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Linhas de Campo elétrico e Superfícies Equipotenciais Fábio Eduardo Kasprisin Geraldo O. de Souza Neto Jessica dos Santos Pereira João Victor Denberki Araujo
Vanessa Aparecida Fonseca Curso de Engenharia de Produção da Faculdade Educacional de Araucária Segundo Período – Turma E
Resumo. Este artigo visa explicar e mostrar uma superfície equipotencial, suas definições, propriedades e exemplos. Uma superfície equipotencial consiste numa superfície em que todos os pontos se encontram no mesmo potencial, não realizando trabalho, portanto, não há perda nem ganho de cargas. As superfícies equipotenciais são perpendiculares as linhas do campo elétrico, pois se não fossem a superfície não poderia realizar o trabalho por partículas carregadas, desta forma, o campo elétrico deve ser perpendicular a superfície equipotencial em todos os pontos da superfície.
Palavras chave: Campo elétrico,Potencial, Energia potencial, Superfícies equipotenciais, cargas.
1- Introdução A lei da gravitação de Newton e a lei da eletrostática de Coulomb são idênticas matematicamente. Quando uma força atua em alguma partícula movendo-a do ponto a até o ponto b, sendo o trabalho realizado pela força dado por uma integral:
a energia potencial eletrostática, definimos a energia potencial por unidade de carga:
(Energia potencial) (4)
A unidade de energia potencial no sistema internacional de medidas é o V (volt).
2- Superfícies Equipotenciais e Linhas de Campo Elétrico
(Trabalho realizado por uma força) (1)
Onde é um deslocamento infinitesimal ao longo de uma tragetória da particula e é o ângulo entre e em cada ponto na tragetoria. Como a força eletrostática é uma força Conservativa podemos expressa-la em função da energia potencial elétrica. Por Sears e Zemanski quando uma partícula se move de um ponto onde a energia potencial até outro ponto no qual a energia potencial é , a variação de energia potencial é:
Linhas de campo auxiliam a visualização dos Campos elétricos Os potencias em diversos pontos do campo elétrico podem ser representados graficamente por Superfícies Equipotenciais.
(Variação de energia potencial) (2);
E o trabalho realizado pela força e dado por esta variação:
(Trabalho realizado por uma força conservativa) (3)
O trabalho realizado pela força eletrostática não depende do caminho. Então não trabalharmos com
Fig. 1: Linhas equipotenciais e campos elétricos.
2.1- Superfícies Equipotenciais Como não há campo elétrico no interior do material de um condutor que está em equilíbrio estático, o valor do potencial é o mesmo ao longo de toda a região ocupada por um material condutor. O condutor é uma região equipotencial tridimensional e a superfície de um condutor é uma superfície equipotencial. As linhas de campo elétrico são normais à qualquer superfície equipotencial que elas interceptam. Superfícies equipotenciais que tem uma diferença de potencial fixa entre elas estão mais próximas onde a magnitude do campo elétrico é maior. Dois condutores separados no espaço não estarão, tipicamente, no mesmo potencial. A diferença de potencial entre tais condutores depende das suas formas geométricas, da separação no espaço e da carga liquida em cada um. Quando dois condutores se tocam, a carga nos condutores se redistribui até atingir o equilíbrio eletrostático e o campo elétrico seja nulo no interior de ambos os condutores. Se colocarmos um condutor esférico carregado em contato com um condutor esférico descarregado, a carga fluirá entre eles até que ambos estejam no mesmo potencial.
2.3- O Gerador De Van De Graaf No dispositivo denominado gerador de Van de Graaff é produzido grande potencial, no qual a carga é levada para a superfície interna de uma grande condutor esférico através de uma correia continua e carregada. É necessário realizar trabalho pelo motor que conduz a correia para levar a carga da parte de baixo até o topo da correia, onde o potencial é bastante elevado. Muitas vezes escutase a diminuição da velocidade do motor enquanto a esfera acumula carga. Quanto maior a carga no condutor externo, maior o potencial deste condutor e maior o campo elétrico no lado de fora de sua superfície externa. Um acelerador de Van de Graaff é um dispositivo que usa um campo elétrico intenso produzido por um gerador de Van de Graaff para acelerar íons e partículas subatômicas carregadas, como os prótons.
2.2- Propriedades equipotenciais As superfícies equipotenciais são lugares geométricos onde os pontos que apresentam um mesmo potencial elétrico. Estas superfícies têm duas propriedades importantes: - A primeira delas estabelece que a força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nula. A segunda estabelece que as superfícies equipotenciais são ortogonais às linhas de força ou linhas de campo elétrico e, conseqüentemente, ortogonais ao vetor campo elétrico .
Fig. 3: Linhas Van de Graaff
3- Conclusão
Fig. 2: Superfícies e Linhas Equipotenciais
Desta forma conclui-se que, uma superfície equipotencial consiste numa superfície em que todos os pontos se encontram no mesmo potencial,
não realizando trabalho, portanto, não há perda nem ganho de cargas. Por simetria, as superfícies equipotenciais produzidas por uma carga pontual ou por uma distribuição de carga com simetria esférica são uma família de planos perpendiculares as linhas de campo. E também que as linhas de Campo e as superfícies equipotenciais são sempre mutuamente perpendiculares.
4- Referências Halliday, David; Renisck, Robert; Walker, Jeal, Fundamentos da física, vol. 3 Rio de Janeiro, LTC (2008) 8ª edição. Sear, Zemensky e Young, Física 3, Eletromagnetismo , 12ª edição, São Paulo, Pearson Addison(2009). TIPLER, Paul A. ; MOSCA, Gene, Física Para Cientistas E Engenheiros VOL. 2 .Rio de Janeiro, LTC (2009) 6ª edição. Kleber mundin: http://vsites.unb.br/iq/kleber/EaD/Eletromagnetism o/EquipotenciaisProp/EquipotenciaisProp.htm
