.12 Sistema Internacional de Unidades - SI [ International System of Units, SI] Sistema coerente de unidades adotado e recomendado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas ( CGPM). Observação: • SI é baseado atualmente nas sete unidades de base seguintes: GRANDEZA Comprimento Massa Tempo Corrente Elétrica Temperatura Termodinâmica Quantidade de Matéria Intensidade Luminosa Unidade Nome metro quilograma segundo ampère kelvin SI Símbolo m Kg S A K mol Mol candela Cd ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 20 1.13 Unidade ( de medida ) de base [base unit ( of measurement] Unidade de medida de uma grandeza de base em um sistema de grandezas. Observação: Em um sistema de unidades coerentes há uma única unidade de base para cada grandeza fundamental. 1.14 Unidade ( de medida ) derivada [ derived unit ( of measurement )] Unidade de medida de uma grandeza derivada em um sistema de grandezas. Observação: Algumas unidades derivadas possuem nomes e símbolos especiais; por exemplo no SI: GRANDEZA Unidade SI Nome Símbolo Força newton N Energia joule J Pressão pascal Pa 1.15 Unidade (de medida ) fora do sistema [oft-system unit ( of measurement )] Unidade de medida que não pertence a um dado sistema de unidades. Exemplos: a) O elétron-volt ( aproximadamente de 1,602 18 x 10-19 J ) é uma unidade de energia fora do sistema em relação ao SI; b) O dia, a hora, o minuto são unidades de tempo fora do sistema em relação ao SI. 1.16 Múltiplo de uma unidade ( de medida) [multiple of a unit ( of measurement )] Unidade de medida maior que é formada a partir de uma dada unidade1 de acordo com convenções de escalonamento. Exemplos: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 21 a) Um dos múltiplos decimais do metro é o quilômetro; b) Um dos múltiplos não decimais do segundo é a hora. 1.17 Submúltiplo de uma unidade ( de medida ) [ submultiple of a unit ( of measurement)] Unidade de medida menor que é formada a partir de uma dada unidade, de acordo com convenções de escalonamento. Exemplo: Um dos decimais do metro é o milímetro. 1.18 Valor ( de uma grandeza) [value ( of a quantity)] Expressão quantitativa de uma grandeza específica, geralmente sob a forma de uma unidade de medida multiplicada por um número. Exemplos: a) Comprimento de uma barra: 5,34m ou 534 cm; b) Massa de um corpo: 0,152kg ou 152 g; c) Quantidade de matéria de uma amostra de água ( H20): 0,012 mol ou 12 mmol Observações: 1) O valor de uma grandeza pode ser positivo, negativo ou nulo; 2) O valor de uma grandeza pode ser expresso em mais de uma maneira; 3) Os valores de grandezas adimensionais, são geralmente expressos apenas por números. 4) Uma grandeza que não puder ser expressa por uma unidade de medida multiplicada por um número, pode ser expressa por meio de uma escala de referência convencional, ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 22 ou a um procedimento de medição ou por ambos. 1.19 Valor verdadeiro ( de uma grandeza) [true value ( of a quantity)] Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica. Observações: 1) É um valor que seria obtido por uma medição perfeita; 2) Valores verdadeiros são, por natureza, indeterminados. 1.20 Valor verdadeiro convencional ( de uma grandeza ) [conventional true value ( of a quantity)] Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como tendo uma incerteza apropriada para uma dada finalidade. Exemplos: a) Em um determinado local, o valor atribuído a uma grandeza, por meio de um padrão de referência, pode ser tomado como um valor verdadeiro convencional; b) O CODATA (1986) recomendou o valor para a constante de avogadro como sendo TIA:6,022 1367 x 1023 mol1. Observações: 1) "Valor verdadeiro convencional" é às vezes denominado valor designado, melhor estimativa do valor, valor convencional ou valor de referência. "Valor de referência", neste sentido, não deve ser confundido com "valor de referência" no sentido usado na observação do item 5.7. 2) Freqüentemente um grande número de resultados de medições de uma grandeza é utilizado para estabelecer um valor verdadeiro convencional. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 23 1.21 Valor numérico ( de uma grandeza ) [ numerical value ( of a quantity )] Número que multiplica a unidade na expressão do valor de uma grandeza. Exemplos: Nos exemplos em 1.18 os números: a) 5,34 , 534; b) 0,152 , 152; c) 0,012 , 12. 1.22 Escala de referência convencional [ conventional reference scale] Escala de valores de referência Para grandezas específicas de uma dada natureza, é um conjunto de valores ordenados, contínuos ou discretos, definidos por convenção e como uma referência para classificar em ordem crescente ou decrescente grandezas de mesma natureza. Exemplos: a) Escala de dureza Mohs; b) Escala de pH em química; c) Escala de índice de octano para combustíveis derivados de petróleo. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 24 2. MEDIÇÕES 2.1 Medição [measurement] Conjunto de operações que tem por objetivo determinar um valor de uma grandeza. Observação: As operações podem ser feitas automaticamente 2.2 Metrologia [metrology] Ciência da medição. Observação: A metrologia abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer campos da ciência ou tecnologia. 2.3 Princípio de medição [principie of measurement] Base científica de uma medição. Exemplos: a) O efeito termoelétrico utilizado para a medição da temperatura; b) O efeito Josephson utilizado para a medição da diferença de potencial elétrico c) O efeito Doppler utilizado para a medição da velocidade; d) O efeito Raman utilizado para medição do número de onda das vibrações moleculares. 2.4 Método de medição [method of measurement] Seqüência lógica de operações, descritas genericamente, usadas na execução das medições. Observação: Os métodos de medição podem ser qualificados de várias maneiras; entre as quais: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 25 - método por substituição, método diferencial, método "de zero". 2.5 Procedimento de medição [measurement procedure] Conjunto de operações, descritas especificamente, usado particulares de acordo com um dado método. Observação: Um procedimento de medição é usualmente registrado em um documento, que algumas vezes é denominado procedimento de medição ( ou método de medição ) e normalmente tem detalhes suficientes para permitir que um operador execute a medição sem informações adicionais. 2.6 Mensurando [mensurand] Objeto da medição. Grandeza específica submetida à medição. Exemplo: Pressão de vapor de uma dada amostra de água a 200 ºC. Observação: A especificação de um mensurando pode requerer informações de outras grandezas como tempo, temperatura ou pressão. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 26 2.7 Grandeza de influência [influence quantity] Grandeza que não é o mensurando mas que afeta o resultado da medição deste. Exemplos: a) A temperatura de um micrômetro usado na medição de um comprimento; b) A freqüência na medição da amplitude de uma diferença de potencial em corrente alternada; c) A concentração de bilirrubina na medição da concentração de hemoglobina em uma amostra de plasma sangüíneo humano. 2.8 Sinal de medição [measurement signal] Grandeza que representa o mensurando ao qual está funcionalmente relacionada. Exemplos: a) Sinal de saída elétrico de um transdutor de pressão; b) Frequência de um conversor tensão/frequência; c) Força eletromotriz de uma célula de concentração eletroquímica utilizada para medir a diferença em concentração. Observação: O sinal de entrada de um sistema de medição pode ser denominado estímulo, o sinal de saída pode ser denominado resposta. 2.9 Valor transformado ( de um mensurando ) [transformed value ( of a mesurand )] Valor do sinal de uma medição representando um dado mensurando. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 27 3- RESULTADOS DE MEDIÇÃO 3.1 Resultado de uma medição [result of a measurement] Valor atribuído a um mensurando obtido por medição. Observações: a) Quando um resultado é dado, deve-se indicar claramente se ele se refere: - à indicação; - ao resultado não corrigido; - ao resultado corrigido; e se corresponde ao valor médio de várias medições. b) Uma expressão completa do resultado de uma medição inclui informações sobre a incerteza de medição. 3.2 Indicação ( de um Instrumento de medição ) [ Indication ( of a measuring instrument)] Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição; Observações: 1) O valor lido no dispositivo mostrador pode ser denominado de indicação direta, ele multiplicado pela constante do instrumento para fornecer a indicação; é 2) A grandeza pode ser um mensurando, um sinal de medição ou uma outra grandeza a ser usada no cálculo do valor do mensurando. 3) Para uma medida materializada a indicação é o valor à ela estabelecido. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 28 3.3 Resultado não corrigido [uncorrected result] Resultado de uma medição antes da correção devido aos erros sistemáticos. 3.4 Resultado corrigido [corrected resulti] Resultado de uma medição após a correção devido aos erros sistemáticos. 3.5 Exatidão de medição [accuracy of measurement] Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do mensurando. Observações: 1) Exatidão é um conceito qualitativo; 2) O termo precisão não deve ser utilizado como exatidão; 3.6 Repetitividade ( de resultados de medições ) [ repeatibility ( of results of measurements] Grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição. Observações: a) Estas condições são denominadas condições de repetitividade b) Condições de repetitividade, incluem: - mesmo procedimento de medição; ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 29 - mesmo observador; mesmo instrumento de medição, utilizado nas mesmas condições; mesmo local; repetição em curto período de tempo. c) Repetitividade pode ser expressa quantitativamente em função das características da dispersão dos resultados. 3.7 Reprodutibilidade ( dos resultados de medições ) [reproducibility ( of results of measurements )] Grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição. Observações: a) Para que uma expressão da reprodutibilidade seja válida, é necessário que sejam especificadas as condições alteradas; b) As condições alteradas podem incluir: • • • • • • • • Princípio de medição; Método de medição; Observador; Instrumento de medição; Padrão de referência; Local; Condições de utilização; Tempo. c) Reprodutibilidade pode ser expressa quantitativamente em função das características da dispersão dos resultados. d) Os resultados aqui mencionados referem-se usualmente a resultados corrigidos. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 30 3.8 Incerteza de medição [ uncertain of measurement] Parâmetro associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando. Observações: 1) O parâmetro pode ser, por exemplo, um desvio padrão(ou um múltiplo dele), ou a metade de um intervalo correspondente a um nível de confiança estabelecido; 2) A incerteza de medição compreende, em geral, muitos componentes. Alguns destes componentes podem ser estimados com base na distribuição estatística dos resultados das séries de medições e podem ser caracterizados por desvios padrão experimentais. Os outros componentes, que também podem ser caracterizados por desvios padrão, são avaliados por meio de distribuições de probabilidade assumidas, baseadas na experiência ou em outras informações; 3) Entende-se que o resultado da medição é a melhor estimativa do valor do mensurando, e que todos os componentes da incerteza, incluindo aqueles resultantes dos efeitos sistemáticos, como os componentes associados com correções e padrões de referência, contribuem para a dispersão. 3.10 Erro (de medição) [error (of measurement)] Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do mensurando. Observações: 1) Uma vez que o valor verdadeiro não pode ser determinado, utiliza-se, na prática um valor verdadeiro convencional (ver 1.19 e 1.20). 2) Quando for necessário distinguir erro relativo", o primeiro é algumas vezes denominado erro absoluto da medição. Este termo não deve ser confundido com valor absoluto do erro, que é o módulo do erro. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 31 3.11 Desvio [deviation] Valor menos seu valor de referência. 3.12 Erro relativo [relative error] Erro da medição dividido por um valor verdadeiro do objeto da medição. Observação: - Uma vez que o valor verdadeiro não pode ser determinado, utiliza-se na prática um valor verdadeiro convencional (ver 1.19 e 1.20) 3.13 Erro aleatório [random error] Resultado de uma medição menos a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando efetuadas sob condições de repetitividade. Observação: 1) Erro aleatório é igual ao erro menos o erro sistemático; 2) Em razão de que apenas um finito número de medições pode ser feito, é possível apenas determinar uma estimativa do erro aleatório. 3.14 Erro sistemático [systematic error] Média, que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do mensurando. Observações: 1) Erro sistemático é igual ao erro menos o erro aleatório; 2) Analogamente ao valor verdadeiro o erro sistemático e suas causas não podem ser ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 32 completamente conhecidos; 3) Para um instrumento de medição ver tendência ( 5.25). 3.15 Correção [correction] Valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido de uma medição para compensar um erro sistemático. Observações: 1) A correção é igual ao erro sistemático estimado com sinal trocado; 2) Uma vez que o erro sistemático não pode ser perfeitamente conhecido, a compensação pode ser completa. 3.16 Fator de correção [correction factor] Fator numérico pelo qual o resultado não corrigido de uma medição é multiplicado para compensar um erro sistemático. Observação: - Uma vez que o erro sistemático não pode ser perfeitamente conhecido, a compensação pode não ser completa. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 33 4-INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Muitos termos diferentes são empregados para descrever os artefatos utilizados nas medições. Este vocabulário define somente uma seleção de termos preferenciais; a lista a seguir, mais completa, está organizada em ordem aproximadamente crescente de complexidade. Esses termos não são mutuamente excludentes. - elemento - componente - parte - transdutor de medição - dispositivo de medição - material de referência - medida materializada - instrumento de medição - aparelhagem - equipamento - cadeia de medição - sistema de medição - instalação de medição ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 34 4.1 Instrumento de medição [ measuring instrument] Dispositivo utilizado para uma medição, sozinho ou em conjunto com dispositivo(s) complementar(es). 4.2 Medida materializada [material measure] Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer, de maneira permanente durante seu uso, um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza. Exemplo: a) Uma massa; b) Uma medida de volume ( de um ou vários valores, com ou sem escala); c) Um resistor elétrico padrão; d) Um bloco padrão; e) Um gerador de sinal padrão; f) Um material de referência. Observação: A grandeza em questão pode ser denominada grandeza fornecida. 4.3 Transdutor de medição [measuring transducer] Dispositivo que fornece uma grandeza de saída que tem uma correlação determinada com a grandeza de entrada. Exemplos: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 35 a) termopar; b) transformador de corrente; c) extensômetro elétrico de resistência [strain gauge]; d) eletrodo de pH. 4.4 Cadeia de medição [measuring chain] Sequência de elementos de um instrumento ou sistema de medição, que constitui o trajeto do sinal de medição desde o estímulo até a resposta. Exemplo: Uma cadeia de medição eletro-acústica compreende um microfone, atenuador, filtro, amplificador e voltímetro. 4.5 Sistema de medição [measuring system] Conjunto completo de instrumentos de medição e outros equipamentos acoplados para executar uma medição específica Exemplo: a) Aparelhagem para medição de condutividade de materiais semicondutores; b) Aparelhagem para calibração de termômetros clínicos. Observações: 1) O sistema pode incluir medidas materializadas e reagentes químicos. 2) Um sistema de medição que é instalado de forma permanente, é denominado instalação de medição ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 36 4.6 Instrumento (de medição) mostrador [ displaying ( measuring ) instrument] Instrumento (de medição) indicador [ indicating ( measuring ) instrument] Instrumento de medição que apresenta uma indicação. Exemplos: a) Voltímetro analógico b) Frequencímetro digital c) Micrômetro Observações: 1) A indicação pode ser analógica ( contínua ou descontínua) ou digital. 2) Valores de mais de uma grandeza podem ser apresentados simultaneamente 3) Um instrumento de medição indicador pode também fornecer um registro 4.7 Instrumento (de medição) registrador [ recording (measuring )] Instrumento de medição que fornece um registro da indicação. Exemplos: a) barógrafo b) dosímetro termoluminescente c) espectrômetro registrador Observações: 1) O registro (indicação) pode ser analógico ( linha contínua ou descontínua ) ou digital; 2) Valores de mais de uma grandeza podem ser registrados (apresentados) ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 37 simultaneamente; 3) Um instrumento registrador pode também apresentar uma indicação. 4.8 Instrumento ( de medição ) totalizador [ totalizing ( measuring ) instrument] Instrumento de medição que determina o valor de um mensurando por meio da soma dos valores parciais desta grandeza, obtidos simultânea ou consecutivamente, de uma ou mais fontes. Exemplos: a) Plataforma ferroviária de pesagem totalizadora; b) Medidor totalizador de potência elétrica. 4.9 Instrumento ( de medição ) integrador [ integrating ( measuring ) instrument] Instrumento de medição que determina o valor de um mensurando por integração de uma grandeza em função de uma outra. Exemplo: Medidor de energia elétrica. 4.10 Instrumento ( de medição ) analógico [analogue measuring instrument] Instrumento de indicação analógica [analogue indicating instrument] Instrumento de medição no qual o sinal de saída ou a indicação é uma função contínua do mensurando ou do sinal de entrada. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 38 Observação: Este termo é relativo à forma de apresentação do sinal de saída ou da indicação e não ao princípio de funcionamento do instrumento. 4.11 Instrumento ( de medição ) digital [ digital measuring instrument] Instrumento de indicação digital [digital indicating instrument] Instrumento de medição que fornece um sinal de saída ou uma indicação em forma digital. Observação: Este termo é relativo à forma de apresentação do sinal de saída ou da indicação e não ao princípio de funcionamento do instrumento. 4.12 Dispositivo mostrador [displaying device] Dispositivo indicador [ indicating device] Parte de um instrumento de medição, que apresenta uma indicação. Observações: 1) Esse termo pode incluir o dispositivo no qual é apresentado ou alocado o valor de uma medida materializada; 2) Um dispositivo mostrador analógico fornece uma "indicação analógica", um dispositivo indicador digital fornece uma "indicação digital"; 3) É denominada indicação semi-digital, a forma de apresentação, tanto por meio de um indicador digital, no qual o dígito menos significativo move-se continuamente permitindo a interpolação, quanto por meio de um indicador digital, complementado por uma escala e índice. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 39 4.13 Dispositivo registrador [ recording device] Parte de um instrumento de medição que fornece o registro de uma indicação. 4.14 Sensor [sensor ] Elemento de um instrumento de medição ou de uma cadeia de medição que é diretamente afetado pelo mensurando. Exemplos: a) Junta de medição de um termômetro termoelétrico (termopar); b) Rotor de uma turbina para medir vazão; c) Tubo de Bourdon de um manômetro d) Bóia de um instrumento de medição de nível; e) Fotocélula de um spectrofotômetro. Observação: Em alguns campos de aplicação é usado o termo "detector" para este conceito. 4.15 Detector [ detector] Dispositivo ou substância que indica a presença de um fenômeno sem necessariamente fornecer um valor de uma grandeza associada. Exemplos: a) Detector de vazamento de halogênio; b) Papel tornassol. Observações: 1) Uma indicação pode ser obtida somente quando o valor da grandeza atinge um, ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 40 denominado às vezes limite de detecção do detector. 2) Em alguns campos de aplicação o termo "detector" é usado como conceito de sensor". 4.16 Índice [index] Parte fixa ou móvel de um dispositivo mostrador cuja posição em relação às marcas de escala permite determinar um valor indicado. Exemplos: a) Ponteiro; b) Ponto luminoso; c) Superfície de um líquido; d) Pena de registrador; 4.17 Escala ( de um Instrumento de medição ) [scale ( of a measuring instrument )] Conjunto ordenado de marcas, associado a qualquer numeração, que faz parte de um dispositivo mostrador de um instrumento de medição. Observação: Cada marca é denominada de marca de escala. 4.18 Comprimento de escala [scale length] Para uma dada escala, é o comprimento da linha compreendida entre a primeira e a última marca, passando pelo centro de todas as marcas menores. Observações: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 41 1) A linha pode ser real ou imaginária, curva ou reta; 2) O comprimento da escala é expresso em unidades de comprimento, qualquer que seja a unidade do mensurando ou a unidade marcada sobre a escala. 4.19 Faixa de indicação [range of indication] Conjunto de valores limitados pelas indicações extremas, Observações: 1) Para um mostrador analógico pode ser chamado de faixa de escala; 2) A faixa de indicação é expressa nas unidades marcadas no mostrador, independentemente da unidade do mensurando e é normalmente estabelecida em termos dos seus limites inferior e superior, por exemplo 1 00a C a 2000 C; 3) Ver observação do item 5.2 4.20 Divisão de escala [scale division] Parte de uma escala compreendida entre duas marcas sucessivas quaisquer. 4.21 Comprimento de uma divisão [scale spacing] Distáncia entre duas marcas sucessivas quaisquer, medidas ao longo da linha do comprimento de escala. Observação: O comprimento de uma divisão é expresso em unidades de comprimento, qualquer que seja a unidade do mensurando ou a unidade marcada sobre a escala. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 42 4.22 Valor de uma divisão [scale interval] Diferença entre os valores da escala correspondentes a duas marcas sucessivas. Observação: O valor de uma divisão é expresso na unidade marcada sobre a escala, qualquer que seja a unidade do mensurando. 4.23 Escala linear [linear scale] Escala na qual cada comprimento de uma divisão está relacionado com o valor de uma divisão correspondente, por um coeficiente de proporcionalidade constante ao longo da escala. Observação: Uma escala linear cujos valores de uma divisão são constantes, é denominada "escala regular'.' 4.24 Escala não-linear [nonlinear scale] Escala na qual cada comprimento de uma divisão está relacionado com o valor de uma divisão correspondente, por um coeficiente de proporcionalidade que não é constante ao longo da escala. Observação: Algumas escalas não-lineares possuem nomes especiais como "escala logarítmica", "escala quadrática". ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 43 4.25 Escala com zero suprimido [supressed-zero scale] Escala cuja faixa de indicação não inclui o valor zero. Exemplo: Escala de um termômetro clínico, 4.26 Escala expandida [expanded scale] Escala na qual parte da faixa de indicação ocupa um comprimento da escala que é desproporcionalmente maior do que outras partes. 4.27 Mostrador [dial] Parte fixa ou móvel de um dispositivo mostrador no qual estão a ou as escalas. Observação: Em alguns dispositivos mostradores o mostrador tem a forma de cilindros ou de discos numerados que se deslocam em relação a um índice fixo ou a uma janela. 4.28 Numeração da escala [scale numbering] Conjunto ordenado de números associados às marcas da escala. 4.29 Marcação da escala ( de um instrumento de medição ) [gauging ( of a measuring instrument )] Operação de fixar as posições das marcas da escala de um instrumento de medição ( em alguns casos apenas certas marcas principais ) em relação aos valores correspondentes do mensurando. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 44 4.30 Ajuste ( de um instrumento de medição ) [ adjust ment ( of a measuring instrument )] Operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso. Observação: O ajuste pode ser automático, semi-automático ou manual. 4.31 Regulagem (de um Instrumento de medição) [user adjustment (of a measuring instrument )] Ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no instrumento para o usuário. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 45 5 .CARACTERÍSTICAS DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Alguns dos termos utilizados para descrever as características de um instrumento de medição são igualmente aplicáveis a dispositivos de medição, transdutores de medição ou a um sistema de medição e por analogia podem também ser aplicados a uma medida materializada ou a um material de referência. O sinal de entrada de um sistema de medição pode ser chamado de estímulo: O sinal de saída pode ser chamado de resposta. Neste capítulo o termo "mensurando" significa a grandeza aplicada a um instrumento de medição. 5.1 Faixa nominal [nominal range] Faixa de indicação que se pode obter em uma posição específica dos controles de um instrumento de medição. Observações: 1) Faixa nominal é normalmente definida em termos de seus limites inferior e superior, por exemplo, 100 a 200º C. Quando o limite inferior é zero, a faixa nominal é definida unicamente em termos do limite superior, por exemplo, a faixa nominal de 0 V a 100 V é expressa como "100 V". 2) Ver observação do item 5.2. 5.2 Amplitude da faixa nominal [span] Diferença, em módulo, entre os dois limites de uma faixa nominal. Exemplo: Para uma faixa nominal de -10V a +10 V a amplitude da faixa nominal é 20 V. Observação: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 46 Em algumas áreas, a diferença entre o maior e o menor valor é denominada faixa. 5.3 Valor nominal [nominal value] Valor arredondado ou aproximado de uma característica de um instrumento de medição que auxilia na sua utilização. Exemplos: a) 100 Ω como valor marcado em um resistor padrão; b) 1 L como valor marcado em um recipiente volumétrico com uma só indicação; c) 0,1 mol / L como a concentração da quantidade de matéria de uma solução de ácido clorídrico, HCI. d) 25º C como ponto pré-selecionado de um banho controlado termostáticamente. 5.4 Faixa de medição [measuring range] Faixa de trabalho [working range] Conjunto de valores de um mensurando para o qual admite-se que o erro de um instrumento de medição mantém-se dentro dos limites especificados. Observações: 1) "erro" é determinado em relação a um valor verdadeiro convencional. 2) Ver observação do item 5.2 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 47 5.5 Condições de utilização [ rated operating conditions] Condições de uso para as quais as características metrológicas especificadas de um instrumento de medição mantém-se dentro de limites especificados. Observação: As condições de utilização geralmente especificam faixas ou valores aceitáveis para o mensurando e para as grandezas de influência, 5.6 Condições limites [ limiting conditions] Condições extremas nas quais um instrumento de medição resiste sem danos e degradação das características metrológicas especificadas, as quais são mantidas nas condições de funcionamento em utilizações subsequentes. Observações: 1) As condições limites para armazenagem, transporte e operação podem ser diferentes; 2) As condições limites podem incluir valores limites para o mensurando e para as grandezas de influência. 5.7 Condições de referência [reference conditions] Condições de uso prescritas para ensaio de desempenho de um instrumento de medição ou para intercomparação de resultados de medições. Observação: As condições de referência geralmente incluem os valores de referência ou as faixas de referência para as grandezas de influência que afetam o instrumento de medição. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 48 5.8 Constante de um instrumento [instrument constant] Fator pelo qual a indicação direta de um instrumento de medição deve ser multiplicada para obter-se o valor indicado do mensurando ou de uma grandeza utilizada no cálculo do valor do mensurando Observações: 1) Instrumentos de medição com diversas faixas com um único mostrador, têm várias constantes que correspondem, por exemplo, a diferentes posições de um mecanismo seletor. 2) Quando a constante for igual a um, ela geralmente não é indicada no instrumento. 5.9 Característica de resposta [response characteristic] Relação entre um estímulo e a resposta correspondente, sob condições definidas. Exemplo: A força eletromotriz (fem ) de um termopar como função da temperatura. Observações: 1) A relação pode ser expressa na forma de uma equação matemática, uma tabela numérica ou um gráfico. 2) Quando o estímulo varia como uma função do tempo uma forma de característica de resposta é a função de transferência ( transformada de Laplace" da resposta dividida pela do estímulo). 5.10 Sensibilidade [sensitivity] Variação da resposta de um instrumento de medição dividida pela correspondente variação do estímulo Observação: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 49 A sensibilidade pode depender do valor do estímulo. 5.11 (Limiar de ) Mobilidade [discrimination (threshold )] Maior variação no estímulo que não produz variação detectável na resposta de um instrumento de medição, sendo a variação no sinal de entrada lenta e uniforme. Observação: O limiar de mobilidade pode depender, por exemplo, de ruído (interno ou externo ) ou atrito. Pode depender também do valor do estímulo. 5.12 Resolução ( de um dispositivo mostrador) [resolution ( of a displaying device )] Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida. Observações: 1) Para dispositivo mostrador digital, é a variação na indicação quando o dígito menos significativo varia de uma unidade. 2) Este conceito também se aplica a um dispositivo registrador. 5.13 Zona morta [dead band] Intervalo máximo no qual um estimulo pode variar em ambos os sentidos sem produzir variação na resposta de um instrumento de medição. Observações: 1) A zona morta pode depender da taxa de variação. 2) A zona morta, algumas vezes pode ser deliberadamente ampliada de modo a prevenir variações na resposta para pequenas variações no estimulo. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 50 5.14 Estabilidade [stability] Aptidão de um instrumento de medição em conservar constantes suas características metrológicas ao longo do tempo. Observações: 1) Quando a estabilidade for estabelecida em relação a uma outra grandeza que não o tempo, isto deve ser explicitamente mencionado; 2) A estabilidade pode ser quantificada de várias maneiras, por exemplo: - pelo tempo no qual a característica metrológica, varia de um valor determinado; ou - em termos da variação de uma característica em um determinado período de tempo. 5.15 Neutralidade [transparency] Aptidão de um instrumento de medição em não alterar o valor do mensurando. Exemplos: 1) Uma balança é um instrumento discreto para medição de massas 2) Um termômetro de resistência que aquece o meio no qual a temperatura está sob medição, não é discreto. 5.16 Deriva [drlft] Variação lenta de uma característica metrológica de um instrumento de medição. Exemplo: variação na sensibilidade com o passar dos anos. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 51 5.17 Tempo de resposta [response time] Intervalo de tempo entre o instante em que um estímulo é submetido a uma variação brusca e o instante em que a resposta atinge e permanece dentro de limites especificados em torno do seu valor final estável. 5.18 Exatidão de um instrumento de medição [accuracy of a measuring instrument] Aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor verdadeiro. Observação: Exatidão é um conceito qualitativo. 5.19 Classe de exatidão [accuracy class] Classe de instrumentos de medição que satisfazem a certas exigências metrológicas destinadas a conservar os erros dentro de limites especificados. Observação: Uma classe de exatidão é usualmente indicada por um número ou símbolo adotado por convenção e denominado índice de classe. 5.20 Erro ( de indicação ) de um instrumento de medição [error ( of indication ) of a measuring instrument] Indicação de um instrumento de medição menos um valor verdadeiro da grandeza de entrada correspondente, Observações: 1) Uma vez que um valor verdadeiro não pode ser determinado, na prática é utilizado um valor verdadeiro convencional (ver 1.19 e 1.20). ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 52 2) Este conceito aplica-se principalmente quando o instrumento é comparado a um padrão de referência. 3) Para uma medida materializada, a indicação é o valor atribuído a ela. 5.21 Erros máximos admissíveis ( de um instrumento de medição ) [ maximum permissible errors ( of a measuring instrument )] Limites de erros admissíveis ( de um instrumento de medição ) [ Limits of permissible error ( of a measuring instrument )] Valores extremos de um erro admissível por especificações, regulamentos, etc para um dado instrumento de medição. 5.22 Erro no ponto de controle ( de um instrumento de medição) [datum error ( of a measuring instrument )] Erro de um instrumento de medição em uma indicação especificada ou em um valor especificado do mensurando, escolhido para controle do instrumento. 5.23 Erro no zero ( de um instrumento de medição ) [ zero error ( of a measuring instrument )] Erro no ponto de controle de um instrumento de medição para o valor zero do mensurando. 5.24 Erro intrínseco ( de um instrumento de medição ) [intrinsic error ( of a measuring instrument)] Erro de um instrumento de medição, determinado sob condições de referência. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 53 5.25 Tendência ( de um instrumento de medição) [bias ( of a measuring instrument )] Erro sistemático da indicação de um instrumento de medição. Observação: 1) Tendência de um instrumento de medição é normalmente estimada pela média dos erros de indicação de um número apropriado de medições repetidas. 5.26 Isenção de tendência ( de um instrumento de medição > [freedom from bias ( of a measuring\instrument )] Aptidão de um instrumento de medição em dar indicações isentas de erro sistemático 5.27 Repetitividade ( de um instrumento de medição ) [repeatabiíity ( of a measuring instrument )] Aptidão de um instrumento de medição fornecer indicações muito próximas, em repetidas aplicações do mesmo mensurando, sob as mesmas condições de medição. Observações: 1) Estas condições incluem: - redução ao mínimo das variações devido ao observador; - mesmo procedimento de medição; - mesmo observador; - mesmo equipamento de medição, utilizado nas mesmas condições; - mesmo local; - repetições em um curto período de tempo. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 54 2) Repetibilidade pode ser expressa quantitativamente em termos das características da dispersão das indicações. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 55 6 .PADRÕES 6.1 Padrão [(measurement ) standard] Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência. Exemplos: a) Massa padrão de 1 kg; b) Resistor padrão de 100 Ω ; c) Amperímetro padrão; d) Padrão de freqüência de césio; e) Eletrodo padrão de hidrogênio; f) Solução de referência de cortisol no soro humano, tendo uma concentração certificada. Observações: 1) Um conjunto de medidas materializadas similares ou instrumentos de medição que utilizados em conjunto, constituem um padrão coletivo. 2) Um conjunto de padrões de valores escolhidos que, individualmente ou combinados formam uma série de valores de grandezas de uma mesma natureza é denominado coleção padrão. 6.2 Padrão Internacional [ International ( measurement ) standard] Padrão reconhecido por um acordo internacional para servir, internacionalmente, como base para estabelecer valores a outros padrões da grandeza a que se refere. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 56 6.3 Padrão nacional [national ( measurement) standard] Padrão reconhecido por uma decisão nacional para servir, em um pais, como base para estabelecer valores a outros padrões da grandeza a que se refere. 6.4 Padrão primário [primary standard] Padrão que é designado ou amplamente reconhecido como tendo as mais altas qualidades metrológicas e cujo valor é aceito sem referência a outros padrões de mesma grandeza. Observação: O conceito de padrão primário é igualmente válido para grandezas de base e para grandezas derivadas. 6.5 Padrão secundário [secondary standard] Padrão cujo valor é estabelecido por comparação a um padrão primário da mesma grandeza. 6.6 Padrão de referência [reference standard] Padrão, geralmente tendo a mais alta qualidade metrológica disponível em um dado local ou em uma dada organização, a partir do qual as medições lá executadas são derivadas. 6.7 Padrão de trabalho [working standard] Padrão utilizado rotineiramente para calibrar ou controlar medidas materializadas, instrumentos de medição ou materiais de referência. Observações: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 57 1) Um padrão de trabalho é, geralmente calibrado por comparação a um padrão de referência. 2) Um padrão de trabalho utilizado rotineiramente para assegurar que as medições estão sendo executadas corretamente é chamado padrão de controle. 6.8 Padrão de transferência [transfer standard] Padrão utilizado como intermediário para comparar padrões Observação: O termo dispositivo de transferência deve ser utilizado quando o intermediário não é um padrão. 6.9 Padrão Itinerante [travelling standard] Padrão, algumas vezes de construção especial, para ser transportado entre locais diferentes. Exemplo: Padrão de freqüência de césio, portátil, operado por bateria. 6.10 Rastreabilidade [traceability] Propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia continua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. Observações: 1) O conceito é, geralmente expresso pelo adjetivo rastreável; 2) Uma cadeia contínua de comparações é denominada de cadeia de rastreabilidade. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 58 6.11 Calibração [calibration] Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões. Observações: 1) O resultado de uma é calibração permite tanto o estabelecimento dos valores do objeto da medição para as indicações, como a determinação das correções a serem aplicadas. 2) Uma calibração pode também determinar outras propriedades metrológicas como o efeito das grandezas de influência. 3) O resultado de uma calibração pode ser registrado em um documento, algumas vezes denominado certificado de calibração ou relatório de calibração. 6.12 Conservação de um padrão [ conservation of a ( measurement ) standard] Conjunto de operações necessárias para preservar as características metrológicas de um padrão dentro de limites apropriados. Observação: As operações normalmente incluem calibração condições adequadas e utilização cuidadosa. periódica, armazenamento em 6.13 Material de referência ( MR) [reference material ( RM )] Material ou substância que tem um ou mais valores de propriedades que são suficientemente homogêneos e bem estabelecidos para ser usado na calibração de um aparelho, na avaliação de um método de medição ou atribuição de valores a materiais. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 59 Observação: Um material de referência pode ser uma substância pura ou uma mistura, na forma de gás, líquido ou sólido. Exemplos são a água utilizada na calibração de viscosímetros, safira com um calibrador da capacidade calorifica em calorímetria, misturas gasosas para analisadores e soluções utilizadas para calibração em análises químicas. 6.14 Material de referência certificado ( MRC ) [certified reference material ( CRM )] Material de referência, acompanhado por um certificado, com um ou mais valores de propriedades, e certificados por um procedimento que estabelece sua rastreabilidade à obtenção exata da unidade na qual os valores da propriedade são expressos, e cada valor certificado é acompanhado por uma incerteza para um nível de confiança estabelecido. Observações: 1) A definição de "certificado de material de referência" é dada no item 4.2* 2) Os MRC são geralmente preparados em lotes, para os quais o valor de cada propriedade considerada é determinado dentro de limites de incerteza estabelecidos por medições em amostras representativas de todo o lote. 3) As propriedades certificadas de materiais de referência certificados são, algumas vezes, obtidas convenientemente e de forma confiável quando o material é incorporado em um dispositivo fabricado especialmente, por exemplo uma substância de ponto triplo conhecido em uma célula de ponto triplo, um vidro com densidade óptica conhecida dentro de um filtro de transmissão, esferas de granulometria uniforme montadas na lâmina em um microscópio. Esses dispositivos também podem ser considerados como MRC. 4) Todos MRC atendem à definição de "padrões" dada no "Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia (VIM)". 5) Alguns MR e MRC têm propriedades as quais, em razão deles não serem correlacionados com uma estrutura química estabelecida ou por outras razões, não podem ser determinadas por métodos de medição físicos e químicos exatamente definidos. Tais materiais incluem certos materiais biológicos como as vacinas para as quais uma unidade internacional foi determinada pela Organização Mundial de Saúde. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 60 ANEXO - 2 QUADRO GERAL DE UNIDADES DE MEDIDA Este Quadro Geral de Unidades (QGU) contém: 1 Prescrições sobre o Sistema Internacional de Unidades 2 Prescrições sobre outras unidades 3 - Prescrições gerais Tabela I - Prefixos SI Tabela II - Unidades do Sistema Internacional de Unidades Tabela III - Outras Unidades aceitas para uso com o Sistema Internacional de Unidades. Tabela IV - Outras Unidades, fora do Sistema Internacional de Unidades, admitidas temporariamente. Nota - São empregadas as seguintes siglas e abreviaturas: CGPM - Conferência Geral de Pesos e Medidas (precedida pelo número de ordem e seguida pelo ano de sua realização). QGU - Quadro Geral de Unidades SI - Sistema Internacional de Unidades unidade SI - unidade compreendida no Sistema Internacional de Unidades 1 - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES O Sistema Internacional de Unidades, ratificado pela lia. CGPM/1960 e atualizado até a 18- CGPM/1987, compreende: a) Sete unidades de base: Unidade Símbolo Grandeza metro m comprimento quilograma kg massa segundo s tempo ampère A corrente elétrica kelvin K temperatura termodinâmica mol mol quantidade de matéria candela cd intensidade luminosa ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 61 b) duas unidades suplementares: Unidade Símbolo radiano rad esterradiano sr Grandeza ângulo plano ângulo sólido c) unidades derivadas, deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base e suplementares; d) os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades acima, cujos nomes são formados pelo emprego dos prefixos SI da Tabela 1. 2 - OUTRAS UNIDADES 2.1 - As unidades fora do SI admitidas no QGU são de duas espécies: 4 - Resolução CONMETRO III' 12/7988 a) Unidades aceitas para uso com o SI, isoladamente ou combinadas entre si e/ou com unidades SI, sem, restrição de prazo (ver Tabela III); b) unidades admitidas temporariamente (ver Tabela IV). 2.2 - É abolido o emprego das unidades CGS, exceto as que estão compreendidas no SI e as mencionadas na Tabela IV. 3- PRESCRIÇÕES GERAIS 3.1 Grafia dos nomes de unidades 3.1.1 - Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampère, kelvin, newton etc.), exceto o grau Celsius. 3.1.2 - Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo (por exemplo, quilovolts por milímetro ou kV/mm), não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo. 3.2 - Plural dos nomes de unidades Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas: ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 62 a) os prefixos SI são invariáveis; b) os nomes de unidades recebem a letra "s" no final de cada palavra, exceto nos casos da alínea "c", quando são palavras simples. Por exemplo, ampères, candelas, curies, farads, grays, joules, ketvins, quilogramas, parsecs, roentgens, volts, webers etc.; quando são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é ligado a este por hífen. Por exemplo, metros quadrados, milhas marítimas, unidades astronômicas etc.; quando são termos compostos por multiplicação, em que os componentes podem variar independentemente um do outro, Por exemplo amperes-horas, newtonsmetros, ohms-metros, pascals-segundos, watts-horas etc.; Nota - Segundo esta regra, e a menos que o nome da unidade entre no uso vulgar, o plural não desfigura o nome que a unidade tem no singular (por exemplo, becquerels, decibels, henrys, mols, pascals etc.), não se aplicando aos nomes de unidades certas regras usuais de formação do plural de palavras, c) os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra "s" no final, - quando terminam pelas letras 5, x ou z. Por exemplo, siemens, lux, hertz etc.; - quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por exemplo, quilômetros por hora, lumens por watt, watts por esterradiano etc.; - quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes por hífen ou preposição. Por exemplo, anos-luz, elétronvolts, quilogramas-força, unidades (unificadas) de massa-atômica etc. 3.3- Grafia dos símbolos de unidades 3.3.1 - A grafia dos símbolos de unidades obedece às seguintes regras básicas: a) os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Por exemplo, o símbolo do watt é sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira; mecânica, elétrica, térmica, acústica etc.; b) os prefixos SI nunca são justapostos no mesmo símbolo. Por exemplo, unidades como GWh, nm, pF, etc., não devem ser substituídas por expressões em que se justaponham, respectivamente, os prefixos mega e quilo, mil e micro, micro e micro etc.; ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 63 c) Os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão. Por exemplo, kN.cm, k Ω . mA; kV/mm, M Ω cm, kV/µs, µW/cm2 etc.; d) Os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão. Por exemplo, mm2/m, kWh/h etc.; e) O símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere, e não como expoente ou índice. São exceções, os símbolos das unidades não SI de ângulo plano ( º ‘ ” ), os expoentes dos símbolos que têm expoente, o sinal do símbolo do grau Celsius e os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração horizontal; f) O símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado pela justaposição dos símbolos componentes e que não cause ambigüidade (VA, kWh etc.), ou mediante a colocação de um ponto entre os símbolos componentes, na base da linha ou a meia altura (N.m); g) O símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por uma qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/(sr.m2), W.sr -1.m-2 , w sr.m2 não devendo ser empregada esta última forma quando o símbolo, escrito em duas linhas diferentes puder causar confusão. 3.3.2 - Quando um símbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que esse expoente afeta o conjunto prefixo-unidade, como se esse conjunto estivesse entre parênteses. Por exemplo: dm3 = 10-3 m3 mm3 – 10-9 m3 3.4- Grafia dos números As prescrições desta seção não se aplicam aos números que não representam quantidades (por exemplo, numeração de elementos em seqüência, códigos de identificação, datas, números de telefones etc.). 3.4.1 - Para separar a parte inteira da parte decimal de um número, é empregada sempre uma virgula; quando o valor absoluto do número é menor que 1, coloca-se 0 à ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 64 esquerda da vírgula. 3.4.2 - Os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou serviços em documentos para efeitos fiscais, jurídicos e/ou comerciais, devem ser escritos com os algarismos separados em grupos de três, a contar da vírgula para a esquerda e para direita, com pontos separando esses grupos entre si. Nos demais casos é recomendado que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal dos números sejam separados em grupos de três a contar da vírgula para a esquerda e para a direita, com pequenos espaços entre esses grupos (por exemplo, em trabalhos de caráter técnico ou científico), mas é também admitido que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos seguidamente (isto é, sem separação em grupos). 3.4.3 - Para exprimir números sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos: a) Para os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou serviços, são empregadas de uma maneira geral as palavras: mil milhão bilhão trilhão = = = = 103 106 109 1012 = = = = 1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000 podendo ser opcionalmente empregados os prefixos SI ou os fatores decimais da Tabela 1, em casos especiais (por exemplo, em cabeçalhos de tabelas); b) Para trabalhos de caráter técnico ou científico, é recomendado o emprego dos prefixos SI ou fatores decimais da Tabela 1, 3.5 - Espaçamento entre número e símbolo O espaçamento entre um número e o símbolo da unidade correspondente deve atender à conveniência de cada caso, assim, por exemplo: a) Em frases de textos correntes, é dado normalmente o espaçamento correspondente a uma ou a meia letra, mas não se deve dar espaçamento quando há possibilidade de fraude; b) Em colunas de tabelas, é facultado utilizar espaçamentos diversos entre os números ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 65 e os símbolos das unidades correspondentes. 3.6 - Pronúncia dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades na forma oral, os nomes dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades são pronunciados por extenso, prevalecendo a sílaba tônica da unidade. As palavras quilômetro, decímetro, centímetro e milímetro, consagradas pelo uso com o acento tônico deslocado para o prefixo, são as únicas exceções a esta regra; as-sim sendo, os outros múltiplos e submúltiplos decimais do metro devem ser pronunciados com acento tônico na penúltima silaba (mé), por exemplo, megametro, micrometro (distinto de micrômetro, instrumento de medição), nanometro etc. 3.7 - Grandezas expressas por valores relativos É aceitável exprimir, quando conveniente, os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência, na forma de fração ou percentagem. Tais são, dentre outras, a massa específica, a massa atômica ou molecular, a condutividade etc. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 66 TABELA I - PREFIXO SI Nome Símbolo exa peta tera giga mega quilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto E P T G M K h da d c m µ n p f a Fator Pelo Qual A Unidade É Multiplicada 1018 1015 1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 1 00 0, 1 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001 0,000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 001 Observações: 1) Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo; excepcionalmente e por convenção os múltiplos e submúltiplos dessa unidade são formados pela adjunção de outros prefixos SI á palavra grama e ao símbolo g. 2) Os prefixos desta Tabela podem ser também empregados com unidades que não pertencem ao SI. 3) Sobre os símbolos de unidades que têm prefixo e expoente ver 3.3.2. 4) As grafias fento e ato serão admitidas em obras sem caráter técnico. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 67 TABELA 4 - SISTEMA INTERNACIONAL - UNIDADES FUNDAMENTAIS GRANDEZAS NOME DA SÍMBOLO UNIDADE DA UNIDADE Comprimento Massa Tempo Metro m Quilograma Kg Segundo s Corrente elétrica Ampère A Temperatura Termodinâmica Kelvin K Quantidade de matéria mol mol DEFINIÇÃO Comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda, no vácuo, da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio 86. Massa do protótipo internacional do quilograma. Duração de 9.192.631.700 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo do césio 133. Corrente elétrica invariável que, mantida em dois condutores retilíneos, paralelos, de comprimento desprezível e situados no vácuo a 1 metro de distância um do outro, produz entre esses condutores uma força igual a 2 x 10-7 Newton, por metro de comprimento desses condutores. Fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. Quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas, bem como ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 68 agrupamentos especificados de tais partículas. Intensidade Luminosa Candela cd Intensidade luminosa, na direção perpendicular, de uma superfície plana de 1/600.000 metro quadrado de área, de um corpo negro a temperatura de solidificação da platina, sob pressão de 101.325 Pascais. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 69 TABELA 5 - SI - UNIDADES SUPLEMENTARES E DERIVADAS CLASSE GRANDEZAS NOME DA UNIDADE SÍMBOLO DA UNIDADE CONSTRUÇÃO DA UNIDADE DEFINIÇÃO Ângulo central que subentende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. Ângulo plano Radiano rad Ângulo sólido Esterradiano sr Ângulo sólido que, tendo vértice no centro de uma esfera, subentende na superfície da mesma uma área igual ao quadro do raio da esfera. Área Metro Quadrado m2 Área de um quadrado cujo lado tem 1 metro de comprimento. Volume Metro cúbico m3 Volume de um cubo cuja aresta tem 1 metro de comprimento. Freqüência Hertz Hz Velocidade Metro por segundo m/s Velocidade de um nível que, em movimento retilíneo uniforme percorre a distância de 1 metro em 1 segundo. Velocidade angular Radiano por segundo rad/s Velocidade angular de um móvel que, em s-1 Freqüência de fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 70 movimento de rotação uniforme, descreve 1 radiano em 1 segundo. Aceleração Metro por segundo, por segundo m/s2 Aceleração de um móvel, em movimento retilíneo uniformemente variado, cuja velocidade varia de 1 metro por segundo em 1 segundo. Massa específica Quilograma por metro cúbico kg/m3 Massa específica de um corpo homogêneo, em que um volume igual a 1 metro cúbico contém massa igual a 1 quilograma. Aceleração angular Radiano por segundo, por segundo rad/s2 Aceleração angular de um móvel de rotação uniformemente variado cuja varia de 1 radiano por segundo. Força Newton N Kg.m/s2 Força que comunica à massa de 1 quilograma a aceleração de 1 metro por segundo, por segundo, na direção da força. Pressão Pascal Pa N/m2 Pressão exercida por uma força de 1 Newton, uniformemente distribuído sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção da força. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 71 Continuação da Tabela 5 - SI - Unidades Suplementares e Derivadas CLASSE GRANDEZAS NOME DA SÍMBOLO UNIDADE DA UNIDADE CONSTRUÇÃO DA UNIDADE Pa . s DEFINIÇÃO Viscosidade dinâmica Pascalsegundo Viscosidade dinâmica de um fluido que se escoa de forma tal qual sua velocidade varia de 1 metro por segundo, por metro de afastamento na direção perpendicular ao plano de deslizamento, quando a tensão tangencial ao longo desse plano é constante e igual a 1 pascal Trabalho, energia, quantidade de calor Joule J N.m Trabalho realizado por uma força constante de 1 Newton, que desloca seu ponto de aplicação de 1 metro na sua direção. Potência Watt fluxo de energia w J/s Potência desenvolvida quando se realiza, de maneira contínua e uniforme, o trabalho de 1 Joule em 1 segundo. Carga Coulomb elétrica (quantidade de eletricidade) C A.S Carga elétrica que atravessa em 1 segundo uma seção transversal de um condutor percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère. Tensão Volt elétrica, Diferença de potencial, Força eletromotriz V W/A Tensão elétrica entre os terminais de um elemento passivo de circuito, que dissipa a potência de 1 watt quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 72 Gradiente de Volt por potencial, metro Intensidade de campo elétrico V/m Gradiente de potencial uniforme que se verifica em um meio homogêneo e isótropo, quando é de 1 volt a diferença de potencial entre dois planos equipotenciais situados a 1 metro de distância um do outro. Ω V/A Resistência elétrica de um elemento passivo de circuito que é percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère, quando uma tensão elétrica constante de 1 volt é aplicada aos seus terminais Condutância Siemens S A/V Condutância de um elemento passivo de circuito cuja resistência elétrica é de 1 Ohm. Capacitância Farad F C/V Capacitância de um elemento passivo de circuito entre terminais cuja tensão elétrica varia uniformemente à razão de 1 volt por segundo, quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère. Indutância H Wb/A Indutância de um elemento passivo de circuito, entre terminais aos quais se induz uma tensão constante de 1 volt, quando percorrido por uma corrente que varia uniformemente à razão de 1 ampère por segundo. Resistência elétrica Ohm Henry ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 73 Continuação da Tabela 5 - SI - Unidades Suplementares e Derivadas CLASSE GRANDEZAS NOME DA SÍMBOLO UNIDADE DA UNIDADE CONSTRUÇÃO DA UNIDADE DEFINIÇÃO Fluxo Magnético Weber Wb V.S. Fluxo magnético uniforme através de uma superfície plana de área igual a 1 metro quadrado, perpendicular à direção de uma indução magnética uniforme de 1 tesla. Indução Magnética Tesla T Wb/m2 Indução magnética uniforme que produz uma força constante de 1 Newton por metro de um condutor retilíneo situado no vácuo e percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère sendo perpendiculares entre si as direções da indução magnética, da força e da corrente. Intensidade Ampère de campo por metro magnético Temperatura Grau Celsius Celsius A/m °C Intensidade de um campo magnético uniforme, criado por uma corrente invariável de 1 ampère, que percorre um condutor retilíneo, de comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível, em qualquer ponto de superfície cilíndrica de diretriz, circular com 1 metro de circunferência que tem como eixo o referido condutor. K - 273,15 Intervalo de temperatura unitário igual a 1 Kelvin, numa escala de temperatura ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 74 em que o ponto coincide com 273,15 Kelvins. Gradiente de Kelvin temperatura por metro K/m Gradiente de temperatura uniforme que se verifica em um meio homogêneo e isótropo, quando é de 1 Kelvin a diferença de temperatura entre dois planos isotérmicos situados à distância de 1 metro do outro. Capacidade térmica Joule por Kelvin J/K Capacidade térmica de um sistema homogêneo e isótropo, cuja temperatura aumenta de 1 Kelvin quando se lhe adiciona 1 Joule de quantidade de calor. Calor específico Joule por quilogram a e por Kelvin J/(kg.K) Calor específico de uma substância cuja temperatura aumenta de 1 Kelvin quando se lhe adiciona 1 Joule de quantidade de calor por quilograma de sua massa. Condutivida Watt por de térmica metro por Kelvin W/(m.K) Condutividade térmica de um material homogêneo e isótropo, no qual se verifica um gradiente de temperatura uniforme de 1 Kelvin por metro, quando existe um fluxo de calor constante de densidade de 1 Watt por metro quadrado. m3/s Vazão de um fluido que, em regime permanente através de uma superfície determinada, escoa o volume de 1 metro cúbico do fluido em 1 segundo. Vazão Metro cúbico por segundo ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 75 Continuação da Tabela 5 - SI - Unidades Suplementares e Derivadas CLASSE GRANDEZAS NOME DA SÍMBOLO UNIDADE DA UNIDADE Fluxo de massa quilogram a por segundo CONSTRUÇÃO DA UNIDADE DEFINIÇÃO kg/s Fluxo de massa de um material que, em regime permanente através de uma superfície determinada, escoa a massa de 1 quilograma do material a 1 segundo. Momento de quilogram inércia a-metro quadrado kg.m2 Momento de inércia em relação a um eixo, de um ponto material de massa igual a 1 quilograma, distante de 1 metro do eixo. Momento linear quilogram a - metro por segundo kg.m/s Momento linear de um corpo de massa igual a 1 quilograma, que se desloca com velocidade de um metro por segundo. Momento angular Quilogra ma metro quadrado por segundo kg.m2/s Momento angular, em relação a um eixo, de um corpo que gira em torno desse eixo com velocidade angular uniforme de 1 radiano por segundo e cujo momento de inércia, em relação ao mesmo eixo, é de 1 quilograma-metro quadrado. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 76 TABELA 6 - OUTRAS UNIDADES ACEITAS PARA USO COM O SI, SEM RESTRIÇÃO DE PRAZO GRANDEZAS Volume Ângulo Plano Massa Tempo Velocidade angular NOME SÍMBOLO VALOR EM UNIDADE SI DEFINIÇÃO litro ι 0,001 m3 Volume igual cúbico. Grau ° Π/180 rad Ângulo plano igual à fração 1/360 ângulo central de um círculo completo. Minuto ‘ Π/10800 rad Ângulo plano igual à fração 1/60 de 1 grau. Segundo “ Π/648000 rad Ângulo plano igual à fração 1/60 de 1 minuto. Unidade (unificada ) de massa atômica u 1,66057 x 10- Massa igual à fração 1/12 da massa 27 kg de um átomo de carbono 12. (aproximadam ente) Tonelada t 1000 kg Minuto min 60 s Intervalo de tempo igual a 60 segundos. Hora h 3.600 s Intervalo de tempo igual a 60 minutos. Dia d 86400 s Intervalo de tempo igual a 24 horas. Rotação por minuto rpm Π/30 rad/s Velocidade angular de um móvel que, em movimento de rotação uniforme a partir de uma posição inicial, retorna à mesma posição após 1 minuto. a 1 decímetro Massa igual a 1000 quilogramas. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 77 TABELA 7 - OUTRAS UNIDADES FORA DO SI, ADMITIDAS TEMPORARIAMENTE NOME DA UNIDADE SÍMBOLO VALOR OBSERVAÇÕES EM UNIDADE SI Angstron Å 10-10 m Atmosfera atm 101 325 Pa Bar bar 105 Pa * Caloria Cal 4,1868 J * Cavalo-vapor cv 735,5 W Kgf 9,806 65 N * Quilograma força * Milímetro de mercúrio mmHg 133,322 Pa Aproximadamente. * A evitar e a substituir pela unidade SI correspondente. ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 78 ÍNDICE DO VIM (Português) A Ajuste ( de um instrumento de medição ) - 4.30 Amplitude da faixa nominal -5.2 C Cadeia de medição -4.4 Calibração - 6.11 Característica de resposta -5.9 Classe de exatidão -5.19 Comprimento de escala - 4.18 Comprimento de uma divisão -4.21 Condições de referência -5.7 Condições de utilização -5.5 Condições limites -5.6 Conservação de um padrão - 6.12 Constante de um Instrumento -5.8 Correção -3.15 D Deriva - 5.16 Desvio - 3.11 Desvio padrão experimental - 3.8 Detector -4.15 Dimensão de uma grandeza - 1.5 Discrição -5.15 Dispositivo indicador - 4.12 Dispositivo mostrador - 4.12 Dispositivo registrador - 4.13 Divisão de escala -4.20 E Erro ( de medição ) -3.10 Erro (de indicação) de um instrumento de medição -5.20 Erro aleatório - 3.13 Erro fiducial (de um instrumento de medição) -5.28 Erro intrínseco (de um instrumento de medição) -5.24 Erro no ponto de controle (de um instrumento de medição) -5.22 Erro no zero (de um instrumento de medição) -5.23 Erro relativo - 3.12 Erro sistemático - 3.14 Erros máximos admissíveis(de um instrumento de medição) -5.21 Escala (de um instrumento de medição) -4.17 Escala com zero suprimido -4.25 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 79 Escala de referência convencional - 1.22 Escala de valor de referência - 1.22 Escala expandida -4.26 Escala linear -4.23 Escala não-linear -4.24 Estabilidade -5.14 Exatidão de medição -3.5 Exatidão de um instrumento de medição -5.18 F Faixa de indicação -.4.19 Faixa de medição -5.4 Faixa de trabalho -5.4 Faixa nominal -5.1 Fator de correção -3.16 G Grandeza adimensional - 1.6 Grandeza (mensurável) - 1.1 Grandeza de base -1.3 Grandeza de dimensão um - 1.6 Grandeza de Influência - 2.7 Grandeza derivada - 1.4 I Incerteza de medição - 3.9 Indicação (de um instrumento de medição ) -3.2 Índice - 4.16 Instrumento (de medição) registrador -4.7 Instrumento ( de medição ) indicador -4.6 Instrumento ( de medição ) mostrador -4.6 Instrumento (de medição) analógico - 4.10 Instrumento (de medição) digital - 4.11 Instrumento (de medição) integrador -4.9 Instrumento (de medição) totalizador -4.8 Instrumento de indicação analógica - 4.10 Instrumento de indicação digital -4.11 Instrumento de medição -4.1 Isenção de tendência (de um instrumento de medição) -5.26 L Limites de erros admissíveis(de um instrumento de medição) -5.21 M Marcação da escala (de um instrumento de medição) -4.29 Material de referência (MR) - 6.13 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 80 Material de referência certificado (MRC) -6.14 Medição - 2.1 Medida materializada -4.2 Mensurando -2.6 Método de medição -2.4 Metrologia -2.2 (Limiar de) Mobilidade -5.11 Mostrador -4.27 Múltiplo de uma unidade (de medida) - 1.16 N Numeração da escala -4.28 O Objeto da medição -2.6 P Padrão -6.1 Padrão de referência -6.6 Padrão de trabalho - 6.7 Padrão de transferência -6.8 Padrão internacional - 6.2 Padrão itinerante -6.9 Padrão nacional -6.3 Padrão primário -6.4 Padrão secundário - 6.5 Principio de medição -2.3 Procedimento de medição - 2.5 R Rastreabilidade -6.10 Regulagem (de um instrumento de medição) -4.31 Repetitividade (de resultados de medições ) - 3.6 Repetitividade (de um instrumento de medição) -5.27 Reprodutibilidade ( dos resultados de medição ) -3.7 Resolução (de um dispositivo mostrador) -5.12 Resultado corrigido -3.4 Resultado de uma medição -3.1 Resultado não corrigido -3.3 S Sensibilidade - 5.10 Sensor -4.14 Símbolo de uma unidade (de medida) - 1.8 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 81 Sinal de medição -2.8 Sistema coerente de unidades (de medida) -1.11 Sistema de grandezas - 1.2 Sistema de medição -4.5 Sistema de unidades (de medida) - 1.9 Sistema Internacional de Unidades - SI - 1.12 Submúltiplo de uma unidade (de medida) -1.17 T Tempo de resposta -5.17 Tendência (de um instrumento de medição) -5.25 Transdutor de medição -4.3 U Unidade (de medida) -1.7] Unidade (de medida) (derivada) coerente - 1.10 Unidade (de medida) de base -1.13 Unidade (de medida) derivada -1.14 Unidade (de medida) fora do sistema -1.15 V Valor (de uma grandeza) - 1.18 Valor de uma divisão -4.22 Valor nominal -5.3 Valor numérico (de uma grandeza) - 1.21 Valor transformado ( de um mensurando ) -2.9 Valor verdadeiro (de uma grandeza) - 1.19 Valor verdadeiro convencional (de uma grandeza) - 1.20 Z Zona morta -5.13 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 82 ÍNDICE (Inglês) A Accuracy class - 5.19 Accuracy of a measuring instrument -5.18 Accuracy of measurement - 3.5 Adjustment (of a measuring instrument) -4.30 Analogue indicating instrument -4.10 Analogue measuring instrument - 4.10 B Base quantity - 1.3 Base unit (of measurement) - 1.13 Bias (of a measuring instrument) -5.25 C Calibration - 6.11 Certified reference material (CRM) -6.14 Coherent (derived) unit (of measurement) -1.10 Coherent system of units(of measurement) -1.11 Conservation of a(measurement)standard -6.12 Conventional reference scale -1.22 Conventional true value (of a quantity) - 1.20 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 83 Corrected result - 3.4 Correction - 3.15 Correctíon factor -3.16 D Datum error (of a measuring instrument) -5.22 Dead band - 5.13 Derived quantity - 1.4 Derived unit (of measurement) - 1.14 Detector -4.15 Deviation -3.11 Dial -4.27 Digital indicating instrument -4.11 Digital measuring instrument -4.11 Dimension of a quantity - 1.5 Dimensionless quantity - 1.6 Discrimination(threshold) -5.11 Displaying (measuring) instrument- 4.6 Displaying device - 4.12 Drift - 5.16 E Error ( of measurement ) -3.10 Error (of indication) of a measuring instrument -5.20 Expanded escale -4.26 Experimental standard deviation -3.8 F Fiducial error(of a measuring instrument) -5.28 Freedom from bias (of a measuring instrument) -5.26 G Gauging (of a measuring instrument) -4.29 I Index -4.16 Indicating (measuring) instrument -4.6 Indicating device - 4.12 Indication (of a measuring instrument ) -3.2 Influence quantity -2.7 Instrument constant -5.8 Integrating (measuring) instrument -4.9 International (measurement) standard -6.2 International System of Units. SI - 1.12 Intrinsic error(of a measuring instrument) -5.24 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 84 L Limiting conditions -5.6 Limits of permissible error (of a measuring instrument) -5.21 Linear acale -4.23 M Material measure -4.2 Maximum permissible errors (of a measuring lnstrument) -5.21 Measurement -2.1 Measurement procedure -2.5 Measurement signal - 2.8 Measuring cham -4.4 Measuring instrument -4.1 Measuring range -5.4 Measuring system -4.5 Measuring transducer -4.3 Mensurand - 2.6 Method of measurement -2.4 Metrology -2.2 Multiple of a unit (of measurement) -1.16 N National (measurement) standard - 6.3 Nominal range -5.1 Nominal value -5.3 Non linear scale -4.24 Numerical value (of a quantity) - 1.21 O Off-system unit (of measurement) - 1.15 P Primary standard - 6.4 Principie of measurement - 2.3 Q Quantity of dimension one - 1.6 (measurable) Quantity -1.1 R Random error - 3.13 Range of indication - 4.19 Rated operating conditions- 5.5 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 85 Recording (measuring) instrument -4.7 Recording device -4.13 Reference conditions -5.7 Reference material (RM) - 6.13 Reference standard - 6.6 Reference-value scale - 1.22 Relative error -3.12 Repeatability (of a measuring instrument) -5.27 Repeatibility ( of results of measurement) -3.6 Reproducibility ( of results of measurements) - 3.7 Resolution(of a displaying device) - 5.12 Response characteristic -5.9 Response time -5.17 Result of a measurement - 3.1 S Scale division -4.20 Scale interval -4.22 Scaíe length - 4.18 Scale numbering -4.28 Scale spacing -4.21 Scale(of a measuring instrument) -4.17 Secondary standard -6.5 Sensitivity -5.10 Sensor -4.14 Span -5.2 Stability -5.14 (measurement) Standard -6.1 Submultiple of a unit (of measurement) - 1.17 Supressed-zero ecale -4.25 Symbol of a unit (of measurement) - 1.8 System of quantities - 1.2 System of units (of measurement) - 1.9 Systematic error - 3.14 T Totalizing(measuring) instrument -4.8 Traceability - 6.10 Transfer standard -6.8 Transformed value (of a mesurand) - 2.9 Transparency -5.15 Travelling standard -6.9 True value (of a quantity) -1.19 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 86 U Uncertaintv of measurement -~ 3.9 Uncorrected result - 3.3 Unit (of measurement) - 1.7 User adjustment (of a measuring instrument) -4.31 V Value (of a quantity) -1.18 W Working range -5.4 Working standard - 6.7 Z Zero error(of a measuring instrument) - 5.23 ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 87 Exercícios: 1) Cite 6 exemplos de Grandezas: 2) Cite 10 exemplos de Unidades: 3) Cite 5 exemplos de Medidas: 4) O que é Medição 5) Cite 3 exemplos de Mensurandos: 6) Qual a diferença entre sinal de medição e Indicação de uma grandeza ? 7) O que é Incerteza de Medição ? 8) O que é Erro de Medição ? ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 88 9) Qual a diferença entre Transdutores , Detectores e Sensores? cite 2 exemplos de cada: (não vale os exemplos da apostila, OK !? ) 10) Diferencie Range e Span: 11) Diferencie Sensibilidade e Resolução: 12) Quando podemos dizer que um instrumento está rastreado? 13) Diferencie Calibração , Regulagem e Ajuste : ___________________________________________________________________________ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 89