Eletromagnetismo

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Apostila de Eletromagnetismo Eletricidade Engenharia de Produção Março, 2008 1.0 Introdução Magnetismo é o ramo da Física que estuda os materiais magnéticos, ou seja, que estuda materiais capazes de atrair ou repelir outros. A primeira referência conhecida sobre uma substância capaz de atrair outras é a de Tales de Mileto. Segundo ele os habitantes de Magnésia, uma região da Grécia, conheciam um material com tal propriedade. Mas esse fenômeno nunca despertou um grande interesse, até o século XIII, quando a bússola passou a ser usada. Algumas pessoas tentaram explicar o magnetismo durante essa época, mas só no século XIX, quando Oersted iniciou o Eletromagnetismo e Maxwell formulou leis que descreviam esses fenômenos, que um estudo mais completo se iniciou. Atualmente, estudar isoladamente o magnetismo e o eletromagnetismo não faz muito sentido. Materiais magnéticos são amplamente utilizados em motores, transformadores, dínamos, bobinas, etc, ou seja, em equipamentos elétricos e o próprio magnetismo é explicado em termos do movimento dos elétrons. O magnetismo está intimamente ligado ao movimento dos elétrons nos átomos, pois uma carga em movimento gera um campo magnético. O número e a maneira como os elétrons estão organizados nos átomos constituintes dos diversos materiais é que vai explicar o comportamento das substâncias quando sobre influência de um campo magnético de uma segunda substância (leia sobre a Teoria dos Spins). A maneira para determinar se um material é magnético ou não é colocá-lo sobre a influência de um campo magnético (campo criado pelo movimento de cargas elétricas). Se aparecerem forças ou torques, se trata de uma substância magnética. Isso é verdadeiro para todas as substâncias, mas em algumas o efeito é bem mais evidenciado, e essas são chamadas de magnéticas. 2.0 Campo Magnético Todo ímã tem dois pontos opostos que atraem prontamente pedaços de ferro. Esses pontos são chamados de pólos do ímã: o pólo norte e o pólo sul. Exatamente da mesma forma que cargas elétricas iguais se repelem mutuamente e cargas opostas se atraem, os pólos magnéticos iguais se repelem mutuamente, e os pólos opostos se atraem. Evidenetemente, um ímã atrai um pedacinho de ferro graças a alguma força que existe em torno do ímã. Esta força é chamada de campo magnético. Embora invisível a olho nu, essa força pode ser evidenciada espalhando-se limalha de ferro sobre uma placa de vidro ou sobre uma folha de papel colocada sobre um ímã em barra. campo delineado por linhas de ferro Se tocamros de leve e repetidamente a placa ou a folha de papel, os grãozinhos da limalha se distribuirão numa configuração definida que descreve o campo de força em torno do ímã. O campo parece ser formado por linhas de força que saem do pólo norte do ímã, percorrem o ar em torno dele e entram no ímã pelo pólo sul, formando um percurso fechado de força. Quanto mais forte o ímã, maior o número de linhas de força e maior a área abrangida pelo campo. A fim de se visualizar o campo magnético sem o auxílio da limalha de ferro, o campo é representado por linhas de força. O sentido das linhas externas do ímã mostra o trajeto que o pólo norte seguiria no campo, repelido pelo norte do ímã e atraído pelo seu pólo sul. campo delineado por linhas de força 3.0 Materiais Magnéticos Os materiais magnéticos se classificam em grupos: Materiais diamagnéticos são aqueles que são repelidos pelos ímãs. O campo magnético gerado pelo imã faz com que o movimento dos elétrons se altere, como se uma corrente elétrica estivesse passando pelo material, e assim gerando um outro campo magnético. Esse campo se alinha em direção oposta ao do imã, e isso causa a repulsão. Os paramagnéticos são os materiais que não são atraídos pelos imãs. Eles possuem elétrons desemparelhados que se movem na direção do campo magnético, diminuindo a energia. Sem a influência do campo, o material mantém os spins de seus elétrons orientados aleatoriamente. Essa última frase é a que diferencia as substâncias paramagnéticas das ferromagnéticas. Essas últimas mantêm os spins de seus elétrons alinhados da mesma maneira, mesmo que sejam retiradas da influência do campo magnético. Esse alinhamento produz um outro campo e por isso materiais ferromagnéticos são usados para produzir magnetos permanentes. Materiais ferromagnéticos são: O Ferro, o Níquel, o Cobalto e ligas que contenham, pelo menos um desses elementos. Os materiais diamagnéticos e paramagnéticos costumam ser classificados como não-magnéticos, pois seus efeitos, quando sob influência de um campo magnético, são muito pequenos. Já os ferromagnéticos são as substâncias magnéticas. É importante saber que campos magnéticos são diferente de campos elétricos. Como já explicado, o primeiro se origina do movimento de cargas elétricas, enquanto que o campo elétrico surge apenas com uma carga, não importando seu momento. O campo magnético é perpendicular ao campo elétrico. 4.0 Fluxo Magnético O conjunto de todas as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do ímã é chamado de fluxo magnético. Simboliza-se o fluxo magnético com a letra grega Φ (fi). A unidade do fluxo magnético no SI é o weber (Wb). Um weber é igual a 1x108 linhas de campo magnético. 4.1 Densidade do Fluxo Magnético A densidade do fluxo magnético é o fluxo magnético por unidade de área de uma secção perpendicular ao sentido do fluxo. A equação para a densidade de fluxo magnético é B = φ A , onde: B = densidade do fluxo magnético (em Tesla – T) Φ = fluxo magnético (Wb) A = área em metros quadrados. 5.0 Campo Magnético criado por corrente elétrica Em 1820, o físico dinamarquês Hans C. Oersted (1777-1851) verificou, experimentalmente, que a corrente elétrica cria um campo magnético ao seu redor. Oersted montou um circuito, mantendo um trecho do condutor esticado na direção norte-sul, colocando bem próximo e sob esse trecho uma bússola. Verificou que, ao fechar o circuito, a agulha magnética da bússola sofria um desvio e permanecia quase perpendicular ao condutor, graças ao aumento da corrente. Verificou ainda que, se o sentido da corrente fosse invertido, a agulha também sofria uma inversão em seu sentido. Da experiência, Oersted concluiu que: Uma corrente elétrica cria ao seu redor um campo magnético. 5.1 Campo magnético criado por um condutor retilíneo O campo magnético produzido pela corrente elétrica em um fio retilíneo depende basicamente de dois fatores: da intensidade da corrente e da distância ao fio. Quanto maior for o valor da corrente, maior será o campo magnético criado por ela. Por outro lado, quanto maior for a distância ao fio, menor será o valor do campo magnético. As linhas do campo magnético são circulares, centradas no fio. O sentido das linhas de campo magnético pode ser obtido pela regra da mão direita: segure o condutor com a sua mão direita, de maneira que o dedo polegar aponte o sentido da corrente. Os seus dedos apontarão no sentido das linhas de campo. 5.2 Campo magnético no centro de uma espira Se o condutor tiver forma circular, ele se denomina uma espira. O campo magnético no centro de uma espira, depende do raio do círculo e da intensidade da corrente elétrica. Quanto maior a corrente, maior o valor do campo. Quanto maior o raio da espira, menor o valor do campo. Observe que as linhas de indução se concentram no interior do círculo e continua valendo a regra da mão direita para a determinação do seu sentido. 5.3 Campo magnético de um solenóide (bobina, eletroímã) Uma bobina, ou solenóide, é constituída por um fio enrolado várias vezes, tomando uma forma cilíndrica. Cada uma das voltas do fio da bobina é uma espira. Ligando-se as extremidades da bobina a uma bateria, isto é, estabelecendo-se uma corrente em suas espiras, essa corrente cria um campo magnético no interior do solenóide. Seu valor, ao longo do eixo central, depende da intensidade da corrente elétrica, do número de espiras e do comprimento do solenóide. Para saber qual das extremidades de um solenóide é o pólo norte, você pode aplicar a regra da mão direita, da mesma maneira que fez com o fio condutor e com a espira. A intensidade de um eletroímã depende também da facilidade com que o material em seu interior é magnetizado. A maior parte dos eletroímãs são feitos de ferro puro, que se magnetiza facilmente. 6.0 Unidades Magnéticas 6.1 Amperes-Espira NI A intensidade de um campo magnético em uma bobina de fio depende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina. Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético. Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força. O produto da corrente vezes o número de espiras da bobina, que é expresso em unidades chamadas amperes-espira (Ae), é conhecido como força magnetomotriz (fmn). Na forma de uma equação: F = NI, onde: F = força magnetomotriz (Ae) N = número de espiras I = corrente, A 6.2 Intensidade de Campo H Se uma bobina com certo número de ampéres-espira for esticada até atingir o dobro do seu comprimento original, a intensidade do campo magnético, isto é, a concentração das linhas de força, terá a metade do seu valor original. A intensidade do campo depende portanto do comprimento da bobina. Exprimindo na forma de equação: H= NI , onde: l H = intensidade de campo magnético (Ae/m) NI = amperes-espiras (Ae) l = distância entre os pólos da bobina 7.0 Circuitos Magnéticos Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito elétrico no qual uma fem produz uma corrente. Seja um circuito magnético simples. Os amperes-espira NI da força magnetomotriz produzem o fluxo magnético. Portanto a fmn se compara à fem ou à tensão elétrica, e o fluxo Φ é comparado à corrente. A oposição que um material oferece à produção do fluxo é chamada relutância, que corresponde a resistência. 7.1 Relutância R A relutância é inversamente proporcional à permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, consequentemente, baixa relutância. O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância. Eletroímãs de formas diferentes geralmente apresentam diferentes valores de relutância. O entreferro de ar é a região do espaço (ar) contida entre os pólos de um ímã. Como o ar tem alta relutância, as dimensões do entreferro de ar afetam o valor da relutância. Quanto menor o entreferro, mais forte o campo nessa região. Como o ar não é magnético, e assim sendo é incapaz de concentrar as linhas magnéticas, uma região de ar muito grande só serve para dar um espaço maior para as linhas magnéticas espalharem. 7.2 A lei de Ohm para os circuitos Magnéticos A lei de Ohm para os circuitos magnéticos, correspondente a I=V/R, é: φ= fmm , onde R Φ = fluxo magnético (Wb) fmn = força magnetomotriz (Ae) R = relutância (Ae/Wb) A relutância pode ser expressa na forma de uma equação da seguinte forma: R= l , onde: µA R = relutância (Ae/Wb) l = comprimento da bobina (m) µ = permeabilidade do material magnético ((Tm)/Ae) A = área da secção reta da bobina (m2) 8.0 Indução Eletromagnética 8.1 Fluxo Magnético A figura representa uma superfície plana imersa num campo magnético. Nela observamos que três linhas de indução atravessam a superfície e outras quatro não, dessa forma dizemos que há um fluxo magnético através dessa superfície. Esse fluxo é tanto maior quanto mais linhas de indução estiverem atravessando a superfície. Para tanto, podemos: – aumentar a intensidade B do campo de indução magnética, o que condiz com uma diminuição do espaço entre as linhas de indução, ou seja, estando mais próximas entre si, maior o número de linhas que atravessam a superfície; – aumentar a área A da superfície, o que aumenta o número de linhas de indução que a atravessam; – girar a superfície, variando o ângulo θ entre o vetor e um vetor (sempre perpendicular à superfície) que serve como orientador da posição dela em relação ao vetor . A expressão que relaciona essas três variáveis e que permite o cálculo do fluxo magnético é: Sua unidade no SI é o weber (Wb). 1 Wb = 1 T · 1 m2 e, dessa forma, temos 1T = 1 e isto significa que o campo de indução magnética pode ser medido também em weber por metro quadrado. Para um campo magnético uniforme e uma superfície de área constante, vamos estudar dois casos extremos, decorrentes da variação do ângulo θ. 1o caso: Fluxo magnético nulo Quando o ângulo θ for igual a 90°, temos: Φ = B · A · cos 90° e, como cos 90° = 0, então o fluxo é nulo. Observe na figura abaixo que nenhuma linha de indução magnética atravessa a superfície. 2o caso: Fluxo magnético máximo Quando o ângulo θ for igual a 0°, temos: Φ = B · A · cos 0° e, como cos 0° = 1, então o fluxo é máximo. Observe na figura abaixo que o número de linhas de indução magnética que atravessam a superfície é máximo. 8.2 Indução Eletromagnética Com base no efeito Oersted (1820), em que uma corrente elétrica gera campo de indução magnética, alguns físicos do início do século XIX começaram a pesquisar a possibilidade de que o inverso ocorresse, ou seja, de que um campo magnético podia ocasionar corrente elétrica. A questão era saber como isso poderia ser feito e foi Faraday que, em 1831, descobriu como fazê-lo, ao perceber que o segredo estava na variação do fluxo magnético através de uma superfície condutora. Vejamos o seguinte experimento realizado com uma espira circular que se aproxima de um ímã. Temos três linhas de indução atravessando a espira no instante t1, cinco no instante t2 e sete no instante t3 . Verificamos, então, que o número de linhas de indução que atravessam a espira está variando com o tempo, ou seja, está ocorrendo uma variação de fluxo magnético com o tempo e é justamente esta variação que acarreta o surgimento na espira de uma corrente elétrica denominada corrente induzida. 8.3 Lei de Faraday Essa corrente induzida é decorrente de uma força eletromotriz induzida na espira que pode ser expressa como sendo a rapidez com que acontece essa variação de fluxo. A lei que descreve essa rapidez de variação, proposta por Faraday, é: O valor da tensão induzida depende do número de espiras da bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas de força ou o fluxo. Tanto o condutor como o fluxo podem se deslocar. A equação para calcular o valor da tensão induzida é ε = n ∆θ , onde: ∆t ε = tensão induzida (V) N = número de espiras ∆θ = velocidade com que o fluxo intercepta o condutor. ∆t Vemos que ε é determinado por 3 fatores: 1. Intensidade de Fluxo: quanto mais linhas de força interceptam o condutor, mais alto o valor da tensão induzida. 2. Número de espiras: quanto mais espiras houver na bobina, mais alta a tensão induzida. 3. Velocidade de intersecção: quanto mais rápido o fluxo intercepta o condutor ou o condutor intercepta o fluxo, mais alta a tensão induzida, porque um número maior de linhas de força intercepta o condutor num dado intervalo de tempo. 8.4 Lei de Lenz Em 1834, o físico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz, baseando-se em experimentos de Faraday e após tê-los repetido, completou-os com uma lei que leva o seu nome e que justifica o sinal de menos na expressão da lei de Faraday. Lenz percebeu que, ao aproximar a espira do pólo norte do ímã, surge na mesma uma corrente elétrica contínua, no sentido anti-horário, de modo a gerar um campo magnético cujo pólo norte está voltado para o pólo norte do ímã em forma de barra, como mostra a figura abaixo. Ou seja, a tensão induzida tem polaridade tal que se opõe à variação do fluxo que produz a indução. Quando surge uma corrente produzida por uma tensão induzida, esta corrente cria um campo magnético em torno do condutor de tal modo que esse campo magnético do condutor interage com o campo magnético externo. Se o campo externo aumentar, o campo magnético do condutor provocado pela corrente induzida será no sentido oposto. Se o campo externo diminuir, o campo magnético do condutor será no mesmo sentido, mantendo assim o campo externo. 9.0 Motores, Geradores e Alternadores 9.1 Introdução Como se pode converter energia elétrica em energia mecânica? Considere a situação descrita a seguir. Tic-tac, blamp-blump, zuuuummmm... São as máquinas em movimento. É o movimento automatizado das máquinas que substitui na prática o trabalho humano. Vamos examinar o trabalho mecânico das máquinas. Quando as lâminas de um liquidificador giram para triturar uma fruta, ou quando um robô ergue uma peça, podemos dizer que essas máquinas estão desenvolvendo sua capacidade de trabalho mecânico, isto é, sua energia mecânica. Mas energia é alguma coisa muito séria para ser produzida por uma máquina. Em geral, as máquinas não produzem energia. Elas apenas convertem a energia que recebem em outra forma de energia. As máquinas elétricas convertem energia elétrica em energia mecânica para poderem trabalhar. Pode reparar: o liquidificador tem lá um motorzinho que gira quando ligado na tomada, o robô tem motores elétricos que são acionados para movimentar mecanismos que erguem, giram, agarram e soltam. E outras máquinas também possuem motores elétricos que são os responsáveis pela conversão da energia elétrica em energia mecânica. Todo dispositivo cuja finalidade é produzir energia elétrica à custa de energia mecânica constitui uma máquina geradora de energia elétrica (diz-se também, impropriamente, máquina geradora de eletricidade - eletricidade não é uma grandeza física, é um ramo da Física). Vamos estudar o princípio de funcionamento dos motores elétricos, tão importantes para a automação de equipamentos e processos de fabricação quanto os motores a combustão para os automóveis. Sem eles, simplesmente não haveria evolução nas fábricas. O funcionamento dessas máquinas se baseia ou em fenômenos eletrostáticos (como no caso do gerador Van de Graaff), ou na indução eletromagnética (como no caso do disco de Faraday). Nas aplicações industriais a energia elétrica provém quase exclusivamente de geradores mecânicos cujo princípio é o fenômeno da indução eletromagnética (e dos quais o disco de Faraday é um simples precursor); os geradores mecânicos de corrente alternada são também denominados alternadores; os geradores mecânicos de corrente contínua são também denominados dínamos. Numa máquina elétrica (seja gerador ou motor), distinguem-se essencialmente duas partes, a saber: o estator, conjunto de órgãos ligados rigidamente à carcaça e o rotor, sistema rígido que gira em torno de um eixo apoiado em mancais fixos na carcaça. Sob o ponto de vista funcional distinguem-se o indutor, que produz o campo magnético, e o induzido que cria a corrente induzida. No dínamo o rotor é o induzido e o estator é o indutor; no alternador dá-se geralmente o contrário. A corrente induzida produz campo magnético que, de acordo com a Lei de Lenz, exerce forças contrárias à rotação do rotor; por isso em dínamos e alternadores, o rotor precisa ser acionado mecanicamente. O mesmo concluímos do Princípio de Conservação da Energia: a energia elétrica extraída da máquina, acrescida de eventuais perdas, é compensada por suprimento de energia mecânica. 9.2 Princípio de funcionamento de motores Uma questão fundamental em todo tipo de motor elétrico é entender como se produz o movimento rotatório de um eixo (energia mecânica) a partir de corrente elétrica (energia elétrica). Em palavras mais técnicas, como se produz um torque eletromecânico no rotor. Como se sabe, torque (ou conjugado) é definido pelo produto de uma força por uma distância, sendo medido em Newton-metro (N.m) no sistema SI. Podemos dizer que o funcionamento dos motores se baseia num princípio físico relativo ao campo magnético gerado ao redor de um condutor quando percorrido por uma corrente elétrica. A finalidade de um motor elétrico é gerar movimento. Assim, sua construção deve prever peças móveis que se movimentem de acordo com o campo magnético gerado pela corrente elétrica que percorre os condutores do motor. Os elementos básicos de um motor são: Estator - pelo nome, podemos deduzir que se trata de uma parte fixa. Nesta parte do motor normalmente existem campos magnéticos fixos, criados por ímãs permanentes ou eletroímã. Rotor - é uma parte móvel do motor, ligada ao eixo de transmissão de movimento. Nesta parte do motor normalmente existem bobinas, percorridas por correntes elétricas que geram campos magnéticos. Em função da polaridade, os campos magnéticos submetem o rotor a forças de atração e repulsão, produzindo o movimento giratório do rotor. Coletor ou comutador - esta parte do motor liga as bobinas à rede elétrica, de modo que o rotor se movimenta sem curtos-circuitos nos fios ligados à rede elétrica. Bobinas - são enrolamentos de condutores percorridos por corrente elétrica. Devido ao fluxo de elétrons, os enrolamentos ficam submetidos a um campo magnético que interage com o campo magnético do estator, gerando o movimento desejado. Escovas – são contatos do comutador. Relembrando, o magnetismo de ímãs em movimento gera corrente elétrica em circuitos fechados ou bobinas de condutores. Também ocorre o efeito contrário: corrente elétrica num condutor gera magnetismo ao seu redor, formando um campo magnético; e os motores são construídos para que se possa aproveitar os efeitos magnéticos da corrente elétrica. 9.3 Motores de corrente contínua Um motor de corrente contínua converte energia elétrica em energia mecânica, como qualquer motor, mas tem uma característica que o individualiza: deve ser alimentado com tensão contínua. Essa tensão contínua pode provir de pilhas e baterias, no caso de pequenos motores, ou de uma rede alternada após retificação, no caso de motores maiores. Os principais componentes de um motor de corrente contínua (motor CC) são descritos como segue: - Estator: contém um enrolamento (chamado campo), que é alimentado diretamente por uma fonte de tensão contínua; no caso de pequenos motores, o estator pode ser um simples imã permanente; - Rotor: contém um enrolamento (chamado armadura), que é alimentado por uma fonte de tensão contínua através do comutador e escovas de grafite; - Comutador: dispositivo mecânico (tubo de cobre axialmente segmentado) no qual estão conectados os terminais das espiras da armadura, e cujo papel é inverter sistematicamente o sentido da corrente contínua que circula na armadura. A figura abaixo mostra a estrutura básica de um motor de corrente contínua elementar com imã permanente no estator. Observe que a armadura possui apenas uma espira (dois pólos) e que o comutador tem apenas dois segmentos. As escovas de grafite são fixas e, à medida que a armadura gira uma volta, ora cada uma delas fica em contato elétrico com uma metade do comutador, ora com a outra metade. Isso significa que a corrente na espira da armadura ora tem um sentido, ora o sentido contrário. Esse mecanismo é essencial para o funcionamento dos motores CC, evitando que a armadura estacione em uma posição de equilíbrio, como ficará claro mais adiante. 9.3.1 Motor de corrente contínua: princípio de funcionamento O funcionamento dos motores CC baseia-se no princípio do eletromagnetismo clássico pelo qual um condutor carregando uma corrente e mergulhado em um fluxo magnético fica submetido a uma força eletromagnética. Embora tenha sido explicado anteriormente, esse princípio é repetido aqui por facilidade: “Um condutor transportando uma corrente elétrica e atravessado por um fluxo magnético fica submetido a uma força de natureza eletromagnética”. Observe que o fluxo magnético pode ser produzido por um imã permanente, como na figura, ou um eletroímã. Note ainda que o sentido da força pode mudar se o sentido do fluxo ou o sentido da corrente também mudar. O mais importante, porém, é perceber que as direções do fluxo, da corrente e da força eletromagnética são sempre ortogonais entre si, ou seja, formam sempre ângulos de 90°. Dados os sentidos do fluxo e da corrente, o sentido da força pode ser obtido usando-se a regra da mão esquerda: - Coloque o dedo indicador no sentido do fluxo; - Coloque o dedo médio no sentido da corrente; - O sentido da força será aquele apontado pelo dedo polegar. No caso de um motor CC, a criação do torque que faz o rotor (armadura) moverse pode ser explicada com a ajuda da figura abaixo, que mostra um motor CC elementar de dois pólos (o mais simples possível) em corte transversal: Na figura, o enrolamento de campo (estator) está dividido em duas partes ligadas em série (a ligação foi omitida na figura por simplicidade) que produzem um fluxo magnético constante no sentido norte-sul. A armadura (rotor) é formada por várias espiras enroladas em um núcleo ferromagnético e cujos terminais são conectadas nos dois segmentos do comutador (na parte central, em vermelho). A corrente que circula na armadura é fornecida por uma fonte CC e injetada através das duas escovas de grafite. Na situação ilustrada na figura, a corrente sai pela parte superior da armadura e entra na parte inferior. Em motores com mais de dois pólos, a armadura possui vários enrolamentos distribuídos pelo núcleo e o comutador é formado por vários segmentos. Aplicando-se a regra da mão esquerda, obtém-se os sentidos das forças eletromagnéticas que se estabelecem na parte lateral das espiras, criando um torque eletromecânico que faz a armadura girar no sentido horário. 9.3.2 O papel do comutador A função do comutador é trocar periodicamente (duas vezes a cada volta) o sentido da corrente na armadura de tal modo a garantir que o torque tenha sempre o mesmo sentido (horário, por exemplo) e impeça que a armadura fique parada em uma posição de equilíbrio. 9.3.3 Motor CC com excitação independente Existem diversos tipos de motor CC de acordo com a quantidade de fontes CC usadas e da forma como os enrolamentos de campo e de armadura são conectados. Se for utilizada somente uma fonte CC, então os enrolamentos de campo e de armadura devem ser ligados em série (dando origem ao motor CC série) ou em paralelo (dando origem ao motor CC em derivação). Por outro lado, se forem utilizadas duas fontes CC independentes, então tem-se um motor CC com excitação independente. Cada um desses tipos de motor CC apresenta desempenho um pouco diferente em termos de curva de torque ou velocidade em função da corrente de armadura e, por isso, tem distinta aplicação. O modelo simplificado de um motor CC com excitação independente pode ser visto na figura abaixo. Esse tipo de motor CC requer duas fontes CC independentes cujas tensões contínuas são representadas por Va, chamada tensão de armadura, e por Vf, chamada tensão de campo. Na figura, a corrente de armadura é representada por Ia e Ra indica a resistência ôhmica do enrolamento de armadura. Esse enrolamento de armadura (rotor), ao girar dentro do fluxo magnético produzido pelo enrolamento de campo, fica sujeito à indução de uma tensão de acordo com a lei de Faraday. Afinal, trata-se de um conjunto de espiras condutoras sofrendo uma variação de fluxo magnético. Essa tensão induzida na armadura é chamada força contra-eletromotriz e está representada por Eg na figura. A velocidade do motor é representada por n. No circuito de campo If representa a corrente de campo, enquanto que Rf e Lf indicam a resistência ôhmica e indutância do enrolamento, respectivamente. 9.3.4 Controle de velocidade de motores CC Uma das principais aplicações práticas de motores CC é no acionamento de cargas que precisam ter sua velocidade variada de forma controlada. Os motores CC com excitação independente, por exemplo, podem ter sua velocidade facilmente controlada com base na equação: n= Va − Ra I a rpm KL f I f 9.3.5 Como inverter o sentido de rotação O sentido de rotação do eixo de um motor de corrente contínua é imposto tanto pela polaridade norte-sul do fluxo de campo, quanto pelo sentido da corrente de armadura. Para inverter o sentido de rotação basta trocar a polaridade da fonte CC que alimenta o enrolamento de campo ou da fonte CC que alimenta a armadura, no caso de excitação independente. 9.3.6 Porque a corrente de partida é alta Motores CC (como também outros tipos de motores elétricos) possuem grande corrente de partida, algumas vezes maior que o valor de regime permanente, colocando em risco a rede de alimentação e o próprio motor. A razão dessa alta corrente de partida pode ser facilmente entendida considerando-se que, quando o motor é ligado, a armadura está completamente parada e o valor da força contra-eletromotriz Eg é zero (a velocidade é nula). Em conseqüência, toda a tensão de armadura, Va fica aplicada sobre a resistência de armadura, Ra, que é bem pequena, dando origem a uma grande corrente de armadura. Isso pode ser visto com a ajuda da equação Eg = Va - RaIa. Após a partida, o motor ganha velocidade, Eg aumenta e a corrente Ia diminui. Para minimizar o efeito da corrente de partida alta, utilizam-se técnicas de redução de corrente, principalmente em motores de grande potência, tais como partida em tensão de armadura reduzida usando reostatos. 9.3.7 Aplicações Os motores CC de pequeno porte são muito utilizados em brinquedos e equipamentos portáteis pelo fato de poderem ser acionados por meio de pilhas e baterias. São também muito comuns em veículos (motor de arranque, limpador de pára- brisas, etc.) pela mesma razão. Pelo fato de permitirem fácil e precisa variação de velocidade, motores CC são muito utilizados para tração elétrica de trens, metrô e ônibus elétricos. Na indústria, é usado para acionar cargas que precisam ter sua velocidade alterada de forma controlada dependendo do processo. Em geral, um motor CC é mais caro que um de corrente alternada de mesmo porte, pois tem mais enrolamentos e o comutador. A manutenção do comutador deve ser feita periodicamente, o que encarece um pouco sua operação. 9.4 Motores de Indução Todo motor elétrico converte energia elétrica em energia mecânica. O processo de conversão de energia dos motores de indução baseia-se na lei de indução de Faraday e na lei de Lenz, daí derivando seu nome. Um motor de indução é um motor elétrico que funciona somente em corrente alternada - assim como os transformadores - o que ficará claro quando se estudar o seu princípio de funcionamento. O motor de indução é o tipo de motor elétrico mais utilizado em geral, sendo largamente usado em instalações industriais devido à sua simplicidade, robustez, durabilidade e pequena necessidade de manutenção. Normalmente, cerca de 60 % da carga de uma instalação industrial é constituída por motores de indução, enquanto que, considerando a carga total em regiões industrializadas, os motores de indução são responsáveis por cerca de 40 % dessa carga. Por essa razão, os motores de indução são também chamados motores industriais. 9.4.1 Três coisas essenciais para entender motores elétricos Além das leis de Faraday e Lenz, já anteriormente apresentadas, é necessário relembrar três princípios do eletromagnetismo clássico para entender o funcionamento dos vários tipos de motores elétricos, em particular os motores de indução. Esse princípios estão descritos abaixo. 9.4.1.1 Eletroímã e a regra da mão direita Como se sabe, um eletroímã é constituído de uma bobina enrolada em um núcleo de material ferromagnético. O primeiro princípio a ser mencionado pode ser enunciado, de modo simplificado, da seguinte maneira: “Uma corrente elétrica circulando pela bobina de um eletroímã cria um fluxo magnético”. Veja a ilustração na figura abaixo. Note que esse fato será verdadeiro seja a corrente da forma contínua ou alternada. Se a corrente for alternada senoidal, o sentido do fluxo magnético muda periodicamente, seguindo a mudança de sentido da corrente, fazendo a polaridade N-S do eletroímã também se inverter. Lembre-se que, por convenção, as linhas de força do fluxo magnético sempre vão do pólo Norte para o pólo Sul, no espaço externo ao eletroímã. Dada uma certa corrente passando na bobina, para descobrir o sentido do fluxo magnético criado e, ao mesmo tempo, a polaridade magnética utiliza-se a regra da mão direita, já apresentada: - coloque os dedos da mão direita seguindo as espiras da bobina no sentido da corrente; - o sentido do fluxo magnético será aquele apontado pelo dedo polegar. 9.4.1.2 Força eletromagnética e a regra da mão esquerda Outro fato essencial do eletromagnetismo pode ser enunciado simplificadamente como segue: “Um condutor transportando uma corrente elétrica e atravessado por um fluxo magnético fica submetido a uma força de natureza eletromagnética”. Veja a ilustração desse princípio na figura abaixo. Observe que o fluxo magnético pode ser produzido por um imã permanente, como na figura, ou um eletroímã. Note ainda que o sentido da força pode mudar se o sentido do fluxo ou o sentido da corrente também mudar. O mais importante, porém, é perceber que as direções do fluxo, da corrente e da força eletromagnética são sempre ortogonais entre si, ou seja, formam sempre ângulos de 90°. Dados os sentidos do fluxo e da corrente, o sentido da força pode ser obtido usando-se a regra da mão esquerda: - Coloque o dedo indicador no sentido do fluxo; - Coloque o dedo médio no sentido da corrente; - O sentido da força será aquele apontado pelo dedo polegar. 9.4.1.3 Campo girante a partir de três bobinas fixas: uma idéia de Nikola Tesla Este princípio do eletromagnetismo clássico é extremamente interessante e sua descoberta possibilitou o desenvolvimento dos modernos motores de corrente alternada, em particular os motores de indução. De modo sintético, seu enunciado é: “Três correntes alternadas senoidais, com mesma amplitude e defasadas de 120°, circulando por três bobinas fixas, cujos eixos magnéticos distam 120° entre si, produzem um campo magnético girante de intensidade constante”. Essa engenhosa maneira de criar um campo girante é uma extensão da descoberta feita por Nikola Tesla (1856-1943), um brilhante engenheiro de origem croata, que apresentou no dia 16 de maio de 1888, em um congresso do American Institute of Electrical Engineers, a idéia de construir um motor a partir de duas bobinas dispostas a 90° e alimentadas por tensões alternadas senoidais com formas de onda defasadas de 90°. Por isso, Tesla é considerado o inventor dos motores de corrente alternada e dos sistemas polifásicos. Tanto o fato de o campo magnético resultante ser girante, quanto ter intensidade constante podem ser entendidos com a ajuda da figura abaixo. A figura mostra, em corte transversal, as três bobinas aa', bb', cc', cujos eixos magnéticos distam 120° entre si, em cinco situações diferentes ao longo do tempo. Observe que, em cada situação, as correntes alternadas senoidais ia(t), ib(t) e ic(t) que circulam em cada bobina possuem amplitudes e sentidos diferentes. Por convenção, em cada bobina, o símbolo significa que a corrente está saindo do plano da figura, enquanto que o símbolo x indica que a corrente está entrando no plano da figura. Analisando a situação 1, por exemplo, percebe-se que a corrente na bobina aa' está no instante de amplitude máxima positiva, enquanto que as correntes nas bobinas bb' e cc' estão com metade da amplitude máxima negativa. Por essa razão, as correntes saem dos terminais a, b' e c' e entram nos terminais a', b e c. O sentido do campo (e portanto do fluxo magnético) é dado pela regra da mão direita, já que se trata de eletroímãs. Note ainda que a amplitude do campo (e do fluxo) é diretamente proporcional à magnitude da corrente (quanto maior a corrente, maior o campo criado), e por isso o tamanho do campo criado pela bobina aa' é o dobro dos campos criados pelas bobinas bb' e cc'. O campo magnético resultante é dado pela soma vetorial dos três campos componentes, indicado na figura em vermelho. Estude as cinco situações e observe que o campo (e o fluxo) resultante tem intensidade constante e gira no sentido anti-horário à medida que o tempo passa. Por último, note que as situações se repetem quando a forma de onda da corrente ia(t) completar um período, ou seja, a velocidade de rotação do campo girante depende exclusivamente da freqüência da tensão trifásica de alimentação, sendo dada por ϖ = 2πf . 9.4.2 Motor de indução: Princípio de funcionamento Uma questão fundamental em todo tipo de motor elétrico é entender como se produz o movimento rotatório de um eixo (energia mecânica) a partir de corrente elétrica (energia elétrica). Em palavras mais técnicas, como se produz um torque eletromecânico no rotor. Como se sabe, torque (ou conjugado) é definido pelo produto de uma força por uma distância, sendo medido em Newton-metro (N.m) no sistema SI. Em um motor de indução, a criação do torque no rotor baseia-se na lei de indução de Faraday e na lei de Lenz. O princípio de funcionamento de um motor de indução pode ser entendido com a ajuda da figura abaixo, onde se mostra um imã permanente em formato de ferradura que está suspenso, através de um fio, sobre um leve disco metálico que pode girar facilmente em torno de seu eixo, graças a uma suspensão cônica apoiada em uma base fixa. Imagine que o imã permanente começa a girar em torno de seu eixo, por exemplo torcendo-se o fio, enquanto o disco está parado. O fluxo magnético NS produzido pelo imã começa a varrer a superfície do disco, caracterizando um fluxo variável ao longo do tempo. Essa variação produz a indução de uma tensão no disco, pela lei de Faraday, e conseqüentemente a circulação de correntes, pois o disco é metálico. Essas correntes induzidas têm sentido de circulação determinados pela lei de Lenz (o fluxo criado por elas deve se opor à variação do fluxo), de tal modo que criam no disco polaridades magnéticas opostas aos pólos do imã permanente. Sob o pólo norte do imã cria-se um pólo sul no disco, que se atraem. No outro pólo acontece a mesma coisa. Em conseqüência, o disco gira no mesmo sentido do movimento do imã. Se o sentido de rotação do imã permanente for invertido, também inverte-se o sentido de giro do disco. Essa montagem acima apenas descreve o princípio de funcionamento, sendo que em um motor de indução real, o imã permanente girando é substituído por um campo girante criado por três bobinas fixas no estator, nas quais circulam correntes alternadas defasadas de 120 graus, e o disco metálico é substituído por um rotor cilíndrico na forma de uma gaiola metálica, como ilustrado na figura abaixo. Note que a gaiola possui aros metálicos na tampa e na base, de tal modo a curto-circuitar as varetas e permitir a circulação de correntes por elas. 9.4.3 Porque a corrente de partida é alta Motores de indução (como também outros tipos de motores elétricos) possuem uma característica indesejável que é sua grande corrente de partida, que pode variar de 6 a 10 vezes o valor de regime permanente, colocando em risco a rede de alimentação e o próprio motor. A razão dessa corrente de partida tão alta pode ser facilmente entendida considerando-se o princípio de funcionamento dos motores de indução. Quando o motor é ligado, o rotor está completamente parado, mas o campo girante se estabelece imediatamente e, portanto, o rotor sofre uma variação de fluxo muito grande, induzindose nele uma corrente muito alta. Essa corrente produz um fluxo magnético intenso que tende a anular o fluxo produzido pelas bobinas do estator, que criam o campo girante (lei de Lenz). Como reação, a corrente do estator também cresce rapidamente para restabelecer o fluxo anterior, dando origem ao surto de corrente. Esse mecanismo é semelhante ao que ocorre no primário de um transformador em vazio quando se coloca repentinamente carga no secundário. Para minimizar o efeito da corrente de partida alta, utilizam-se técnicas de redução de corrente, principalmente em motores de grande potência, tais como partida em tensão reduzida, chave estrela-triângulo, reostato no rotor bobinado, partida suave através de inversores. 9.4.4 Categorias e aplicações Os motores de indução são classificados em categorias de acordo com suas características torque-escorregamento e corrente de partida. Somente a título de exemplo, a figura abaixo mostra a curva torque-escorregamento de algumas categorias mais comuns. As características mais marcantes e principais aplicações das categorias são listadas abaixo: - categoria D: torque de partida alto, corrente de partida normal, grande escorregamento, prensas excêntricas (picos periódicos de carga); - categoria H: torque de partida alto, corrente de partida normal, pequeno escorregamento, correias transportadoras, peneiras, britadores, elevadores, cargas de alta inércia; - categoria N: torque de partida normal, corrente de partida normal, pequeno escorregamento, bombas, ventiladores, máquinas operatrizes. 9.4.5 Como inverter o sentido de rotação O sentido de rotação do eixo de um motor de indução trifásico é imposto pelo sentido de rotação do campo girante. Para inverter o sentido de rotação basta trocar a seqüência de fases do sistema trifásico, por exemplo, trocando entre si a posição de duas fases. 9.4.6 Controle de velocidade dos motores de indução Em algumas aplicações de motores de indução é necessário controlar a velocidade de acionamento da carga, por exemplo, em uma esteira transportadora ou mesmo em veículos de transporte. Um modo freqüentemente usado para variar de maneira controlada a velocidade de motores de indução é através da variação da freqüência da tensão de alimentação. Sabe-se que a velocidade do campo girante é diretamente proporcional ao valor da freqüência e que a velocidade do motor depende da velocidade do campo girante. A variação da freqüência é obtida através de um conversor de freqüência (também chamado inversor de freqüência) que deve ser instalado entre a fonte de tensão e o motor a ser controlado.