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Equivalente do Calor e da Energia
Fernanda Gonçalves, Rafaela Vaz, Ravenna Lessa, Verônica Pereira
FIS122 – Departamento de Física Geral
Universidade Federal da Bahia
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Resumo. O conteúdo deste artigo refere-se à relação existente entre energia e calor. Os experimentos realizados consistem na determinação do equivalente entre caloria e Joule (A) através da medida da variação de temperatura da água e do emprego da relação básica da calorimetria. O calor específico do alumínio também é determinado neste experimento. Para tais determinações foi obtido um gráfico de temperatura em função do tempo desde o início do aquecimento do sistema.
Palavras chave: energia, calor específico, temperatura.
Introdução
Antes dos cientistas descobrirem que o calor é energia transferida, ele era medido em termos de sua capacidade para aumentar a temperatura da água. Assim a caloria era definida como a quantidade de calor que era necessário para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5 para 15,5º C. Contudo, em 1948, os cientistas decidiram que, como o calor (e o trabalho) é energia transferida, a unidade SI para o calor deveria ser a mesma para a energia, ou seja, o Joule. A caloria foi então definida como 4,1860 J, sem referência ao aquecimento da água.
Ao fornecermos calor a um corpo, sua temperatura aumenta. Esse aumento depende da quantidade de calor fornecido, da massa do corpo e do calor específico, propriedade que mede a "inércia térmica", isto é, a sua resistência em alterar a temperatura quando troca calor.
No caso da água (material utilizado neste experimento), é necessário transferir 4190 J para se elevar em 1ºC um quilograma de água, ou seja, o calor específico da água é igual à 4190 J/Kg.K ou 1cal/g.ºC.
Em medidas de temperatura é preciso que o aparelho de medida entre em equilíbrio com objeto medido, caso contrário a temperatura registrada não será verdadeira. O tempo necessário para que este equilíbrio seja atingido depende do aparelho, do objeto e das temperaturas iniciais de ambos. Por isso a leitura do termômetro deve ser feita continuamente e após o termômetro e objeto estarem em equilíbrio este estado não se alterará.
Como o calorímetro usado no experimento não é totalmente isolado, sempre há perdas para o ambiente. Por isso é importante que a leitura do termômetro seja efetuada em intervalos curtos para que seja possível se detectar o processo de equilíbrio entre o termômetro e a água.
Os objetivos deste experimento são determinar-se o equivalente entre caloria e Joule (A) definida por:
1cal = A joule => valor [cal]
1cal= 1/A valor [joule] (1)
A constante A pode ser calculada através da igualdade entre a energia fornecida pelo aquecedor e a energia absorvida pela água:
Wfornecida = P.t (2)
Wabsorvida = m.cágua. T (3)
Igualando (2) e (3) e utilizando (1), temos:
P.t [joule] = m.cágua. T [joule]
P.t =A m.cágua. T [caloria]
,onde P é a potência do aquecedor (Watt), t é o tempo (s), m é a massa da água (g), c é o calor específico da água (cal/g.ºC) e T= Tf.água – Ti.água.
Neste experimento também será medido o calor específico do alumínio, através da relação básica da calorimetria:
Q= c.m (Tfinal - Tincial)
Procedimento Experimental
Inicialmente pesou-se a caixa de alumínio e a colocou dentro da caixa de isopor. Depois pesou-se 4 Kg e colocou-a dentro do calorímetro, tampou-o, mediu-se a temperatura inicial da água e registrou-se a potência do aquecedor. Depois ligou-se o aquecedor e monitorou-se a temperatura da água a cada um minuto e quando esta atingiu cerca de 80ºC desligou-se o aquecedor. Manteve-se o calorímetro fechado e aguardou-se a temperatura da água estabilizar-se. Posteriormente, pesou-se e mediu-se a temperatura de uma barra alumínio. Abriu-se o calorímetro, colocou-se a barra de alumínio em seu interior e fechou-o novamente. Continuou-se a medir a temperatura da água a cada 1 minuto até que esta se estabilizasse.
Resultados e Discussão
1. GRÁFICO
Conforme indicado no procedimento, foi medida a temperatura em vários instantes. Com posse dos dados, foi traçado um gráfico de temperatura versus tempo, mostrado abaixo, e, a partir dele foram identificados os valores de variação de temperatura da água e da barra de alumínio.
fig.1: gráfico da Temperatura versus tempo
2. DETERMINAÇÃO DO VALOR DE A
A constante A pode ser calculada através da igualdade entre a energia fornecida pelo aquecedor (Wf) e a energia absorvida pela água (Wab), conforme indicado abaixo:
P.tjoule=A.m água.cágua. T[caloria]
O tempo (t) utilizado para aquecer a água de 24°C a 81°C foi de 1680s. Como a potência do aparelho (P) é de 619W, massa de água utilizada (mágua) foi de 3974g, e considerando o calor específico da água 1 cal/g.°C, substituímos estes valores na equação acima.
619 . 1680=A.3974 . 1 . 57
A = 4,59
O valor de real de A é de 4,19, calculando o desvio relativo, temos:
A= 4,19-4,594,19=0,095=9,5%
O valor encontrado difere do valor real por depender de grandezas sujeitas a erros experimentais, como a massa, o tempo, a potência do aquecedor e a temperatura. Além de não ser considerada a perda de calor do calorímetro (que não é perfeitamente isolado), e também não é considerada a capacidade calorífica da cuba de alumínio.
3. DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO
Igualando o módulo do calor recebido pela barra com o do cedido pela água e isolando a calor específico do alumínio, temos:
cAl= mágua.cágua.(Tf, Al+água-Tf, água)mAl .Tf, Al+água-Ti, Al
Substituindo os valores experimentais e o cágua na equação:
cAl= 3974 . 4,19 . (75-81)1682 .75-24
cAl=1,16 Jg°C
Como o valor real do calor específico do alumínio é de 0,90 J/g°C, temos:
cAl= 0,90-1,160,90=0,29=29%
O erro relativo foi grande por causa das condições experimentais, o que inclui os erros anteriormente citados no cálculo de A e a perda de calor ao se abrir o calorímetro para incluir a barra.
4. DETERMINAÇÃO DO VALOR DE A, CONSIDERANDO A CUBA DE ALUMÍNIO
A constante A pode ser calculada através da igualdade entre a energia fornecida pelo aquecedor (Wf) e a energia absorvida pela água (Wab) adicionada da energia absorvida pela cuba de alumínio (Wca), conforme indicado abaixo:
P.t=A'.m água.cágua. T+m caixa.cAl. T)
619 . 1680=A'.(3974 . 1 . 57+441. 0,9. 57)
A' = 4,17
O valor de real de A é de 4,19, calculando o desvio relativo, temos:
A'= 4,19-4,174,19=0,0048=0,48%
Comparando os valores de A obtido das duas formas com o tabelado, notamos que ao considerar a cuba de alumínio o valor de A se aproxima muito mais do ideal.
5. DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO, CONSIDERANDO A CUBA DE ALUMÍNIO
Igualando o módulo calor recebido pela barra com o cedido pela água adicionado do calor cedido pela cuba de alumínio, temos:
mAl.c'Al.Tf, Al+água-Ti, Al=
mágua.cágua.Tf, Al+água-Tf, água+ m caixa.c'Al. T
c'Al= mágua.cágua.(Tf, Al+água-Tf, água)mAl .Tf, Al+água-Ti, Al+ m caixa. T
Substituindo os valores experimentais e o cágua na equação, temos:
c'Al= 3974 . 4,19 . 75-811682 .75-24+ 441 . 57
cAl=0,90 Jg°C
Como o valor real do calor específico do alumínio é de 0,90 J/g°C, temos:
c'Al= 0,90-0,900,90=0
Comparando os valores do calor específico do alumínio obtido das duas formas com o tabelado, notamos que ao considerar a cuba de alumínio o valor foi muito mais próximo, e com a devida aproximação tornou-se idêntico.
Conclusão
A partir da realização do experimento determinou-se a relação entre as unidades Joule e caloria, que foi de 1cal= 4,29 Joule e o valor do calor específico do alumínio, 1,16 J/g°C, sem considerar a barra de alumínio. Considerando-se a presença na cuba dentro da caixa de isopor obtém valores muitos mais próximos da realidade, A=4,17 e cAl = 0,90 J/g°C. Assim, pode-se concluir que o experimento mostrou-se válido dentro das expectativas, podendo-se obter melhores resultados quando se considera a absorção de calor pela barra de alumínio.
Referências
[1] Halliday, D.; Resnick, R.; Walker,J, "Fundamentos de Física, vol 2" , pp. 71-79, LTC editora, 2002.
[2] Young, H. D.; Freedman, R. A., "Física II Termodinâmica e Ondas", pp. 52-55, Addison Wesley,2008.
QUESTIONÁRIO
1) O calor específico c de um corpo mede a resistência que uma sustância tem em alterar sua temperatura quando troca calor. Dessa forma, é característica de cada substância, diferentemente da capacidade térmica C. Esta última mede a capacidade que um corpo tem de armazenar energia, estando, portanto, relacionada com a massa do corpo, as interações intermoleculares, a estabilidade de uma fase e a condutividade térmica do mesmo. Para a água temos que seu calor específico é de 1 cal/g.°C, ou seja, é necessário se fornecer 1 cal para se elevar em 1°C um grama de água. Para uma massa de 3974 g de água, termos que C = m.c = 3974 . 1 Cágua = 3974 cal/°C. Esse valor indica que essa massa de água (3974 g) necessita de 3974 cal para sofrer uma variação de 1°C. Já para o alumínio, c = 0,9 cal/g.°C, ou seja, é necessário se fornecer 0,90 cal para se elevar em 1 °C um grama de alumínio. Como utilizamos uma massa de 1682 g, CAl = 1682 . 0,9 CAl = 1583,8 cal/°C.
2) O Princípio da Conservação de Energia estabelece que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante, isto é, a energia não pode ser criada nem destruída, pode apenas mudar de forma. No experimento realizado, o aquecedor, ao ser atravessado por uma corrente elétrica, dissipa calor através do feito Joule, o qual é transmitido para a água. Portanto, podemos afirmar que a energia elétrica se transformou em energia térmica, já que desprezamos as perdas de energia do sistema.
3) O valor encontrado para A foi maior do que o correto. Isso porque considerou-se que o calorímetro não permitiu trocas de calor. Como A=P.tQ , se essa perdas forem consideradas, teremos que a quantidade de calor absorvida pela água Q será maior, obtendo-se, conseqüentemente, um valor menor para A.
4) É importante a espera de aproximadamente 3 minutos para que a água contida no calorímetro possa entrar em equilíbrio térmico com o aparelho de medida de temperatura.
5) O intervalo de tempo não pode se estender muito porque o calorímetro utilizado no procedimento não é completamente isolado, permitindo perdas de calor para o meio externo. Dessa forma, se o intervalo de tempo em que a água quente ficar no calorímetro for muito grande, essas perdas podem ser significativas, comprometendo a medida da temperatura.
Temperatura X tempo
t(s)
T(°C)
