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Avaliação de Investimentos
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Custo do Capital Próprio
Ações Preferenciais
Exemplo:
A Cia HBC possui ações preferenciais que pagam dividendos de R$ 2,90 por ação, sendo o valor unitário da ação negociado em bolsa no momento de R$ 25.Qual o custo da ação preferencial da HBC sabendo que se ela emitir novas ações preferenciais incorrerá em um custo de underwriting de 2,5% ?
Kp = Dp
Pn
Dp = R$ 2,90
Np = R$ 24,38 Kp = 2,90 / 24,38 = 11,9%
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Custo do Capital Próprio
Ações Preferenciais
Kp = Dp
Pn
Kp = Custo da Ação Preferencial
Dp = Dividendo preferencial
Pn = Valor a ser recebido pela emissão da Ação Preferencial livre de todas as despesas de colocação (underwriting).
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Custo do Capital Próprio
Beta
Coteminas: 0,69 GE: 1,18 ( Nyse )
Hering: 0,80 GM:1,04
Santista: 0,66 Yahoo: 3,89 (Nasdaq)
Telesp: 0,74 Oracle: 1,83
Telemar Norte Leste: 1,01 Cisco: 1,93
Sadia: 0,63 Gillette: 0,77
Vigor: 0,49 IBM: 1,24
VCP: 0,84 Microsoft: 1,85
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Custo do Capital Próprio
Ações Ordinárias - CAPM
Ação
Bovespa
b = 1,01
b = 0,69
b = 0,63
b = 1
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Custo do Capital Próprio
Ações Ordinárias - CAPM
Beta > 1,5 Agressivos
Beta < 0,5 Defensivos
Beta = 1,0 Alinhado
Beta de uma Ação
Medida de volatilidade da ação em relação ao mercado acionário.
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Custo do Capital Próprio
Ações Ordinárias - CAPM
Risco de Mercado (não diversificável)
Tendência da ação de uma empresa mudar junto com o mercado
Tipos de Risco
Risco Individual ( diversificável )
Específico
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Custo do Capital Próprio
Ações Ordinárias
Ks = Krf + ( Krm - Krf )b = 22,1%
Krf = 18,5%
b = 1,2
Krm = 21,5%
Krm - Rrf = 21,5% - 18,5% = 3%
Exemplo: A Cia HBC deseja calcular o custo de suas ações ordinárias sabendo-se que a taxa Selic é de 18,5%, o índice Bovespa é de 21,5% e o seu beta é de 1,2.
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Cálculo do WACC
Cálculo do Custo das Ações Ordinárias
Cálculo do Custo das Ações Preferenciais
Determinação da ( % ) de cada Fonte de Capital
Ponderação dos itens acima.
Cálculo do Custo dos Empréstimos ( Dívidas )
Etapas
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Exemplo:
Calcular o WACC da empresa HBC considerando
a seguinte estrutura de capital:
Empréstimo = 30%; Preferencial = 10%
e Ordinária = 60%.
WACC = WdKd + WpKp + WsKs
= 0,30{(20%)(0,60)} + 0,10(11,9%) + 0,60(22,1%)
= 3,60% + 1,19% + 13,3%
= 18,09%
Cálculo do WACC
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Custo médio dos empréstimos: 20%
Taxa Selic: 18,5%
Índice Bovespa: 22%
Beta (b): 1,1
Aliquota de I. de Renda / C. Social: 33%
Preço negociado em Bolsa da ação preferencial: $ 25,0
Último dividendos pagos por ação: $ 4,0
Pede-se calcular o CMPC (WACC).
Exercício
A Cia FEGUS SA possui a seguinte estrutura de capital: $ 10 milhões em empréstimos; $ 5 milhões de ações preferenciais e $ 15 milhões de ações ordinárias. O valor de livro tanto da ação preferencial quanto da ordinária é de $ 1,00. Considere ainda as seguintes informações:
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Exemplo
Solução pela HP-12-C: o diagrama do Fluxo de Caixa é o seguinte:
57.900 57.900 57.900 57.900 57.900
0 1 2 3 4 5 tempo
- 150.000
a) 150.000 PV (valor de I)
57.900 CHS PMT (valor de FL CX)
5 n (número de FL CX)
i = 26,8% (TIR)
Como TIR > 18%, o projeto será aceito.
I = 150.000
FL CX = 57.900 para os períodos de 1 a 5 anos
i = 18% por período ( custo de capital)
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a) 150.000 CHS g CF0 (valor de I)
57.900 g CFj (valor de FL CX)
5 g Nj (número de FL CX)
f IRR = 26,8% (= TIR)
Outra forma de se calcular a TIR:
Como TIR > 18%, o projeto será aceito.
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Usando calculadora financeira
150.000 CHS g CF0 (valor de I)
57.900 g CFj (valor FLC 1)
57.900 g CFj (valor FLC 2)
57.900 g CFj (valor FLC 3)
57.900 g CFj (valor FLC 4)
57.900 g CFj (valor FLC 5)
26,8 i (taxa de desconto)
f VPL 0
Como VPL = 0, TIR = 26,8%
CÁLCULO DO VPL PARA TIR = 26,8%
Manualmente
VPL = FLC(1) + FLC(2) + FLC(3) + FLC(4) + FLC(5) - 150 .000
(1+0,268)1 (1+0,268)2 (1+0,268)3 (1+0,268)4 (1+0,268)5
VPL = 45.662 + 36.011 +28.400 + 22.398 +17.664 - 150.000
O VPL é aproximadamente igual a zero porque consideramos apenas uma casa decimal (26,8) no cômputo da taxa de desconto.
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Permite examinar o impacto de variáveis relevantes na análise de viabilidade de um projeto.
Análise de Sensibilidade
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Custo do Capital Próprio
Ações Ordinárias
CAPM
Ks = Krf + ( Krm - Krf )b
Krf = Taxa livre de risco
b = Beta
Krm = Rendimento do mercado
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Custo do Capital Próprio
Ações Ordinárias
CAPM - Capital Asset Pricing Model
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Benefício Fiscal - Exemplo:
Lucro Operacional 6.000 6.000
Desp. Financeiras 0 2.000(*)
LAIR 6.000 4.000
IR + CS (40%) 2.400 1.600
Lucro Líquido 3.600 2.400
(*) 20% de $10.000
Economia de imposto: $ 2.400 - 1.600 = $ 800
$ 2.000 - $ 800 = $ 1.200
12,0% de $ 10.000
12,0% = 20% x ( 1 - 0,40 )
Custo do Empréstimo
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Balanço
Patrimonial Ajustado
Ativo
Circulante (-) Passivo de Funcionamento
Realizável a L. Prazo
Permanente
Total Ativo
Passivo
Empréstimos C.Prazo
Exigível a L. Prazo
Patrimônio Líquido
Total Passivo & PL
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Balanço
Patrimonial Ajustado
Ativo
Circulante (-) Passivo de Funcionamento
Realizável a L. Prazo
Permanente
. Investimentos
. Imobilizado
. Diferido
Total Ativo
Passivo
Empréstimos C. Prazo
Exigível a L. Prazo
Patrimônio Líquido
. Capital
. Reservas
. Lucros Acumulados
Total Passivo & PL
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48
Balanço Patrimonial
Ativo
Circulante
Realizável a L. Prazo
Permanente
. Investimentos
. Imobilizado
. Diferido
Total Ativo
Passivo
Circulante
Exigível a L. Prazo
Patrimônio Líquido
. Capital
. Reservas
. Lucros Acumulados
Total Passivo & PL
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Custo dos Empréstimos
Custo do Capital Próprio
Custo Médio Ponderado de Capital ( CMPC )
CUSTO DE CAPITAL
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2 (-) Passivo de Funcionamento
3 Realizável a Longo Prazo
4 Ativo Imobilizado
5 (-) Depreciação Acumulada
6 Ativo Imobilizado Líquido ( 4 - 5 )
7 Investimentos / Diferido / Outros Ativos
Ativo Operacional Líquido = 1 - 2 + 3 + 6 + 7
Conceito de Capital
1 Ativo Corrente
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46
Conceito de Capital
Passivo Circulante
Obrigações Correntes sem incidência de juros
( Passivo de Funcionamento )
- Fornecedores / Contas a Pagar
- Impostos a Pagar / Salários a Pagar
Obrigações Correntes com Incidência de Juros
- Empréstimos de Curto Prazo
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Balanço
Patrimonial Ajustado
Ativo
Circulante (-) Passivo de Funcionamento
Realizável a L. Prazo
Permanente
Total Ativo
Passivo
Empréstimos
Curto Prazo
Longo Prazo
Capital Próprio
Ordinárias
Preferenciais
Total Passivo & PL
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Conceito de Capital
EMPRÉSTIMOS
PATRIMÔNIO
LÍQUIDO
+
ATIVO OPERACIONAL
LÍQUIDO
=
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Custo de Capital
Empréstimos (D)
$
Capital Próprio (E)
$
Kd (%)
Ke (%)
Ativo
Operacional
Líquido
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Custo do Empréstimo
Kd = K x ( 1- T )
Kd = Custo do capital de terceiros após os impostos
K = Custo do capital de terceiros antes dos impostos
T = Alíquota dos impostos
EXEMPLO:
A Cia HBC possui um custo de capital de terceiros antes dos efeitos tributários de 20% oriundo do lançamento de debêntures sendo sua alíquota de impostos de 40% ( IR + CS ).
Kd = 20% x ( 1 - 0,40 ) = 12,0%
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Custo de Capital (WACC)
A Empresa só proporciona retorno aos seus proprietários quando a taxa interna de retorno ( TIR ) que seus Ativos Líquidos proporcionam for superior ao WACC.
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Balanço
Patrimonial Ajustado
Aplicações
Ativos Líquidos
( AC + AP – PC* )
* Exceto financiamentos
Origens
Dívida (D)
Custo: Juros ( Kd )
Capital Próprio (E)
Custo: remuneração dos acionistas ( Ke )
T
I
R
W
A
C
C
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Custo de Capital (WACC)
É a taxa referencial contra a qual a taxa interna de retorno deve ser comparada
É a taxa de desconto que deve ser aplicada para se calcular o valor presente de um Projeto ou Negócio
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Custo de Capital
WACC = 1.800/100 = 18,0%
(*) Líquido de Impostos
Fonte Part.(%)
Capital Próprio 60
Empréstimos 40
Total 100
Custo (%)
20
15(*)
Resultado
1.200
600
1.800
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54
Ke = Custo do Capital Próprio
D = Endividamento
Kd = Custo do Endividamento
E = Equity ( Patrimônio Líquido )
T = Alíquota de Imposto de Renda/Contribuição Social
Custo de Capital
WACC = Ke E + Kd D
D + E D + E
WACC - Weighted Average Cost of Capital
CMPC - Custo Médio Ponderado de Capital
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Critério de Aceitação
do Projeto
TIR < Taxa Mínima:
A empresa estaria obtendo uma taxa de retorno menor que a taxa de retorno mínima exigida; reprovaria o projeto.
Observação: A utilização da TIR produz resultados equivalentes à do VPL na grande maioria dos casos. No entanto, o cálculo da TIR pode apresentar problemas algébricos e depende de hipóteses que nem sempre são verdadeiras. Por essa razão, a teoria considera o VPL como método superior à TIR.
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Critério de Aceitação
do Projeto
TIR = Taxa Mínima:
A empresa estaria obtendo uma taxa de retorno exatamente igual à taxa de retorno mínima exigida; seria indiferente em relação ao projeto;
TIR > Taxa Mínima:
A empresa estaria obtendo uma taxa de retorno maior que a taxa de retorno mínima exigida; aprovaria o projeto;
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Taxa Interna de Retorno (TIR )
É a taxa de desconto que torna o VPL dos Fluxos de Caixa igual a zero
É a taxa de retorno do Investimento a ser realizado em função dos Fluxos de Caixa projetados para o futuro.
FL
CX
TIR
t
n
t
t
.
(
)
1
0
0
+
=
å
=
VPL FL CX = 0
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11
Exemplificando
Período 1
PV = 100; i = 10%; n= 1
FV = 100 x (1+i)n
FV = 100 x (1+0,10)¹
FV = 100 x ( 1,10)
FV = 110
Período 2
PV = 110; i = 10%; n= 1
FV = 110 x (1+i) n
FV = 110 x (1+0,10) ¹
FV = 110 x ( 1,10)
FV = 121
Capital = 100
Juros = 21
Montante = 121
Direto ( Períodos 1 e 2 )
PV =100; i =10; n =2
FV = 100 x (1+0,10) 2
FV = 100 x (1,10) 2
FV = 121
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12
Principais Fórmulas
FV = PV (1 + i) n
FV
PV = -----------
(1 + i)n
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n
i
PV
FV
CHS
Cálculos Financeiros
com HP 12C
PV = Valor do capital aplicado
CHS = Tecla para troca de sinal
n = Tempo da aplicação ou número de períodos
i = Taxa de desconto composta
FV = Valor do montante
Teclas usadas
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Resolvendo Problemas
Qualquer problema referente ao valor do dinheiro no tempo considera, no mínimo, com 4 variáveis: PV, FV, Prestações (iguais ou diferentes), i e n.
2. Compatibilizar as Unidades de Tempo da Taxa de Desconto (i) e do Período (n):
Ex: Se o juro (i) for mensal, o prazo (n) deve ser em meses
3. Montar o Diagrama do Fluxo de Caixa
4. Uso de Fórmulas,Tabelas, Máquina HP 12 C ou Planilha Excel
1. Definir as variáveis do Problema:
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Exercícios
1) Dados: PV = 1.000 n = 9 meses; i = 2,5% a.m. Calcular FV.
R: FV = 1.249
2) João quer comprar um carro novo daqui a 20 meses (n). Se o preço máximo a ser desembolsado for de 22.000 (FV) quanto (PV) ele deverá depositar hoje num fundo de investimentos que se espera renda 1,5% ao mês ( i ) ?
R: VP = 16.334
3) Aplicando $ 10.000 em um Banco que paga 25% ao ano, quanto uma pessoa terá acumulado ao final de 5 anos?
R: VF = 30.518
4) Qual a melhor alternativa para quem tem condições de aplicar dinheiro a 30% ao ano: receber 100.000 hoje ou 400.000 daqui a 5 anos? A) Hoje = 100.000; B) 107.732
R: B
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Principal característica: é o fluxo de caixa (entradas menos saídas de recursos) que importa e não só o lucro
Análise de Investimentos
Exemplos:
Substituição de equipamentos - comprar uma máquina nova ou continuar com a antiga?
Lançamento de um novo produto - lançar o produto "A" ou o "B"?
Modernização - automatizar ou não departamentos administrativos?
Aquisição - comprar ou não uma empresa concorrente?
Permite avaliar alternativas diferentes de decisões de alocação de recursos.
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Dependentes - para se investir no projeto "B" há a necessidade de se investir primeiro no projeto "A".
Mutuamente Excludentes - a opção pelo projeto "B" implica na rejeição automática do projeto "A".
Independentes - projetos sem nenhuma relação entre si.
Tipos de Projetos
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10
Juros Compostos
0
FV = PV x (1+i) n
i = taxa de desconto
PV
n
( - )
( + )
REGRA GERAL
A taxa de desconto ( i ) é aplicada ao capital inicial (PV) para o primeiro período; a partir do 2º período é calculado sobre valor acumulado ( PV + Juros ) do 1º período e, assim, sucessivamente
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9
Juros Compostos
A Taxa de Desconto (i) incide sobre o Capital Inicial aplicado (PV), originando o valor dos Juros que será somado ao Capital Inicial (PV), resultando no Montante (FV).
Ao fim de cada período, os Juros serão incorporados ao Capital. Assim, para os períodos seguintes, os Juros serão calculados sobre o total do Capital mais os Juros incorporados.
A Taxa de Desconto (i) incidirá sempre sobre o valor acumulado nos períodos anteriores (isto é, Capital Inicial mais Juros ).
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8
Notação
I - Taxa de desconto por Período de Tempo.
PV - Valor Presente.
FV - Valor Futuro.
PMT - Valor das Prestações Iguais.
n - Número de Períodos de Tempo.
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2
Abertura de uma nova fábrica
Lançamento de um novo produto
Compra de novos equipamentos
Abertura de uma filial
Projetos de redução de custos
Aquisição de uma empresa
Conceito de Investimento
Aplicação de Capital ou Investimento é o fato de se empregar recursos visando obter benefícios futuros.
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3
Valor do Dinheiro no Tempo
Análise de Investimento
Taxa de Desconto
Fluxo de Caixa
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4
Fluxo de Caixa
FCL FCL FCL FCL FCL
Io
0 1 2 3 4 5
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5
Fluxo de Caixa
200.000 200.000 200.000 200.000 200.000
500.000
0 1 2 3 4 5
Que taxa de desconto ( i) usar?
6
Custo de Oportunidade
É a melhor remuneração que seria obtida em uso alternativo.
Taxa de Desconto
Taxa Mínima de Atratividade ( SELIC, CDI, IGP-M)
Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC)
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Para que os valores monetários se tornem equivalentes em diferentes datas (períodos de tempo), é necessário adotar-se uma taxa de desconto (i) que pode ser entendida como um custo de oportunidade.
É indiferente falar-se em $100 hoje ou $ 110 daqui a um mês, se a taxa de desconto for igual a 10% no mesmo período de um mês.
Valor do Dinheiro No Tempo
Exemplo:
100
110
0
Mês 1
i = 10% ao mês
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18
1. Projeção dos Fluxos de Caixa
2. Avaliação dos Fluxos de Caixa
3. Cálculo da Taxa de Desconto
4. Escolha da melhor alternativa de investimento através do uso de técnicas ( PAYBACK, VPL e TIR).
5. Análise de Sensibilidade
Etapas na Análise de Investimentos
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Técnicas para Avaliação de Investimento de Capital
PAYBACK Descontado
Valor Presente Líquido (VPL)
Taxa Interna de Retorno (TIR)
PAYBACK Simples
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Analisando um Projeto na sua Empresa
Você está examinando a possibilidade de adquirir um novo equipamento no valor de R$ 150.000,00. Este equipamento propiciará uma economia de R$ 80.000,00 por ano com gastos de mão-de-obra e manutenção.
Você, dono da empresa, quer saber se esse projeto do ponto de vista financeiro deve ser aprovado ou não. O custo de capital de sua empresa é de 18% ao ano.
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30
PAYBACK Descontado
Exemplo
Investimento = 150.000
Fluxos de Caixa = 57.900 iguais para 5 anos
Taxa de Desconto = 18% ao ano
O método do PAYBACK pode, também, ser aprimorado quando incluímos o conceito do valor do dinheiro no tempo. Isso é feito no método do PAYBACK DESCONTADO que calcula o tempo de PAYBACK ajustando os fluxos de caixa por uma taxa de desconto.
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31
PAYBACK Descontado
ANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST
0 - 150.000 - 150.000
1 57.900 49.068 - 100.932
2 57.900 41.583 - 59.349
3 57.900 35.240 - 24.109
4 57.900 29.864 + 5.755
5 57.900 25.309 + 31.064
O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado ajustado.
Assim, temos:
PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.
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32
Valor Presente Líquido (VPL)
É o resultado da diferença entre o valor dos Fluxos de Caixa trazidos ao período inicial e o valor do Investimento.
VPL = VP FL CX - Io
VPL > 0
A empresa estaria obtendo um retorno maior que o retorno mínimo exigido; aprovaria o projeto;
VPL = 0
A empresa estaria obtendo um retorno exatamente igual ao retorno mínimo exigido; seria indiferente em relação ao projeto;
VPL < 0
A empresa estaria obtendo um retorno menor que o retorno mínimo exigido; reprovaria o projeto.
VPL
FL
CX
i
t
n
t
t
=
+
=
å
.
.
(
)
1
0
- Io
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33
PV PMT n i CHS
g END BEG
Teclas da HP 12C
Se a série for de pagamentos postergados no visor da calculadora não aparece qualquer mensagem.
Se a série for antecipada devemos informar à calculadora digitando g e no visor aparecerá, na parte inferior, a palavra BEGIN.
Caso a calculadora esteja programada para a série antecipada (BEGIN no visor) e se tenha uma série postergada, basta digitar g e o BEGIN desaparecerá.
Teclas a serem utilizadas:
PV = Valor do financiamento
n = Número de pagamentos
i = Taxa de desconto composto para o financiamento
PMT = Valor de cada pagamento/recebimento
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Usando a Calculadora Financeira HP 12 C
150.000 CHS g CF0 (valor de I)
57.900 g CFj (valor FLC 1)
57.900 g CFj (valor FLC 2)
57.900 g CFj (valor FLC 3)
57.900 g CFj (valor FLC 4)
57.900 g CFj (valor FLC 5)
18,0 i (taxa de desconto)
f NPV 31.063
Como VPL > 0, o projeto deve ser aceito
CÁLCULO DO VPL
Manualmente
VPL = FLC(1) + FLC(2) + FLC(3) + FLC(4) + FLC(5) - 150.000
(1+0,18)1 (1+0,18)2 (1+0,18)3 (1+0,18)4 (1+0,18)5
Onde FLC = 57.900
VPL = 49.068 + 41.583 + 35.240 + 29.864 + 25.309 - 150.000
VPL = 31.063
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35
Solução Alternativa pela HP 12C
O diagrama do Fluxo de Caixa é o seguinte:
150.000 CHS g CF0 (valor de I)
57.900 g CFj (valor FL CX)
5 g Nj (número de FL CX)
18 i (taxa de desconto)
f NPV = 31.063
Como VPL > 0, o projeto será aceito
57.900 57.900 57.900 57.900 57.900
0 1 2 3 4 5
- 150.000
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É fácil e rápido o seu cálculo, embora não considere os Fluxos de Caixa após o período de Payback e o valor do dinheiro no tempo.
O seu critério de aceitação está ligado ao número máximo de períodos definido no próprio projeto de Investimento. Quanto menor, melhor.
Os valores de Fluxos de Caixa poderão ser iguais ou diferentes na sucessão de períodos.
PAYBACK Simples
Calcula o número de períodos que a empresa leva para recuperar o seu Investimento.
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28
1) Exemplo de Fluxos de Caixa iguais:
Investimento = 150.000
Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais
Investimento 150.000
PAYBACK = = = 2,59 anos
Fluxo de Caixa 57.900
ANO FL CX FL CX ACUM
0 - 150.000 - 150.000
1 57.900 - 92.100
2 57.900 - 34.200
3 57.900 + 23.700
4 57.900 + 81.600
5 57.900 + 139.500
O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar
pelo fluxo de caixa acumulado.
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PAYBACK Simples
Calcula o número de períodos que a empresa leva para recuperar o seu Investimento.
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Compra de Nova Máquina
Preço de aquisição $ 150.000
Economias anuais com mão-de-obra $ 80.000
Depreciação da nova máquina 10 anos
Custo de Capital 18% a a
Com estes dados em mãos devemos calcular o Fluxo de Caixa Livre do projeto.
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Vendas Líquidas
(-) CMV
(=) Lucro Bruto
(-) Despesas Operacionais
. Vendas
. Administrativas
. Outras
(=) EBITDA
(-) Depreciação e Amortização
(=) EBIT
(-) I.Renda/ C.Social
(=) Lucro Líquido
(+) Depreciação
(=) Fluxo de Caixa Operacional
(-) Investimentos
. Ativo Fixo
. Capital de Giro
(=)Fluxo de Caixa Livre
VPL, TIR
PAYBACK
CMPC
Fluxo de Caixa Livre
Ano 1
Ano 2
Ano 3 ....
Ano n
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Fluxo de Caixa Livre
O Fluxo de Caixa Livre é Obtido:
EBITDA
( - ) Imposto de Renda (1)
= Fluxo de Caixa Operacional (FCO)
( - ) Investimentos (2)
= Fluxo de Caixa Livre
(1) A base de cálculo do Imposto de Renda deve considerar as despesas de depreciação e amortização.
(2) Considera os investimentos feitos tanto em ativo permanente como capital de giro
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EBITDA = Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization
( Lucro Antes dos Juros, Impostos sobre o Lucro, Depreciação e Amortização )
Permiti ao investidor medir a performance da empresa em termos de fluxo de caixa explorando basicamente a capacidade de geração de recursos dos ativos da empresa.
EBITDA
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25
EBITDA
VENDAS LÍQUIDAS
( - ) CUSTO DO PRODUTO VENDIDO*
( - ) DESPESAS OPERACIONAIS*
= EBITDA
* Não inclui depreciação e amortização
O EBITDA é apurado da seguinte forma:
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26
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45
Objetivo
Maximizar o valor de mercado do capital dos proprietários da empresa.
Conjunto de Ativos Operacionais Líquidos
Ativo Operacional Líquido = Ativo Total - Passivo de Funcionamento
Passivo de Funcionamento: Passivos em que não há incidência de juros.
Administração Financeira
Conceito de Capital
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