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Compressibilidade Dos Solos

Compressibilidade dos solos

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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS Introdução Denomina-se recalque ao deslocamento vertical que sofre a superfície do terreno resultante de uma variação nas tensões a que o solo está submetido. Recalques podem resultar de variações de volume e de variações de forma da massa de solo, ambas provocadas por variações de tensão. Os recalques provocados por variações de forma são chamados de recalques imediatos e serão discutidos no curso de Fundações. Denomina-se recalque ao deslocamento vertical que sofre a superfície do terreno resultante de uma variação nas tensões a que o solo está submetido. Recalques podem resultar de variações de volume e de variações de forma da massa de solo, ambas provocadas por variações de tensão. Os recalques provocados por variações de forma são chamados de recalques imediatos e são discutidos em cursos de Fundações. Todos os solos, quando são carregados, sofrem recalques devidos a variações volumétricas, pois possuem uma estrutura porosa (partículas + vazios). Sob a ação da carga, o volume de vazios diminui, seja pela compressão do ar, seja pela expulsão da água. Considera-se que o volume dos sólidos permanece constante, tendo em vista que a compressibilidade dos grãos é desprezível quando comparada com a dos vazios. Em solos secos, a variação de volume, devido à compressão do ar, ocorre instantaneamente. Em solos saturados, o processo pode ser mais demorado, uma vez que depende da velocidade de escoamento da água. Em solos granulares, que são altamente permeáveis, tal processo é muito rápido. Em argilas, entretanto, que apresentam baixa permeabilidade, a variação de volume, e os recalques consequentes, podem demorar bastante tempo, após o carregamento, para ocorrer completamente. Além do mais, há outra diferença no que se refere à compressibilidade de solos granulares e solos argilosos. Enquanto no primeiro grupo, os recalques são em geral pequenos, no segundo eles podem ser muito elevados. Pelas razões expostas, a questão da compressibilidade de solos se restringe basicamente aos solos argilosos. O mecanismo através do qual ocorrem os recalques por variação volumétrica é conhecido por adensamento. Figura 1 – Adensamento em Aterro infinito Considere-se um elemento de solo de área A e altura Hi que sofre uma variação de volume V pela aplicação de um acréscimo de tensão Seja o processo de adensamento unidimensional, ou seja, a área A permanece constante, sendo a variação de volume resultante somente da variação de altura do elemento. A expressão acima relaciona o recalque H de uma camada de argila com a variação do seu índice de vazios e. A espessura inicial da camada Hi é obtida a partir do perfil de sondagem e o índice de vazios inicial ei é calculado pelas relações entre os índices físicos. Mas, como determinar e? Essa informação é fornecida pelo ensaio de adensamento. 2. Ensaio de Adensamento O ensaio de adensamento foi introduzido por Terzaghi para estudar o caso de compressão unidimensional dos solos. Nesse ensaio, um corpo de prova do solo é comprimido dentro de um anel rígido, o qual não permite deformações laterais da amostra. Além do anel, no qual o corpo de prova é inserido, têm-se duas pedras porosas que permitem a drenagem, uma base e um cabeçote rígido através do qual as cargas são transmitidas ao corpo de prova. Um defletômetro possibilita a medida de variação de altura da amostra. O anel que recebe o corpo de prova tem diâmetro cerca de três vezes a altura, com o objetivo de reduzir o efeito do atrito lateral. Os anéis correntemente empregados têm diâmetros que variam de 5 a 12 cm. O carregamento do corpo de prova é conduzido em etapas, sendo que a cada novo incremento de carga aplicado dobra-se a carga atuante anteriormente. Uma sequência bastante comum de carregamento é a seguinte: 10 – 20 – 40 – 80 – 160 – 320 – 640 – 1280 – 2560 kPa. A seguir é feito o descarregamento do corpo de prova, também em etapas. Cada nível de carregamento é aplicado em geral durante 24 h, sendo que durante esse período de tempo fazem-se leituras da variação de altura do corpo de prova em tempos pré-estabelecidos (em geral, a 7,5 s, 15 s, 30 s, 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min, 1 h, 2h, 4 h, 8 h e 24 h). Estas leituras irão servir para analisar a evolução dos recalques com o tempo. O resultado do ensaio é apresentado na forma da curva de variação do índice de vazios em função do logaritmo da tensão aplicada. Para calcular o índice de vazios correspondente a cada nível de tensão, utiliza-se a seguinte equação: Onde ei e Hi são respectivamente o índice de vazios e a altura iniciais do corpo de prova, e DH é a variação de altura que o solo apresentou desde o início do ensaio até o final do estágio de tensão considerado. É visível que tal curva apresenta três trechos distintos: - Um primeiro trecho, denominado trecho de recompressão, quase horizontal, indicando pequena diminuição do índice de vazios com o aumento da tensão. - Um segundo trecho, denominado de trecho de compressão virgem, de inclinação acentuada, correspondendo a fortes variações do índice de vazios com as tensões; e - Finalmente, um último trecho, denominado de trecho de expansão, correspondente ao descarregamento, em geral indicando um pequeno aumento do índice de vazios com a redução das tensões aplicadas. A curva e – log s é em geral substituída por 3 trechos retilíneos, cada um correspondendo a um dos trechos descritos anteriormente. As inclinações desses trechos são denominadas respectivamente de índice de recompressão (Cr), índice de compressão (Cc) e índice de expansão (Ce), que podem ser calculados pela seguinte expressão: onde os índices 1 e 2 indicam pontos quaisquer nos trechos considerados, sendo o índice 2 correspondente a uma tensão maior que a correspondente ao índice 1. É interessante observar que o índice de compressão se relaciona com o limite de liqüidez: quanto maior o LL da argila, maior o seu índice de compressão. Terzaghi propôs a seguinte correlação, válida para argilas sedimentares de baixa a média sensibilidade, entre esses dois parâmetros: Por outro lado, tem-se observado experimental-mente que Cr Ce 0,10 a 0,30 Cc. Um ponto da curva e – log s de muita importância prática é aquele que separa o trecho de recompressão do trecho de compressão virgem, ou seja, o ponto que corresponde a uma tensão vertical, que uma vez excedida, conduz a grandes reduções do índice de vazios. 3. A tensão de Pré-Adensamento Se durante o ensaio de adensamento forem feitos ciclos de carga e descarga cada vez maiores, a curva e – log s resultará com a aparência apresentada na figura a seguir. Observa-se que ocorre uma continuidade na reta virgem dos diversos ciclos. É interessante notar também que num determinado ciclo, atinge-se a reta virgem somente depois de se aplicar a máxima tensão aplicada no ciclo anterior. Isso mostra que o formato da curva e – log σ de um certo ciclo nos indica qual foi a máxima tensão aplicada na amostra anteriormente. Sendo isso válido, o mesmo raciocínio pode ser extrapolado para o primeiro ciclo. O ponto da curva e – log s correspondente ao primeiro ciclo de carregamento em que ocorre uma mudança brusca de inclinação (passagem do trecho de recompressão para o trecho de compressão virgem) corresponde à máxima tensão à que a amostra foi submetida antes do ensaio, ou seja, no campo. Essa tensão, denominada de tensão de pré-adensamento e representada por sa é a máxima tensão a que o solo foi submetido na natureza. Casagrande propôs a seguinte construção gráfica para a determinação da tensão de pré-adensamento: Pelo ponto de máxima curvatura da curva e – log s, traça-se uma reta tangente e uma reta horizontal; - Determina-se a reta bissetriz do ângulo formado pela reta tangente e pela reta horizontal; - O ponto de encontro da bissetriz com o prolongamento da reta virgem define a tensão de pré-adensamento. 4. Solos Normalmente Adensados e Solos Sobreadensados Ao se comparar a tensão vertical efetiva (si') atuante sobre o solo no local onde foi retirada a amostra com a tensão de pré- adensamento (sa) obtida no ensaio, podem ocorrer três situações: a) si'= sa. Quando ocorre esta condição, diz-se que o solo está normalmente adensado; a máxima tensão a que ele já esteve submetido é a que atua hoje sobre ele. b) si'< sa. Nesta condição, diz-se que o solo é sobreadensado. Isto é uma indicação de que o solo esteve, no passado, sujeito a uma tensão superior à atual. Pode ter ocorrido, por exemplo, no passado, uma camada de solo sobreposta ao perfil atual do terreno, que foi removida por erosão. c) si'> sa. Diz-se neste caso, que o solo é parcialmente adensado. Esta condição, que aparentemente contraria a definição da tensão de pré-adensamento, pode ocorrer esporadicamente e indica que o solo se encontra em processo de adensamento, devido a carregamentos recentes. 4. Cálculo de Recalques Tome-se como exemplo, o perfil esquematizado na figura a seguir, para o qual pretende-se calcular o recalque por adensamento provocado por um carregamento externo. Seja si' a tensão efetiva de peso de terra no centro da camada de argila. Seja ainda Ds o acréscimo de tensão causado pelo carregamento externo no centro da camada. Para o cálculo do recalque, faz-se um ensaio de adensamento sobre uma amostra coletada no centro da camada de argila. O resultado desse ensaio é apresentado esquematicamente na figura ao lado. O recalque, como visto anteriormente é dado por: onde H é a espessura da camada de argila e ei é o índice de vazios inicial do solo. Para o cálculo de e, procede-se de forma diferente, dependendo se a argila é normalmente adensada ou sobreadensada. 4.1 Argila normalmente adensada Neste caso, todo o carregamento do solo se dá na reta virgem. Da definição do índice de compressão resulta: 4.2 Argila sobreadensada Neste caso, podem ocorrer duas situações: a) si' + s < sa Como indica a figura, todo o carregamento se dará no trecho de recompressão. Pela definição do índice de recompressão tem-se: b) si' + s > sa Observa-se na figura que uma primeira parte do carregamento se dará no trecho de recompressão e uma segunda parte na reta virgem. Tem-se no trecho de recompressão: E na reta virgem: LOGO: Exemplo: Para o perfil indicado ao lado, calcular o recalque da camada de argila devido à construção de um aterro de 4 m de altura com gn = 20 kN/m³, bastante extenso na direção horizontal. Dados obtidos em ensaio de adensamento realizado sobre uma amostra de argila coletada na profundidade de 7,5 m: sa = 120 kPa; Cc = 1,1; Cr = 0,15. O índice de vazios da amostra é 1,9. Resolução: Cálculo de s'i no centro da camada de argila: s'i = 18x3 + 9x2 +6x2,5 = 87 kPa Cálculo do acréscimo de tensão s e da tensão efetiva final s'f: Ds = 20x4 = 80 kPa s'f = s'i + s = 87 + 80 = 167 kPa. Como s'i < sa, tem-se o caso de argila sobreadensada. Como s'f > sa, tem-se: