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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE ESCOLA DE ENGENHARIA
INTRODUÇÃO À SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS Januário Pellegrino Neto
Conceito de Segurança
“ Segurança de uma estrutura é a capacidade que ela apresenta de suportar,sem atingir um estado limite, as ações mais desfavoráveis ao longo da vida útil da obra em condições adequadas de funcionalidade. ”
Introdução à Segurança das Estruturas
Conceito de Segurança “ Segurança é o afastamento que uma estrutura apresenta entre as situações previstas para seu uso e a situação de ruína. ”
qualitativo e de difícil quantificação ! insegurança x desperdício. fatores que influenciam a segurança: variabilidade das ações e resistências, importância da estrutura – custo dos danos, imprecisões geométricas, imprecisões de projeto relativas às resistências e solicitações, ... Introdução à Segurança das Estruturas
Conceito de Segurança Método Intuitivo Segurança é obtida através de concepções baseadas na intuição dos projetistas e construtores. Intuição: pode ser pura, ou, mais comumente, condicionada por sucessos e insucessos de construções similares anteriormente feitas, inclusive de modelos.
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Conceito de Segurança Método Intuitivo Segurança é obtida através de concepções baseadas na intuição dos projetistas e construtores. anti-econômicas; grau de insucesso elevado;
obrigatoriedade, face ao desconhecimento das teorias quantitativas do comportamento estrutural.
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Conceito de Segurança
Como Quantificar ?
Teorias quantitativas mecânica das estruturas • comportamentos estruturais • comportamento reológico • determinação dos esforços internos, deformações e deslocamentos produzidos por ações • critérios de resistência dos materiais métodos experimentais
Hipótese fundamental: comportamento estrutural determinístico Introdução à Segurança das Estruturas
Métodos de Verificação da Segurança Método das Tensões Admissíveis • aplicação de um coeficiente de segurança interno: i 1 • condição de segurança:
rup i
..... tensões atuantes ..... tensões admissíveis rup ..... tensões de ruptura
aço 1,7 • o coeficiente i que avalia a segurança, varia conforme o material, para garantir a mesma segurança. madeira 4 a 5 Introdução à Segurança das Estruturas
Método das Tensões Admissíveis principais críticas: • i grande não significa necessariamente grande segurança, portanto i não quantifica segurança. • i tem mais significado como coeficiente de ignorância em relação ao comportamento do material. • não levam em consideração a combinação prevista de ações.
• em problemas não-lineares, i conduz a uma idéia falsa, levando muitas vezes a soluções anti-econômicas. • não quantifica a segurança, encontra-se definitivamente superado.
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Métodos de Verificação da Segurança Métodos Probabilísticos coeficientes de segurança: i e e
probabilidade de ruína
RUÍNA
R (resistência) é alcançada por S (solicitação) PROBABILIDADE DE RUÍNA
p pR S
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Métodos Probabilísticos
não há segurança absoluta (p=0) !
o risco sempre existe, ainda que com projeto, execução e controle dentro dos mais rigorosos padrões. faz-se a distinção entre o insucesso aleatório, sem culpados, e os desastres por imperícia ou irresponsabilidade. o risco é inerente à vida – não se adota um coeficiente de segurança, também nas estruturas assume-se um risco.
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Métodos Probabilísticos Método probabilístico condicionado • quase tudo é ALEATÓRIO: ações, solicitações, resistências, geometria da estrutura. • teoria que fornece a configuração de ruína: continua DETERMINÍSTICA.
Método probabilístico puro • a consideração de todas as configurações de ruína possíveis pela aleatoriedade das propriedades mecânicas e dos parâmetros geométricos constitui a essência do método probabilístico puro. • é muito complexo – constitui sonho dos pesquisadores. Introdução à Segurança das Estruturas
Método Semi-Probabilístico a verificação da segurança consiste, basicamente, no seguinte procedimento: • ações e resistências características variáveis aleatórias - 5% de probabilidade de serem ultrapassados para o lado mais desfavorável
• ações e resistências de cálculo majoram-se as ações e solicitações (f) e reduzem-se as resistências (m, s para o aço e c para o concreto)
• segurança : situação de ruína determinística, valores de cálculo.
S d Rd
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Método Semi-Probabilístico
Ações
• características Fk,sup = Fk valor característico superior, 5% de probabilidade de ser ultrapassado.
• cálculo
densidade de probabilidade
valor da carga (F)
distribuição normal
Fd = f . Fk
reduzindo a probabilidade de ser ultrapassado.
5%
Fk,sup
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Método Semi-Probabilístico Combinações Usuais das Ações Em edifícios: (NB1-78) • para verificações de estados limites últimos - ELU (fg = fq = 1,4); (e = 1,2) Fd = 1,4 Fgk + 1,4 Fqk + 1,2 Fek (desfavorável) Fd = 0,9 Fgk + 1,4 Fqk + 1,2 Fek (favorável)
• para verificações de estados limites de serviço - ELS (fg = 1 e fq = 0,7); (e = 1) Fd = Fgk + 0,7 Fqk + Fek
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Método Semi-Probabilístico Simultaneidade das Ações Cargas variáveis: naturezas distintas e probabilidades de ocorrências simultâneas Quando existirem ações variáveis de naturezas diferentes com pouca probabilidade de ocorrência simultânea, com Fqk1 Fqk2 Fqk3 ... , adotam-se as seguintes ações de cálculo (combinação de ações):
para verificações de estados limites últimos em edifícios Fd = 1,4 Fgk + 1,4 [Fqk1 + 0,8 (Fqk2 + Fqk3 + ...)] + 1,2 Fek para verificações de estados limites de serviço em edifícios Fd = Fgk + 0,7 [Fqk1 + 0,8 (Fqk2 + Fqk3 + ...)] + Fek
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Método Semi-Probabilístico
• características fk,inf = fk
Resistências densidade de probabilidade distribuição normal
valor característico inferior, 5% de probabilidade de ser ultrapassado
• cálculo
fd = f k / m
5%
reduzindo a probabilidade de ser inferior fk,inf
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Método Semi-Probabilístico Coeficientes de Ponderação das Resistências m = m1 x m2 x m3 m1 :
considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos
m2 :
considera a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na estrutura
m3 :
considera os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências
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Método Semi-Probabilístico
Coeficientes de Ponderação das Resistências Usuais em Edifícios:
• estados limites últimos (ELU) Concreto:
c = 1,4
fcd = fck / 1,4
Aço:
s = 1,15
fyd = fyk / 1,15
• estados limites de serviço (ELS) Concreto:
c = 1,0
Aço:
s = 1,0 Introdução à Segurança das Estruturas
Métodos dos Estados Limites (semi-probabilístico)
ESTADOS LIMITES: quando uma estrutura deixa de preencher uma qualquer das finalidades de sua construção, dizse que ela atingiu um estado limite
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Métodos dos Estados Limites (semi-probabilístico)
ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ELU esgotamento da capacidade portante, associados ao colapso provocando a paralização do uso: • ruptura de seções críticas da estrutura, • colapso da estrutura, • perda da estabilidade do equilíbrio,
• deterioração por fadiga;
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Métodos dos Estados Limites (semi-probabilístico) ESTADO LIMITE DE SERVIÇO – ELS associados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e bom desempenho funcional • deformações excessivas para utilização normal da estrutura,
•fissuração prematura ou excessiva, •danos indesejáveis (corrosão), •deslocamentos excessivos sem perda da estabilidade,
• vibrações excessivas.
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