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Bacia Hidrográfica
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1. GENERALIDADES O ciclo hidrológico, se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrológico fechado, uma vez que a quantidade total da água existente em nosso planeta é constante. Entretanto, é comum o estudo, pelos hidrólogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrográfica destaca-se como região de efetiva importância prática devido a simplicidade de que oferece na aplicação do balanço hídrico. 2. DEFINIÇÃO Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada.
3. DIVISORES O primeiro passo a ser seguido na caracterização de uma bacia é, exatamente, a delimitação de seu contorno, ou seja, a linha de separação que divide as precipitações em bacias vizinhas, encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial. São 3 os divisores de uma bacia:
Geológico
Freático
Topográfico
Dadas as dificuldades de se efetivar o traçado limitante com base nas formações rochosas (os estratos não seguem um comportamento sistemático e a água precipitada pode escoar antes de infiltrar) e no nível freático (devido as alterações ao longo das estações do ano), o que se faz na prática é limitar a bacia a partir de curvas de nível, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da divisão topográfica.
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Figura 2.1 – Corte transversal de uma bacia (Fonte: VILLELA, 1975)
4. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA As características físicas de uma bacia compõem importante grupo de fatores que influem no escoamento superficial. A seguir, faremos, de forma sucinta, uma abordagem de efeitos relacionados a cada um deles, tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino, localizada no município do Crato, Ceará.
4.1. ÁREA DE DRENAGEM A área de uma bacia é a área plana inclusa entre seus divisores topográficos. É obtida com a utilização de um planímetro. A bacia do Riacho do Faustino tem uma área de 26,4 Km2.
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Figura 2.2 – Bacia hidrográfica do Riacho do Faustino (Crato-Ceará)
4.2. FORMA DA BACIA Após ter seu contorno definido, a bacia hidrográfica apresenta um formato. É evidente que este formato tem uma influência sobre o escoamento global; este efeito pode ser melhor demonstrado através da apresentação de 3 bacias de formatos diferentes, porém de mesma área e sujeitas a uma precipitação de mesma intensidade. Dividindo-as em segmentos concêntricos, dentro dos quais todos os pontos se encontram a uma mesma distância do ponto de controle, a bacia de formato A levará 10 unidades de tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribuído para a descarga (tempo de concentração). A bacia de formato B precisará de 5 horas e a C,
de 8,5 horas. Assim a água será
fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B, depois em C e A, nesta ordem.
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Figura 2.3 – O efeito da forma da bacia hidrográfica (Fonte: WILSON, 1969)
Exprimir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrográfica por meio de índice numérico não é tarefa fácil. Apesar disto Gravelius propôs dois índices: 4.2.1. COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC) É a relação entre os perímetros da bacia e de um círculo de área igual a da bacia:
Kc =
π r2 = A
P 2π r
com
∴r=
A π
Substituindo, temos:
P
Kc = 2π
A π
K c = 0,28
P A
onde P e A são, respectivamente, o perímetro (medido com o curvímetro e expresso em Km) e a área da bacia (medida com o planímetro, expressa em Km2). Um coeficiente mínimo igual a 1 corresponderia à bacia circular; portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o Kc menos propensa à enchente é a bacia. 4.2.2. FATOR DE FORMA (Kf) É a relação entre a largura média da bacia ( L ) e o comprimento axial do curso d’ água (L). O comprimento “L” é medido seguindo-se o curso d’ água mais longo desde a cabeceira mais distante da
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bacia até a desembocadura. A largura média é obtida pela divisão da área da bacia pelo comprimento da bacia.
Kf =
A L , mas L = L L
então,
Kf =
A L2
Este índice também indica a maior ou menor tendência para enchentes de uma bacia. Uma bacia com Kf baixo, ou seja, com o L grande, terá menor propensão a enchentes que outra com mesma área, mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver menor possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão. A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados: A = 26,4 km2 = 26.413.000 m2 L = 10.500 m P = 25.900 m Assim,
K c = 0,28
P A
= 0,28
25.900 26.413.000
= 1,41
K c = 1,41 Kf =
A 26.413.000 = = 0,24 L2 (10.500)2
K f = 0,24 4.3. SISTEMA DE DRENAGEM O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus efluentes; o padrão de seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do “runoff”. Uma bacia bem drenada tem menor tempo de concentração, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os picos de enchente são altos.
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As características de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos cursos d’ água, densidade de drenagem, extensão média do escoamento superficial e sinuosidade do curso d’ água. 4.3.1. ORDEM DOS CURSOS D’ ÁGUA A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau de ramificação dentro de uma bacia. O critério descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler: “Designam-se todos os afluentes que não se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d’ água que somente recebem afluentes que não se subdividem são de segunda ordem. Os de terceira ordem são formados pela reunião de dois cursos d’ água de segunda ordem, e assim por diante.”
Figura 2.4 – Ordem dos cursos d’ água na bacia do Riacho do Faustino.
A ordem do rio principal mostra a extensão da ramificação da bacia. 4.3.2. DENSIDADE DE DRENAGEM A densidade de drenagem é expressa pelo comprimento total de todos os cursos d’ água de uma bacia (sejam eles efêmeros, intermitentes ou perenes) e sua área total.
Dd =
∑ 1 A
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Para a Bacia do Riacho do Faustino:
∑ 1
= 39.900 m
∴ Dd =
39.900 = 0,001511 m/m2 26.413.000
4.3.3. EXTENSÃO MÉDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ( ) Este parâmetro indica a distância média que a água de chuva teria que escoar sobre os terrenos da bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda até o curso d’ água mais próximo. Ele dá uma idéia da distância média do escoamento superficial. A bacia em estudo é transformada em retângulo de mesma área, onde o lado maior é a soma dos comprimentos dos rios da bacia (L =
∑ i ).
Figura 2.5 – Extensão média do escoamento superficial (Fonte: VILLELA, 1975)
4. x L = A
assim, =
A 4L
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
=
26.413.000 = 165,5 m 4 x 39.900
= 0,165 km 4.3.4. SINUOSIDADE DO CURSO D’ ÁGUA (SIN) É a relação entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt) Sin =
L Lt
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Figura 2.6 – Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)
Para a Bacia do Riacho do Faustino: L = 10.500 m Lt = 8.540 m Sin =
10.500 = 1,23 8.540
Sin = 1,23
Obs.: Lt (comprimento do talvegue é a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do
curso d’ água principal). 4.4. RELEVO DA BACIA 4.4.1. DECLIVIDADE MÉDIA DA BACIA
A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá o escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais íngreme for o terreno, mais rápido será o escoamento superficial, o tempo de concentração será menor e os picos de enchentes maiores. A declividade da bacia pode ser determinada através do Método das Quadrículas. Este método consiste em lançar sobre o mapa topográfico da bacia, um papel transparente sobre o qual está traçada
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uma malha quadriculada, com os pontos de interseção assinalados. A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima (orientado no sentido do escoamento). As declividades em cada vértice são obtidas, medindo-se na planta, as menores distâncias entre curvas de níveis subsequentes; a declividade é o quociente entre a diferença da cota e a distância medida em planta entre as curvas de nível.
Figura 2.7 – Método das quadrículas
Figura 2.8 – Declividade média da bacia do Riacho do Faustino.
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Após a determinação da declividade dos vetores, constroi-se uma tabela de distribuição de freqüências, tomando-se uma amplitude para as classes.
Tabela 2.1 – Declividade média da bacia do Riacho do Faustino
CLASSES 0,0000 I 0,0500 0,0500 I 0,1000 0,1000 I 0,1500 0,1500 I 0,2000 0,2000 I 0,2500 0,2500 I 0,3000 0,3000 I 0,3500 0,3500 I 0,4000 0,4000 I 0,4500 0,4500 I 0,5000 0,5000 I 0,5500 0,5500 I 0,6000 Σ
Fi 16 12 13 4 0 7 0 0 0 0 0 2 54
Declividade média da bacia =
fi (%) 29,63 22,22 24,07 7,42 0,00 12,96 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,70
fi acum (%) 100,00 70,37 48,15 24,08 16,66 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70
6,700 ≅ 0,1241 m/m 54
ou
Ponto Médio da Classe 0,0250 0,0750 0,1250 0,1750 0,2250 0,2750 0,3250 0,3750 0,4250 0,4750 0,5250 0,5750
2 X 5 0,400 0,900 1,625 0,700 0,000 1,925 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,150 6,700
12,41%
A distribuição de freqüências pode ainda ser plotada no gráfico declividade x freqüência acumulada (curva de distribuição de declividade). Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo gráfico para fins de comparação; curvas mais íngremas indicam um escoamento mais rápido.
Figura 2.9 – Declividade de duas bacias (Fonte: WILSON, 1969)
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4.4.2. ORIENTAÇÃO DA BACIA
A orientação da bacia é importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padrão de deslocamento de tempestades. O método da quadrículas também é utilizado, pela determinação do ângulo “θ” formado pelo vetor conforme diagrama abaixo:
Figura 2.10 – Base para medição dos ângulos.
A amplitude das classes consideradas no agrupamento de vetores foi de 22,5o . Feita a distribuição de freqüência, lançamo-la no diagrama Rosa dos Ventos. Tabela 2.2 – Orientação da bacia do Riacho do Faustino Classes de Ângulos
fi
fr(%)
o
1
1,85
o
3
5,56
o
2
3,70
o
5
9,26
o
3
5,56
o
3
5,56
o
2
3,70
o
2
3,70
o
2
3,70
o
225
5
9,26
225o
247,5o
10
18,50
247,5o
270o
5
9,26
o
4
7,41
o
5
9,26
o
2
3,70
o
0
0,00
o
0 22,5
45 67,5
22,5
o
45
o
67,5
o
90 112,5
112,5
o
135 157,5
90
o
135
o
157,5
o
180
180
o
202,5
202,5
o
270
o
292,5
o
315 337,5
o
o
292,5
315 337,5
360
54
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247,50o
270o
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12
292,50o
225o
315o
202,50o
337,50o
180o 0o 20o 157,50o
22,50o
135o
45o 112,50o
67,50o 90o
Figura 2.11 – Rosa dos ventos (a partir da tabela 2.1).
4.4.3. CURVA HIPSOMÉTRICA
Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível do mar. Esta curva é traçada lançando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da área de drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimétrica parceladamente. Os dados foram dispostos em quadro de distribuição de freqüência.
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Tabela 2.3 – Distribuição de freqüência (bacia do Riacho do Faustino).
Cotas (m)
Ponto Médio (m)
Área (Km2)
Área Acumulada (km2)
%
% Acumulada
2 x 3
0,466
0,17
0,17
30,76
0,71
0,88
115,69
680
640
660
0,0466
640
600
620
0,1866
0,2332
600
560
580
0,3533
1,5865
5,12
6,00
784,91
560
520
540
2,6600
4,2465
10,07
16,07
1.436,40
520
480
500
5,3666
9,6131
20,32
36,39
2.683,30
480
440
460
6,5333
16,1464
24,74
61,13
3.005,32
440
400
420
7,0933
23,2397
26,86
87,99
2.979,19
400
360
380
2,800
26,0397
10,60
98,59
1.064,00
360
320
340
0,3733
26,4130
1,41
100,00
126,92
26,4130
12.226,49
Figura 2.12 – Curva hipsométrica
4.4.4. ELEVAÇÃO MÉDIA DA BACIA
A elevação média da bacia é obtida através do produto do ponto médio entre duas curvas de nível e a área compreendida entre elas, (coluna 7 da Tabela 2.3), dividido pela área total.
E=
∑P
m
x Ai A
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E=
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12.226,49 = 462,9 26,413
E = 462,9m
4.4.5. RETÂNGULO EQUIVALENTE
Consiste de um retângulo de mesma área e mesmo perímetro que a bacia, onde se dispõem curvas de nível paralelas ao menor lado, de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O retângulo equivalente permite interferências semelhantes às da curva hipsométrica. Seja: P = perímetro da bacia A = área da bacia L = lado maior do retângulo equivalente
= lado menor do retângulo equivalente Kc = coeficiente de compacidade da bacia
A=Lx
P = 2 ( + L ) Dado Kc, utiliza-se o ábaco ao lado e determina-se o valor de
Figura 2. 13 – Ábaco
L A x Kc
L A
(Fonte: VILLELA, 1975)
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Para a Bacia do Riacho do Faustino, tem-se:
K c = 1.41 →
L A
= 2,02
Com A = 26,4 Km3
→
L = 10,4 Km.
P = 2 ( + L ) Mas, =
P −L 2
P = 25,9 Km
= 2,5 Km
Figura 2.14 – Retângulo equivalente
Para determinar a distância entre as curvas de nível no retângulo equivalente, usou-se os cálculos da Tabela 2.3. dividida por 2,5.
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Tabela 2.4 – Cálculo da distância entre curvas de nível
Cotas (m)
Fração de Área Acumulada
Comprimentos Acumulados (Km)
680
640
0,17
0,0184
640
600
0,88
0,0918
620
560
6,00
0,6249
580
520
16,07
1,6725
540
480
36,39
3,7862
500
440
61,13
6,3594
460
400
87,99
9,1531
420
360
98,59
10,2559
380
320
100,00
10,4030
4.4.6. DECLIVIDADE DO ÁLVEO
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento. A declividade do álveo pode ser obtido de três maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade. S1 :
linha com declividade obtida tomando a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’ água.
S2 :
linha com declividade obtida por compensação de áreas, de forma que a área entre ela e a abscissa seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.
S3 :
linha obtida a partir da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como peso a extensão de cada trecho.
Tabela 2.5 – Cálculo da declividade do álveo.
d
Cota
Distância (m)
Distância Acumulada (na horizontal) (km)
Declividade por segmento
Dist. Real (na linha inclinada) (km)
Colunas 6/5
354,67
-
-
-
-
-
-
360
840
0,84
0,00635
0,07969
0,84006
10,5416
400
6.300
7,14
0,00635
0,07969
6,30013
79,0579
440
2.100
9,24
0,01905
0,13802
2,10038
15,2179
464
1.260
10,5
0,01905
0,13802
1,26025
9,1309
10,50082
113,9483
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S1 =
464 − 354,67 = 0,0104 m / m 10.500
S2 =
h 80,21 = = 0,08 m / m 10.500 10.500
∑ Li S3 = L ∑ i Di
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2 = 10,50082 = 0,00849 ≅ 0,0085 m/m 113,9483
___ perfil longitudinal do curso d’ água principal
Figura 2.15 – Declividade do álveo
