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Lista de Exercícios
1º/2015
[Conjuntos Numéricos] Rafael Massato Kawamura
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“ Todo campeão foi um dia um competidor que se recusou a desistir. (Rocky Balboa) ”
(1) Escreva os 5 primeiros elementos do conjunto dos números naturais (2) Sendo A = {0,1,2,3,4,5} e B = {2,4,6}, Escreva: A ∩ B e A U B (3) Sendo A = {3,5,7,9} e B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, Escreva: A ∩ B e A U B (4) Sendo A = {0,1,2,3,4,5} e B = {7,8,9}, Escreva: A ∩ B e A U B (5) Determine A ∩ B e A U B, sendo A = {x ∈ ℕ / x <7} e B = {x ∈ ℕ / 0 < x <8 } (6)Calcule: (a) 7+(−5+1)−2−(6 – 3) (b) (−3)(−4 )−(−2)(−1)2 (7) Quais das proposições abaixo são verdadeiras? 4 ∈ℚ (a) 5 (b)
2 −1∉ ℚ 3
(c)
−1 ∈ ℚ−ℤ 3
(d) 0,333. ..∈ ℚ (e) 1,999... ∈ ℤ (f)
−15 ∉ℚ 11
(8) Escreva na forma decimal cada uma das frações: (a)
3 5
(b)
4 3
(c)
7 50
(d)
7 30
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(e)
375 200
(f)
30 11
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(9) Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica: (a) 0,555... (b) 2,666... (c) 1,818181... (d) 7,2222... (e) 1,3242424... (f) 5,12454545... (10) Se
p 1 = , em que p e q são números inteiros positivos primos entre si, calcule p + q. q 1 1 + 3 4 4 4 (3,2+0,222. ..− ) 3
(11) Apresente na forma decimal o resultado de (12) Determine na forma de fração o resultado de
1,3333. .. 2,555. ..
(13) Coloque em ordem crescente os números reais: 19 , √2 , √ 3 ,1, √ 5 ,1,222. .. 20 (14) (UF-PI) Se x e y são números inteiros maiores do que 1,tais que x é um divisor de 20 e y é x um divisor de 35, então o menor valor possível para é: y (a)
4 35
(b)
4 7
(c)
2 5
(d)
5 7
(e)
2 35
(15) (U. E. Londrina) O caixa de um banco trocou a ordem dos dois algarismos do valor da conta a ser paga por um cliente, cobrando RS 27,00 a mais. Sendo 11 a soma dos algarismos, o valor correto a ser pago pelo cliente era de: (a) 29,00
(b) 38,00
(c) 47,00
(d) 74,00
(e) 83,00
(16) (FGV) Se x = 3200000 e y = 0,00002 então xy vale: (a) 0,64
(b) 6,4
(c) 64
(d) 640
(e) 6400
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(17) (PUC-RIO) A soma 1,333... + 0,166666... é igual a : (a) ½ (b) 5/2 (c) 4/3
(d) 5/3 (e) 3/2
(18) (UFMG) Considere x,y,z números naturais. Na divisão de x por y, obtém-se quociente z e x resto 8. Sabe-se que a representação decimal de é a dízima periódica 7,363636... Então o y valor de x + y + z é: (a) 190
(b) 193
(c) 191
(d) 192
Gabarito (1) (0,1,2,3,4) (2) A ∩ B = {2,4} ; A U B = {0,1,2,3,4,5,6} (3) A ∩ B = {3,5,7,9} ; A U B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (4) A ∩ B = ∅ ; A U B = {0,1,2,3,4,5,7,8,9} (5) A ∩ B = {x ∈ ℕ / 0 < x < 7 } e A U B = {x ∈ ℕ / x < 8} (6) (a)-2 (b)14 (7) a,c,d (8) (a) 0,6 (b) 1,333... (c) 0,14 (d) 0,232323... (e) 1,875 (f) 2,727272... (9) (a) 5/9 (b) 8/3 (c) 20/11 (d) 65/9 (e) 437/330 (f) 5673/1100 (10) 19 (11) 8,353535...
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(12) 12/23 (13) 19/20 < 1 < 1,222... < (14) e (15) c (16) c (17) e (18) c
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√ 2< √3< √5
