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1.38. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar o ângulo da orientação de θ de AC, de forma que a tensão normal média na haste AC seja o dobro da tensão normal média da haste AB. Qual é a intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é indicado na figura.
Solução: ∑ Fx = 0 ⇒ − FAB × sen(60 o ) + FAC × cos(θ) = 0
∑F
FAC
o
= 0 ⇒ FAB × cos(60 ) + FAC × sen (θ) − 50 = 0
y
σ AC σ AB
y
FAC FAC πd 2AC d2 F d2 F F 0,5 2 = 4 = AC = AC × 2AB = AC × = 2 ⇒ AC = 1,28 2 FAB FAB FAB d AC FAB 0,4 FAB 2 2 πd AB d AB 4
FAB 60o
θ x 50 lbf
Resolvendo:
FAB = 34,66 lbf FAC = 44,37 lbf θ = 47,42 o Assim, as tensões são:
FAB 34,66 = = 176,526 psi 2 πd AB π × 0,5 2 4 4 F 44,37 = AC2 = = 353,053 psi = 2 σ AB πd AC π × 0,4 2 4 4
σ AB =
σ AC
Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 176,526 psi e 353,053 psi, para um ângulo θ = 47,42o.