Transcript
FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO
ATPS ESTATÍSTICA
ETAPA 9
João Carlos Bento Dias 9291644818
Marcos Santos Lima 9291644766
Marcos Paulo Bolzoni 9291644714
Anderson Rodrigo da Fonseca 9291644755
Etapa 9
Aula tema: Intervalo de Confiança.
Esta atividade, a ser realizada em grupo, será importante para que os
alunos conheçam o que é um intervalo de confiança.
Passos
Passo 1 – Escolha a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os
nomes, RA e e-mails dos alunos. A equipe devera ser composta por no máximo
seis alunos.
Passo 2 – Resolva os exercícios do tente isto 1 a 2 da seção 6.1 do
capitulo 6 do PLT. (Programa do Livro-Texto: Estatística e Métodos
Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson
Education do Brasil, 2007).
Passo 3 – Resolva os exercícios do tente isto de 3 a 6 da seção 6.1 do
capitulo 6 do PLT. (Programa do Livro-Texto: Estatística e Métodos
Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson
Education do Brasil, 2007).
Passo 4 – Descreva o "Estudo de caso: Comprimento do casco de tartarugas
marinhas. (capitulo 6, pagina 219 do PLT - Estatística e Métodos
Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson
Education do Brasil, 2007).
Passo 5 – Construa um relatório apresentado em folha de papel tamanho A4,
redigido em espaço simples, caractere ARIAL 12, de no mínimo duas paginas,
e entregue ao professor com os dados descritos anteriormente.
Passo 1 - Escolha a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os
nomes, RA e e-mails dos alunos. A equipe devera ser composta por no máximo
seis alunos.
João Carlos Bento Dias 9291644818
[email protected]
Marcos Santos Lima 9291644766
[email protected]
Marcos Paulo Bolzoni 9291644714
[email protected]
Anderson Rodrigo da Fonseca 9291644755
[email protected]
Passo 2 – Resolva os exercícios do tente isto 1 a 2 da seção 6.1 do
capitulo 6 do PLT. (Programa do Livro-Texto: Estatística e Métodos
Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson
Education do Brasil, 2007).
Tente Isto 1
Outra amostra aleatória do numero de sentenças encontradas em 30 anúncios
de revista esta exposta na tabela. Use essa amostra para obter outra
estimativa pontual para µ.
Numero de sentenças.
16 09 14 11 17 12
99 18 13 12 05 09
17 06 11 17 18 20
06 14 07 11 12 12
05 11 18 06 04 13
a)Obtenha a media amostral.
b)Estime o comprimento médio da sentença da população.
A média do número de sentenças por propaganda é de 14,776.
Tente Isto 2
Use os dados do tente isto 1 e o nível de confiança de 95% para obter o
erro máximo da estimativa para o numero médio de sentenças em um anuncio de
revistas.
a)Identifique zc, n e s.
Zc=1,96 n=30 =14,766
" " " " " "
"1,52 " " " " "
"7095,36 " " " " "
"4,99 " " " " "
"76,84 " " " " "
"95,37 " " " " "
" " " " " "
"33,24 " " " " "
"10,45 " " " " "
"76,84 " " " " "
"0,58 " " " " "
"14,18 " " " " "
" " " " " "
"0,58 " " " " "
"3,11 " " " " "
"14,19 " " " " "
"60,31 " " " " "
"10,45 " " " " "
" " " " " "
"14,18 " " " " "
"7,65 " " " " "
"4,99 " " " " "
"14,18 " " " " "
"76,84 " " " " "
" " " " " "
"4,99 " " " " "
"95,37 " " " " "
"10,45 " " " " "
"7,65 " " " " "
"115,9 " " " " "
" " " " " "
"7,65 " " " " "
"33,24 " " " " "
"27,39 " " " " "
"7,65 " " " " "
"3,11 " " " " "
" " " " " "
"62,16 " " " " "
"7245,18 " " " " "
"138,85 " " " " "
"167,21 " " " " "
"315,85 " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
"b)Obtenha E usando zc, σ s e n. " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
c)Estabeleça o erro máximo da estimativa.
95% de confiança de que o erro máximo da estimativa é de 5,95 por
anuncio.
Passo 3 – Resolva os exercícios do tente isto de 3 a 6 da seção 6.1 do
capitulo 6 do PLT. (Programa do Livro-Texto: Estatística e Métodos
Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson
Education do Brasil, 2007).
Tente Isto 3
Use os dados do tente isto 1 para construir um intervalo de confiança de
95% para o numero médio de sentenças em todos os anúncios em revistas.
a)Obtenha e .
b)Obtenha os extremos esquerdo e direito do intervalo de confiança.
Intervalo Esquerdo
Intervalo Direito
c)Estabeleça o intervalo de confiança de 95% para o numero médio de
sentenças em todos os anúncios em revistas.
95% de confiança de que o numero médio de sentenças esta entre 8,85 e
20,67.
Tente Isto 4
Use os dados amostrais do Exemplo 1 e um computador ou uma calculadora
grafica para construir intervalos de confiança de 75% e 85% para o numero
médio de sentenças em anúncios em revistas. Qual é a variação na amplitude
do intervalo de confiança quando o nível de confiança aumenta.
a)Insira os dados.
b)Use os comandos apropriados para construir cada intervalo de confiança.
c)Compare as amplitudes dos intervalos de confiança para c = 0,75; 0,85; e
0,99.
Um Intervalo de Confiança é um intervalo que contém o parâmetro estatístico
independente de quantas vezes for repetida a amostragem e recalculado o
intervalo. Como se vê nas figuras, quanto maior a confiança, maior é o
intervalo.
Tente Isto 5
Construa um intervalo d confiança de 80% da idade media populacional para
os estudantes do Exemplo 5.
a)Identifique n, , e zc.
b)Determine .
c)Determine os extremos esquerdo e direito do intervalo de confiança.
Extremo Esquerdo
Extremo Direito
d)Especifique o intervalo de confiança de 80%.
80% de confiança que a idade média dos estudantes esta entre 22,48 e
23,32.
Tente Isto 6
Quantos anúncios em revistas devem ser incluídos na amostra se você deseja
ter 95% de confiança de que a media amostral esta dentro de suas sentenças
da media populacional?
a)Identifique zc, e s.
b)Use zc, e σ s para obter o tamanho mínimo da amostra n.
c)Estabeleça quantos anúncios em revistas devem ser incluídos na amostra e
compare a sua resposta com a do Exemplo 6.
Sendo o mesmo intervalo de confiança, quanto maior o erro máximo de
(E), menor será o tamanho da amostra.
Passo 4 – Descreva o "Estudo de caso: Comprimento do casco de tartarugas
marinhas. (capitulo 6, pagina 219 do PLT - Estatística e Métodos
Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson
Education do Brasil, 2007).
"Estudo de caso: Comprimento do casco de tartarugas marinhas.
N=71
Tempo =1,8 á 3,75 anos
Tamanho ao nascer = 4,5 cm
Exercícios
1-Uma tartaruga marinha é classificada como jovem se o comprimento de seu
casco é inferior a 40 centímetros. Quantas tartarugas da amostra eram
jovens?
54 Tartarugas
2-Use a amostra para fazer uma estimativa pontual do comprimento médio dos
cascos de todas as tartarugas marinhas jovens que após o seu nascimento são
levadas pelas correntes até a costa da Grã-Bretanha.
N=54
15 15 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18
19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21
21 22 22 22 22 22 22 23 24 24 25 25 25 26 26 27
30 30 30 33 34 38
3-Determine o desvio padrão da amostra de jovens.
"15-21,5=-6,"42,25*2 "84,5 "
"5 " " "
"16-21,5=-5,"30,25*3 "90,75 "
"5 " " "
"17-21,5=-4,"30,25*4 "81 "
"5 " " "
"18-21,5=-3,"12,25*7 "85,75 "
"5 " " "
"19-21,5=-2,"6,25*5 "31,25 "
"5 " " "
"20-21,5=-1,"2,25*9 "20,25 "
"5 " " "
"21,21,5=-0,"0,25*3 "0,75 "
"5 " " "
"22-21,5=0,5"0,25*6 "1,5 "
"23-21,5=1,5"2,25*1 "2,25 "
"24-21,5=2,5"6,25*2 "12,5 "
"25-21,5=3,5"12,25*3 "36,75 "
"26-21,5=4,5"20,25*2 "40,5 "
"27-21,5=5,5"30,25*1 "30,25 "
"30-21,5=8,5"72,25*3 "216,75 "
"33-21,5=11,"132,25*1 "132,25 "
"5 " " "
"34-21,5=12,"156,25*1 "156,25 "
"5 " " "
"38-21,5=16,"272,25*1 "272,25 "
"5 " " "
" " "1295,5 "
4-Use a amostra para formar uma estimativa intervalar do comprimento médio
dos cascos das tartarugas marinhas jovens que após o seu nascimento são
levadas pela corrente até as costas da Grã-Bretanha.
a) Use um nível de confiança de 90%.
C= 0,90 Zc= 1,645 σ= 4,94 n=54 =21,5
90% de confiança que o comprimento médio dos cascos da tartaruga esta entre
20,4 e 22,6 cm.
b) Use um nível de confiança de 95%.
C=0,95 Zc= 1,96 σ= 4,94 n=54 =21,5
95% de confiança no tamanho dos cascos das tartarugas entre 20,19 e
22,81cm.
c) Use um nível de confiança de 99%.
C=0,99 Zc= 2,575 σ= 4,94 n=54 =21,5
99% de confiança no tamanho dos cascos de tartaruga entre 19,77 e 23,23
cm.
5-Que diferença faria nos seus resultados se fossem usadas todas as
tartarugas da amostra em vez das jovens? Explique seu raciocínio.
Com um numero maior de amostras o estudo teria uma precisão maior,
pois quanto maior o numero de amostras, menor a margem de erro.
6-Complete a seguinte tabela.
"Tartarugas "Comprimento ao "Comprimento na "Crescimento do "
"Jovens "nascer "captura "casco "
"Mínimo "4,5 cm "15 cm "10,5 "
"Máximo "4,5 cm "40 cm "35,5 "
Use a tabela para estimar a taxa de crescimento das tartarugas
marinhas jovens sobre as seguintes hipóteses.
a)Tempo ao sabor das correntes = 1,8 ano, crescimento mínimo do casco.
-Em um 1,8 ano, o casco teve um crescimento mínimo de 10,5 cm
b)Tempo ao sabor das correntes = 3,75 anos, crescimento máximo do
casco.
-Em 3,75 anos, o casco teve um crescimento máximo de 35,5 cm.
