Harmônicas E Inversores De Frequência

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Harmônicos e inversores de freqüência Eletricidade geralmente é distribuída em formas de ondas trifásica senoidais , sendo esta uma de suas principais características e deve ser mantida assim o máximo possível Se distorcidas além de certos limites , devemos corrigir para que efeitos prejudiciais não venham colocar o sistema elétrico em risco ou mesmo a parada indevida . Até alguns anos atrás as cargas utilizadas em residências e industrias eram ditas lineares , mas agora várias cargas eletrônicas vem sendo usadas com diversos benefícios , mas seus efeitos nas redes elétricas vem crescendo e devemos providenciar métodos para minimiza-los .São ditas as cargas elétricas não - lineares . não - lineares . Para trabalharmos com uma forma de onda senoidal perfeita , todas as equações são definidas e de fácil compreensão .Porém , certas cargas distorcem a forma de onda de corrente e de tensão quando alimentada por uma rede elétrica . A dificuldade de acharmos equações que definissem cada tipo de onda foi solucionado por um matemático Francês chamado Fourier que decompôs a forma de onda original em várias componentes , também senoidais , entretanto cada uma com freqüência diferente da original e de uma valor múltiplo desta .A onda estudada , seria então a soma ponto a ponto de todas as senoides , inclusive a original ( que numa rede elétrica ela é de 60 Hz ) conforme figura 1 . Desta maneira podemos analisar qualquer onda , que se repita ao longo do tempo , através dos efeitos de suas componentes senoidais . Conceitos básicos Consequentemente , alguma definições existem para podermos estudar esta situação: - Fundamental - a forma de onda de tensão ou corrente original , de freqüência mais baixa e de onde todas as outras são múltiplas . ( na rede elétrica 60 Hz ) - Harmônica - ou componente harmônica , são as outras formas de onda múltiplas da fundamental . Geralmente , numa rede , elas tem a amplitude menor que a fundamental , mas seus efeitos são destrutivos. - Ordem harmônica - ou número harmônico , é a relação entre a componente e a fundamental. n = f n / f 1 . Dizemos então que temos uma harmônica de terceira ordem, ou de sétima ordem , nona ordem , assim sucessivamente. - Espectro - è um gráfico em forma de histograma que mostra a distribuição da amplitudes em função de sua ordem harmônica. ( figura 2) Figura 1. – Forma de onda distorcida e suas componentes Figura 2 – Espectro harmônico da curva distorcida da figura anterior Matematicamente qualquer fenômeno periódico pode ser expresso pela equação abaixo , onde : Y0 = a amplitude da componente CC , que geralmente é zero numa rede elétrica. Yn = O valor rms da harmônica de ordem n . ϕ= o ângulo de fase da harmônica de ordem n . Genérica Equações de Fourier Elétrica Quantidades harmônicas são geralmente expressas por seus valores rms , pois o aquecimento depende do valor distorcido da forma de onda . Numa onda senoidal pura este valor corresponde ao valor de pico dividido pela raiz quadrada de dois .Para uma forma de onda distorcida , a energia dissipada pelo efeito Joule ( calculado com base nos valores rms) é a soma das energias dissipadas por cada componente harmônica , ou seja : Onde Ou A distorção harmônica total ( DHT , ou THD em inglês ) quantifica este efeito térmico de todas as harmônicas . È a relação entre o valor rms de todas as harmônicas e uma das duas quantidades abaixo definidas , a depender da norma adotada. Na pratica a diferença destes cálculos é mínima e pode ser adotada qualquer uma das duas formulas. Seu valor é dado em percentual e quanto maior , mais distorção de onda encontraremos na instalação . Aparelhos de medição modernos como os da FLUKE , mesmos os relativamente simples podem medir este parâmetro e já nos dar a informação básica que nossa instalação está sofrendo ou determinada carga elétrica esta causando perturbação a depender do ponto onde realizamos a medição. Caso seu valor esteja fora dos níveis mínimos recomendado se torna necessário uma analise mais profunda com o uso de instrumentos de medição que nos mostre o espectro harmônico . Cargas não - lineares e efeitos das harmônicas Instantâneos - - - Disparos de tiristores , pois desloca a passagem pelo zero de tensão . Erros adicionais nos medidores. Forças eletrodinâmicas produzidas por correntes instantâneas com harmônicas presentes , provocam vibrações e ruídos acústicos em dispositivos eletromagnéticos. Conjugado mecânico pulsante em motores de indução, devido a campos girantes adicionais , causando vibrações e maiores perdas por diferentes escorregamentos entre rotor e estes campos. Interferência em telecomunicações e circuitos de controle( cabos de força e controle em paralelo ) . Longo prazo - Sobreaquecimento de capacitores , provocando disruptura de dielétrico. Perdas adicionais em transformadores devido ao aumento do efeito pelicular , histerese e correntes de Foucalts . Sobreaquecimento de transformadores devido ao aumento do valor rms da corrente . Sobreaquecimento de cabos e dispositivos de uma instalação elétrica , devido ao aumento da impedância aparente com a freqüência. - desgaste excessivo da isolação dielétrica devido a sobretensão sofrida. Nas figuras 3 e 4 podemos ver vários tipos de carga não lineares e a distorção que eles provocam nas formas de onda de corrente devido as características de seus circuitos . Em alguns casos o valor do DHT pode ser visto , onde constatamos que o pior caso é o de um cpd ,onde a presença de harmônicos de terceira ordem são grandes e particularmente prejudiciais ,pois tem seqüência zero e se somam no neutro gerando sobreaquecimento do mesmo .Cuidados no projeto devem ser tomados no sentido de sobredimensiona-lo .Este tipo de harmônico é gerado com cargas monofásicas .Para um IF trifásico as harmônicas geradas são a partir de quinta ordem. Controle de iluminação ou aquecimento Figura 3 – Alguns circuitos típicos e suas formas de onda Equipamento monofásico com controle automático de tensãoEletrodomesticos Conversor CA/CC Figura 4 – Formas de onda e seus espectros harmônicos Outro efeito do aparecimento de correntes harmônicas é a mudança do conceito de fator de potência .Tradicionalmente ,fator de potência representa o grau que a tensão e corrente estão fora de fase .Calcular o fator de potência envolve somente determinar o cos θ conforme a figura 5 que indica o quanto a corrente está atrasada da tensão .Para formas de onda distorcidas , entretanto , devemos lembrar que o fator de potência é a relação entre KW e KVA sendo esta o real fator de potência de uma instalação elétrica e embora elas estejam em fase , o que poderíamos achar que o fator de potência seria igual a 1 , na realidade devemos calcular levando em consideração os harmônicos e o resultado será diferente. Portanto , temos então , o real fator de potência ( kw/kva) e o fator de potência de deslocamento ( cos θ ) ,sendo que este último só tem significado para condições puramente senoidais . Como correntes indutivas que produzem fator de potência de atraso , os harmônicos reduzem a capacidade do sistema elétrico .Parcialmente , isto é devido ao aumento dos valores médios de corrente quando os harmônicos estão presentes .Outra razão é o aumento do stress térmico devido ao efeito pelicular que os harmônicos impõe em transformadores e condutores . Este fator de potência não é resolvido com banco de capacitores que , na realidade , reduzem o fator de potência quando os harmônicos estão presentes. Nos geradores o efeito é mais sentido , pois a impedância destas máquinas são maiores do que de um transformador de uma subestação . Portanto poderemos ter uma situação onde os efeitos dos harmônicos só aparecerão caso nossa alimentação de energia passe a ser via um gerador , num caso de emergência . A figura 6 , mostra o comportamento desta impedância e os harmônicos. Figura 5 – Fator de potência de deslocamento Figura 6 – Variação da impedância conforme freqüência Como foi visto , a presença de harmônicas provoca sobreaquecimento nos transformadores , em virtude do aumento das perdas . Nessas condições é necessário reduzir a carga do transformador para permitir o seu funcionamento em condições aceitáveis . Segundo a recomendação da IEEE C57.100-1986 , a corrente máxima (valor eficaz ) I max que suporta um transformador trifásico ( triângulo –estrela , enrolamento separado ) é dada por : Podemos ver que a corrente máxima permitida é dependente de um fator κ de forma inversa , ou seja , quanto maior a distorção , menor a corrente em valores “rms” que é suportada pelo transformador . O cálculo deste fator é dada pela equação abaixo: Onde Fn representa a freqüência do harmônico e n a ordem do harmônico presente na instalação. Sabendo medir e calcular os harmônicos o próximo passo é comparar nossa instalação com os limites pré - estabelecidos por normas. Ainda não temos no Brasil uma norma que estabelece estes limites e no mundo todo este ainda é um assunto que está em discussão , mas uma recomendação do IEEE é tomado , hoje em dia , como referencia para analise de uma instalação. Segundo a IEEE 519 – 1992 os limites de distorção harmônica de corrente e tensão devem ser os das tabelas abaixo : Harmônicas aplicadas a inversores de freqüência Todos os inversores de freqüência causam harmônicos devido a natureza do retificador de entrada , conforme figura 7 . Analisando o esquema , verificamos que o capacitor se carrega inicialmente , drenando corrente e atingindo a tensão nominal . A variação de tensão e corrente é mostrada nas figuras abaixo .Após meio ciclo , os capacitores no barramento CC ficam com o valor de pico da rede AC . Ao acionar o motor , ele drena corrente deste barramento para suprir potência de acordo com a carga mecânica. Neste momento o potencial no capacitor se reduz , fornecendo energia ao motor , antes de atingir o valor mínimo permitido , o capacitor se recarrega no próximo meio ciclo da senóide .Este processo é repetido duas vezes em cada meio ciclo carregando e descarregando o capacitor do barramento CC .Portanto , teremos uma corrente distorcida a qual podemos associar uma tensão distorcida nos seus terminais , conforme descreveremos a seguir . Figura 7 - Circuito retificador e curvas de carga e descarga do capacitor interno de um IF Figura 8 – Forma de onda da corrente de entrada de um retificador trifásico comparado com a senóide correspondente Pela figura 8 acima , vemos então que o IF tem uma corrente distorcida , muito distante da senóide ideal .Isto traz conseqüências prejudiciais, pois provoca a distorção da tensão a depender da instalação elétrica que o alimenta . Relação entre distorção de corrente e tensão - uma corrente distorcida de uma carga não linear provoca QUEDA DE TENSÃO harmônica no circuito que a alimenta , por isso toda a impedância a montante da carga circuito que a alimenta deve ser considerada até a fonte . Consequentemente a tensão nos terminais desta carga não é senoidal conforme figura 9 . Podemos caracterizar este efeito de uma forma global pelo THD- total harmonic distortion – distorção harmônica total - onde Zn é a impedância total a montante na freqüência da harmônica n . Figura 9 – relação entre distorção de corrente e distorção de tensão devido a queda de tensão não linear na impedância da rede de alimentação Concluímos então que uma queda de tensão distorcida ( ZI na figura 9 ) provoca a distorção da tensão num barramento ( U na figura 9 ) que alimenta outras cargas que passarão a ter problemas de funcionamento ( efeitos instantâneos citados anteriormente ) . Nosso estudo deverá ser no sentido de determinarmos o grau de distorção no PONTO DE ACOPLAMENTO COMUM e compararmos com a IEEE519-1992 e depois aplicarmos algum tipo de solução mais viável. A diferença entre a grande distorção de corrente com relação a distorção de tensão é devido a pequena impedância do transformador e cabos. Precisamos de uma baixa impedância para entregar potência as nossas cargas .A única maneira que as duas distorções se igualassem seria se Z = 1 em todas as freqüências , uma situação onde não haveria necessidade de uma instalação elétrica , pois nenhuma potência seria transferida as cargas. De forma genérica , para considerarmos se teremos problemas de harmônicos numa determinada instalação , podemos inicialmente verificar a relação entre a potência do transformador e a potência do IF. Quando o gerador de harmônicos está com sua potência abaixo do transformador , a impedância do sistema alimentador também se reduz e consequentemente a queda de tensão distorcida também . Como regra inicial : HP/KVA <= 20 % geralmente não teremos dificuldades 20 < HP/KVA < 75 % - devemos analisar , mas na maioria das vezes não teremos problemas HP/KVA > 75 % - quase com certeza se necessitará a colocação de filtros Abaixo podemos ilustrar esta situação onde duas potencias diferentes na mesma instalação causam efeitos de distorção de tensão diferentes. Figura 10 – Comparação dos efeitos da mesma carga não - linear em diferentes instalações elétricas . Num caso excede os limites da IEEE e no outro não . Para concluirmos esta etapa , segue abaixo as formulas de cálculo do THD . Vale ressaltar que , hoje em dia , vários instrumentos de medição já nos indicam estes valores , não necessitando calcularmos manualmente e alguns softwares disponíveis na Internet podem nos ajudar numa analise previa sobre a necessidade ou não do uso de filtros. Soluções para redução da distorção harmônica de tensão Como não podemos reduzir a distorção de corrente nos IF , visto serem inerentes a operação do equipamento e somente os fabricantes do produto é que poderão entregalo com filtros ou informar os níveis de harmônicos existente em seu produto , devemos então estudar métodos para diminuir a distorção de tensão , ou poder “conviver” com ela. Vários são os métodos para atingirmos o objetivo: - Inserção de um reator ( indutância ) em serie com o IF, que torna a corrente mais senoidal no ramo de alimentação , porém aumenta a distorção de tensão sobre os terminais do IF . - Redução da impedância da fonte , usando um transformador o mais potente possível ou um gerador com baixa impedância harmônica .Outra maneira de atingirmos esta redução é com a colocação de vários condutores de bitola menor em paralelo .Caso a separação seja suficiente podemos considerar que a impedância equivalente é reduzida pela quantidade de cabos conectados por fase e o comprimento em cabos entre fonte e IF for significativa esta solução poderá se tornar necessária ao bom funcionamento. Figura 11 – Principio de redução da impedância da fonte Escolhendo cuidadosamente a estrutura da instalação ( topologia ) desta forma trazendo o PAC para mais próximo do transformador . Analisar o barramento onde se instalará a carga não - linear pode ser a saída de baixo custo para evitar os efeitos prejudiciais dos harmônicos. Figura 12 – Melhorando a topologia do circuito Uso de reatores desintonizados para proteção de capacitores que melhoram o fator de potência de deslocamento de uma instalação .O reator é calculado de forma tal que a freqüência de ressonância esteja fora dos valores de harmônicas geradas na rede. Filtros passivos colocados entre a fase e o neutro , dimensionados para sintonizarem nas freqüências harmônicas .Constituídos de um reator e um capacitor calculados de forma tal que representem uma baixa impedância na sua freqüência e atue como um curto-circuito para harmônica em questão. Um número de montagens diferentes sintonizadas em diferentes freqüências podem usadas simultaneamente , cada uma removendo um determinado harmônico . Figura 13 – Instalação de filtros sintonizados na frequencia do harmônico a eliminar Outra maneira , que vem sendo usada cada vez mais , é o filtro ativo . Podemos compara-lo com uma analogia eletro – acústica como na figura 14 .O observador não mais ouvirá a fonte de ruído se uma fonte secundária gerar um contra-ruído. A pressão do alto-falante terá a mesma amplitude , mas sua fase será oposta a da fonte: este é um fenômeno de interferência destrutiva e a técnica é chamada de ANR ( Active Noise Reduction - Redução Ativa de Ruído) . O circuito elétrico básico e as formas de onda podem ilustrar esta técnica do filtro ativo como na figura 15. Desde que o dispositivo consiga injetar em tempo real uma corrente cujas componentes harmônicas tem a mesma amplitude , mas a fase invertida então a lei de Kirchoff garante que a corrente fornecida pela fonte é puramente senoidal .Este tipo de equipamento pode ser usado para compensação de harmônicos de uma única carga não – linear ou num barramento de um QGBT por exemplo . Algumas características o tornam uma excelente solução por ser auto adaptativo e não dependente da impedância do sistema de alimentação: - sua banda é grande o suficiente para garantir a remoção da maioria dos componentes harmônicos .Até a ordem 23 é normalmente satisfatória ,pois harmônicos de ordem superior são relativamente baixos e as impedâncias naturais já o eliminam. - sua reação em tempo real é tal que a compensação se dá não somente em regime permanente mas também em regime transitório lento ( de alguns ms ) - sua potência deve ser tal que possa eliminar os harmônicos , mas não significa necessariamente total e permanente compensação dos harmônicos gerados pela carga. Apesar dele não mudar a fase da tensão e corrente e portanto não mudar o fator de potência de deslocamento , para os IF que usam retificadores na sua entrada este fator de potência fica melhorado pois ele já é próximo da unidade e com a compensação dos harmônicos a corrente e a tensão ficam quase em fase, porém este é um efeito secundário do filtro ativo , não sendo o seu objetivo .Também podemos ver abaixo as duas partes básicas do equipamento ; força e controle , e a parte de força pode ser dividida em tipo VSI ( Voltage Source Inverter ) ou CSI ( Current Source Inverter ) (figura 16) . Figura 14 – Principio do filtro ativo Figura 15 – Tecnica de compensação de forma de onda Figura 16 – Tipos de circuitos FILTROS PASSIVOS Filtro passivo é usado quando é necessário limitar a distorção harmônica de tensão presente numa rede . Ele é composto de um ramo LC cuja freqüência de ressonância é dada pela equação abaixo e intencionalmente sintonizado na freqüência do harmônico que se deseja eliminar ou reduzir . Nesta freqüência fr o filtro representa uma mínima impedância , sendo praticamente a sua resistência ôhmica “r”. Consequentemente ele absorve quase toda corrente harmônica injetada pelo equipamento perturbador. A princípio um filtro deste tipo é instalado para cada freqüência que será limitada e é instalado no barramento que se deseja reduzir a distorção de tensão .Juntos formam um banco de filtros .na figura 17 temos a impedância harmônica de uma rede com filtros de quinta , sétima , decima –primeira e decima - terceira harmônica e na figura 18 a impedância do ramo LC colocado para a filtragem da harmônica correspondente . Este estudo para colocação de filtros deve ser levado com cuidado , pois no barramento que serão colocados eles devem suprimir todos os harmônicos que passam por aquele . Figura 17 – Impedância de uma rede elétrica com filtros instalados . Figura 18 – Impedância do ramo LC Outra solução técnica é a colocação de uma impedância em série com o IF . A colocação de uma indutância na alimentação do IF tem a função de minimizar as correntes harmônicas , pois a impedância , conforme equação abaixo ( figura 19 ) , aumenta a medida em que a freqüência aumenta e portanto esta indutância tem valores maiores de impedância para as correntes acima de 60 Hz . Porem deve ser escolhida com cuidado pois ela introduz uma queda de tensão a mais no sistema e não deve ultrapassar os limites operacionais do IF. Geralmente se utiliza para valores de 3 % ou 5 % e também pode ser usada no barramento CC , entre o retificador e o capacitor ( interno ao produto ) . Neste caso a impedância efetiva oferecida pela indutância é 50 % de sua equivalente em ca .Podemos dizer que uma impedância de 3 % na parte ca é equivalente a uma de 6 % no barramento CC , conforme dedução abaixo. Ela considera que a tensão no barramento é 1,414 vezes a tensão de linha na entrada , tendo a vantagem de que esta indutância é de menor custo e tamanho do que a trifásica da entrada. Pac = 3 X V2LN / Z ac ( Potencia do lado ac) Pac = Pcc ( Potencia lado cc igual a potencia lado ac ) Pcc = V2cc / Z cc ( Potencia lado cc) Vcc = SQR(6) V LN ( Relação entre tensão ac e tensão cc) Z cc = 2 X Z ac ( Relkação entre as impedâncias ac e cc como consequencia final ) Devemos considerar também a impedância do transformador e dos cabos que alimentam o IF no cálculo da impedância indutiva que contribui para redução dos harmônicos. No caso dos cabos e transformador dificilmente a corrente do IF será a nominal destes produtos , portanto sua impedância fica reduzida.O mesmo pode ocorrer com a indutância quando o IF opera abaixo de 60 Hz e sua corrente também se reduz .Uma análise bem criteriosa deve ser conduzida para determinar as distorções nas várias situações de carga , principalmente em cargas de conjugado variável , visto que sua corrente reduz com a menor rotação. O mais importante é que devemos especificar inversores que já usem uma impedância de entrada para diminuir os efeitos harmônicos onde for instalados .Talvez 2 ou 3 % sejam suficientes para a maioria dos casos , porém os fabricantes raramente informam o valor desta impedância ou os valores de distorção harmônica de corrente para cada produto . Talvez este parâmetros sejam um diferencial para determinar a melhor ou pior qualidade de um inversor de freqüência . Vários softwares podem realizar estes cálculos , caso a caso , em função da potência do transformador , distância em cabo até o IF , potência do IF e valor percentual da indutância em série para analisarmos o efeito das harmônicas geradas pelos IF numa determinada instalação . Mas basicamente devemos compreender a necessidade ou não do uso de filtro e o valor percentual deste filtro para deixarmos a distorção harmônica de corrente e tensão dentro dos limites normativos . Várias soluções estão aparecendo no mercado a medida que a necessidade por redução dos harmônicos cresce , pois precisamos melhorar as condições operacionais de nossos equipamentos , um técnico deve analisar o problema e recomendar a melhor das soluções possíveis para cada caso.O importante é compreendermos que o aparecimento das harmônicas causam problemas e até perda de eficiência energética de nossa instalação o que é causa de aumentos de custos operacionais de uma planta. Interação capacitor com correntes harmônicas Na presença de um banco de capacitores e um grande IF ou vários na mesma instalação pode aparecer um fenômeno chamado de ressonância paralela. Este efeito é causado pela amplificação das correntes e tensões harmônicas quando a ordem da ressonância é a mesma da injetada pelo equipamento perturbador. Como conseqüência , podemos ter queima de fusíveis , disparo de disjuntores indevidamente , sobreaquecimento de cabos , capacitores e de maneira extrema , o dano total do capacitor , com risco de explosão . Para descrevermos o fenômeno , podemos considerar inicialmente a rede elétrica como a figura 19, onde temos : Lsc - indutância de curto-circuito da rede , visto pelo barramento onde o banco de capacitor e o equipamento perturbador estão instalados C – Capacitores I n - corrente harmônica gerada A curva da impedância ( onde Vn =ZAO i n ) versus freqüência é mostrada no gráfico 20 , mostra que : - na freqüência ressonante far o efeito indutivo é compensado pelo efeito capacitivo - a reatância do circuito é : indutiva nas baixas freqüências , incluindo a fundamental. crescente com a freqüência , chegando a um valor bem alto e de repente capacitiva a partir da freqüência f ar . - O máximo valor da impedância é próximo a R= V2 / P , onde P é a soma das potências ativas de todos os motores que não são alimentados por inversores de freqüência. Se uma corrente harmônica In , de ordem n ,da mesma freqüência da ressonância paralela far é injetada pelo equipamento perturbador a correspondente tensão harmônica pode ser estimada por Vn = R I n com n = nar = f ar / f 1 . Figura 19 –Rede elétrica básica e circuito equivalente Figura 20 – Comportamento da impedância da rede em função da frequencia da harmônica Considerando uma rede elementar , no diagrama equivalente acima , onde incluímos um banco de capacitor , alimentado por um transformador com indutância de curto-circuito LT e LSC representa a indutância de curto-circuito da rede vista pelo terminais do transformador . Então temos : A ordem da ressonância paralela é geralmente , dada a potência de curto-circuito nos terminais do capacitor temos : onde: Ssc - Potência de curto nas terminais do capacitor ( MVA ) Q - potência do banco de capacitor ( MVAr ) Conseqüências práticas : - Se a ordem da corrente harmônica injetada corresponder ao da ressonância paralela , há o risco de sobretensões harmônicas ,especialmente quando a rede está operando com baixas cargas .As correntes harmônicas se tornam bastante altas nos componentes da rede e se tornam um perigo ao capacitor. - Há também o risco para o equipamento perturbador. Para prevenir o fenômeno da ressonância paralela , ela deve ser forçada para fora do espectro ou reduzida por adição de impedâncias extras. A impedância da rede é variável e de difícil conhecimento , portanto é necessário estabilizar num valor que não corresponda as freqüências injetadas .Isto é obtido conectando um reator em serie com o banco de capacitor. Conclusão È inegável a grande utilidade do Inversor de Freqüência no acionamento dos motores de indução . Mas como conseqüência de seu uso alguns problemas técnicos surgiram . Para que tenhamos uma boa convivência entre todos os componentes de uma instalação elétrica é necessário , por parte do técnico , a boa compreensão dos fenômenos para que obtenhamos sua solução adequada. Este texto pretendeu mostrar o fenômeno dos harmônicos , bem como mostrar o caminho para a solução