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MATERIAIS / MATERIAIS I Pedro Almeida DEM 2005
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Estruturas Cristalinas º
Estruturas Cristalinas
POSIÇ POSIÇÕES ATÓ ATÓMICAS EM CÉ CÉLULAS CÚ CÚBICAS º
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ConvencionouConvencionou-se que o eixo X, fica na direcç direcção que sai do papel.
POSIÇ POSIÇÕES ATÓ ATÓMICAS EM CÉ CÉLULAS CÚ CÚBICAS º Na cé célula unitá unitária ria
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DIRECÇ DIRECÇÕES EM CÉ CÉLULAS CÚ CÚBICAS UNITÁ UNITÁRIAS º
Para os cristais cú cúbicos, os índices das direcç direcções cristalográ cristalográficas são as componentes do vectorvector-direcç direcção segundo cada um dos eixos coordenados, apó após reduç redução aos menores inteiros.
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Representaç Representação de uma direcç direcção [ijk] ijk]
Representaç Representação de uma posiç posição (i,j,k) i,j,k)
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DIRECÇ DIRECÇÕES EM CÉ CÉLULAS CÚ CÚBICAS UNITÁ UNITÁRIAS
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DIRECÇ DIRECÇÕES EM CÉ CÉLULAS CÚ CÚBICAS UNITÁ UNITÁRIAS º
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Vectores com coordenadas negativas – Mudanç Mudança de Origem
INDÍCES DE MILLER º
São definidos como os inversos das intersecç intersecções fraccioná fraccionárias (com as fracç fracções reduzidas ao mesmo denominador) que o plano faz com os eixos cristalográ cristalográficos x, y, z, coincidentes com três arestas não paralelas da cé célula unitá unitária cú cúbica.
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Representaç Representação de um plano (ijk) ijk)
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INDÍCES DE MILLER
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INDÍCES DE MILLER º
Vectores com coordenadas negativas – Mudanç Mudança de Origem
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INDÍCES DE MILLER
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Famí Famílias de planos – contêm todos os planos que são cristalograficamente equivalentes. {100}
{110}
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Representaç Representação de um plano {ijk} ijk}
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RESUMO DA NOTAÇÃO Posiç Posições (i,j,k) i,j,k) º Direcç Direcções [ijk] ijk] º Planos (ijk) ijk) º Famí Famílias de planos {ijk} ijk} º
º
No sistema cú cúbico (e apenas neste) os índices de uma direcç direcção perpendicular a um plano cristalográ são cristalográfico iguais aos índices de Miller desse plano. Ex.: Ex.: a direcç direcção [001] é perpendicular aos planos cristalográ cristalográficos (001).
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Átomos cujo centro é interceptado por um plano
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Empacotamento na estrutura CFC segundo vários planos cristalográficos (110)
(100)
(111)
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Direcções e planos cristalográficos A fractura frá frágil ocorre em planos especí específicos. º As propriedades elá elásticas dos materiais depende da direcç direcção da solicitaç solicitação. ºA deformaç deformação permanente ocorre atravé através do escorregamento entre planos cristalográ cristalográficos. ficos. º
º
Planos de escorregamento º
O escorregamento é mais prová em planos e provável direcç direcções compactas, porque nestes casos a distância que a estrutura tem que percorrer para voltar a uma posiç posição de equilí equilíbrio é menor.
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Módulos de Elasticidade de vá vários metais segundo diversas orientaç orientações cristalográ cristalográficas
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Anisotropia – Diferentes propriedades segundo diferentes direcç direcções. Isotropia – Propriedades idênticas independentemente da direcç direcção.
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