Exerc´ıcios Resolvidos
Diego Oliveira - Vit´oria da Conquista/BA
Exerc´ıcios Resolvidos: Lei de OHM e Wattagem Contato:
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Atualizado em 08/02/2016 O que ´ e? A LEI DE OHM ´e um enunciado matem´atico que estabelece a rela¸c˜ao (ou interdependˆencia...) ˆ entre as trˆes grandezas fundamentais da eletricidade: a CORRENTE, a RESISTENCIA ea ˜ TENSAO. V = Ri Onde V ´e a tens˜ ao (em Watt), R a resistˆencia (em Ohm) e i a corrente (Amp´ere). J´a a Wattagem ´e um termo t´ecnico para a potˆ encia dissipada (P) no circuito. P =Vi
Exemplo 1: Desenhe um esquema capaz de acender 3 LEDs sendo dois amarelos e um vermelho. O circuito deve funcionar com uma bateria de 12V. As informa¸c˜ oes necess´ arias para o problema est˜ao na tabela a seguir. Cor Vermelho Amarelo
Queda de Tens˜ ao 1.8V 2.0V
Corrente M´ axima 0.02A 0.015A
Solu¸ c˜ ao: Vamos come¸car supondo um circuito simples com os trˆes LEDs e a bateria de 12V.
12V
− +
Para que os LEDs n˜ ao se queimem ´e preciso ajustar a corrente que ir´a percorre-los. Isso ´e feito colocando um resistor no circuito. A figura a seguir mostra a posi¸c˜ao do resistor.
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− +
12V
Para determinar o valor da resistˆencia somamos todos os valores de queda de tens˜ao de cada LED (2 · 2.8 + 1.8 = 5.8) e aplicamos a Lei de OHM.
R=
(12V − 5.8V ) 0.015A
⇒ R ≈ 413.34 Como os LEDs est˜ ao ligados em s´erie usou-se no calculo acima o valor de 0.015A. Que ´e o valor m´ aximo de corrente suportado pelo LED mais “fraco”. O u ´ltimo passo agora ´e determinar a potˆ encia dissipada (popularmente conhecida como wattagem) m´ınima que o resistor deve ter, para que o mesmo n˜ao esquente demasiadamente e queime.
P =VI P = (12V − 5.8V ) · 0.015A P ≈ 0.093W Assim, o circuito a seguir com os trˆes LEDs e um resistor de 413.34Ω e com pelo menos 0.093W de wattagem ´e uma solu¸c˜ ao para o problema proposto.
0.093W
− +
12V
413.34Ω
Outra solu¸c˜ ao ´e a liga¸c˜ ao dos LEDs em paralelo.
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R1
R3
− +
12V
R2
Nesse caso, usando a Lei de OHM, R1 = R3 = 666.7 Ω e R2 = 510 Ω.
R1 = R2 = R3 =
(12V − 2V ) 0.015A (12V − 1.8V ) 0.02A (12V − 2V ) 0.015A
e a wattagem seria de 0.204Ω para R3 e 0.15Ω para R1 e R2 .
P1 = (12V − 2V ) · 0.015A = 0.15W P2 = (12V − 1.8V ) · 0.02A = 0.204W P3 = (12V − 2V ) · 0.015A = 0.15W
Se alguma passagem ficou obscura ou se algum erro foi cometido por favor escreva para [email protected] para que possa ser feito a devida corre¸c˜ao. Para encontrar esse e outros exerc´ıcios resolvidos de matem´atica acesse: www.number.890m.com 3
